Kĩ năng: - Vận dụng định lí để nhận dạng và chứng minh hai tam giác đồng dạng.. Chuẩn bị của học sinh: - Chuẩn bị bài mới,dụng cụ học tập.. Bài cũ: 3 phút - Nêu định nghĩa và định lí
Trang 1Ngày soạn: 01/03/2010
Tiết 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
A MỤC TIÊU:
I Kiến thức:
- Nắm chắc nội dung định lí và hiểu được cách chứng minh định lí
II Kĩ năng:
- Vận dụng định lí để nhận dạng và chứng minh hai tam giác đồng dạng
III Thái độ:
- Rèn cho học sinh các thao tác tư duy logic
- Rèn tính cẩn thận, chính xác
B PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Nêu và giải quyết vấn đề
- Hoạt động nhóm
C CHUẨN BỊ GIÁO CỤ:
I Chuẩn bị của giáo viên:
- Bảng phụ, giấy, bút lông, compa
II Chuẩn bị của học sinh:
- Chuẩn bị bài mới,dụng cụ học tập
D TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
I Ổn định lớp kiểm tra sĩ số ( 1 phút )
Lớp 8A TS: V:
Lớp 8B TS: V:
II Bài cũ: ( 3 phút )
- Nêu định nghĩa và định lí về hai tam giác đồng dạng?
Cả lớp theo dõi câu trả lời của bạn Yêu cầu hs nhận xét GV nhận xét và cho điểm
III Nội dung bài mới:
1 Đặt vấn đề: (1 phút)
Ở tiết trứơc chúng ta đã biết muốn chứng minh 2 tam giác đồng dạng với nhau cần phải chỉ ra các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỷ lệ Vậy nếu chỉ có các yếu tố về cạnh liệu có thể chứng minh 2 tam giác đồng dạng không Bài hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi này
2 Bài mới
?1 - Cho ∆ABC và ∆A'B'C' như hình vẽ ( có cùng đơn vị đo là cm )
Trang 2- Hãy lập các tỉ số :
A B A C B C' '; ' '; ' '
AB AC BC ?
HS:
' ' 2 1
4 2
' ' 3 1
6 2
' ' 4 1
8 2
A B
AB
A C
AC
B C
BC
= =
= =
= =
- Có nhận xét gì về các tỉ số đó?
HS: ' ' ' ' ' ' 1
2
A B A C B C
AB = AC = BC =
GV hướng dẫn lấy 2 điểm M, N
- Hãy chứng minh ∆AMN ∽∆ABC ?
HS: CM
(- Muốn ∆AMN ∽∆ABC cần có điều
kiện gì?
Hs: MN//BC
- Hãy chứng minh?
HS: CM)
- Từ đó rút ra các cặp cạnh tương ứng tỉ
lệ?
HS:
2
1
=
=
=
BC
MN AC
AN
AB
AM
- Hãy CM ∆AMN = ∆A’B’C’? Từ đó
em rút ra ∆A’B’C’∽∆ABC ?
HS: CM
- Qua bài toán trên em rút ra kết luận
gì?
HS: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ
với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam
giác đó đồng dạng
- Đó là nội dung định lí đã được chứng
C' N
A
A'
Ta có:
' ' 2 1
4 2 ' ' 3 1 ' ' ' ' ' ' 1
' ' 4 1
8 2
A B AB
A C A B A C B C
B C BC
= =
Lấy M ∈ AB; AM = 2
N ∈ AC; AN = 3 + AM AN ( 1)
MB = NC =
=> MN// BC (theo định lí Talet đảo)
=> ∆AMN ∽∆ABC
=>
2
1
=
=
=
BC
MN AC
AN AB AM
=> 1 1.8 4
MN = BC= =
=> ∆AMN = ∆A’B’C’
=> ∆A’B’C’∽∆ABC
Định lí:
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
Trang 3minh như trên.
GV yêu cầu vài học sinh đọc định lý
- Hãy nêu giả thiết, kết luận của định
lí?
HS: Nêu GT, KL
∆ABC và ∆A'B'C'
GT A B' ' A C' ' B C' '
AB = AC = BC (*)
KL ∆ABC ∽ ∆A'B'C'
Hoạt động 2:
Gv treo bảng phụ yêu cầu của ?2 Học
sinh đứng tại chổ trả lời
- Vì sao ∆HIK không đồng dạng với 2
tam giác đồng dạng?
HS trả lời
2 Áp dụng.
∆ABC ∽ ∆DFE Vì:
2 EF
AB AC BC
DF = DE = =
IV Củng cố
∆ABC, AB = 3cm, AC = 5cm,
BC = 7cm ∆A’B’C’∽∆ABC,
' ' ' 55
A B C
P = cm.
A’B’=?, A’C’=?, B’C’=?
* Câu hỏi củng cố:
- Hãy nêu định lí về trường hợp đồng
dạng thứ nhất của hai tam giác
- So sánh trường hợp bằng nhau thứ
nhất của hai tam giác với trường hợp
đồng dạng thứ nhất của hai tam giác
Bài 30:
Ta có ∆A’B’C’∽∆ABC nên:
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 55
3 5 7
55 11
15 3
A B A C B C A B A C B C
AB AC BC AB AC BC
11 11
A B AB cm
11 11 ' ' 5 18,33
11 11 ' ' 7 25,67
V Dặn dò
- Nắm vững định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác
- Hiểu cách chứng minh định lí
- Làm bài tập 29, 31sgk; 29, 30, 31sbt
- Cho hai tam giác như hình vẽ với A Dˆ = = ˆ 600, AB=6cm, AC=8cm, DE=3cm, DF=4cm
4 3
8 6
F D
C B
A
E
+ Hãy chứng minh hai tam giác trên đồng dạng
* Hướng dẫn bài tập về nhà
HD bài 30 sbt:
Trang 4∆ABC, Aˆ 90 = 0, AB=6cm, AC=8cm.
∆A’B’C’, Aˆ ' 90 = 0, A’B’=9cm, B’C’=15cm
∆A’B’C’∽∆ABC ?
- Dựa vào định lí Pitago để tính cạnh còn lại của hai tam giác
- Lập tỉ số giữa các cạnh để xem hai tam giác có đồng dạng hay không?