Tiểu luận kinh tế lượng Đề tài mô hình dạng hồi qui 2 biếnbìnhthường

Ước lượng khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy và nêu ý nghĩa kinh tế với độ tin cậy 95%.... Theo bạn X và Y trong tiểu luận này có thể là các biến thực tế tương tự nào nữa ngoài 2 biến

Khoa quản trị kinh doanh

-TIỂU LUẬN KINH TẾ LƯỢNG NĂM HỌC 2024-2025

ĐỀ TÀI:

MÔ HÌNH DẠNG: HỒI QUI 2 BIẾN BÌNH THƯỜNG

Giảng viên hướng dẫn: PGS Tiến sĩ Phạm Xuân Giang

Thực hiện: Nhóm 1

Lớp học phần: DHMK19DTT Thành viên thực hiện:

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 20 tháng 10 năm 2024

Bảng phân công công việc:

1 Hồ Thị Mỹ Hạnh - NT Tổng hợp nội dung và giải câu 1 100%

2 Hoàng Hiếu Phân chia nội dung công việc, giảiđề bài bằng phương pháp thủ công

câu 2, 3, 5, 6, 7, 8,9 100%

3 Nguyễn Tuấn Khang Giải đề bài bằng phương pháp thủ

công câu 2, 3, 5, 6, 7, 8,9 100%

5 Nguyễn Minh Khôi Giải câu 1, 2, 3 băng phân mềm

Mục lục

I Đề bài: 1

II Bài làm: 3

1 Tính các số liệu còn trống, ước lượng phương trình hồi quy và giải thích ý nghĩa kinh tế các hệ số hồi quy 3

2 Ước lượng khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy và nêu ý nghĩa kinh tế với độ tin cậy 95% 4

3 Tính và nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số xác định�� 5

5 Theo bạn X và Y trong tiểu luận này có thể là các biến thực tế tương tự nào nữa ngoài 2 biến là thu nhập và chi tiêu (lấy 2 ví dụ tương tự)?

7

6 Kiểm định sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 5%

7

7 Thực hiện kiểm định t cho hai hệ số hồi quy

7

8 Kiểm định hiện tượng tương quan và phương sai thay đổi cho mô hình hồi quy 2 biến bình thường 8

9 Thực hiện dự báo điểm, dự báo khoảng bằng giá trị trung bình và giá trị cá biệt của Y với độ tin cậy 95% 10

III Ý nghĩa của bài tập trong thực tế: 11

Tài liệu tham khảo: 11

I Đề bài:

Qua bảng số liệu dưới đây:

Cho biến X - Thu nhập; Y - Chi tiêu (đơn vị- triệu đồng/người)

Quan

sát Xi Yi XiYi Xi2 Ŷi Ûi Ûi2 xi2 ŷi ŷ2i yi y2i

STT (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13)

Tổng

Cách tính (4) : XiYi =Xi*Yi (6) : � = �1+�2Xi (7) : Ûi= Yi-Ŷi

(8): Ûi2= (Yi-Ŷi)2

(9) : xi2= (Xi-� )2 (10) : � i =�i-� (11) :�i2= (�i-� ) (12) : yi =(Yi-� ) (13) : yi2= (Yi- � )2

I Đề bài:

1 Tính các số liệu còn trống trong bảng trên theo công thức có sẵn, từ đó bạn hãy ước lượng phương trình hồi quy và giải thích ý nghĩa kinh tế các hệ số hồi quy

2 Ước lượng khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy và nêu ý nghĩa kinh tế với độ tin cậy 95%

3 Tính và nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số xác định R2

4 Bạn hồi quy mô hình trên bằng phần mềm EXCEL và phần mềm SPSS rồi chụp lại kết quả để đối chiếu với hồi quy bằng tính toán thủ công ở các câu hỏi nêu trên xem có

gì sai khác không?

5 Theo bạn X và Y trong tiểu luận này có thể là các biến thực tế tương tự nào nữa ngoài 2 biến là thu nhập và chi tiêu (lấy 2 ví dụ tương tự)?

6 Kiểm định sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 5%

7 Thực hiện kiểm định t cho hai hệ số hồi quy

* H0: β1 = 0

H1: β1 ≠ 0

* H0 : β2 = 0

H1 : β2 ≠ 0

Giải thích kết quả Mức ý nghĩa 5%

8 Kiểm định hiện tượng tương quan và phương sai thay đổi cho mô hình hồi quy 2 biến bình thường

9 Thực hiện dự báo điểm, dự báo khoảng bằng giá trị trung bình và giá trị cá biệt của

Y khi cho biết X0= 25 với độ tin cậy 95%

I Bài làm:

1 Tính các số liệu còn trống trong bảng trên theo công thức có sẵn, từ đó bạn hãy ước lượng phương trình hồi quy và giải thích ý nghĩa kinh tế các hệ số hồi quy:

Quan

1 8 7 56 64 7.112 -0.112 0.012 87.111 -6.621 43.843 -6.733 45.338

2 9 8 72 81 7.821 0.179 0.032 69.444 -5.912 34.951 -5.733 32.871

3 10 9 90 100 8.531 0.469 0.220 53.778 -5.202 27.066 -4.733 22.404

4 11 9 99 121 9.240 -0.240 0.058 40.111 -4.493 20.188 -4.733 22.404

5 12 10 120 144 9.950 0.050 0.002 28.444 -3.784 14.316 -3.733 13.938

6 15 12 180 225 12.078 -0.078 0.006 5.444 -1.655 2.740 -1.733 3.004

7 15 11 165 225 12.078 -1.078 1.162 5.444 -1.655 2.740 -2.733 7.471

8 16 13 208 256 12.787 0.212 0.0452 1.778 -0.946 0.895 -0.733 0.538

9 17 14 238 289 13.497 0.503 0.253 0.111 -0.236 0.056 0.267 0.071

10 20 15 300 400 15.625 -0.625 0.391 7.111 1.892 3.579 1.267 1.604

11 22 17 374 484 17.044 -0.044 0.002 21.778 3.311 10.961 3.267 10.671

12 23 19 437 529 17.753 1.246 1.554 32.111 4.020 16.161 5.267 27.738

13 26 20 520 676 19.882 0.118 0.014 75.111 6.148 37.803 6.267 39.271

14 27 20 540 729 20.591 -0.591 0.349 93.444 6.859 47.030 6.267 39.271

15 29 22 638 841 22.010 -0.010 0.0001 136.11

1 8.277 68.504 8.267 68.338 Tổng 260 206 4037 5164 206 -6.75*10 14 4.101 657.33

3 5*10

-08 330.83

2 5*10

-07 334.933 Trung

bình

17.33

3 13.733 269.133 344.267 13.733 -4.5*10

-15 0.273 43.822 3.333*10 -09 22.055 3.333*10 -08 22.329

Cách tính

(5) : XiYi =Xi*Yi (6) : � = �1+ �2Xi (7) : Ûi= Yi-Ŷi

(8): Ûi2= (Yi-Ŷi)2

(9): xi2= (Xi- � )2 (10): � i =�i- �

(11): �i2= (�i- � ) (12): yi =(Yi-� ) (13): yi2= (Yi-� )2

Tính toán:

- Phương trình hồi quy: � = ��+�� ��

�� = � = �� ����− �.�.�

� = �

� ���− �.(�)�

=4037 − 15 x 17,333 x 13,7335164 − 15 x (17,333)2 = 0,709

�� =� − ���

= 13,733 - 0,709 x 17,333 = 1,437

⇒ � = 1,437 + 0,709��

Ý nghĩa kinh tế các hệ số hồi quy:

-��= 1,437 =�풎� (khi X→ �) : Khi thu nhập bằng 0, thì mức chi tiêu tối thiểu bình quân khoảng 1,437 triệu đồng/người/tháng

-��= 0,709< � → X và Y nghịch biến : Khi thu nhập tăng giảm 1triệu đồng/tháng, thì chi tiêu tăng (giảm) bình quân 0,709 triệu đồng/người/tháng

2 Ước lượng khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy và nêu ý nghĩa kinh tế với độ tin cậy 95%.

- Khoảng tin cậy củaβ1và β2:

σ2 = �=1� �2

� − 2 = 0,3155

Se(β1) = Var (β1) = 0,406

Se(β2) = Var (β2) = 0,022

(1) KTC:β1± tα/2; (n−2) x Se(β1) = (0,560; 2,314)

(2) KTC:β2± tα/2; (n−2) x Se(β2) = (0,661; 0,756)

- Ý nghĩa kinh tế:

(1) KTC củaβ1= (0,560; 2,314): Khi thu nhập cực thấp, thì mức chi tiêu tối thiểu bình quân từ 0,560 đến 2,314 triệu đồng/người/tháng

(2) KTC củaβ2= (0,661; 0,756): Khi thu nhập tăng giảm 1triệu đồng mỗi tháng, thì mức chi tiêu tăng/giảm ít nhất bình quân từ 0,661 đến 0,756 triệu đồng/người/tháng

3 Tính và nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số xác định�� :

Hệ số xác địnhR2:

R2=퐸��푇�� =330,832334,933= 0,988

Ý nghĩa kinh tế:

R2=퐸��푇�� = 0,988 = 98,8%

⇒ Hàm hồi quy phù hợp 98,8% Vậy biến X (thu nhập) giải thích được 98,8% sự biến động của biến Y (chi tiêu), 1,2% còn lại do các yếu tố ngẫu nhiên khác gây ra

4 Bạn hồi quy mô hình trên bằng phần mềm EXCEL và phần mềm SPSS rồi chụp lại kết quả để đối chiếu với hồi quy bằng tính toán thủ công ở các câu hỏi nêu trên xem có gì sai khác không?

- Hồi quy mô hình bằng phần mềm EXCEL:

- Hồi quy mô hình bằng phần mềm SPSS:

5 Theo bạn X và Y trong tiểu luận này có thể là các biến thực tế tương tự nào nữa ngoài 2 biến là thu nhập và chi tiêu (lấy 2 ví dụ tương tự)?

Thu nhập(X) và chi tiêu(Y) trong tiểu luận này có thể là các biến thực tế tương tự như:

- Giá bán và mức cầu sản phẩm

- Doanh số bán hàng và chi phí chào hàng

- Thời gian tự học và kết quả học tập

6 Kiểm định sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 5%:

Kiểm định sự phù hợp của mô hình:

- Bước 1: Đặt giả thuyết:

H0: R2 = 0

H1: R2 > 0

- Bước 2: Tính giá trị F:

F =0.981 − 0,988x(15 − 2)8 = 1070,33

- Bước 3: Tính giá trị F tới hạn:

F0,05 (1; β) = 4,667

- Bước 4: So sánh F vàF0,05 (1; β):

F >F0,05 (1; β)

⇒ Bác bỏ H0, chấp nhậnH1

VậyR2 > 0 có ý nghĩa thống kê Tức là thu nhập (X2) giải thích được 98,8% sự biến động của chi tiêu (Yi) ; 1,2% thay đổi còn lại là do các yếu tố ngẫu nhiên (U1) gây ra (yếu tố không nghiên cứu gây ra)

7 Thực hiện kiểm định t cho hai hệ số hồi quy:

* ��: �� = �

��: �� ≠ �

* �� : �� = �

�� : �� ≠ �

Giải thích kết quả Mức ý nghĩa 5%:

A Kiểm định t cho hệ số hồi quy β 1 :

- Bước1: Đặt giả thuyết:

* H0: β1 = 0

H1: β1 ≠ 0

- Bước2: Tính giá trị thống kêts (t - β)

ts =1,437 − 00,406 = 3,54

- Bước 3: Tính giá trị t tới hạn:

t0,025; β = 2,160

- Bước 4: So sánhts với t tới hạn:

3,54 > 2,160

Suy ra: bác bỏ H0chấp nhận H1 Tức là biến X(thu nhập) thực sự có ảnh hưởng lên biến Y(chi tiêu)

B Kiểm định t cho hệ số hồi quy β2:

- Bước 1: Đặt giả thuyết:

* H0: β2 = 0

H1: β2 ≠ 0

- Bước 2: Tính giá trị thống kêts (t - β)

ts =0,71 − 0

0,022 = 35,5

- Bước 3: Tính giá trị t tới hạn:

t0,025; 1 3 = 2,160

- Bước 4: So sánhts vàt0,025; 1 3:

35,5 > 2,160

⇒ Bác bỏ H0, chấp nhậnH1 Vậy X(thu nhập) thực sự có ảnh hưởng lên Y(chi tiêu)

8 Kiểm định hiện tượng tương quan và phương sai thay đổi cho mô hình hồi quy

2 biến bình thường:

- Kiểm định hiện tượng tương quan: là sự tương quan giữa các thành phần của dữ

liệu được sự kiểm định hiện tượng tương quan bằng kiểm định Durbin - watson:

 Khi dL< �(trị số kết quả trên spss)< 4 - ��

 Từ tính toán trên spss và tra bảng n = 15, số biến độc lập k’ = 1 và α = 0,05, ta có:

1,077< 2,173 < 2,369

=> d nằm trong khoảng (dL; 4-du), chứng tỏ mô hình hồi quy gốc không có hiện tượng tương quan

- Kiểm định phương sai thay đổi:

Phương pháp kiểm định white: từ tính toán thủ công và excel ta có:

Mô hình hồi quy gốc:

�� =��+�� ��

= 1,437 + 0,709X2

Từ những dữ kiện đó ta tìm được hồi quy mô hình � �2như sau:

Hồi quy mô hình:� �2=��+ �2.� � +�3.��2

= -1,43 + 0,246� � - 0,008� �2

Sig F = 0,394> 0,05 : chứng tỏ mô hình gốc không có hiện tượng phương sai thay đổi

9 Thực hiện dự báo điểm, dự báo khoảng bằng giá trị trung bình và giá trị cá biệt của Y khi cho biết�� = 25 với độ tin cậy 95% :

- Dự báo điểm:

(Y0) = 1,437 + 0,709 x 25 = 19,162

- Dự báo khoảng bằng giá trị trung bình:

Se(��) = Var(Y0) = 0,3155 x [151 +5164 − 15 x (17,333)(25 − 17,333)2 2 ]

= 0,049

= 0.2219

⇒ 18,683 ≪ Y0≪ 19,641

- Dự báo bằng giá trị cả biệt:

= 0,3155 x [1+151 +5164 − 15 x (17,333)(25 − 17,333)2 2 ]

Se(Y0 -Y0) = Var(Y0− Y0) = 0,3647 = 0.6039

⇒ 17,858 ≪ Y0≪ 20,466

II Ý nghĩa của bài tập trong thực tế:

Mô hình dạng hồi quy 2 biến bình thường cho hàm thu nhập và chi tiêu Hàm thu nhập và chi tiêu là hai yếu tố cốt lõi trong quản lý tài chính cá nhân, giúp chúng ta hiểu

rõ hơn về dòng tiền vào và ra trong cuộc sống hàng ngày Có thể lấy ví dụ thu nhập là

số tiền chúng ta kiếm được từ lương, đầu tư, hay kinh doanh, còn chi tiêu là khoản tiền dành cho các nhu cầu cuộc sống như ăn uống, giải trí, học tập Bằng cách cân đối giữa thu nhập và chi tiêu, chúng ta có thể kiểm soát tài chính hiệu quả hơn, tránh nợ nần và xây dựng nền tảng vững chắc cho tương lai

Tài liệu tham khảo:

TS HUỲNH ĐẠT HÙNG, TS TRẦN NHA GHI, PGS.TS PHẠM XUÂN GIANG, & TS NGUYỄN NGỌC HIỀN (2024) GIÁO TRÌNH KINH TẾ LƯỢNG THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH: NXB ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH.