Khóa luận tốt nghiệp Toán tin: Học tập hợp tác trong môn toán: trường hợp dạy học thống kê và xác suất lớp 10

Bên cạnh đó, kĩ năng làm việc hợp tác là một trong những kĩ năng xã hội quan trọng trong quá trình toàn cau hóa và với định hướng đôi mới phương pháp day học theo hướng tích cực hóa hoạt

TRUONG DAI HỌC SU PHAM THÀNH PHO HO CHÍ MINH

KHOA TOÁN - TIN HOC

Chuyên nghành: Lý luận và Phương pháp day học Toán

Giảng viên hướng dẫn: PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung

Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thị Kiều Hạnh

Mã số sinh viên: 46.01.101.031

Thành pho Hồ Chi Minh, ngày 20 tháng 04 năm 2024

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHAM TPHCM

KHOA TOÁN - TIN HỌC

HỌC TẬP HỢP TÁC TRONG MÔN TOÁN:

TRƯỜNG HỢP DẠY HỌC THÓNG KÊ VÀ XÁC

SUÁT LỚP 10

Người thực hiện: Nguyễn Thị Kiều Hạnh

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung

TP Hè Chí Minh, năm 2024

NHAN XÉT VÀ XÁC NHAN CUA NGƯỜI HƯỚNG DAN

1"

4 ĐH STOO SIIOSTIOOOIO STII eri eerie rire erie erie erie reer ite ie eee eee ete ere

1 1

¬

NGƯỜI HUONG DAN KHOA HỌC

PGS.TS Lé Thai Bao Thién Trung

LỜI CAM ĐOAN

Tôi tên là Nguyễn Thị Kiều Hạnh, tôi xin cam đoan rằng kết quá nghiên cứu được

trình bày trong khóa luận “Hoc tập hợp tác trong môn toán: trường hợp dạy học thong

kê và xác suất lớp 10” lả công trình nghiên cứu của tôi đưới sự hướng đẫn của PGS.TS

Lê Thái Bảo Thiên Trung Kết quả nghiên cứu của các công trình đi trước của các tác giả khác đều được trích dẫn đây đủ Kết quả thực nghiệm sư phạm được dựa trên tiết

đạy học thực tế, hoàn toàn chính xác và trung thực

Sinh viên thực hiện

i, yứ

?

Nguyễn Thị Kiều Hạnh

LỜI CÁM ƠN

Tôi xin gửi lời cam ơn đến các Quý Thay cô Khoa Toán ~ Tin học, Trường Đại học Sư

phạm thành phố Hỗ Chí Minh đã tạo cơ hội cho tôi được học tập, rèn luyện vả tích lũy

kiến thức, kỹ năng đề thực hiện và hoàn thành khóa luận này

Đặc biệt, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất và sâu sắc nhất đến PGS.TS Lê Thái

Báo Thiên Trung — người đã tận tình chi dẫn, theo đõi và đưa ra những lời khuyên bô

ích dé giúp tôi giải quyết được các van dé gặp phải trong quá trình nghiên cứu, Thay

cũng đã có những trao đôi va góp ý dé tôi có thé hoàn thành tốt nhất dé tài nghiên cứu

này.

Tôi cũng xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu và đội ngũ giáo viên Trường THPT

Ernst Thilmann quận 1, thành phố Hồ Chí Minh, đặc biệt là cô Trần Huỳnh Anh và

tập thẻ lớp 10A2 đã tạo cơ hội và điều kiện cho tôi cũng như rất nhiệt tình giúp đỡ tôi

trong suốt quá trình thực nghiệm tại trường dé hoàn thành được khóa luận tốt nghiệp

của mình.

Cudi cùng, tôi xin cảm ơn những người thân, bạn bè đã luôn bên tôi, động viên tôi

hoàn thành khóa học và bài khóa luận tốt nghiệp này

Trân trọng cảm ơn!

Nguyễn Thị Kiều Hạnh

DANH MỤC BANG BIEU

Bang 1 I: Thống kê kết quả thực nghiệm câu a) của phiêu học tập số Ì 60

Bảng 1 2: Thống kê kết quả làm việc nhóm câu b) của thực nghiệm A 66Bang 1 3: Thống kê kết quả làm việc nhóm của thực nghiệm A - 67

Bang 2 1: Thống kê kết quả thực nghiệm phiéu học tập số 2 .¿: ¿:55¿ 80

Bảng 2 2: Bang thong kê kết qua thực nghiệm B 2-52252 2222 22vcccveccxrcer 86

Bang 3 1: Biêu đồ minh hoa kết qua khảo sát mức độ hứng thú của HS đối với hình

thức học tập HỢP ÊE:::::::i:cccci22012000220122120512021222001651188356855835533ã82588585958858538553986888588655556E 92

DANH MỤC HÌNH ANH

THỰC NGHIEM A

Hìnti/ll, lniEHibn\hoeï[fP 60 Wo os acs sscsssiccesscasssssrstersresseesemseanssesnsecassesssasseseasenunee 59 Hình 1 2: Khăn trải bàn của phiếu học tập $6 1 cccssscsssecssesssesssssssesesseerssessseesseess 59

Hình | 3: Hình minh hoa HS làm việc ở pha cá nhân thực nghiệm À 60

Hình 1 4: Minh họa kết quả ý kiến 1 của câu a) có giải thích 52- 61 Hình 1 5: Minh họa kết quả ý kiến | của câu a) không giải thích - 62

Hình 1 6: Minh họa kết quả ý kiến 2 của cầu a) -2-22222©cz2cczcczxcvxrcxeccrree 62 Hình 1 7: Minh họa kết quả ý kiến 2 của câu a) có lời giải thích 1 63

Hình 1 §: Minh họa kết quả ý kiến 2 của câu a) có lời giải thích 2 63

Hình 1 9: Minh họa kết quả ý kiến 3 của cầu a) không có lời giải thích 64

Hình 1 10: Minh họa kết quả ý kiến 3 của câu a) có lời giải thích - 64

Hình 1 11: Hình minh họa phan làm việc nhóm của thực nghiệm A 65

Hình | 12: Hình minh họa HS ở pha làm việc nhóm thực nghiệm À 66

Hình 1 13: Kết quả làm việc nhóm của nhóm “C6 Huỳnh Anh"” -5- 67 Hình 1 14: Kết quả làm việc nhóm của nhóm Ì sóc S Hs, 68 Hình 1 15: Kết quả làm việc nhóm của nhóm “Tit đại mỹ nữ” - 22-5 69 Hình 1 16: Kết quả làm việc nhóm của nhóm 6 6 562221 221622122112117212222222 70 Hình 1 17: Kết quả làm việc nhóm của nhóm **Trix`” 2-22+©cs+cssecssccse 70 Hình 1 18: Kết quả làm việc nhóm của nhóm ``ni#g€T"” -55sccccccccrvrcrrree 71 Hình 1 19: Kết quả làm việc nhóm của nhóm “Cuc liên bang FBÏT" 7I Hình 1 20: Kết quả làm việc nhóm của nhóm “Khéi Nguyên gamer` 72

Hình 1 21: Kết quả làm việc nhóm của nhóm “D6 biết luôn"” -.-: .: : 73

Hình 1 22: Kết quả làm việc nhóm của nhóm `*3TLT - 222 zz2zczz=xeccsccee 74

Hình 1 23: Kết quả làm việc nhóm của nhóm '*Mco meo” ác se 74 Hình 1 24: Kết quả làm việc nhóm của nhóm “D6 biết luôn` 22-22 76

Hình 1 25: Kết quả làm việc nhóm của nhóm “Meo m€0”” sc 5522222 22zzsccscc 77

THUC NGHIEM B

Hình 2 1: Phiếu học tập SỐ 2 -ccceccssessscseecsssecssseeessseessssesnsnesessseesssecesseeeeneeecsseesssneesees 78

Hình 2 2: Khăn trái bàn của phiếu học tập số 2 0 0 202221121 csrrsrrree 78

Hình 2 3: Hình ảnh HS làm việc ở pha cá nhân thực nghiệm B - 79

Hình 2 4: Hình minh họa cho câu a) về liệt kê không gian mẫu -. 81

Hình 2 5: Hình minh họa cho câu a) về mô tả tinh chất của không gian mau 81

Hình 2 6: Hình minh họa cho câu a) liệt kê thiéu tường OD sississsissssssssssesissssssasseassess 81 Hình 2 7: Hình minh họa bài làm của Trần Pham Ngô Xuân Lan - 81

Hình 2 8: Hình minh họa bài làm liệt kê số cham một con xúc xắc - - 82

Hình 2 9: Hình minh họa bài làm liệt kê số cham hai con xúc xắc 82

Hình 2 10: Hình minh hoa cho cách làm đếm khả năng từ không gian mẫu của câu b)

sassesuneasseaserseseassvasaroasuesussessesssnassrarvesaesedsesarseasiserersuraessssusceassessevasiosievacsisrsesareersenassuisrsuiees 83

Hình 2 11: Hình minh hoa bài làm của Lê Thành Qúyy 5-5 5552 <£<<<ve<x 83 Hình 2 12: Hình minh họa bài làm sai câu bì - Sàn giưy 83 Hình 2 13: Hình minh họa bài làm sai câu a) nhưng đúng câu b) và ©) 84 Hình 2 14: Hình minh họa bài làm đúng câu đ) - 7S cScscsceeerereererrrree 84

Hình 2 15: Hình minh họa bai làm sai đề s20 22121122110 85

Hinh 2 16: Hinh minh hoa phan làm việc nhóm của thực nghiệm B 86 Hình 2 17: Hình minh họa phần làm việc của một số nhóm của thực nghiệm B 87

Hình 2 18: Hình minh hoa phan làm việc của nhóm **Nigga”” -2 -se- 88Hình 2 19: Hình minh họa phan làm việc của nhóm '*TriX”” - :552c55sccscccs2 88Hinh 2 20: Hinh minh hoa phan làm việc của nhóm “Ter đại mỹ nữ 89

Hình 2 21: Hình mình họa phần làm việc của nhóm Ổ::::::‹c¿-ccccco con sissisoossisaooaosae 89

Hinh 2 22: Hinh minh hoa phan làm việc của nhóm “Meo mo ” - óc 90

MUC LUC

NOTIDPDNGNEHHNCUD ST ==Ặ=—=ẽ==ẽ-== 4Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIEN soss5ssssssssse 4

BS ee xi :10(1/ 90 TH TT n1 07 Ôn 4

LD Rha em hoe tap Nop EÉ€::ccocccccccioociiiiioiiioniiitiiatii112611ã04358511228ã65ãã85856 4

1;1/21Däy Bọc HỢP BS sasssiscsissccisssss cats sssscsascasivassnesivaaiseaissaiicaiiaarsiesiscaissaiiesiseaiiesiasiia 5

1:2 Loi ich của học tập Agp ithe je isccsccccscccsscccsccsccsasccasscstsscsscesescassasseaseseassescesseveassesstseese 7

1.3 Các hình thức tô chức dạy học HOP tHe siscssiscisscrssosssssiscassectseaisvosssosssecsvecsveasseasieosis §

1:3:1iHọe tập Rgpitác chính thẾG:::.:::-:: :::-:::.:::e::ci:2122102211222112212221222522332920568355255E § 1.3.2 Hợp tác không chính thức chung ng ướg §

1.4 Một số ki thuật day học tích cực trong phương pháp dạy học hợp tác 9

1.5.3 Day học hợp tác theo phụ lục 4 công văn 5512 - +c<<ccc<cexes 21

1.6 Dạy học Thống kê và Xác suất 2- 22222222 222222222221721177 1221221 cty e 21

9G AMG HOU CHUB ois cisesiissarsasissaiseaivesiscaaseaticsaiseciacsassaiinsaicaas sasiseaiseaiiesisesiseaiiess 21

1.6.2 Thống kê và Xác suất lớp: 10 cc eccsecssesssesssesssessecssessversvessuessussssssnceenceenseenes 21

1.6.3 Thống kê và Xác suất trong Sách giáo khoa Toán 10 của bộ sách Chân trời

SAD E IBObitisiiiiitiiiti11111101101111121112531231135138316585558358595353585553835333958395551535115815381555385551385 23

MERC ea Gt NET ga ga an 7ŸnỶnŸnŸnỶnỶnŸnŸnŸĩaỶýỶäaẳýýnaẳnaẳnẫ==- 26

Chương 2: XÂY DỰNG TINH HUONG HỌC TAP HỢP TÁC TRONG MÔN

TOÁN: TRƯỜNG HỢP DAY HỌC THONG KE XÁC SUÁT LỚP 10 28

8IIIDayihsciTiDipnglS ee nan 28

2.1.1 Các đặc trưng do xu thé trung tâm của mẫu số liệu - 28

2.1.2 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu - - 35

204) 9/.)0|1+-9 4: !¡ NT na nh ro on 42

2.2.1 Không gian mẫu và biến cồ - -.¿-22222222222222222222102211272172117 112cc 42

BI 2 XiipISiIIRIETEIDIDBFEDL:.-4;100119902313400120012101483008880231140382891200131)1238921038001381211030412 44

Tiểu liệt CUO GD quacnkoikoiitoetittS0001100100030031013100166033553301360183018405865866563859565558556385485980 50

Chương 3: NGHIÊN COU THỰC NGHIỆM c cconoeoee 51

8/7 0i07789 0010060000001 ng nnecanenernsreneranresaasionieorertoaattesireerntei 5I

3.3 Tinh hudng g0 on ẽ 51

3.4 Nguyén tắc thiết kế tình huồng thực nghiệm che 553.5 Phân tích tiên nghiệm tình huống 0 cccccssscesscssecseecssecssecsssessseessecssseesseeees 55

3;5¡2 THỰC BEHIỆT(Đl:z::zsiiisiiisiiiiii2102241122112111161103111441131134514348138531831363133251361133135551584 56

3.6 Diễn biến thực tế va phân tích hậu nghiệm 2- 222 25e55ccsccscsc-sc - 8

RGU THỰC BBEBIiỆT kitniiniiiiiainiiiiii1111111345112114411434153313849384853453825533ã38355865183758855343 58 3:6.2 Thực nghiệm lBi.;::-.:::::: ::¿:::::::scii2cii210112110221123192355253153555955133923359855235323585258825 78

MỞ ĐẢU

Lí đo chọn đề tài

Dạy học hợp tác là một chiến lược dạy học ngoài việc giúp học sinh đạt được mục tiéu

học tập, còn giúp học sinh phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác, một trong ba nănglực chung của chương trình giáo dục phô thông (CT GDPT) ban hành năm 2018 Bên

cạnh đó, kĩ năng làm việc hợp tác là một trong những kĩ năng xã hội quan trọng trong

quá trình toàn cau hóa và với định hướng đôi mới phương pháp day học theo hướng tích

cực hóa hoạt động nhận thức của người học, chính vì vậy, dạy học theo hướng phát triên

kĩ năng làm việc hợp tác là một xu thé tất yếu trong day học hiện đại

Thống kê - Xác suất là một trong ba mạch kiến thức quan trọng của CT GDPT môn

Toán 2018, là một thành phần bắt buộc của giáo dục toán học trong nhà trường, góp

phân tăng cường tính ứng dụng và giá trị thiết thực của giáo dục toán học Ngoài ra nội

dung thong kê và xác suất trong có nhiều sự thay đổi, đặc biệt là khi nội dung này đã

được đưa vào chương trình lớp 10.

Tầm quan trọng của năng lực giao tiếp và hợp tác được dé cập như sau: “Chương trình

GDPT mới 2018 cụ thé hóa mục tiêu giáo dục phô thông, giúp học sinh làm chủ kiến thức phô thông, biết vận dụng hiệu quả kiến thức, kĩ nang đã học vào đời sống và tự học

suốt đời, có định hướng lựa chọn nghé nghiệp phù hợp, biết xây dựng và phát triển hài

hoà các mỗi quan hệ xã hội có cá tinh, nhân cách và đời sóng tâm hồn phong phú, nhờ

đó có được cuộc sông có ý nghĩa và đóng góp tích cực vào sự phát triển của đất nước và nhân loại” (CT GDPT tông thé 2018, trang 6).

Vì vậy, dạy học hợp tác được xem là phù hợp đề có thê giúp học sinh đạt được mục tiêu

học tập và còn giúp học sinh phát triển kĩ năng học tập hợp tác cũng như những kĩ năng

xã hội quan trọng khác.

Từ những lí do trên, chúng tôi quyết định thực hiện đề tài nghiên cứu: “Hoc tập hợp

tác trong môn Toán: trường hợp day học thống kê và xác suất lớp 10”.

Mục tiêu, nội dung, phương pháp nghiên cứu của đề tài

Mục tiêu nghiên cứu

Xây dựng một số tình huống dạy học có sử dụng phương pháp dạy học hợp tác trong

đạy học thống kê - xác suất ở lớp 10 theo khung kế hoạch bài đạy của công văn Số: 5512

Ne

{/BGDDT-GDTrH về việc xây dựng và tô chức thực hiện kế hoạch giáo dục của nhà

trường (ban hành ngày 18 tháng 12 năm 2020).

b) Nội dung nghiên cứu

— Nghiên cứu nội dung thong kê và xác suất lớp 10 trong CT GDPT 2018.

— Xây dựng va thực nghiệm một số hoạt động học có sử dụng phương pháp học tập

hợp tác đã xây dựng về thống kê và xác suất lớp 10 nhằm phát triển năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp Toán học.

c) Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lí luận: Phân tích nghiên cứu về học tập hợp tác, phương

pháp dạy học hợp tác.

Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:

- Phương pháp phán tích tai liệu: Đọc, nghiên cứu day học hợp tác trong Chương

trình giáo dục phô thông môn Toán 2018 (CT GDPT môn Toán 2018); Đọc và phân tích

Sách giáo khoa (SGK) lớp 10 theo CT môn Toán GDPT 2018 Đọc các bài báo khoa học liên quan đến học tập hợp tác trong học toán và dạy học thông kê - xác suất ở trường

phô thông.

- Phương pháp thực nghiệm: Xây dựng và thực nghiệm một số hoạt động học nhằm phát triển năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp Toán học Phân tích tiên nghiệm và hậu

nghiệm của các tình huồng

Đắi tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu

Dạy học xác suất ở trường THPT

Phạm vi nghiên cứu

- Phạm vi nội dung: Thỗng kê - xác suất lớp 10 trong Chương trình giáo dục phô

thông môn Toán 2018.

- Pham vi đối tượng: Học sinh lớp 10 ở một số trường Trung học phô thông trên địa

bàn thành pho Hỗ Chí Minh

Cấu trúc của Khoá luận

Ngoài phần mục luc, danh mục các từ viết tắt, danh sách hình ảnh, bảng biểu, danh mục

tài liệu tham khảo, Luận văn được trình bày theo bố cục như sau:

Phần 1: Mở đầu

Phần 2: Nội dung nghiên cứu

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Xây dựng tình huống học tập hợp tác trong môn toán: trường hợp day học thông kê - xác suất lớp 10.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

Phan 3: Kết luận

NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIEN

Chương này làm rõ sấu nội dung sau:

— Học tập hợp tác là gì? Dạy học hợp tác là gi?

— Lợi ích của học tập hợp tác.

— Các hình thức tỏ chức day học hợp tác

— Một số ki thuật day học tích cực trong phương pháp day học hợp tác

— Dạy học hợp tác trong chương trình giáo dục phô thông 2018.

— Dạy học Thống kê và Xác suất.

1.1 Các khái niệm

1.1.1 Khái niệm học tập hợp tác

Hợp tác có nghĩa là lam việc cùng nhau dé hoàn thành các mục tiêu chung Trong các

hoạt động hợp tác, các cá nhân tìm kiếm những kết quả có lợi cho bản thân và có lợi cho

tất cả các thành viên khác trong nhóm Học tập hợp tác là cách sử đụng hướng dẫn của các nhóm nhỏ cho phép học sinh làm việc cùng nhau đề tối đa việc học của chính họ và

của nhau (Johnson, 1994) (“Cooperation means working together to accomplish shared goals Within cooperative activitics individuals seck outcomes that are benefitcial to themselves and beneficial to all other group members Cooperative learning is the

instructional use of small groups that allows students to work together to maximize their

own and each other’s learning.").

Học tập hợp tac là phương pháp dạy học (PPDH) tích cực, trong đó tat cả các thành viên

của một nhóm tương tác, trao đôi kiến thức và kỹ năng với nhau dé đạt được mục tiêuhọc tập nhất định Tat cả các thành viên của nhóm cùng chịu trách nhiệm về kết quả học

tập (Cohen, 1994).

Theo Dillebourg (1999), học tập hợp tác là một tình hudng trong đó hai hoặc nhiều người

học hoặc có gắng học một điều gì đó cùng nhau Những người tham gia vào việc học

tập hợp tác tận dụng các nguồn lực và kĩ năng của nhau như hỏi nhau về thông tin, đánh

giá ý tưởng của nhau, giám sát công việc của nhau (An, 2022).

1.1.2 Dạy học hợp tác

1.1.2.1 Khái niệm

Khái niệm DH hợp tác (DHHT): DHHT được hiệu là DH theo hướng học tập hợp tác, trong đó GV tô chức cho HS cùng học tập với nhau; mục đích, nội dung học tập, mồ

hình tô chức DH được tiền hành dựa trên đặc điềm nguyên tắc của học tập hợp tác

DHHT vừa tạo ra môi trường thuận lợi cho HS học tập tiếp thu kiến thức phát huy tiềm

năng trí tuệ góp phân tạo ra sự thành công của nhóm; đồng thời hướng dẫn họ biết cách

rèn luyện, phát triển NLHT (Huyền, 2016).

1.1.2.2 Đặc điểm

Dạy học hợp tác có một số đặc điểm sau đây:

— Có hoạt động xây dựng nhóm: Nhóm thường giới hạn thành viên do GV phân

công,trong đó tinh đến ti lệ cân đối vẻ sức học, giới tinh, ; nhóm được xây dựng có

thê gắn bó trong nhiều hoạt động và có thê linh hoạt thay đổi theo từng hoạt động.

— Có sự phụ thuộc (tương tác) lần nhau một cách tích cực: HS hợp tác với nhau

trong những nhóm nhỏ Có thẻ nói, tương tác (tương tác tự do hay tương tác vì nhiệm

vụ học tập) giữa những HS trong khi làm việc cùng nhau là đòi hỏi tất yếu của dạy học hợp tác, có nghĩa là các thành viên trong nhóm không chỉ liên kết với nhau vé mặt trách

nhiệm mà còn có môi liên hệ tình cảm, đạo đức, lối sông: thành công của cá nhân chỉ

mang ý nghĩa góp phan tạo nên sự thành công của nhóm.

- Có ràng buộc trách nhiệm cá nhân — trách nhiệm nhóm: Day vừa là nguyên nhân

vừa là điều kiện của nhóm học tập Các cá nhân thé hiện trách nhiệm với bản thân vàđối với các thành viên của nhóm, cùng hỗ trợ nhau trong việc thực hiện nhiệm vụ đặt ra;

mỗi cá nhân cân có sự nỗ lực bản thân trong sự ràng buộc trách nhiệm của cá nhân và

nhóm.

— Hình thành và phát triển kĩ năng hợp tác: HS nhận thức được tam quan trọng của

các kĩ năng học hợp tác Trong hoạt động học tập hợp tác, HS không chỉ nhằm lĩnh hội nội dung — CT môn học, mà quan trọng là được thực hành và thé hiện, củng cố các kĩ

điệu khi giao tiếp .) Day là tiêu chi dé đánh giá day học hợp tác trong nhóm có đạt được hiệu quả hay không.

Đề tô chức hoạt động dạy học hợp tác hiệu quả, cần lưu ý một số điều kiện sau:

— Nhiệm vụ học tập cần đủ khó đẻ thực hiện day học theo nhóm (không nên 6 chức

học tập theo nhóm với nhiệm vụ đơn giản, ít khó khăn) vì nếu nhiệm vụ quá dé sẽ làm

cho hoạt động nhóm trở nên nhàm chán và chi mang tính chat hình thức.

— Không gian làm việc cần đảm bao phù hợp dé HS thuận tiện trong việc trao đôi

và thảo luận (HS trong nhóm cần nghe và nhìn thay nhau, đặc biệt là với hình thức thao

Sơ đồ 1.1 Tiến trình tỏ chức day học hợp tác

Tiến trình dạy học hợp tác có thể chia ra làm 2 giai đoạn

Giai đoạn 1: Chuan bị

Trong bước nay, GV can thực hiện các công việc chủ yếu:

— Xác định hoạt động cần tô chức dạy học hợp tác (trong chuỗi hoạt động day học)

dựa trên mục tiêu, nội dung cúa bai học.

— Xác định tiêu chí thành lập nhóm: theo trình độ của HS, theo ngẫu nhiên, theo sở

trường của HS Thiết kế các hoạt động kết hợp cá nhân, theo cặp, theo nhóm đề thay

đôi hoạt động tạo hứng thú và nâng cao kết quả học tập của HS

— Xác định thời gian phù hợp cho hoạt động nhóm dé thực hiện có hiệu quả

— Thiết kế các phiếu/ hình thức giao nhiệm vụ tạo điều kiện cho HS dễ dàng hiểu

rõ nhiệm vụ va thé hiện rõ kết quả hoạt động của cá nhân hoặc của cả nhóm, các bài tậpcủng cô chung hoặc dưới hình thức trò chơi học tập theo nhóm từ đó tăng cường sự tích

cực và hứng thú của HS.

Giai đoạn 2: Tổ chức day học hợp tác

Bước 1 Giao nhiệm vụ học tập GV tô chức cho toàn lớp với các hoạt động chính như

giới thiệu chủ đẻ; thành lập các nhóm làm việc; xác định nhiệm vụ của các nhóm; xác

định và giải thích nhiệm vụ cụ thể của các nhóm; xác định rõ mục tiêu cụ thé cần đạt

được Nhiệm vụ của các nhóm có the giống nhau hoặc khác nhau

Bước 2 Thực hiện nhiệm vụ học tập có sự hợp tác Các nhóm tự lực thực hiện nhiệm

vụ được giao, trong đó có hoạt động chính là chuân bị chỗ làm việc nhóm; lập kế hoạch

làm việc; thỏa thuận về quy tắc làm việc; tiễn hành giải quyết nhiệm vụ; chuẩn bị báo

cáo kết quả trước lớp; xác định nội dung, cách trình bày kết quả.

Bước 3 Trình bày và đánh giá kết quả của hoạt động hợp tác

Đại diện các nhóm trình bày kết quả trước lớp Các HS khác lắng nghe, nhận xét, bỗ

sung GV hướng dẫn HS lắng nghe và phản hồi tích cực Thông thường HS trình bày

bằng miệng hoặc trình bày với báo cáo kèm theo Có thê trình bày có minh họa thông

qua biểu điển hoặc mẫu kết quả làm việc nhóm Kết quả trình bày của các nhóm nên được chia sẻ với các nhóm khác, dé các nhóm góp ý và là cơ sở dé trién khai các nhiệm

vụ tiếp theo Sau khi HS nhận xét, phản hồi, GV cùng với HS tong kết các kiến thức cơbản Cần tránh tình trạng GV giảng lại toàn bộ vấn đề HS đã trình bày

1.2 Lợi ích của học tập hợp tác

Sự đa dạng của các phương pháp học tập hợp tác Phương pháp học tập có săn cho giáo

viên sử dụng từ rất cụ thé và quy định đến rất khái niệm và linh hoạt (Johnson, 2000).

GV tăng cường phối hợp học tập cá thé với học tập hợp tác là việc GV dau tư vào việckết hợp giữa hoạt động cá nhân với hoạt động nhóm, phát huy nỗ lực của chính cá nhân

trong hoạt động nhóm Diéu này giúp HS có điều kiện dé hình thành, phát triển cả về

năng lực tự chủ và tự học lan nang luc giao tiếp và hợp tác

Học tập hợp tác làm tăng hiệu quả học tap, nhất là trong lúc phải giải quyết những vấn

đẻ phức tạp, lúc xuất hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân dé hoàn thành

nhiệm vụ chung.

Kha năng tô chức các hoạt động phối hợp học tập cá thé với học tập hợp tác của GV góp

phan dang ké trong việc phat triển năng lực tự chủ tự học, giao tiếp hợp tác đáp ứng

nhu cau dao tạo nguồn nhân lực phù hợp cho các hoạt động hợp tác xuyên quốc gia, liên

quốc gia trong béi cảnh kinh tế thị trường hiện nay.

Những người tham gia vào việc học tập hợp tác tận dụng các nguồn lực và kĩ năng của

nhau như hỏi nhau về thông tin, đánh giá ý tưởng của nhau, giám sát công việc của nhau (An, 2022).

Học tập hợp tác xảy ra khi kiến thức, kĩ năng và thái độ được thu nhận thông qua tương tác nhóm Ngoài ra, học tập hợp tác cải thiện trí nhớ, ít lỗi hơn va tao động lực cho người học Các cuộc thảo luận dé hợp tác giải quyết nhiệm vụ học tập đã cho phép người học

hình thành một cộng dong học tập với mục tiêu chung hình thành kiến thức (Ân, 2022).1.3 Các hình thức tổ chức day học hợp tác

1.3.1 Học tập hợp tác chính thức

Học tập hợp tác chính thức là học sinh làm việc cùng nhau, từ một tiết học đến vài tuân,

để đạt được mục tiêu học tập chung bằng cách đàm bảo rằng họ và bạn cùng nhóm hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ học tập được giao.

Trong các nhóm học tập hợp tác chính thức, giáo viên:

(a) Xác định mục tiêu của bài học.

(b) Đưa ra một số quyết định trước khi hướng dẫn

(c) Giải thích nhiệm vụ và sự phụ thuộc tích cực lẫn nhau

(d) Giám sát việc học tập của học sinh và can thiệp vào các nhóm dé hỗ trợ thực hiện

nhiệm vụ hoặc tăng cường các kỹ năng giao tiếp và nhóm của học sinh

e) Danh giá việc học tập của học sinh và giúp học sinh xử lý xem nhóm cua họ hoạt

động tốt như thế nào

1.3.2 Hợp tác không chính thức

Các bài giảng, minh họa, phim và bang video có thé được sử dụng hiệu quả với các

nhóm học tập hợp tác không chính thức, trong đó học sinh làm việc cùng nhau dé đạt

được mục tiêu học tập chung trong các nhóm tạm thời, đặc biệt kéo dài từ vải phút đến một tiết học.

Trong một bài giảng, trình dién hoặc quay phim, các nhóm hợp tác nhanh không chính

thức có thé được sử dụng đề tập trung sự chú ý của học sinh vào tài liệu sẽ học tạo tâm

trạng có lợi cho việc học, giúp đặt kỳ vọng về những gì sẽ được dé cập trong lớp budi

hoc, dé đảm bảo rang học sinh xử lý tài liệu được dạy một cách nhận thức, va dé kết

thúc buổi học Học tập hợp tác không chính thức giúp giáo viên đảm bảo rằng học sinh

thực hiện công việc trí tuệ là tô chức, giải thích, tóm tắt và tích hợp tài liệu vào các cầu

trúc khái niệm hiện có trong quá trình giảng dạy trực tiếp.

Các nhóm học tập hợp tác không chính thức thường được tô chức sao cho học sinh tham

gia vào một cuộc thao luận tập trung kéo đài từ ba đến năm phút trước và sau bài giáng

và các cuộc thảo luận chuyên hướng từ hai đến ba phút trong suốt bài giảng

1.4 Một số kĩ thuật day học tích cực trong phương pháp day học hợp tác

1.4.1 Kĩ thuật khăn trải bàn

a Khái niệm

Theo mô đun 2 sử dụng phương pháp day học, giáo dục phát triển phẩm chat, năng lực học sinh trung học phô thông môn toán thì ta có: “Ki thuật khăn trải bàn là cách thức tô chức hoạt động học tập mang tinh hợp tac, kết hợp giữa hoạt động cá nhân và nhóm HS

sử dụng giấy khổ lớn dé ghi nhận ý kiến cá nhân và ý kiến thông nhất chung của nhóm vào các phần được bố trí như khăn trải bàn”.

— Mỗi thành viên ngôi vào vị tri tương ứng với phan xung quanh.

— Mỗi thành viên làm việc độc lập, suy nghĩ và viết các ý tưởng về nhiệm vụ được

giao vào 6 của minh trong thời gian quy định.

— Kết thúc thời gian làm việc cá nhân, các thành viên chia sẻ, thảo luận và thông

nhât câu trả lời Đại điện nhóm ghi các ý tưởng được thông nhât vào phân trung tâm của

“khăn trải ban”.

c Ví dụ minh họa

Hình thành định nghĩa khái niệm của cấp số nhân

— Mục tiêu hoạt động: Thông qua hoạt động, học sinh nhận biết được một dãy sỐ

là cap số nhân Phác thảo định nghĩa của cấp số nhân và giáo viên chuẩn hóa định nghĩa

— Tiến trình tô chức hoạt động:

Bước 1: Giao nhiệm vu

— Giáo viên chia lớp thành 6 nhóm Mỗi nhóm gồm 4 - 6 thành viên.

— Mỗi nhóm nhận | giấy AO do GV chuẩn bị và bút lông.

tựqu #3 3Ð Ý }3A

_Ý kiến chung của

-củ nhóm

Viết ý kiến ca nhân

— Giáo viên chiều slide bai toán nói trên Yêu cầu các nhóm trình bay lời giải (lập

luận) trên giây A0.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vu

— Mỗi thành viên ngồi vao vị trí như theo giấy AO và viết ý kiến của bạn, câu trả

lời của bạn về bai toán Mỗi cá nhân làm việc độc lập trong khoảng 5 phút.

— Kết thúc thời gian làm việc cá nhân, các thành viên chia sẻ, thảo luận và thông

nhất các câu trả lời và viết những ý kiến chung của cả nhóm vào ô giữa tam khăn trảibàn (giấy A0)

Bước 3: Báo cáo, thao luận

— Giáo viên quan sat quá trình làm việc của các nhóm và hướng dẫn các em (néu

cân thiết).

— Học sinh làm việc theo nhóm, quan sát, nhận xét và trao đôi.

— Sau thời gian Š phút, giáo viên gọi một số nhóm điền hình (nên chọn nhóm có sailầm, nếu có) trình bày kết quả

Bước 4: Kết luận, nhận định

— Giáo viên nhận xét các câu trả lời.

— Giáo viên đề nghị học sinh phác thảo định nghĩa khái niệm cap số nhân:

+ Tir kết quả làm bài toán trên, giáo viên cho biết hai day số trên là cấp số

nhân.

+ Sau đó, dé nghị học sinh thứ phát biêu định nghĩa cấp số nhân.

— Giáo viên xác nhận và chính xác hóa (chốt kiến thức) câu trả lời của học sinh

+ Học sinh ghi định nghĩa chính thức cho khái niệm cap số nhân:

Cấp số nhân là một day số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai

mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một hằng số q, nghĩa là

Số q được gọi là công bội của cấp số nhân

Từ đó, giáo viên đưa ra lưu ý cho học sinh:

Diy số (u,) là cấp số nhân thì

“chuyên gia” về phần đó Sau đó, nhóm gia đình tách ra giống như những mánh ghép

của trò chơi ghép hình, và mỗi thành viên sẽ kết hợp với các thành viên của những nhóm

gia đình khác phụ trách phan bài học giống minh dé lập thành nhóm chuyên gia Trongnhóm chuyên gia, học sinh sẽ thảo luận phan bài học được giao và đảm bảo nắm chắc

nó Học sinh sau đó trở về nhóm gia đình của các em và đạy lại phần bài học của mình

cho các thành viên còn lại trong nhóm (Hoa, 2012).

Kĩ thuật day học Các mảnh ghép là hình thức day học kết hợp giữa cá nhân, nhóm và

liên kết giữa các nhóm nhằm:

(1) Giải quyết một nhiệm vụ phức hợp (có nhiều chủ đè);

(2) Kích thích sự tham gia tích cực của HS;

(3) Nâng cao vai trò của cá nhân trong quá trình hợp tác (vì không chỉ hoàn thành nhiệm

vụ ở vòng | mà còn phải truyền đạt lại kết quả vòng I và hoàn thành nhiệm vụ ở vòng

— GV chia lớp học thành các nhóm khoảng từ 3 - 6 người Mỗi nhóm được giao

một nhiệm vụ với những nội dung học tập khác nhau.

Ví dụ: Nhóm 1: Nhiệm vụ A; Nhóm 2: Nhiệm vụ B; Nhóm 3: Nhiệm vụ C.

Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Phụ trách nhiệm vụ A Phụ trách nhiệm vụ B Phụ trách nhiệm vụ C

— Các câu hỏi và câu trả lời của vòng | được các thành viên trong nhóm mới chia

sẻ đầy đú với nhau

— Khi mọi thành viên trong nhóm mới đều hiểu được tat cả nội dung ở vòng | thi

nhiệm vụ mới sẽ được giao cho các nhóm đề giải quyết Các nhóm mới thực hiện nhiệm

vụ trình bảy va chia se kết quả.

c Ví dụ minh họa

Định lý cosin (định lý Al Kashi)

— Mục tiêu hoạt động: Thông qua hoạt động, học sinh giải thích được định lý cosin.

— Tiến trình tổ chức hoạt động:

Bước 1: Giao nhiệm vụ

— Giáo viên chia lớp thành 3 nhóm Mỗi nhóm gồm 3 thành viên (Vong 1: Nhóm

chuyền gia)

— Mỗi nhóm nhận một nhiệm vụ khác nhau:

+ Nhóm |: Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông với góc A nhọn C= 8.

Vẽ đường cao CD va đặt tên các độ dai như trong hình 1 Hãy thay ? bằng chữ cái

thích hợp dé chứng minh công thức a’ = b? +c? —2becosA theo gợi ý sau:

Xét tam giác vuông BCD, ta có: a* =d?+(c-x) =d? +N +C-2xe (1)

Xét tam giác vuông ACD, ta có: b° =d?°+x° >d”=b)—x? (2)

9

cosA = : = ?=beosA (3)

Thay (2) và (3) vào (1), ta có: a* =b> +e°=2bcecosA

Luu ý: Nếu 8> thì ta vẽ đường cao 8D và chứng minh tương tự

+ Nhóm 2: Cho tam giác ABC với góc A tù Làm tương tự như trên, chứng minh rằng

ta cũng có:

A

Hình 2.

a =b`+c°—2bccosA.

Lưu ý: Vì A là góc tù nên cosA = >

+ Nhóm 3: Cho tam giác ABC vuông tại A Hãy chứng to công thức

a? =b°+c?—2bccosA có thé viết là a? =b? +c}

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

— Học sinh suy nghĩ vả thảo luận theo nhóm dé trả lời câu hỏi đã được giáo viên

giao trong 6 phút.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

— Giáo viên quan sát quá trình làm việc của các nhóm và hướng dẫn các em (nếu

cân thiet).

— Học sinh làm việc theo nhóm, quan sát, nhận xét va trao đôi.

— Sau thời gian 6 phút, giáo viên chia lại nhóm mới khoảng từ 3 người (bao gồm 1

từ nhóm 1; 1 từ nhóm 2; 1 người từ nhóm 3), gọi là nhóm mảnh ghép.

— Các câu hỏi và câu tra lời của vòng | được các thành viên trong nhóm mới chia

sẻ đây đủ với nhau.

— Khi mọi thành viên trong nhóm mới đều hiểu được tat cả nội dung ở vòng | thì

nhiệm vu mới sẽ được giao cho các nhóm để giải quyết Các nhóm mới thực hiện nhiệm

vụ trình bày và chia sẻ kết quả.

Bước 4: Kết luận, nhận định

— Giáo viên nhận xét các cau trả lời.

+ Từ kết quả làm bài toán trên, giáo viên cho biết a? = b? +c? —2becosA là định

KWL la ki thuật dạy học do Donna Ogle giới thiệu năm 1986 (xem Hình 2) gan VỚI so

đồ gồm 3 cột lần lượt là: những gi tôi biết (What I know - K), những gì tôi muốn học

(What I want to lean - W) và những gì tôi học được (What I learned - L) Kĩ thuật này

giúp HS tham gia nhiều hơn trong việc đọc các tài liệu có tính mô tả Một nhóm HS viết

ra hoặc thảo luận vẻ những gì họ đã biết, những câu hỏi mà họ muốn trả lời và những gi

họ đã học được từ việc đọc các văn bản Kĩ thuật này yêu cầu HS vừa nhớ lại những

kiến thức đã biết xung quanh van dé sẽ học, vừa tự nêu ra những thắc mắc can được giải

đáp dưới dang câu hỏi Cudi cùng, các em thảo luận đề tim ra những phương án trả lời

thỏa đáng nhất (Dương, 2019).

Quy trình sứ dung KWL gém 5 bước:

(1) HS tham gia trong một cuộc thảo luận về những gì họ đã biết về một nội dung

được giới thiệu.

(2) Danh sách những gì HS biết được ghi vào cột K của biêu đồ

(3) Ghi những quan điểm đổi lập và các câu hỏi HS muốn được trả lời trong cột W,

(4) HS trực tiếp đọc văn bản và ghi lại những thông tin mà họ tiếp thu được cũng như

những câu hỏi mới xuất hiện

(5) HS tham gia trong một cuộc thảo luận về những gì họ đã tiếp nhận được từ việc

đọc sách, ghi tóm tắt nội dung thảo luận vào cột L

b Cách tiến hành

Bước 1: Xác định những tri thức da biết có liên quan đến bài học vào cột K

Bước này vừa có tác dụng giúp HS tự huy động những tri thức đã biết vào quá trình

học tập vừa tạo tâm thế học tập cho các em.

Bước 2: Xác định những tri thức muốn biết trong bài học vào cột W

Bước này, HS tự xác định những tri thức muốn biết trong một bài học Đây là nhu cầu

nhận thức, là động cơ bên trong của người học mà không phải sự áp đặt từ bên ngoài Ở

bước này, HS thê hiện tính tích cực và ý thức tự giác rất cao trong quá trình học tập Vìthế, GV nên khuyến khích và tôn trọng nhu cầu nhận thức của từng HS Những điều

muôn biết được thẻ hiện thông qua các câu hỏi mà HS chủ động nêu ra trước khi bắt đầu

bài học Sau khi HS đặt câu hỏi, dé đảm bảo thời gian và mục tiêu cần đạt, GV nên tiễnhành tông hợp, loại bỏ đi những câu hỏi có nội dung trùng lặp hay không sát với nộidung bài học và sắp xếp sao cho đảm bảo tính logic

Bước 3: Xác định nội dung tiếp thu được ở cột L

Dé HS thực hiện bước này được hiệu qua, GV tiễn hành các hoạt động sau:

— Yêu câu các nhóm HS phân tích một sô “mẫu” tiêu biểu.

— Từ việc phân tích mau, yêu cầu các nhóm HS trao đôi, thảo luận dé tìm ra cầu trả

lời cho những câu hỏi đã xác định ở cột W Các câu tra lời này được ghi vào cột L.

Kĩ thuật KWL (Know — Want — Learn) trong day học

K Ww L

Ghi những điều đã biết có | Ghi những điều muốn biết | Ghi những điều nhận thức

liên quan đến nội dung bài | khi tìm hiệu bài học được trong quá trình học

học tập

Hình Kĩ thuật KWL

c Ưu điểm và hạn chế

Ưu điểm

Giúp HS tự phản ánh và đánh giá được kinh nghiệm học tập của mình, đồng thời khuyến

khích các em có thói quen độc lập suy nghĩ, tái hiện lại những gì đã biết và đặt ra mục

tiêu trong hoạt động học Diéu này không chỉ phát huy được tính tích cực cho HS trong

quá trình học tập mà còn có khả năng sử đụng trong dạy học nhiều môn học khác nhau.

(Dương, 2019).

GV có thé đánh giá được năng lực tư duy, vốn kiến thức của HS, từ đó có những biện

pháp bô sung, điều chỉnh kịp thời (Duong, 2019)

Hạn chế

Các sơ đỏ cần phải được lưu trữ cần thận sau khi hoản thành hai bước K và W, vì bước

L có thé sẽ phải mat một thời gian dài mới có thé tiếp tục thực hiện.

d Ví dụ minh họa

Dinh lý cosin (định lý Al Kashi)

—= Mục tiêu hoạt động: Thông qua hoạt động, học sinh giải thích được định lý cosin.

— Tiến trình tô chức hoạt động:

Bước 1: Giao nhiệm vu

— Giáo viên chia lớp thành các nhóm Mỗi nhóm gôm 4 - 6 thành viên.

— Giáo viên đặt ra câu hỏi:

+ Cách tính một cạnh hay một góc trong tam giác trong tam giác vuông?

+ Cách tính một cạnh trong tam giác trong tam giác thường khi biết trước hai cạnh

và góc xen giữa? Hay góc của một tam giác khi biết các cạnh cha tam giác đó?

+ Yêu cầu các nhóm trình bày câu trả lời (lập luận) trên giấy A0 vào mục K nếu

các bạn biết hoặc nếu các bạn không biết và muốn biết thì trình bày vào cột W.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vu

— Học sinh suy nghĩ và thảo luận theo nhóm để trả lời câu hỏi đã được giáo viên

giao trong 5 phút.

Bước 3: Báo cáo, thao luận

— Giáo viên quan sát quá trình làm việc của các nhóm và hướng dẫn các em (nếu

can thiét).

— Học sinh lam việc theo nhóm, quan sát, nhận xét va trao đôi.

— Sau thời gian 5 phút, giáo viên gọi một số nhóm điền hình (nên chọn nhóm có sai lam, nếu có) trình bày kết quả.

Bước 4: Kết luận, nhận định

— Giáo viên nhận xét các câu trả lời.

— Giáo viên yêu cầu học sinh giải bai toán sau:

(a) Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông với góc A nhọn Cz B Vẽ

đường cao CD và đặt tên các độ dài như trong hình 1 Hãy thay ? băng chữ cái thích

hợp dé chứng minh công thức a* =b* +c? —2becosA theo gợi ý sau:

Xét tam giác vuông BCD, ta có: a? =d? +(c-x) ` =đ°+xÌ+c`—2xe (1)

Xét tam giác vuông ACD, ta có: Bb =d°+x° sd? =b =x (2)

°

cosA= 3 => ?=beosA (3)

Thay (2) và (3) vào (1), ta có: a? =b? +0? —2becosA

Luu ý: Nêu 8> Ê thì ta vẽ đường cao BD và chứng minh tương tự

(b) Cho tam giác ABC với góc A tù Làm tương tự như trên, chứng minh rằng ta cũng

có:

D A

Hinh 2.

a =b` +c`—2bccøsA.

Lưu ý: Vì A là góc tù nên cøsA = >

(c) Cho tam giác ABC vuông tại A Hãy chứng tỏ công thức a* =b* +¢* —2becosA có

Có rất nhiều định nghĩa về năng lực Trong bài viết này, chúng tôi sử dụng khái niệm

năng lực theo Chương trình GDPT 2018: “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình

Từ khái niệm này, trong Chương trình GDPT năm 2018, chúng ta có thê xem năng lực

giao tiếp của học sinh phô thông nói chung, ở trẻ tiêu học nói riêng được thẻ hiện qua

hai thành tố chính: Xác định mục đích, nội dung, phương tiện và thái độ giao tiếp; Thiết

lập, phát triên các quan hệ xã hội; điều chỉnh và hóa giải các mâu thuẫn Từ khái niệm

nay trong Chương trình GDPT năm 2018, người ta xem năng lực hợp tác của học sinh

phô thông nói chung, ở trẻ tiêu học nói riêng được thẻ hiện qua 6 thành tô chính: Xác

định được mục đích và phương thức hợp tác; Xác định trách nhiệm và hoạt động của

bản thân; Xác định nhu cầu và khả năng của người hợp tác: Tổ chức và thuyết phụcngười khác; Đánh giá hoạt động hợp tác: Hội nhập quốc tế (Hạnh, 2020)

Yêu cau can đạt về năng lực trong chương trình: Những năng lực chung được hình thành,

phát triển thông qua tat cả các môn học và hoạt động giáo dục: năng lực tự chủ và tự

học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết van dé và sáng tạo

Qua đó, ta thấy một trong ba nang lực chung cần được hình thành là nang lực giao tiếp

và hợp tác Do đó, chương trình GDPT 2018 cũng yêu cau phát triển năng lực này.

1.5.2 Chương trình giáo dục phô thông môn Toán

Giao tiếp toán học là một hình thức của giao tiếp mà một người thé hiện những ý tưởng,suy nghĩ, câu hỏi hay giả thuyết toán học của mình nhằm chia sẻ và làm rõ một van dé

toán học nào đó; quá trình giao tiếp này thông qua việc sử dụng ngôn ngữ toán học.

Năng lực giao tiếp toán học là khả năng hiéu, phân tích, đánh giá, nhận xét được các van

đề toán học, bao gồm vốn tri thức toán hoc, kĩ năng sử dụng ngôn ngữ toán hoc, dang

biểu diễn cúa toán học và khanang điển đạt, giải thích ý tưởng một cách rõ ràng, mạch

lạc nhất (Nguyễn, 2022).

Một trong những mục tiêu chung của chương trình GDPT môn Toán là hình thành và

phát triên năng lực toán học bao gom các thành tố cốt lõi sau: nang lực tư duy và lập

luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết van dé toán học; nănglực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ phương tiện học toán

Ta thay, năng lực giao tiếp toán học cũng là một trong những nang lực mà chương trìnhGDPT môn Toán can đạt được Vì thé, chương trình GDPT môn Toán cũng đặc biệt chú

tâm đến năng lực này.

~

1.5.3 Day hoc hop tac theo phu luc 4 céng van 5512

Trong mỗi hoạt động thi GV đều có dy kiến hình thức tô chức Một trong những hình

thức được ưu tiên sử dụng nhiều nhất là làm việc nhóm hay làm việc hợp tác của các

thành viên trong một nhóm Việc hợp tác với nhau sẽ giúp cho HS chủ động hơn trong

việc học, học hỏi kinh nghiệm lẫn nhau và cùng nhau hoàn thành công việc một cách dé

dang hơn Chính vì thế, học tập hợp tác rat cần thiết trong môi trường học tập.

1.6 Dạy học Thống kê và Xác suất

Thống kê và Xác suất là một thành phan bắt buộc của giáo dục toán học trong nhà trường, góp phần tăng cường tính ứng dụng và giá trị thiết thực của giáo dục toán học.

Thống kê và Xác suất tạo cho học sinh khả năng nhận thức và phân tích các thông tin

được thê hiện đưới nhiều hình thức khác nhau, hiểu bản chất xác suất của nhiều sự phụ thuộc trong thực tế hình thành sự hiểu biết về vai trò của thông kê như là một nguồn thông tin quan trọng vẻ mặt xã hội, biết áp dụng tư duy thống kê dé phân tích dữ liệu.

Từ đó nâng cao sự hiệu biết và phương pháp nghiên cứu thể giới hiện đại cho học sinh

1.6.1 Mục tiêu chung

Đối với cấp trung học phô thông: Hoàn thiện khả năng thu thập phân loại biểu diễn,phân tích và xử lí dữ liệu thống kê: sử dụng các công cụ phân tích dữ liệu thông kê thông

qua các số đặc trưng đo xu thé trung tâm và đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không

ghép nhóm và ghép nhóm; sử dụng các quy luật thông kê trong thực tiễn: nhận biết các

mô hình ngẫu nhiên, các khái niệm cơ bản của xác suất và ý nghĩa của xác suất trong

thực tiền.

1.6.2 Thống kê và Xác suất lớp 10

Nội dung Yêu cầu cần đạt

Số gần đúng Số gan đúng Sai số | - Hiệu được khái niệm số gần đúng, sai

số tuyệt đôi

— Xác định được số gần đúng của một

số với độ chính xác cho trước.

— Xác định được sô quy tròn của sô gân đúng với độ chính xác cho trước.

— Biết sử dụng máy tinh cam tay đề tính toán với các sô gân đúng.

đo xu thể trung tâm

cho mau số liệu

không ghép nhóm

Các số đặc trưng

do mức độ phân tán cho mau sé liệu

Phát hiện và lí giải được số liệu không

chính xác dựa trên môi liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu đã được biểu điển trong nhiều ví du.

— Tính được số đặc trưng đo xu thé

trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân vị

(quartiles), môt (mode).

— Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mâu sô

liệu trong thực tiên.

— Chi ra được những kết luận nhờ ý

nghĩa của số đặc trưng nói trên của

| mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản

~ Tính được số đặc trưng đo mức độ

phân tán cho mau số liệu không ghép

nhóm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vi, phương sai, độ lệch chuân.

~ Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số

liệu trong thực tiễn.

— Chi ra được những kết luận nhờ ý

nghĩa của số đặc trưng nói trên của mầu số liệu trong trường hợp đơn giản.

— Nhận biết được mối liên hệ giữathông kê với những kiến thức của các

môn học trong Chương trình lớp 10 và

trong thực tiến.

= Nhận biết được một số khái ¡niệm về

xác suất cô điện: phép thử ngẫu n nhiên;

không gian mẫu: biến có (biên cô là tập

con của không gian mẫu): biến cô đối:

định nghĩa cô điền của xác suất;

nguyên lí xác suât bé.

— Mô tả được không gian mẫu, biến có

trong một sô thí nghiệm đơn giản (ví dụ: tung dong xu hai lan, tung dong xu

ba lan, tung xúc xắc hai lần)

~ Tính được xác suất của biến cỗ trong

một số bài toán đơn giản bằng phương

Các quy tac tính

những trường hợp đơn giản

tính xác suất đẻ tông số chấm xuất hiện

trong hai lần tung băng 7)

= Mô ta được các tính chất cơ bản của xác sual.

— Tính được xác suat của biên cô đôi.

Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường

có điều kiện thực hiện)

— Thực hành sử dụng phan mém để tính được số đặc trưng đo xu thé trung tam

và đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm.

1.6.3 Thống kê và Xác suất trong Sách giáo khoa Toán 10 của bộ sách Chân trời

sáng tạo

1.6.3.1 Vị trí

— Nằm ở chương VI trong SGK toán 10 tập một dạy về phần thống kê, gồm 4 bai

— Nằm ở chương X trong SGK toán 10 tập hai dạy vé phan xác suất, gồm 2 bài.

với độ chính xác cho trước.

Bài 2 Mô tả và biéu dien

dit liệu trên các bang và

với các sé gan đúng.

— Mô tả và biểu diễn

dữ liệu trên các bảng và

biểu đồ (cột, cột kép, đoạn thăng và quạt).

trưng đo xu thế trung tâm

cho mẫu số liệu không

ghép nhóm:

+ Tmng vị (median) + Tứ phân vị (quartiles)

+ Mốt (mode).

— Giải thích được y nghĩa và vai trò của các số

đặc trưng nói trên của mẫu

số liệu trong thực tien.

— Chỉ ra được những

kết luận nhờ ý nghĩa của số

đặc trưng nói trên của mẫu

số liệu trong trường hợpđơn giản.

Bài 4 Các số đặc trưng — Tính được số đặc

do mức độ phân tán của | trưng đo mức độ phân tan

mâu số liệu của mẫu số liệu không

ghép nhóm:

+ Khoảng biến thiên

+ Khoảng tứ phân vị + Phương sai

+ Độ lệch chuẩn

— Giải thích được ý

nghĩa và vai trò của các số

đặc trưng nói trên của mẫu

số liệu trong thực tiễn.

— Chỉ ra được những

kết luận nhờ ý nghĩa của số

đặc trưng nói trên của mẫu

số liệu trong trường hợp

đơn giản.

Nội dung Yêu cầu cần đạt

— Mô tả được không

gian mau, biến cỗ trong một số thí nghiệm đơn giản

(vi dụ: tung đồng xu hailần, tung đông xu ba lân,tung xúc xắc hai lần)

Bài 2 Xác suất của biển — Tính được xác suất

có của biến cố trong một số

bai toán đơn giản bằng

phương pháp tô hợp

(trường hợp xác suất phân

bố đều).

— Tính được xác suấttrong một số thí nghiệm lặp

— Mô tả được các tinh

chất cơ bản của xác suất

— Nhận biết được kháiniệm biến có đối và tính

được xác suất của biến cỗ

đối

Tiểu kết chương 1

Dạy học Toán thông qua phương pháp học tập hợp tác là một trong những phương pháp

day học tích cực O phương pháp này, HS là trung tâm của mọi hoạt động Từ một tình

huống có van đề, HS sẽ hợp tác cùng nhau trao đổi kiến thức và kỳ năng với nhau đểđạt được mục tiêu học tập nhất định Học tập hợp tác có rất nhiều lợi ích ví dụ như giúp

HS có điều kiện dé hình thành, phát triển cả về năng lực tự chủ và tự học lẫn năng lực

giao tiếp và hợp tac, làm tăng hiệu qua học tập tận dụng các nguồn lực và kĩ năng của

nhau như đánh giá ý tưởng của nhau, hỏi nhau ve thông tin, Bên cạnh đó, có một số

kĩ thuật day học tích cực trong phương pháp học tập hợp tác như kĩ thuật khăn trải ban,

kĩ thuật mảnh ghép (Jigsaw), kĩ thuật KWL.,

Dạy học thông kê và xác suất góp phan tăng cường tinh ứng dụng và giá trị thiết thực

của giáo dục toán học Trong đó, nội dung thống kê lớp 10 CT GDPT 2018 có nhiều sự

thay đôi, dé bị nhằm lẫn va đưa thêm một số nội dung mới như trung vị, tứ phân vị, độ

lệch chuan, phương sai, Dac biệt, dạy hoc xác suất luôn có rất nhiều khó khăn, bởikiến thức này khá trừu tượng mà nội dung xác suất lớp 10 CT GDPT 2018 với định

nghĩa được trình bay và tiếp cận theo hướng cô điển Chính vì vậy học tập hợp tác có

thê giúp HS có thé tiếp cận các kiến thức dé dàng hơn khi cùng nhau hợp tác, trao đôi

Và việc tiếp thu lần nhau sẽ thuận lợi cho HS, kích thích HS học tập hơn.

Thấy được tầm quan trọng như vậy, chúng tôi đã xây một số tình huống học tập trongtrường hợp day học thông kê và xác suất lớp 10 ở chương 2

27

Chương 2: XÂY DỰNG TÌNH HUỐNG HỌC TẬP HỢP TÁC TRONG MÔN

TOÁN: TRƯỜNG HOP DẠY HỌC THONG KE XÁC SUÁT LỚP 10

Chương này có nội dung chính như sau:

Xây dựng một số tình huống học tập hợp tác trong môn toán: trường hợp day học

thống kê và xác suất lớp 10.

2.1 Dạy học Thống kê

2.1.1 Các đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu.

2.1.1.1 Hình thành kiến thức “số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị, mắt"

a Mục tiêu

— Tim được số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm:

số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tử phân vị (quartiles), mốt

(mode).

b Nội dung

— Học sinh thực hiện nhiệm vụ sau theo từng nhóm+ Nhóm |: Tìm hiệu số trung bình va mốt dựa vào bài toán sau:

Hai phương pháp học tiếng Anh khác nhau được áp dụng cho hai lớp A và B có trình

độ tiếng Anh tương đương nhau Sau hai tháng, điểm khảo sát Tiếng Anh (thang điểm 10)

của hai lớp được cho như hình sau.

Từ mẫu số liệu của lớp A và lớp B ở trên hãy trả lời các câu hỏi sau:

Câu 1: Tính trung bình cộng điềm khảo sát Tiếng Anh của mỗi lớp A, lớp B

Câu 2: Dựa trên điểm trung bình, hãy cho biết phương pháp học tập nào hiệu quả hơn.

(Nguồn: Sách giáo khoa Kết nổi tri thức với cuộc song Toán 10 tập I, tr.78)

Câu 3: Số điểm nào xuất hiện nhiều nhất của mỗi lớp?

Từ đó hãy cho biết hoặc phác thao định nghĩa số trung bình (số trung bình cộng) cũngnhư ý nghĩa của nó? Trong một mẫu số liệu, số hay gid trị xuất hiện nhiều nhất được gọi

là gì, hãy phác thảo định nghĩa cũng như ý nghĩa của nó”

+ Nhóm 2: Tìm hiéu vẻ trung vị tử phân vị qua các bài toán sau:

Bài 1: Bang sau thống kê sách mỗi bạn học sinh Tổ 1 và Tô 2 đã đọc ở thư viện trường

trong một thắng

b) Em hãy thảo luận với các bạn trong nhóm xem tô nào chăm đọc sách ở thư viện hơn

( Nguồn: Sách giáo khoa Chan trởi sắng tạo Toán 10 tập 1, tr.1l14)

Bài 2: Hoàn thành bảng sau:

K W L

— Trinh bày câu trả lời (lập luận) trên giấy A4 vào mục K nếu các ban biết hoặc

néu các ban không biết và muốn biết thì trình bày vào cột W

+ Cách nào có thé chia mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thành hai phan,mỗi phần chứa khoảng 50% tông SỐ sé liệu đã thu thập được?

+ Cách nào có thê chia mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thành bốn

phan, mỗi phần chứa khoảng 25% tông số số liệu đã thu thập được?