Luận văn thạc sĩ Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán: Dạy học nội dung "Tập hợp các số tự nhiên" theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh Trung học cơ sở

Đề tài nghiên cứu: Dạy học nội dung “tập hợp các số tự nhiên” theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh THCS được trình bày là do chính tác giả nghiên cứu và thực

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

NGUYỄN THỊ MINH HUỆ

DẠY HỌC NỘI DUNG “TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN” THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THCS

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HẢI PHÒNG – 2023

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

NGUYỄN THỊ MINH HUỆ

DẠY HỌC NỘI DUNG “TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN” THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THCS

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGÀNH: LL &VÀ PP DẠY HỌC MÔN TOÁN

MÃ SỐ: 8140111

Người hướng dẫn khoa học: TS Thái Thị Nga

HẢI PHÒNG – 2023

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nêu trong đề tài trung thực, có nguồn gốc rõ ràng và được trích

dẫn đúng quy định Đề tài nghiên cứu: Dạy học nội dung “tập hợp các số tự

nhiên” theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh THCS

được trình bày là do chính tác giả nghiên cứu và thực hiện

triển khai thực hiện trong thực tiễn

Hải Phòng, ngày tháng năm 20

Nguyễn Thị Minh Huệ

LỜI CẢM ƠN

Luận văn: Dạy học nội dung “tập hợp các số tự nhiên” theo hướng

phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh THCS hoàn thành là kết

quả quá trình học tập, nghiên cứu của người thực hiện cùng với sự hướng dẫn

tận tình của quý thầy, cô và sự giúp đỡ của đồng nghiệp, gia đình, bạn bè

Lời đầu tiên trong luận văn, tôi xin bày tỏ sự kính trọng và lòng biết ơn sâu

sắc tới TS Thái Thị Nga trong suốt thời gian qua đã tận tình hướng dẫn,

giúp đỡ tôi nghiên cứu hoàn thiện luận văn

Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh đạo, các thầy giáo, cô giáo Trường Đại học Hải Phòng đã giảng dạy và hết lòng giúp đỡ tôi trong suốt quá trình làm và nghiên cứu luận văn

Tôi chân thành gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu, các thầy giáo, cô giáo và các em học sinh trường Trung học cơ sở Đà Nẵng - Ngô Quyền - Hải Phòng đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi triển khai thực nghiệm sư phạm Xin được gửi lời cảm ơn tới gia đình, người thân và các bạn học viên trong lớp Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán K6 - Trường Đại học Hải Phòng đã tạo mọi điều kiện để tôi hoàn thành luận văn

Xin trân trọng cảm ơn!

Hải Phòng, ngày tháng năm 20

Tác giả

Nguyễn Thị Minh Huệ

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT vi

DANH MỤC BẢNG BIỂU vii

DANH MỤC BIỂU ĐỒ viii

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài nghiên cứu 1

2 Tổng quan vấn đề nghiên cứu: 3

2.1 Nghiên cứu ở nước ngoài 3

2.2 Nghiên cứu trong nước 4

3 Mục tiêu nghiên cứu 5

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 5

5 Phương pháp nghiên cứu 6

6 Kết cấu của luận văn 6

CHƯƠNG I 7

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7

1.1 Năng lực 7

1.1.1 Khái niệm về năng lực 7

1.1.2 Năng lực toán học 7

1.2 Năng lực giao tiếp toán học 8

1.2.1 Khái niệm 8

1.2.1.1 Giao tiếp 8

1.2.1.2 Giao tiếp toán học 8

1.2.1.3 Năng lực giao tiếp toán học 9

1.2.2 Cấu trúc của năng lực giao tiếp toán học 10

1.3 Nội dung tập hợp các số tự nhiên trong chương trình toán lớp 6 16

1.4 Đặc điểm tâm sinh lý của học sinh lớp 6 17

1.5 Thực trạng dạy học môn Toán ở trường THCS theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh 18

1.5.1 Mục đích khảo sát 18

1.5.2 Đối tượng khảo sát 18

1.5.3 Nội dung khảo sát 18

1.5.4 Phương pháp khảo sát 19

1.5.5 Kết quả khảo sát 19

CHƯƠNG II 27

MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC “TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN” THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THCS 27

2.1 Những nguyên tắc cơ bản khi xây dựng các biện pháp theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS 27

2.1.1 Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và thực tiễn của toán học 27

2.1.2 Nguyên tắc đảm bảo các biện pháp đưa ra phù hợp với các thành tố, mục tiêu phát triển năng lực toán học cho học sinh 27

2.1.3 Nguyên tắc đảm bảo bám sát nội dung chương trình, vừa sức với học sinh Trung học cơ sở 28

2.1.4 Nguyên tắc đảm bảo các biện pháp đề xuất phải có tính khả thi, đảm bảo được nội dung yêu cầu phát triển năng lực giao tiếp toán học 29

2.2 Biện pháp dạy học “tập hợp các số tự nhiên” theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh 29

2.2.1 Biện pháp 1: Tổ chức cho HS hoạt động đọc hiểu, nghe hiểu và ghi chép những nội dung toán học trong quá trình dạy học Số tự nhiên 29

2.2.2 Biện pháp 2: Tổ chức cho HS trình bày, diễn đạt được các ý tưởng, nội dung toán học bằng NNTH 33

2.2.3 Biện pháp 3: Tổ chức cho HS khả năng chuyển đổi ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học trong dạy học các bài toán thực tiễn 45

CHƯƠNG III 50

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 50

3.1 Mục đích thực nghiệm 50

3.2 Nội dung thực nghiệm 50

3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 51

3.3.1 Đối tượng thực nghiệm: 51

3.3.2 Tiến trình thực nghiệm 51

3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm 52

3.4.1 Đánh giá định lượng 52

3.4.2 Đánh giá định tính 55

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 57

1 KẾT LUẬN 57

2 KHUYẾN NGHỊ 58

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

DANH MỤC BẢNG BIỂU

sinh trung học cơ sở

11

khi học nội dung Số tự nhiên

12

toán học

22

DANH MỤC BIỂU ĐỒ

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài nghiên cứu

Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Ban Chấp hành Trung ương đã đưa ra Nghị quyết đổi mới căn bản và toàn diện giáo

dục Việt Nam Nội dung nhấn mạnh “Chuyển mạnh từ qúa trình truyền thụ

kiến thức sang nền giáo dục phát triển toàn diện cả về phẩm chất và năng lực Lý thuyết gắn liền với thực hành, lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp giáo dục gia đình và giáo dục xã hội’’ [2] Tất cả môn học

trong nhà trường đều có vai trò quan trọng trong việc hình thành và phát triển năng lực của mỗi HS, đối với môn Toán có thể phát triển những năng lực bao gồm: tư duy và lập luận toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học; giao tiếp toán học; sử dụng công cụ và phương tiện toán học Một trong những năng lực quan trọng của HS phổ thông trong nhà trường là năng lực giao tiếp toán học

Giao tiếp toán học là một hình thức của giao tiếp mà một người cố gắng để thuyết phục những người khác về những ý tưởng, suy nghĩ và câu hỏi hay giải thuyết toán học của mình nhằm chia sẻ những ý tưởng và làm rõ

sự hiểu biết đó Giao tiếp toán học không chỉ giúp học sinh hiểu bài hơn mà còn phát triển kỹ năng diễn đạt ý kiến, lập luận và trao đổi kiến thức

lực giao tiếp toán học vì nó cung cấp cơ hội cho học sinh thực hành diễn đạt

ý tưởng, giải thích các khái niệm toán học liên quan và tạo tiền đề cho việc dạy và học các nội dung tiếp theo Nội dung số tự nhiên trong chương trình lớp 6 trên cơ sở kế thừa những gì HS đã học ở tiểu học thì có những điểm mới như: bổ sung phép tính lũy thừa, các phép chia hết, chia có dư; các khái niệm

biệt là nội dung số tự nhiên trong chương trình Toán 6 đề cập đến nhiều vấn

đề thực tiễn, đỏi hỏi người học phải nắm chắc kiến thức và có đủ các phẩm chất năng lực cần thiết để giải quyết Đồng thời, nội dung này cũng là một phần trong chương trình toán học của học sinh THCS, điều này giúp tạo sự

liên kết giữa nội dung và kỹ năng giao tiếp toán học Trong hệ thống GDPT hiện nay, để hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất cho người học việc nghiên cứu xây dựng các biện pháp phát triển NLGTTH trở nên cấp bách

Đối với HS lớp 6 khi chuyển cấp tiểu học lên THCS các em còn khá

bỡ ngỡ về môi trường và phương pháp học tập kèm theo thay đổi về mặt tâm

lí trong lứa tuổi này nên một số em thiếu tự tin và không biết học từ đâu Bên cạnh đó các kiến thức của nội dung “Tập hợp các số tự nhiên” của Toán 6 được đưa vào chương I, II chương trình môn toán Bộ sách “Kết nối tri thức” xuất bản năm 2021 được viết theo quan điểm “giảm lý thuyết kinh viện, tăng thực hành, gắn với thực tiễn”; sử dụng triệt để hình ảnh trực quan; các phương pháp suy luận hợp lí, nhận biết được các NNTH và đặc biệt để học tốt môn toán hay các môn tự nhiên yêu cầu các em phải phát triển được năng lực GTTH Cho nên nếu chú trọng phát triển cho HS NLGTTH từ những lớp đầu cấp THCS sẽ giúp cho HS tự tin hơn khi giải quyết các dạng toán trên

và có sản phẩm là các bài giải có chất lượng góp phần giúp các em chinh phục thành công kì thi vào lớp 10 cũng như các kì thi HSG và các kì thi Toán hội nhập Như vậy, để học sinh khối 6 học tốt nội dung “Tập hợp các số tự nhiên” đề cập đến nhiều vấn đề thực tiễn, đỏi hỏi người học phải nắm chắc kiến thức và có đủ các phẩm chất năng lực cần thiết để giải quyết Chính vì

lẽ đó chúng tôi thấy cần tìm giải pháp để nâng cao chất lượng đại trà, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, phát triển năng lực GTTH toán

là một vấn đề quan trọng cần được tiếp tục nghiên cứu và áp dụng phương pháp dạy học để giúp học sinh hình dung được phương pháp học, giải quyết các vấn đề trong toán học

Xuất phát từ những điều trên tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “Dạy học

nội dung tập hợp các số tự nhiên theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh THCS” làm đề tài nghiên cứu của mình

2 Tổng quan vấn đề nghiên cứu:

2.1 Nghiên cứu ở nước ngoài

Hiện nay, sự quan tâm về GTTH của các nước trên thế giới ngày càng tăng Lý do chính là để phát triển khả năng tư duy logic và sự hiểu biết toán học của học sinh Dưới đây là một số ví dụ về sự quan tâm này:

Dưới sự phát triển của sự nghiên cứu, các nhà khoa học đã xuất phát

từ NNTN dẫn đến sự quan hệ giữa NNTN và NNTH thông qua các giai đoạn như từ những năm 1970, các nhà nghiên cứu bắt đầu nghiên cứu mối quan

hệ NNTN với các nhà toán học thể hiện rõ nhất với hai nhà toán học Waywood (1986), Stigler và Baranes (1988) đã nghiên cứu cho thấy ngôn ngữ nói và ngôn ngữ viết có ảnh hưởng đến giao tiếp đối với HS tiểu học và

HS trung học cơ sở Nghiên cứu của Sullivan và Clarke (1991) về nâng cao chất lượng sử dụng câu hỏi trong lớp học toán để HS tích cực tham gia, trên

cơ sở đó phát triển NNTH

Trong hệ thống giáo dục Hoa Kỳ, rất nhiều các nghiên cứu tập trung vào việc sử dụng phương pháp học nhóm để cải thiện năng lực giao tiếp toán học cho học sinh THCS ở Hoa Kỳ hoặc việc sử dụng công nghệ trong việc phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh

Theo tác phẩm Principles and Standards for School Mathematics (tạm dịch: Các Nguyên tắc và Tiêu chuẩn cho Toán học nhà trường) do Hội đồng Quốc Gia Giáo viên (GV) toán của Mĩ phát hành vào năm 2000, gọi tắt là NCTM (2000) mở đầu về chủ đề này như sau [11]: “Trong hệ thống giáo dục Toán, Giao tiếp là một phần quan trọngthiết yếu của toán học và giáo dục toán” Đây được coi là cách mà cộng đồng lan tỏa và chia sẻ những ý tưởng toán học Khi HS giao tiếp trong học toán sẽ mang lại các kỹ năng: có cơ hội

hỗ trợ nói, viết, đọc, lắng nghe Thêm đó mục đích kép của cộng đồng mang lại tới cho HS khuyến khích: họ giao tiếp để học toán và họ học để giao tiếp toán học’’

Ở Châu Á hiện nay cũng đang mở ra nhiều hướng tiếp cận mới cho các nhà nghiên cứu các nước thông qua các cuộc hội nghị, hội thảo như Hội

nghị đổi mới phương pháp DH môn toán của tổ chức APEC (Thái Lan (2008), Hội nghị lần thứ 36 của Hiệp hội quốc tế về Tâm lý học giáo dục Toán học (PME 36, Đài Loan, 2012) đã chỉ ra tác dụng và lợi ích của GTTH trong giảng dạy, học tập và kết luận GTTH là thành phần quan trong trong khung năng lực toán học

Ở Nhật Bản, khái niệm sử dụng giao tiếp toán học đã trở thành một mục tiêu quan trọng trong giáo dục toán học Nền giáo dục tại đây tập trung vào việc giúp học sinh phát triển kỹ năng giao tiếp toán học, bằng cách tạo

ra môi trường thảo luận và trao đổi ý kiến về toán học trong lớp học

Như vậy, những nghiên cứu trên thế giới đều khẳng định vị trí quan trọng của GTTH trong hình thành và phát triển năng lực toán học của HS Tuy nhiên, chưa có tác giả nào nghiên cứu cụ thể và hệ thống dạy học nội dung tập hợp số tự nhiên theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học

2.2 Nghiên cứu trong nước

Ở Việt Nam, đã có một số nghiên cứu về dạy học môn Toán nhằm phát triển năng lực GTTH cho HS như các luận án tiến sĩ

Luận án: “Bồi dưỡng năng lực giao tiếp bằng ngôn ngữ toán học cho

HS Tiểu học trong dạy học môn Toán” của tác giả Trần Ngọc Bích, năm

2016 [2] Tác giả đã xác định và đưa ra các phương pháp để nâng cao năng lực giao tiếp toán học của HS

Luận án: “Bồi dưỡng năng lực biểu diễn toán học và năng lực giao

tiếp toán học cho học sinh trong dạy học môn Toán lớp 6, lớp 7” của tác giả

Vũ Thị Bình, năm 2016 [3] Tác giả nhấn mạnh vị trí, vai trò và ý nghĩa quan trọng của GTTH trong việc tổ chức và xây dựng hoạt động học tập đối với HS lớp 6, lớp 7

Luận án “Rèn luyện kỹ năng sử dụng ngôn ngữ toán học trong dạy học

môn Toán lớp 4, lớp 5 trường tiểu học” của tác giả Thái Huy Vinh – Trường

Đại học Vinh, năm 2014[8] Tác giả thông qua các dẫn chứng đưa ra được các cách thức rèn luyện kỹ năng

Luận án “Sử dụng nghiên cứu bài học để phát triển năng lực giao tiếp

toán học cho học sinh trung học cơ sở” của tác giả Hoa Ánh Tường – trường

Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, năm 2014 [7] Qua nghiên cứu bài học đối với học của học sinh THCS, tác giả tập trung nghiên cứu các giải pháp nâng cao năng lực giao tiếp toán học Trong quá trình học toán, vận dụng toán vào thực tế cuộc sống, học sinh học toán tích cực và chủ động, sáng tạo tốt hơn thông qua nghiên cứu bài học

Luận án Nguyễn Văn Thuận (2004) [5] đề cập vấn về “Sử dụng

chính xác ngôn ngữ và phát triển năng lực tư duy logic” đã đưa ra biện

pháp và nhằm góp phần phát triển năng lực tư duy logic và sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học của học sinh lớp 10 Tác giả đưa ra phương thức hợp lý để HS tham gia vào quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề

Như vậy, còn rất nhiều tác giả đã đưa ra các luận án về chủ đề này để tiếp tục khẳng định GTTH là yếu tố quyết định nâng cao kết quả học tập môn toán cho học sinh.Trong luận văn của mình, tôi sẽ kế thừa các kết quả công

bố liên quan, đồng thời vận dụng lí luận, thực tiễn đề xuất thêm một số biện pháp dạy học nội dung “tập hợp số tự nhiên” theo hướng PTNLGTTH cho học sinh THCS

3 Mục tiêu nghiên cứu

Đề xuất một số biện pháp: Dạy học nội dung “tập hợp các số tự nhiên”

theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh THCS

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Các thành tố của NLGTTH của HS THCS và biện pháp DH môn theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 6

4.2 Phạm vi nghiên cứu

Một số biện pháp DH nội dung tập hợp số tự nhiên theo hướng phát

triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh THCS

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: thu thập thông tin,phân tích, tổng

hợp, nghiên cứu các giáo trình, tài liệu, các đề tài nghiên cứu khoa học đã được công bố, SGK toán 6, SBT toán 6, sách tham khảo, một số trang wed các bài tập nội dung tập hợp số tự nhiên nhằm làm sáng tỏ cơ sở khoa học của vấn đề nghiên cứu

- Phương pháp quan sát, điều tra: Điều tra, quan sát thực tiễn DH nội

dung tập hợp số tự nhiên, thu thập ý kiến một số GV và HS ở trường THCS nhằm tìm hiểu thực trạng dạy và học trong môn Toán theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 6

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: qua thực tiễn giảng dạy xem như

cơ sở thực tiễn dạy học trong môn Toán

- Phương pháp chuyên gia: tham khảo ý kiến các chuyên gia và đồng

nghiệp để làm sáng tỏ thêm một số vấn đề mới và khó khi nghiên cứu đề tài luận văn

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: tổ chức thực nghiệm để đánh

giá kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các nội dung đã đề xuất

6 Kết cấu của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, các bảng biểu, bảng danh mục các tài liệu tham khảo, luận văn gồm 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Một số biện pháp dạy học nội dung “tập hợp các số tự

nhiên” theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh THCS

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG I

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực

1.1.1 Khái niệm về năng lực

Năng lực được rất nhiều nhà tâm lí học, nhà giáo dục trong và ngoài nước đặc biệt quan tâm nghiên cứu Như vậy, khái niệm về năng lực được hiểu theo nhiều nghĩa khác nhau:

- Theo các nhà tâm lý học Nguyễn Quang Uẩn, Nguyễn Văn Lũy và

Đinh Văn Vang, 2015) [9] “năng lực là tổ hợp tất cả các đặc điểm và thuộc

tính tâm lý của cá nhân phù hợp một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho kết quả cao”

- Theo Roegiers (1996) [13] nghiên cứu năng lực theo hướng tích hợp gồm 3 thành phần nổi bật là: kĩ năng, nội dung và tình huống

- Theo Weitnert (2001) [14] định nghĩa: “Năng lực là kĩ xảo đã học được

hoặc sẵn có của cá nhân nhằm giải quyết những tình huống xác định, tạo động

cơ vận dụng các cách để GQVĐ một cách có trách nhiệm và hiệu quả”

- Theo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (2018) [1], năng lực

được định nghĩa: “Năng lực là tố chất sẵn có của cá nhân được hình thành,

phát triển trong quá trình học tập rèn luyện học tập Để đạt kết quả mong muốn, con người phải huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân như hứng thú, niềm tin, ý chí trong tình huống xác định”

Như vậy, có nhiều quan điểm khác nhau về năng lực nhưng đều có sự

thống nhất là: “Năng lực được hình thành và bộc lộ trong hoạt động và tình

huống cụ thể nhờ tố chất sẵn có của mỗi các nhân; Năng lực được thể hiện qua kiến thức, kĩ năng, động cơ, ý chí … được thực hiện thành công trong tình huống cụ thể nào đó”

1.1.2 Năng lực toán học

Năng lực toán học là khả năng chuyên môn, gắn liền với môn học toán

Có nhiều quan niệm khác nhau về năng lực toán học:

Theo Hiệp hội giáo viên Toán của Mĩ mô tả [11]: “Năng lực toán học

là cách nắm bắt và vận dụng nội dung kiến thức Toán”

Theo Niss [12] “Năng lực toán học là khả năng của cá nhân sử dụng

các khái niệm toán học trong tình huống có liên quan lĩnh vực toán học và lĩnh vực bên ngoài của toán học”

Năng lực toán học không chỉ có ý nghĩa trong việc học toán học mà còn trong nhiều lĩnh vực khác như khoa học, kỹ thuật, kinh tế, thương mại, công nghệ thông tin, và nhiều ngành nghề khác Nó cung cấp cơ sở cho việc phân tích thông tin, tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề trong cuộc sống hàng ngày

1.2 Năng lực giao tiếp toán học

1.2.1 Khái niệm

1.2.1.1 Giao tiếp

Giao tiếp là quá trình trao đổi thông tin, ý kiến, tư tưởng, và cảm xúc giữa các cá nhân, tổ chức hoặc nhóm người khác nhau Nó là một hoạt động căn bản trong cuộc sống hàng ngày và đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng và duy trì các mối quan hệ cá nhân, xã hội và chuyên nghiệp

Giao tiếp có thể diễn ra bằng nhiều hình thức khác nhau, bao gồm lời nói, viết, ngôn ngữ cơ thể (khuôn mặt, cử chỉ, biểu cảm), và sử dụng các phương tiện truyền thông như điện thoại, email, tin nhắn văn bản, mạng xã hội, và video call

Mục tiêu chính của giao tiếp là truyền đạt thông tin và ý kiến một cách hiệu quả và đạt được sự hiểu biết và gắn kết giữa các bên tham gia Giao tiếp thành công đòi hỏi khả năng lắng nghe, hiểu và phản hồi một cách thích hợp, đồng thời cả bên gửi và bên nhận thông điệp cần có ý thức và kỹ năng giao tiếp tốt

1.2.1.2 Giao tiếp toán học

Giao tiếp toán học là quá trình truyền đạt và chia sẻ thông tin về các khái niệm, ý tưởng và phương pháp trong lĩnh vực toán học giữa các cá nhân hoặc nhóm Nó là cách mà các nhà toán học truyền đạt ý nghĩa của các khái

niệm toán học, diễn đạt các luận điểm và chứng minh, và trao đổi thông tin

về các vấn đề toán học

Giao tiếp toán học không chỉ bao gồm việc sử dụng ngôn ngữ toán học, mà còn bao gồm việc sử dụng biểu đồ, bảng, hình vẽ và ký hiệu để trình bày ý tưởng và giải thích các quy tắc và thuật ngữ toán học Đối tượng của giao tiếp toán học có thể là giữa giáo viên và học sinh, giữa các nhà nghiên cứu, giữa các học sinh trong một nhóm làm việc, hoặc giữa các tác giả và độc giả trong các bài viết toán học

Một giao tiếp toán học hiệu quả yêu cầu sự chính xác, rõ ràng và logic trong việc truyền đạt thông tin Nó cũng đòi hỏi khả năng lắng nghe, hiểu và phản hồi lại thông tin toán học từ người khác Giao tiếp toán học đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển kiến thức toán học và xây dựng cộng đồng toán học

1.2.1.3 Năng lực giao tiếp toán học

Theo NCTM (2000) [11] NLGTH là khả năng của HS trình bày, diễn

đạt, giải thích, chia sẻ các nội dung toán học và khả năng tiếp nhận phần trình bày, diễn đạt, giải thích, chia sẻ các nội toán học

Như vậy, năng lực giao tiếp toán học là khả năng diễn đạt và truyền đạt thông tin toán học một cách hiệu quả và rõ ràng đến người khác Năng lực này đóng vai trò quan trọng trong việc giao tiếp ý tưởng, giải thích các quy tắc và thuật ngữ toán học, chứng minh, trình bày các định lý và tham gia vào thảo luận toán học

Dưới đây là một số kỹ năng giao tiếp toán học quan trọng:

- Kỹ năng sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác: Có khả năng sử dụng

ngôn ngữ toán học phù hợp và chính xác để diễn đạt ý tưởng, công thức và quy tắc toán học Điều này bao gồm việc hiểu và sử dụng các thuật ngữ và

ký hiệu toán học một cách chính xác

- Tổ chức và trình bày thông tin: Có khả năng tổ chức thông tin toán

học một cách logic và có cấu trúc, giúp người khác hiểu và theo dõi quá trình suy nghĩ và lập luận Đồng thời, có khả năng trình bày thông tin toán học

một cách rõ ràng và hợp lý, sử dụng ví dụ, biểu đồ, hình vẽ hoặc bảng để minh họa ý tưởng

- Hiểu và giải thích toán học: Có khả năng hiểu và giải thích các khái

niệm, quy tắc, thuật ngữ và định lý toán học một cách dễ hiểu cho người khác Điều này đòi hỏi khả năng diễn đạt ý tưởng phức tạp thành các khái niệm đơn giản và dễ nhìn thấy mối liên kết giữa chúng

- Sử dụng ví dụ và minh họa: Có khả năng sử dụng ví dụ và minh họa

để giải thích và trực quan hóa ý tưởng toán học Sử dụng các ví dụ cụ thể và minh họa giúp người khác hiểu rõ hơn về cách áp dụng toán học vào các tình huống thực tế

- Lắng nghe và thảo luận: Có khả năng lắng nghe và thảo luận với

người khác về các vấn đề toán học

1.2.2 Cấu trúc của năng lực giao tiếp toán học

Có nhiều cách phân tích cấu trúc NLGTTH theo các cách tiếp cận khác nhau, chúng tôi đồng tình với cách phân tích của Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể 2018, theo đó NLGTTH có thể phân tích thành bốn năng lực thành tố (NLTT), đó là:

NLTT 1: Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết

NLTT 2: Trình bày, diễn đạt nói hoặc viết các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học

NLTT 3: Sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường khi trình bày ý tưởng toán học trong sự tương tác với người khác

NLTT 4: Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học

Đối với học sinh cấp học THCS, những NLTT trên được thể hiện thông qua một số biểu hiện đặc trưng sau (Bảng 1.1):

Bảng 1.1 Biểu hiện năng lực giao tiếp toán học cuả học sinh trung học

cơ sở

1 Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép

được các thông tin toán học cần thiết

được trình bày dưới dạng văn bản toán

học hay do người khác nói hoặc viết

Nghe hiểu, đọc và ghi chép (tóm tắt) được các thông tin toán học trọng tâm trong nội dung văn bản hay do người khác thông báo (ở mức độ đơn giản), từ đó nhận biết được các vấn đề cần giải quyết

2 Trình bày, diễn đạt nói hoặc viết các

nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học

trong sự tương tác với người khác một

cách đầy đủ và chính xác

Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (chưa yêu cầu phải diễn đạt đầy đủ, chính xác), nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề

3 Sử dụng ngôn ngữ toán học hiệu quả

(chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ

thị…) kết hợp với ngôn ngữ thông

thường hoặc tác động hình thể khi trình

bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng

toán học trong sự tương tác (thảo luận,

tranh luận) với người khác

Sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản

4 Thể hiện được sự tự tin khi trình bày,

diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh

luận các nội dung, ý tưởng liên quan

đến toán học

Thể hiện được sự tự tin khi trả lời câu hỏi, trình bày, thảo luận các nội dung toán học ở các tình huống đơn giản

(Nguồn: Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018)

Qua tham khảo các tài liệu liên quan, dựa trên cấu trúc và biểu hiện các NLTT của NLGTTH của học sinh THCS được mô tả ở trên, chúng tôi cho rằng biểu hiện đặc trưng của các năng lực thành tố của NLGTTH ở học sinh lớp 6 khi học tập nội dung Số tự nhiên được thể hiện như sau (Bảng 1.2):

Bảng 1.2 Biểu hiện năng lực giao tiếp toán học cuả học sinh lớp 6 khi

học nội dung Số tự nhiên

1 Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép

được các thông tin toán học cần thiết

Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép các NNTH như:

+Các thuật ngữ: tập hợp, bội, ước, cơ

số, lũy thừa, bình phương, lập phương…

2 Trình bày, diễn đạt nói hoặc viết

các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán

- Có thể trình bày, thảo luận, trao đổi cách giải bài tập, các tình huống học tập

số tự nhiên bằng ngôn ngữ nói với bạn

bè, thầy cô

3 Sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp

với ngôn ngữ thông thường khi trình

bày ý tưởng toán học trong sự tương

tác với người khác

- Hiểu và chuyển đổi linh hoạt giữa ngôn ngữ toán học và ngôn ngữ thông thường khi biểu đạt, lập luận nội dung

số tự nhiên khi tương tác với bạn bè, thầy cô

4 Thể hiện được sự tự tin khi trình

bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận,

tranh luận các nội dung, ý tưởng liên

… Cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ô trước

Liệu nhà vua có đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó hay không?

(Toán 6, Kết nối tri thức, tập 1, tr.22)

Hình 1.1 Bàn cờ vua

- NLTT 1 thể hiện qua việc HS đọc hiểu và ghi chép lại được những thông tin toán học xuất hiện trong bài:

Các số tự nhiên xuất hiện trong bài: 64 (tổng số ô của bàn cờ); 1, 2,

4, 8,…(số thóc trên các ô theo thứ tự từ 1 đến 64)

Phép toán trên các số tự nhiên: nhân (với 2)

- NLTT 2 thể hiện qua trình bày, diễn đạt nói hoặc viết các nội dung toán học qua việc:

Cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi ô trước

Bài toán yêu cầu : Tính số thóc rải trên 64 ô

- NLTT 3 thể hiện HS chuyển đổi “gấp đôi” thành phép “nhân”2

- NLTT 4 thể hiện HS tự tin khi trả lời câu hỏi của GV

Qua bài toán này, HS được gợi động cơ tìm hiểu phép nhân nhiều thừa

số bằng nhau Kết thúc hoạt động trên GV quan sát cả lớp đã nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép để chỉnh sửa, bổ sung, khen ngợi và rút kinh nghiệm Trong quá trình DH, GV tăng cường đặt câu hỏi, bài tập ngắn, yêu cầu nghe và trả lời câu hỏi (nói hoặc viết) Bằng cách này GV vừa nhận phản hồi HS thông qua việc trả lời câu hỏi đánh giá được nghe hiểu, đọc hiểu nội dung đã học đồng thời rèn tính tập trung, lắng nghe trong giờ học toán

Ví dụ 1.2 Từ ba tấm gỗ có độ dài là 56 dm, 48 dm và 40 dm, bác thợ

mộc muốn cắt thành các thanh gỗ có độ dài như nhau mà không để thừa mẩu

gỗ nào Hỏi bác cắt như thế nào để được các thanh gỗ có độ dài lớn nhất? (Sách giáo khoa toán 6 kntt, tập 1, tr.55)

- NLTT 1 thể hiện qua việc HS đọc hiểu và ghi chép lại được những thông tin toán học xuất hiện trong bài:

+ Các số tự nhiên xuất hiện trong bài: 56, 48 và 40 (độ dài các thanh gỗ)

+ Phép toán trên các số tự nhiên: chia (cắt)

+ Phép chia hết số tự nhiên: (chia hết, ước; UC; UCLN) (cắt các thanh gỗ có

độ dài như nhau, cắt các thanh gỗ có độ dài lớn nhất)

- NLTT 2 thể hiện qua trình bày, diễn đạt nói hoặc viết các nội dung toán học qua việc:

+ Tóm tắt bài toán:

Cho biết: 3 tấm gỗ có độ dài: 56 dm, 48 dm; 40 dm, cắt các thanh gỗ

có độ dài như nhau không thừa mẩu gỗ nào

Hỏi: cắt như thế nào để được các thanh gỗ có độ dài lớn nhất?

- NLTT 4 thể hiện HS tự tin khi trả lời câu hỏi của GV

Ở bước này HS được bộc lộ kỹ năng chuyển đổi NNTN sang NNTH

từ đó GV đánh giá năng NLGTTH của trong quá trình học toán từ đó GV điều chỉnh HS kịp thời Thông qua hoạt động GTTH để giải quyết các bài toán thực tế, HS ngày càng phát triển các năng lực thành phần theo mục tiêu giáo dục đã đề ra

1.3 Nội dung tập hợp các số tự nhiên trong chương trình toán lớp 6

Nội dung “Tập hợp số tự nhiên” trong chương trình toán lớp 6 thuộc

mạch kiến thức Số và Đại số với mục tiêu góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với các yêu cầu cần đạt về kỹ năng và kiến thức cơ bản được thể hiện rõ chương I và Chương II trong SGK Toán 6 kết nối tri thức với số tiết thực dạy 29 tiết

Chương I : Tập hợp các số tự nhiên

Bài 1: Tập hợp

Bài 2: Cách ghi số tự nhiên

Bài 3: Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

Bài 4: Phép cộng và phép trừ số tự nhiên

Bài 5: Phép nhân và phép chia số tự nhiên

Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 7: Thứ tự thực hiện phép tính

Chương II: Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên

Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất

Bài 9: Dấu hiệu chia hết

Bài 10: Số nguyên tố

Bài 11: Ước chung Ước chung lớn nhất

Bài 12: Bội chung Bội chung nhỏ nhất

Ở bậc THCS việc giải toán được thực hiện trên tập hợp số tự nhiên, tập hợp số nguyên, tập hợp số thực nhưng cơ bản hơn vẫn là tập hợp số tự nhiên Các phép toán trên tập hợp số tự nhiên là cơ sở xây dựng các phép toán trên tập hợp số nguyên và tập hợp số thực Chính vì vậy, phát triển

NLGTTH thông qua nội dung “tập hợp số tự nhiên” rất cần được quan tâm đối với học sinh lớp 6 bước đầu làm quen với chương trình THCS

Nối tiếp nội dung số học đã học ở tiểu học, chương trình toán THCS dần dần hoàn thiện từ lớp 6 đến lớp 9 hệ thống số từ N ⟶ Z ⟶ Q ⟶ R bao gồm rất nhiều thuật ngữ, ký hiệu toán học về số, các phép tính và quan

hệ chính xác và khoa học Trong SGK lớp 6 đã hệ thống số tự nhiên :giới thiệu khái niệm tập hợp nhằm khai thác các ký hiệu về tập hợp trong DH toán; hệ thống bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên và tính chất của các phép tính đó, bổ sung phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên, giới thiệu số nguyên tố, hợp số, ước và bội Tia số là công cụ biểu diễn tập hợp

số tự nhiên, quan hệ thứ tự khởi nguồn cho kiến thức rộng hơn ở các lớp trên

1.4 Đặc điểm tâm sinh lý của học sinh lớp 6

Ở lứa tuổi 11, HS đầu cấp THCS, đó là những HS chuyển cấp từ cấp Tiểu học sang cấp Trung học cơ sở Lứa tuổi lớp 6 đang trong giai đoạn tiền dậy thì, thường tiếp tục trưởng thành về cơ thể Đây là thời kì đánh dấu sự phát triển tâm lý quan trọng Trẻ bắt đầu xây dựng ý thức về bản thân, cảm nhận sự tự tin và khám phá vai trò của mình trong xã hội Họ có thể trở nên độc lập hơn và bắt đầu xác định giá trị cá nhân Trong giai đoạn này, não bộ của trẻ tiếp tục phát triển về mặt cảm xúc, học tập và quản lý Các kỹ năng như tư duy trừu tượng, lập luận logic và quản lý thời gian có thể được phát triển hơn Trẻ ở lứa tuổi lớp 6 có thể có năng lượng và sự quyết đoán cao, nhưng cũng có thể trải qua sự mệt mỏi do tăng trưởng cơ thể và hoạt động thể chất Điều này có thể ảnh hưởng đến sự tập trung và khả năng tiếp thu kiến thức trong lớp học Điều này tạo một thách thức lớn đối với bản thân

HS và các bậc PH

Ở quá trình này, HS đang mang trong mình tâm thế háo hức và tò mò muốn khám phá môi trường học mới Chính vì vậy, đây cũng chính là thời điểm vàng để trau dồi cho HS sự quan sát, thúc đẩy tư duy và ngôn ngữ, hình thành phẩm chất cá nhân ở các em Tuy nhiên, sự quan sát ở các em thường phân tán, chưa tập trung cao vào một nhiệm vụ nhất định Trí nhớ của học

sinh lớp 6 cũng chưa phát triển rõ rệt Trí nhớ có chủ định giữ vai trò chủ đạo trong hoạt động trí tuệ Các em bỡ ngỡ, cần sự hướng dẫn sắp xếp lại tài liệu học tập theo một trật tự mới, có biện pháp ghi nhớ một cách khoa học

Trong thời kỳ này, nếu sự phát triển được định hướng đúng, được tạo thuận lợi thì trẻ em sẽ trở thành cá nhân tự tin và có một bước đệm vững trãi

để học tập và hoàn thành tốt chương trình học cấp THCS

Với đặc điểm phát triển tâm sinh lý của HS lớp 6 như trên, khi dạy học phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS lớp 6, giáo viên cần tạo điều kiện để học sinh thể hiện khả năng tư duy, khả năng so sánh, phân tích, đánh giá, đặc biệt tư duy phản biện của học sinh

1.5 Thực trạng dạy học môn Toán ở trường THCS theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh

Để tìm hiểu thực trạng việc dạy học môn Toán ở trường THCS theo hướng phát triển NLGTTH cho HS chúng tôi tiến hành khảo sát bằng phiếu hỏi giáo viên và học sinh

1.5.1 Mục đích khảo sát

Làm rõ thực trạng việc dạy học môn Toán ở trường THCS theo hướng phát triển NLGTTH cho HS

1.5.2 Đối tượng khảo sát

Đối tượng khảo sát: Khảo sát được tiến hành đối 45 GV toán dạy toán, 850 HS lớp 6 của hai trường THCS Đà Nẵng và trường THCS Lạc Viên trong quận Ngô Quyền, thành phố Hải Phòng

Thời điểm khảo sát: Tháng 9 năm 2022 đến tháng 12 năm 2022 Tổng số phiếu phát ra cho GV là 45 phiếu, thu lại 45 phiếu, trong đó

45 phiếu hợp lệ (100%)

Tổng số phiếu phát ra cho HS là 850 phiếu, thu lại 850 phiếu, trong

đó 850 phiếu hợp lệ (100%)

1.5.3 Nội dung khảo sát

Đối với GV, chúng tôi sử dụng phiếu điều tra (Phụ lục 1), trong đó đưa ra 6 câu hỏi trắc nghiệm để tìm hiểu nhận thức của GV về GTTH của

HS, các hình thức GTTH, NLGTTH và những biện pháp GV đã sử dụng trong DH để PTNLGTTH cho HS

Đối với HS, chúng tôi sử dụng phiếu điều tra (Phụ lục 1), trong đó đưa

ra 5 câu hỏi trắc nghiệm để tìm hiểu nhận thức của HS về GTTH, dự giờ một số GV để đánh giá trực tiếp HS

Bảng 1.3 Nhận thức của GV về khái niệm năng lực giao tiếp toán học

Câu 1: Theo thầy/ cô năng lực giao tiếp toán học là gì? Số

A.Là khả năng của HS trình bày, diễn đạt, giải thích các

nội dung toán học

thích các nội dung toán học

D Là khả năng của HS trình bày, diễn đạt, giải thích, chia

sẻ các nội dung toán học và khả năng tiếp nhận phần trình

bày, diễn đạt, giải thích, chia sẻ các nội dung toán học

Qua kết quả khảo sát trình bày (Bảng 1.3) ta thấy có 62,22% GV nhận thức đúng và đầy đủ về khái niệm NLGTTH, còn GV nhận thức đúng nhưng chưa đầy đủ về khái niệm NLGTTH như: 17,78% GV nhận thức khái niệm NLGTTH là khả năng của HS trình bày, diễn đạt, giải thích các nội dung

nhận phần trình bày, diễn đạt, giải thích các nội toán học; 6,67% GV nhận thức khái niệm NLGTTH khả năng HS chia sẻ các nội toán học

Bảng 1.4 Các biểu hiện NLGTTH của HS Câu 2: Theo thầy/cô năng lực giao tiếp toán học của

HS được biểu hiện bởi những yếu tố nào sau đây?

B Trình bày, diễn đạt nói hoặc viết các nội dung, ý

tưởng, giải pháp toán học

C Sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ

thông thường khi trình bày ý tưởng toán học trong sự

tương tác với người khác

D Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu

câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng liên

Bảng 1.5 Đánh giá tầm quan trọng của việc PTGTTH của HS Câu 3: Thầy/Cô đánh giá tầm quan trọng của

việc phát triển năng lực giao tiếp toán học của

HS trong dạy học toán ?

dạy học toán, thể hiện qua số liệu: 77,78% GV quan trọng, 22,22% GV rất

quan trọng, không có GV nào chọn mức còn lại

Bảng 1.6 Tổ chức rèn luyện GTTH cho HS trong dạy học toán Câu 4: Trong quá trình dạy học

toán thầy/cô có thường xuyên tổ

chức rèn luyện GTTH trong

tình huống?

Rất thường xuyên

Thường xuyên

Thỉnh thoảng

Chưa thực hiện

Khi khảo sát về tổ chức rèn luyện GTTH trong dạy học toán, qua thống kê số lượng khảo sát (Bảng 1.6), đa số GV cho rằng mình thường

xuyên tổ chức rèn luyện GTTH cho HS khi DH các khái niệm (93,33%); khi

DH định lí (58,89%); khi DH quy tắc (95,56%); khi DH giải bài tập

(93,33%), nhưng vẫn có GV thỉnh thoảng tổ chức rèn luyện GTTH cho HS

khi DH khái niệm (6,67%); khi DH định lí (11,11%); khi DH quy tắc

(4,44%); khi DH giải bài tập ( 6,67%),

Bảng 1.7 GV đánh giá tình huống HS gặp khó khăn khi giao tiếp

toán học Câu 5: Thầy/Cô cho biết HS thường gặp khó khăn nào

trong khi giao tiếp toán học ? ( có thể chọn nhiều phương

án)

Số

Qua bảng (1.7) ta thấy GV cho rằng: 40% HS gặp khó khăn khi (nghe hiểu các thông tin toán học), 33,33% HS khó khăn khi (đọc hiểu các thông tin toán học), còn 26,67% HS gặp khó khăn khi (ghi chép được các thông tin toán học), 53,33%HS gặp khó khăn khi (chuyển đổi ngôn ngữ tự nhiên sang

ngôn ngữ toán học trước lớp), và 20% HS gặp khó khăn khác

Bảng 1.8 Ý kiến về các biện pháp để phát triển NLGTTH cho HS

Câu 6: Theo Thầy/Cô các biện

pháp dạy học sau đây có phù hợp

cho việc phát triển NLGTTH

cho HS không?

Rất Phù hợp

Phù hợp Không

phù hợp

A.Tổ chức cho HS hoạt động đọc

hiểu, nghe hiểu và ghi chép những

nội dung toán học trong quá trình

dạy học

B.Tổ chức cho HS trình bày, diễn

đạt được các ý tưởng, nội dung

toán học bằng NNTH

C.Tổ chức cho HS chuyển đổi

ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ

toán học trong dạy học các bài toán

thực tiễn

Qua bảng (1.8) cho thấy hầu hết GV đều đồng tình và đánh giá cao các ý kiến về các biện pháp để phát triển NLGTTH cho HS là rất phù hợp

Bảng 1.9 Nhận thức của HS về khái niệm năng lực giao tiếp toán học

Câu 1: Theo em năng lực giao tiếp toán học là gì? Số

A.Là khả năng trình bày, diễn đạt, giải thích các nội

dung toán học

thích các nội dung toán học

D Là khả năng trình bày, diễn đạt, giải thích, chia sẻ các

nội dung toán học và khả năng tiếp nhận phần trình bày,

diễn đạt, giải thích, chia sẻ các nội dung toán học

Qua kết quả khảo sát trình bày (Bảng 1.9) ta thấy có 64,7% HS nhận thức đúng và đầy đủ về khái niệm NLGTTH, còn HS nhận thức đúng nhưng chưa đầy đủ về khái niệm NLGTTH như: 12,94% HS nhận thức khái niệm NLGTTH là khả năng của HS trình bày, diễn đạt, giải thích các nội dung

phần trình bày, diễn đạt, giải thích các nội toán học; 8,25% HS nhận thức khái niệm NLGTTH khả năng chia sẻ các nội toán học

Bảng 1.10 Những khó khăn HS gặp phải khi GTTH

Câu 2: Em thường gặp khó khăn nào khi giao tiếp

toán học ? ( có thể chọn nhiều phương án)

Số

D Chuyển đổi giữa ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán

đề bằng ngôn ngữ toán học trước lớp), và 20% HS HS gặp khó khăn khác

Bảng 1.11 Thái độ của HS khi học môn Toán Câu 3: Em có hứng thú, yêu thích học

Xét về sự hứng thú, yêu thích học môn toán của HS Kết quả khảo sát cho thấy qua bảng (1.11) đa số HS hứng thú, yêu thích môn toán thể hiện qua số liệu: 50,59% HS chọn “rất hứng thú”, 35,29% HS chọn “hứng thú”, 11,78% HS chọn “bình thường”, 2,34 % HS chọn mức còn lại

Qua kết quả khảo sát trên cùng với việc trao đổi với các GV dạy Toán của trường THCS Đà Nẵng và trường THCS Lạc Viên - Quận Ngô Quyền thành phố Hải Phòng, tôi nhận thấy Đa số GV cho rằng dạy học theo hướng phát triển NL GTTH ở lớp 6 rất quan tâm nhưng chưa thực hiện được vì thời gian còn hạn chế trong một tiết học và phương pháp dạy học chưa phù hợp Khi quan sát giờ học và hoạt động giáo dục của HS, tôi nhận thấy khả năng GTTH của HS còn hạn chế Như vậy, tôi đề xuất các biện pháp sư phạm dạy học nội dung “tập hợp các số tự nhiên”theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh THCS Từ đó có những đóng góp nâng cao chất lượng dạy học môn Toán cho HS THCS

Những lý luận về năng lực giao tiếp toán học, thực trạng điểm mạnh

và tồn tại của hoạt động dạy học nhằm phát triển năng lực GTTH đã khảo sát được là cơ sở để tác giả nghiên cứu đề xuất các biện pháp dạy học nội dung Số tự nhiên theo hướng phát triển NLGTTH cho HS trong Chương 2

CHƯƠNG II MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC “TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN” THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN

HỌC CHO HỌC SINH THCS 2.1 Những nguyên tắc cơ bản khi xây dựng các biện pháp theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS

2.1.1 Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và thực tiễn của toán học

Lý luận là hệ thống những quan điểm, những tri thức đúc kết từ kinh nghiệm thực tiễn được khái quát hóa tương đối hoàn chỉnh Thực tiễn là những hoạt động con người có mục đích chính đáng và cụ thể Như vậy, lý luận và thực tiễn có mối quan hệ chặt chẽ tác động qua lại với nhau Thực tiễn là cơ sở, động lực, mục tiêu hướng tới của lý luận Lý luận đóng vai trò soi đường, chỉ dẫn thực tiễn trong quá trình dạy học Đối với HS phải nắm vững lý thuyết, nắm vững kiến thức khoa học, kỹ thuật và vận dụng kiến thức đó vào thực tiễn

Do vậy việc học tập, trau dồi kiến thức, kinh nghiệm của HS là nền tảng áp dụng vào thực tiễn Vì vậy, HS phải biết kết hợp học đi đôi với hành như thế hiệu quả học tập mới được nâng cao

2.1.2 Nguyên tắc đảm bảo các biện pháp đưa ra phù hợp với các thành tố, mục tiêu phát triển năng lực toán học cho học sinh

Đối với học sinh THCS, dạy học theo hướng phát triển năng lực đã trở thành xu hướng mới của nền giáo đục nước ta hiện nay Trong đó NLGTTH là một trong những năng lực cốt lõi xuyên suốt trong quá trình DH toán Dạy học tập hợp các số tự nhiên lớp 6 là nền tảng phát triển NLGTTH Việc rèn luyện khả năng phát triển ngôn ngữ toán học, diễn đạt chính xác mạch lạc, logic ý tưởng của người khác chính là mục tiêu PTNLGTTH Do đó, học sinh có năng lực giải quyết các bài toán cũng như tình huống trong thực tiễn được tốt hơn

2.1.3 Nguyên tắc đảm bảo bám sát nội dung chương trình, vừa sức với học sinh Trung học cơ sở

Việc dạy học nội dung số tự nhiên theo hướng phát triển NLGTTH cho

HS lớp 6 cần căn cứ vào nội dung sách giáo khoa và phân phối chương trình hiện hành Các hoạt động cần được triển khai trên cơ sở tôn trọng, kế thừa và khai thác hết tiềm năng của chương trình và sách giáo khoa nhằm phát triển NL của HS Nhưng đồng thời cũng phải có ý nghĩa tâm lý to lớn và phù hợp với trình độ nhận thức chung của học sinh, các vấn đề cần được giải quyết trong bài học phải được lưu ý, gợi mở cho HS theo các thành tố phát triển NLGTTH Khi GV mở đầu, truyền tải các dạng toán, các vấn đề được đặt ra khi này cần mang tính chất đơn giản, thu hút HS vận dụng các NLGTTH một cách thuận lợi đem đến cho HS niềm vui, niềm hứng khởi và cũng như dần phát triển các

NL cần thiết Bên cạnh đó, các vấn đề cần được tăng độ khó, độ phức tạp cho

HS sau khi HS đã làm quen, tiếp nhận các vấn đề đơn giản, kích thích tiềm năng riêng của mỗi cá nhân Vì vậy, sự đầu tư về mặt thời gian, chọn lọc lượng kiến thức là vô cùng cần thiết Điều nay sẽ tạo ra những trải nghiệm thành công đầu tiên và tạo nền tảng cho các các hoạt động học tập tiếp theo

Mặt khác, đối với HS lớp 6, là khối HS đầu cấp còn gặp nhiều khó khăn trong việc tiếp nhận kiến thức mới, đa phần khả năng diễn đạt ngôn ngữ chưa cao, kỹ năng tính toán cũng còn chậm và đi kèm với tâm lý hoang mang, lo sợ với môi trường học mới Đối mặt với những vấn đề này, đặt ra những thách thức mới cho công tác dạy học của GV cũng như việc học tập của HS Trước những đặc thù đó, GV cần đặt ra những vấn đề từ đơn giản đến phức tạp, trang

bị cho HS những kiến thức cơ bản, chắc chắn, đặc biệt là phù hợp với trình độ của từng HS Hệ thống bài tập đưa ra có sự chọn lọc, kích thích sự đam mê hứng thú của HS để đạt được kết quả tốt nhất

2.1.4 Nguyên tắc đảm bảo các biện pháp đề xuất phải có tính khả thi, đảm bảo được nội dung yêu cầu phát triển năng lực giao tiếp toán học

Các biện pháp đề xuất phải có tính khả thi, dễ hiểu, dễ thực hiện phù hợp điều kiện và thực tế dạy và học ở trường THCS Trong dạy học Toán trường trung học phổ thông, GV cần lựa chọn các biện pháp một cách linh hoạt, phù hợp với từng đối tượng HS Từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán, đáp ứng yêu cầu đổi mới hiện nay

2.2 Biện pháp dạy học “tập hợp các số tự nhiên” theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh

2.2.1 Biện pháp 1: Tổ chức cho HS hoạt động đọc hiểu, nghe hiểu và ghi chép những nội dung toán học trong quá trình dạy học Số tự nhiên

2.2.1.1 Mục đích của biện pháp

- Giúp HS đọc được các bài toán qua hình ảnh trực quan hoặc qua ngôn ngữ viết

- Giúp HS hiểu các thông tin toán học một cách tường minh

- Giúp HS ghi chép được nội dung toán học bằng ngôn ngữ, bằng kí hiệu, bằng chữ số, bằng công thức,…chuẩn xác

2.2.1.2 Nội dung và cách thức tiến hành

Trong quá trình học tập môn Toán, HS được tiếp cận với nội dung toán học chủ yếu thông qua hai giác quan: thị giác (mắt) và thính giác (nghe), nội dung được truyền tải bằng văn bản (HS đọc) hoặc GV giảng (HS nghe) Vì vậy

để giúp cho HS rèn luyện khả năng đọc hiểu, nghe hiểu và ghi chép được, GV cần thực hiện:

(1) Hướng dẫn HS đọc hiểu và ghi chép thông tin toán học: GV hướng dẫn HS thực hiện các bước sau:

- Đọc kỹ nội dung toán học (định nghĩa, công thức, bài tập,…)

- Viết lại những ký hiệu, phép toán, công thức,…có trong nội dung toán học

- Chuyển những thông tin toán học có trong nội dung toán học nhưng đang được ẩn dưới NNTN (nếu có) thành NNTH (ký hiệu, phép toán, công thức,…)

- Ghi chép lại nội dung toán học theo cách hiểu, cách viết của bản thân (2) Hướng dẫn HS nghe hiểu và ghi chép thông tin toán học

- Yêu cầu HS chú ý lắng nghe GV giảng (hoặc 1 HS khác đọc) nội dung toán học

- Viết lại những ký hiệu, phép toán, công thức,…có trong nội dung toán học

- Chuyển những thông tin toán học có trong nội dung toán học nhưng đang được ẩn dưới NNTN (nếu có) thành NNTH (ký hiệu, phép toán, công thức,…)

- Ghi chép lại nội dung toán học theo cách hiểu, cách viết của bản thân

2.2.1.3 Điều kiện thực hiện

Khi tổ chức cho HS đọc hiểu, nghe hiểu, ghi chép GV cần lưu ý đến việc trình bày một vấn đề toán học thông qua các kỹ năng nghe, đọc, hiểu và ghi chép, được hình thành và phát triển khi HS nhận và thực hiện các nhiệm vụ học tập và HS cần được luyện tập các kiến thức từ cơ bản đến nâng cao Để luyện tập GV thường đưa ra các hoạt động như: yêu cầu trình bày ngắn gọn, đầy đủ,

có cơ sở logic, thực hiện các bài kiểm tra thường xuyên, đặt các câu vấn đáp về

lí thuyết, các bài tập vận dụng đơn giản,…sẽ giúp HS dễ dạng tạo lối tư duy toán học rồi chuyển thành ngôn ngữ và rồi HS sẽ trình bày một cách rõ ràng và logic

2.2.1.4 Ví dụ minh họa

GV giúp HS sử dụng kí hiệu thay ngôn ngữ và ngược lại dùng ngôn ngữ

để diễn tả ký hiệu toán học trong giải bài tập đem lại lợi ích cho thầy và trò Nhờ có kí hiệu Toán học mà người dạy – học dễ truyền thụ, dễ hiểu, dễ nhớ, dễ ghi chép và giúp cho việc trình bày bài toán ngắn gọn, chính xác, khoa học đặc biệt tiết kiệm thời gian giấy mực Trong giờ học Toán, GV thường xuyên cho