Đề tài phép quay given (given rotation) trong xử lý hình Ảnh trong không gian nhiều chiều

Đề tài: PHÉP QUAY GIVEN GIVEN ROTATION TRONG XỬ LÝ HÌNH ẢNH TRONG KHÔNG GIAN NHIỀU CHIỀU  Phần 1: Cơ sở lý thuyết phép quay Given  Phần 2: Ứng dụng của phép quay  Phần 3: Ứng dụng

WELCOME CLASS L15, GROUP 06 GVHD: NGUYỄN XUÂN MỸ

BÁO CÁO BÀI TẬP

LỚN

MÔN HỌC: ĐẠI SỐ TUYẾN

TÍNH

THÀNH VIÊN

1 Phạm Đăng Khoa _2311632

2 Huỳnh Phạm Tiến Khoa – 2311587

3 Trần Nguyễn Đăng Khoa – 2311647

Đề tài: PHÉP QUAY GIVEN (GIVEN

ROTATION) TRONG XỬ LÝ HÌNH ẢNH

TRONG KHÔNG GIAN NHIỀU CHIỀU

 Phần 1: Cơ sở lý

thuyết phép quay Given

 Phần 2: Ứng dụng

của phép quay

 Phần 3: Ứng dụng

matlab xử lí hình ảnh trong không gian

nhiều chiều bằng phép quay Given

4

PHẦN 1

CƠ SỞ LÍ THUYẾT PHÉP QUAY GIVEN

PHẦN 1: CƠ SỞ LÍ THUYẾT

1.1 Khái niệm phép quay Given:

Kỹ thuật quay Givens là một phương

pháp để phân tích ma trận [A] thành

tích của ma trận [Q] và ma trận [R]

bằng cách làm cho các phần tử lần lượt

bằng 0 cho đến khi có được ma trận

tam giác phải.

6

PHẦN 1: CƠ SỞ LÍ THUYẾT

1.2 Ý tưởng phép quay Given:

Dùng một ma trận quay đơn giản 2 ´ 2 đặt dọc theo đường chéo chính của một ma trận đơn vị

và làm cho một phần tử của ma trận bằng zero Các phần tử của ma trận quay để quay một vec

tơ ngược chiều kim đồng hồ một góc q là:

1.2 Ý tưởng phép quay

Given:

1.2 Ý TƯỞNG PHÉP QUAY

GIVEN

1 0

1.2 Ý TƯỞNG PHÉP QUAY

GIVEN

Nếu A là ma trận m ´ n, ta sẽ xem điều gì xảy ra khi ta

thay các phần tử của [Q] vào ma trận con xác định

bằng các cột và hàng thứ i, các cột và hàng thứ j Nói

cách khác ta thay ma trận 2 x 2 này dọc theo đường

chéo chính tại một số điểm:

1 1

1 2

1.2 Ý TƯỞNG PHÉP

QUAY GIVEN

Như vậy ma trận mới chỉ bị thay đổi ở hàng i và cột j Ta chọn s

và c sao cho các phần tử ở cột r và hàng j bằng zero:

PHẦN 2:

 

ỨNG DỤNG CỦA PHÉP

QUAY

1 4

PHẦN 2: ỨNG DỤNG CỦA PHÉP

QUAY

  2.1 Ứng dụng phép quay trong thực tế

▹ Phép quay Given trong xử lí hình ảnh không gian

2D,3D và n chiều rất hữu ích trong nhiều ứng

dụng khác nhau trong cuộc sống :

▹ 1 Tự động hóa và robot học: Trong lĩnh vực này,

phép quay Given được sử dụng để xử lý hình

ảnh từ các cảm biến và truyền tải thông tin đến

các hệ thống tự động hóa và robot Ví dụ, trong

bảo mật, phép quay Given có thể giúp robot nhìn

và xác định các vật thể, nhận dạng khuôn mặt và

vân tay cho mục đích xác thực và quản lý truy

cập.

1 5

2.1 Ứng dụng phép quay trong thực tế

▹ 2 Xử lý hình ảnh y học: Phép quay Given được sử

dụng rộng rãi trong lĩnh vực y học để xử lý hình ảnh

từ các kỹ thuật siêu âm, MRI, CT scan và hình ảnh

vệ tinh Nó giúp phân tích và chuẩn đoán các bệnh

lý, giúp nhà điều dưỡng và bác sĩ đưa ra quyết định

chẩn đoán chính xác và điều trị tốt hơn

▹ 3 Xử lý hình ảnh trong xe tự hành: Trong lĩnh vực

xe tự hành và trí tuệ nhân tạo, phép quay Given

được sử dụng để xử lý hình ảnh từ camera và các

cảm biến trên xe Nó giúp xe tự định vị, phát hiện và

nhận dạng biển báo giao thông, xe và người đi bộ,

đồng thời dự đoán và phản ứng với tình huống giao

thông

▹ 4 Quản lý chất lượng sản phẩm: Trong lĩnh vực

sản xuất và kiểm tra chất lượng, phép quay Given

có thể được sử dụng xử lý hình ảnh để phát hiện

các khuyết tật sản phẩm Ví dụ, trong điện tử, nó có

thể phát hiện các lỗi mạch in, hoặc trong sản xuất ô

tô, nó có thể xác định các phần tử bị lỗi trên dây

chuyền lắp ráp

1 6

2.1 Ứng dụng phép quay trong thực tế

▹ 5 Xác định vận tốc và hướng di chuyển: Phép quay

Given có thể giúp xác định vận tốc và hướng di

chuyển của một đối tượng trong không gian, từ các

ứng dụng theo dõi chuyển động trong thể thao, công

nghệ tự hành, định vị xe hơi tự động, đến ngành

hàng không và khí tượng học

▹ 6 Phân tích và nhận diện khuôn mặt: Phép quay

Given có thể được sử dụng để nhận dạng và phân

tích khuôn mặt, từ việc áp dụng trong bảo mật cho

điện thoại di động, hay trong các ứng dụng xác thực

người dùng

▹ 7 Đo lường và chấm điểm trong thể thao: Phép

quay Given có thể được sử dụng để đo lường và

chấm điểm trong các môn thể thao như bóng đá,

bóng rổ hay quần vợt Bằng cách theo dõi vị trí và

chuyển động của các vật thể hay người chơi, phép

quay Given giúp hệ thống tự động chấm điểm và

đánh giá hiệu suất

1 7

Phần 2: Ứng dụng của phép quay

▹ 2.2 Ứng dụng phép quay trong

không gian nhiều chiều

▹ Phép quay (rotation) trong không gian nhiều chiều

có nhiều ứng dụng quan trọng trong nhiều lĩnh vực,

bao gồm toán học, khoa học máy tính, vật lý, đồ họa

máy tính, và nhiều ứng dụng khác Dưới đây là một

số ứng dụng phổ biến của phép quay trong không

gian nhiều chiều:

▹ Xử lý hình ảnh và đồ họa máy tính: Phép quay được

sử dụng để biến đổi hình ảnh và đối tượng 3D Nó

cho phép thay đổi góc nhìn và vị trí của các đối

tượng, cũng như thực hiện các phép biến đổi hình

học như xoay, thu phóng và dịch chuyển

▹ Thực tế ảo trong công nghiệp: Trong các ngành

công nghiệp như xây dựng, thiết kế sản phẩm, hoặc

mô phỏng không gian công nghiệp, phép quay

Given giúp tạo ra mô hình 2D,3D,n chiều chi tiết về

bản vẽ, sơ đồ hoặc mô hình vật lý

1 8

2.2 Ứng dụng phép quay trong không

gian nhiều chiều

▹ 3 Mã hóa và nén dữ liệu: Trong lĩnh vực xử lý tín

hiệu và nén dữ liệu, phép quay có thể được sử

dụng để biến đổi dữ liệu ban đầu thành một không

gian mới với ít chiều hơn, giúp giảm thiểu thông

lượng và tối ưu hóa lưu trữ

▹ 4 Xử lý tín hiệu và âm thanh: Phép quay có thể

được áp dụng để biến đổi tín hiệu âm thanh hoặc tín

hiệu số thành các không gian mới để phân tích hoặc

trích xuất thông tin quan trọng

▹ 5 Vật lý: Trong nhiều lĩnh vực của vật lý, phép quay

được sử dụng để biểu diễn sự thay đổi vị trí và

hướng của các đối tượng trong không gian, chẳng

hạn như khi nghiên cứu chuyển động của các vật

thể trong không gian 3D

▹ 6 Xử lý dữ liệu địa lý: Trong GIS (hệ thống thông tin

địa lý), phép quay được sử dụng để biến đổi và hiệu

chỉnh dữ liệu địa lý và vị trí.Phép quay cho phép

biến đổi dữ liệu và đối tượng trong không gian nhiều

chiều một cách hiệu quả và có nhiều ứng dụng thú

vị trong nhiều lĩnh vực

PHẦN 3

Ứng dụng matlab xử

lí hình ảnh trong không gian nhiều chiều bằng phép

quay Given

2 0

Phần mềm

B1:THÊM ẢNH

2 1

Thuật toán

B2:Nhập góc

Thuật toán

▹ B3:Xoay Hình Ảnh

2 2

• Matlab được tích hợp một giao diện lập trình phần mềm thân thiện với người dùng, cho phép người dùng học hỏi và phát triển phần mềm tính toán,mô phỏng,xử lí hình ảnh theo tuỳ nhu cầu

• Như vậy,nhóm đã thành công trong việc mô

tả phép quay Given và ứng dụng của phép quay vào xử lí hình ảnh và thức tế.Nhóm đã

sử dụng công cụ App Designer thuộc phần mềm Matlab để lập trình một sản phầm là phần mềm có thể xử lí và quay hình ảnh.Tuy nhiên,đối với hình ảnh 2D công cụ đoạn code có tính phức cao nên khi chuyển sang 3D thì công cụ tỏ ra khá chậm trong xử lí và lập trình

23

Kết Luận

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Meyer, Matrix analysis and applied linear algebra

[2] Lay, Linear Algebra and Its applications

[3] The MathWorks,

Inc ,MathWork Training

Course

[4] L Beilina, E Karchevskii and M Karchevskii, Numerical Linear Algebra: Theory and Applications

24