Tiểu Luận Kết Thúc Học Phần Lý Luận Dạy Học Toán.pdf

Các nguyên tắc khi dạy học môn Toán e Dam bảo tính khoa học, tính tư tưởng và tính thực tiễn ¢ Dam bảo sự thống nhất giữa cụ thê và trừu tượng e Dam bảo sự thống nhất giữa đồng loạt và p

TRUONG DAI HQC SU PHAM - DHDN

KHOA TOAN

TIỂU LUẬN KÉT THÚC HỌC PHẢN LÝ LUẬN DẠY HỌC TOÁN

Giảng viên hướng dẫn : TS VŨ ĐÌNH CHINH Sinh viên thực hiện : HOANG THI HUYEN DIEU

Số điện thoại : 0932588718 Email cá nhân : hdieu4 147@gmail.com Mã sinh viên : 3110122010

Đà Nẵng, ngày 25 tháng 5 năm 2024

TRUONG DAI HQC SU PHAM - DHDN

KHOA TOAN

TIỂU LUẬN KÉT THÚC HỌC PHẢN LÝ LUẬN DẠY HỌC TOÁN

Giảng viên hướng dẫn : TS VŨ ĐÌNH CHINH Sinh viên thực hiện : HOANG THI HUYEN DIEU

Số điện thoại : 0932588718 Email cá nhân : hdieu4 147@gmail.com Mã sinh viên : 3110122010

Đà Nẵng, ngày 25 tháng 5 năm 2024

- Sgk tll KNTT - Sgk t10 KNTT -GV

- HS

DANH MỤC VIẾT TẮT

: Sách giáo khoa toán I1 kết nối tri thức : Sách giáo khoa toán 10 kết nồi tri thức : giáo viên

: học sinh

MỤC LỤC

I Các nguyên tắc khi dạy học môn Toán - 1 121 2111211122112 2 Hee 5 1 Đm báo tính khoa học, 7b zø nướng và tính thực tiển - chen ree 5 2 Đảm báo sự thống nhát giữa cự thể và trờu zượng - chua 6 3 Đảm báo sự thống nhất giữa đồng loạt và phân hóa 25 2 22 nhe 7 4 Đảm báo sự thống nhát giữa tính vừa sức và phát triển - ca 8 5 Đảm báo sự thống nhát giữa vai trò hổ trợ cửa thẩy và vai trò chzi thể ca trò 9

1 _ Nội hàm và ngoại diên czz định lý, hình thức định nghĩa và mối quan hệ với một số

thiết kế các hoạt động dạy học định nghĩa, định lý và giải bài tập - - 21

1 Các nguyên tắc khi dạy học môn Toán

e Dam bảo tính khoa học, tính tư tưởng và tính thực tiễn

¢ Dam bảo sự thống nhất giữa cụ thê và trừu tượng e Dam bảo sự thống nhất giữa đồng loạt và phân hóa ¢ Dam bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức và yêu cầu phát triển ¢ Dam bảo sự thống nhất giữa vai trò hỗ trợ của thay va vai trò chủ thê của trò 1 Đảm bảo tính khoa học, tính tư tưởng và tính thực tiễn

Đảm bảo tính khoa học nghĩa là định hướng phương pháp dạy học trong một bài học khi đưa

ra cho HS cần phải đâm bảo được sự chính xác về mặt toán học Toán học có đặc thù của nó

và phương pháp dạy học cũng phải thể hiện được những đặc thù của nó Toán học thể sự chính xác một cách tuyệt đối Trong môn toán cho dù nhìn nhận từ góc độ nảo thì kết quả vấn là đáp án khăng định hoặc phủ định, cho nên nó thống nhất với tính chính xác là đặc thù của toán

Thống nhất với tính tư tưởng, tư tưởng ở đây là tư tưởng trong dạy học và định hướng của

tư tưởng là triết học Mác- Lênin trong quan niệm nhận thức là từ trực quan sinh động đến tư

duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng trở về thực tiễn Hình thành ở học sinh, những phương pháp suy nghĩ và làm việc của khoa học toán học, đồng thời cũng là những phương pháp đúng đắn về mặt triết học, phù hợp với thế giới quan duy vật.Thông qua việc dạy môn toán mà hình thành cho học sinh những quan niệm, những phương thức tư duy và hoạt động đúng đắn, phủ hợp với pháp biện chứng duy vật Từ đó giáo dục tư tưởng, bồi dudng thé giới quan

của học sinh

Tính thực tiễn là trong bai học của chúng ta phải cho HS thấy được là kiến thức này được vận dụng như thế nào ở trong cuộc sống và chính vì thế mà trong các bộ sách bao giờ bắt đầu bài học luôn có những tình huống thực tiễn và nhờ đó HS thấy được những vấn đề xung quanh chúng ta không xa lạ Đưa ra những vấn đề và yêu cầu học HS giải quyết và lúc đó HS sẽ thấy được sự cần thiết của bài học đề giải quyết vấn đề thực tế ấy Nhưng lúc này HS chưa có điều kiện đề giải quyết thì buộc HS phải khám phá kiến thức và từ đó áp dụng kiến thức vừa học đề giải quyết bài toán thực tiễn đó Như vậy đó chính là sự liên kết giữa tính tư tưởng và tính thực tiễn và nó là phần thống nhất ba yếu tố đó

Ví dụ minh họa: Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm (Bài 31- Sgk t1 KNTT- Tạp?)

Cho hàm số y = f(x) xac định trên khoang (a; b) va xo € (a; b)

Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn)

Su thong nhất tính khoa học, tính tư tưởng và tính thực tiễn: Khi đưa ra định nghĩa này chúng ta phải cho học sinh thay được dao ham tại một điểm hoàn toàn tôn tai trong thực tế

Ở đây đạo hàm tại một điêm trong thực tế chính là các cường độ dòng điện tức thời, các vận tốc tức thời, Chúng t đi từ trực quan sinh động là từ những vấn đề tôn tại trong thực tế đó Đến tư duy trừu tượng là khái quát hóa, trừu tượng hóa những vấn đề này đề đưa ra một khái

niệm trong toán hỌc đó là dao ham cua ham số tại một điểm Sau đó vận dụng đạo hàm của

hàm số tại một điểm đề giải quyết hững bài toán thực tiễn đang tôn tại ví dụ như sau: Bài toán Nêu một quả bóng được thả rơi tự do từ đài quan sát trên sân thượng của toà nhà Landmark 81 (Thảnh phố Hồ Chí Minh) cao 461,3 m xuống mặt đất Có tính được vận tốc của quả bóng khi nó chạm đất hay không? (Bỏ qua sức cản không khí)

Lôi giải:

Phương trình chuyên động rơi tự do của quả bóng là s — f(t) — sgt? ( g la gia téc rơi tự do, lay g = 9,8 m/s”) Do vay, van toc của quả bóng tai thoi diém t 14 v(t) = ƒ (£) = gt = 9,8¢

Mặt khác, vì chiều cao của toà tháp là 461,3 m nên quả bóng sẽ chạm đất tại thời điểm tụ,

với f(h) = 461,3 Từ đó, ta có:

61,3 4,91 = 461,3 © tị = seis

49 (giây) Vậy vận tốc của quả bóng khi nó chạm đất là

nên đi từ cái cụ thé Ban than các tri thức khoa học nói chung và tri thức toán học nói riêng

là một sự thống nhất giữa cái cụ thé và cái trừu tượng Muốn cho việc dạy học đạt hiệu quả tốt thì cần khuyến khích và tạo điều kiện cho học sinh thường xuyên tiến hành hai quá trình thuận nghịch nhưng liên hệ mật thiết với nhau, đó là trừu tượng hóa và cụ thê hóa

Ví dụ minh họa: Quy tắc cộng (Bời 31- Sgk 111 KNTT7 Tập2)

Đưa ra các vấn đề thực tiên

H1 Chon chuyén di (H.8.1) Từ Hà Nội vào Vinh mối ngày có 7 chuyến tàu hoả và 2 chuyến máy bay Bạn An muốn ngày Chủ nhật này đi từ Hà Nội vào Vinh bằng tàu hoá hoạc máy bay Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn chuyền di?

H02 Chọn vẻ tàu Ộ

Bạn An đã quyết định mua vé tàu đi từ Hà Nội vào Vinh trên chuyền tàu $E7 Trên tàu có các toa ghé ngồi khoang ee ani và các toa giường nằm Toa ngồi có hai loại vé: ngồi nương nee

năm

cứng và ngồi mềm Toa nằm có loại khoang 4 giường ae en — và khoang 6 giường Khoang 4 giường có hai loại vé: “

À x 4A soy z soe Gh Hình 8 ang

tang | va tang 2, khoang 6 giường co ba loai vé: tang 1, ie tang 2 va tang 3

Hoi a) Có bao nhiêu loại vé ghế ngôi và bao nhiêu loại vé giường nằm?

b) Có bao nhiêu loại vé đề bạn An lựa chon?

Trừu tượng hóa vấn để: Quy tắc cộng

Giả sử một công việc nào đó có thê thực hiện theo một trong hai phương án khác nhau:

e®_ Phương án một có ? cách thực hiện, phương an | n, cách e Phương án hai có ?; cách thực hiện phương an 2 ?7:; cách Khi đó sô cách

thực hiện công việc sẽ là: rt + rt; cách

Quay trở lại giải quyết van dé a) Có 7 cách đi bằng tàu hỏa và có 2 cách đi bằng máy bay nên có tất cả 9 cách đi bằng tàu hỏa hoặc máy bay

b) Sô loại vé ngôi là 2 và vé năm là 5 nên có 7 loại vẻ đề An lựa chon

3 Đảm bảo sự thống nhất giữa đồng loạt và phân hóa Trong thực tế không có dạy học đồng loạt tuyệt đối hay phân hóa tuyệt đối Phân hóa tạo điều kiện thuận lợi cho dạy học đồng loạt và trong dạy học đồng loạt bao giờ cũng có những yếu tố phân hóa

Cần bảo đảm sự thống nhất giữa đồng loạt và phân hóa trong dạy học vì nếu trong một lớp học mà HS yếu và một HS khá giỏi đều làm cùng một bài tập Các bài tập đưa ra cho HS không có sự phân hóa, HS nảo cũng phải làm các bài tập khó giống nhau là điều hết sức phi

lý Nếu HS không thể học được thì môn toán sẽ bị coi môn toán như những con quải vật trong mắt của HS trở thành một môn học mà HS sẽ ám ảnh suốt cuộc đời Những điều nảy

do chính cách dạy của giáo viên, chúng ta tổ chức dạy đồng loạt mà không dạy phân hóa và yêu cầu ai cũng phải đạt được điều đó

Vi du minh hoa: (Đài 3/- Sgk tl] KNTT- Tap2)

7

1 Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức sau: (2sin30° + cos135° — 3tan 150°) - (cos180° — coF60°);

Chú ý sin”# = (sin)Ÿ,cos”# = (cos)?,tan”œ = (tan )”,cot7w = (cotw)”

2 Cho góc (0° < ø < 180°) thoả mãn tan = 3

Tính giá trị của biêu thức: _ 2sina@ — 3cosa@ , _ 3sinw + 2cos@ => Cau | chỉ cần vận dụng kiến thức sự giá trị lượng giác của hai góc bù nhau áp dụng cho đồng loạt tất cả học sinh, đối với câu 2 có sự phân hóa dành cho học sinh khá giỏi phải sử dụng tư duy logic của mình vào bài làm

4 Đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức và phát triển Việc dạy học một mặt yêu cầu đảm bảo vừa sức đề học sinh có thê chiếm lĩnh được tri thức, rèn luyện được kĩ năng, kĩ xảo, nhưng mặt khác lại đòi hỏi không ngừng nâng cao yêu cầu đê thúc đây sự phát triển của học sinh Hai mặt này tưởng chừng mâu thuẫn nhau nhưng thực ra lại rất thống nhất Vừa sức không phải là quá khó nhưng cũng không có nghĩa là quá dễ “Sức” học sinh, tức là trình độ, năng lực của họ, không phải là bất biến mà thay đổi trong quá trình học tập, nói chung là theo chiều hướng tăng lên Vì vậy, sự vừa sức ở những thời điểm khác nhau có nghĩa là sự không ngừng nâng cao yêu cầu Như thế, không ngừng nâng

cao yêu cầu chính là đảm bảo sự vừa sức trong điều kiện trình độ, năng lực của học sinh

ngay mot nang cao trong quá trình học tập Vi du minh hoa: (Bai 6- Sgk t10 KNTT Tập)

B

a) Tinh sin’ b) Tinh dién tích S bang hai cach khac nhau tở sà Lời giải: (H.3.16)

` ro " a+b+c _— 13+14+15 Tam giác ABC có nửa chu vi la: p = ——— = —>—— = 21 2 2 Khi do

Sazc = Vp(p — a)(p — b)(p — c) = V21- (21 — 13) - (21 - 14) - (21 - 15)

5 Đảm bảo sự thống nhất giữa vai trò hỗ trợ của thầy và vai trò chủ thế của trò

Vai trò hỗ trợ của người thầy là người thầy sẽ giúp đỡ HS khi HS đang gặp khó khăn trong việc tìm hiệu, khám phá tri thức Nếu HS gặp vấn đề hoặc khó khăn trong một bước nghiên cứu nào đó giáo viên sẽ gợi ý một số cau hỏi đề HS có thê huy động các kiến thức đó vào nghiên cứu chứ không nêu ra tường tận cách làm Còn chủ yếu HS phải là người tích cực và chủ động theo phương thức của bản thân đề khám phá

Nếu như trước kia các thầy cô dạy toán thường tự ghi bài Như vậy người thầy đã la người đóng vai trò chủ đạo mà không đóng vai trò hướng dẫn và tổ chức Không tạo được môi trường cho HS tự khám phá, HS là người thụ động và không có tính tích cực trong việc tìm hiểu kiến thức dẫn đến thế hệ tương lai lúc nao cũng thụ động và quen với hình thức ngồi nghe và ghi chép theo thầy là chính, lúc nảo cũng cần giáo viên làm mẫu thê hiện tinh thụ động rất cao ở hs, chỉ đảm nhận vai trò sao chép của người thầy mà không sáng tạo được cái mới

Ví dụ mỉnh họa: Công thức cộng (Bài 2- Sek tl] KNTT- Táp])

tos(a — b) = cosacosb + sinasinb tos(a + b) = cosacosb — sinasinb Sin(a — b) = sin'acosb — cosasinb Sin(a + b) = sinacosb + cosasinb

tana — tanb 1+ tanatanb r ( + b) tana + tan?

anfa = ——— 1 — tanatanb fan{a — b) =

Giáo viên gợi ý cho học sinh từng bước tìm ra công thức Cộng: a) Cho a = s vả b= = hay chimg td cos(a — b) = cosacosb + sin asin

b) Bằng cách viết a + b = a — (—b) và từ công thức ở HĐIa, hãy tính cos(a + b)

c) Bang cách viết sin(a — b) = cos["5 —(a—b)]= cos[=- a) + b] và sử dụng công thức vừa thiết lập ở (b), hãy tinh sina — b)

Lời giải: 2 g—b==—-“=* nê —-bÌ=cos-=*

a) Ta có: œ— b=—c= nên cos(a — b) = cos :

cos acosb + sinasinb

Vậy với a = 7 va b = —, ta thay cos(a — b) = cosacosb + sinäsinb

b) Ta có: cosẮa + b) = cos[a — (—b)] = cos äcos(—b) + sinasin{—b) Mà cos(—b) = cosð,sin{—b) = —sinb (hai góc đối nhau)

Do đó, cosẮø + b) = cosacosÐ + sin - (—sinb) = cos äcosb — sinwsinb c) Ta có:

Cho hàm số y = f(x) xac định trên khoang (a; b) va xo € (a; b)

Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn)

ƒ(x)- f() X— Xo

° Đạo hàm của hàm số y = ƒ (x) ° Hàm lũy thừa tại điểm xạ, ký hiệu bởi ƒ (xạ) là:

Néu y(t) 1a vecto vi tri của một điểm tại thời

diém t thi y(t) là vectơ vận tốc của chất

điểm đó tại thời điểm t

° Định nghĩa bằng cách nêu rõ thuộc tính của chúng, còn khái niệm loại chỉ xuất hiện ngầm ấn

Môi quan hệ giữa định nghĩa với các khái niệm, tính chât toán học có liên quan

e Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số

Nếu hàm số y = ƒ(%) có đạo hàm tại xọ thì nó liên tục tại điểm đó

e Y nghĩa hình học của đạo hàm

© Dao ham cua ham so y = ƒ(%) tại điểm xọ là hệ số góc của tiếp tuyến MọẹT của (C) tại điểm Mo(xo; f (x0))

o _ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y = ƒ (x) tại điểm Ma(sạ; ƒ(%ạ)) là:

y— yo =f (xo)(x- x0) Trong đó yạ = f (xo)

° Y nghia vat li cua dao ham © Van toc tức thời

v(to) = s (to) I(to) = Q'(to) 2 Xây dựng các bước tiến hành định nghĩa

©_ Cường độ tức thời

Bước 1: Giáo viên đưa ra một số ví dụ mở đầu nhằm hình thành kiến thức về định ly Vd 1 Một chất điểm M chuyên động trên trục s”Os

11