thiết kế tình huống thực tiễn trong dạy học môn toán lớp 12

Mục đích của việc sử dụng tình huống thực tiễn trong dạy học Toán là tạo môi trường để học sinh giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua tình huống nhằm giúp học sinh bên cạnh v

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

VŨ THỊ THANH HƯƠNG

THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC

MÔN TOÁN LỚP 12

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 8 14 02 09.01

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Thị Hoài

HÀ NỘI – 2023

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên, tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Thị Hoài, người đã tận tình hướng dẫn và góp ý để tác giả hoàn thành được Luận văn này

Tác giả xin chân thành cảm ơn quý thầy cô giáo, Hội đồng khoa học, Ban giám hiệu Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy và tạo điều kiện giúp tác giả trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành Luận văn

Tác giả xin chân thành cảm ơn sự quan tâm, động viên của Ban giám hiệu, các thầy cô đồng nghiệp tổ Toán – Tin trường trung học phổ thông Lâm Nghiệp đã ủng hộ, chia sẻ kinh nghiệm cho tác giả trong quá trình nghiên cứu

Dù đã rất cố gắng, Luận văn vẫn không tránh khỏi thiếu sót cần được bổ sung và sửa chữa, tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của quý thầy, cô và đồng nghiệp

Xin trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, ngày 23 tháng 06 năm 2023

Tác giả

Vũ Thị Thanh Hương

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1 Các nội dung kiến thức trong chương trình SGK Toán lớp 12 14

Bảng 1.2 Mức độ cần thiết của việc sử dụng tình huống thực tiễn trong dạy học 21

Bảng 1.3 Mức độ giáo viên sử dụng tình huống thực tiễn trong dạy học 21

Bảng 1.4 Những khó khăn của giáo viên khi thiết kế tình huống thực tiễn trong dạy học 22

Bảng 3.1 Điểm số của học sinh hai lớp thực nghiệm và đối chứng 64

Bảng 3.2 Tỉ lệ học sinh đạt điểm trên trung bình ở hai lớp 65

Bảng 3.3 Phản hồi của giáo viên về tình huống thực tiễn đã thiết kế 66

Bảng 3.4 Phản hồi của học sinh về tình huống thực tiễn đã thiết kế 67

DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 1.1 Mức độ thường xuyên được học các nội dung thực tiễn của học sinh 18 Biểu đồ 1.2 Việc học sinh vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn 14 Biểu đồ 1.3 Mức độ hứng thú của học sinh với việc học Toán gắn với giải quyết vấn đề thực tiễn 20 Biểu đồ 3.1 Điểm số của học sinh hai lớp thực nghiệm và đối chứng 65

DANH MỤC HÌNH

Hình 2.1 Hình vỏ hộp hình trụ 29

Hình 2.2 Hình hồ bơi 30

Hình 2.3 Hình bộ cửa sắt 40

Hình 2.4 Hình miếng bìa 43

Hình 2.5 Người thợ làm đồ gốm trên bàn xoay 43

Hình 2.6 Chiếc cốc hình chóp và chiếc cốc hình lăng trụ đứng 48

Hình 2.7 Lượng nước ở chiếc cốc hình lăng trụ qua ba lần đổ nước 49

Hình 2.8 Hình mô tả bìa cứng và quả bóng 50

Hình 2.9 Hình thùng rượu 54

Hình 2.10 Hình đống thóc 55

Hình 2.11 Hình khinh khí cầu 57

4 Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu 4

5 Giả thuyết khoa học 4

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Cấu trúc Luận văn 4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Định hướng đổi mới chương trình môn Toán trong Chương trình giáo dục phổ thông mới 6

1.2 Mối liên hệ giữa Toán học và thực tiễn 7

1.2.1 Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn 7

1.2.2 Toán học phản ánh thực tiễn 8

1.2.3 Toán học có ứng dụng rộng rãi trong thực tiễn 8

1.3 Tình huống thực tiễn trong dạy học Toán 10

1.3.1 Thực tiễn 10

1.3.2 Tình huống dạy học 11

1.3.3 Tình huống thực tiễn trong dạy học Toán 11

1.3.4 Vai trò của tình huống thực tiễn trong dạy học Toán 12

1.3.5 Yêu cầu cần đạt của tình huống thực tiễn sau khi thiết kế 13

1.4 Những thuận lợi và khó khăn khi thiết kế tình huống thực tiễn trong dạy học Toán 13 1.5 Các nội dung có liên quan đến thực tiễn trong chương trình SGK môn Toán lớp

1.6 Thực trạng về việc sử dụng tình huống thực tiễn trong dạy học Toán THPT 18

2.1 Một số định hướng để thiết kế các tình huống thực tiễn trong dạy học Toán 26

2.1.1 Tình huống thực tiễn được thiết kế phải đảm bảo nội dung chương trình SGK và mục đích dạy học 27

2.1.2 Tình huống thực tiễn được thiết kế phải gần gũi với cuộc sống của học sinh 27

2.1.3 Tình huống thực tiễn cần được khai thác ở những chủ đề có nhiều tiềm năng 28

2.1.4 Tình huống thực tiễn được thiết kế phải đảm bảo tạo môi trường cho mọi học sinh tích cực tham gia vào hoạt động học tập 28

2.1.5 Tình huống thực tiễn được thiết kế phải phù hợp với trình độ nhận thức, năng lực và đặc điểm tâm lý của học sinh 29

2.1.6 Tình huống thực tiễn được thiết kế cần chú ý khai thác những chủ đề có nội dung cực trị 30

2.2 Quy trình thiết kế tình huống thực tiễn trong dạy học Toán 31

2.3 Một số ví dụ minh họa 34

2.4 Các phương án thiết kế tình huống thực tiễn trong dạy học môn Toán lớp 12 43 2.4.1 Thiết kế tình huống thực tiễn nhằm gợi động cơ 43

2.4.2 Thiết kế tình huống thực tiễn nhằm hình thành kiến thức mới 47

2.4.3 Thiết kế tình huống thực tiễn khắc sâu kiến thức 54

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 62

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 63

3.1 Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm 63

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 63

3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 63

3.2 Nội dung thực nghiệm 63

3.3 Đối tượng thực nghiệm 64

3.4 Tiến hành thực nghiệm 64

3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm 65

MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài

Giáo dục nước ta đang trong giai đoạn đổi mới về mọi mặt, cả về nội dung chương trình, phương thức tiếp cận, phương pháp dạy học, hình thức tổ chức lớp học Chương trình giáo dục phổ thông mới nhấn mạnh vào việc phát triển năng lực và phẩm chất cho học sinh, qua đó chương trình mong muốn đẩy mạnh sự phát triển toàn diện cho học sinh về cả thể chất lẫn tinh thần, chuẩn bị cho học sinh nền tảng kiến thức và kỹ năng cần thiết để tham gia vào xã hội và sự nghiệp trong tương lai Chương trình cũng tập trung vào việc giảm áp lực học tập, khuyến khích sự sáng tạo và phát triển sở thích, năng lực cá nhân của mỗi học sinh Đồng thời nội dung học tập cũng được cải tiến và cập nhật phù hợp với thực tế và xu hướng mới [1] Chương trình giáo dục phổ thông 2018 môn Toán chú trọng hướng đến đưa Toán học về gần với thực tiễn hơn Hầu hết các yêu cầu cần đạt của các nội dung kiến thức trong chương trình đều gắn với việc vận dụng kiến thức đó vào thực tiễn, với mục tiêu hình thành cho học sinh các năng lực: tư duy và lập luận Toán học, mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học, sử dụng công cụ, phương tiện học toán

Mục đích của việc sử dụng tình huống thực tiễn trong dạy học Toán là tạo môi trường để học sinh giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua tình huống nhằm giúp học sinh bên cạnh việc lĩnh hội tri thức Toán học còn thấy được Toán học được tiềm ẩn trong thực tiễn và có thể vận dụng tri thức Toán vào giải quyết vấn đề thực tiễn Sử dụng các tình huống thực tiễn với bối cảnh quen thuộc, sẽ giúp học sinh hứng thú hơn khi được tiếp cận với những điều có thực, mắt thấy tai nghe trong đời sống hằng ngày thông qua việc học toán, đồng thời làm giảm đi sự khô khan trong các giờ học toán

Tuy nhiên, hiện nay đa số giáo viên đều chú trọng vào nhiệm vụ chính là cung cấp đủ kiến thức cơ bản cho học sinh mà chưa thực sự tạo ra được sự liên hệ giữa kiến thức Toán học với thực tiễn cuộc sống Việc giáo viên lựa chọn nội dung dạy học cho học sinh trong đó có nội dung thực tiễn còn phụ thuộc nhiều vào sách giáo khoa (SGK), sách bài tập, sách tham khảo Giáo viên Toán chủ yếu quan tâm tới việc dạy kiến thức Toán học thuần túy, các bài tập vận dụng lý thuyết mà chưa thực sự quan tâm đến việc áp dụng của Toán học trong thực tiễn

Chương trình Toán lớp 12 là một mạch kiến thức khá mới mẻ và trừu tượng, rất dễ gây khó khăn và chán nản đối với học sinh trung học phổ thông (THPT) trong quá trình học tập Trong sách giáo khoa, các bài toán liên quan đến thực tiễn còn hạn chế về mặt số lượng Hơn nữa, Toán thực tế là một trong những nội dung xuất hiện trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán các năm gần đây, theo xu hướng ứng dụng những kiến thức được học vào đời sống Những bài toán thực tế được dự báo sẽ được sử dụng nhiều hơn ở các đề thi, kỳ thi của hầu hết các cấp học, bậc học

Qua quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy giáo viên cần tạo cho học sinh môi trường học tập tích cực, kích thích sự tò mò và khám phá tri thức ở mỗi học sinh Muốn làm được điều này thì người giáo viên cần có phương pháp, cách thức nào đó giúp học sinh tiếp cận tri thức một cách quen thuộc nhất, để các em nhận ra rằng việc học toán trở lên có ích và thú vị, toán học không chỉ tồn tại trong sách mà còn có thể sử dụng để giải quyết các tình huống trong thực tiễn Nội dung chương trình Toán lớp 12 cần thiết có các tình huống thực tiễn để đưa vào dạy học, vừa phục vụ cho việc học tập của học sinh, vừa giúp cho học sinh thấy được vai trò quan trọng của Toán học trong cuộc sống, đồng thời kích thích được ham muốn tìm tòi, khám phá của các em

Với những lý do trên, tôi đã tiến hành thực hiện nghiên cứu đề tài “Thiết kế tình huống thực tiễn trong dạy học môn Toán lớp 12”

2 Mục đích nghiên cứu và nhiệm vụ nghiên cứu

2.1 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất các phương án giúp giáo viên thiết kế được những tình huống thực tiễn để sử dụng chúng trong quá trình dạy học môn Toán lớp 12, nhằm tạo cho học sinh sự hứng thú học tập và động lực khám phá tri thức mới Đồng thời giúp học sinh có năng lực giải quyết các vấn đề hàng ngày bằng cách sử dụng những kiến thức cơ bản đã được học, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT

2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu cơ sở lý luận về việc thiết kế tình huống thực tiễn trong dạy học Toán

- Tìm hiểu thực trạng việc giáo viên thiết kế và sử dụng tình huống thực tiễn trong dạy học môn Toán lớp 12 hiện nay như thế nào ?

- Nghiên cứu quy trình thiết kế một tình huống thực tiễn trong dạy học Toán

- Đề xuất các phương án thiết kế tình huống dạy học thực tiễn đối với môn Toán 12 ở trường THPT

- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các phương án đã đề xuất

4 Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu là tình huống thực tiễn trong dạy học môn Toán

lớp 12 - Khách thể nghiên cứu là tiến trình dạy học môn Toán lớp 12

5 Giả thuyết khoa học

Nếu vận dụng và tham khảo những phương án được đề xuất trong luận văn thì giáo viên có thể thiết kế được những tình huống thực tiễn để sử dụng trong quá trình dạy học môn Toán lớp 12, giúp học sinh cảm thấy hứng thú hơn khi học môn Toán đồng thời thấy rõ hơn ý nghĩa và giá trị thực tiễn của những nội dung kiến thức Toán học, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán ở trường THPT

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến

tình huống thực tiễn; Nghiên cứu mục tiêu, nội dung chương trình Giải tích và Hình học lớp 12…

- Phương pháp điều tra quan sát: Lập các phiếu điều tra về mối quan tâm

và mức độ sử dụng tình huống thực tiễn trong dạy học Toán Quan sát để thấy thái độ học tập của học sinh sau khi học các tiết học có sử dụng tình huống thực tiễn

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Dạy thử nghiệm tại lớp 12 trường

THPT Lâm Nghiệp

- Phương pháp thống kê toán học: Xử lý số liệu điều tra, khảo sát, phân

tích định tính, định lượng từ số rút ra kết luận

7 Cấu trúc Luận văn

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Đưa ra cơ sở lý thuyết liên quan đến những định hướng đổi mới chương trình môn Toán trong chương trình giáo dục phổ thông mới, mối quan hệ giữa Toán học và thực tiễn và các khái niệm về tình huống thực tiễn, vai trò và yêu cầu cần đạt của một tình huống thực tiễn

Điều tra, tìm hiểu thực trạng việc giáo viên thiết kế và sử dụng tình huống thực tiễn trong dạy học Toán ở trường THPT hiện nay để có cơ sở thực tiễn

Chương 2: Thiết kế tình huống thực tiễn trong dạy học Toán

Đưa ra một số định hướng cho việc thiết kế các tình huống thực tiễn trong dạy học Toán Từ đó đề xuất quy trình thiết kế tình huống thực tiễn trong dạy học Toán và các phương án thiết kế tình huống thực tiễn với chú ý làm đậm nét hơn các nội dung kiến thức Toán lớp 12 kèm theo các ví dụ minh họa

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Tiến hành thực hiện giảng dạy các tiết dạy có sử dụng các tình huống thực tiễn đã được thiết kế theo các định hướng và đề xuất ở chương 2 ở các lớp 12 từ đó đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Định hướng đổi mới chương trình môn Toán trong Chương trình giáo dục phổ thông mới

Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể và chương trình các môn học được ban hành bởi Bộ Giáo dục và Đào tạo ngày 26/12/2018 nhằm cung cấp một khung kiến thức và kỹ năng cơ bản cho học sinh ở cấp học phổ thông, hướng học sinh phát triển toàn diện về mặt trí tuệ, tình cảm và thể chất Trong đó mục tiêu của môn Toán ở cấp THPT trong chương trình mới được ban hành bởi Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2018 [2] là: xây dựng nền tảng toán học cơ bản; hiểu và sử dụng được các ký hiệu, thuật ngữ và quy tắc cơ bản trong Toán học để biểu diễn thông tin Toán học; phát triển khả năng giải quyết vấn đề và xử lý thông tin bằng Toán học; xác định và sử dụng các mô hình Toán học để mô tả, giải thích và dự đoán các tình huống thực tế; khuyến khích tư duy phản biện và lập luận; tìm hiểu và khám phá các ứng dụng của Toán học

Môn Toán hiện nay đang được xây dựng theo hướng đảm bảo tính tinh giản, thiết thực, hiện đại Mục tiêu của việc tinh giản là làm cho chương trình tách biệt và tập trung vào những kiến thức và kỹ năng quan trọng nhất Học sinh được khuyến khích hiểu về lý thuyết và cách áp dụng nó vào các tình huống thực tế Chương trình môn Toán hiện đại cũng đặc biệt quan tâm tới việc áp dụng toán học vào các lĩnh vực khác nhau của đời sống kinh tế, khoa học và xã hội đặc biệt là những vấn đề cấp thiết mang tính toàn cầu

Ngoài việc học các nội dung giáo dục cốt lõi, học sinh được lựa chọn học các chuyên đề học tập Các chuyên đề này giúp học sinh củng cố thêm kiến thức Toán, hình thành và phát triển kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn,

Khi tiếp cận chương trình giáo dục mới thì giáo viên cần phải có sự thay đổi về phương pháp dạy học để theo kịp những yêu cầu mới đặt ra Thay vì chỉ quan tâm đến việc truyền đạt lý thuyết, giáo viên cần chú ý tới tính ứng dụng của lý thuyết đó trong thực tiễn Trong các tiết học, giáo viên có thể sử dụng các ví dụ, bài tập và các tình huống liên quan đến thực tiễn để bước đầu học sinh biết được nội dung kiến thức nào có thể áp dụng được vào những vấn đề hay lĩnh vực nào trong cuộc sống Điều này giúp học sinh nhận ra Toán học không hẳn là một khối kiến thức trừu tượng mà còn có thể được áp dụng trong các tình huống dễ dàng bắt gặp trong cuộc sống hàng ngày Từ đó xây dựng nền tảng vững chắc cho học sinh trong việc áp dụng Toán học vào

thực tiễn trong tương lai 1.2 Mối liên hệ giữa Toán học và thực tiễn

1.2.1 Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn

Toán học là một ngành khoa học được phát triển từ nhu cầu giải quyết các vấn đề của con người trong thực tiễn Nguồn gốc của Toán học đến từ các vấn đề nảy sinh con người cần giải quyết trong cuộc sống hàng ngày Con người đã nhận ra rằng để sống và phát triển chúng ta cần có kiến thức và kỹ năng trong việc đo lường, tính toán, …

Ngay từ thời cổ đại, con người đã có những kiến thức sơ khai đầu tiên về Toán học Chẳng hạn như: số tự nhiên ra đời do nhu cầu đếm: đếm số lượng con thú, đếm gia súc chăn nuôi, đếm số lượng hoa màu thu hoạch được, ; dần dần với trình độ sản xuất ngày càng phát triển, các số tự nhiên không còn đáp ứng được các vấn đề nảy sinh trong thực tế, loài người nghĩ ra các số âm và các số hữu tỉ; các phép tính và công thức hình học nảy sinh do nhu cầu của con người về đo đạc ruộng đất, tính toán diện tích các khu đất, đo kích thước của các vật thể với nhiều hình dạng khác nhau…

1.2.2 Toán học phản ánh thực tiễn

Toán học không chỉ là một ngành khoa học trừu tượng mà còn phản ánh rất nhiều khía cạnh khác nhau của thực tế Mỗi lý thuyết Toán học đều phản ánh các sự vật, hiện tượng, những đại lượng, quy luật và mối quan hệ xuất hiện trong thực tiễn một cách đa dạng và toàn diện [13] Chẳng hạn, khái niệm hàm số thể hiện cho mối quan hệ giữa hai đại lượng biến thiên Khái niệm vectơ biểu thị những đại lượng đặc trưng không chỉ bởi số đo mà còn bởi hướng như vận tốc, lực, … Vận tốc của các quá trình khác nhau được thể hiện thông qua khái niệm đạo hàm Trong hình học, chúng ta sử dụng khái niệm điểm, đường, thẳng và góc để mô tả vị trí và hình dạng của các đối tượng thực tế như cây cối, tòa nhà,…

Ngoài ra Toán học xuất hiện thường xuyên trong đời sống hàng ngày của chúng ta, khi chúng ta tính toán tiền mua hàng, đo lường thời gian hay khoảng cách di chuyển, hay thậm chí khi chúng ta nấu ăn và pha chế đồ uống, … Toán học đều có mặt để giúp chúng ta tương tác với thế giới xung quanh Bằng cách sử dụng công cụ và phương pháp Toán học, chúng ta hiểu và mô hình hóa các hiện tượng trong thế giới xung quanh

1.2.3 Toán học có ứng dụng rộng rãi trong thực tiễn

Toán học không chỉ giúp chúng ta hiểu và mô phỏng thế giới tự nhiên mà còn giúp chúng ta sáng tạo và tìm ra các giải pháp mới cho những thách thức phát triển của con người

Với việc nắm vững kiến thức Toán học, con người sẽ giải quyết được rất nhiều vấn đề khó khăn trong thực tiễn Chẳng hạn, sử dụng kiến thức về lượng giác để đo khoảng cách mà con người không tới được, ứng dụng đạo hàm để tính vận tốc tức thời, ứng dụng tích phân để tính diện tích, thể tích, …

Dựa trên tài liệu [17], có thể kể đến những ứng dụng mạnh mẽ của Toán học trong các lĩnh vực sau:

- Trong lĩnh vực kinh tế, Toán học có vai trò quan trọng trong phân

tích các nguyên tắc kinh tế và mô hình hóa dữ liệu và việc dự đoán các xu hướng kinh tế Trong lĩnh vực cơ học và vật lý học, Toán học được sử dụng để mô tả và dự đoán chuyển động của các vật thể; các công cụ toán như lý thuyết nhóm, giải tích hàm và hình học vi phân được sử dụng để phát triển và giải các phương trình của lý thuyết lượng tử Cùng với thiên văn học, nhờ quy luật của Toán học mà các nhà thiên văn học phát hiện ra hai hành tinh mới là Hải Vương Tinh và Diêm Vương Tinh

- Trong lĩnh vực tài chính, Toán học có vai trò quan trọng trong quản

lý tài chính, định giá tài sản, tính toán lãi suất và rủi ro tài chính Trong khoa học dữ liệu, Toán học giúp phân tích số liệu dự đoán xu hướng và xây dựng mô hình dự báo

- Trong lĩnh vực tự động hoá, Toán học là một công cụ quan trọng

cung cấp các phương pháp và thuật toán để xử lý thông tin và điều khiển tự động; cho phép mô hình hóa, giải quyết tối ưu hóa các vấn đề phức tạp liên quan đến quy trình tự động

Bên cạnh đó, Toán học đã xâm nhập vào nhiều ngành khoa học khác mà trước đây người ta không hề nghĩ tới, không chỉ ứng dụng trong các ngành khoa học tự nhiên mà kể cả các lĩnh vực thuộc ngành khoa học xã hội Toán học được sử dụng để giải thích và mô hình hóa các quy luật xã hội, truy vấn và đo lường dữ liệu mạng xã hội, phân tích tâm lý, thị hiếu quần chúng Trước đây, hoá học và sinh học là hai ngành ít sử dụng đến Toán học thì ngày nay các phép toán về số học và lý thuyết đồ thị được sử dụng để xác định cấu trúc phân tử và chuỗi hợp chất

Tóm lại, Toán học là một trong những công cụ quan trọng và cần thiết đối với hầu hết các ngành và các lĩnh vực khác nhau trong cuộc sống Toán học có ứng dụng rộng rãi trên mọi lĩnh vực của cuộc sống cũng như trong sự phát triển của khoa học kỹ thuật, là sợi dây liên kết ràng buộc các ngành khoa học với nhau, thúc đẩy chúng cùng phát triển

1.3 Tình huống thực tiễn trong dạy học Toán

1.3.1 Thực tiễn

Theo từ điển tiếng Việt [15]: “Thực tiễn là những hoạt động của con người, trước tiên là lao động sản xuất nhằm tạo điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội”

Theo quan điểm của triết học Mác – Lênin [3, tr.358] thì thực tiễn là một thuật ngữ thuộc lĩnh vực triết học và khoa học, được dùng để chỉ quá trình con người áp dụng và sử dụng kiến thức, kỹ năng và kinh nghiệm sống, những điều đã được học để giải quyết các vấn đề và đạt đạt được kết quả trong môi trường tự nhiên và xã hội

Thông qua trải nghiệm và hành động trong thực tế, con người tiếp thu và tổng hợp thông tin, từ đó xây dựng nhận thức và hiểu biết về thế giới xung quanh Thực tiễn cũng là một phần quan trọng trong hình thành lên kỹ năng Việc thực hành lặp đi lặp lại các hoạt động giúp chúng ta trở lên thành thạo hơn, tự tin hơn trong việc thực hiện kỹ năng đó

Thực tiễn không chỉ giúp chúng ta áp dụng kiến thức vào thực tế mà còn giúp chúng ta phát triển các kỹ năng quan trọng như tư duy logic, phản xạ, kiểm soát cảm xúc và tương tác xã hội Giáo dục gắn với thực tiễn là một phương pháp hiệu quả vì nó kết hợp giữa lý thuyết và thực hành giúp người học ghi nhớ kiến thức lâu hơn, hiểu biết sâu hơn về thế giới xung quanh và

1.3.2 Tình huống dạy học

Vì mối liên hệ giữa Toán học và thực tiễn nói trên mà xu hướng dạy học hiện nay đều chú trọng đến việc cần phải kết nối Toán học với thế giới thực, làm cho học sinh nhận thức được các ứng dụng thực sự của Toán học trong cuộc sống Do đó người giáo viên cần phải làm cho Toán học trở lên thực tế, sinh động và mang tính ứng dụng hơn thông qua các tình huống dạy học

Theo tài liệu [11], [12] thì: Tình huống dạy học là khái niệm mô tả tổng hòa các yếu tố để diễn ra hoạt động dạy và hoạt động học, trong đó giáo viên là người thiết kế bài giảng, lựa chọn phương pháp, phương tiện dạy học phù hợp để tạo ra một môi trường học tập tích cực, tăng cường sự tương tác giữa học sinh và giáo viên, với mục đích cuối cùng là sau khi học sinh giải quyết được tình huống thì sẽ đạt được mục tiêu bài học

Như vậy một tình huống thông thường chưa chắc đã là một tình huống dạy học Một tình huống chỉ là tình huống dạy học khi giáo viên thiết kế hợp lý những nội dung kiến thức gắn với các hoạt động dạy nhằm tạo ra môi trường làm việc cho người học, để khi người học giải quyết sẽ đạt được mục tiêu dạy học Mục đích của tình huống dạy học là khuyến khích sự tương tác và hợp tác giữa giáo viên và học sinh, tạo ra môi trường học tập tích cực và hiệu quả

1.3.3 Tình huống thực tiễn trong dạy học Toán

Theo tài liệu [16], tình huống thực tiễn trong dạy học Toán là những tình huống quen thuộc, xuất hiện ngay trong cuộc sống hằng ngày, và những tình huống đó chứa đựng hoặc liên quan đến những kiến thức Toán học, được giáo viên thiết kế lại để phù hợp với mục tiêu dạy học

Ta có thể hiểu tình huống thực tiễn trong dạy học Toán là những tình huống do giáo viên lựa chọn dựa trên những hoạt động gắn liền với cuộc sống

hằng ngày của con người, ưu tiên những hoạt động gần gũi, thân thuộc đối với học sinh, sau đó thiết kế lại những tình huống đó sao cho phù hợp với mục tiêu của bài học, nhằm hình thành và khắc sâu tri thức Toán học cho học sinh Những tình huống thực tiễn được vận dụng một cách hợp lý trong việc tổ chức thành các hoạt động cho học sinh, góp phần thúc đẩy sự tích cực nhận thức khám phá kiến thức, cũng như gợi nhu cầu nhận thức từ bên trong

1.3.4 Vai trò của tình huống thực tiễn trong dạy học Toán

Lý luận dạy học Toán hiện đại quan niệm rằng, tình huống dạy học có vai trò cơ bản là hình thành kiến thức mới, hoàn thiện, củng cố, kiểm tra – đánh giá kiến thức của học sinh Tình huống đưa ra buộc học sinh phải phân tích, thảo luận, tự rút ra những kiến thức liên quan để giải quyết các vấn đề trong thực tiễn cuộc sống Đồng thời tình huống thực tiễn đóng vai trò quan trọng trong việc tạo ra môi trường học tập tích cực, thú vị cho học sinh Vai trò của tình huống thực tiễn trong dạy học môn Toán gồm có:

- Tạo động lực học tập cho học sinh: tình huống thực tiễn thường liên quan đến những vấn đề quen thuộc mà học sinh quan tâm Nó thúc đẩy sự tò mò và động lực học tập giúp học sinh thấy rằng kiến thức được áp dụng vào thực tế có ý nghĩa và giá trị

- Là công cụ để tăng cường sự ôn tập và củng cố kiến thức cho học sinh: thông qua việc giải quyết tình huống, học sinh có cơ hội được áp dụng và củng cố những kiến thức đã học, từ đó gia tăng sự tiếp thu, ghi nhớ và hiểu sâu hơn về kiến thức

- Tạo ra sự kết nối giữa kiến thức Toán học và thực tiễn: tình huống thực tiễn giúp học sinh áp dụng những kiến thức, kỹ năng đã học vào thực tiễn, từ đó học sinh hiểu rõ hơn về tầm quan trọng và ứng dụng thực tế của kiến thức

- Tạo ra môi trường học tập tương tác: tình huống thực tiễn thường gắn liền với hoạt động nhóm thảo luận, phân tích và trình bày ý kiến Điều này khuyến khích học sinh tham gia tích cực trong quá trình học tập góp phần xây dựng một môi trường học tập đa dạng và phong phú

1.3.5 Yêu cầu cần đạt của tình huống thực tiễn sau khi thiết kế

Tình huống thực tiễn sau khi thiết kế cần đạt được các yêu cầu sau:

- Tình huống thể hiện mục tiêu dạy học rõ ràng về những gì học sinh cần đạt được

- Tình huống có số liệu hợp lý, khoa học - Vấn đề tình huống đặt ra thú vị và gây hứng thú cho học sinh - Tính huống tạo ra môi trường học tập tích cực, kích thích sự tò mò và sáng tạo của học sinh

- Vấn đề tình huống đặt ra phù hợp với khả năng của học sinh - Tình huống đưa ra sát với thực tiễn cuộc sống và gần gũi, quen thuộc với vốn sống của học sinh

- Các thông tin, số liệu,…trong tình huống có dễ dàng chuyển sang mô hình Toán không ?

- Học sinh có giải quyết được vấn đề có trong mô hình không ?

1.4 Những thuận lợi và khó khăn khi thiết kế tình huống thực tiễn trong dạy học Toán

Khi thiết kế tình huống thực tiễn trong dạy học Toán, giáo viên có những thuận lợi như sau:

- Cung cấp bối cảnh thực tiễn: Sử dụng tình huống thực tiễn trong dạy học toán giúp học sinh hiểu được lý thuyết toán học áp dụng vào cuộc sống

hằng ngày Từ đó giúp học sinh nhận biết và tự tin hơn khi áp dụng Toán học trong môi trường thực tiễn

- Tạo động lực học tập: Khi học sinh nhìn thấy tình huống thực tiễn và cách Toán học có liên quan đến nó, học sinh thường có động lực hơn để học toán Việc áp dụng Toán học vào cuộc sống giúp học sinh hiểu vì sao môn học này quan trọng và có ý nghĩa trong thực tiễn

- Hỗ trợ hoạt động nhóm và giao tiếp: Thiết kế tình huống thực tiễn có thể thúc đẩy hoạt động nhóm và giao tiếp giữa học sinh Học sinh có thể yêu cầu làm việc theo nhóm để giải quyết các vấn đề phức tạp hoặc trình bày phương pháp giải quyết trước lớp

Tuy nhiên giáo viên cũng có những khó khăn có thể gặp phải khi thiết kế tình huống thực tiễn trong dạy học toán:

- Về kinh nghiệm sống: Giáo viên cần có nhiều kinh nghiệm không chỉ trong lĩnh vực Toán học mà còn trong các lĩnh vực khác, cần có sự quan sát tinh tế, tỉ mỉ, am hiểu về những vấn đề thực tế liên quan đến kiến thức bài học và môi trường xung quanh để tình huống được thiết kế gần gũi và chân thực với học sinh

- Tài nguyên hạn chế: Thông thường việc tạo ra các tình huống thực tiễn trong dạy học toán yêu cầu sự chuẩn bị và sử dụng các tài liệu và thiết bị phù hợp Điều này có thể tạo ra khó khăn cho giáo viên khi không có đủ tài nguyên để tạo ra các tình huống thực tiễn cho học sinh

- Khả năng vận dụng của học sinh: Một số học sinh có thể gặp khó khăn trong việc vận dụng kiến thức toán học vào các tình huống thực tế Có thể gặp khó khăn trong việc nhận ra mối liên hệ giữa lý thuyết toán học và thực tiễn và cần thêm hỗ trợ để hiểu rõ về việc áp dụng kiến thức vào thực tế

Như vậy, sử dụng tình huống thực tiễn trong dạy học toán có thể mang lại nhiều lợi ích cho học sinh nhưng giáo viên cũng cần xem xét các khó khăn có thể phát sinh và tìm cách vượt qua chúng để đạt được mục tiêu giảng dạy

1.5 Các nội dung có liên quan đến thực tiễn trong chương trình SGK môn Toán lớp 12 hiện hành (Ban cơ bản)

Dựa trên việc phân tích SGK Giải tích và SGK Hình học lớp 12, [4], [5], tôi đã thống kê những nội dung mà học sinh lớp 12 được học như sau:

Bảng 1.1 Các nội dung trong chương trình SGK Toán lớp 12

Phần Giải tích

tiễn

Chương I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị

Chương II Hàm số lũy thừa Hàm

số mũ và hàm số Logarit

- Lũy thừa Hàm số lũy thừa - Logarit Hàm số mũ Hàm số Logarit - Phương trình mũ và phương trình logarit - Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit

Ví dụ 1, ví dụ 2 và ví dụ 3, bài Hàm số mũ Hàm số logarit (trang 70,71)

Chương III Nguyên hàm – Tích phân và ứng

dụng

- Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng của tích phân trong hình học

Bài ứng dụng của tích phân trong hình học

Chương IV Số phức

- Số phức - Phép cộng, trừ, nhân và chia số phức - Phương trình bậc hai hệ số thực

Phần Hình học

thực tiễn

Chương I Khối đa

- Hình ảnh một số sinh vật biển (trang 20)

- Hình 1.27 Kim tự tháp, bài (trang 24)

Chương II Mặt nón, mặt trụ, mặt

cầu

- Mặt nón tròn xoay - Mặt trụ tròn xoay - Mặt cầu

- Hình ảnh làm đồ gốm trên bàn xoay (trang 29)

- Hình 2.1 (trang 30) - Hình các chi tiết máy có dạng hình trụ (trang 36) - Hình 2.13 (trang 41)

Chương III Phương pháp tọa độ trong không

gian

- Hệ tọa độ trong không gian - Phương trình mặt phẳng và phương trình đường thẳng trong không gian

- Hình ảnh Trụ sở Liên Hiệp Quốc tại Niu Oóc (trang 61)

- Hình ảnh Trái Đất và Trạm vũ trụ ISS trong không gian (trang 62) - Hình ảnh các bức tường của tòa nhà cao tầng hiện đại (trang 69)

- Hình ảnh của các đường thẳng trong không gian – các cầu vượt trong thành phố và qua sông (trang 81) Như vậy trong SGK môn Toán lớp 12 trình bày chủ yếu là các hình ảnh, ví dụ liên quan đến thực tiễn Tuy nhiên phần bài tập chưa có bài tập nào liên hệ với thực tiễn Cụ thể như sau:

• Phần Giải tích: - Các ví dụ thực tiễn tập trung vào hai nội dung: Giá trị lớn nhất - giá trị

nhỏ nhất của hàm số, hàm số mũ nhưng số lượng các ví dụ còn ít - Ngoài ra, bài ứng dụng của tích phân trong hình học chỉ chú trọng vào

việc ứng dụng tích phân để tính diện tích các hình phẳng, thể tích các vật thể tượng trưng trong hình học, không đề cập tới tính diện tích hay thể tích các hình, các đồ vật trong thực tế

• Phần Hình học:

- Chương I và chương II: các hình ảnh chủ yếu dùng để minh họa những đồ vật, đối tượng trong thực tế có dạng khối đa diện và dạng mặt tròn xoay

- Chương III: các hình ảnh liên quan đến thực tiễn đều xuất hiện ở đầu mỗi bài học nhằm mục đích giới thiệu bài, gợi động cơ học tập

Từ việc đánh giá trên, ta có thể tiếp thu các nội dung thực tiễn trong SGK đồng thời bổ sung, khai thác thêm các tình huống thực tiễn trong dạy học môn Toán lớp 12 theo các khía cạnh sau:

- Vận dụng kiến thức về đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết các vấn đề tối ưu xuất hiện trong thực tiễn Ví dụ: trong kinh tế, vấn đề tối ưu hóa chi phí sản xuất, tối ưu hóa lợi nhuận, …, liên quan đến vật lý tối ưu thời gian, quãng đường, …

- Vận dụng kiến thức liên quan đến hàm số mũ, hàm số logarit để giải quyết các vấn đề quen thuộc trong lĩnh vực tài chính

- Vận dụng tích phân để tính diện tích, thể tích các đồ vật xuất hiện trong cuộc sống

- Sử dụng các video, hình ảnh minh họa hoặc các đồ vật có thật trong thực tế có dạng khối đa diện, mặt tròn xoay để giới thiệu bài và gợi động cơ học tập

- Vận dụng các công thức tính thể tích để giải quyết các vấn đề trong thực tiễn

1.6 Thực trạng về việc sử dụng tình huống thực tiễn trong dạy học Toán THPT

Nguyên lý giáo dục [10] đã chỉ rõ học đi đôi với hành, giáo dục kết hơp với lao động sản xuất, lý luận gắn với thực tiễn,… là nguyên lý cơ bản của quá trình giáo dục Nhưng trong thực tế đa số giáo viên hiện nay quá chú

trọng tới việc dạy lý thuyết, dạy cho học sinh nhiều kiến thức khoa học hàn lâm mà không coi trọng thực hành, không coi trọng việc vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn như thế nào

Để thấy được thực trạng việc sử dụng các tình huống thực tiễn trong dạy học Toán THPT, tôi đã tiến hành khảo sát sự hiểu biết của học sinh và giáo viên đang dạy và học Toán ở trường phổ thông trên địa bàn huyện Chương Mỹ, thông qua phiếu khảo sát và tổng hợp ý kiến từ 312 học sinh lớp 12 trường THPT Lâm Nghiệp và 27 giáo viên toán từ hai trường THPT Lâm Nghiệp, THPT Xuân Mai về việc hiểu biết và thiết kế các tình huống thực tiễn vào dạy học môn Toán

1.6.1 Khảo sát học sinh

Câu hỏi khảo sát 1: Thầy cô giáo có thường xuyên dạy các nội dung thực

tiễn trong các giờ học trên lớp không?  Không có  Thỉnh thoảng  Thường xuyên

Biểu đồ 1.1 Mức độ thường xuyên được học các nội dung thực tiễn của

học sinh

Câu hỏi khảo sát 2: Các em có vận dụng được kiến thức đã học vào thực tiễn

vào cuộc sống hàng ngày hay không? Không vận dụng được  Vận dụng được

Biểu đồ 1.2 Việc học sinh vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn

Câu hỏi khảo sát 3: Các em có mong muốn được học cách vận dụng Toán học vào giải quyết những vấn đề thực tiễn hay không?

87%10%

3%

Không cóThỉnh thoảngThường xuyên

9%

91%

Vận dụng đượcKhông vận dụng được

Biểu đồ 1.3 Mức độ hứng thú của học sinh với việc học toán gắn với

giải quyết vấn đề thực tiễn

Nhận xét: Từ các kết quả khảo sát trên, tôi nhận thấy một bộ phận

không nhỏ học sinh không được thường xuyên tiếp cận các vấn đề liên quan đến thực tiễn trong Toán học Tuy nhiên đa số các em lại đều rất hứng thú với việc học nội dung này

1.6.2 Khảo sát giáo viên

Câu hỏi khảo sát 1: Thầy cô đánh giá như thế nào về mức độ cần thiết

của việc sử dụng tình huống thực tiễn trong dạy học môn Toán lớp 12  Không cần thiết  Ít cần thiết

 Bình thường  Cần thiết  Rất cần thiết

Kết quả khảo sát

Bảng 1.2 Mức độ cần thiết của việc sử dụng tình huống thực tiễn trong

dạy học

8%12%

80%

Không hứng thúBình thườngHứng thú

(Mức độ 1: không cần thiết; mức độ 5: rất cần thiết)

Đối tượng điều tra

bình

Nhận xét: Từ kết quả điều tra, tôi nhận thấy đa số các thầy cô giáo giá

cao việc sử dụng tình huống thực tiễn trong dạy học

Câu hỏi khảo sát 2: Thầy cô có thường xuyên thiết kế và sử dụng các

tình huống thực tiễn để sử dụng vào trong quá trình dạy học không?  Chưa bao giờ  Hiếm khi

 Thỉnh thoảng  Thường xuyên  Rất thường xuyên

Kết quả khảo sát

Bảng 1.3 Mức độ giáo viên sử dụng tình huống thực tiễn trong dạy học

(Mức độ 1: Không bao giờ; Mức độ 5: Rất thường xuyên)

Đối tượng điều tra

Mức độ sử dụng

Trung bình

Nhận xét: Mặc dù các giáo viên đều đánh giá cao về sự cần thiết của

việc sử dụng các tình huống thực tiễn nhưng mức độ sử dụng còn chưa cao, chỉ ở mức độ thỉnh thoảng

Câu hỏi khảo sát 3: Thầy cô đã gặp những khó khăn nào trong quá trình

thiết kế tình huống thực tiễn trong dạy học môn Toán?

Kết quả khảo sát

Bảng 1.4 Những khó khăn của giáo viên khi thiết kế tình huống thực tiễn

trong dạy học (Mức độ 0: Không khó khăn gì; Mức độ 1: Có khó khăn nhưng không

nhiều; Mức độ 2: Khá khó khăn; Mức độ 3: Rất khó khăn)

bình

1 Hạn chế về mặt thời gian dạy 0 2 10 15 2,5 2 Tốn nhiều thời gian và công sức 0 4 13 10 2,2

3 Không biết cách thiết kế một tình

huống trong thực tiễn 0 3 13 11 2,3

4 Khó tìm được tình huống phù hợp

5 Học lực của học sinh còn hạn chế dẫn tới những tình huống thực tiễn đưa ra quá sức đối với các

em

6 Không có điều kiện về phương

Nhận xét: Dựa vào kết quả trên, ta có thể đưa ra một số kết luận sau:

+ Yếu tố giáo viên thấy khó khăn nhất là vấn đề thời gian Nội dung kiến thức của một bài học tương đối nhiều, nếu thiết kế tình huống thực tiễn không hợp lý sẽ không đảm bảo được thời lượng cho một tiết dạy Giáo viên có thể khắc phục bằng cách thiết kế những tình huống ngắn gọn và đơn giản nhưng vẫn đảm bảo nội dung kiến thức cần đạt

+ Yếu tố khó khăn thứ hai là giáo viên khó tìm được tình huống phù hợp trong thực tiễn Muốn đạt được hiệu quả cao, một tình huống thực tiễn đưa vào bài học cần đảm bảo nhiều yếu tố Để thực hiện đáp ứng được những yêu cầu đó, giáo viên cần phải có tư duy sáng tạo, luôn cập nhật các kiến thức liên quan tới thực tế

+ Ngoài ra đa số giáo viên không biết bắt đầu từ đâu và làm như thế nào để thiết kế một tình huống thực tiễn trong dạy học Toán, một phần do thiếu tài liệu về tình huống thực tiễn trong dạy học Toán và năng lực mô hình hóa của giáo viên chưa tốt, họ chưa biết lựa chọn mô hình thực tế nào phù hợp với nội dung kiến thức cần truyền đạt

Bên cạnh đó tồn tại một số ý kiến giáo viên cho rằng thực tế họ không quá quan tâm đến việc rèn luyện cho học sinh thực hiện những ứng dụng của Toán học vào thực tiễn Do áp lực và cách đánh giá trong thi cử, chỉ tập trung dạy những gì học sinh thi đã trở thành một lối mòn trong suy nghĩ của người giáo viên Mặc dù giáo viên cũng đã được tập huấn chương trình sách giáo khoa mới, nhưng giáo viên vẫn chưa đủ kinh nghiệm để có thể truyền tải hết tinh thần mà chương trình giáo dục phổ thông 2018 hướng tới

Về thực tiễn, tác giả đã thống kê và nhận xét các nội dung kiến thức trong SGK Toán 12 hiện hành, đồng thời tiến hành điều tra, tìm hiểu thực trạng việc giáo viên thiết kế và sử dụng tình huống thực tiễn trong dạy học Toán ở trường THPT hiện nay Qua phiếu khảo sát, hầu hết giáo viên đều ý thức được tầm quan trọng của thực tiễn và đồng ý là cần thiết có các tình huống thực tiễn trong dạy học Tuy vậy, việc giáo viên thiết kế tình huống thực tiễn vẫn còn gặp nhiều khó khăn Bên cạnh đó, áp lực thi cử vô hình đã đánh mất đi sự hấp dẫn vốn có của Toán học, sử dụng tình huống thực tiễn trong dạy học là điều nên thực hiện vừa kết nối Toán học với thực tiễn vừa nâng cao chất lượng giảng dạy Như vậy chúng ta cần có những định hướng chung để thiết kế tình huống tình huống thực tiễn sao cho phù hợp và sử dụng hiệu quả được trong quá trình dạy học môn Toán THPT

CHƯƠNG 2 THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC MÔN

TOÁN LỚP 12 2.1 Một số định hướng để thiết kế các tình huống thực tiễn trong dạy học Toán

Trong mục này, luận văn sẽ đưa ra một số định hướng cho việc thiết kế các tình huống thực tiễn trong dạy học toán THPT Các định hướng này không hoàn toàn tách rời nhau, cần kết hợp hợp lý các định hướng để quá trình dạy học đạt hiệu quả cao Những định hướng đưa ra nhằm vào tính mục đích, tính khả thi và tính hiệu quả của việc thiết kế tình huống thực tiễn trong dạy học môn Toán THPT

- Tính mục đích: việc thiết kế các tình huống thực tiễn phải bám sát mục đích

dạy học, phục vụ cho việc thực hiện các mục đích dạy học

- Tính khả thi của các tình huống thực tiễn được hiểu là khả năng tình huống

đó sử dụng được trong thực tế dạy học môn Toán ở trường THPT hiện nay Tính khả thi phụ thuộc vào nhiều yếu tố: nội dung chương trình SGK, kế hoạch dạy học, thời lượng thực hiện, trình độ nhận thức chung của học sinh, khả năng và trình độ thực hiện của giáo viên, …

- Tính hiệu quả của việc thiết kế các tình huống thực tiễn được hiểu là sự tiến

bộ, khả năng thành thạo của học sinh trong việc làm các bài tập có nội dung thực tiễn, thái độ hứng thú, tích cực tham gia các hoạt động học tập, hình thành và phát triển thói quen vận dụng kiến thức Toán học vào các tình huống trong học tập, lao động sản xuất và đời sống

Tham khảo 5 nguyên tắc thiết kế tình huống thực tiễn trong dạy học toán trong tài liệu [16], tôi đề xuất một số định hướng để thiết kế các tình huống

thực tiễn trong dạy học môn Toán dưới đây

2.1.1 Tình huống thực tiễn được thiết kế phải đảm bảo nội dung chương trình SGK và mục đích dạy học

Ở Việt Nam hiện nay, SGK vẫn là nền tảng, là xương sống của hệ thống kiến thức phổ thông, được kế thừa và đúc kết từ những kinh nghiệm của các nước tiên tiến trên thế giới, được cải tiến theo chu kỳ, phù hợp với thực tiễn dạy học Vì vậy giáo viên cần bám sát kiến thức trong SGK, dựa trên những mạch kiến thức trong SGK để tìm kiếm tri thức thực tiễn có liên quan nhằm thiết kế tình huống thực tiễn trong dạy học Toán, cụ thể là:

Tận dụng tối đa những tình huống lý thuyết, bài tập thực hành hay hoạt động trải nghiệm, … có sẵn trong SGK để đặt các tình huống thực tiễn vào giảng dạy

Trong SGK, những bài tập hay kiến thức đề cập tới nội dung thực tiễn còn khá ít Giáo viên có thể khai thác triệt để những nội dung của định lý, tính chất trong SGK mà chưa đề cập đến ứng dụng thực tiễn của chúng, từ đó lựa chọn, chỉnh sửa và thiết kế thành tình huống thực tiễn trong dạy học

2.1.2 Tình huống thực tiễn được thiết kế phải gần gũi với cuộc sống của học sinh

Khi thiết kế tình huống dạy học, người giáo viên cần khai thác những mô hình thực tiễn nào gần gũi, quen thuộc với kinh nghiệm sống của học sinh để minh họa cho những kiến thức đã học Có thể, có những mô hình không do giáo viên tự quan sát, tự trải nghiệm mà tham khảo ở các tài liệu nước ngoài, hoặc tham khảo của các nhà nghiên cứu giáo dục khác, thì giáo viên cần điều chỉnh, thiết kế lại cho phù hợp với đặc trưng văn hóa, vùng miền của đối

tượng học sinh mà mình hướng đến Với mỗi kiến thức Toán, sẽ có sự vận dụng khác nhau vào giải quyết tình huống thực tiễn nhưng với mỗi tình huống thực tiễn, có khi lại có nhiều kiến thức toán học có thể giải quyết được Vì vậy, người giáo viên cần lựa chọn nội dung nào phù hợp nhất để đưa vào thiết kế tình huống nhằm kích thích được sự hứng thú, đam mê trong học tập của học sinh nhằm đạt hiệu quả cao nhất Giáo viên cũng lưu ý tránh sự phức tạp hóa tình huống được thiết kế do cố liên hệ kiến thức với thực tiễn một cách máy móc

2.1.3 Tình huống thực tiễn cần được khai thác ở những chủ đề có nhiều tiềm năng

Không phải ở bất kỳ nội dung kiến thức nào, việc sử dụng các tình huống thực tiễn đều có thể thực hiện được một cách khả thi và có hiệu quả Có những chủ đề rất khó tìm được yếu tố thực tiễn phù hợp trong cuộc sống để xây dựng lên tình huống Tình huống thực tiễn cuộc sống rất đa dạng và phong phú tồn tại nhiều vấn đề cần giải quyết, tuy nhiên tùy theo nền tảng kiến thức và đặc điểm nhận thức của học sinh, giáo viên chỉ nên chọn ra một số chủ đề kiến thức nào đó phù hợp Có những vấn đề đòi hỏi yêu cầu cao về trình độ nhận thức, có những vấn đề không thực sự gần gũi với vốn sống của học sinh, do đó không nên khai thác nhiều ở những chủ đề này Giáo viên nên lựa chọn tình huống phù hợp và chú ý các tình huống đó cần được khai thác triệt để những chủ đề có nhiều tiềm năng

2.1.4 Tình huống thực tiễn được thiết kế phải đảm bảo tạo môi trường cho mọi học sinh tích cực tham gia vào hoạt động học tập

Trong xu hướng giáo dục hiện nay, học sinh học tập thông qua hoạt động là phương pháp giáo dục hiệu quả Thay vì chỉ nhận thông tin từ giáo viên hoặc tài liệu, dưới sự hướng dẫn và tổ chức của giáo viên, học sinh được tham

gia vào các hoạt động có thể là thảo luận, thực hành thực tế, …từ đó học sinh tự mình khám phá kiến thức và có cơ hội áp dụng kiến thức đã học vào thực tế Do vậy, tình huống thực tiễn đưa vào dạy học cần chú ý tạo ra sự thu hút tham gia của đông đảo học sinh trong lớp Đồng thời, các tình huống cần được thiết kế theo nội dung từng mục, bài, chương một cách hệ thống và theo trình độ phát triển của học sinh; đảm bảo sự phát triển từng bước ở từng mức độ của học sinh

2.1.5 Tình huống thực tiễn được thiết kế phải phù hợp với trình độ nhận thức, năng lực và đặc điểm tâm lý của học sinh

Trước khi thiết kế tình huống, giáo viên nên nắm rõ trình độ nhận thức của từng học sinh trong lớp, xác định khả năng hiện tại của học sinh và định hướng cho việc thiết kế tình huống thực tiễn phù hợp Mỗi học sinh có khả năng khác nhau, do vậy giáo viên nên cung cấp hướng dẫn thêm cho những học sinh gặp khó khăn và có thể bổ sung câu hỏi mở rộng cho những học sinh khá giỏi

Tình huống thực tiễn cần được thiết kế đảm bảo sự vừa sức đối với học sinh, giáo viên cần đảm bảo nắm rõ học lực và trình độ nhận thức của học sinh, bên cạnh đó giáo viên cần gần gũi với các em để nắm được tâm tư, nguyện vọng cũng như sở thích của các em để có thể xây dựng được tình huống gây hứng thú Nếu tình huống đưa ra chứa đựng những khó khăn quá lớn học sinh không có khả năng giải quyết và hơn nữa có thể mất nhiều thời lượng dạy học

Ở cấp THPT học sinh đã có nền tảng kiến thức cơ bản, có khả năng phát hiện ra vấn đề và đề xuất ra cách giải quyết vấn đề, nên giáo viên cần linh hoạt và tìm hiểu về đặc điểm nhận thức, tâm lý của học sinh, tạo điều kiện cho học sinh phát huy được hết năng lực của mình Hơn nữa, giai đoạn cấp

THPT là giai đoạn chuyển tiếp học sinh tham gia vào đời sống xã hội, lao động sản xuất, giáo viên cũng nên lồng ghép những kiến thức về hành vi trong tình huống thực tiễn để định hướng giáo dục học sinh

2.1.6 Tình huống thực tiễn được thiết kế cần chú ý khai thác những chủ đề có nội dung cực trị

Tất cả các hoạt động lao động, sản xuất của con người đều hướng tới việc tối ưu hóa các hoạt động [8] Đồng thời vấn đề tối ưu cũng yêu cầu người lao động cần được trang bị một nền tảng kiến thức nhất định nhằm hướng tới cực trị trong kết quả và thích ứng kịp thời với sự phát triển của khoa học, kỹ thuật và sản xuất hiện đại Do đó, thông qua các tình huống thực tiễn, giáo viên cần chú ý rèn cho học sinh thói quen và ý thức tìm cách để đạt tới “cực trị” trong các hoạt động trong cuộc sống Chẳng hạn làm thế nào để tiết kiệm nguyên vật liệu mà hiệu quả tối đa, mua sản phẩm với giá thấp nhất,

Ví dụ 2.1: Tình huống thiết kế vỏ hộp

Một nhà máy cần sản xuất ra những vỏ hộp có dạng hình trụ để đựng sữa, nước ngọt, … với thể tích cho trước

Hình 2.1 Hình vỏ hộp có dạng hình trụ