Tiểu luận kinh tế lượng Đề tài mô hình dạng hồi qui 2 biếnbìnhthường

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINHKhoa quản trị kinh doanh ---TIỂU LUẬN KINH TẾ LƯỢNG NĂM HỌC 2024-2025 ĐỀ TÀI: MÔ HÌNH DẠNG: HỒI QUI 2 BIẾN BÌNH THƯỜNG Giảng viên hướng dẫ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Khoa quản trị kinh doanh

-TIỂU LUẬN KINH TẾ LƯỢNG NĂM HỌC 2024-2025

ĐỀ TÀI:

MÔ HÌNH DẠNG: HỒI QUI 2 BIẾN BÌNH THƯỜNG

Giảng viên hướng dẫn: PGS Tiến sĩ Phạm Xuân Giang

Thực hiện: Nhóm 2 Lớp học phần: DHMK19DTT

Thành viên thực hiện:

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 20 tháng 10 năm 2024

Bảng phân công công việc:

1 Hồ Thị Mỹ Hạnh - NT Tổng hợp nội dung, viết tiểu luận

2 Hoàng Hiếu Phân chia nội dung công việc, Giải đề bài

bằng phương pháp thủ công

3 Nguyễn Tuấn Khang Giải đề bài bằng phương pháp thủ công

4 Nguyễn Anh Khoa Giải đề bài bằng EXCEL và SPSS

5 Nguyễn Minh Khôi Giải đề bài bằng EXCEL và SPSS

II Đề bài:

Qua bảng số liệu dưới đây:

Cho biến X - Thu nhập; Y - Chi tiêu (đơn vị- triệu đồng/người)

1 Tính các số liệu còn trống trong bảng trên theo công thức có sẵn, từ đó bạn hãy ước lượng phương trình hồi quy và giải thích ý nghĩa kinh tế các hệ số hồi quy

2 Ước lượng khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy và nêu ý nghĩa kinh tế với độ tin cậy 95%

3 Tính và nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số xác định R2

4 Bạn hồi quy mô hình trên bằng phần mềm EXCEL và phần mềm SPSS rồi chụp lại kết quả để đối chiếu với hồi quy bằng tính toán thủ công ở các câu hỏi nêu trên xem có

gì sai khác không?

5 Theo bạn X và Y trong tiểu luận này có thể là các biến thực tế tương tự nào nữa ngoài 2 biến là thu nhập và chi tiêu (lấy 2 ví dụ tương tự)?

Quan

sát X i Y i X i Y i X i2 Ŷ i Û i Û i2 x i2 ŷ i ŷ 2i y i y 2i

STT

(2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13)

10 20 15

11 22 17

12 23 19

13 26 20

14 27 20

15 29 22

Tổng

Cách tính

(8): Û i2 = (Y i -Ŷ i ) 2

6 Kiểm định sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 5%

7 Thực hiện kiểm định t cho hai hệ số hồi quy

* H0: β1 = 0

H1: β1 ≠ 0

* H0 : β2 = 0

H1 : β2 ≠ 0

Giải thích kết quả Mức ý nghĩa 5%

8 Kiểm định hiện tượng tương quan và phương sai thay đổi cho mô hình hồi quy 2 biến bình thường

9 Thực hiện dự báo điểm, dự báo khoảng bằng giá trị trung bình và giá trị cá biệt của

Y khi cho biết X0= 25 với độ tin cậy 95%

III Bài làm:

1 Tính các số liệu còn trống trong bảng trên theo công thức có sẵn, từ đó bạn hãy ước lượng phương trình hồi quy và giải thích ý nghĩa kinh tế các hệ số hồi quy:

- Phương trình hồi quy:� = �1+�2��

�1= 13,733 - 0,709 x 17,333 = 1,437

⇒ � = 1,437 + 0,709��

- Ý nghĩa kinh tế các hệ số hồi quy:

Quan

sát X i Y i X i Y i X i2 Ŷ i Û i Û i2 x i2 ŷ i ŷ 2i y i y 2i

STT

1 8 7 56 64 7.112 -0.112 0.012 87.111 -6.621 43.843 -6.733 45.338

2 9 8 72 81 7.821 0.179 0.032 69.444 -5.912 34.951 -5.733 32.871

3 10 9 90 100 8.531 0.469 0.220 53.778 -5.202 27.066 -4.733 22.404

4 11 9 99 121 9.240 -0.240 0.058 40.111 -4.493 20.188 -4.733 22.404

5 12 10 120 144 9.950 0.050 0.002 28.444 -3.784 14.316 -3.733 13.938

6 15 12 180 225 12.078 -0.078 0.006 5.444 -1.655 2.740 -1.733 3.004

7 15 11 165 225 12.078 -1.078 1.162 5.444 -1.655 2.740 -2.733 7.471

8 16 13 208 256 12.787 0.212 0.0452 1.778 -0.946 0.895 -0.733 0.538

9 17 14 238 289 13.497 0.503 0.253 0.111 -0.236 0.056 0.267 0.071

10 20 15 300 400 15.625 -0.625 0.391 7.111 1.892 3.579 1.267 1.604

11 22 17 374 484 17.044 -0.044 0.002 21.778 3.311 10.961 3.267 10.671

12 23 19 437 529 17.753 1.246 1.554 32.111 4.020 16.161 5.267 27.738

13 26 20 520 676 19.882 0.118 0.014 75.111 6.148 37.803 6.267 39.271

14 27 20 540 729 20.591 -0.591 0.349 93.444 6.859 47.030 6.267 39.271

15 29 22

638 841 22.010 -0.010 0.0001 136.111 8.277 68.504 8.267 68.338

Tổng

260 206 4037 5164 206 6.75*10- 14 4.101 657.333 5*10 -08 330.83

2 5*10 -07 334.933

Trung

bình

17.33

3

13.733

269.133

344.26

7 13.733 -4.5*10 -15 0.273 43.822

3.333*10

-09 22.055

3.333*10

-08 22.329

Cách tính

(8): Û i2 = (Y i -Ŷ i ) 2

-�1: Khi thu nhập bằng 0, thì mức chi tiêu tối thiểu bình quân khoảng 1,437 triệu đồng/người

-�2: Khi thu nhập tăng giảm 1%, thì chi tiêu tăng giảm bình quân 0,709 triệu đồng/ người

2 Ước lượng khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy và nêu ý nghĩa kinh tế với độ tin cậy 95%.

- Khoảng tin cậy của�1và�2 :

�2 = 0,315

Se(�1) = 푉� (�1) = 0,406

Se(�2) = 푉� (�2) = 0,022

(1) KTC:�1± ��/2; (�−2) x Se(�1) = (0,560; 2,314)

(2) KTC:�2± ��/2; (�−2) x Se(�2) = (0,661; 0,756)

- Ý nghĩa kinh tế:

(1) Khi thu nhập cực thấp, thì mức chi tiêu tối thiểu bình quân từ 0,560 đến 2,314 triệu đồng/ người

(2) Khi thu nhập tăng giảm 1%, thì mức chi tiêu tăng giảm ít nhất bình quân từ 0,661 đến 0,756 triệu đông/người

3 Tính và nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số xác định�� :

Hệ số xác định�2:

Ý nghĩa kinh tế:

�2= 0,988 = 98,8%

⇒ Hàm hồi quy phù hợp 98,8% Vậy biến X giải thích được 98,8% sự biến động của biến Y, 1,2% còn lại do các yếu tố ngẫu nhiên khác gây ra

4 Bạn hồi quy mô hình trên bằng phần mềm EXCEL và phần mềm SPSS rồi chụp lại kết quả để đối chiếu với hồi quy bằng tính toán thủ công ở các câu hỏi nêu trên xem có gì sai khác không?

- Hồi quy mô hình bằng phần mềm EXCEL:

- Hồi quy mô hình bằng phần mềm SPSS:

5 Theo bạn X và Y trong tiểu luận này có thể là các biến thực tế tương tự nào nữa ngoài 2 biến là thu nhập và chi tiêu (lấy 2 ví dụ tương tự)?

6 Kiểm định sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 5%:

Kiểm định sự phù hợp của mô hình:

- Đặt giả thuyết:

H0: �2 = 0

H1: �2 > 0

- Tính giá trị F:

- Tính giá trị F tới hạn:F0,05 (1; β) = 4,667

- So sánh F và �0,05 (1;β):

F >�0,05 (1;β)

⇒ Bác bỏ H0, chấp nhận H1

Vậy �2 > 0 có ý nghĩa thống kê Tức là thu nhập (X2) giải thích được 98,7% sự

biến động của chi tiêu (Yi) ; 1,3% thayđổi còn lại là do các yếu tố ngẫu nhiên (U1) gây ra ( yếu tố không nghiên cứu gây ra)

7 Thực hiện kiểm định t cho hai hệ số hồi quy:

* ��: �� = �

��: �� ≠ �

* �� : �� = �

�� : �� ≠ �

Giải thích kết quả Mức ý nghĩa 5%:

Kiểm định t cho hai hệ số hồi quy:

- Đặt giả thuyết:

* H0: β1 = 0

H1: β1 ≠ 0

- Tính giá trị thống kêts(t - β)

- Tính giá trị t tới hạn:

⇒ Tức là biến X(thu nhập) thực sự có ảnh hưởng lên biến Y(chi tiêu)

- Đặt giả thuyết:

* H0: β2 = 0

H1: β2 ≠ 0

- Tính giá trị thống kê�� (t - β)

- Tính giá trị t tới hạn:

- So sánh �� và �0,025; 1 3 :

35,5 > 2,160

⇒ Bác bỏ H0, chấp nhận H1 Vậy X(thu nhập) thực sự có ảnh hưởng lên Y(chi

tiêu)

8 Kiểm định hiện tượng tương quan và phương sai thay đổi cho mô hình hồi quy

2 biến bình thường:

Kiểm định hiện tượng tương quan và phương sai thay đổi:

R = 0,994 = 99,4%

Nghĩa là giữa X(thu nhập) và Y(chi tiêu) có hệ tuyến tính chặt chẽ đến 93,541%

9 Thực hiện dự báo điểm, dự báo khoảng bằng giá trị trung bình và giá trị cá biệt của Y khi cho biết X0 = 25 với độ tin cậy 95%:

- Dự báo điểm:

(Y0) = 1,437 + 0,709 x 25 = 19,162

- Dự báo khoảng:

Se(��) = 푉� (�0) = 0,3155 x [15 +5164 − 15 x (17,333)(25 − 17,333)2 2 ] = 0,049

⇒ 19,056 ≪ Y0≪ 19,268

- Dự báo bằng giá trị cả biệt:

Se(Y0 -�0) = 0,365

⇒ 18,37 ≪ Y0≪ 19,95