Phần mềm mô phỏng một số máy tính bỏ túi nhãn hiệu casio giúp nghiên cứu các hoạt Động dạy học toán có sử dụng máy tính bỏ túi Ở trường phổ thông

Việc xây dựng một PMGL có giao diện giống với các MTBT đang được sử dụng nhiều nhất hiện nay và tiễn hành thực nghiệm một số hoạt động dạy học toán Với Sự trợ giúp của PMGL này hiện chư

BO GIAO DUC VA DAO TAO

TRUONG DAI HOC SU PHAM TP HCM

wll

BAO CAO TONG KET

DE TAI KHOA HOC VA CONG NGHE CAP BO

Phần mềm mô phỏng một số máy tính bỏ túi

nhãn hiệu CASIO giúp nghiên cứu

các hoạt động dạy học Toán

có sử dụng máy tính bỏ túi ở trường phố thông

MÃ SỐ : B2010.19.68

Chủ nhiệm đề tài : TS Lê Thái Bảo Thiên Trung

THÀNH PHÓ HÒ CHÍ MINH — THANG 5 NAM 2012

BO GIAO DUC VA DAO TAO

TRUONG DAI HOC SU PHAM TP HCM

wll

BAO CAO TONG KET

DE TAI KHOA HOC VA CONG NGHE CAP BO

Phần mềm mô phỏng một số máy tính bỏ túi

nhãn hiệu CASIO giúp nghiên cứu

các hoạt động dạy học Toán

có sử dụng máy tính bỏ túi ở trường pho thong

MÃ SỐ : B2010.19.68

Xác nhận của cơ quan chủ trì Ngày thang 6 nam 2012

KT HIEU TRUONG Chu nhiém dé tai

PHO HIEU TRUONG

PGS.TS Nguyễn Kim Hồng TS Lê Thái Bảo Thiên Trung

THANH PHO HO CHi MINH — THANG 5 NAM 2012

NHUNG NGUOI THAM GIA THUC HIEN DE TAI

1 Lê Thái Bảo Thiên Trung, Khoa Toan — Tin, DHSP TP Hồ Chí Minh (Chủ nhiệm đề tài)

2 Nguyễn Đặng Kim Khánh, Khoa Công nghệ thông tin, ĐHSP TP Hồ Chí Minh

3 Nguyễn Trần Đức, trường THPT Nguyễn Thượng Hiền, TP Hồ Chí Minh

4 Vi Thi Thuy Hang, trường THCS và THPT Bàu Hàm, Trảng Bom, Đồng Nai

5 Nguyễn Thị Bích Hoa, trường THCS và THPT Đinh Thiện Lý, TP Hồ Chí Minh

CÁC ĐƠN VỊ PHÓI HỢP CHÍNH

1 Nhóm nghiên cứu DIAM, Trung tâm nghiên cứu LIG, Pháp

Khoa Công nghệ Thông tin, Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh

Trường THTH Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh

Trường THCS và THPT Đinh Thiện Lý, TP Hồ Chí Minh

Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, Biên Hoà, Đồng Nai

MUC LUC

Danh muc cac tir viét tat

Thông tin kết quả nghiên cứu

Mé dau

Chương 1 Vấn đề ứng dụng CNTT trong dạy học Toán và lợi ích của

MTBT

I Các mức độ ứng dụng CNTT

II Những khó khăn khi ứng dụng CNTT trong dạy học Toán

II Lợi ích của MTBT trong dạy học Toán ở bậc phô thông

IV Kết luận

Chương 2 Xây dựng phần mềm giả lập

I Giới hạn giao diện MTBT cho PMGL

II Giới thiệu và hướng dẫn sử dụng PMGL

1 Chức năng lưu lại các phím và kết quả đã thao tác

2 Chức năng khoá phím của giáo viên

II Kết luận

Chương 3 Nghiên cứu một số hoạt động dạy học toán với MTBT dưới

sự giúp đỡ của PMGL

I Tinh toán gần đúng với MTBT trong dạy học Toán ở bậc phổ thông

1 Một số yếu tố toán học về đối tượng số gần đúng

2 Đối tượng số gần đúng trong dạy học Toán bậc phô thông

3 Một số ảnh hưởng của SGK đến quan niệm của học sinh về số

gần đúng

4 Nghiên cứu hoạt động dạy học tính toán gần đúng với PMGL

II Day học lập trình với các phím nhớ của MTBT

1 Các phím nhớ của máy tính CASIO fx 570MS

2 Ràng buộc trong các SGK liên quan đến kiểu bài toán đã chọn

3 Nghiên cứu một hoạt động dạy học lập trình tính toán với sự giúp

DANH MUC CAC TU VIET TAT

BO GIAO DUC VA DAO TAO CONG HOA XA HOI CHU NGHIA VIET NAM

Tp HCM, ngay thang 6 nam 2012

THONG TIN KET QUA NGHIEN CUU

1 Thong tin chung

- Tên dé tài : Phần mềm mô phỏng một số máy tính bỏ túi nhãn hiệu CASIO giúp nghiên cứu các hoạt động dạy học Toán có sử dụng máy tính bỏ túi ở trường phô thông

- Mã số : B2010.19.68

- Chủ nhiệm : Lê Thái Bảo Thiên Trung

-Cơ quan chủ trì : Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh

- Thời gian thực hiện : 6/2010-6/2012

2 Mục tiêu

Xây dựng phần mềm giả lập (PMGL) mô phỏng một số máy tính bỏ túi

(MTBT) nhãn hiệu CASIO giúp nghiên cứu các hoạt động dạy học Toán có sử dụng MTBT ở trường phổ thông

Các phần mềm thỏa mãn các tiêu chí sau:

- _ Phần mềm này được viết từ ngôn ngữ C# và chạy trên các hệ điều hành

Window XP thông dụng

- _ Phần mềm ứng với hai giao diện CASIO fx-500MS va CASIO fx-570MS

(người sử dụng sẽ chọn một trong hai giao diện khi bắt đầu chạy phần mềm)

và có đầy đủ các tính năng như hai loại máy tính nói đến đang được sử dụng nhiều nhất ở phổ thông hiện nay

- _ Phần mềm có khả năng lưu lại các phím mà người sử dụng đã thao tác trên giao diện MTBT cùng với các kết quả tính toán vào một tập tin, ký hiệu là Log, và cho phép xử lý trên tập tin đó

- _ Phần mềm cho phép giáo viên hay nhà nghiên cứu chọn cấu hình các chức năng như cắm sử dụng một số phím

Thực nghiệm các hoạt động dạy học toán cho phép đánh giá lợi ích của PMGL trong việc thiết kế các hoạt động

Trang 2

3 Tính mới va sang tao

Trong chương trình và các sách giáo khoa phổ thông Việt Nam hiện hành,

việc sử dụng MTBT để thực hiện các tính toán đã được yêu cầu và minh họa một

cách chính thức Như vậy, xu hướng sử dụng MTBT để trợ giúp tính toán và tổ chức các hoạt động giảng dạy Toán ngày càng được khuyến khích trong giảng dạy Toán ở bậc phô thông Vấn đề thiết kế các hoạt động trong giảng dạy Toán có sử dụng máy bỏ túi và thực nghiệm đánh giá các hoạt động này nhằm hoàn thiện chúng trước khi áp dụng vào thực tế giảng dạy đòi hỏi phải có những nghiên cứu nghiêm túc cả về phương diện lý luận lẫn thực nghiệm Tuy nhiên các nhà viết sách giáo khoa, giáo viên và các nhà nghiên cứu Phương pháp Giảng dạy Toán thiếu một phương tiện để thu thập thông tin khi triển khai các thực nghiệm về hoạt động giảng dạy Toán có str dung MTBT

Việc xây dựng một PMGL có giao diện giống với các MTBT đang được sử

dụng nhiều nhất hiện nay và tiễn hành thực nghiệm một số hoạt động dạy học toán Với Sự trợ giúp của PMGL này hiện chưa được thực hiện ở nước ta

4 Kết quả nghiên cứu

- Từ một số nghiên cứu đã có về vấn đề ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy

học và lợi ích của việc ứng dụng MTBT trong dạy học toán ở Việt Nam và Pháp,

chúng tôi đã làm rõ các mức độ ứng dụng công nghệ thông tin cùng với những lợi

ích của việc sử dụng MTBT trong dạy học Toán Nghiên cứu này sẽ làm cơ sở cho việc xây dựng PMGL và nghiên cứu các hoạt động dạy học toán với PMGL

- Xây dựng một PMGL cho phép nghiên cứu các hoạt động dạy học Toán trong môi trường MTBIT

- Nghiên cứu một số tri thức toán học trong chương trình toán phô thông và tiến

hành xây dựng, thực nghiệm một số hoạt động dạy học các tri thức này với sự giúp

đỡ của PMGL

5 Sản phẩm

- Hai bài báo đăng ở Tạp chí Khoa học của ĐHSP thành phố HCM

- Một phần mềm giả lập máy tính bỏ túi

- Một tài liệu chuyên khảo phục vụ cho công tác đào tạo Đại học và Sau Đại học ở

ĐHSP

Trang 3

6 Hiệu quả, phương thức chuyến giao kết quả nghiên cứu và khả năng áp dụng

- Các trường trung học : sử dụng phần mềm mô phỏng đề hướng dẫn học sinh và

giáo viên sử dụng MTBÏT Giáo viên có thể tham khảo các hoạt động dạy học đề

triển khai hay thiết kế các hoạt động dạy học khác với MTBT

- Các khoa sư phạm và các Đại học sư phạm : sinh viên và học viên chuyên ngành

lí luận và phương pháp giảng dạy toán có thể sử dụng PMGL để triển khai các thực

nghiệm dạy học toán với MTBT

Xác nhận của cơ quan chủ trì Ngày tháng 6 năm 2012

PHO HIỂU TRƯỜNG

PGS.TS Nguyễn Kim Hồng TS Lê Thái Bảo Thiên Trung

Trang 4

BO GIAO DUC VA DAO TAO CONG HOA XA HOI CHU NGHIA VIET NAM

TRUONG DH SU PHAM TP HCM Doc lap — Tw do — Hanh phic

TP.HCM ngay thang 6 nam 2012 INFORMATION ON RESEARCH RESULTS

1 General information

- Project title : The simulation software of calculators CASIO research activities to help teach mathematics using calculator in schools

- Code number : B2010.19.68

- Coordinator : Lé Thai Bao Thién Trung

- Implementing institution : University Pedagogical of Ho Chi Minh City

- Duration : From 6/2010 to 6/2012

2 Objective (s)

Building a simulation software of calculators CASIO research activities help teach mathematics using calculators in schools

The software meets the following criteria:

- This software is written from the C # language and runs on the Windows

XP operating system commonly used

- Software interface with two Casio fx-500MS and CASIO fx-570MS (users will choose one of two interfaces when started running the software) and is full of features such as two computers are talking about most used in popular today

- The software has the ability to store the keys that the user was active on the interface of calculators along with the calculation results to a file, denoted as Log, and allows processing on that file

- The software enables teachers or researchers choose to configure features such as prohibiting the use of some keys

Experimental math teaching activities for the benefit of evaluating simulation software in the design of activities

3 Creativeness and innovativeness

Trang 5

perform the required caleulations and illustrated in a formal way As such, tend to activities have been inereasingly encouraged in teaching mathematics at school Design problems in teaching mathematics activities using electronic pocket and empirical evaluation of activities to complete them before applying the actual writing of textbooks, teachers and researchers Mathematics Teaching Methodology

lack a means to collect nformation when you deploy the experimental teaching

‘mathematics using calculators

The construction ofa software simulator interface similar tothe calculators is being used the most current and conducted some experiments t0 teach math activities with the help of simulation software this is not done in our country

4, Research results

= From a number of studies have been about the application of information mathematics in Vietnam and France, we have clarified the level of technology application information along with the benefits of using calculators in teaching research activities with teaching math

= Develop a research of software simulator for Mathematics teaching activities in the caleulator environment

= To study some mathematical knowledge in school mathematies program and the

of software simulator

5 Products

Two articles published in Journal of Training University in HCM City

= A software simulator of calculators

= A document used in the training of teachers

6 Effeets, transfer alternatives of research results and applicability Secondary schools: using simulation software to guide students and teachers use the ealeulator Teachers can refer to the teaching activities designed to develop or teaching activities other than pocket calculators

Trang 6

‘mathematics with calculators

"Xác nhận của cơ quan chủ trì ‘ONG Ngày tháng 6 năm 2012 “Chủ nhiệ mm đề tài PHO

PGS/TS Nguyễn Kim Hing TS Lê Thái Bão Thiên Trung

Trang 7

1 Tính cấp thiết của đề tài

Hiện nay, các mấy tính bỏ tối (MTBT) ngày cảng được sử dụng rộng rãi trong dạy học dạy học ở bậc trung học Việt Nam nói chung và dạy học Toán nói MTBT được phép sử dụng trong các kì thị Tốt nghiệp Phổ thâng Trung học và các

chức các kỉ thì quốc gia VỀ giải tán với MMTBT cho học sinh các ấp Hiện nay,

cuộc thỉ này đã được nhân rộng cho các môn khoa học tự nhiên khác ngoài môn

“Toán như Vật lý, Hóa học và Sinh học

“Trong các sách giáo khoa (SGK) phổ thông Việt Nam hiện hành, việc sử dụng may tính bỏ tái để thực hiện các tính toán đã được minh họa chính thức với học THIPT) Như vậy, xu hướng sử dụng MTBT để trợ giúp tính toán cũng như để

tổ chức các hoạt động giảng dạy Toản đã được bệ hông gián dục ph thông nước

thành máy PC th giá thành MTBT là không đáng kể, học sinh có thể mang theo

và sử dụng dễ dàng mọi lúc, mọi nơi Như vây, trong tương ai gin, việ đặt vấn

đề sử dụng MTBT trong giảng dạy phổ hông là kh tỉ hơn ví trang bị cho từng học sinh may PC

“Trong bối cảnh này, vẫn đề thiết kế các hoạt động dạy học Toán có sử dụng MTBT đồi hỏi phải được đôi hỏi phải có những nghiên cứu nghiêm túc cả về

phương diện lý luận lẫn thực nghiệm Bởi vì nghiên cứu lí thuyết và thực nghiệm

thực giảng dạy

“Cho đến thời điềm hiện nay, các nhà viết SGK, giáo viên và các nhà nghiên cứu Phương pháp giảng dạy Toán thiểu một công cụ thu thập thông tn khi tiễn việc thự hiện đ tải này là cần thiết bởi vì kết quá của để tài sẽ cung cấp một

Trang 8

môn khoa học Tự nhiên nói chung ở trường phổ thông và ngay cả ở những năm đầu Đại học trung môi trường MTBT

2 Mục đích nghiên cứu

'Xót trên phương diện lựa chọn sự phạm của hệ thống dạy học liền quan tổn tại của MTBT trong dạy học ph thông, chúng ta hoàn toàn có thể đặt rà các câu hồi su đây

~ Với xu thế ứng dụng CNTT trong day học Toán hiện nay!, việc có mặt của

MTBT có hật sự cần thiết hay không 9

~ Những lợi ch nào mà các MTBT có thễ dem lạ cho việc đạy học Toán ở

bậc Trung học ?

.Mụe tiêu đầu tiên của để tả là tìm một số yêu tổ trả lồi chơ các câu hỏi trên

Với cư sở lí luận đạt được về sự cần thiết và lợi ích của MTBT, mục tiêu kế

tiếp của để ải là tiến hành xây dựng phần mễm mô phỏng một số máy tính bô tối tính bô tú ở trường phổ thông thôa mãn các tiêu chí sau

= Phần mềm này được viết ừ ngôn ngữ C# và chạy trên các hệ điều hành Window XP thing dung

~_ Phần mềm có 10 dign cla may Casio fx-570MS và có đầy đù các tính năng như loại máy tính nói đến, loại máy đang được sử dung nhiều nhất ởi phổ thông hiện nay)

+ Phin mém có khả năng lưu lại các phím mà người sử dụng đã thao tác trên giao điện máy tính bỏ túi cùng với các kết quả tính toán vào một tập tn, ký hiệu là Log, và cho phép xử lý trên tập tin đó

= Phi mém cho phép giáo viên hay nhà nghiên cứu khóa hay mỡ các phím trên giao diện MTBT của phần mềm mô phỏng (người học buộc phải tính

toán bằng cách dùng các tht toán ứng vớ hợp phím khác theo ý đỗ của

mỗi trường MTBT với sự giúp đỡ của PMƠL,

3 Khung lí thuyết tham chiếu

"ĐỂ đảm bảo cho tính hợp lí cũng như lọi ích của đỀ tài về li đo tạ sao phải

viết một PMGL làm công cụ nghiên cứu các hoạt động dạy học Toán trong mối trường máy tính bỏ túi, chúng tối thừu nhận quan điểm về sự xây dựng và hoạt

động của kiến thức theo trường phái Didactic ủa Pháp) Chúng tôi tích lạ giả

thuyết tâm lí về học tập theo trường phái này (tất cả những trích dẫn ở khung lí

thuyết tham chiễu đều từ giáo trình song ngữ Việt Phip cia Bessot A., Comiti C.,

Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tién 2009):

“Chủ thể học bằng cách tự thích nghĩ (đồng hoá và điều ứng”) với một mỗi trường

sây những mu thắn, khó khân, sự mắt cân bằng, (rang 59) Theo quan điểm của các nhà đacúe toán, đ cho việc dạy học được diỄn ra “thấy

giáo phải làm phát sinh ở học sinh sự thích nghỉ mong muốn bằng cách xác đáng

cái mà ta gọi là “môi trường” (Trang 55)

Nhu vậy mỗi trường mà chúng tôi đang nồi đến theo nghĩa được thừa nhận bởi trường phi Didactic Todn và giới hạn bởi những yẾu tổ vật chất và phí vật

bỏ ti" Để hiểu rồ hơn khái niệm “môi trường” độc giả có thể tham khảo chỉ tết

thể tiếp cận những kiến thức mà anh ta đã có do việc học tập rong quá khứ No rà

~ Chúng ta không thể nghiên cứu về kiến thúc cña người học một cách chung chủng, kiến thức ấy phải gắn với một đối trợng tỉ thức cụ thể và tong một

cÖ dạy học cụ thể, Như vây, nghiên cứu đầu tiên mã chúng ta phải thục hiện là

thức ấy trong các thé chế khác nhau Đặc biệt, chúng ta cản phải nghiên cứu trí

thức ở thể chế tạo tỉ thúc (nghũa là ở những thời điểm lịch sử làm xuất hiện hay

luận",

~ Khi đặt người học trước một tỉnh huống dạy học gắn với một đối tượng tí thức, chúng ta có thể tiến hành dự kiến và giải thích các ứng xữ của người học (ching han : quy tắc bảnh động, định lí hành động, hợp đồng đidacdc) Các công

phan tích tiền nghiệm Sau khi thực nghiệm và phân tích hậu nghiệm, sự đổi chiều

Ề kiến thức của người học hay sự tiền iển kiến thức của họ hờ tỉnh huỗng học tập đã xây dựng

“Chúng tôi không có ý định đề cập chỉ tiết đến tắt cả các công cụ lí thuyết didactic lign quan đến đ tài (vì bạn đọc có thể tham khảo chỉ tết ưong giáo hình lâm rõ lợi ích của PMOL cần xây dựng trong để ài này PMQL là công cụ cho

phép tiếp cân "hộp đen” + người học ~ ở các nh huồng dạy học cụ thể trong mỗi

“ĐỂ hiệu kồ hơn vẻ But sgỡ ếch dược nh by rong giáo nh song ngữ Việt Phân mà chúng li dang ich dn cing ti xn lược ch dân thên ii ích của Lê Thị Tải Chiu (2010) Dis th nho t isthe (I bee hn chic khắc nhu ung] tực nhấp và chỉ bu phá văn đụng mội eich mot ch nah ng Chin bạn bệnh in à một chế mà hl cn người bệnh tà ngu rong el gh

‘ng nde rg ede ony pha tala tr gy te ays rich i, cht ng sản bệnh nhận bội! so he sik Chat thaj viên và „1 ]Lớp hạ là một hệ chế màvihfchủ ing bpm hi the be ni yên là Sem gy dn cng mật th chế (Trmg Ì, T2) TNg os ae tong LT Hs Chiu 03) thọ hic hệ hận Độc mủ a aH ph ie

Trang II

trường MTBT Sự tiếp cận này giúp bổ sung thêm thong tin cho các nhà nghiên

cửa khi quan sit kin thức của người họ thông qua các thao tác mã họ đã thực

hiện trên giao điện MTBT của PMGL Nghĩa là, nếu chí quan sắt sn phẩm viết câu trả lời của họ cũng như điều gì khiến họ không trả lời Chúng

êu gì dẫn

tôi sẽ làm rõ hơn những lợi ch kể trên trong chương cuỗi cùng của đề tài

“Từ những nghiên cứu dựa trên các lí thuyết của Didacde, chúng tôi đã chọn lọc để: tổng hợp lại thành báo cáo đề tài và cổ gắng sử dụng ít thuật ngữ của quan tâm - cộng đồng rộng hơn các nha didactic

4 Phương pháp nghiên cứu

ĐỀ tải được thực hiện và trình bảy theo thứ tự

h và vị trí của MTBT trong định hướng ứng

~_ Nghiên cứu lí luận vẻ lợi

dung CNTT trong dạy học Toán ở bậc phố thông

~ _ Nghiên cứu thuật toắn và vit PMGL thod man ce iêu chi dr

~_ Nghiên cứu một số hoạt động dạy học Toán trong môi trương MTBT với

sir gidp 49 cia PMG

ảnh

Đầu tiên, chúng tôi tiền hành đánh giá sơ lược vị in ứng dung CNT trong day học Toán ở Việt Nam bằng cách xây dựng một hệ thống đánh

độ ứng dụng CNTT Chính lí the

tôi thừa nhận rong khung lỉ thuyết tham chiểu đã giúp chúng tôi xây dụng các & học tập theo trường phái Didactic mã chúng

mức độ này Chúng tôi cũng làm rõ những tương đồng của quan điểm dạy học

theo trường phái diđaeie với thuật nữ phương pháp đạy học íc cục đang được hướng ứng dụng CNTT, chúng tôi sẽ làm rò vị trí và lợi ch của việc tổ chức dạy được trình bầy trong chương |

Nghiên cứu các thuật toán và ải tiến chúng để viết một PMƠL, có hành vỉ tương tự như máy tính thật là mục tiêu thứ ai cũa chúng tôi Ngoài ra, PMGL sé những lịch sử và khó khăn khi viết PMGL vì nó thuộc về khís cạnh của kĩ thuật

Trang 12

ai

cus tự chúng tôi sẽ trình bày cách thiết kế và thực nghiệm bai hoạt độn dạy học toán trong m trường MTBT với sự giúp đỡ của PMGL trong chương 3

HỌC TOÁN VÀ LỢI ÍCH CỦA MTBT

Trong những nim gin day, vi ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học phổ thông được Bộ Giáo dục và Đào tạo yêu cầu và khuyển khích, Vấn đỀ ứng dụng phê bình việc lạm dung CNTT trong day hoe, đặc biệt là rong dạy học Toán Một việc định hướng thực hiện và sau đó đánh giá cá tỉnh buồng dạy học có ứng dụng

như một công cụ sư phạm hỗ trợ việc thiết kể các tỉnh huỗng dạy học trong định

hướng ứng dụng CNTT đã để rà

1 Các mức độ ứng dụng CNTT

“Trong xu thể dạy học hiện đại, chúng ta không bản cải có nên hay không nên ứng dụng CNTT trong dạy học nối chung và dạy học Toán nói riêng Vấn dễ đặc

ra là ứng dụng CNTT như thể nào đẻ mang lại hiệu quả thiết thực và phủ hợp với

các quan điểm về phương pháp dạy bọc (PPDH) tích cục với lưu ý rằng việc ứng

băn có phân vài tình

(GV là người định giá kế quả của học ảnh Hoe sinh (HS) [HS git va WO tung tăm, chủ động | HS hạcthọđộng bất chưốt theo trong việc học những gì GV làm

TS tự đành giá kết quả của mình và

của bạn

Kiến thức ‘Riga thức thụ được qua cbs boat | Ta thức được tmyễn ly tực tim

duos thé shh hin te this bo

ov

"Như vay, trong PPDII tích cực, học sinh (chứ không phải giáo viên) chính là

tổ chức, kiểm

người thực hiện các hoại động Vai trò của giáo viên thể hiện ở vi

soát các hoạt động đặt ra cho người học vả tổng kết các kiến thức học sinh đã

khám phá (hể chế hồn)

"Nhằm tr lời cho câu hỏi ứng dụng CNTT như thể nào cho phủ hợp với các đặc trưng của PPDIHtích cực, chúng tôi đ nghị chía thành 3 mức độ ứng dụng NTT trong đạy học Toán như sa,

~ Mức đ§ Ï + Giáo viên ứng đụng CNTT chỉ để trình chiếu vã mình họ

“Chúng tôi cho rằng các xu hướng ứng dụng CNTT phổ biến hiện nay ở trường phổ thông chỉ ở cắp độ này, Giáo viên thường soạn thảo, sử dụng bãi tinh

cũng tích hợp vào giáo án điện tử của mình các hình ảnh (bắt động hay động) có

sẵn hay tự xây dựng từ các phần mềm dạy học Toán như Cabri Geometry 2D và viên trình chiếu

Nếu chỉ đừng lại ở mức độ này thi CNTT chỉ đồng vai trồ phương iện hiện đại hỗ trợ cho giáo viên chữ không phải cho học sinh, Nhiễu ý kiến cho ring sr niệm toán học của học sinh Hơn nữa, nêu Toán là môn học quan trọng góp phần hình sẵn tên các side sẽ đồng khung các năng lực này, thường được thể hiện rất

độ 1 có thể thiên về các PPDH không tích cực

~ Mức độ 2 : Giáo viên ứng dụng CNTT đễ mình họa

Ô mức độ này, giáo viên sẽ soạn thảo các hoạt động trên các phần mềm, tình ic hoại động chiếu tước lớp, thao tác tên phẩn mm và đặt cầu hỏi Học inh quan sát các kết quả tạo ra bởi phẫn mễm khi giáo viên thao tác để trả lời câu hồi

thiệu khái niệm *Phương ích của một điểm đối với một đường trên” với sự hỗ trợ này nhữ sau,

~ Giáo viên thông báo với cả lớp bài toản

“Cho (O, R) vả một điểm M cỗ định Một đường thăng thay đổi di qua M

cỗt đường trờ tại hai điểm A và B,

"Nhận xết gi về NHX M82"

- Giáo viên mở phần mễm Cabri 2D và giới thiệu với họ sinh các chức Cabri đã dụng sẵn đường trên (O.), điểm M, cát tuyển (4) từ M đến

đường trồn và một giá tị biểu thị tích vô hướng MÃ, MB

-Giáo viên thay đội vị tí cắt tuyển (4) và đặt câu hỏi °M cổ định, ta thay đổi vi í đường thẳng đ Ta xem con số chỉ tích vô hướng MÌMổ thay đổi theo như thể nào?”

C6 thé thấy, ác giả đã dùng phương pháp dạy học đt và giải yết vấn để ð cắp độ đầm thoại giải quyết vẫn để trong ví dụ trên Học sinh không tháo tác trực

ˆ Có tật ngỡ đạy lọc tồgió gunn tv di dại gi gu tấn để dược đồng theo nai slaLê Văn in 2009)

Trang 16

Khi cát tuyển (0) thay đội không phải là hiễn nhiên đối với nhiễu học sinh nếu họ

Không trợ tiếp tính ác ch này,

Mite dp 3 : Hạc sinh trực tiếp thao tác trên phần mềm trong một tình

^uống gợi vẫn để”

6 mite độ này, giáo viên là người tổ chức các tình huỗng gợi vẫn để rồi ủy thác cho học sinh Khi các bài toán trong tình huồng trở thành những vẫn để hay nhiệm vụ của học sinh, họ sẽ thục hiện các thao ác trong mỗi trường phần mm thiệu cách sử dụng một số chức năng của phẩn mềm và học inh sẽ ự phối hợp

tự nguyện Như vây, giáo iên phải lựa chọn những tỉnh hudng ma việc sử dụng

trôi tường giấy bài tuyễn thông

phần mềm dạy học Toán được tạo ra với mục tiêu cho phép sự lương tác giữa các kiến thức toán học của người sử dụng với các phản hồi trong môi trường phần mễm : các thao tác của người sử dụng trên phần mềm sẽ dược điều khiển bởi và đồng thời biển đổi các kiến thức toán học của họ

“Ti lí của Cai Geomeuy là cho phép người sử dụng tương tác tối da với phẳn dụng mong đợi rong trường hợp cụ thé bằng cách tôn trọng các bình vi thông thường của các ứng dụng và hệ thống, mặt khác n trọng các hành vi toần toần học cô li nhất Trong trường hợp không chắc chin nên thực hiễn thao tác nào,

và thừ (Hướng dẫn sử dụng Cabs)

CChủng ta hãy xét một ví dụ sau đây

Cth Bay th mộ ngụ hên mo bi mặ ng to dọc ân§c nh ch l nội hương eed tegen uch ehh dpe abel 55)

Trang 17

đặc trưng trthức luận của khi niệm này trong lch sử toán học Chúng tôi tổm lại bài đặc trưng tr thức luận cơ bản của khái niệm hàm số theo dư án MIIRA 2008”

` của bai đại lượng dẫn đến cần thiết phải mô

~ Hiện tượng đồng biển

hình hóa các

"biển độc lập và biển phụ thuộc (tk Euler 1755) ;

~ Sự tương ứng: một hàm số gắn một số duy nhất vào một sO da cho (tk

Hanke! 1870)

Từ đó, ác thành viên của dự án đã xây dựng một lớp các tỉnh huỗng dạy học bằng mô hình hóa trong môi trường hình học động Cabri 2D nhắm vào việc hình nhiều tình huồng của dự án nhắm vào đặc trưng thứ nhất của khái niệm hàm sổ Sau khi đã giới thiệu các chức năng cơ bản của phần mềm Cabri 2D thông

cqua một hoạt động Mỗi nhóm bai học sinh với một máy tỉnh được y

hiện nhiệm vụ sau

“Trên màn hình, có hai ta nằm ngang song song với nhau là Ax và A'x”, Trên ta

CA cổ một điểm P di động,

Công việc cần lầm : Dựng trên tia A's' một điểm P" sao cho A'P" = 1,72 AP Đây là màn hình cửa số Cabri 2D

Phin tich tiên nghiệm dự kiến hai cách dựng sau

= Clic 1: Do d0 đãi AP => Dũng MTBTnhân độ đải nảy với 1,72 => Dựng P` với độ đài tìm được,

st in ahi nn ci DIAM a Tae ti LG Ds nà ước, Crono, Pip) và nhóm niễn côn "Ba Tan (it Tel Đại họ Sự pham TP HCM) dư sợ

‘Wey Kn pea Ving Ra = Alpes

Trang 18

= Cich2: Bod dii AP» Ding chite ning “may tink” cia phn mém nhân "biển"! AP với I,72 => Dựng P` với độ đãi tin được

Với cách dựng 1, khi di chuyển điểm P đến vị trí mới đẳng thức

AP = 1,72 x ÁP không côn thôa mần nữa vĩ P" đứng yên Những thông tin này cho phép học sinh tự hiểu cách dựng của họ không thỏa mãn nhiệm vụ 'Với cách dựng 2, khi di chuyển điểm P đến vị trí mới, điểm P' cũng sẽ di chuyển bảo dim ding thie A'P’= 1,72 x AP Cich dựng thỏa mãn linh huồng ngầm ấn một hình ảnh điểm P (ứng với một độ dào thay đổi kéo theo sy thay đổi

của một điểm P° khác (ứng với một độ dài) Từ đó cho phép người học tiếp cận các khái niệm biến phụ thuộc và biển độc lập trong một quan hệ hảm số Mức độ thứ 3 rõ ràng mang nhiều đặc trưng của PPDH tích cực hơn hai mức

độ đầu tên Tuy nhiên, giáo viên cũng sẽ gập nhiễu khó khăn hơn nêu muỗn ứng dụng CNTT ở mức độ này

TH Những khó khẩn khi ứng đụng CNT trong đạy học Toán

"Bằng việc phát phiếu phóng vẫn giáo viên Toán ở một số trường THPT, Trin Thị Ngọc Diệp (2005) đã tổng những khó khăn căn trở mong muỗn ứng dụng

.CNTT của giáo viên Chúng tôi đánh số các khó khăn này đề ign phan ích,

- Kiến thức quá nhiều, thời gian bạn chế (1)

~_ Điều kiện cơ sở vật chất, phương tiện dạy học không đảm bảo (2)

li ích và cách thức ứng dụng CNTT theo hướng phủ hợp với các PPDH tich eve Theo ghia jt AP th đội P hay độ,

Trang 19

(49, chúng tối cho rằng việc thiết kế

đặc tang của PPDH tí một tình huỗng ứng dụng CNTT mang các

lên theo một

cực phải được các nhà nghiên cứu thực

phương pháp luận chặt chẽ trước khi chuyển giao cho giáo viên vận dụng Hin

nhiên giáo viên có thể tham gia thiết kế các tỉnh huống dạy học với tư cách nhà nghiên cứu Một tin trình nghiên cứu nên tuân theo sơ đồ sau Phan teh khoa học luận ~» Phân tich chương tình, ich giáo khoa —> Thiết kế tinh

hu nghigen > Ci ia inh hudng vi phn ích tiên nghiệm =>

Trong thye t8, nhà nghiên cứu có thể phải trử đi trở li giữa hai mắc xich Thực nghiện tình huỗng và phân ích hậu nghiệm «» Củiiến nh hung và phân

tích tiên nghĩ

Khó khăn (2) v8 co 80 vt chất và rất khó gii quyết Ngoài thực trạng thiểu sắc rang thiết bị và máy vỉ tính để có thể ứng dụng CNT, nhất là theo mức độ 3 chúng ta còn gặp các khó khăn về tài chính nếu không muỗn vi phạm bản quyền Khi sử đụng các phẫn mễm dạy học

Liên quan đến việc giải quyết một phẫn khó khăn (2), chúng ta ghỉ nhận sự tiến triển đáng kể của MTBT trong các chương trình phổ thông (THCS và THPT) một phần mm tính toán chạy trên máy vỉ ính Đặc bit do gid thành của chúng

ú p hơn nhiều so với máy vỉ tính và lạ gọn nhẹ nên hầu hết mọi học sinh trung

học đều sở hữu và mang theo khi đi học Với quan điểm rằng thiết kế các hoạt

động dạy học với MTBT cũng là một kiểu ứng dụng CNTT chúng tôi sẽ xem xét sắc lợi ích của chúng trong dạy học toán ở bậc phổ thông IIL Lợi ích của MTBT trong day học Toán ỡ bậc phổ thông

“Các nghiên cứu của Lazet - Ovaert (1981) và Nguyễn Chí Thành (2005) cho thấy việc sử dụng MTBT trong dạy bọc toán có thể mang lại nhiều lợi ích,

“Chúng tôi ổng kết các lợi ích này theo hai phương điện công cụ

1 Một công cụ tính toán "mạnh và nhanh *, thay thể cho các bảng số, tạo thuận lợi cho sự tích hợp các nội dung mới vào chương trình toán phổ thông,

Trang 20

tinh gn gin đúng có vị xứng đăng trong dạy học oán!" Đối với Thông kế người a thường phải thực hiện nhiễu tính toán đãi đông và Khô khan, Máy tính có th loại bó khia cạnh khổ chịu này và cho phép xử lý với

Sử dụng MTBT là một vỉ dụ vẻ việc áp dụng một ngôn ngữ lập trình với

những quy tóc iêng mà kh tính toản không được viết sai Hơn nữa, các MTBT Khải niệm của tin họ, chẳng bạn các Khai niệm : huật toán, biển và vòng lập (Nguyễn Chỉ Thành, 2005)

3 Một công cụ sư phạm giúp xây đựng các tỉnh huồng dạy học phù hợp với các đc trưng của PPDH ích cục

"Với MTBT, học sinh có thể thực nghiệm chuẩn bị để giới thiệu một số khái

"Chinn tg hp nce = 5.522350 MIBT mgt mith ih av

ng et av“ th” Kh en pi bid đến

° ng ha ẻ go tp wong evn be cụ thể hán ciao" —100S06 AMT co phim ching cng ie =

Trang 21

day học một số khái niệm tin học (thuật toán, biến và vòng lặp) theo Nguyễn Chí

“Thành (2005) Chúng cho ring ee tinh bung đạy học với MTBT dễ áp dụng sửa MTBT hiện my,

XMTBT tong dạy học rắ cần được đây mạnh,

đại trà vì sự phổ ì vậy hướng nghiền cứu ứng dụng

“Cũng cần lưu ÿ rằng công cụ MTBT cũng chứa một số nguy cơ, đặc biệt là sai số trong các tính toán: việc bỏ đi các số thập phân trong kết quả gần đúng đòi

hỏi phải được hiểu rõ phải là chủ hoàn toàn các sỉ số do làm tròn hay các trong phần cui của báo cáo này

Trang 22

Sự cho phép và khuyến khích sử dụng MTBT để trợ giáp tính toán và ổ chức các chong I cho thấy vin 48 thiết ể các hoạt động trong giảng day Toán có sử dụng MTBT trở nén en thi

lo viên và các nhà nghiền cứu Phương pháp Giảng dạy

“Toán thiêu một phương tiện đẻ thu thập thông tin khi triển khai các thực nghiệm

về hoạt động giảng dạy Toán trong môi trường MTBT

Mue tiêu chính của để ti này à xây dựng và thực nghiệm một PMGL cho phép thu thập các thong tin của họ xinh trong các hoạt động dạy học toần

ới hạn giao diện MTBTcho PMGL

Mục tiêu bạn đầu của để tải là viết chương trình giá lập một số MTBTnhăn

chính) để thực biện các tính năng : lưu các phim đã sử dụng và cấu bình cắm sử nghiên cứu sâu trong phần thực nghiệm

1 Giới thiệu và hướng dẫn sử dụng PMGL

Phin mém ứng với giao diện CASIO Be570MWS và có đầy đủ các tỉnh năng như hai loại mấy tính thật chạy được trên các hệ điều hành Windows XP thông dạng

Sau khi vào thư mục chứa phần mềm, ta chạy phần mễm bằng tip tin caleulatorexe

By gid hoe sinh có thể sử dụng tắt cả cúc chức năng của PMGIL như một mấy tính thật

1 Chức năng lưu lạ các phím và kết quả đã thao tác

“Các phím va kd qua tinh ton Gage hm va mt tp tin word tong thr mye

Funclog dưới tên được ghép bởi mã số học sinh và tên nhiệm vụ, chẳng hạn

@s=©- 8: (2 Gexes smietofess ¥ Eco

Việc lưu trữ sẽ kết thúc khi học sinh đồng PMGL

"Nếu lẫn nhập sau bị trăng mã số học sinh vả tên nhiệm vụ, PMGLL sẽ lưu dưới tên

cổ thêm chỉ số lẫn lượt lã 1, 2 và 3

He HH ton Freres Ta” ẤP

@+-©-2 i xe:cz|C.2016ai8fadse ¥) Eco fps ss dent

In

sewn Hoat dong 1

“Tập tin vin bang nay ghi rõ mã số học sinh và tên nhiệm vụ Phần lịch sử phím bấm và kết quả được trình bày trong một bảng gồm hai cột Cột thứ nhất lưu

trên màn bình máy tính của PMGL

3 Chức năng khoá phím của giáo viên

“Chúng tôi có một số dự định ở phần cấu hình của giáo viên nhưng hiện tỉ

chỉ thực hiện được chức năng khoá phim của giáo viên Các chức năng khác cũng

chưa cần thiết cho việc nghiên cứu các hoạt động của học sinh và chúng tôi sẽ hoàn thiện dẫn ong thi gian sau

“Trang 37

nút ok

Trang 28

hay màu xanh ứng với phim ấy Chẳng hạn ở hình trên ta khoá chức năng tính

và như vậy cũng khoá luân chúc năng tính sin" (chir miu vàng) cùng với phím nhớ D (chữ màu đỏ) Dễ khoá từng chức năng thì công việc lập trình trở nên tốn

kém hơn, Với đảnh giá rằng các cấu hình này chưa thật cần thiết và vẫn để tải chúc năng ong đề tả này

HH Kết luậ

Vige thết kể PMGIL đã đạt được các mục tiêu chính sau đây

~ PMGL có đẫy đủ các chức năng và có hành vỉ số như máy tính hiệu CASIO 570 MS thật loại mấy đang được sử dụng phổ biển nhất trong trường trúng học

~ Có ính năng lưu các thao tác và các kết quả tính toán mà học sinh đ sử dụng tròng một tập tin văn bản đạng word và rất đễ phần ch

~ Cho phép giáo viên khoá một số phím

Xôi các nh năng đạt được chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu một số hoạt

động dạy học toán trong phẳn tiếp theo,

Trang 29

HỌC TOÁN VỚI MÁY TÍNH BỎ TÚI DƯỚI SỰ GIÚP ĐỠ

sẽ cho phép ta tiền hành xây dựng, phân tích vả thực nghiệm các hoạt động dạy học trí thức ấy một cách hợp li

"Nghiên cứu đầu tiên của chúng tôi chính là vẫn dé tinh gin đúng với MTBT trong

dạy học oán bậc phổ thông Nghiên cứu này tở nên cần thiết vì MTBTchúa đựng nnguya co gly ra sai số mà người sử dụng phải lầm chủ nó khi sử dụng

1 Tính toán gin đúng với MTBT trong day học toán ở bậc phổ thông

Trong hẳu hết các ngành nghễ ở bậc Cao đẳng - Đại học, người học ít nhiễu

đều phải thực hiện các tinh toán gần đúng Nhưng chỉ một số trong số các ngành

„ người học chỉ dựa chủ

ến thức đã tiếp thu ở bậc phổ thông khi thực hiện các phép tính gin

đăng và chủ yếu bằng MTBT đã sở hữu từ phổ thông Sinh viên thường đặt câu hồi: chúng ta phải Ky bao nhiều chữ

thập phân? Câu hỏi này chắc chin sẽ làm nhiều giảng viên lũng túng và khổ đưa ra cí trả lời hợp lí Chẳng hạn giảng viên yêu cầu : hãy lấy hai chữ số thập phân sau dấu phẩy Một câu hỏi khác có thể đặt ra kết quả cần tìm có chính xác ” đến hai chữ số thập phân sau dẫu phẩy hay không ? Đối tượng số gần đúng đã được giảng dạy ở bậc phỏ thông dường như chưa cung ảnh tính gần đúng Chúng tôi sẽ lầm rõ trong nghiên cứu này một phần thực tế dạy

` Chnh ei win cit cia of gh ng dc dể cếc đến than hàn onan,

Trang 30

bằng MTBT nhằm giả thích cho nhận định vừa phát biểu 1 Mật số yếu tổ toán học về đối "Nghiên cứu này không có tham vọng để cập đến tắt cá c tượng số gần đúng mặt của đối lượng gần đúng Chúng tôi chỉ chọn phân tích một số khía cạnh cơ bản cần thiết nhằm, giải thích và đánh giá thực trạng dạy học đối tượng này ở trường phỏ thông Nếu chúng ta xem các nội dung về số gần đúng được trình bảy trong các giáo tinh đại học là sự tiễn triển tương đối hiện đại của đổi tượng số gần đúng thì

về đối tượng này,

Có nhiễu giáo tình toán ở bậc đại học Việt Nam bàn đến chủ đề "số gần đúng” ở các môn học mang tên Phương pháp tính hay Giải ích số à tắt cả chỉ giới hạn vào vẫn để

xithập phân Chúng tôi cũng giới hạn nghiên cửu của minh trên

số gần đúng thập phân, kiểu số gần đúng được sit dung gin như duy nhất trong các,

tính toán thông thường

Trong thực tế, với củng một mức thu nhập như nhau, ta có thể quan sát thấy

nhiều mức chỉ tiêu khác nhau, vậy không thể mô tả chính xác mỗi quan hệ thống

kế bằng một công thức toán học nễu thiểu loại sai số này

= Sai ố liệu :l loại sai số gây ma do các số gu thường được thu thập bằng các công cụ đo đạc

‘Trang 31

Jin dang cũa phương trình f{x)=0 có

phương pháp tỉnh Ví dụ như việc tìm nghiệm

nhiề phương pháp khác nhau như phương pháp đây cung, phương pháp Newlon-

aphson, phương pháp Bairtow Mỗi phương pháp sẽ cho nghiệm gần đồng với

độ chính xác khác nhau

~ Sai số tính toán : là loại sai số tích luỹ trong quả trình thực hiện các phép toán gần

đúng Nghĩa là ác sai số trung gian sẽ ảnh hưởng đến sai ỗ của kết quả cần tim Bài áo sẽ giới hạn xem xét loại sai s cuỗi cũng, sai sb gy ra do tinh tn, 1.3 Sai số tuyệt đối và độ chính xác cũa số gn đúng

Khi ước lượng một số thực bằng một số gần đúng mà không đánh giá được độ

chính xác thì số gẵn đăng ấy không có giá tr sử dụng Ni cách khác mọi số đễu là

gần đồng của nhau và vẫn đề là số nào gần với số cằn tìm hơn,

Để đánh giá một số g

đúng người a định nghĩa ác khái niệm : søi

đi bay soi sổ ngột đổi gii hạn

Chẳng họn, gọi A là số gần đăng của số a, người ta định nghĩa

Trị tuyệt đối |4~s| gọi là sai số tuyệt đối của a

Số dương 4, ny goi là sai số tuyệt đối giới hạn của (Ta Van Dinh 2003, trang 7) Khải niệm sai số tuyệt đối giới hạn có thể được định nghĩa như sau Nếu äf là giá tị đăng của một đại lượng và ä là giá ị gần đúng của á* thì sai số tật đối của giá tị gần đúng a là đại lượng Aa sao cho |*3|<As Vậy

la —Aa Sa €z-+Au, Tà thường gh: ot —a Aa (Nguyễn Chí Long 2003, trang13)

`Về mặt toán học hai kh niệm sai số tuyệt đối và sa số tuyệt đối giới hạ là

như nhau Tuy nhiên dạng bắt đẳng thức xuất hiện trong định nghĩa thứ hai hàm ý

ring ching ta thường không tìm được sai số tuyệt đối trong thực tẻ

1 ] trong những điều kiện cụ thể người ta chon A, là số dương bé nhất có thể được

thức là |/Š-1.4, Tuy nhiên, biểu điễn hình thức này chẳng cho biết được độ chính

bắng lòng với một Á, sao cho | 1.41) nhỏ nghiêm ngật hơn 4, chẳng bạn |

L41|< 10%

Một số gắn đúng có vô số độ chính xác và muôn cho độ chính sắc là duy nhất

ta phải có những rằng buộc Chẳng hạn, chọn dãy số 10 (với z là số nguyên) làm

độ chính xác và khi viết Aa <107 thì 10 chính là độ chỉnh xác với ø nhỏ nhất Độ hơn, người ta có thể chọn bất kỉ một đấy uy (với điểm Xiệnlimu, — +ae vàtima, — 0) âm độ chính xác

Khi một phương pháp ước lượng luôn cho phép cải thiện độ chính xác trở nên

nhỏ như ta mong muốn, về mặt lí thuyết ta nói rằng có thể tìm được sai số tuyệt đối giới hạn

1.3 Quy ác lầm tròn và độ chính xác thập phân của số gần đúng Giới bạn ong vẫn để xấp xi thập phân, khi thực hiện tính toán gắn đúng

"người tathường bài lòng chọn một kết quả thập phân theo gu rắc làm rò và trong tắc làm tròn có thể được phát biểu như san

L-] quy tờ sao cho sai số quy trò tuyệt đối không lớn hơn một nữa đơn vị ở hàng cược giữ lại cuỗi cũng, tức là 5 đơn vị ở hãng bổ đĩ đầu tên, cụ th lá, nếu chữ số

òn nếu chữ số

tỏ đi đầu tên >5 thì thêm vào chữ số giữ lại cuối cũng một đơn vị,

tỏ đi đầu tiên <5 thì để ng

10)

Với quy tắc đã phát biểu, chúng ta sẽ đánh giá được sa số tuyệt đỗi khí lâm

chữ số giữ lại cuối cũng, (Tạ Văn Dinh 2003, trang

trên số và như vậy xác định được một độ chính sắc Chẳng hạn ta muỗn xác định

một số gần đúng thập phân cia V5 véi quy tắc làm tròn đến 4 chữ số thập phân sau

dẫu phẩy từ kết quả từ màn hình giả lập máy inh CASIO FXSTOMS

15 _

223606 1918

‘Trang 33

chất đã phát iễu, sai số tuyệt đối nhỏ hơn hay bằng 0.5.102 và mọi chữ số thập phân của số gần đúng 22361 đều là chữ

một độ chính xác thập phân 10', độ chính xác nhỏ nhất dạng 10" với ø nguyên

đương, VI do này cá phn nh toin thường đưa các kế qui dưới độn”

“hẳn”, Ngoài ra, ta có thể chọn các số thập phân bao gồm các chữ số cùng, chẳng hạn, kết quả I,00 cho biết một độ chính xác của số gần đóng này là 0,5.10” khác với số gin ding 1,0 kém chính xác hơn vì có một độ chính xác 0,5.10°

‘Ta hay xét một thí dụ khác liên quan đến kết quả từ phần mễm Eviews'" : ee ie ee Kết quả xác suất ở hàng thứ 3 được viết là 0000 cho bit dy 18 mt gi

gần đúng của xác suất với một độ chính xác 0,5.10, Theo li thuyết, xác suất nói

n bằng không nhưng không thể bằng không

Cách 8 na, -a, không kèm theo độ chính xác có thể khiến người ta hiểu nhằm : mọi chữ số của nó đều là chữ số chắc chắn nghĩa là

nó có một độ chỉnh xác 0,5.10” hay đơn giản hơn nó có một độ chính xác 10°

'Cách hiểu này sai khi chúng ta thực hiện nhiều tỉnh toán gần đúng trung gian nhưng Tại không đảnh giá s số uyệt đối của số cuỗi cũng thông qua các sai số trung gian Chẳng hạn, VỸ = 2,646 với độ chính xác 05.10 và œ > 3,142 với độ chính xác 05.10 khi đồ kết quả VŸ + xz~ 5,784 không côn độ chính xác 0.5.10, Nghĩa

ni tính toán trực ip từ màn hình giá lập MTBTPX 570MS như sau

cộng từ như sâu

Khi thục hiện phếp cộng hay ei mỗi cặp số gắn đúng có cùng số chữ số thập phần, giả sử có r chữ số thập phân, với điều kiện oi chữ số của chúng đều chắc chắn thì kết quả nhận được chỉ đảm bảo n«l chữ số thập phân đầu in là chắc chấn,

‘Tuy nhiên, quy luật về sai số đối với phép nha hay chia các cặp số thập phân phức tạp hơn nhiễu và phụ thuộc vảo độ lớn của các số thập phân trong phép tinh,

Khải niệm sai số ương đối!” có thể được sử dụng để nghiên cứu sai số trong các

phếp tính nhân và chia

“rong phần tiếp theo, chúng tôi sẽ trình bày một số kết quả phân tích chương trình và ác sách giáo khoa (SGK) Toản phổ thông để lâm rõ những mong đợi của thể chế về việc đạy học đối tương số gin đúng cũng như những hậu qua gây ra đo

S chênh lệch giữa môi quan hệ thể chế với những yếu tổ oán học về đổi tượng r thức này đã làm rõ,

2, Đối trợng số gần đúng trong dạy học Toán bậc phổ thông

3.1 Những mong đợi từ cắp độ chương trình

Các nội dung liên quan trục tiếp đến tỉ thúc về số gần đúng được giảng dạy

ở lớp 7 bậc Trung học cơ sở và lớp 10 bậc Trung học phỏ thông ing như các

giáo trình đại học đã phản ích, chương trình toán phổ thông cũng giới hạn chỉ để

sập đến đối tượng số gần đúng thập phân

CCác mục tiêu giảng dạy số gần đúng được ghỉ trong chương trình Toán 7 (trang 97) như sân

= VE kĩ năng học sinh phải fn dung thành thạo các quy ắc lâm tròn số

~ Về kiến thức học sinh " biết ý nghĩa của việc làm tròn số ” với ghỉ chú hông đề cập đến các khải niệm sai số tuyết đổi, ai số tương đổi, các phép toàn về Két quả phân tích các giáo trình đại học cho phép đặt ra các câu hỏi : nếu khái niệm sai số tuyệt đối hoàn toàn không được dé cập dễn ở lớp 7 thì những ý nghĩa nào mà thể chế có thể mong đợi ở người học đối với việc làm tròn số ?

Trang 3

- VỆ ạN năng

iết sử dụng MTBTđờ tợnh toõn với cõc số gần đồng” ết được số quy trởn đựa vỏo độ chợnh xõc cho trước” vỏ

- VỀ kiến thức : "Biết khõi niệm số gần đỷng, sai số Như vóy, chỷng ta đọ thấy sự xuất hiện của hai đối tượng cơ bản sắn với

khõi niệm sổ gần đỷng : sai số vỏ độ chợnh xõc Sự xuất hiện nỏy cho phờp đẻ cập

đến ý nghĩa chợnh xõc của cõc quy tắc lỏm trồn mỏ học sinh đọ được yởu cầu thục

hiện thỏnh thạo ở lớp 7

Ngoỏi ra MTBT(MTBT) đọ chợnh thức được yởu cầu sử dụng vỏ trở thỏnh

sừng cụ duy nhất giấp khai tiễn thập phón õc số thực ở bậc học nỏy Chỷng ta cần quõ đọc từ MTBT:

“Tiởn đỀ cừng cụ+ Sau mỗi lần in phim EXE”, kết quả hiển th lỏ ổ thập phần sẵn đăng đọ lỏm trởn của php ợnh đọ nhập vỏo mỏn hớnh soạn thi (81) 3.1.1 Sõch giõo khoa Toõn 7

1 du: a) Lam trởn số 86,149 đến chữ số thập phón thứ nhất Ta nhận thấy số 6,149

số chữ số thập phón thứ nhất lỏ 1 Chữ số đầu tiởn bị bỏ đi lỏ 4 (nhỏ hơn 5) nởn ta thử nhấp,

ng vii pn] wong y th CASIO EX STOMS Thong mgt ong yp my ta dang mid co

tu hh phi kế ho kit qui tip phn day lan tn i chin lớn

Trang 36