Bài giảng Phương pháp thống kê và bố trí thí nghiệm: Chương 5 - Phân tích phương sai

1. Mục đích 2. Các loại thí nghiệm 3. Các khái niệm 4. Các nguyên tắc cơ bản 5. Các bước tiến hành thí nghiệm

Trang 1

Chương 5

BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM VÀ PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI

Trang 3

•Bố trí thí nghiệm (experimental design) là lập kế hoạch

về các bước cần tiến hành để thu thập số liệu cho vấn đề đang nghiên cứu

•Mục đích để có những kết luận chính xác với chi phí thấp nhất

1 Mục đích

BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM

Đại cương về bố trí thí nghiệm

Trang 4

2 Các loại thí nghiệm

•Thí nghiệm quan sát: chỉ quan sát các đối tượng thí nghiệm, ghi nhận các dữ liệu liên quan đến các đặc điểm nghiên cứu.

•Thí nghiệm thực nghiệm: can thiệp vào nghiên cứu bằng cách bố trí các công thức thí nghiệm khác nhau lên đối

tượng → tiến hành quan sát ảnh hưởng của các công thức lên đối tượng nghiên cứu.

Trang 5

* Nhân tố (Factor)

- Nhân tố là biến độc lập cần nghiên cứu, có thể là biến định lượng hoặc định tính, biến liên tục hoặc gián đoạn

Thí dụ: nghiên cứu ảnh hưởng của các loại thức ăn (nhân

tố A) và giới tính (nhân tố B) đến sự tăng trọng của cá

3 Các khái niệm

Trang 6

3 Các khái niệm

Trang 7

* Nghiệm thức (Treatment)

- Một tổ hợp các mức của các nhân tố được gọi là một nghiệm thức.

- Ví dụ: nghiên cứu ảnh hưởng của protein và thức ăn lên sản lượng sữa bò.

+ Protein có 3 mức khác nhau +Thức ăn có 2 mức.

KL: Có tổng cộng 6 nghiệm thức

3 Các khái niệm

Trang 8

* Đơn vị thí nghiệm (Experimental Unit)

- Một đơn vị thí nghiệm là một đơn vị nghiên cứu trong thí nghiệm, hoặc cụ thể hơn đó là đơn vị nhỏ nhất mà một nghiệm thức được ứng dụng

Ví dụ: đơn vị thí nghiệm có thể là 1 con gà, một đàn

heo, một ruộng lúa…

3 Các khái niệm

Trang 9

* Dữ liệu (Data)

- Nếu đơn vị thí nghiệm là một cá thể thì sau khi cân, đo chúng

ta được một dữ liệu (data) hay một quan sát (observation).

- Nếu đơn vị là một nhóm gồm nhiều cá thể thì có thể cân, đo chung cho cả nhóm hoặc lấy một số cá thể nhất định trong

nhóm để cân, đo sau đó suy ra một dữ liệu chung cho đơn vị thí nghiệm.

3 Các khái niệm

Trang 11

- Số nghiệm thức càng tăng thì sai số chuẩn càng nhỏ và độ chính xác của thí nghiệm càng cao.

- Số lần lặp lại không có giới hạn nhưng cần phải cân bằng giữa độ chính xác và chi phí thí nghiệm.

Trang 12

* Ngẫu nhiên hóa (Randomization)

•Mẫu phải được chọn sao cho tất cả các đơn vị thí

nghiệm được bố trí ngẫu nhiên vào các nghiệm thức.

•Điều này giúp tránh được các những sai sót do chủ quan của người làm thí nghiệm cũng như biến động của các yếu tố sinh học, môi trường…

Trang 13

- Mẫu phải được chọn sao cho tất cả các đơn vị thí nghiệm được bố trí ngẫu nhiên vào các nghiệm thức

- Điều này giúp tránh được các những sai sót do chủ quan của người làm thí nghiệm cũng như biến động của các yếu tố sinh học, môi trường…

Trang 14

- Để thực hiện việc ngẫu nhiên hoá, có thể dùng một trong các cách:

Trang 15

5 Các bước tiến hành thí nghiệm

Một thí nghiệm thường được tiến hành theo các bước:– Đặt vấn đề

– Phát biểu giả thuyết

– Mô tả bố trí thí nghiệm

– Thực hiện thí nghiệm (thu thập dữ liệu)

– Phân tích số liệu thu thập được từ thí nghiệm

– Giải thích kết quả

Trang 16

CÁC KIỂU BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM PHỔ BIẾN

- Bố trí ngẫu nhiên hoàn toàn (CRD)

- Bố trí khối ngẫu nhiên đầy đủ (RCBD)

- Bố trí ô vuông La tinh (tham khảo thêm trong giáo trình)

Trang 17

Bố trí ngẫu nhiên hoàn toàn

Trang 18

Trang 19

*Áp dụng Minitab

B1 Đặt tên cho các cột C1, C2, C3 lần lượt là

‘UNIT’, ‘RANDOM’, ‘GROUP’

Trang 20

B2 Calc > Make Patterned Data > Arbitrary Set of Numbers…

Store pattern data in: UNIT

Arbitrary set of numbers: 1:15

OK

*Áp dụng Minitab

Trang 21

*Áp dụng Minitab

Trang 22

*Áp dụng Minitab

Trang 23

B3 Calc > Random Data…> Sample from Columns…

Number of rows to sample: 15

From column(s): UNIT

Store samples in: RANDOM

OK

*Áp dụng Minitab

Trang 24

*Áp dụng Minitab

Trang 25

*Áp dụng Minitab

Trang 26

*Áp dụng Minitab

Trang 27

B4 Calc > Make Patterned Data > Arbitrary Set of Numbers…

Store pattern data in: GROUP Arbitrary set of numbers: 1:3

List each value: 5 times

*Áp dụng Minitab

Trang 28

*Áp dụng Minitab

Trang 29

*Áp dụng Minitab

Trang 30

*Áp dụng Minitab

Trang 31

B5 Data > Unstack Columns …

Unstack the data in : RANDOM Using subscripts in : GROUP

After last column in use.

OK

- Đặt tên các cột C4, C5, C6 lần lượt là ‘TREAT A’, ‘TREAT B’,

‘TREAT C’

*Áp dụng Minitab

Trang 32

*Áp dụng Minitab

Trang 33

Quy trình phân tích:

•Nếu dữ liệu có phân bố chuẩn, phương sai đồng nhất:– thí nghiệm 1 nhân tố, 2 mức:

2-sample t-test– thí nghiệm 1 nhân tố, > 2 mức: 1-way ANOVA

Trang 34

Bố trí khối ngẫu nhiên đầy đủ

Trang 35

Ví dụ: Thí nghiệm gồm một nhân tố với 3 mức A, B, C (3

nghiệm thức) Mỗi nghiệm thức được phân bố ngẫu nhiên thành 5 khối

Trang 36

Áp dụng Minitab

- Cách tiến hành: xem giáo trình

- Thực hiện: học trong học phần Thực hành

Trang 37

PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (ANOVA)

•Một nhân tố (One-way ANOVA)

•Hai nhân tố (Two-way ANOVA)

–Không lặp lại

–Có lặp lại

Trang 39

Trang 40

ANOVA – MỘT NHÂN TỐ

Bước 1 Kiểm tra các điều kiện

1 Dữ liệu phải có phân bố chuẩnXij ~ N (μi, s2) hoặc eij ~ N(0, s2)

2 Phương sai (tổng thể) của các nhóm phải bằng nhau (σ12 = σ22 = = σt2)

(Độ lệch chuẩn lớn nhất/Độ lệch chuẩn nhỏ nhất) < 2

Trang 41

Kiểm tra phân bố chuẩn

•Stat > Basic Statistics > Display Descriptive Statistic…

Trang 42

Kiểm tra phân bố chuẩn

Trang 43

Kiểm tra phương sai

•Stat > ANOVA > Test for Equal Variances…– Kiểm định Bartlett (phân phối chuẩn)

–P > 0.05 các phương sai giống nhau

Trang 44

Kiểm tra phương sai

Trang 45

Trang 46

Bước 3 Tiến hành phân tích phương sai

Kết quả thí nghiệm được khái quát hóa:

Trang 47

Dữ liệu được mô hình hóa:

Trong đó:

i = số nhóm mẫu = số nghiệm thức = 1, 2, 3, , t

j = cỡ mẫu = số lần lặp lại = 1, 2, , n i

Trang 48

Quy trình phân tích:

- Có hai nguồn biến động trong các dữ liệu: (1) Sai khác

thức

- Sai khác trong mỗi khẩu phần ăn, liên quan tới những biến

động ngẫu nhiên của môi trường, sai số thí nghiệm

Trang 49

Các biến động của dữ liệu được tính như sau:

–SSTO = tổng bình phương chung (sums of squares total)

–SST = tổng bình phương nghiệm thức (sums of squares for treatment) –SSE = tổng bình phương sai số (sums of squares for error)

Trang 50

Tính các tổng bình phương (Công thức theo giáo trình trang 103, 104) Sau khi có các tổng bình phương có thể lập bảng phân tích phương sai:

Trang 51

Áp dụng Minitab

Nhập liệu

Trang 52

Áp dụng Minitab

Chuyển đổi dạng Nhập liệu

Trang 53

Áp dụng Minitab

Chuyển đổi dạng Nhập liệu

Trang 54

Tiến hành phân tích

Trang 55

Tiến hành phân tích

Trang 56

Kết quả phân tích

Trang 57

Nhận xét và kết luận

Dựa vào giá trị P

•Nếu P < 0,05 bác bỏ H 0 (có ít nhất 2 trung bình mẫu khác nhau).

•Nếu P > 0.05 không đủ các bằng chứng để bác bỏ H 0 (các trung bình mẫu không khác nhau).

So sánh F tính và F bảng (df = t – 1 và df = N – t)

•Nếu F tính > F bảng bác bỏ H 0

•Nếu F tính < F bảng không đủ các bằng chứng để bác bỏ H 0

Trang 58

So sánh các nghiệm thức

- Giả sử rằng qua phân tích ANOVA ta phát hiện được trung bình của các nghiệm thức khác biệt có ý nghĩa (bác bỏ giả thuyết H 0 ).

- Câu hỏi tiếp theo là những nghiệm thức nào có trung bình khác nhau?

- Hai phương pháp phổ biến nhất để so sánh trung bình của các

nghiệm thức:

–Kiểm định Tukey (Tukey’s test) –Kiểm định Fisher (Fisher’s test)

Trang 59

- So sánh trung bình của các cặp nhân tố bằng cách dùng tỉ lệ sai lầm của nhóm để kiểm soát tỉ lệ sai lầm loại I

- Dùng khoảng tin cậy này để xác định xem có sự sai khác giữa các trung bình hay không:

+ Nếu khoảng tin cậy không có chứa giá trị 0 thì trung bình giữa hai nhóm khác biệt có ý nghĩa về mặt thống kê.+ Nếu khoảng tin cậy có chứa giá trị 0 thì trung bình giữa hai nhóm không khác biệt có ý nghĩa về mặt thống kê

Kiểm định Tukey

Trang 60

PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (ANOVA)Kiểm định Tukey

Trang 61

Trang 62

Trang 63

Trang 64

PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (ANOVA)Kiểm định Fisher

Trang 65

Trang 66

Trang 67

|

Kiểm định Fisher

Trang 68

PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI (ANOVA)Trình bày kết quả

Trang 69

ANOVA – HAI NHÂN TỐ KHÔNG LẶP

•Thí dụ 1: So sánh độ ẩm đất (%) dưới tác động của 3 phương pháp tưới tiêu

Trang 70

Mô hình:

Dữ liệu quan sát = (Trung bình mẫu) + (tác động của khối) + (Tác động của nghiệm thức) + (Sai số ngẫu nhiên)

Xij = μj + aj + bj + eij

Trang 71

Bảng Anova:

Trang 72

Trang 73

Phân tích:

Áp dụng Minitab

Trang 74

Áp dụng Minitab

Trang 75

Áp dụng Minitab

Trang 76

Áp dụng Minitab

Trang 77

•Nhận xét:

Kết quả cho thấy F = 11.253 với df = 2, 18 và

P = 0.0001 chứng tỏ có sự khác biệt rất có ý nghĩa giữa hàm lượng nước trung bình của đất với 3 phương pháp tưới khác nhau

Trang 78

Ví dụ 2: Số lượng tế bào lympho trong 5 lứa chuột có và không tiêm thuốc

Trang 79

Áp dụng Minitab Thuốc Lứa Lympho bào

Trang 80

1

Áp dụng Minitab

Trang 81

Áp dụng Minitab

Trang 82

Áp dụng Minitab

Trang 83

Áp dụng Minitab

Trang 84

Áp dụng Minitab

Trang 85

Áp dụng Minitab

Trang 86

Áp dụng Minitab

Trang 87

Áp dụng Minitab

Trang 88

Kết quả

Trang 89

Kết quả

Trang 90

Phân tích dữ liệu với bố trí

hình vuông LT

Vír44ree68ol,liyu,úü dụ: Một thí nghiệm được bố trí nhằm khảo sát sản lượng lúa mì khi bón bằng các loại phân bón khác nhau:

A = không có phân bón (đối chứng) B = phân N (liều

lượng 1)

C = phân N (liều lượng 2 gấp đôi)

D = cyanamide

E = cyanamide + dicyanadiomide

Định dạng
Số trang	90
Dung lượng	1,74 MB