Luận văn thạc sĩ Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán: Xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học của học sinh lớp 7 trong dạy học "Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ"

ĐÀO THỊ THÚY XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI, BÀI TẬP ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 7 TRONG DẠY HỌC “TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ” LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

ĐÀO THỊ THÚY

XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI, BÀI TẬP ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 7 TRONG DẠY HỌC “TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ”

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HẢI PHÒNG - 2023

ĐÀO THỊ THÚY

XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI, BÀI TẬP

ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP 7 TRONG DẠY HỌC

“TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ”

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

CHUYÊN NGHÀNH : LL&PP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

MÃ SỐ: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: TS Đỗ Thị Hồng Minh

HẢI PHÒNG - 2023

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác Các thông tin trích dẫn trong luận văn đều đã được chỉ rõ nguồn gốc

Hải Phòng, ngày 28 tháng 06 năm 2023

Tác giả

Đào Thị Thúy

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới toàn thể các thầy giáo, cô giáo trong khoa Toán và KHTN trường Đại học Hải Phòng đã giảng dạy và giúp đỡ tác giả có cơ hội tiếp cận với nhiều kiến thức bổ ích và thú vị trong suốt quá trình học tập tại trường Dưới sự hướng dẫn, chỉ bảo chu đáo và tận tình của TS Đỗ Thị Hồng Minh, luận văn của tác giả đã được hoàn thành Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô, người đã dành nhiều thời gian giúp đỡ và tạo mọi điều kiện để với khả năng của mình, tác giả có thể hoàn thành luận văn một cách tốt nhất

Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới Ban Giám hiệu cùng các thầy cô giáo trong

tổ Tự nhiên và các em học sinh trường trung học cơ sở Tiên Minh, trường THCS Toàn Thắng, trường THCS Tiên Thắng, Huyện Tiên Lãng, Hải Phòng

đã tạo mọi điều kiện giúp đỡ tác giả hoàn thành quá trình thực nghiệm sư phạm

Và cuối cùng, xin gửi những lời thương mến nhất tới gia đình, bạn bè và các đồng nghiệp đã luôn ở bên cạnh động viên, cổ vũ và chia sẻ niềm vui cũng như những khó khăn trong suốt quá trình học tập

Luận văn chắc chắn không thể tránh khỏi một số sai sót dù đã được chỉnh sửa nhiều lần, tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của thầy cô và các bạn

Hải Phòng, ngày 28 tháng 06 năm 2023

Tác giả

Đào Thị Thúy

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT vii

DANH MỤC BẢNG BIỂU vii

DANH MỤC HÌNH VẼ viii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu về kiểm tra đánh giá kết quả học tập môn Toán theo định hướng phát triển năng lực 5

1.1.1 Những nghiên cứu ở nước ngoài 5

1.1.2 Những nghiên cứu ở trong nước 6

1.1.3 Thực tiễn về kiểm tra đánh giá NL TD&LLTH hiện nay 10

1.2 Năng lực và năng lực tư duy và lập luận toán học 17

1.2.1 Năng lực 17

1.2.2 Năng lực tư duy và lập luận toán học 18

1.3 Đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học 22

1.3.1 Mục đích đánh giá 22

1.3.2 Yêu cầu đối với đánh giá 23

1.3.3 Phương pháp hình thức đánh giá 23

1.3.4 Công cụ đánh giá 28

1.3.5 Xây dựng đường phát triển năng lực 29

1.4 Xây dựng câu hỏi, bài tập theo định hướng phát triển năng lực 30

1.4.1 Phân biệt bài tập định hướng năng lực và bài tập theo chuẩn kiến thức kĩ năng 30

1.4.2 Đặc điểm bài tập định hướng năng lực 33

1.4.3 Phân loại bài tập định hướng năng lực 34

1.5 Chủ đề “Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ” trong chương trình Toán trường

Trung học cơ sở 38

1.5.1 Vị trí vai trò 38

1.5.2 Mục đích yêu cầu 39

1.5.3 Cơ hội phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh qua dạy học nội dung Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ 39

Kết luận chương 1 41

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG HỆ THỐNG CÂU HỎI, BÀI TẬP, ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC 42

CHỦ ĐỀ “TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ” 42

2.1 Xác định các chỉ số hành vi và xây dựng tiêu chí đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học 42

2.2 Hệ thống câu hỏi, bài tập, đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học chủ đề “Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ” 48

2.2.1 Phân tích mục tiêu 48

2.2.2 Hệ thống câu hỏi bài tập 53

2.3 Xây dựng đề kiểm tra 56

2.3.1 Một số điểm cần chú ý khi ra đề kiểm tra 56

2.3.2 Ma trận hai chiều 56

2.3.3 Bố cục một đề kiểm tra 57

2.4 Bộ câu hỏi ĐG NL TD&LLTH của chủ đề “Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ” 57

2.5 Thực hiện ĐG và sử dụng kết quả đánh giá trong dạy và học 57

2.5.1 Quy trình đánh giá năng lực tư duy và lập luận Toán học 57

2.5.2 Sử dụng kết quả đánh giá trong điều chỉnh dạy và học 59

Kết luận chương 2 61

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 62

3.1 Khái quát quá trình thực nghiệm 62

3.1.1 Mục đích yêu cầu thực nghiệm 62

3.1.2 Đối tượng thực nghiệm 62

3.1.3 Nội dung thực nghiệm 62

3.1.4 Tiến trình thực nghiệm 62

3.1.5 Đo đạc và xử lí số liệu 63

3.2 Đánh giá kết quả thực nghiệm 64

3.2.1 Đánh giá bộ câu hỏi, bài tập 64

3.2.2 So sánh chất lượng học tập giữa HS lớp đối chứng và lớp thực nghiệm trước khi tiến hành thực nghiệm 65

3.2.3 Kết quả kiểm tra bằng hình thức tự luận và trắc nghiệm của HS ở các lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 66

3.2.4 So sánh mức độ phát triển năng lực của HS lớp thực nghiệm 67

3.2.5 Kết quả khảo sát học sinh sau thực nghiệm 68

Kết luận chương 3 69

KẾT LUẬN 70

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 72 PHỤ LỤC

NL TD&LLTH Năng lực tư duy và lập luận toán học

1.4 Bảng thực trạng xây dựng hệ thống câu hỏi ĐG NL 13

1.6 Bảng mức độ quan tâm phát triển NL TD&LLTH 15

2.1 Tiêu chí chất lượng của NL TD&LLTH của HS THCS 42

2.2 Các chỉ số hành vi của NL TD&LLTH trong chủ đề Tỉ lệ

2.3 Dự thảo đường phát triển NL TD&LLTH của HS THCS 46

2.4 Dự thảo đường phát triển NL TD&LLTH chủ đề Tỉ lệ thức

2.6 Bảng mô tả các mức yêu cầu cần đạt cho mỗi loại CH, bài

tập trong chủ đề Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ 51

DANH MỤC HÌNH VẼ

1.2 Sơ đồ các mức độ phát triển NL của Glaser 29

3.1 Biểu đồ so sánh KQHT giữa lớp TN và lớp ĐC trước

MỞ ĐẦU

1 Lý do lựa chọn đề tài nghiên cứu

Chúng ta đang sống trong thế kỷ 21 của cuộc Cách mạng công nghiệp lần thứ tư Thế giới đang tập trung phát triển nền kinh tế tri thức và Việt Nam cũng không nằm ngoài xu hướng này Để thực hiện được công cuộc hiện đại hóa đất nước, một trong những chiến lược quan trọng mà Đảng và Nhà nước quan tâm là đổi mới hệ thống giáo dục nhằm nâng cao chất lượng nguồn nhân lực, đào tạo thế

hệ tương lai giàu tài năng Một nền tảng kiến thức vững chắc và hơn hết là khả năng thích ứng cao với biến đổi của tự nhiên và xã hội

Trong đổi mới giáo dục, đặc biệt là giáo dục phổ thông, một trong những khâu rất quan trọng có tính chất quyết định và chi phối toàn bộ chương trình giáo dục đó là kiểm tra, đánh giá kết quả học tập (ĐG KQHT) của học sinh Bởi vì, thông thường kiểm tra, ĐG KQHT của học sinh theo hướng nào thì việc dạy học

sẽ bị lái theo hướng đó, từ đó quyết định đến chất lượng đào tạo

ĐG KQHT của học sinh trong đó đánh giá năng lực đã, đang và sẽ tiếp tục là một xu hướng mới trong đánh giá, việc xác định năng lực của người học

là một bộ phận cấu thành của quá trình đánh giá để đánh giá tính định hướng Đánh giá quá trình chứ không chỉ xem xét và đánh giá kết quả, nó làm cho quá trình dạy và học trở nên tích cực hơn, tạo hứng thú, tự chủ trong học tập của người học Giúp người học tự tin, xác định được rõ những năng lực và khả năng của mình, thấy được tác dụng và sự cần thiết của các kiến thức học tập trong trường phổ thông từ đó giúp người học lựa chọn mục tiêu trong cuộc sống và xây dựng những kế hoạch để thực hiện những mục tiêu đó, góp phần quan trọng trong sự thành công trong tương lai của họ

Mặt khác, ĐG KQHT theo định hướng phát triển năng lực của người học

là một mục tiêu, một nhiệm vụ quan trọng của Giáo dục phổ thông đã được nêu

ra trong Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể năm 2018 đó là “phát triển năng lực con người” [2] Trong đó, Năng lực tư duy và lập luận toán học (NL

TD&LLTH) là một trong những năng lực cốt lõi cần được hình thành và phát triển cho học sinh phổ thông Điều đó đã được nêu ra trong mục tiêu chung của

chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018: “Chương trình môn Toán giúp học sinh đạt được các mục tiêu chủ yếu sau:

a) Hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán [3]

Như vậy, kiểm tra, ĐG KQHT của học sinh dưới góc độ phát triển năng lực đã trở thành xu thế chung tất yếu trong giáo dục Việt Nam và trên thế giới

Xu hướng này chuyển mục tiêu giáo dục từ 'chú trọng kiến thức' sang 'chú trọng

kỹ năng của người học', triết lý đánh giá phải 'vì sự tiến bộ của người học', và quá trình học tập nhấn mạnh đánh giá kết quả phải gắn với quá trình học tập

Do vậy, việc xây dựng bộ công cụ thích hợp và hiệu quả nhằm đánh giá một cách chính xác và khách quan kết quả học tập của người học theo định hướng phát triển năng lực đặc biệt là đánh giá NL TD&LLTH là hết sức cần thiết

“Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ” là một trong những nội dung quan trọng trong chương trình Toán Trung học cơ sở Đây cũng là nội dung có nhiều tiềm năng phát triển tư duy và năng lực cho học sinh qua khai thác các dạng Toán như: Tìm x, tính giá trị của biểu thức, chứng minh đẳng thức, các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch, đặc biệt là ứng dụng trong thực tiễn vào các bài toán Bởi vậy nếu xây dựng được hệ thống câu hỏi, bài tập,

đề kiểm tra trong đánh giá NL TD&LLTH theo định hướng phát triển năng lực một cách phù hợp sẽ góp phần không nhỏ nâng cao hiệu quả đánh giá kết quả học tập môn Toán ở trường Trung học phổ thông nói riêng, đồng thời nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông nói chung

Vì những lí do trên nên chúng tôi chọn đề tài: Xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập đánh giá năng lực Tư duy và lập luận toán học của học sinh

lớp 7 trong dạy học “Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ” với mong muốn đưa đề tài

này áp dụng vào thực tiễn, nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường trung học cơ sở

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu vấn đề lý luận về đánh giá kết quả học tập nói chung

và đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học nói riêng, xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập chủ đề “Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ” đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học theo định hướng phát triển năng lực người học

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

- Khách thể nghiên cứu: Quá trình kiểm tra đánh giá kết quả học tập môn Toán ở trường trung học cơ sở

- Đối tượng nghiên cứu: Đánh giá NL tư duy và lập luận toán học trong dạy học môn Toán chủ đề “Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ” theo định hướng phát triển năng lực

4 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng được bộ câu hỏi, bài tập trong kiểm tra, đánh giá KQHT môn Toán của HS ở trường trung học cơ sở theo định hướng phát triển năng lực qua việc đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học một cách phù hợp thì có thể nâng cao hiệu quả đánh giá kết quả học tập môn Toán nói chung và đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học của HS nói riêng, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường Trung học cơ sở

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu một số vấn đề lý luận về đánh giá năng lực và kiểm tra đánh giá kết quả học tập môn Toán ở trường Trung học cơ sở theo định hướng phát triển năng lực

- Xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập, đề kiểm tra đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học chủ đề “Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ” theo định hướng phát triển năng lực

- Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của hệ thống câu hỏi, bài tập và đề kiểm tra đã đề xuất

6 Phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu việc xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập, đề kiểm tra trong kiểm tra đánh giá kết quả học tập qua việc đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học chủ đề “Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ” trong dạy học môn Toán ở trường Trung học cơ sở theo định hướng phát triển năng lực

7 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Phương pháp điều tra quan sát

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm

- Phương pháp thống kê toán học

8 Đóng góp của luận văn

- Hệ thống hóa một số vấn đề về kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh nói chung và đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học của học sinh theo định hướng phát triển năng lực

- Xây dựng bộ câu hỏi bài tập, đề kiểm tra đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học chủ đề “Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ” trong chương trình môn

Toán ở trường Trung học cơ sở

9 Kết cấu của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục thì luận văn gồm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập đánh giá năng lực tư duy

và lập luận toán học chủ đề “Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ”

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu về kiểm tra đánh giá kết quả học tập môn Toán theo định hướng phát triển năng lực

Trong lịch sử phát triển của nền giáo dục, vấn đề kiểm tra, ĐG KQHT của học sinh đã sớm xuất hiện Nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục học trong nước

và quốc tế đã đã tìm hiểu và có những công trình nghiên cứu sâu sắc, phong phú về kiểm tra, ĐG KQHT

1.1.1 Những nghiên cứu ở nước ngoài

Trong những năm giữa thế kỷ XVII, J.A.Comensky (1592- 1670), một nhà giáo dục vĩ đại người Cộng hòa Séc (Tiệp Khắc), đã đặt những viên gạch đầu tiên làm nền móng cho lý luận dạy học trong cuốn “Lý luận dạy học hiện đại” đã coi việc kiểm tra đánh giá tri thức của học sinh như một yếu tố góp phần nâng cao hiệu quả của quá trình giáo dục [1]

Để điều tra khả năng tư duy toán học của học sinh vào năm 2014 Sukmadewi đã thực hiện một nghiên cứu liên quan đến việc dạy và học toán Thông qua kĩ năng đặt các câu hỏi sẽ giúp khơi gợi tư duy của HS Năm 2015 tại Scotland để đánh giá NL TD&LLTH của HS tiểu học, Hudson và cộng sự

đã thực hiện một nghiên cứu nhằm xây dựng, thiết kế trò chơi để phát triển năng lực tư duy của học sinh Sau khi thực nghiệm tác giả thấy được rằng NL

tư duy của HS lớp đối chứng có sự thay đổi rõ rệt so với lớp thực nghiệm

Vào thế kỷ XIX, nhiều nhà giáo dục ở Anh và Mỹ đã đề xuất phương pháp đánh giá mới thông qua trắc nghiệm khách quan sử dụng các thang đo nhận thức và phương pháp đánh giá khác nhau bên cạnh phương pháp tự luận truyền thống Ví dụ điển hình là O.W Candwell và S.A Cortis Năm 1984, nhà khoa học người Mỹ Rice đã đề xuất một quy trình đánh giá sáng tạo để khởi xướng việc đánh giá và đo lường có hệ thống trong giáo dục

Vào những năm 1920 và 1930, nhà giáo dục nổi tiếng người Mỹ Ralph

W Tyler (1902-1994) đã vẽ sơ đồ thể hiện ba thành phần chính của quá trình giáo dục: mục tiêu, kinh nghiệm học tập và đánh giá học sinh Theo Tyler, đánh

giá người học là một phần cần thiết của quá trình giáo dục, là vấn đề kiểm tra mức độ đạt được mục tiêu của chương trình một cách tối đa, mà theo ông, chỉ

có đánh giá mới có thể cung cấp được Bạn có đủ thông tin để biết trải nghiệm học tập của mình là tốt hay xấu và bạn có cơ sở để điều chỉnh hoặc loại bỏ thông tin Tyler tin rằng đánh giá là trung tâm của giáo dục [37]

Ở nhiều nước trên thế giới hiện nay xu hướng đánh giá mới của nền giáo dục là đánh giá theo năng lực Có thể kể đến một số quốc gia như Anh, Mỹ, Phần Lan, Australia, Canada, Đan Mạch, Newzeland, …và một số tác giả B.S.Bloom, L.Anderson, C.Cooper,… đã rất quan tâm nghiên cứu về phương thức đánh giá này

Đặc biệt, năm 1997, Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế (OECD) của các nước công nghiệp phát triển đã đồng ý tham gia dự án xây dựng tiêu chuẩn, phương pháp luận và phương pháp kiểm tra, so sánh học sinh giữa các nước OECD và các nước còn lại trên thế giới Chương trình này, được gọi là Chương trình Đánh giá Học sinh Quốc tế (PISA) dành cho học sinh 15 tuổi, được tiến hành ba năm một lần kể từ năm 2000 và đánh giá các lĩnh vực sau: Toán học, Khoa học, Đọc hiểu Mục đích của dự án đánh giá PISA là cung cấp dữ liệu so sánh giúp các quốc gia tham gia có cơ hội hiểu biết toàn diện hơn về “các kỹ năng thiết yếu” và “năng lực cá nhân” mà học sinh đã học được Xây dựng các chính sách mới nhằm hoàn thiện và phát triển giáo dục một cách lâu dài Việt Nam tham gia PISA từ kỳ đánh giá năm 2012 và đạt kết quả cao [7],[8]

Ngoài ra, các tác giả Andrade, H., & Valtcheva [34]; Boud, D., Lawson,

R & Thompson, D [35]; Seifert, T., & Feliks, O (2019) [36],… cũng đã có các nghiên cứu về ĐG NL của người học

1.1.2 Những nghiên cứu ở trong nước

Trên cơ sở kế thừa những thành tựu nghiên cứu về đánh giá nói chung

và đánh giá năng lực nói riêng của các học giả trên thế giới, các nhà giáo dục

học Việt Nam đã có những tìm hiểu và nghiên cứu về vấn đề này phù hợp với thực tiễn trong nước

Nghiên cứu về năng lực có nhiều công trình đã làm rõ hơn về một số nội dung: khái niệm năng lực, xác định các năng lực chủ chốt cần phát triển cho các đối tượng học sinh, sinh viên, các bậc học, đề xuất các biện pháp phát triển năng lực nào đó cho người học như:

- Về cấu trúc năng lực toán của học sinh được nghiên cứu bởi Trần Luận (2011) [15]

- Năng lực chủ chốt trong chương trình giáo dục THPT được nghiên cứu bởi Phan Thị Luyến (2012) [17]

- Tác giả Hoàng Lê Minh với công trình nghiên cứu Phát triển năng lực giải bài tập toán học cho học sinh thông qua phương pháp dạy học hợp tác [18]

Đối với năng lực tư duy và lập luận toán học, đã có một số tác giả nghiên cứu như: Nguyễn Đức Minh (2012) với “Một số vấn đề về đánh giá theo kiến

thức, kĩ năng và theo năng lực của học sinh” [19], đã nghiên cứu cách rèn luyện

cho học sinh các phương pháp cơ bản trong sáng tạo toán học và cách vận dụng các phương pháp này dự đoán kết quả Còn để tìm ra cách tính toán cũng như

để mở rộng, đào sâu và hệ thống hóa kiến thức thì tác giả Hoàng Chúng đã có công trình “Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở nhà trường phổ thông” [5]

Để phân tích một cách chi tiết những tư duy cần thiết cho sự phát triển của học sinh trong học tập môn toán, tác giả Trần Thúc Trình đã nghiên cứu tài liệu “Rèn luyện tư duy trong dạy học Toán” phục vụ cho quá trình giáo dục sau đại học chuyên ngành PPDH bộ môn Toán ở trường đại học [32] Ngoài ra, tác giả Nguyễn Cảnh Toàn, trong “Tập cho học sinh giỏi Toán làm quen dần với nghiên cứu toán học” rèn luyện khả năng tư duy biện chứng bằng cách nhìn nhận vấn đề, tìm tòi cái mới, đồng thời tác giả khẳng định: Để sáng tạo trong toán học, bạn phải giỏi cả phân tích và tổng hợp [30]

Để tìm hiểu sự phát triển tư duy sáng tạo ở học sinh phổ thông thông qua toán học, có thể dẫn ra loạt công trình tiếp cận vấn đề của tác giả Trần Luận

qua việc khám phá vấn đề phát triển năng lực sáng tạo ở học sinh chuyên Toán THCS [14]; Công trình của Vương Dương Minh phát triển tư duy thuật toán của học sinh thông qua dạy học hệ số [20] Tác giả Tôn Thất Thân tiến hành nghiên cứu nhằm khuyến khích tư duy sáng tạo ở học sinh giỏi toán thông qua việc xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập dạy học các trường hợp bằng nhau của tam giác trong chương trình Toán 7 [27]; Ngoài ra còn có các công trình của các tác giả như Trần Đức Chiển (2007) [4] Nguyễn Văn Thuận (2004) [29]; Phan Thị Luyến (2008) [16]; Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả phát triển đặc thù tư duy cho học sinh trong giờ học toán ở tất cả các cấp học, chú trọng xây dựng, phát triển các phương pháp để phát triển tư duy cho

HS

Một trong những công trình nghiên cứu học thuật chuyên sâu trong nước

về đánh giá là Cơ sở lý luận về đánh giá chất lượng học tập của học sinh phổ thông (3/1995) của hai tác giả Hoàng Đức Nhuận và Lê Đức Phúc Tài liệu này cung cấp cơ sở để tiếp cận các khái niệm và điều kiện đánh giá giáo dục, cũng như các yêu cầu về nội dung và phương pháp đánh giá [21]

Các nghiên cứu về ứng dụng các kĩ thuật, công cụ kiểm tra ĐG KQHT của học sinh đã được đề cập trong các tác phẩm như: “Trắc nghiệm và đo lường thành quả học tập” tái bản năm 2005 của tác giả Dương Thiệu Tống [31], tài liệu “Lý thuyết và thực hành đo lường và đánh giá trong giáo dục” của tác giả Lâm Quang Thiệp [28] ; Đánh giá trong giáo dục của Trần Bá Hoành [9] Ngoài

ra, tác giả Nguyễn Công Khanh chủ biên trong cuốn “Kiểm tra, đánh giá trong giáo dục” cũng đã đề cập đến các loại hình đánh giá hiện đại Trong tác phẩm

đó, tác giả đề cập đến kiểm tra đánh giá năng lực của người học và nêu ra những năng lực cơ bản cần hình thành và phát triển ở học sinh Việt Nam hiện nay [10]

Bàn về kiểm tra đánh giá trong dạy học môn Toán cũng như việc xây dựng phương thức và công cụ đánh giá trong giáo dục, có nhiều tác giả quan tâm đến vấn đề này, như:

- Công trình nghiên cứu về Xây dựng phương thức và một số công cụ đánh giá chất lượng giáo dục phổ thông của tác giả Trần Kiều đã đưa ra những định hướng và phương pháp góp phần đổi mới đánh giá chất lượng phổ thông [11]

- Tác giả Lê Thị Xuân Liên (2009) với nghiên cứu Xây dựng hệ thống câu hỏi góp phần phát huy tính tích cực học tập của học sinh trong dạy học môn toán

ở trường trung học cơ sở [13]

- Quy trình xây dựng đề kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh trung học phổ thông của tác giả Lê Thị Mỹ Hà [6]

- Bùi Thị Hạnh Lâm (2010) với nghiên cứu Rèn luyện kĩ năng tự đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh trung học phổ thông [12]

- Các tác giả Trần Vui - Nguyễn Đăng Minh với công trình Đánh giá trong giáo dục Toán [33]

- Một số kinh nghiệm trong nước và quốc tế về dạy học theo định hướng hình thành và phát triển năng lực người học do Phạm Đức Quang nghiên cứu [25]

Từ những nghiên cứu trên có thể thấy các nghiên cứu trong nước về năng lực tư duy, năng lực suy luận toán học, đánh giá KQHT của HS là tương đối nhiều và ngày càng đa dạng, nhưng chủ yếu vẫn là đánh giá dựa trên hướng tới ứng dụng các khái niệm toán học, tổng hợp kiến thức khoa học về đánh giá tình hình thực tế ở Việt Nam bằng cách: Đề xuất các phương pháp đánh giá chung

và một công cụ đánh giá chung để đánh giá chất lượng HS phổ thông, tìm cách

để học sinh biết tự đánh giá kết quả học tập của mình Đối với học sinh Trung học phổ thông nói chung và học sinh trung học cơ sở nói riêng đánh giá kết quả học tập theo hướng tiếp cận năng lực là một vấn đề đang được tất cả các nhà giáo dục quan tâm và muốn áp dụng và thực tiễn giảng dạy Vì vậy việc nghiên cứu đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh Trung học cơ sở dưới góc

độ phát triển năng lực là hết sức cần thiết

1.1.3 Thực tiễn về kiểm tra đánh giá NL TD&LLTH hiện nay

b) Đối tượng và thời điểm tiến hành khảo sát

Đối tượng khảo sát: Khảo sát được tiến hành đối với 40 GV Toán ở các trường THCS trên địa bàn huyện Tiên Lãng gồm: Trường THCS Tiên Minh, Trường THCS Toàn Thắng, Trường THCS Quang Phục, Trường THCS Tiên Thắng, Trường THCS Thị trấn Tiên Lãng, Trường THCS Quyết Tiến, Trường THCS Khởi Nghĩa

Thời điểm tiến hành khảo sát: Tháng 12 năm 2022

c) Phương pháp khảo sát

Sử dụng Google Form để khảo sát theo đường link hoặc mã QR sau: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScrvM5gjnVC8jhXBPg6AisoU1nLZbfBY6pK0xgtEGuIWRklVQ/viewform?usp=sf_link

1.1.3.2 Kết quả khảo sát

a) Thực trạng về hoạt động ĐG NL

Trước tiên khi khảo sát GV về vai trò của của hoạt động ĐG KQHT cho

ta kết quả 80% GV nhận thấy ĐG KQHT của HS rất quan trọng, số còn lại cho rằng khá quan trọng và không có GV nào chọn các mức còn lại

Bảng 1.1 Bảng vai trò của ĐG KQHT

1

Thầy/cô đánh giá như thế nào về vai trò của hoạt

động ĐG KQHT của HS trong dạy học ở trường

Bảng 1.2 Bảng thực trạng ĐG KQHT môn Toán của HS THCS

2

Hiện tại thầy cô thực hiện ĐG KQHT môn Toán

của HS theo hướng tiếp cận nào?

A ĐG theo tiếp cận nội dung kiến thức HS thu

Xét về khái niệm ĐG NL (Bảng 1.3) có 62,5% thầy cô lựa chọn phương

án C (ĐG khả năng người học áp dụng các kiến thức, kỹ năng, thái độ đã được học vào trong các tình huống thực tiễn của cuộc sống) Đây cũng chính là quan niệm phổ biến về ĐG NL trong giai đoạn hiện nay, điều này chứng tỏ các thầy

cô đã có cập nhật, hiểu biết về ĐG NL nhưng chưa thực hiện trong thực tiễn giảng dạy

A ĐG NL là ĐG kiến thức, kỹ năng, thái độ của

người học trong hoàn cảnh, bối cảnh có ý nghĩa 6 15%

B Thông qua nội dung môn học ĐG những kiến

thức, kỹ năng, thái độ của người học giúp ta ĐG

được NL của HS

C Thông qua việc người học áp dụng các kiến

thức, kỹ năng, thái độ đã được học vào trong các

tình huống thực tiễn của cuộc sống mà ĐG được

NL của người học

b) Thực trạng về hoạt động xây dựng hệ thống câu hỏi ĐG NL

Qua phiếu khảo sát, phần nào cho thấy, các trường đã và đang bước đầu xây dựng hệ thống câu hỏi ĐG theo định hướng nội dung, một số ít trường xây dựng hệ thống câu hỏi theo định hướng ĐG NL (Bảng 1.4)

Bảng 1.4 Bảng thực trạng xây dựng hệ thống câu hỏi ĐG NL

4

Hiện tại trường nơi thầy cô đang công tác đã xây

dựng hệ thống câu hỏi ĐG KQHT môn Toán của

HS chưa? Có ĐG NL không?

B Đã xây dựng bộ câu hỏi ĐG theo tiếp cận nội

C Đã xây dựng bộ câu hỏi ĐG theo tiếp cận nội

dung, đang chuyển sang theo hướng ĐG NL 11 27.5%

D Đã xây dựng bộ câu hỏi ĐG theo định hướng

Được giáo viên chia sẻ, tìm hiểu và đặt câu hỏi về hệ thống câu hỏi

mà nhà trường sử dụng cho thấy hệ thống câu hỏi và bài tập này chủ yếu bao gồm:

- Căn cứ vào nội dung môn học và kinh nghiệm chủ quan của GV hoặc trong nhóm chuyên môn do giáo viên tổ chức có sự trao đổi, thống nhất, đồng thời bộ câu hỏi cũng có thể chia thành nhiều cấp độ theo mức độ tăng dần gồm các mức độ: Dễ, Trung bình, Khó

- Đối với một số câu hỏi trắc nghiệm cấp trường, câu hỏi được lưu trữ trên máy tính thông qua phần mềm câu hỏi hỗn hợp (không xác định được các thông số: độ khó, độ phân biệt, đoán )

- Khi tổ chức thi và kiểm tra, bộ phận quản lý ra đề sẽ tiến hành rút đề dựa trên cấu trúc đề ra của tổ Phối hợp đánh giá để đánh giá chất lượng phổ cập Tìm cách để học sinh biết tự đánh giá kết quả học tập của mình

Qua quá trình khảo sát thực tế về kiểm tra ĐG KQHT môn Toán ở các trường THCS cho thấy ĐG KQHT môn Toán hiện nay chủ yếu quan tâm tới mặt kiến thức thuần túy, trong đề kiểm tra cũng xuất hiện những bài toán giải

quyết tình huống thực tế song còn hơi ít, đặc biệt ít quan tâm tới ĐG theo NL

cụ thể Như vậy, các hệ thống câu hỏi mà các trường đã xây dựng và sử dụng thực chất mới chỉ dừng lại là hệ thống câu hỏi mang tính chủ quan và cảm tính, chủ yếu bằng kinh nghiệm Hầu hết, các câu hỏi trong hệ thống câu hỏi chưa được định cỡ và xác định độ khó, độ phân biệt thông qua thử nghiệm

c) Thực trạng hoạt động ĐG NL TD&LLTH

Qua khảo sát các thầy cô cũng nhận định NL TD&LLTH là một trong những NL quan trọng và cốt lõi cần được hình thành và phát triển cho HS trong dạy và học môn Toán được thể hiện thông qua bảng thống kê sau:

Bảng 1 5 Bảng vai trò của ĐG NL TD&LLTH của HS

5

Thầy/cô đánh giá như thế nào về vai trò của hoạt

động ĐG NL TD&LLTH của HS trong dạy học

Còn đối với việc phát triển NL TD&LLTH ngay trong các tiết học 55%

GV thường xuyên rèn luyện NL này cho HS Tuy nhiên vẫn còn 32% GV thỉnh thoảng mới chú ý đến việc phát triển NL TD&LLTH

Bảng 1 6 Bảng mức độ quan tâm phát triển NL TD&LLTH

6

Trong các tiết học thầy cô có quan tâm đến việc

phát triển NL TD&LLTH cho HS hay không?

Khảo sát về các tiêu chí để đánh giá NL TD&LLTH của HS ta có bảng thống kê sau:

Bảng 1 7 Bảng tiêu chí đánh giá NL TD&LLTH

7

Thầy cô thường căn cứ vào những tiêu chí nào

dưới đây để đánh giá NL TD&LLTH của HS (có

thể chọn nhiều mục)

B Căn cứ vào lời giải hoặc sản phẩm thực hành

C Căn cứ vào cách suy luận, phát hiện vấn đề và

D Không căn cứ vào lời giải mà căn cứ vào

phương hướng, con đường tìm đến lời giải của

HS

E Căn cứ vào cách phản ứng nhanh với mọi vấn

F Căn cứ vào kết quả đúng sai sau khi giải toán 24 60%

Ta thấy 100% các thầy cô đều căn cứ vào câu trả lời, lời giải, cách suy luận, phát hiện và giải quyết vấn đề của HS Tuy nhiên vẫn có 60% thầy cô nghĩ rằng căn cứ vào kết quả đúng - sai của bài toán để đánh giá NL TD&LLTH của HS Để đi đến một kết quả của một bài toán hoặc vấn đề dù kết quả đó đúng hay sai thì phải có một quá trình tìm hiểu, đánh giá, nhìn nhận để tìm kiếm con đường Cho nên kết quả của một bài toán chưa đủ để đánh giá hết được NLTD, chỉ có con đường tìm kiếm kết quả mới cho ta cách nhìn đầy đủ nhất về NLTD của con người

Về việc thực hiện ĐG NL TD&LLTH của HS THCS thì chỉ có 5% thầy

cô đã thực hiện ĐG NL, còn hầu hết các thầy cô vẫn đang trong quá trình tìm hiểu để dần điều chỉnh hoạt động dạy học và ĐG điều đó thể hiện qua bảng khảo sát sau:

Bảng 1 8 Bảng thực trạng ĐG NL TD&LLTH

8

Các thầy cô đã thực hiện ĐG NL TD&LLTH

trong tiết học cũng như trong các bài kiểm tra

thực thiễn, các phương pháp, kỹ thuật và đặc biệt là cần có công cụ ĐG NL mới

“NL là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn

có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,…thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể”.[2]

Như vậy, từ các khái niệm về NL của các học giả, có thể thấy NL có một

số đặc điểm: NL có tính cá nhân, mỗi người có NL ở những mức độ khác nhau Qua quá trình hoạt động, NL đã biểu hiện và ta có thể dễ dàng quan sát được, đồng thời NL hình thành và phát triển thông qua hoạt động Thông qua việc thực hiện nhiệm vụ có bối cảnh tình huống thực tiễn mà NL được hình thành

và phát triển vì thế NL có tính hướng đích

1.2.1.2 Cấu trúc năng lực

Các kỹ năng mới được phát triển thông qua cả hoạt động học tập và cuộc sống Vì vậy, để đo lường và ĐG NL của một cá nhân, cần xác định những hành vi cụ thể được biểu hiện ra bên ngoài Từ góc độ này, nhóm tác giả Nguyễn Thị Lan Phương đã xác định cấu trúc chiều sâu của NL (cấu trúc đầu ra) [24]

Đó là, phân tích NL theo NL thành tố, được xác định cụ thể bằng cách sử dụng các chỉ số hành vi xuất hiện ra bên ngoài

Hình 1.1 Cấu trúc NL

1.2.1.3 Phân loại năng lực

Nhiều tài liệu có nhiều cách phân loại NL theo quan điểm và tiêu chí phân loại khác nhau, tuy nhiên hầu hết các tài liệu đều thống nhất phân chia năng lực thành hai loại: năng lực chung và năng lực chuyên biệt

Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu và nền tảng mà mỗi người cần phải có để sống, học tập và làm việc có hiệu quả, như NL tư duy, NL giao tiếp và hợp tác, NL giải quyết vấn đề, NL đọc viết,

NL chuyên biệt được hình thành và phát triển trên cơ sở các kỹ năng tổng hợp theo định hướng chuyên biệt và cụ thể trong các loại hình hoạt động nghề nghiệp, các tình huống và môi trường cụ thể như toán học, âm nhạc, thương mại, nghệ thuật,…

Năng lực chung và năng lực chuyên biệt không tồn tại độc lập mà luôn

có mối quan hệ chặt chẽ, bổ sung cho nhau trong hoạt động của con người Ví

dụ, NL GQVĐ được coi là một năng lực chung, nhưng xét về NL Toán học thì

đó lại là một NL chuyên biệt, cốt lõi, đặc thù của môn Toán

1.2.2 Năng lực tư duy và lập luận toán học

1.2.2.1 Khái niệm

Có nhiều quan điểm khác nhau về NL TD&LLTH, trong luận văn này chúng tôi có quan điểm về NL TD&LLTH như sau: NL TD&LLTH là một thành phần của NL toán học, tập trung vào khả năng của HS thực hiện hoạt động tìm tòi,

suy luận và chứng minh (hoặc bác bỏ) từ đó lựa chọn được đúng đắn đối tượng, cách thức, con đường và kết quả quy luật toán học khi học Toán

1.2.2.2 Biểu hiện của năng lực tư duy và lập luận toán học

Theo chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 [3], NL TD

&LLTH đối với cấp THCS thể hiện qua việc thực hiện được các hành động:

- Thực hiện được các thao tác tư duy, đặc biệt biết quan sát, giải thích được sự tương đồng và khác biệt trong nhiều tình huống và thể hiện được kết quả của việc quan sát

- Thực hiện được việc lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề

- Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề Chứng minh được mệnh đề toán học không quá phức tạp

1.2.2.3 Thành tố của năng lực tư duy và lập luận toán học

Theo Đỗ Đức Thái [26], NL TD&LLTH của HS THCS gồm có các thành phần sau:

- Thực hiện thao tác tư duy toán học;

- KN lập luận toán học;

- KN trình bày giải thích khi giải quyết vấn đề toán học

Trong khuôn khổ luận văn này, và để phù hợp với chủ đề Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ chúng tôi bàn đến các thành phần của NL TD&LLTH như sau:

- Nhận diện, xác định cấu trúc và dạng toán

Khi bắt đầu làm một bài toán HS cần đọc kĩ đề bài, xác định được đây thuộc dạng toán nào, cấu trúc của bài gồm những phần nào, có những các nào làm những dạng toán như thế này

b d

- Lập luận để tìm ra phương hướng giải bài toán

Sau khi phân loại xong dạng toán, HS cần xem xét đến phương hướng giải quyết bài toán Dựa vào những dữ kiện bài cho cần biến đổi đề làm xuất hiện kết luận của bài toán Hoặc có những bài toán cần làm ngược từ dưới lên,

đi từ kết luận để quay trở lại giả thiết

Ví dụ 1.2: Trở lại ví dụ trên cho (a,b,c,d  0 ;a  b;c d)

- Lập luận để trình bày, giải thích bài toán

Sau khi tìm ra được phương hướng để giải quyết bài toán, HS bắt đầu đi trình bày bài toán trên dựa trên những lí thuyết đã học

Ví dụ 1.3: Sau khi tìm được phương hướng giải bài tập ở Ví dụ 1.1 trên,

HS trình bày lời giải như sau:

- Lập luận để đánh giá và mở rộng bài toán

Sau khi làm xong một bài toán, HS cần xem xét lại cách giải đã tối ưu hay chưa hay còn có cách làm nào khác nhanh hơn, dễ thực hiện hơn HS có thể tổng quát lại cách giải cho dạng toán này Tiếp đó HS có thể mở rộng bài toán thành các bài toán tương tự Dựa theo cách làm tổng quát HS có thể làm mọi bài toán tương tự

Với bài toán này ngoài cách giải như ở Ví dụ 1.3 trên HS còn nhận thấy

có rất nhiều cách để chứng minh được bài toán:

Cho tỉ lệ thức Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau ( với giả thiết

Dựa trên một trong các phương pháp đã đưa ra ở trên ta có thể dễ dàng

chứng minh được các tỉ lệ thức trên

1.3 Đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học

1.3.1 Mục đích đánh giá

Mục đích của hoạt động ĐG NL TD&LLTH của HS THCS là ĐG khả

năng HS vận dụng tổng hợp các kiến thức, kĩ năng, tinh thần và thái độ vào

việc giải quyết các vấn đề thuần túy toán học hoặc các vấn đề liên môn hoặc

các vấn đề trong thực tiễn bằng toán học Xác định mức độ NL TD&LLTH của

HS trên đường phát triển NL TD&LLTH Việc ĐG trên cuối cùng cũng là “vì

sự tiến bộ của người học”

ĐG NL TD&LLTH của HS có tác động tới các đối tượng:

- Đối với HS: ĐG được NL của bản thân để có thể tự điều chỉnh, tự hoàn

thiện và xây dựng được kế hoạch học tập trong giai đoạn tiếp theo

- Đối với GV: Xác định được mức độ NL của từng HS để có thể kịp thời

điều chỉnh nội dung, kế hoạch cũng như PP dạy học,….phù hợp với từng đối

tượng HS Khuyến khích, động viên các em kịp thời để nâng cao NL TD&LLTH cho các em nói riêng, góp phần hình thành và phát triển NL TD&LL nói chung

- Đối với các nhà trường, các cấp quản lý Sở, Bộ Giáo Dục và Đào Tạo,…xem xét mức độ phù hợp của chương trình giáo dục, chuẩn kiến thức

kĩ năng, cách thức tổ chức các hoạt động dạy và học trong nhà trường để có điều chỉnh kịp thời sao cho phát huy tối đa, có hiệu quả cao nhất về việc phát

triển NL cho HS

1.3.2 Yêu cầu đối với đánh giá

Theo [10], [22], [23], ĐG nói chung và ĐG NL TD&LLTH nói riêng cần đảm bảo một số yêu cầu sau:

1.3.3 Phương pháp hình thức đánh giá

Có nhiều phương pháp để đánh giá KQHT của HS như Phương pháp

kiểm tra viết, phương pháp kiểm tra vấn đáp, phương pháp quan sát, phương pháp hồ sơ học tập, phương pháp tự ĐG, phương pháp ĐG đồng đẳng Song,

để ĐG NLTD & LLTH của HS trong dạy học môn Toán, chúng ta thường sử

dụng một số phương pháp sau:

a) Phương pháp kiểm tra viết

Kiểm tra viết là hình thức kiểm tra toàn lớp trong một thời gian nhất định bằng cách viết ra giấy Kiểm tra viết thường được sử dụng nhằm kiểm tra kiến thức tổng hợp đã học của một chương, một phần, qua đó giúp HS rèn luyện NL diễn đạt bằng ngôn ngữ viết

Có các dạng kiểm tra viết cơ bản: kiểm tra viết dạng tự luận và kiểm tra viết dạng trắc nghiệm khách quan, hoặc kiểm tra viết kết hợp cả tự luận và trắc nghiệm khách quan

*) Dạng tự luận

Bài kiểm tra dạng tự luận thường có ít câu hỏi và câu hỏi tương đối ngắn nhưng yêu cầu HS phải trả lời dài và HS có thể có nhiều thời gian để trả lời một câu hỏi Dạng bài này sẽ giúp HS rèn kĩ năng trình bày

Có hai loại kiểm tra dạng tự luận là: Bài luận dài (tiểu luận) và Bài luận ngắn/hạn chế (loại cung cấp thông tin)

*) Dạng trắc nghiệm khách quan

Loại trắc nghiệm này nhắm tới mức độ nắm và hiểu tri thức của HS Tuy nhiên vì thời gian trả lời ngắn nên bài TNKQ có lượng câu hỏi nhiều và bao hàm được nhiều nội dung cần ĐG Có một số loại câu hỏi trắc nghiệm sau:

- Câu hỏi nhiều lựa chọn:

Loại này thường có hình thức của một câu lệnh, câu phát biểu không đầy

đủ hay một câu hỏi dẫn theo sau là một số câu trả lời mà HS cần phải lựa chọn một phương án đúng hoặc chính xác nhất (trong nhiều lựa chọn có thể) hoặc phương án trả lời sai hoặc hoàn toàn không liên quan gì nhất Những đáp án còn lại gọi là phương án nhiễu

Ví dụ 1.5: Nếu đại lượng a tỉ lệ nghịch với đại lượng b theo hệ số là k,

- Câu điền vào chỗ trống:

Loại câu hỏi này thường là một câu trả lời hoặc một nhận định nhưng chưa đầy đủ, và yêu cầu HS điền phần trả lời của mình vào chỗ trống Loại câu này thường dùng để kiểm tra kiến thức ở mức độ “tái hiện” hoặc “thông hiểu” Loại câu này có ưu điểm là tránh được sự đoán mò của HS

Ví dụ 1.6: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận Điền vào chỗ trống

Ví dụ 1.7: Nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để có kết quả đúng:

3 Dùng 10 máy thì tiêu thụ hết 60 lít xăng Hỏi

dùng 12 máy (cùng loại) thì tiêu thụ bao nhiêu lít

xăng ?

c) 50

d) 12

- Câu đúng sai:

Với loại câu hỏi đúng sai ta có thể dễ dàng biên soạn cũng như đưa ra nhiều nội dung trong một thời gian ngắn Tuy nhiên dễ chọn được đáp án đúng, nếu dùng nhiều câu từ trong sách giáo khoa (SGK) sẽ khuyến khích HS học

5 10

x 

vẹt Tuy nhiên nếu dùng nhiều câu “sai” có thể ảnh hưởng không tốt trong việc ghi nhớ kiến thức của HS

Ví dụ 1.8: Viết chữ Đ vào câu trả lời đúng, chữ S vào câu trả lời sai:

1 Từ tỉ lệ thức ta có thể suy ra

3 Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật cho trước là hai

đại lượng tỉ lệ thuận

4 Nếu 12 lít dầu hỏa nặng 10kg thì 20kg dầu hỏa chứa đầy

trong thùng 26 lít

b) Phương pháp vấn đáp

Phương pháp vấn đáp gồm những dạng vấn đáp cơ bản sau:

*) Vấn đáp gợi mở : Các câu hỏi mà GV đưa ra một cách khéo léo để gợi

mở, dẫn dắt HS rút ra những nhận xét, những kết luận cần thiết từ những gì đã quan sát được hoặc những kiến thức đã học được, dạng câu hỏi này sử dụng khi cung cấp kiến thức mới

Ví dụ 1.9: Khi dạy bài Đại lượng tỉ lệ thuận, để xây dựng khái niệm Đại

lượng tỉ lệ thuận, GV đưa ra bài toán sau: Bột sắn dây được làm từ củ sắn dây,

là một loại thực phẩm có nhiều tác dụng tốt với sức khỏe Ông An nhận thấy

cứ 4,5kg củ sắn dây tươi thì thu được khoảng 1kg bột Hỏi với 3 tạ củ sắn dây tươi, ông An sẽ thu được khoảng bao nhiêu kilôgam bột sắn dây?

+ GV dẫn dắt, đặt câu hỏi: Theo em, khối lượng bột sắn dây sẽ tăng hay giảm?

+ GV hướng dẫn HS: có thể giải bài toán dạng rút về đơn vị:

1kg củ sắn dây tươi thì thu được bao nhiêu kg bột? ⇒ Từ đó, ta tính được

3 tạ củ sắn dây tươi thì thu được bao nhiêu kilogam bột sắn dây

+ Từ kết quả tính, khi khối lượng của sắn dây tươi tăng thì khối lượng bột sắn dây như thế nào Khi đó mối quan hệ của hai đại lượng này là gì?

Như vậy, qua bài toán mà giáo viên đưa ra cùng với phương pháp vấn đáp gợi mở bằng cách trả lời các câu hỏi, GV đã giúp HS hoàn toàn có thể xây dựng được kiến thức mới từ những kiến thức đã biết, từ đó giúp HS phát triển được NLTD & LLTH

*) Vấn đáp củng cố

GV thường sử dụng các câu hỏi củng cố sau khi dạy kiến thức mới, các câu hỏi đó giúp HS củng cố được những kiến thức cơ bản nhất một cách có hệ thống hóa giúp thuận tiện cho việc ghi nhớ

Ví dụ 1.10: Sau khi học xong bài đại lượng tỉ lệ thuận, để giúp HS củng

cố, hệ thống hóa kiến thức đã học thì GV đưa ra câu hỏi: Nếu đại lượng a tỉ lệ thuận với đại lượng b theo hệ số tỉ lệ là k1, đại lượng b tỉ lệ thuận với đại lượng

c theo hệ số tỉ lệ k2 thì đại lượng a và c có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu

có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

*) Vấn đáp tổng kết

Phương pháp vấn đáp tổng kết thường được GV sử dụng khi cần dẫn dắt

HS để đi đến việc khái quát và hệ thống lại những tri thức đã học Câu hỏi này giúp HS trau dồi khả năng tóm tắt, phát triển NL khái quát hóa, hệ thống hóa

và liên hệ kiến thức có liên quan đã được học để có sự kết nối những tri thức liên quan đó thành một chuỗi kiến thức điều này giúp cho các em phát huy tính mềm dẻo của tư duy

Ví dụ 1.11: Khi học tiết ôn tập chương, GV đưa ra câu hỏi hệ thống hóa

các kiến thức đã học ở trong chương thành một sơ đồ tư duy

Ví dụ 1.12: Trước khi vào tiết luyện tập chung của bài đại lượng tỉ lệ thuận

và đại lượng tỉ lệ nghịch , GV có thể cho HS nhắc lại kiến thức cũ thông qua câu hỏi vấn đáp:

Câu hỏi 1 Em hãy nêu tính chất đại lượng tỉ lệ thuận

Câu hỏi 2 Em hãy nêu tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch

Trong giảng dạy, GV có thể sử dụng 4 dạng câu hỏi trên tùy thuộc vào nội dung bài học Ví dụ, khi dạy bài mới giáo viên sử dụng câu hỏi gợi mở để giúp học sinh lĩnh hội kiến thức Và sau khi đã giới thiệu đầy đủ kiến thức mới, giáo viên sử dụng các câu hỏi củng cố để HS nắm chắc và đầy đủ kiến thức mới Nhận thông tin kịp thời từ học sinh thì GV sử dụng vấn đáp kiểm tra vào cuối bài học hoặc vào đầu giờ luyện tập

c) Phương pháp quan sát

Phương pháp quan sát nhằm quan sát những biểu hiện về thái độ, cử chỉ, hành vi mà khó có thể ĐG thông qua những bài kiểm tra viết hay vấn đáp Phương pháp này có thể quan sát được cả những phản ứng vô ý thức, những điều mà khó nhận biết qua các phương pháp ĐG khác Để sử dụng phương pháp quan sát thì GV có thể sử dụng ba loại công cụ đó là: Ghi chép các sự kiện thường nhật, thang đo và bảng kiểm tra để dễ dàng thu thập thông tin

1.3.4 Công cụ đánh giá

Để ĐG NL của HS THCS, có thể sử dụng một số công cụ chủ yếu sau:

- Công cụ thu thập thông tin: Thông qua câu hỏi, bài tập, đề kiểm tra giáo viên hỏi học sinh, học sinh vận dụng kiến thức, kĩ năng môn học để giải quyết vấn đề và bộc lộ năng lực của mình

Giáo viên có thể sử dụng một loại công cụ thông tin hoặc kết hợp nhiều loại công cụ thu thập thông tin khác nhau để đánh giá việc tự học của người học Điều này phụ thuộc vào mục đích và phương pháp ĐG Các công cụ đánh giá thường được sử dụng bao gồm phiếu quan sát, phiếu hỏi, phiếu phiếu học tập và đề kiểm tra

- Thang ĐG: Thang ĐG là công cụ quan trọng và cần thiết để đo lường kết quả học tập cũng như NL của học sinh Trên thực tế, có nhiều loại thang đánh giá khác nhau Khi đánh giá tập trung vào phát triển NL, các thang đo được sử dụng phổ biến nhất là thang đồng nhất, thang mô tả và thang đo mô tả tổng quát Các thang ĐG này tập trung vào việc cung cấp thông tin phản hồi chất lượng cho người học trong quá trình ĐG và cũng tạo điều kiện thuận lợi

để người học tham gia ĐG, tự ĐG trong ĐG tổng kết

- Chuẩn ĐG NL: Đó chính là đường phát triển NL

1.3.5 Xây dựng đường phát triển năng lực

1.3.5.1 Khái niệm đường phát triển NL

Mỗi NL có thể được biểu diễn sự phát triển một cách liên tục bởi một đường từ trình độ thấp đến trình độ cao, gọi là đường phát triển NL [38]

1.3.5.2 Lý thuyết đường phát triển NL

Theo tác giả Robert Glaser [38], để đánh giá đúng NL của người học bao gồm việc xác định vị trí của người học trên đường phát triển năng lực và theo dõi sự tiến bộ của họ Vì vậy, chúng ta cần xây dựng một đường phát triển NL với các chuẩn mực hành vi khác nhau được sắp xếp theo các mức độ Sau đó

so sánh thành tích của người học trong quá trình phát triển NL đó bằng cách nhìn vào bảng so sánh ta có thể xác định người đó đang ở đâu trên đường phát triển NL

Các giai đoạn, cấp độ trên đường phát triển NL được xác định bởi các nhóm tiêu chí hành vi có độ khó tương đương nhau Tuy nhiên, để có thể hình thành các cấp độ phát triển NL, các cụm tham chiếu này phải được sắp xếp theo thứ tự độ khó tăng dần (Hình 1.2) Việc xác định mức độ theo cách tiếp cận đánh giá này có thể được hiểu như vùng phát triển gần nhất do Vygotsky đề xuất

Hình 1.2 Sơ đồ các mức độ phát triển NL của Glaser

1.4 Xây dựng câu hỏi, bài tập theo định hướng phát triển năng lực

1.4.1 Phân biệt bài tập định hướng năng lực và bài tập theo chuẩn kiến thức

có được ngoài nhà trường, trải nghiệm từ gia đình, xã hội và cộng đồng để giải quyết những vấn đề này Do đó, bằng cách hoàn thành các nhiệm vụ trong các tình huống theo ngữ cảnh và trong thế giới thực, cả khả năng nhận thức và đồng hóa kiến thức, cũng như năng lực và giá trị có thể được đánh giá đồng thời cũng

- Vì sự tiến bộ của người học so với chính mình

- Theo mục tiêu của chương trình giáo dục hiện hành mà Xác định việc có đạt chuẩn KT,

KN hay không

- ĐG, xếp hạng giữa những người học với nhau

2 Ngữ

cảnh ĐG

- Gắn với ngữ cảnh học tập và thực tiễn trong cuộc sống của

HS

- Gắn với nội dung học tập (những KT, KN, thái độ) được học trong nhà trường

3 Nội

dung ĐG

- ĐG theo những KT, KN, thái

độ đạt được ở các môn học, các hoạt động giáo dục hoặc những

- Những KT, KN, thái độ ở một môn học cụ thể