Thực hành và trải nghiệm toán trong dạy học hàm số mũ Ở lớp 11

Trong môn toán, các hoạt động này bao gồm thực hảnh và trải nghiệm, được thiết kế xuyên suốt các chương sau nội dung bài học ễ giúp học inh áp dụng kiến thức mới việc đưa cc bài toán th

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRUONG DAI HQC SU PHAM THANH PHO HO CHi MINH KHOA TOAN ~ TIN HOC

TP HỒ CHÍ NINH

KHOÁ LUẬN TÓT NGHIỆP

THUC HANH VA TRAI NGHIEM TOAN TRONG DAY HQC HAM SO MU O LOP 11

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp đạy học môn Toán

Giảng viên hướng dẫn: TS Tăng Minh Dũng

Sinh viên thực Võ Công Nguyễn

Mã số sinh viên: 46.01.101.100

'Thành phố Hồ Chí Minh, 22 tháng 4 năm 2024

TRUONG DAI HQC SU PHAM THANH PHO HO CHi MINH KHOA TOÁN - TIN HỌC

TP HỔ CHÍ NINH:

KHOÁ LUẬN TÓT NGHIỆP

THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM TOÁN TRONG DAY HQC HAM SO MU O LOP 11

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán Giảng viên hướng dẫn: TS Tăng Minh Dũng Sinh viên thực hiện: Võ Công Nguyễn

Mã số sinh viên: 46.01.101.100

Thành phố Hồ Chí Minh, 22 tháng 4 năm 2024

Tôi xin tran trọng cảm ơn: TS Tăng Minh Dũng, TS Vũ Như Thư Hương TS Nguyễn Thị Nga, PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, TS, Ngõ Minh Đức, ThS Phạm

‘Thanh Dat 3 nhiét tỉnh giảng đạy những kiến thức ban đầu và truyền cho tôi sự ứng

thú với chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán Đặc biệt, tôi xin khóa luận tốt nghiệp này, luôn động viên và khơi gợi cho tôi niễm đam mê vả nghị lực

để có thể hoản thành khỏa luận nảy,

‘Toi xin chân thành cảm ơn;

~ Ban Giám Hiệu trường Đại học Sư phạm Thành phỏ Hỗ Chí Minh, Ban lãnh đạo

và các giảng viên khoa Toản - Tìn học, trưởng Đại học Sư phạm Thảnh phổ Hỏ Chỉ Minh đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành khóa luận tốt nghiệp nảy

~ Ban Giám Hiệu, quý Thấy Cô trường Trung học Thực Hành Đại học sư phạm TP.HCM vả trường THPT Nguyễn Hữu Thọ đã tạo điểu kiện thuận lợi và nhiệt tỉnh giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực nghiệm tại trưởng

Tôi xin tỏ lòng biết ơn:

~ Giá đình và bạn bẻ đã cho tôi động lực và giúp đỡ tôi dé hoàn thành khóa luận này,

'Võ Công Nguyễn

2.1, Phan tich chuong trình 2018

2.1.1 Quy định về thực hành và trải nghiệm

2.2 Phân tích sách giáo khoa Toán 11

2.2.1 Bài Hàm số mũ trong sách giáo khoa Toán 1

2.2.2 Thực hành và trải nghiệm toán về Hàm số mũ trong sách giáo khoa

Toán II

2.3 Kết luận chương II

'CHƯƠNG 3 NGHIÊN CỨU THUC NGHIEM

3.1 Mục tiêu thực nghiệm

3.2 Mô tả đối tượng, bồi cảnh thực nghiệm

3.3 Tình huỗng dạy học

3.5 Phân tích hậu nghiệm

3.6 Kết luận chương II

KẾT LUẬN

TAI LIEU THAM KHẢO

1 Đặt vấn để

Trong xu thể đối mới giáo dục trên toàn thế giới nói chung và Việt Nam nói riêng khi vai trỏ của người giáo viên không còn như trước Tử chủ trương *lấy người dạy làm

trung tâm” chuyển sáng “lấy người học lảm trung tâm” đỏi hỏi học sinh hiện nay không

chí phái có một hảnh trang kiến thức vững chắc, mả nó còn đỏi hỏi học sinh phải tích cực, chủ động trong việc chiểm lĩnh kiển thức mới

cho học sinh tiểu học và các hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp cho học sinh trung

2018, được thiết kế để cung cấp cho học sinh những trải nghiệm thực tiễn, tử đó phát

triển toàn diện kỹ năng sống vả khả năng đổi phó với các tỉnh huồng thực tế trong xã

đưa ra một yêu cầu cho ngành giáo dục đó là tô chức dạy vả học khi giáo viên vả học

sinh không thể gập trực tiếp, Đề đáp ửng được yêu cẳu đó, hoạt động dạy học tử xa hay

áp dụng công nghệ thông tin vio day học trở thành xu hướng giáo dục mới 'Trên cơ sở phân tích trên, việc nghiên cứu áp dụng hoạt động trải nghiệm trong dạy học hàm số mũ là hết sức cẳn thiết Từ đó, chủng tôi lựa chon dé tai “Xây dựng hoạt động trải nghiệm dạy học các tính chất của hàm số mũ ở lớp 11"

2 Mục tiêu

Hinh thánh kiến thức về các tính chất của bảm số mũ thông qua hoạt động thực

anh va trai nghiệm trên điện thoại di động cho học sinh lớp 11

3 Khách thể, đối tượng, phạm vi

của hảm số mũ lớp L1 trên điện thoại đi động

Phạm vi nghiên cứu:

vả trái nghiệm toán trên điện thoại di động để hình thảnh kiến thức các tinh chat ham

số mũ cho học sinh lớp 11,

~ Học sinh trưởng trung học phố thông trén dja bàn Thành ph Hỗ Chí Minh

4 Phương pháp nghiên cứu

li ir luận: Chú i phân tích

trình nghiên cứu liên quan trước đây lâm cơ sở lỷ luận cho dé tai vi Lim rõ khải niệm

"thực hành và trải nghiệm toán”

thông toán 2018 vả phân tích các bộ sách giáo khoa toán lớp 11 hiện bảnh, từ đó nhận

thấy khoảng trồng và để xuất một hoạt động thực hành và trải nghiệm toán trong việc

hình thành kiến thức tính chất hàm sổ mũ cho học sinh lớp 11 lên cứu thực nghiệm: Tô chức dạy học các tính chất hảm số mũ ecto

Phương phap ngbi

các câu trả lời của học sinh theo kiểu Đúng hoặc Sai Nếu học sinh trả lời đúng, có thể tích cắc câu trả lời sai và nỗ lực giái thích nguyên nhân dẫn đến sai lâm của học sinh

5 Bố cục

Chúng tôi trình bảy khoá luận gồm ba phần chính là: mở đầu, nội dung chính, kết luận Ở phần nội dung chính sẽ gồm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiền

“Chúng tôi tiến hành lựa chọn, phân tích, tổng hợp các công trình nghiên cứu trước

đây có liên quan đến để tài của khoá luận và làm rõ khái niệm "thực hành và trải nghiệm

Toán”

Nghiên cứu về dạy học hảm số mù

Lợi ích của việc dạy học trên điện thoại di động

Chương 2: Phân tích nội dụng hàm số mũ trong Chương trình giáo dục phỏ thông

3018 môn Toán vỏ trong các bộ sách giảo khoa

nghiệm trong chương trình 2018; phân tích nội dung hàm số mũ trong chương trình thực hành và trải nghiệm toán trong dạy học để hình thành kiến thức về các tinh chất hàm số mũ cho học sinh

Chương 3: Phân tích hậu nghiệm

Tỉnh huồng được xây dựng sẽ được triển khai trên đối tượng học sinh trung học phổ thông Cuối cùng, chúng tôi phân tích kết quả đạt được

“Trong khuôn khổ bài nghiên cứu nảy, “thực hành” có thể được định nghĩa là quá trình tham gia tích cực vào các hoạt động học tập hoặc nghiên cứu, thông qua đó học sinh cỏ thể tiếp thu được kiến thức mới

1.1.2 Trải nghiệm

Theo Hoang Phé (2004) trái nghiệm là những gì con gnười đã từng trái qua thực

tế, từng biết, từng chịu Qua quá trình trải nghiệm giúp con người hình thành vốn kinh

nghiệm, vẫn sốn ấm chả ẩn thiết (Trần 2019)

Theo Dinh Thi Kim Thoa (2014), hoạt động trải nghiệm là hoạt động giáo dụ

thông qua sự trải nghiệm của cá nhân trong việc kết nỗi kinh nghiệm học được trong

nhả trưởng với thực tiễn đời sống mả nhở đô các kinh nghiệm được tích luỹ thêm và

dần chuyển hoả thành năng lực

ign nay, trên thế giới cỏ nhiễu học thuyết, lý

có một cơ sở lý thuyết đảng tin cậy

huyết giáo dục

Learning Theory) cita David A Kolb

¬ senalLear HA )định nghĩ

là “quả trình trong đỏ kiến thức được tạo ra thông qua việc chuyên đổi kinh nghiệm

1971, Lý thuyết học tập trải nghiệm của D Kolb chỉnh thức được công bổ lẫn đu tiền chuyển hóa kinh nghiệm Lí thuyết học tập trái nghiệm “Experiential learning” do David Kolb đề xuất là sự kế thừa và phát triển lí thuyết học tập có liên quan đến kinh nghiệm

i hoe, gi 1952), Mary (1868-1933); Kurt Lewin (1890-1947); Jean Piaget (1896-1980); Lev Vygotsky (1896- các nhà Tâm lí học, Giáo dục học khác Các nghiên cửu về mô hình học tập trải nghiệm thuyết của mình

Ly thuyết này dựa vào nên tăng quan điểm học tập tử kinh nghiệm xuất phát tir nghiên cứu trí tuệ trong các nghiên cứu tâm lí cia J, Piaget và vai trò của kinh nghiệm

a tri ập của J, Dewey, K, Lewin Theo li thuyét học tập trái nghiệm, học tập là một quá trình mà ở đồ trỉ thức được tạo ra thông qua sự biển đổi, chuyển hóa kinh nghiệm Đó lá quả trình thô : ei dể, Ne

cơ sở trải nghiệm thực tế, dựa trên đánh giá, phân tích những kinh nghigm, kién thức

sẵn có nhờ sự tác động của “kiến thức” tiếp thu được qua bành động với đổi tượng Và

cũng theo đỏ, D Kolb đưa ra sáu đặc điểm chỉnh của học tập tử trải nghiệm: Một là, việc học tốt nhất cần chủ trọng đến quá trình chứ không phải két qua (Kolb,

47)

Sai Id, hoe tập là quá trình kién tgo ra tri thức, nó là kết quả của sự chuyển hoá giữa kiến thức xã hội và kiến thức cá nhân (Kolb, &Kolb, 1984, tr.49) Nghiên cứu của Nguyen vả Wong (2017) đã chứng minh sự hiệu quả của việc áp dụng học tập trải nghiệm vảo dạy toán, nơi học sinh không chỉ được khuyến khí quyết các bài toán thông thưởng mà cỏn được hướng dẫn phân tích và suy ngẫm về quả

vào các ộ ậ iết kế để kí Í ó phản ánh, qua đó giú học sinh nắm bắt được các khái niệm toán học một cách sâu sắc hơn Kết quá cho thấy

học sinh không chỉ cải thiện được kỳ năng giải toán mà còn phát triển kỹ năng tư đuy phản biện và khả năng áp dung kién thức vào thực tiễn (Nguyen & Wong, 2017)

"Nghiên cứu của Zhang và Barry (2019) cũng ghỉ nhận sự thành công tương tự khi

ấp dụng lý thuyết học tập trải nghiệm trong đạy học toán Học sinh được khuyến khích

ie 3724 ti Aaxasnssi 5 du nay đã giúp

i thye té va cai thign dang ké kha năng giải

họ liên kết kiến thức học được với thế gi

quyết vẫn để (Zhang & Barry, 2019),

Những nghiên cứu này cho thấy rằng áp dụng lý thuyết học tập trải nghiệm của Kolb vào dạy học toán không chỉ làm tăng sự hiểu biết sâu sắc về môn học mả còn gop

phẩn vào việc phát triển kỹ năng sông thiết yêu cho học sinh Các phương pháp này

không chỉ tạo điều kiện cho học sinh học tập một cách chủ động mã cỏn giúp họ nhận thức được giá trị của việc học toán trong đời sống thực tiễn

1.2 Dạy học hàm số mũ

1.3.1 Mất liên hệ giữa đồ thị hàm sổ và các tính chất của chúng Hàm số là một trong những khái niệm cơ bản vả quan trọng nhất trong toán học,

có ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khoa học, kỹ thuật, kinh tế vả xã hội Trong

Tĩnh vực kỹ thuật, ví dụ, hằm số được sử dụng để mô hình hóa và thiết kế các hệ thống

điều khiển và máy móc Bài báo của Smith et al (2020) đã mình họa cách mà các hàm

thống máy Trong kinh tế, nghiên cứu của Jones và Sommers (2018) đã cho thay ring

bb ôi iúp hid

10

kinh tế Sự hiểu biết sâu sắc về hảm số cũng mở ra cơ bội trong việc phát triển phản mềm vả công nghệ thông ti Trong một nghiên cứu của Zhang và Lee (2019), các hàm

số được áp dụng để cải thiện thuật toán trong việc xử lý dữ liệu lớn, cho thấy tâm quan

trọng của toản học trong việc phát triển công nghệ mới

Qua đó, có thể thấy rằng việc nghiên cứu và hiểu biết về hàm số là điều cẩn thiết, không chỉ trong toán học mã còn trong hầu hết các ngành khoa học và ứng dụng thực

tế Hảm số là công cụ không thể thiếu trong việc phân tích, mô hình hỏa vả giải quyết

các vấn để phức tạp trong thực tiễn

Ngay từ lớp 8, học sinh đã được tiếp cận với định nghĩa tường minh của hảm số:

*Nếu đại lượng „' phụ thuộc vào một đại lượng thay di x sao cho mỗi giá trị của x ta

luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hdm số của

biển xổ x” (Sách giáo khoa Toán § — Tập 2, Bộ sách Chân trời sáng tạo, NXBGD, trang 6)

“Trong toán học, hàm số (gọi tắt là hàm) lả một loại ánh xạ giữa hai tập hợp số liên

kết mọi phân tử của tập số đầu tiên với đúng một phản từ của tập sổ thứ hai Hàm số có

thé được biểu diễn it nhất dưới 4 dang: ham số được biểu diễn bằng lời: hàm số được iéu bi 4; ham sé dug & thi, hình vẽ: hảm số được cho bả công thức Nếu định nghĩa hảm số theo định nghĩa chặt chẽ của toán học, ta phải chỉ rõ

số thường được cho dưới dạng công thức, ví dụ „ = / (x) Bên cạnh đỏ tập nguồn và

trích dẫn theo Lê Thải Báo Thiên Trung và Tăng Mình Dùng (2019, trang 44))

Trong dạy va hoc ham số ở bậc phỏ thông, đọc hiểu đỗ thị hảm số là yêu cầu kĩ năng thiết yêu của học sinh Thông qua đỗ thị, ta cỏ thể kháo sát được các tính chất cơ

i

ước mà nhiễu khi không được nêu tường minh Trong khuôn khổ của bải nghiên cửu của hảm số dựa vảo đỏ thị của nó

1.3.1.1 Xác định tập xác định của hàm sỏ thông qua đỗ thị hàm xố

Khi xem xét một hàm số y= ƒ(x), ta dựa vào "độ trải rộng” của đỗ thị hàm số theo trục hoành Øx để xác định tập xác định của hàm số đó, có nghĩa là ta sẽ quan sát

phạm vi các giá trị của x (tức hoành độ) mả đỗ thị hảm số được vẽ Hơn thế nữa, các trên giấy, khi đó ta phải dựa vào một quy ước đọc hiểu đổ thị:

khi đọc đỗ thị trong sách giáo khoa Việt Nam (vả sách giáo khoa của một số

nước khác) đó là các nhanh sẽ còn kéo dài mãi mãi Để học sinh giải mã quy ước

này, các hình về đồ thị phải kéo đài hết trong khung hình nhìn thấy

đích dẫn theo Lẻ Thái Báo Thiên Trung và Tăng Minh Ding (2019, trang 43))

1.2.1.2 Xác định tập giá trị của hàm số thông qua đỗ thị hàm số

Đề xác định tập giá trị của một hảm số dựa vào đỗ thị bảm số, ta thực hiện tương

tự như cách xác định tập xác định, chỉ khác một điều là ta sẽ xét độ trải rộng của đỗ thị hàm số theo trục tung Øw Nói cách khác tập giá trị của hàm số là phạm vĩ các giá trị

+ (tung độ) mã đỗ thị hảm số được vẽ

Ham số có tập giá trị [~l:+#) Hàm số có tập giá trị [~2:2]

1.2.1.3 Xác định các khoảng đồng biển, nghịch biển của hàm xả thông qua

đồ thị hàm số

Ham số ƒ được gọi là tăng (hay đồng biến) trên khoảng 7 nếu ƒ(x,)< f(x;) với mọi cặp x, <x, trong / Đề thị của mot him tăng trên 7 sẽ đi lên từ trái qua phải Hàm số ƒ được gọi là giảm (hay nghịch biến) trên khoảng / nếu / (x,)> (x3) với mọi cặp x, < x; trong 7 Đồ thị của một hảm giảm trên / sẽ đi xuống từ trải qua

ph

“Từ kết quả từ hình dạng cúa đỗ thị him sd trong các khoảng đồng biển, nghịch

biến, ta có thể xác định khoảng đồng biển, nghịch biến của hàm số từ các khoảng "đi lên", "đi xuống” của đỗ thị hàm số

1.2.1.4 Khảo sắt tính liên tục của hàm số thông qua đủ thi him so Theo Trin Anh Dũng (2013), đối tượng liên tục (của bảm số) đã hiện diện thông

qua hình ánh liên tục của đồ thị hàm số (lả đường cong liền nét) Qua dé, dé đưa ra phỏng đoán ban dau (trước khi xác minh tỉnh liền tục của hàm

số bằng công cụ giới hạn), ta cỏ thế dựa vào hình ảnh của đồ thị hảm số Nếu đỗ thị hảm

điểm nào, ta có thể nói hàm số đó liền tục trên tập xác định của nó

Hàm số liên tuc tren R Hảm số gián đoạn tại x =1

1.2.2 Day hoc ham sé mit

Nguyễn Hữu Lợi vả Trần Lương Công Khanh (2020) da trinh bay vé qua trinh

phat Số khải niệm hàm số mũ, từ S8 nhu cầu tính toán thực tiễn của con at

Cuthé

từ như cẩu tính lãi suất vả các bải toán tăng trưởng phức tạp hơn Điền hình lả người

Babylon da sử dụng những quy tắc tính lãi suất kép vio khoảng năm 2000 TCN, đặt

êm nhy thị

nền móng cho khái 46 din đến sự ra 7 cua him số mũ góp phan phat triển các lĩnh vực khác trong toán học và khoa học kỹ thuật Hàm số mũ

như tăng trưởng dân số, phân rã phóng xạ, hoặc lãi suất, đồng thởi được ứng dụng rộng

cảnh khoa học và kỹ thuật khác nhau

14

khác như bảm số lôgaril, từ đó làm sáng tỏ tác động lẫn nhau giữa các khái niêm nảy trong sự phát triển của toán học Hảm số mũ, qua sự phát triển và ứng dụng của nó, lả

thực tiễn, tiếp cân vả giải quyết các vẫn để trong khoa học kỹ thuật cũng như trong đời sông thường ngày

Bên cạnh đỏ, một tác phẩm khác của hai tác giả trên cũng có so sánh và phản tích cách xây dựng khái niệm hàm sổ mũ trong chương trình giáo dục trung học phổ thông

ở Việt Nam và Pháp, Tại Việt Nam, hàm số mũ được giới thiệu trong sách Giải tích 12, với cách tiếp cận dựa trên sự mở rộng khái niệm lũy thửa Trong khi đó, ở Pháp, him

số mũ được định nghĩa thông qua phương trình vi phân, với các khái niệm và tính chất

dụng ở Pháp nhằm giúp học sinh nhận ra mỗi liên hệ giữa hảm số mũ vả lũy thừa với

các số mũ khác nhau, cũng như các ứng dụng thực tiễn của chúng Điều này cho thấy

các khái niệm toán học,

Trở lại với thực hành và trải nghiệm toán, hoạt động thực hảnh và trải nghiệm

cho học sinh việc kết hợp giáo dục tải chính giúp học sinh không chỉ hiểu sấu hơn các

khải niệm toán học như hảm số mũ mà cỏn áp dụng các khái niêm này vào các quyết

định tài chính trong đời thực, chẳng hạn như quản lý nợ thẻ tin dụng Phương pháp này

tỏ ra hiệu quả trong việc nâng cao kiến thức tải chính cho học sinh, thể hiện lợi ích thiết

thực của việc tích hợp các khái niệm tải chỉnh vảo giáo dục toản Cách tiếp cận này

và ứng dụng sẽ hỗ trợ họ đưa ra các quyết định tài chính sáng suốt trong tương lai, từ Thị Nga, Lâm Thiên Thanh, 2023)

Để phát triển năng lực giải quyết vấn để toán học, giáo viên cẩn tạo ra các tỉnh

huỗng có vấn đề thách thức học sinh, qua đỏ kích thích sự hứng thủ, phát triển trí tuệ

15

học và ting dung trí thức vào giải quyết các vấn để thực tiễn, Đối với nội dung dạy học

khái niệm hảm số mũ, các bài toán về kinh tế, dân sé sẽ tạo cơ hội để học sinh hình

thành được công thức tính tiền lãi liên quan đến hàm số mù (Nguyễn Văn Liêu, & Lê

Xuân Trường, 2021)

1-3 Đạy học Toán trên điện thoại thông mính (smartphone)

Trong bỗi cảnh công nghệ số ngày cảng phát triển việc ứng dụng điện thoại di động vio gito dục đã trở thành một xu hướng không thể tránh khỏi Điện thoại di động

năng dạy và học từ xa Việc ứng dụng điện thoại đi động trong giáo dục đã mở ra những dục ngày cảng tăng Điện thoại đi động không chỉ cung cấp sự tiện lợi mà còn đem lại toán, điện thoại đi động cũng lá một công cụ giáo dục biệu quả, hỗ trợ việc giảng đạy

và học tập thông qua cde ứng dụng và phẫn mễm tương tác Công cụ di động như điện thoại thông minh có thé biến các lớp học truyền thông thành môi trường học tập tương tác va sinh động Nghiễn cứu của Mariin vả Ertzberger tho thấy rằng việc sử dụng các trò chơi và ứng đụng di độ dg) lige tod không chỉ lảm tăng sự tham gia của học sinh mà cỏn cải thiện sự hiểu biết về các khái các ứng dụng đi động được sử dụng để giải quyết các bải toản toán học, nhắn mạnh vào việc học sinh có thể học hỏi từ nhau trong một môi trường cộng tác,

‘Theo Nouri (2016), việc tích hợp điện thoại di động vào các lớp học đã cho thấy

hing ậ ôi đồ kết quả học tập cho h Trong mi nghiên cứu bởi Falloon 6915 ¬ Si nhà biện: rằng việc sử dụng điện thoại thô ớ i th tiếp cận các bải học một cách sâu sắc hơn và đạt được kim quả học tập tốt hơn Nghiên cứu này cũng chỉ ra rằng điện thoại thông minh có thé lä một công cụ hỗ trợ đắc lực cho giáo viên trong việc truyền

đạt kiến thức và kiểm tra sự tiếp thu của học sinh một cách hiệu quả Một nghiên cứu khác bởi Crompton và Burke (201) đã khám phá cách thức mả

điện thoại di động được sử dụng để cải thiện kỳ năng giái quyết vấn đẻ trong toán học

trường học tập linh hoạt, nơi học sinh có thể thực hành các kỹ năng toán học thông qua trò chơi, đỗ vui và các hoạt động tương tác khác,

“Trong khi đó, Santos và cộng sự (2019) đã chứng minh tác động tích cực của điện

thoại đi động đối với việc dạy và học Toán ớ cấp phô thông Họ chí ra rằng điện thoại

Tuy nhiên, đến khi xây ra đại dich COVID-19, ngành giáo đục mới nhận thấy tằm quan

bị đi động là rit quan trong và thật sự cẩn thiết trong thời đại công nghệ số cũng như khắc phục được những khó khăn từ đại địch Covid-19 kỳ thiên tai ily ra Để có được sách vĩ mô cho áp dụng thiết bị di động vào mục đích học tập (Phạm Thị Hải Yến, 2023),

Theo đó, các chính sách vẻ giáo dục cũng đã từng bước thay đỗi và tạo điều kiện cho

17

góp phần hoàn thiện nền giáo dục theo hưởng mở đã được đề cập trong Nghị quyết số

về đổi mới căn bản, toản diện GD-ĐT (Ban Chấp hành Trung ương, 2013), Theo Thong

ph thông có nhiễu cắp học, học sinh ụ là di done nd uit học tập và được GV cho phép (Bộ GD-ĐT, 2020)

KÉT LUẬN CHƯƠNG I

Cỏ thể nhận thấy rằng việc nghiên cửu và áp dụng lỷ thuyết học tập trải nghiệm

của David Kolb vào dạy học hàm số mũ đã đem lại những kết quá tích cực Các hoạt các kỹ năng sống và nâng lực ứng phỏ của học sinh với thực tế, qua đó hỗ trợ học sinh

không chỉ hiểu biết sâu sắc hơn về toán học mả còn có thể áp dụng các kiến thức nảy

vào cuộc sống

Sự kết hợp giữa hoạt động trải nghiệm hưởng nghiệp vả giảo dục tải chỉnh trong giúp học sinh tiếp cận được với các khái niệm toán học một cách dễ ding ma cn giúp ngày Qua đó, chương trình này đã góp phần chuẩn bị cho học sinh những kỹ năng cần thiết để trở thành công dân có trách nhiệm vả hiểu biết về tải chính trong tương lai Những nghiên cứu vả thực tiễn đã chỉ ra rằng, sự tích hợp của công nghệ, đặc biệt

là sử dụng điện thoại thông minh trong day học, cũng đã mang lại những lợi ích đảng đẩy phương pháp học tập hiện đại, phủ hợp với xu hướng phát triển giáo dục toàn cầu Với những kết quả đã đạt được, trong chương I1, chúng tôi sẽ tiếp tục phân tích kĩ hơn

giáo khoa cũng như gợi ý tổ chức dạy học Hảm số mũ Qua đó chúng tôi để xuất hoạt động trải nghiệm để dạy học các tỉnh chất của hảm số mũ

TRINH 2018 VA SACH GIAO KHOA LOP 11 2.1 Phân tích chương trình 2018

2.1.1 Quy định về thực hành và trải nghiệm

3.1.1.1 Thực hành trong phòng mây tính với phẩn mễm toán học

“Trong khuôn khổ Chương trinh giáo dục phổ thông 2018 ở Việt Nam, việc sử dụng phần mềm trong các phòng máy tính đã được để cao như một cách tiếp cận giáo dục

và sinh động, mả còn thúc đây việc ứng dụng công nghệ trong việc giải quyết các bài

ở học sinh Ở trong phỏng máy, học sinh có dịp dùng phần mềm để vẽ đồ thị các hàm

thi giúp các em hiểu sâu hơn về môn toán, mủ cỏn cải \g g

số, tạo mô hình đỗ họa, và giải các bải toán đại số, ais tích Các hoạt ee này không

cụ số, một yếu tổ chủ chốt để thích nghỉ với thể giới công nghệ hiện đại sự phối hợp

ring hon vé việc ứng dụng kiến thức toán học vảo thực tiễn, tử đỏ tăng cưởng hứng thú

“hợc kảnh wong phing mis nh tôi phần mm tản học okie tb |

“Sở dưng phân mềm để hỗ trự việc học cäc kiến shức đại số vả giải tách

|~ Thực hành sử đụng phần mềm để vẽ để thị hàm số lượng goác về sứ dụng đổ thị để tpo các hoa sắn, hành khôi

“Thực hành sư đọng phẳe znŠøm để tạo rnô hình thao tác động nnổ tả gsởt bợn, mổ tà hàm số liền tục

“Theo yêu cầu của chương trình, học sinh được thực hành và trải nghiệm qua việc

học hàm số mũ, sử dụng phần mềm toán học để khám phá sâu hơn vẻ các khải niệm và

tính chất của hàm số mũ Các em sẽ làm việc trên mấy tỉnh để mô hình hỏa và sa các

bài toán thực tế, sử di để vẽ đỗ thị hàm số

đỗ thị khi thay đổi cơ số, vả tìm hiểu các đặc điểm như xác định, miễn giá trị, sự

Tiên tục, vị trí giao với trục hoành của hàm số, Học sinh cũng được thử thách sử dụng

dân số, phân rã phỏng xạ hay tăng trưởng lãi suất

Chương trình Toán 2018 chú trọng việc giúp học sinh có cỏ hội được trải nghiệm

thực tế bằng những kiễn thức minh đã học

Chương trình môn Toán ở từng cấp cũng đảnh thời lượng thích đáng đẻ tiển hành các hoạt động thực hành và trải nghiệm cho học sinh chẳng hạn như: Tiến hành các

để tải, dự ản học tập về Toán, đặc biệt là các để tái va các dự án về ứng dụng toán

hồi thảo, cuộc thì về Toán; ra bảo tưởng (hoặc nội san) vẻ Toán; tham quan các cơ

eg 90 gua oa giao lưu với học sinh cỏ khả năng và yêu thích Những hoạt động đỏ sẽ giúp học sinh vận dụng những trí thức, kiến thức, kĩ năng, thải độ đã được tich lu từ giáo dục toán học và những kinh nghiệm

của bản thân vào thực tiễn cuộc sống một cách sảng tạo; phát triển cho học sinh

năng lực tổ chức và quản lí hoạt động năng lực tự nhận thức và tích cực hoá bản

thân; giúp học sinh bước đảu xác định được năng lực, sở trường của bản thân nhằm định hướng vả lựa chọn nghề nghiệp; tạo lập một số nâng lực eơ bản cho người lao

động tương lai và người công đân có trách nhiệm

(Bộ Giáo dye và Đào tạo, 2018) Ngoài ra, chương trình 2018 đảm bảo tính thiết thực, đáp ứng nhu cầu hiểu biết thế giới cũng như hứng thú, sở thích của người học, phủ hợp với cách tiếp cận của thế gi

Chương trình môn Toán chú trọng tinh img dụng, gắn kết với thực tiễn hay các

môn học, hoạt động giáo đục khác, đặc biệt với các môn học nhằm thực hiện giáo

xã hội và những vẫn đẻ cắp thiết cỏ tỉnh toàn cẩu (như biến đổi khi hậu, phát triển

bên vững, giáo dục tài chnh ) Điểu nảy còn được thể hiện qua các hoạt động

thực hảnh vả trải nghiệm trong giáo dục toản học với nhiều hình thức như: thực hiện những để tải, đự án học tập về Toán, đặc biệt lả những để tải và dự án vẻ ừng dụng toán học trong thực tiễn; tổ chức trò chơi học toán, cầu lạc bộ toán học, diễn

đản, hội tháo, cuộc thí về Toán tạo cơ hội giúp học sinh vận dụng kiễn thức, kĩ

năng vả kinh nghiệm của bản thản vảo thực tiễn một cách sáng tạo

(Bộ Giáo đục và Đào tạo, 2018)

3.1.1.3 Học tập trải nghiệm trong Chương trình tổng thể

giáo dục là

Đối mới chương trinh, sách giáo khoa giáo dục phổ thông nhằm tạo chuyển biến

đạy người và định hưởng nghề nghiệp; góp phần chuyển nên giáo dục nặng về

truyền thụ kiến thức sang nền giáo đục phát triển toán điện cả vẻ phẩm chất vả năng

lực, hài hoà đức, trí, thể, mĩ và phát huy tốt nhất tiểm năng của mỗi học sinh

Trong đỏ, nội dung giáo dục theo chương trình đổi mới nhắn mạnh

đâm bảo phát triển phẩm chất và năng lực người học thông qua nội dung giáo

đục với những kiến thúc, kĩ năng cơ bản, thiết thực, hiện đại; hải hod dite, trí, thẻ,

mi; chủ trọng thực hành, vận dụng kiến thức,

trong học tập và đời sông; tích hợp cao ở các lớp học dưới, phân hoá dẫn ở các lớp

học trên; thông qua các phương pháp, hình thức tổ chức giáo dục phát huy tính chú

động vả tiểm năng của mỗi học

tiên giáo dục và phương pháp giáo dục để đạt được mục tiêu đỏ (Bộ Giáo đục và Đào tạo (2018), Chương trình Tổng thê)

ï năng đã học để giải quyết vấn đề

inh, các phương pháp đánh giá phù hợp với mục đái

dục đổi mới đã có những thay đôi trong nội dung giáo dục vả phương pháp dạy hướng nghiệp lả chương trình bắt buộc từ Lớp 1 đến Lớp 12 được chia thành 2 giai đoạn:

—_ Giai đoạn giáo dục cư bản:

+ Ở cấp Tiêu học: Hoạt động trải nghiệm tập trung vào các hoạt động khám phá

bản thân, hoạt động rẻn luyện bản thân, hoạt động phát triển quan hệ với bạn bẻ thầy cô và người thân trong gia đình

+ _ Ở cấp Trung học cơ sở: Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp tập trung hơn vào các hoạt động xã hội, hoạt động hưởng đến tự nhiên vả hoạt động hướng phát triển các phẩm chất và năng lực của học sinh

— Giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp: Ngoài các hoạt động hướng đến cá nhân, xã hội, tự nhiên, nội dung Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp ứ

21

nhằm phát triển năng lực định hướng nghề nghiệp

Ve thời lượng, ở mỗi năm học, Hoạt động trải nghiệm, hưởng nghiệp cỏ tổng cộng

105 tiếUnăm học với thời lượng 3 tiếtuần, đủ để thấy các hoạt động hướng tới thực

tiễn tăng lên đáng kể sơ với chương trình giáo dục 2006

3.1.1.4 Học tập trải nghiệm trong Chương trình Toản

“Tử các quy định được nêu trong Chương trình tổng thể, chương trình Toán 2018 được xây dựng theo quan điểm xây dựng chương trình đổi mới Bên cạnh đó, chương trình Toán 2018 nhắn mạnh quan điểm bảo đảm tính tỉnh giản, thiết thực, hiện đại va

Chương trình môn Toán chú trọng tính ứng dụng gắn kết với thực tiễn hay các

dục STEM gắn với xu hưởng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học, đời sống

xà hội và những vấn đẻ cắp thiết có tính toàn cẩu (như biển đổi khi hậu, phát triển bền vững, giáo dục tải chính )

(Bộ Giảo dục và Đào tạo (2018), Chương trình Giáo dục phố thông môn Toán)

Cũng giống như chương trình Hoạt động trải nghiệm, hưởng nghiệp, Hoạt động trải nghiệm trong Toán là nội dung bắt buộc tử Lớp 1 đến Lớp 12 với thời lượng chiếm

Tiểu học, cấp Trung học cơ sở, cắp Trung học phô thông

Nội dung Hoạt động trải nghiệm trong từng cắp học bao gồm các nội dung chính:

~ Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vảo thực tiễn

~_ Tổ chức các hoạt động ngoài giở chỉnh khoả liên quan đến

Cấp Tiểu học | ôn tập, củng cố các kiến thức toán

~ Té chite giao lưu với học sinh cỏ năng khiểu toán trong trường vả trường bạn

Tìm hiểu một số kiến thức vẻ tải chỉnh

— Tô chức các hoạt động ngoài giờ chỉnh khoả như thực hành

ngoài lớp học, dự án học tập, các trỏ chơi học toán, cuộc thi vẻ

Toản,

— Tổ chức giao lưu với học sinh cỏ khả năng và yêu thích môn Toán trong trưởng vả trường bạn

~ _ Tổ chức giao lưu với các chuyên gia nhằm hiểu nhiều hơn

về vai trò của Toán học trong thực tiễn và trong các ngành nghề

~ Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn

va cde chủ để liên môn

~ Thực hảnh ứng dụng các kiến thức toán học vào lĩnh vực Giáo dục dân số

Cấp Trung học | — 'Tìm hiệu một iến thức về tài chính

phổ thông _ | Tố chức các hoạt động ngoải giờ chính khoá như các câu lạc bộ

toán học, dự ản học tập trỏ chơi học toán, cuộc thỉ vẻ Toán

“Tổ chức giao lưu học sinh giỏi trong trưởng và trường ban, với các

chuyển gia nhằm hiểu nhiễu hơn vẻ vai trỏ của Toản học trong thực tiễn và trong các ngảnh nghề

Báng Ï' Hoạt động thực hành và trải nghiệm trong chương trình 2018

Nhìn chung, các hoạt động trái nghiệm Toán trong chương trình Toán 2018 chủ

ha tan điền Ki ‘ đt nỗi ‘i ine ob onan

dụng kiến thức toán vảo giái quyết một số vấn để thực tiển, từ đỏ giúp học sinh có một nhìn khác về việc học toán vả cỏ thể giúp học sinh nhận thấy ứng dụng rộng rãi của Toán học trong thực tiễn cũng như trong các ngành nghề khác

“Tuy nhiên, do thời gian ap dụng chương trình 2018 chưa đủ dải, vi vậy không thể

tránh khỏi những hạn chế trong việc áp dụng chương trình vào thực tế giảng dạy

Nguyên nhân chính dẫn đến việc nảy chính là do đa phần giáo viên đã quen với "lỗi dạy mới nội dung giảng dạy mới trong thời gian ngắn lả điều rắt khó khăn đổi với giáo

ới nỏi chung và

động trái nghiệm Toán nỏi riêng, Bộ Giáo dục đã tổ chức các buổi tập huấn cho giáo

2

trải nghiệm trong một số bài học trong chương trình 2018,

2.2, Phân tích sách giáo khoa Toán 11

3.2.1 Bài Hàm sổ mã trong sách giáo khoa Toán 11 Ham s6 mii li nội dung kiến thức bọc sinh sẽ được học vào Học kỳ 2 chương trinh Toán I1 và nó đều năm ở bài thứ ba của chương VI, tuy nhiên, về thời lượng tiết và thời

điểm dạy theo phân phối chương trình sẽ có sự khác nhau giữa các bộ sách:

~_ Bộ sách Cánh diễu: được dạy ở tiết 73, 74 và 75

~_Bộ sách Chân trời sing tao: được dạy ở tiết 59 và 60,

~ Bộ sách Kết nỗi trỉ thức và cuộc sống: được dạy ở tiết 59,

~_Bộ sách Cùng khám phá thì chưa cỏ thông tin về phân phổi chương trình của bải này,

Chương trình 2018 với định hướng “lẫy người học làm trung tim”, phát huy tính tích cực, tự giác, chú động của học sinh (Đỗ Đức Thái và công sự, 2019, trang 56) Do hết các bộ sách giáo khoa chọn đó

~ Luôn bắt đẫu bởi một tỉnh huống, bài toán,

~_ Tiếp theo cho học sinh giải quyết tình huống, bai toán đó Trong quá trình

thực hiện, nội dung kiến thức sẽ xuất hiện vả tử đó học sinh sẽ chủ động năm

Mở đẫu bài học là bài toán tính toán lãi suất ngân hàng theo hình thức lãi kép Và tiếp đó, câu hỏi tiếp theo xác định nội dung học tập trong bải này

trong suét nim (n © N°), doanh nghiệp đó không rút tiễn ra và số tiền lãi sau mỗi năm

xẽ được nhập vào vốn ban đâu Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian này,

"Môi liên hệ giữa số tiêu doanh nghiệp đó có được (cả gấc và lãi) ? với số năm gửi ngân hàng gơi nên hàm số nào trong toán học? Ý Q@, Hoạt động tiếp theo l hoạt động khám phá Định nghĩa hảm số mũ Ở hoạt động này, nhiệm vụ của học sinh là từ bài toán mở đầu, tính sổ tiễn doanh nghiệp có được sau Ì năm, 2 năm, 3 năm và đự đoán số tiền của đoanh nghiệp sau m nim, Dé giải quyết bài toán, học sinh sẽ đùng kiến thức về phép tính luỹ thừa để tính ra số tiền cúa doanh thức biểu diễn số tiễn doanh nghiệp có được theo ø là (I,062)” Từ biểu thức (I,062)”, _ p igh W apa grea gh snp oN định của hàm số mũ,

TY Cho số thực ø (230,6 1) Hàm số Ÿ = á* được gọi J ham sé mii ed số a 'Tập xác định của hàm số mũ y = ø" (œ >0, ø# 1) là 8,

Để cùng cố định nghĩa, sách giáo khoa đưa ra ví dụ minh hoạ về nhận đạng ham

số mũ và tử đó học sinh sẽ tự đưa ra một vài ví dụ về hảm số mũ Vidi J Trong cic hàm số sau, hàm số nào là hàm số mũ?

a)y=r; b) y=)" oyets

Giải

"rong các hàm số đã cho, chỉ có bằm số y = (v3)* là có

dang y=ø” với a=aÍ3 nên y=(j3)* là hàm số mũ

sổ mũ

Đến với nội dung kiến thức thứ hai, về Đỗ thị và tính chất của hàm số mũ Sách

đưa ra 2 hoạt động khám phả khả tương đồng với nhau, đó là học sinh sẽ điển các kết quá cỏn thiếu vào chỗ trống và lập én ác về đồ thị còn lại thì

sách đã có hưởng dẫn vả lảm mẫu cho học sinh

từ đó cung cấp kiến thức về đỗ thị của hàm số mũ cho học sinh

“TP he sự và MM đu cứ làn ý 44 sling San

Fs Nad hte int

a ea HÀ

Để cũng cô kiến thức cho học sinh và định hướng cách lảm bải tập sau nảy, sách

đưara2 ví dụ có lời giải để mình hoạ cho học sinh, th I

ï luyện tập dành cho học sinh tự luyện

ebay scl Tamsin Seemtanerara acute dim sunelt mmo aon 9 tuy sedevn

ag ba eg vey (2 aaa

3.2.1.2 Dạy học Hàm số mũ theo bộ sách Chân trời sắng tạo

¬ ° sie 14h đa ol

~ bài toán lấp đã p í ig hỏi vã

rõ được vấn để hay nội dung cẩn học cho học sinh