Ảnh hưởng của các trạng thái kích thích của Điện tử lên phổ phát xạ sóng Điều hòa bậc cao

Mô phỏng cổ điển - trường hợp nguyên tử ở trang thái 3⁄22 - Mô phỏng cổ điển - trưởng hợp nguyên tử với chồng chap trang thái cơ bản và trang thai Rydberg 3.3 Anh hưởng của pha ban đầu c

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRUONG DAI HOC SU PHAM TP HO CHi MINH

BAO CAO TONG KẾT

ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP TRƯỜNG

ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC TRẠNG THÁI KÍCH THICH CUA

MA S6: CS.2017.19.49

Cơ quan chủ tì: Khoa Vật lý

Chủ nhiệm để tài: TS, Phan Thị Ngọc Loan

THANH PHO HO CHI MINH - 12/2018

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRUONG DAI HOC SU PHAM TP HO CHi MINH

BAO CAO TONG KI

DE TAI KHOA HOC VA CONG NGHỆ GẤP TRƯỜNG

ANH HUGNG CUA CAC TRẠNG THÁI KÍCH THÍCH CỦA

THAM GIA NGHIEN CUU DE TAI SET] He va ten TẾ Phan Thy Nage Loan | Tstg DHS | Don vị công tát TE ACR Nhiệm VCH D8 Thy Kim Ngân Tre ĐT TP HO “Thành vàn Navin vên Tạn Phí vòng DHSP TP.HCM Thành viên PoTPHCN (Sher tine “Han DHSP-TPNCSET Thành ie

ĐƠN VỊ PHỐI HỢP CHÍNH

Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Thành Phố Hỗ Chí Minh

Mục lục

“Thông tin két quả nghiên cứ

1 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

Mã dầu

1 CƠ SỞ LÝ THUYET

1.1 Phổ phát xạ sống điều hòa bãc cao của nguyên tử ở trạng thái

co ban va trang théi Rydberg

1.2 Dịnh luật tỷ lẽ theo bước sóng của hiệu suit HHG

3 PHƯƠNG PHÁP

3⁄1 Phương pháp TDSE tính phỏ HHG

2.2 Mö phỏng cổ điển chuyển động của electron trong trường laser

3 KẾT QUÁ VÀ THẢO LUẬN

3.1 Khảo sát phổ HHG của nguyên tử hydro với chồng chập của trang thấi cơ bản và trạng thái Rydberg voi he số đồng gốp các trang thái khác nhau

32 Ảnh hường của pha ban đầu cña laser lên vị trí điểm dừng trong phổ sóng điền hòa bậc cao 3.2.1 Mô phỏng cổ điển - trường hợp nguyên tử ở trang thái 3⁄22 - Mô phỏng cổ điển - trưởng hợp nguyên tử với chồng chap trang thái cơ bản và trang thai Rydberg 3.3 Anh hưởng của pha ban đầu của laser lớn dịnh luật tỷ lê theo bước sóng của hiệu suắt phát xa sóng điều hòa bậc cao 3.3.1 Trường hợp nguyên tử ở trạng thái cơ bản

va trang thai Rydberg

Kết luận

Tài liệu tham khảo

II SAN PHAM CUA ĐỀ TÀI

Công bố và đào tạo

Phụ lục sản phẩm đề tài và bản sao thuyết minh

TRƯỜNG DH SỬ PHẠM TP.HCM Toc lip = Tw do = Hạnh phác

Tp Hồ Chí Minh, ngầu 30 tháng 18 năm 2013

THONG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

1 Thong tin chung

Ton đồ tài: Ảnh hưởng cũa các trạng thái kích thích của điện tử lên phỏ phát xa sóng điều hòa bậc cao

Mã số: C§ 2017.19.49

Chủ nhiệm đề tài: Phan Thị Ngọc Loan

Co quan ch tả: Trường Đại học Sư pham thành phố Hồ Chí Minh

“Thời gian thực hiện: 11/2017-11/2018

2 Mục tiêu

Khảo sát ảnh hưởng của pha ban đầu của laser lên phổ phát xạ sóng hòa bậc cao (HG) của nguyen tử hydro ở chồng chập của trang thái cơ bản và trang thái Rydberg

Nội dung nghiên cứu

Khảo sát phổ HHG của nguyên tử hydro voi chéng chập của trạng thế cơ ban wh trang thi Rydberg voi he sb dng gốp các rạng thái khác Khảo sit ảnh hưởng của CEP lên điểm đừng phổ HHG của nguyên tut hydro 4 trang thái cơ bản; và trang thái chồng chấp

hảo sit ảnh hưởng của CEP lên định luật tỷ lệ theo bước sóng của

hiệu suất HHG của nguyên tử hydro ở trang thái cơ bản; và trang thái chồng,

“Trường Dai học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh (chấp nhận đăng)

của laser lên định luật tỷ lệ theo bước sóng của hiệu suất phát xa sóng phố Hồ Chí Minh (chấp nhân đăng)

+ Hướng dẫn 0L luận văn thạc sẽ õ Thị Kim Ngân, "Khảo sát phổ sóng diễu hòa bac cao khi nguyô

ở trang thái kích thích tương tác với laser xung cực ngấn", Nơi bảo võ:

“Trường Dai hoc Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh, Năm bảo vệ: 2018 + Hướng dẫn 01 luận văn tốt nghiệp quyến Tần Phí, "Nguyên cửu chuyển động của clecion lon hóa

từ nghyên tử Rydbers trong trường laser xung cực ngắn”, Nơi bảo vô: Trường Dại học Sự phạm thành phố Hỗ Chí Minh, Năm bảo vệ: 2018

6, Hiện quả, phang thức chuyển giao kết quả nghiên cứu và khả năng áp dụn

Chúng tôi đã nghiên cứu ảnh hưởng của pha ban đầu cũa laser xung cực ngắn lên phổ phát xa sóng điều hòa bậc cao của nguyen tit hydro với thé mé rộng cho nguyên tik Rydberg trong trường laser hai màu, hoặc trong trường laser không đồng nhất

Xác nhận của cơ quan chủ trì Chủ nhiệm đề tài

TRƯỞNG KHOA VAT LY

TS Cao Anh Tuấn ‘TS Phan ‘Thi Ngoc Loan

INFORMATION ON RESEARCH RESULTS

1 General information Project title: Influence of the electronic excited states on the high- condor harnvnie generation spectra

Code number: CS.2017.19.49

Principle Investigator: Phan Thi Ngoc Loan Institution: Ho Chi Minh City University of Pedagogy Duration: 11/2017-11/2018

2, Objective(s)

igate the influence of the carrier-envelope-phase of laser on the high-order harmonic generation (HG) spectra of hydrogen atom in the su- perposition of the Bound and Rydberg states

3, Research conten

Investigate the HG spectra ofhdrogen atom inthe superposition

of the grou snd Rydberg states with various contribution coefficients; 'estigate the influence of the carrier-envelope-phase of laser on the [HG spectra of hydrogen atom in the superposition state; stigato the influence of the carierenvelopephase of laser on the wavelength scaling law of the HHG yield of hydrogen atom in the superpos eutofis in the

4 Creativeness and innovativeness The obtained results have scientific significance and are original

5 Produ « Public 02 national scientific ticles

Pace Mase ni ung, he wafer of the caierenvelopesphaae of The eer on the Bob Rn Ngan, Nguyen Tan Phu, Tran Phi

Eitolf energy i tes high-order harmone Journal of Science, Ho Chi Minh City Unie of Eaeaton (acted spectta kom Redbone ston

Envelope-Phuse ofthe laser on the ‘dave song hy n hà ni: harmonic generation", Journal of Science, Ho Chi Minh City University

of Education (accept

« Supervise | master thesis ‘Bo Thi Kim Ngan, "Investigation of the high-otder harmonic genera-

t excited states in an ultrashort laser", Ho Chi Minh City University of Edueation, 2018,

«Supervise bachelor, thesis jguyen Tan Phu, "Investigation of the motion of electron ionized from

Rydberg atom in an ultrashort laser", Ho Chi Minh City University of Education, 2018

6: Bets, ranaer alternatives of research results and appiaity investigated the influence ofthe carrer envelope phase of an ultra son hạt oi HP hi sp harmon spect ented hôm lào Ìyihogcn e ground and the Rydberg states This study

dberg atom in the two colour laser, or in the iano eld

Principle Investigator

of the Mi Institution ‘Dea of Physics Departmes ° ,

Dr Cao Anh Tuan Dr Phan Thi Ngoc Loan

Phan I

KET QUA NGHIEN CUU

Phát xa sóng điều hòa bác cao (HHG) là một trong những hiệu ứng phí tuyến xảy ra khi nguyên tử, phân tử tương tác với trường laser mạnh [1,2] Song HHG là những photon phát ra, có tần số bằng bội số nguyên lần tần

số của laser Phổ HHG có những đặc trưng rất cơ bản với ba vùng rõ tế D) Cường độ HHG giảm nhanh ö vùng tin số thấp Sau đó, cường do HHG hầu nay kết thúc tại một điểm goi là điểm đừng, Sau điểm đừng, cường độ HHG giảm đột ngột

Bức tranh phát xu HHG được mỏ tả trong gần đứng bán cổ diễn bằng

xô hình ba bước được đồ xuất lần đầu tiên boi Corkum (1| và sau đó là nhồm Lawensten 2) Theo đó, đầu tiên, đư tác dung, eta trang man, electron

bi ion hóa xuyên

trường côn ae: cu cing i laser đổi ehibu.electron bj kếo ngược trở 1 hy wo Sty HIG Mo inh babe ene cap

vi thé trong dong của electron trong tring laser (1,2) Phổ HHG phát ra 6 bude thit ba, khi electron tai kết hợp với fon me, nen mang thong ti chu trúc của nguyên tử, phân tả, Phố HHG cho phép HOMO của phán tả [B1] bự the di chuyển đông của ta nhân |5,8 11 Ngoài ra, song HHG mang ning long cao, nên nó là nguồn tạo

ng, cổ độ dài xung cỡ alo ( 10-1) giạy [12-4], mô rà hướng nghiên cứu mới _ vật lí at(o giấy, hiện đang thu hút sự quan Lâm của rất nhiều nhà kh học trên thế giới Xung atto giây cho phép theo đõi các quá trình cực nhanh trong phân tử, nguyên tử như theo dõi động học phãn tử hay các quá trình chuyển tiếp [DỊ

bị ở chồng chập của trạng thái cơ bản |Is) và trạng thái kích thích |3s) Kết quả cho thấy, trang thái chồng chập cho hiệu suất phát xa HNG cao, thậm trang thái chồng chập tương ứng với điểm dùng của phổ phát ra từ trạng thái

có bản,

m đây, các ngÌiô in nguyen tied trang thai kích thích rất

cao, hay con gọi là nguyên tử ere 20 25) "Trang thai Rydberg Ia trang thai ma electron nằm ở trang thái có số lượng tử chính ø lớn Có ba phương bản, đó là phương pháp trao đổi điện tích, kích thích đo va cham bởi chùm

xạ rằng, khi laser tương tắc với nguyên tĩ neon ở chồng chấp của trang thái cơ bản [l9 và trạng thái Rydberg, (6p) s@ phát xạ phố HNG với điểm dừng vượt

xa dự đoán thông thường cũa mô hình Lewepstcin (1, + 3.17U, } và với hiệu nay đã chỉ ra tính im việt của nguyên tit Rydberg trong việc ứng dụng phổ nen cứu ảnh hưởng của độ dài xung laser lên sự mở rộng tuiền phẳng của

HG Kết quả cho thấo sự mổ rộng miền phẳng củu phủ HHG phát rụ tử Rydberg 6 trang thải chồng chập so với trường hợp nguyên tử ở trang thi cơ bản ch xy ra ki Isr tong te of dod sung eve na cố Phase “dế ít là CEP) của laser ảnh hưởng điên trường laser, do đồ ảnh hưởng đến điểm dừng và hiệu suất phát xa HHG, Về

sự ảnh hưởng của CEP lớn vị trí điểm đừng của phố HNG phát ra từ nguyên nhự đưa ra lời giải thích Chúng tôi nhận thấy cần phải khảo sát chỉ tiết và giải thích được ảnh hưởng của CEP lên vị tí điểm dừng của phổ HHG phát

ra tit nguyen tit Rydberg,

Theo Lewenstcin [7], thì năng lượng điểm dừng phụ thuộc vio thé trọng động Lí A?, với À là bước sóng của laset Lương tác Do đó, một phương pháp khác để tăng năng lượng điểm đừng là tăng bước sóng laser Tuy nhiên, tại Muột giá trị cường độ laser xác định, khi tiến hành tăng bước sóng laser thi định luật tỷ lệ theo bước sóng của hiệu suất sống điền ha bac cao (wavelength sealing law of HHG yield) [35,28 33) Do đó, về khía cạnh cường do HG chúng tối quan tâm tiến định luật tỷ lõ này Dink luật tỷ lệ theo của hiệu suất HHG đã được nghiên cứu cả mất ]ý thuyết [28,30,31,33| lần bước sóng thực nghiêm [29], Các tác gi [28,20] dit chi ra ring, khi tăng bước sống laser

khi tăng bước sóng còn được nghiên cứu trong trường laser hai màu [30| hay cứu đình luật tỷ lẽ theo bước sóng cho nguyên tử Rydberg Gần đây, năm suất phát xa sóng điều hòa bậc cao của phân tử HỊ kéo đài Kết quả cho thầy hiệu suất phát xa HHG trong những trường hợp này Í25,30,31,33Ÿ giảm theo

tử Hong môi trường đồng nhất, Trong các nghiền cứu trên (30,31,1Ä], các không ảnh hướng dén định luật tỷ lẽ của hiệu suất phát xạ HHIG theo bước hưởng dén phé HHG và do đó, ảnh hưởng lên định luât tỷ lê bước sóng của cường độ HHG Cụ thể, năm 2012, Yavuz và các công sự hưởng cn CEP ten dink litt ede sng ca Bie suất phát xa HHG phát ra từ ngyện tứ hỗn ð rạng thác bản trong ha nabs hop CEP 9P, Kết quả [DỊ co thấy khi laer cổ sung dụng hình thung, với CEP-—0' định luặt tý lõ Tà ÀTt9, giàn chậm hơn so vi trường hợp CBP S908 (A °2), Gần đây tường 25, Du đã thủ dược kết qui tương tự khi đăng bser Sai chủ kỳ có xung dạng hình sin bình phương và sau đó mở rông cho nguyên tit Rydberg Két quả cho thấy nguyen tit Rydberg cho dinh luật tỷ lẽ giảm theo bước sóng chậm hơn so với trường hợp nguyen tử ở trạng thái cơ bản Các công trình 25,3] chỉ nụ ứu định luật tỷ lẽ theo bước sóng hai giá trí

là CEP- t và CBP= 90 Theo kiểu biết của ching to, dink hưởng cia CBP lên din uate theo bate song cs hu subt ph xe HHG ee nguyen khi CEP ting dẫn tir CEP=0° dén cho nguyên tử 6 trang thái có bản và nguyên tử ng chưa được nghiên cứu chỉ tết

Nain a nghiên cửa ch tt ảnh hường của CED lạ ph HG phi

ra tit nguyen tử Rybe trên cả hai khía cạnh điểm đừng và định luật

tỷ lô theo bước sóng dễ chứa dược nghiên cấu chỉ tit Do do me tifa ean định luật tỷ lệ theo bước sóng của hiệu suất HI

tương tác với xung laser it chu ky, Cu thể, trong bài báo này, chứng Lôi sẽ sử

ai trường hợp, nguyên tử hydro ở trang thái cơ bả

chập |Is)+ |6s) Chúng tôi chon trang thái Rydberg |0s) đ quả trong công trình 25] Hơn nữa, như Zhai da chi ra trong (21), ching chap trang thái cơ bản và trang thái Rybers có số lượng tử chính n ~ 6 cho cường đô HHG cao với điểm dừng rông hơn so với các trang thái Rydberg khác

có thể đạt được bằng phương pháp kích thích công hưởng da photon ba mite bằng một xung quang học thích Shop với cường độ mạnh Trong công trình (2 ác giả giả thiết rằng, trang thái cơ bản và tạng thai Rydbone được chồng chập với bỹ sô đóng sốp như nhan, Nghiên

đó rong nôi dung đầu ên, chúng ti sẽ nghiện cứu phả HH của nguyên đồng góp khác nhau, từ

thiên cứu ảnh hưởng của CPP cña laser lên vị trí điểm dừng của nguyên tit hydro

ở trang thái cơ bản |Is) và trang thái chồng châp |Is} + [6s) Noi dung cuối sóng của hiệu suất phát xạ HHG của nguyên tử hydro trong hai trường hợp Is} và |Is) + 163)

¿tính phỏ HH chứng tối giả số phương Hình Sdniiiner ph thuộc thời gian (Time Dependent Schrödinsor Equation - TT tinh hiệu suit phat xa HUG Song song đó, mô phỏng cổ đin để mô tà đó, chúng tôi chui in dong cita electron trong trường laser số được tính để giải thích kết quả TDSE Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung của báo cáo được chia thành

bà chương, Trong chương dẫu tiên, chúng tôi sẽ giới thiêu tổng quan về tình hình nghiên cứu phổ HHG phát ra từ nguyên tit Rydberg Song song a6, chúng tôi cung cấp một số khái niềm về định luật t hiệu suất HHG phát ra từ nguyên tử ở trang thái có bản trang thái cơ bản và trang thái Rydberg Chuang hai trình bày phương pháp 'TDSE nhằm tính phỏ HHG Dồng thời, m cổ điển mo tả chuyển dong cia electron bi fon hóa từ trạng hái cơ bản và trạng thái Rydberg cũng được

trình bày Chương ba là kết quả thủ được ứng với ba noi dung nghiền cứu,

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.1 Phổ phát xạ sóng điều hòa bậc cao của nguyên tử

ở trạng thái cơ bản và trạng thái Rydberg

Nghiên cứu tương tác giữa laser cường đô cao, xung cực ngắn với vật chất b mot trong những hướng quan trọng của vật lý quang phi tu Một trong nhí hiệu tủa tương tác giữa laser-nguyên tử, phân tử là phát xạ

sóng điều hòa bậc cao (HHG) /1,2| Các photon phát ra khi nguyên tử, phân

tử tương tác với laser cường độ cao, xung cực ngấn có tần số bằng bội số HHG có đặc trưng (bình 1.1) với mốt miễn phẳng được trải đài trên mot miễn củn tần số, Miền phẳng này kết thức tại một điểm được goi là điểm đừng

Hình 1.1: Đặc trmg của phổ HHG Lowenstein [1,2} đã đề xuất bức tranh trực quan nhầm giái thích cơ chế phát xa HHG Mô hình này được nhóm Cotkum đề xuất lần đầu tiên

446 duce Lewenstein va công sự cải tiến năm 1991 với lên gọi "mô hình ba tác với lasor mạnh, xung cực ngắn, ở bước đầu tiên, laser làm biit electron

từ nguyên tử/phân tử bằng cơ chế ion hóa xuyên him Sau đồ, ở bước thứ hai, electron được gia tốc trong điện trường của laser và tíh lũy năng lượng

10

ọ Bước cuối bì electron sẽ tái kết hợp với ion me và phát ra song HRG Theo nô hình bà buúc Lowenstein, vị thôn đừng dược doân theo electron trong trường laser [1,2]

Hình 1.2: Phổ HHG của ion nguyên tử He* khi tương tác với laser cường đô

cở bản |Is)(đưỡng nét chấm), trạng thái kích thích (3s) (nét liền), và chồng chấp |Is) + |3s) (nét lién) [19]

Sóng HHG mang năng lượng cao, nôn nó là nguồn tạo xung cưc ngấn

có độ dài xung cỡ atto ( 10) giay [12H], Để tạo ra xung atto giay tit pho của phỏ HHG Khi cường độ phát xa phổ HHG càng lớn thì xung atto giây

có cưỡng ô củng cao: KhÍ nang lượng diễn dũng của phổ HHG lớn th xung lực để tìm xạ phương pháp vừa mở rồng miền phằng, vừa nãng cao hiệu suất phát xe HHNG được tích cực nghiên cứu: Một trọng những phương pháp đó là chuẩn bì nguyên tử ở trang thái chồng chập [16-19] Y tưởng đầu tiên về việc

vt dụng nguyên tử ở trang thai chồng chap được Gauthoy [16] vi các công

sự đề xuất năm 1995, sau đó được phát triển bởi Watson và Sanpera [17, 18)

và sau này bởi Wang [19] Cac tác giả trên đã nghiên cứu phé HHG phat ra thái kích thích |3), Kết qua cho ion nguyên tử He" được trình bày trên hình 1.2, Hinhl.2 cho thấy, trang thái chồng chập |1») + |3s) cho hiệu suất phát xa của phổ HHG ở trạng thái chồng chập |Is) + |Äs) tương ứng với điểm đừng của phổ phát ra từ trạng thái cơ bản |13)

Hình 1.3: Phổ HHG phát ra từ nguyên tử ở trang thái cơ bản |1s), va trang

thái chồng chap |Ls)+ |p) kh tương tác với laser có cường độ 5 x 10! W/em?, bước sóng 800 am, độ đầi xung 5 É J1]

có độ đầi xung ð ís, CEP=P [21]

‘in đây, các nghiên cứu chú ý đến nguyên Lử ở trang thái kích thích rất cao, hay còn gọi là nguyên tit Rydberg [20-25] Nam 2011, Zhai và các công

12

ca bin và trang thấi Rulbeng, nh LÍ mồ tả phổ HHG phát t nguyện

tử ở trang thái chồng chập |1) + |ng) khi tương tác 06.1 1U Won, bước sing NH0 nm, di sn 5 BỊ Kết quả cho ty

so với trạng thái cơ bản, trạng thái chồng chập cña nguyên tit Rydberg cho

cả dư đoán của mô hình I.ewenstein (1, † 3.17U,) Điều này đã chỉ ra tính ưu sung atto gia H -¢ tic gia [21] đã nghiên cứu năng lượng điểm dừng fin phd HHG & trang th hông chấp vớ số lượng từ chính tha đối (nh Ida) Két qui cho thấy, với n > 6, diém dừng của phổ HHG hẳu như không đổi khi tăng œ Mặt khác, trên hình 1.3 đã chỉ ra rằng, trang thái |1s) + |6p) cho cường độ phát xe HHNG cao hơn so với trang thái chồng chấp |Is) + 1 Đo đó, trang thai |Is) + [6p) cho phỏ HHG tối tm nhất cả về điểm dim cường đô HG

10 6 (c) Sự phân bố mật đô electron theo i a liền mau den) và so sánh với kết quả mö phỏn

donb điển động năng tho vị Hí bạn đầu của của cocrơn D]

Đổ giải thích sự mở rông của miễn phẳng, các tác giá [21] đã mô phỏng,

13

được chain bị ở chồng chập của trang thái cơ bin và trang thái Rydbots |ôy) nên phân bố của electron theo bán kính trai đài từ 0 + 100 aan (xem hình 1.5¢) Do đó, đưới tác động của điện trường leet, loctron có thể bị lon hóa

— 02 100 aau Mỗi vị trí ban đầu sọ cho giá trì động năng electron khi đi chuyển trong trường laser Chính điều này da Tam cho electron thủ được năng lượng trong trường laser với động năng cưc đại lớn hơn 3.171, dẫn đến điểm dừng của trạng thái chồng chấp lớn hơn so với trang thái cơ bản

Quan sit kỹ phổ HHG của nguyễn t vỗ chồng câp của trạng th

eø bản và trạng théi Rydberg (hinh 1-4, L5b) cho thấy, trong phổ HHG có tiểu cường độ này liêu quan đến những điểm node (tại đó mà phân bồ mật

độ clectron bằng 0) trong phân bố mật độ của electron theo ban kính Từ

đó, nhóm tác giả đã đề xuất phương pháp trích xuất đặc diểm phân b6 mat

dp electron ban đầu của trang thái Rydberg true tiép tit phé HHG của trang thai chéng chap (xem hình 1.5

“

te

“rime opal)

Hình 1.6: Xung atto giấy được tạo từ của số từ bậc HNG 350 đến bậc HHG

420 trong pho HHG cia nguyên tử ở trạng thái chồng chap |Is) + |6s) + |6») tác có cường độ 36 x 1011 W/onỶ, bước sóng NAlnm, độ dài (a) CEP=0°, (b) CEP=90" [27]

xu Nhóm Zhai [21 ï ra rằng, điểm dừng của trang thái chồng chập

|) + lög) chỉ lớn hơn Ẳ Ý 5 HH, nêu độ dhi của xung leer ngấn hơn ~ÿ

u

laser inh hing din tring laser, do đó ảnh hưởng đến diềm đững và hiệu suất phát xa HHG Sự ảnh hưởng cia CEP cia laser lên vị trí điểm dừng hình 1.4 trong |21) Trong bài báo, Zhai chưa đưa ra quy luật cũng như lời

Tưởng đến độ rộng của xung atto giây thu được từ phổ HHG của nguyên tử

Rydborg (hình L6) Trong dề tài này, chứng tối sẽ khảo sắt chỉ tết và lal thích được ảnh hưởng của CEP lên vị trí điểm dừng của phỏ HNG phát ra

từ trang thái chồng chập của nguyên tit Rydberg,

Sự giảm này được mô tả bằng quy luật, được gi là định luật tỷ lẽ theo bước sống sl ng điều hòa bậc cao (wavelength sealing law of HHG ield) J5,28-3, Hiệu suất phát xạ HH được dịnh nghĩa là cường do HG của hiệu suất HHG khi tăng bước sóng laser cho các nguyên tử với cường độ lạm tướng tác khác nhau, Các ác ã 8,2) đã di ra rụng, kh thy đãi bước sóng laser, hiệu suất phát xạ HNG giảm theo quy luật A-” với z = 5+0,

5

Nguyên nhân của sự giảm của cvting do HHG theo bude sóng đến nay vẫn chira được hiểu rõ Tùy vây, các nhà khoa học cho rằng, sự lan tuyên của bồ vũng điểm dừng (Up 32) dong góp sự giảm À“? [0j Bản chất của sự giảm cường đô HHG theo bước sóng vẫn còn được tiếp tục nghiên cứu,

Hình 1.8: Dink luật tỷ lê theo bước sóng của hiêu suất HHG lấy tích phân

từ 20 óV đến 50 eV của phan tử HÀ được kéo giãn với khoảng cách liên hat nhân lần lượt là đ = 20 au, 5.0 an, 7.0 au and 18.0 av [31]

àng loạt các nghiên cứu lý thuyết và thưc nghiêm san này đề xuất một số các phương pháp nhằm hạn chế sự giảm của hiệu suất phát xa HHG khi tăng bước sóng laser Nam 2010, Lan và công sự [30] đề xuất dùng laser

ai mần tướng tác với nghy cho thầy, hiệu suất HHG giảm theo quy luật A”” cho đến À*', tức giảm châm hơn so với trường hợp tương tác tương tác với trường laser bắt đồng nhất Kết quả cho thấy, trong trường bắt động nhất, dịnh hãi vị lệ là V7 giảm châm hon so vi Hường hợp nghyền trường laser đồng nhất Gần đây, năm 2017, Yue và các cong sit 31]

đã đ xuất dụng phân HỆ nhưng dược kếo gin Kb vi et ean bang, KE quả được thể hiện trên hình L8 với khoảng cách liên bat nhãn d=7 au., hig swat HHG giảm theo bước sóng châm nhất, theo quy luật À2?” Latu ý, trong bài báo này [3I|, sự lan truyền của bó sống electron được mô

au fA, vin giiim chậm hơn so với trường hợp phân tử ở trạng thái cân bằng và nguyên tử

Hình 1.9: Định luật tỷ lộ theo bước sống của nguyễn tử ở trang thái cơ bản:

và chẳng chap của trang thái cơ bản và trạng thái Rydberz Hiệu suất HHG W/cmÊ, bước sóng R00nm và độ dài xung 2 chu k¥, CEP=0° trường hợp nguyên tử ở trạng thái cơ bản (Is) (A~*) Các tác giả cho rằng, ở nhỏ hơn so với trường hợp nguyên tit 6 trang thất cơ bản nguyên nhân làm cho dịnh lu tỷ lệ của trang thi Chồng chap giảm chậm hơn so với trạng

ty 16 cain higu suit phát xn HHG theo bude sóng, Tuy nhiên, khi tương tác Việc mở rộng miễn phẳng và nâng cao hiệu suất HHG, xung las Khi nguyên tử tương tác với xung laser ít chủ kỳ thì giá trị CEP ảnh hưởng

độ HHG Cu thé, nim 2012, Yavuz va các công sự /32] đã chỉ ra ảnh hưởng

EPO

thị lượt có xung dạng hình thang, với CEP=0® định luật tỷ lô là A~"®, giảm chậm hơn so với trường hợp

Hg set ch kỳ ổ ng ng húh ín nh phưjg và ch đồ mở rong cho nguyên tit Rydberg Kết quả đình lật nguy củỗ công cấp trang thi | + 6) được {he ben en hiph LLL Kết © bước sóng đối với quả cho th hợp CEP-0IP (A *1) P định luật tỷ lô là A-*®, giảm chậm hơn so với trường Các công trình [25,32] chi nghién cứu định luật tỷ lẽ theo bước sóng bai giá trị là CEP=00 và CEP-90 Theo hiểu biết của chúng tôi, ảnh hưởng nguyên tử, khi CEP tang din tit CEP=0° đến 0P cho nguyên tử ở trang thái cơ bin va nguyen tit Rydberg vin chua được nghiên cứu chỉ tiết

# 1A mot trong những nội dung nghiên cứu của chúng tôi trong

PHƯƠNG PHÁP

“Thông báo cáo này, nghiên cứu ãnh hưởng của CEP lên vị trí điểm dừng

của phổ HHG sẽ được tiếp cận theo hai hướng (¡) lượng tử bằng phương pháp TDSE và (ii) cổ dién mo ti chuyén dong cita electron trong trường laser

as(9 = 0W(,Ð|W:Ví,Đ)IW(r, 9), (23) với V(,‡) là tổng thé nang Coulomb va thé nang tương tác lasor với nguyên tốc lưỡng cực 23, tức

16)

Hiệu suit phat xa HHG (HG yield) được định nghĩa là cường độ HHG

19

với cụ là hệ số đóng góp khi electron ở trạng thái ứng với số lượng tử n,f,m

Dh phi to sự k bọ củ ng th tin, dưng ti

sỉ đụng hàm mật nạ cổ dạng cơ! rậtc rạ)/2(mu, = ru) Vố r > Fe Tong ho wy, dnt A dang tha i nw rr = 0

= 300 au, 2000 n chia DVR va 160 hầm cầu, Buse hay thời gian tle « " 0.07 an nhằm đảm bảo tính hội tụ của bài toán

\g báo cáo này, chúng tôi sử dụng mã code do TS Hoàng Văn Hưng, Trong Dail học Sư pham thành phố Hồ Chí Minh viết 2.2 Mô phỏng cổ điển chuyển động của electron trong trường laser

Với hướng tiếp cân cổ điển, chúng tôi chỉ quan tâm đốn quá trình

chuyển động cña clecon trong điện trường của lascr, ức bước thứ hài cũa phan cực của laser, tite hung

Giả sử rằng in ae tit hydro tương tác với laser, electron bị ion hóa tại thời tạ Dịnh luật H Newton mo ta chuyển ‘done cia electron,

trong điện trường có dane [37]

Phương trình 2.7 phải thỏa mãn điều kiện ban đầu

(2.8)

se là vi tí của con nguy tú thời diễn løn hóa te Chứng ti ii tiết

2 = 0 au, trong trang hop electron 6 trang thái cơ bản, va 2 # 0 kl

20

Điện trường của laser déi chién sé kéo electron quay ngược lai và gap ion mẹ Thời điểm tái kết hợp ứ, là nghiệm của phương trình

KẾT QUÁ VÀ THẢO LUẬN

hồng phương pháp gã số TDSB, chứng ti thủ được phố HHG của nguyên tử bin [1s); va veins thái chồng chap [1s) + |Os) véi hệ số đồng góp như nhau nh 3.1 biểu diễn phỏ HHNG của nguyên tử ở trang thái cơ Ket qui eho thấy trọng thi hồng chập củo diễn dũng cao bơ so vớ trọng chập lớn hơn so với khi nguyên tử ở trang thái eo ban, Nhu vi xác nhận lại kết quả thu được trong công trình của Zhai J2I] chồng chập của nguyên tử Rydberg cho phép md rong mién phing, nang cao hiệu su

chập của trạng thái cơ bản và trạng thái Rydberg với hệ số đóng góp các trạng thái khác nhau

Trong nghiên cứ trước đây (3|, chúng tôi đã nghiên cứa chỉ tiết ảnh

hưởng của hồ số đồng góp lên cường do phổ HHG của nguyên tử ở chồng chấp của trạng thái cơ hản và trạng thái kích thích đầu tiên tức |Is) + |2s) Chúng,

tỏ chen ng, cig do HAG orang ht ng chấp li lào nas với đóng góp c hái kích thích Chỉ với đóng góp rất nhỏ, cỡ 17 của trạng thái ich | ‘hich Sng độ HHG đã tăng lên 5 bậc Cường độ HHG của trạng thái chồng chập |Is) + |2s} đạt cực đại khi đồng góp của hai trạng thái nhw nha, Ty hiến Ảnh hưởng của bộ ô đồn số lên crờng đồ HHG phá

ra từ nguyên Lử ở chồng chap giữa trang thai es ban va trang thai Rydberg chúng tôi trong mục này

hộ số đóng gop của trang thái co bin và trang thái Rydberg, va ching thỏa c qui thu duge duge thé hien tren hinh 3.2 Ching toi nhận thấy, với đóng góp rất nhỏ của trạng thái Rydberg, mién phing dye điển đừng không thay đổi, còn cường độ HHG thay đổi rất ch

Dé dé dang quan sát, chúng tôi khảo sát cường do HHG khi thay đổi

do phế HNG tảng đặt ngộ Sau đó, công dệ HHG hay đổ rất châm khi

Cá, > 99% Cường độ HHG đại cue dai khi ty lê đóng góp của hai trang thái gop lên cường do HIG ciia nguyên tử ở trang thái chồng chập giữa trang thái hợp nguyên tử ở trạng thái chồng chập |Is) + (2s) đã được chúng tôi nghiên cứu trong sac trình trước [38

lệ số đồng góp của trạng thái cơ bản và trạng thai Rydberg bing gan th tng do HH Ts Ton nie Do ta de phận vu cn báo cán chúng tôi chọn trạng thái chồng chập là trang thái mà hai mức - cơ bản và Rydberg có hệ số đóng góp bằng nhau

3.2 Ảnh hưởng của pha ban đầu của laser lên vị trí

điểm dừng trong phổ sóng điều hòa bậc cao

Mình 3.4 biểu diễn phổ HHG của nguyên tit hydro 6 trang th IIs) (hình 3.4a) và chồng chấp trạng thái |I) + 0s) (bình 3.4b) được tính bằng phương pháp giải số TDSE Laser tướng tác có cường độ 1.5x 10"! W/em® bước sóng 1200 nm, độ dài xung 2 chu kỳ và CEP khác nhau Kết quả cho thầy, phố HNG có những đặc trưng cơ bản với miền phẳng trải đài trên một vùng của lần số, sau đó, kết thúc bởi điểm dừng

Hình 3.4: Phổ HHG của nguyên tit hydro ở (a) trang thất cơ bản |Is) ;íb) chồng chấp giữa trang thái cơ bản và trạng thái Rydberg (1s) + [6s) Khi tương tác với laser có cường độ L5x 101% W/cm, bước sóng 1200 nm, độ dài xung

2 chủ kỳ và CEP khác nhau

Từ kết quả tính HNG của nguyên tử hydro ở trạng thái cơ bản |ls) (hình 3.4a), chúng tôi nhận thấy vị trí điểm ding phụ thuộc vào CEP cña laser Vị trí điểm đừng không tuân theo cong thite jy +3.17U, (2) Cu thé

ứng với photon có năng lượng 55 eV, tie theo Tang din CEP cia laser, miền phẳng cña phỏ HHG

công thức ƒ, + 2.100

được nà ròng dần vỗ vị tí điểm đừng tăng dần Dẫn dừng tăng lên 71 eV

W y) với CEP=00f và T5 eV (l„ 1 3.17U, tt Bên cạnh

A, wth CHP OA ren phổ HHG xuất hện hai miền phẳng rõ ri với công

trình bày en thể trên bảng 3.1 Sự hình thành hai miễn phẳng cũng như sự

phụ thuộc vị trí điểm dừng vào CEP của laser sẽ được chúng tôi giải thích chỉ tiết trong mục 32.1

Is) + [6s) ð trạng thi chồng chấp |l9) + lôj, nguyen ft hyo cho phố HHG với cường đã cao hơn 122 bậc sở với trang với trường hợp |Is) Voi CEP=0°, HHG eda nguyen tit Hd trang thái chồng, chap cho diém dimg 87 eV, tuong ting với J, +3.58U), lon hơn so với công thức

‘TDSE va theo mö hình cổ diễn của nguyên tử hydro ở trang thấi cơ bản |) CEP

Bảng 3.2: Quy luật vị trí điểm đừng 1 và điểm dừng 2 từ phổ HNG tính he

“TDSE và theo mô hình cổ điển của nguyên tit hydro 6 trang thai chéng Is) + 16s)

Lewenstein 1, + 3.17U,) Điều này cho thay uu diém vượt trot ciia nguyen tit

miền phẳng và nang cao hiệu suất phat xa HHG

ết quả này đã dược chi ra trong [20,21] khi laser tương tác với nguyên tử neon ở trang thấi (Is) + 6p) Trong bio cáo này, chúng tôi đã kiểm chứng được công trình [0,21] cho trường hợp nguyên tit hydro ở trang thai |Is) + 0s} Ngoài ra, Khí nguyên tit hydro ở trạng thái [Is) + |ös) tưởng tác với laser có CEP khác nhau, kết quả trên hình 3.4b cho thay CEP ảnh hưởng tới nguyên tử Rydbers với trạng thái [Ls) + |0s), năng lượng photon ứng với điểm

từ Tố" đồn 90° Với CBP>75", chúng tôi nhận thấy có hai điểm đừng Quy

luật vị trí điểm dừng với từng CEP được trình bày chỉ tiết trên bảng 3.2 Lời

ii thich su phu thuộc của pha bạn đầu cũa laser vào vị trí điểm dừng của pho HH cia nguyen tid trang thai chéng chap [1s} + 0s) số được chúng tôi thảo luận trong mục 8.2.2

‘Trong phần tiếp theo, chúng tôi sẽ áp dụng mnô hình cổ điển được mô

ä trong mục 2.2 để giải thích sự quy luật phụ thuộc cũa năng lượng điểm dụng vào CEP của laser

3.21 Mô phỏng cổ điển - trường hợp nguyên tử ở trạng thái cơ ban

biểu diễn cường độ laser được địch lên theo chiều đọc để để quan sát Dưỡng

nằm ngang thể hiện điện trường bằng 0

LỞ trạng thái cơ bản |1s), nguyên tử hydro có năng lượng -0.5 a.u Dưới tiie dong của diện trường laser, rio thé Coulomb bị biến dang và electron lon hóa xuyên hằm ra mẫn hon tục Electron chuyển động bự do rong miễn

đê tạ à tủ năng lượng Sm đó, ủi đến trig laser di cid, electron quay trở é hop vai ion me và phat ra HHG [2] Hình 35 biểu d dng ning eta electon tn de tong, fn laser tl ht im We bop Khác nhau, Kết quả cho thấy động năng phụ thuộc vào thời điểm lòn hóa

Wh electron thost khỏi nguyên tit bydro tại thời điểm t) = 081, tức khi điện

= 1p, electron bj ion hóa sẽ cho năng lượng

y da đẫn đến hình thành hai miền phẳng trong phố HHG Hơn nữa, do cường đô điện trường tại đình thứ hai (/ø ~ Lfọ ) lớn hơn tại đỉnh đầu tiên (fu = Ð 57), nên xác suất ion hóa tại tạ © LT lớn hơn tai thời điểm tụ © 0.57» Diéu này dẫn đến cường độ HHIG của miễn phẳng thứ nhất lớn hơn cường độ của miễn phẳng thứ hai Do đó, trong phổ wok CRP — tình 34a) xắt hiện bai miễn phẳng rõ tết với cường

n trong trường laser 06 CEP trên bang 3.1, Quy }uật của điểm dừng ứng với bai miền phẳng khác nhau tính bằng mô hình có điển hoàn toàn ph hợp với kết quả mô phong tit TDS! 3.2.2 Mô phông cổ điển - trường hợp nguyên tử với chồng chập trạng thái cơ bản và trạng thái Rydberg

bs mot do electron theo bán ính của nguytn tử ho 8 tan thal (6) Theo [17,19], tin hieu phổ HHG phát ra từ nguyên tử ở trạng thái chong hap ‘long góp từ bốn thành phần gia tốc lưỡng cực “hic nhau Đồ là

hi electron (0) bi lon hóa từ trang thai cơ bản và quay vẻ tai kết hợp với trạng thái cơ bin; (i) Bi ton has trang thai ich thich và quay xế trạng

thái kích thích; (iii) ion hóa từ trang thai cơ bản và quay về trang thái kích

thích: (v) lon hóa từ trạng thái kích thích và quay về trang thấi cơ bản Trong

đó, thành phần gia tốc lưỡng cưc cuối cùng (iv) đóng góp chủ yếu vào cường,

2

Vuiinducskcmn) Vitec ca) đình 3, 8W Bụ thộc cia doug ning cia ietro tàn vị tí ban đều của tron Laser tướng tác có độ đài xung 2 chủ kỳ, (a) CEP = 0 va bước sóng Khúc nhau (b) bude sng 1200 nm va CHD ke nha

5]

điểm ion hóa của cloctron tại thời điểm tụ = 0 [21,2

Mi Ka can khác vi tờng hợp 3 tang ht bên [lì nha đó là electron 6 trạng thái Rydberg [6s) ở cách nhân Hình 3.6b mo tả phn bi mat db ofa clacton Uhl nexyte hydro Meh thi 9 trang seal Rydberg |Gs) Electron 06 thể phân bồ trong bán kính từ 0 đến 110 a

đủ, heo công th 510 và kết hợp si thiết tời diễm fon iba =0, dộng năng của eletron tích lũy được khi chuyển đông tu do trong trường laser chỉ còn phụ thuộc vào vị trí ban đầu của electron Điều này khác với trường hợp clectron ở trang thái |Is) - đông ning electron trong miễn tự do chỉ phụ thuộc vào thời điểm ion hóa, do vị trí ion hóa của clectron được giả thiết 2p

thối hông chấp | +) ki tương tác vi ke có bước ông 12nthm, CEI" Xác mắt ona trang th) được nhận lên 3n do dễ hữa Đường bi rang đô laser được dịch lôn theo chiều doe dé dé quan sat Đường nằm ngang màu xanh thể hiện diện trường bằng 0 CED = 0° va bước sóng 800nm (hình 3 7a) eleetron đạt động năng cực đại 3551, nếu vị trí ban đầu của clectron là s hi tang dần bước sóng

nhiên, ứng voi vị trí ban dầu

Để giải thích nguyên nhân gây ra điểm dừng thứ hai, chúng tôi biểu diễn xác suất ion hóa của nguyên tử H ở trạng thái chồng chấp |Is) + |6s)

khi tương tác với laser có CEP=90° (hình 3.8) Đỗ thị cho thấy, electron tit

trang thái |6s) bị ion hóa hết trước 037Tọ Theo mô phỏng cổ điển, những, electron bi ion hóa từ trang thái Rybers |ös) sẽ cho năng lượng cưc đại 1.890,

đó, trong khoảng thời sian 0.17 6, trang thái [1s) bắt đầu bi ion hóa

48 theo mô phỏng cổ điển, những electron thost ra ti tưng thai co ban |I9) số cho động năng cực đại dm ding ey ra bi electron bi ion gat rạng th J1) ương ứng năng lượ đừng T4 eV (hình Jon hon so với điềm đững do clectron bị ion hóa từ trạng thái |ös) Hơn nữa, theo [19], cường đỏ phổ HHG đóng g6p béi electron bi ion hóa từ trạng thái kích thích lớn bơa rất nhiều so với cường do HH gây ra bồi electron thos

ta tit trang thái cơ bản Do đó, trong pho HHG tính toán bing TDSE (hình 3l) có hi đi clang ứng với ai miễn phẳng ó cường đa khác nhan Miễn phẳng thứ nhất với điểm dừng 1.890, gây ra bi cletron bị ion hóa từ trạng thái kích thích I6), và điểm n dũng 3 TÑ, da electron bi on hổ từ tang tha

co hin, Vik CEP—15, liệu ượng xây a hưng tự với CBP=ANĐ, Như vậy chúng tôi kết luân rằng, với CE mm gia của cletron được ion hóa

ti trang thai cơ bản nh nguyên nhân làm tăng năng lượng đềm đừng trong phé HG

3.3 Ảnh hưởng của pha ban đầu của laser lên định luật

@ theo bước sóng của hiệu suất phát xạ sóng điều hòa bậc cao

“Trong phần này, chúng tôi quan tâm đến ảnh hưởng eta CEP của laser lên định luật tỷ lê theo bước sóng của hiệu suất phát xa sóng điều hòa bậc cao HG của nguyên tit hydro ở trang thái cơ bản; và chồng chập của trạng thai eg bin va trang thai Rydberg

3.3.1 ‘Trutng hyp nguyén tit d trang thai cơ bản

Mh 3.9 met ph TG ts nguyen by 3 rag thi băn ỏ

Ki tong vi ser bước công Khe nh vi 9 cho thấy, khi er ang th ngewe ning eng tí nh tiến dựng ng, cường đ HIG bi lam di Cụ ti, hhh 39, với CPP cường độ HHG tướng ứng bước sóng 1800 nữn thấp hơn 0.5 bậc so với cường

độ HNG của bước sóng 1400 nm 2 bậc so với cường độ HHG của bước sóng 800nm Tương tự, với CEP=90” (kình 390), cường độ phó HHG

3 ba ving min png du lim din Whi ng be ng ser Nt vi, Kh ting bước sóng laser, điểm đừng của phổ HHG tăng, tuy nhiên, cường đ

Hình 3.9: Phổ HH của nguyên tit hydro 6 trạng thái cơ bin |1s) twang tác với xung laser có pha ban đầu (a) CEP = 0° và (b) CEP — 90? với bước sóng khác nhau

Š khảo sát chỉ tiết sư giảm của cường đô HHG theo sit ting của bước sng, chúng ti khảo sắt bước sống le hong vùng ND + 140) am 1à — T0 mm, Hiệu uất hát xã HHG, được ly h phản trọng vùng từ dể Kết quả hiệu suất HHG cho laser với CEP tI

OP a 90 dược nh bày bên lành 310 Tình 310 co thấu tử mộ giá trị hiệu suất phát xạ HHG khi tăng bước song được thể

1 (25,28-30} Thro db, hu suất phát xa HIEG giảm theo bude song theo quy khệp hàm và thụ được gá tơi cá > và được trình bày tên bàng 39,1 cho thấy, với CEP — 0”, định luật tý lệ theo bước sông của hiệu

se HIG Hà AC” Quy Mật này giảm châm hom so với À ° với r —õ

đt cô nhi chủ KY [28 30) Kht CEP =MP, hệu mất phít và HHỢ nhanh hơn, theo quy luật À“**, Như vậy, khi tăng bước sóng, laser 6 CBI

“Hào tệu sất HIG aim cham hem sợ võ xố trường hợp CEP =O? Kết quả này phù hợp với công trình [32]

qhey chúng ti nghiền cửa ch tế dịnh it tỷ của hiệu suất HHNG khi thay đổi CEP của laser tướm đến 90 với bước nhày 15° Dink luật tỷ lộ

vyên tit 6 trang thai co bản |Is), được lấy tích phiin trong ving tit J) + Uy,

fin Jp +20», Pha ban div ota laser de ting tt CEP ~ 0 din OEP — 00 với bước nhảy 189

Bảng 3.3: Giá tỉ của z trong định luật tỷ lẽ theo bước sóng À~” của hiệu suất HHG của trang thái cơ bản |L, được lấy tich phân trong vùng từ „ + đến J, + 2U, sng voi khi CEP laser khác nha

BI § ân số khác và cho quy luật tướng tự theo bước sóng laser của hiệu suất HHG, được lấy

Hình 3.11: Thời gian chuyển dong của electron trong miền liên tục ứng với

từ 800 nm đến 1800 nm với CEP từ 0P đón 905

ời gian chuyển đông của electron trong miền liên tục z ứng với năng lượng L5 được chúng tôi tính bằng mô phòng cổ điển và trình bày trên CEP cố định, thời gian chuyển dong tư do của clectron tăng dần khi tang bước sóng laser Thời ông r sẽ làm cho hiệu suất phát xa HHNG tim [35,3], Mặt khác, Khi tăng đồn gá trì CEP của lr, thời gian chuyên động của electron trong miễn liên tục tăng, do đó, độ rông bồ sóng tăng nên liệu suit HAG giảm dầu Chính điều này đã làm cho định luật ý lẽ theo

l6s) tương tác với xung laser CEP = 0® với bước sóng khác nhau (b} Sự phụ vũng từ Jy + Up dén Ip +2U, với CEP = 0 va CEP = 90° Bằng 34: Giá trị của z trong định luật tỷ lẽ theo bước sóng À”7 của hiệu suất HHG của trạng thai chong chap |1s) + [6s), khí CEP lasor khác nhau Hiệu suất được lấy tích phân trong vùng tit „+ Lý, đến 1, + 2U, ; và + 140, đến

trên hình 3.12b Két quả cho thấy, với CEP = 0P, hiệu suất HNG của nguyễn

Wi trang ts) +) gi theo quy lut À 5 giảm châm So x nhiều so với trường hợp nguyên tử ở trang thị sì O47 ~ xem mue 3.3.1)

oi coe 90°, dink luật tỷ lệ theo bước sóng, gần trạng thái l9 + l6) là giảm nhanh hơn so với trường hợp CEP~-0 Kết quả này tương tự các hit qa ds due Hatha we trong công trình [13]

“Tiếp theo, chúng tôi nghiên cứu chỉ tiết định luật tỷ lệ theo bước sống, cia niga mắt HUG cia nguyen hyo trọng thi chẳng chập |12 + tương tác với xung laser có CEP khác nhau Hiệu suat được ân trom vàng từ Tp đu + 2V, KẾ quả được tình bay ten bing 3 Kết quả cho thấy khỉ CBP tăng từ 0" đón 90°, giá trị trong dịnh luật tỷ

lộ AT” thay đổi không theo quy luật, Chúng tôi tiền hành tương tự cho vàng tương tự Hơn nữa, hình 3.13b cho thầy, với một số CEP, hiệu suất HNG theo buge song bộ "niễa”, hay ni cách khác, một dẫn dạng của định hật t A-* Như Vậy, chúng tôi kết huận rằng, khi tăng CEP của laser, định luật tỷ