Giáo trình Trắc địa - Lí thuyết, bài tập, ví dụ - Đại học GTVT HCM

Để giải quyết các bài toán trắc địa đặt ra làm cơ sở xây dựng các phương pháp đo tính, mặt Geoid trái đất được đồng hóa bởi một thể hình học chính tắc gần đúng nhất gọi là Ellipsoid trái

TRẮC ĐỊA

Biên soạn: GV Hồ Việt Dũng

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO

MÔN TRẮC ĐỊA

THỜI GIAN 2 ĐƠN VỊ HỌC TRÌNH LÝ THUYẾT, TL, BT, BTL : 30 TIẾT

KIỂM TRA: 1 TIẾT

NỘI DUNGCHƯƠNG 1: NHỮNG KIẾN THỨC TRẮC ĐỊA CĂN BẢN

CHƯƠNG 2: KHÁI NIỆM VỀ SAI SỐ TRONG TRẮC ĐỊA

CHƯƠNG 3: DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO GÓC

CHƯƠNG 4: DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO CHÊNH CAO CHƯƠNG 5: DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO CẠNH

CHƯƠNG 6: LƯỚI KHỐNG CHẾ MẶT BẰNG

CHƯƠNG 7: LƯỚI KHỐNG CHẾ ĐỘ CAO

CHƯƠNG 8: ĐO VẼ BẢN ĐỒ VÀ MẶT CẮT ĐỊA HÌNH

CHƯƠNG 9: SỬ DỤNG BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH

CHƯƠNG 10: TRẮC ĐỊA ỨNG DỤNG TRONG XÂY DỰNG

CHƯƠNG 1

NHỮNG KIẾN THỨC TRẮC ĐỊA

CĂN BẢN

1.1 GIỚI THIỆU VỀ MÔN HỌC

Trắc địa là một môn khoa học về đo đạc mặt đất để xác định hình dáng, kích thước của Trái Đất, biểu diễn mặt đất thành bản đồ, đo đạc bố trí xây dựng các công trình.

Trong qúa trình phát triển môn trắc địa đã được phân ra thành nhiều ngành chuyên môn hẹp hơn như: trắc địa cao

cấp, trắc địa công trình, trắc địa ảnh, trắc địa địa hình-địa

chính, bản đồ học

Tuy cũng là một môn khoa học về Trái Đất, nhưng đối

tượng nghiên cứu của trắc địa khác với địa chất, cơ đất

Trắc địa có liên quan chặt chẽ với toán học, vật lý

Trắc địa có vai trò quan trọng trong quốc phòng và trong các ngành kinh tế quốc dân Trắc địa cần thiết trong tất cả các giai đoạn khảo sát, thiết kế, thi công, sử dụng công

trình.

Ở giai đoạn khảo sát, thiết kế của công trình, công tác trắc địa đảm bảo cung cấp bản đồ và những số liệu cần thiết cho

người kỹ sư thiết kế.

Ở giai đoạn thi công công trình, công tác trắc địa đảm bảo cho việc bố trí các công trình ở ngoài hiện trường được chính xác, đúng như trong bản thiết kế Khi xây dựng xong từng phần hay toàn bộ công trình phải tiến hành đo vẽ hoàn công để xác định vị trí thực của công trình, đánh giá chất lượng thi công,

làm tài liệu lưu trữ.

Ở giai đoạn sử dụng công trình, công tác trắc địa tiến hành theo dõi sự biến dạng của công trình để đánh giá chất lượng

công trình, kiểm nghiệm lại các số liệu, giả thiết, lý thuyết tính toán thiết kế, đánh giá hiệu quả của các giải pháp xây dựng, dự báo diễn biến xấu có thể xẩy ra để có biện pháp xử lý thích

hợp.

1.2 CÁC MẶT CHUẨN QUY CHIẾU TỌA ĐỘ, ĐỘ CAO

1.2.1 Mặt đất tự nhiên và kích thước của

Trái Đất

Bề mặt trái đất không bằng phẳng, tổng diện tích  510,2 triệu

km2 gồm lục địa (29%) và phần lớn là

đại dương (71%) Độ chênh từ đỉnh núi

cao nhất (Everest  9.000m) đến đáy

11.000m) so với đường kính trái đất ( 

12.000km) là rất nhỏ (20km/12.000km 

1/600) Bán kính trung bình của Trái

Đất là 6371km.

1.2.2 Mặt thủy chuẩn trái đất và mặt thủy chuẩn gốc

Mặt thủy chuẩn trái đất (hay mặt GEOID) là mặt nước biển

trung bình, yên tĩnh của các đại dương, tưởng tượng kéo dài xuyên qua các lục địa và hải đảo làm thành một mặt cong khép kín Mặt thủy chuẩn trái đất đặc trưng cho hình thể và kích thước trái đất.

Trong trắc địa thực hành sử dụng mặt thủy chuẩn làm mặt

chuẩn độ cao.

Tuy nhiên để cho chuẩn xác, mỗi quốc gia bằng số liệu đo đạc của mình xây dựng một mặt chuẩn độ cao riêng gọi là mặt thủy

chuẩn gốc.

Ở Việt Nam lấy mặt nước biển trung bình nhiều năm của trạm nghiệm triều ở đảo Hòn Dấu – Đồ Sơn – Hải Phòng làm mặt thủy chuẩn gốc.

Đối với khu vực chưa có hoặc không cần sử dụng hệ đo cao

Nhà Nước thì có thể dùng mặt thủy chuẩn quy ước.

Mặt thủy chuẩn qui ước (hay mặt thủy chuẩn giả định) là các mặt thủy chuẩn trên mặt đất, không trùng với mặt nước biển trung bình yên tĩnh của các đại dương.

Mặt thủy chuẩn trái đất (GEOID) Mặt đất tự nhiên

Mặt thủy chuẩn quy ước

1.2.3 Mặt Ellipsoid trái đất và Ellipsoid thực dụng

Do sự phân bố không đều của các thành phần vật chất trong lòng đất, mặt thủy chuẩn trái đất (GEOID) có dạng một mặt cong phức tạp và luôn luôn thay đổi, không thể biểu diễn bằng một phương trình toán học xác định.

Để giải quyết các bài toán trắc địa đặt ra làm cơ sở xây dựng

các phương pháp đo tính, mặt Geoid trái đất được đồng hóa bởi

một thể hình học chính tắc gần đúng nhất gọi là Ellipsoid trái đất

Mặt Ellipsoid trái đất có đặc tính là “tại mọi điểm trên bề mặt

của nó pháp tuyến không trùng với phương dây dọi” mà lệch đi một góc gọi là “độ lệch dây dọi” (trung bình từ 3  4”).

Kích thước Ellipsoid trái đất đặc trưng bằng hai bán trục

(bán trục lớn a, bán trục nhỏ b) và dộ dẹt  tính theo công thức:

Mỗi nước (hay khu vực) chọn một mặt Ellipsoid riêng và

định vị phù hợp nhất với bề mặt lãnh thổ nước đó (tức tâm

Ellipsoid trùng với tâm Geoid, thể tích Ellipsoid bằng thể tích Geoid và tổng bình phương các độ lệch từ mặt Ellipsoid đến

mặt Geoid tại một số điểm cơ bản là cực tiểu) gọi là Ellipsoid thực dụng , được sử dụng làm hệ quy chiếu tọa độ để xác định vị trí mặt bằng của các điểm trên mặt đất tự nhiên.

1.3 CÁC HỆ TỌA ĐỘ, ĐỘ CAO THƯỜNG DÙNG TRONG

TRẮC ĐỊA

1.3.1 Hệ tọa độ địa lý

Lấy tâm trái đất làm gốc tọa độ, nhận

trái đất là hình cầu, phương dây dọi làm

đường chiếu, để xác định tọa độ các điểm

trên mặt đất tự nhiên Các yếu tố cơ bản

của nó gồm: Kinh tuyến trái đất (giao

tuyến giữa các mặt phẳng chứa trục quay

trái đất và mặt trái đất, kinh tuyến gốc

(kinh tuyến chuẩn) được chọn đi qua đài

thiên văn Greenwich –London-Anh quốc)

Vĩ tuyến trái đất (giao tuyến giữa các mặt

phẳng thẳng góc với trục quay trái đất và

mặt trái đất, vĩ tuyến gốc là đường xích

đạo.

Tọa độ một điểm bất kỳ trên mặt đất tự nhiên được xác định khi biết hình chiếu của nó trên mặt cầu trái đất, bao gồm hai yếu tố:

Độ kinh (  ) của một điểm là góc nhị diện hợp bởi mặt phẳng chứa kinh tuyến gốc và mặt phẳng chứa kinh tuyến đi qua điểm đó Độ kinh đánh số từ kinh tuyến gốc (0000’00”) sang hai phía

bán cầu đông và tây (mỗi phía 1800), được gọi là độ kinh đông và độ kinh tây.

Độ vĩ (  ) của một điểm là góc hợp bởi đường dây dọi đi qua điểm đó và mặt phẳng xích đạo Độ vĩ đánh số từ xích đạo (0000’00”) về hai cực bắc và nam (mỗi cực 900), được gọi là độ

vĩ bắc và độ vĩ nam.

Cặp giá trị (  ,  ) của một điểm trên mặt đất gọi là tọa độ địa

lý của điểm đó, thường được xác định bằng phương pháp đo

thiên văn nên còn gọi là tọa độ thiên văn.

Thủ đô Hà Nội (cột cờ) có tọa độ địa lý:

 = 040  230 N

 = 1020  1140 E

1.3.2 Hệ tọa độ vuơng gĩc phẳng giả

định

Khi đo vẽ bản đồ ở khu vực

nhỏ và độc lập không có hoặc

ở xa lưới khống chế tọa độ Nhà

nước, chúng ta có thể giả định

một hệ tọa độ vuông góc, trong

đó chọn trục tung OX là hướng

Bắc – Nam hoặc hướng gần

đúng (ox) Ngoài ra, để tránh trị

số x và y mang dấu âm nên

chọn gốc tọa độ O ở góc Tây –

Nam của khu đo

A

X

Y O

KHU ĐO

1.3.3 Phép chiếu UTM và hệ tọa độ Qu ốc gia VN-2000

1 Phép chiếu UTM

• Phép chiếu bản đồ UTM (Universal Transverse Mercator)

là phép chiếu hình trụ ngang đồng gĩc và được thực hiện như sau:

• Chia trái đất thành 60 múi bởi các đường kinh tuyến cách nhau 60, đánh số thứ tự từ 1 đến 60 bắt đầu từ kinh tuyến gốc Greenwich và tăng dần sang phía đơng.

• Dựng hình trụ ngang cắt mặt cầu trái đất theo hai đường cong đối xứng với nhau qua kinh tuyến giữa múi và cĩ tỷ

lệ chiếu k = 1 (khơng bị biến dạng chiều dài) Kinh

tuyến trục nằm ngồi mặt trụ cĩ tỷ lệ chiếu k = 0.9996

• Dùng tâm trái đất làm tâm chiếu, lần lượt chiếu từng múi lên mặt

trụ theo nguyên lý của phép chiếu xuyên tâm Sau khi chiếu, khai triển mặt trụ thành mặt phẳng.

• Phép chiếu UTM có ưu điểm là độ biến dạng được phân bố đều và

có trị số nhỏ; mặt khác hiện nay để thuận tiện cho việc sử dụng hệ tọa độ chung trong khu vực và thế giới Việt Nam đã sử dụng

lưới chiếu này trong hệ tọa độ Quốc gia VN-2000 thay cho phép chiếu Gauss-Kruger trong hệ tọa độ cũ HN-72.

2 Hệ tọa độ vuông góc Quốc gia VN2000

• Trong phép chiếu UTM, các múi chiếu đều cĩ kinh tuyến trục suy biến thành đường thẳng đứng được chọn làm trục OX;

xích đạo suy biến thành đường nằm ngang chọn làm trục

OY, đường thẳng OX vuơng gĩc với OY tạo thành hệ tọa độ

vuơng gĩc phẳng UTM trên các múi chiếu

• Để trị số hồnh độ Y khơng âm, người ta quy ước dời trục

OX qua phía tây 500km (ngoài ra ở những những khu vực thuộc Tây bán cầu người ta quy định dịch trục OY về phía

Tây 10.000km để tránh giá trị X âm) và quy định ghi hồnh

độ Y cĩ kèm số thứ tự múi chiếu ở phía trước (X =

2524376,437m; Y = 18.704865,453m) Trên bản đồ địa

hình, để tiện cho sử dụng người ta đã kẻ những đường thẳng song song với trục OX và OY tạo thành lưới ơ vuơng

tọa độ.

• Hệ tọa độ VN-2000 được Thủ tướng Chính phủ quyết định là hệ là

hệ tọa độ Trắc địa- Bản đồ Quốc gia Việt Nam và có hiệu lực từ

ngày 12/8/2000 Hệ tọa độ này có các đặc điểm:

• Sử dụng Elipxoid WGS-84 (World Geodesic System 1984) làm Elip

thực dụng, Elip này có bán trục lớn a = 6378137m, độ det  = 1:298,2

• Sử dụng phép chiếu UTM.

• Gốc tọa độ trong khuôn viên Viện Công nghệ Địa chính, Hoàng

Quốc Việt, Hà Nội.

là chiều dài ngang tính từ điểm gốc O

đến điểm i Hệ tọa độ cực được áp

dụng khi đo vẽ trực tiếp bản đồ địa

hình ở thực địa và được sử dụng

nhiều khi cần chuyển các điểm thiết

kế ra thực địa trong lĩnh vực xây

dựng, giao thông, thủy lợi….

1.3.5 Hệ đôï cao thường

Trong mạng lưới khống chế độ cao sử dụng hệ độ cao

thường, trong đĩ độ cao tuyệt đối của điểm trên bề mặt đất là khoảng cách tính theo hướng dây dọi từ điểm đĩ đến mặt thủy chuẩn gốc và hiệu độ cao giữa hai điểm gọi là chênh cao Cũng

cĩ thể hiểu gần đúng là “chênh cao giữa hai điểm là khoảng

cách tính theo phương dây dọi giữa hai mặt phẳng thủy chuẩn quy ước đi qua hai điểm đĩ”.

• Trên hình bên, HA và HB là độ cao thường của hai điểm A và B, còn chênh cao giữa hai điểm là hAB=HB-HA.

• Trị số độ cao của các mốc trong mạng lưới khống chế độ cao

của Việt Nam cho đến nay vẫn còn là độ cao đo được so với mặt thủy chuẩn gốc đi qua điểm gốc ở đảo Hòn Dấu - Đồ Sơn – Hải Phòng.

1.4 ĐỊNH HƯỚNG ĐƯỜNG THẲNG.

HAI BÀI TOÁN CƠ BẢN TRONG TRẮC ĐỊA

1.4.1 Định hướng đường thẳng

Muốn định vị một đường thẳng trên mặt đất hay trên bản đồ, ngoài độ dài cần phải biết hướng của nó Việc xác định quan hệ giữa một đường thẳng với một hướng gốc ban đầu nhất định lấy làm “hướng chuẩn” gọi là định hướng đường thẳng .

Trong trắc địa, thường sử dụng hướng bắc kinh tuyến thực

(được xác định bằng quan sát thiên văn), hướng bắc kinh tuyến từ (xác định bằng kim từ địa bàn) hoặc hướng bắc kinh tuyến giữa (hay đường thẳng song song với kinh tuyến giữa) làm hướng chuẩn.

1 Góc phương vị thực và góc phương vị từ

Góc phương vị (thực hoặc từ) của một đường thẳng là góc bằng hợp bởi đầu bắc kinh tuyến (thực hoặc từ) theo chiều kim đồng hồ đến hướng của đường thẳng. Góc phương vị (thực hoặc từ) được sử dụng để định hướng đường thẳng trên mặt đất.

Nếu hướng chuẩn là đầu bắc kinh tuyến thực, gọi là góc phương vị thực (ký hiệu Athuc).

Nếu hướng chuẩn là đầu bắc kinh tuyến từ, gọi là góc phương

Đặc điểm của góc phương vị:

 Góc phương vị có giá trị từ

0-360 0

 Góc phương vị của đường thẳng

theo hướng định trước gọi là

góc phương vị thuận, theo

hướng ngược lại gọi là góc

phương vị nghịch.

 Tại các điểm khác nhau trên

cùng một đường thẳng, góc

phương vị thực có giá trị khác

nhau (do các đường kinh tuyến

không song song với nhau).

Quan hệ giữa các góc như sau:

0 ngh

th

tu thuc

A A

180 A

A

A A

( là góc hội tụ kinh tuyến)

2 Góc phương vị tọa độ (góc phương vị)

Góc phương vị tọa độ (ký hiệu  ) của một đường thẳng là góc bằng tính từ đầu bắc kinh tuyến trục của múi chiếu (hay đường thẳng song song với kinh tuyến đó) theo chiều kim đồng hồ đến hướng đường thẳng Góc phương vị tọa độ sử dụng để định vị đường thẳng trên bản đồ.

Góc phương vị tọa độ có giá trị từ 0-3600, cũng bao gồm góc phương vị thuận và nghịch Tại các điểm khác nhau trên cùng một đường thẳng, góc phương vị có giá trị không đổi Quan hệ giữa các góc:

0 ngh

th

thuc

A A

180 A

(  - số hiệu chỉnh định hướng bản đồ bằng địa bàn)

3 Góc hai phương Mối quan hệ giữa góc phương vị tọa độ và góc hai phương

Để thuận lợi trong tính toán, góc phương vị được chuyển đổi thành góc hai phương (ký hiệu r) Góc hai phương của một

đường thẳng được hiểu là góc bằng hợp bởi hướng Bắc hoặc

hướng Nam của kinh tuyến giữa hay đường song song của kinh tuyến đó với đường thẳng cần xác định.

Góc hai phương có giá trị từ 0 đến 90o.

Mối quan hệ giữa góc phương vị và góc hai phương:

1

23

góc r Quan hệ r và 

I 0  900 r1 – ĐB r = 

II 90  1800 r2 – ĐN  = 1800  rIII 180  2700 r3 – TN  = 1800 + r

IV 270  3600 r4 – TB  = 3600 r

1.4.2 Hai bài toán cơ bản trong trắc địa

Bài toán thuận (tính chuyền tọa độ) Trong hệ trục tọa độ phẳng

xOy xác định Nếu biết tọa độ điểm A (XA; YA), góc định hướng (  ) và độ dài (S) của cạnh AB Tọa độ điểm B (XB; YB) được tính theo công thức (1.2), trong đó  x;  y gọi là các số gia tọa độ Thực

chất đây là bài toán chuyển tọa độ cực sang tọa độ vuông góc.

AB

AB AB

AB

AB A

B

A B

S y

S x

y Y

Y

x X

cos

(1.2)

AB SABA

xAB

yAB

x

y

Bài toán nghịch (tính độ dài và phương ova cạnh) Biết tọa độ hai điểm A và B (XA; YA; XB; YB) Độ dài (S) và góc định hướng (  ) của cạnh AB được tính theo công thức (1.3) Thực chất đây là bài toán chuyển tọa độ vuông góc sang tọa độ cực, trong đó giá trị góc định hướng phụ thuộc vào dấu của các số gia tọa độ (bảng 1.1).

AB A

B AB

AB

AB AB

AB AB

AB

Y Y

y X

X x

x

y y

x S

IV 270  3600 +   = 3600  arctan |y/x|

Bảng 1.1

1.5 BẢN ĐỒ, BÌNH ĐỒ, MẶT CẮT ĐỊA HÌNH VÀ TỶ

LỆ BẢN ĐỒ

1 Bản đồ địa hình: Là bản vẽ thu nhỏ và khái quát hóa một phần bề mặt trái đất lên mặt phẳng (giấy) theo một phép chiếu và một tỷ lệ xác định Các yếu tố địa hình, địa vật được phân loại, lựa chọn, tổng hợp thể hiện lên bản đồ bằng một hệ thống ký hiệu quy ước Bản đồ địa hình thuộc nhóm bản đồ địa lý tự nhiên có tỷ lệ khá lớn (từ 1/1.000.000÷ 1/500) Nội dung gồm dáng đất (lồi lõm, cao thấp của mặt đất) và địa vật (các vật thể tự nhiên và nhân tạo phân bố trên bề mặt đất).

2 Bình đồ địa hình: Là bản vẽ tỷ lệ lớn cho một khu vực hẹp, mặt đất được coi là mặt phẳng và sử dụng phép chiếu thẳng góc, nội dung mang tính khái quát hóa cao.

3 Mặt cắt địa hình: Là bản vẽ thu nhỏ hình chiếu của mặt cắt mặt đất theo một hướng xác định lên mặt phẳng thẳng đứng Thể hiện sự biến đổi của dáng đất theo hướng xác định, không phải mặt như bản đồ.

Do sự phát triển vượt bậc của công nghệ thông tin, hệ thống thông tin không gian đã hình thành và phát triển Trong đó, bản đồ số được hiểu là một tập hợp có tổ chức các dữ liệu bản đồ được lưu trữ, xử lý và hiển thị (dưới dạng hình ảnh bản đồ) trên máy tính

Bản đồ số có thể được thành lập bằng phương pháp “số hóa” các bản đồ giấy truyền thống, từ các file số liệu đo trực tiếp bằng máy toàn đạc điện tử hay từ ảnh hàng không dạng số.

Bản đồ số được tổ chức gọn nhẹ, lưu trữ dễ dàng, linh hoạt trong việc cập nhật hiện chỉnh thông tin bản đồ, chồng xếp hoặc tách lớp thông tin, mọi lúc có thể biên tập và làm mới bản đồ, các yếu tố bản đồ dữ nguyên được độ chính xác của dữ liệu

đo, có khả năng liên kết dữ liệu… Do vậy, bản đồ số được sử dụng rộng rãi và năng động hơn so với bản đồ giấy.

4 Tỷ lệ bản đồ:

Là đại lượng biểu thị mức độ thu nhỏ một phần mặt đất lên mặt phẳng , đặc trưng bằng tỉ số giữa độ dài một đoạn thẳng

trên bản đồ (ab) và độ dài nằm ngang tương ứng của nó trên

mặt đất (AB), ký hiệu 1:M (M gọi là mẫu số tỉ lệ bản đồ, thường là chẵn 500; 1000; 2000; 5000…) Mẫu số tỷ lệ càng nhỏ tỷ lệ bản đồ càng lớn, mức độ thể hiện địa hình càng chi tiết, chính xác và ngược lại

Từ tỷ lệ có thể xác định được độ dài đoạn thẳng trên mặt đất hay trên bản đồ.

Trên bản đồ địa hình, tỉ lệ được biểu diễn theo ba cách:

Tỷ lệ số: 1:500; 1:1.000; 1:2.000; 1:5.000; 1:10.000…

Tỷ lệ giải thích: Ghi bằng chữ khoảng cách ở mặt đất tương

ứng với một đơn vị (thường là 1cm) trên bản đồ.

M

AB ab

M

1 AB

ab

(1.4)

Thước tỷ lệ: Được cấu thành từ các đơn vị cơ sở (thường là

2cm) tương ứng với độ dài chẵn nằm ngang trên mặt đất để dễ nội suy Đơn vị cơ sở đầu tiên bên trái số 0 được chia thành 10 khoảng nhỏ có thể đọc trực tiếp trên thước đến 1/10 và cho phép ước lượng đến 1/100 đơn vị cơ sở (tức 0,02cm) Để sử dụng thước, dùng compa lấy khẩu độ đoạn thẳng cần

đo trên bản đồ rồi đặt lên thước, đọc giá trị đoạn đo trên mặt đất.

0

520m

1.6 CHIA MẢNH VÀ ĐÁNH SỐ BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH TRONG HỆ QUY CHIẾU VÀ HỆ TỌA ĐỘ VN-2000

Hệ thống bản đồ địa hình của một nước có nhiều tỷ lệ khác nhau, thể hiện từ phạm vi rộng đến phạm vi hẹp Để thuận lợi cho việc quản lý và sử dụng bản đồ, phải phân mảnh và đánh số bản đồ Số hiệu của một tờ bản đồ biểu thị tỷ lệ, kích thước, vị trí của nó trên mặt đất gọi là danh pháp bản đồ .

Hệ thống bản đồ địa hình ở nước ta được phân mảnh theo phép chiếu Trước năm 2000, miền bắc dùng hệ tọa độ HN-72

với hệ thống phân mảnh bản đồ Gauss, miền nam dùng hệ tọa

độ UTM với hệ thống phân mảnh bản đồ UTM hiện còn sử dụng Hệ tọa độ VN-2000 sử dụng phép chiếu UTM có cách phân mảnh riêng Nguyên tắc:

Thành lập mảnh bản đồ quốc tế tỷ lệ 1/1.000.000 theo phép chiếu hình nón đồng góc.

Lấy mảnh bản đồ quốc tế làm cơ sở để chia ra các loại bản đồ có tỷ lệ khác nhau.

Thành lập mảnh bản đồ quốc tế: Theo kinh tuyến chia trái đất thành 60 cột, mỗi cột có giá trị 60, đánh số từ 1  60, bắt đầu từ kinh tuyến 1800 sang phía tây bán cầu qua phía đông rồi trở về kinh tuyến 1800 Theo vĩ tuyến chia trái đất thành các đai, mỗi đai có giá tri 40, đánh số theo các chữ cái A, B, C… Y (trừ I và O) bắt đầu từ xích đạo về hai cực Các cột và đai theo cách chia như trên tạo nên các khung hình thang có kích thước 60 40 được vẽ với tỷ lệ 1/1.000.000 gọi là mảnh bản đồ quốc tế hay cơ sở Mảnh bản đồ cơ sở được gọi tên theo đai và cột (Ví dụ: Mảnh chứa thủ đô Hà Nội có tên NF- 48) Lãnh thổ Việt Nam chủ yếu nằm vào các cột 48; 49; 50 và các đai C; D; E; F.

Hệ thống phân mảnh bản đồ hệ tọa

độ quốc gia VN-2000: Được chia ra

các tỷ lệ từ 1/500.000 đến 1/500

Khác với hệ thống UTM về số

lượng, kích thước, cách chia,

nhưng thống nhất tên gọi và đánh

số theo nguyên tắc từ trái sang

B C D E

32 33 30

G

31

34