Bài giảng Phương pháp thống kê và bố trí thí nghiệm: Chương 6 - Phân tích hồi quy và tương quan

Khái niệm: – Phân tích hồi quy là nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến (biến phụ thuộc) vào một hay nhiều biến khác (biến độc lập) Mục đích: – Ước lượng (hay dự đoán) giá trị trung bình của biến phụ thuộc trên cơ sở các giá trị đã biết của biến độc lập.

Trang 1

Chương 6

PHÂN TÍCH HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN

Trang 2

I PHÂN TÍCH HỒI QUY

Khái niệm:

–Phân tích hồi quy là nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến (biến phụ thuộc) vào một hay nhiều biến khác (biến độc lập)

Mục đích:

–Uớc lượng (hay dự đoán) giá trị trung bình của biến phụ

thuộc trên cơ sở các giá trị đã biết của biến độc lập.

Trang 3

I PHÂN TÍCH HỒI QUY

1 Hồi quy đơn

2 Hồi quy bội

3 Hồi quy đa thức

4 Xây dựng mô hình tuyến tính từ nhiều biến

II.PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN

1 Hệ số tương quan

2 Biểu đồ tương quan

NỘI DUNG

Trang 4

1 Hồi quy đơn

Trang 5

Trang 6

Các tham số β0 và β1 có thể được ước lượng từ hai điểm bất

Trang 7

Ví dụ: trọng lượng (kg) và tuổi (tháng) của 7 con bê

Trang 8

Biểu đồ phân tán cho thấy giữa trọng lượng và tuổi có mối tương quan tuyến tính dương

Trang 9

Trang 10

Các giả định:

– dữ liệu có phân bố chuẩn– phương sai không đổi (σ2)– mô hình tuyến tính là đúng:

Trang 11

Trang 12

Ước lượng các tham số

- Nếu gọi ước lượng của β0 là b0 và ước lượng của

Trang 13

Trang 14

Áp dụng Minitab

Nhập liệu:

Trang 15

Phân tích:

Trang 16

Phân tích:

Trang 17

Phân tích:

Trang 18

s = 12,1466 là sai số chuẩn của ước lượng Giải thích:

Trang 19

•Phương trình hồi qui đơn là :

Trang 20

•R2 = 95.7%, có nghĩa là phương trình tuyến tính giải thích khoảng 96% các khác biệt về trọng lượng giữa các độ tuổi.

•Trị số R2 có giá trị từ 0 đến 100% (hay 1)

•R2 càng cao là một dấu hiệu cho thấy mối liên hệ giữa hai biến

số độ tuổi và trọng lượng càng chặt chẽ

Giải thích:

Trang 21

R-sq (adj) = Adjusted R squared = hệ số xác định hiệu chỉnh Đây là hệ số cho ta biết mức độ cải tiến của phương sai sai số (residual variance) do yếu tố độ tuổi có mặt trong mô hình tuyến tính.

Giải thích:

Trang 22

Biểu đồ:

Trang 23

Biểu đồ:

Trang 24

Biểu đồ:

Trang 25

Biểu đồ:

Trang 26

Ví dụ 2: Khi nuôi loài bọ cánh cứng Tribolium confusum ở

môi trường có độ ẩm khác nhau, người ta nhận thấy trọng lượng chúng bị giảm do sự mất nước 25 con bọ được chia thành 9 nhóm Lượng nước bị mất (mg) được ghi nhận ở mỗi nhóm sau 6 tuần nuôi (không cho ăn) như bảng bên dưới Liệu

sự mất nước có liên quan gì đến độ ẩm môi trường hay không?

Trang 27

Trang 28

Biểu đồ:

Trang 29

Dựa trên các kết quả thu được sau khi phân tích hãy thiết lập phương trình hồi quy, rút ra các nhận xét và kết luận Từ

phương trình hồi quy, hãy ước lượng xem bọ sẽ bị mất bao nhiêu

mg khi độ ẩm tương đối là 50%

Trang 30

2 Hồi quy bội

•Phương trình hồi qui:

Ŷ = a + b 1 x 1 + b 2 x 2 + + b k x k + e i

•Các hệ số b1, b2, bk trong phương trình hồi quy bội được gọi là độ dốc từng phần.

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	621,25 KB