c6 b4 phuong trinh quy ve phuong trinh bac hai alg

Trang 2

§4 – PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Lý thuyết

❶ Phương trình dạng:

Để giải phương trình:

Ta làm như sau: Bước ➀: Bình phương hai vế, rút gọn rồi giải phương trình bậc 2 hoặc bậcnhất

Bước ➁: Thử lại các giá trị tìm được có thỏa phương trình ban đầu haykhông? Sau đó kết luận nghiệm

Bước ➁: Thử lại các giá trị tìm được có thỏa phương trình ban đầu hay không? Sau đó kết luận nghiệm

Hoặc √a x2+bx+c=dx+e⇔{ dx+e ≥0

Trang 3

Câu 1. Cho phương trình Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Tập nghiệm của phương trình (*) là

Câu 2. Cho phương trình (*) Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Bình phương hai vế của phương trình (*), ta được b

)

là nghiệm của phương trình (*)

c) Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng

Lập phương hai vế ta được: A+B+3.3√AB(√3 A +√3B )=C.

Sau đó thay thế: √3 A +√3 B=√3 C vào phương trình, ta được: A+B+3 3√ABC=C

Chú ý: sự thay thế này có thể dẫn đến nghiệm ngoại lai, vì vậy phải thử lại

Ⓑ Trắc nghiệm Đ/S

Trang 4

Phương trình (*) có 1 nghiệm phân biệt

b) Bình phương hai vế ta được c) Phương trình (*) có 2 nghiệmd

)

Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng 0

)

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình (*) bằng 20

a) Điều kiện: b

)

Phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt

c) Các nghiệm của phương trình (*) nhỏ hơn 5d

)

Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng 2

a) Điều kiện: b Phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt

Trang 5

là nghiệm của phương trình (*)

d)

Nghiệm của phương trình (*) nhỏ hơn 2

a) Điều kiện b

) Bình phương 2 vế phương trình (*) ta được c) Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệtd

)

Các nghiệm của phương trình (*) thuộc

) Bình phương 2 vế phương trình (*) ta được c) Phương trình (*) có 1 nghiệm

d) Giả sử là nghiệm của phương trình (*) khi đó: Câu 9. Cho 2 phương trình và Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Phương trình (1) có 1 nghiệmb

Tổng các nghiệm của phương trình (1) và (2) bằng 6

Câu 10. Cho các phương trình sau và Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trang 6

Mệnh đềĐúng Saia) Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

b)

Phương trình (2) có 1 nghiệm

c)

Tổng các nghiệm của phương trình (1) bằng

d) Tổng các nghiệm của phương trình (2) bằng

Câu 11. Cho các phương trình sau: và Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệtb

)

Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt

c) Tổng các nghiệm của phương trình (1) bằng d

)

Nghiệm của phương trình (2) nhỏ hơn

Các nghiệm của phương trình là các số chẵn

)

Phương trình có 3 nghiệm

Trang 7

c) Các nghiệm của phương trình nhỏ hơn 2d

)

Các nghiệm của phương trình là số lẻ

a) Bình phương hai vế của phương trình (1), ta được: b

)

c) Nghiệm lớn nhất của phương trình (1) là một số tự nhiênd

)

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình (1) là một số nguyên âm

Câu 15. Cho phương trình (2) Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Bình phương hai vế phương trình (2), ta được: b

)

Phương trình (2) có chung tập nghiệm với phương trình

c) Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệtd

)

Các nghiệm của phương trình (2) nhỏ hơn

Phương trình (3) có các nghiệm là các số nguyên âm

a) Bình phương hai vế phương trình (1), ta được:

Trang 8

Phương trình (1) có một nghiệm

c) Phương trình (1) có một nghiệm nhỏ hơn 3d

)

Tổng các nghiệm của phương trình (1) bằng 6

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình (2) nhỏ hơn

a) Bình phương hai vế phương trình (3), ta được b

)

c) Phương trình (3) có 2 nghiệm phân biệtd

)

Tổng các nghiệm của phương trình (3) bằng

a)

Điều kiện

b)

c)

d)

Tổng các nghiệm của phương trình (1) bằng 11

Trang 9

a)

Điều kiện

b)

c) Tổng các nghiệm của phương trình (3) bằng 3d

)

Các nghiệm của phương trình (3) là các số tự nhiên

a)

Điều kiện:

b)

c) Phương trình (4) có nghiệm lớn nhất là một số tự nhiênd

) Tổng các nghiệm của phương trình (4) bằng Câu 23. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 24. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

b) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Trang 10

d) Phương trình có 2 nghiệm phân biệtCâu 25. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

b) Phương trình có 2 nghiệm phân biệtc) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

d) Phương trình có 2 nghiệm phân biệtCâu 26. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) là nghiệm của phương trìnhb

)

c) Tổng các nghiệm của phương trình bằng 9d

)

Nghiệm lớn nhất của phương trình nhỏ hơn 2

a) Điều kiện

Trang 11

là nghiệm của phương trình

c) Phương trình có 2 nghiệm phân biệtd

)

Tổng các nghiệm của phương trình bằng

) Phương trình tương đương với phương trình c) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

d)

Tích các nghiệm của phương trình là một số dương

) Phương trình tương đương với phương trình c) là nghiệm của phương trình

d)

Tổng các nghiệm của phương trình bằng

a)

Điều kiện:

b) Phương trình tương đương với phương trình c) Phương trình có 4 nghiệm phân biệt

d) Phương trình có một nghiệm dương lớn hơn

Trang 12

Câu 1. Cho tam giác vuông tại có Điểm nằm trên tia sao cho

(xem hình vẽ) Đặt Tính diện tích tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phân mười)

Trả lời: ………Câu 2. Lúc 8 giờ sáng, hai ô tô cùng xuất phát tại vị trí và vị trí cách nhau chạy về thành phố

Vận tốc của hai ô tô chạy từ vị trí và vị trí lân lượt là và Biết rằng tại thời điểm ô tô đi từ vị trí đến địa điểm cách thành phố thì ô tô đi từ vị trí đến địa điểm cách thành phố

là Hỏi thời điểm đó là mấy giờ?

Trả lời: ………Câu 3. Một chú thỏ ngày nào cũng ra bờ suối ở vị trí , cách cửa hang của mình tại vị trí là để uống nước, sau đó chú thỏ sẽ đến vị trí cách vị trí để ăn cỏ rồi trở về hang Tuy nhiên, hôm nay sau khi uống nước ở bờ suối, chú thỏ không đến vị trí như mọi ngày mà chạy đến vị trí để tìm cà rốt rồi mới trở về hang (xem hình bên dưới) Biết rằng, tổng thời gian chú thỏ chạy từ vị trí đến vị trí rồi về hang là

Trang 13

30 giây (không kể thời gian tìm cà rốt), trên đoạn chú thỏ chạy với vận tốc là , trên đoạn chú thỏ chạy với vận tốc là Tính khoảng cách giữa hai vị trí và

Trả lời: ………Câu 4. Tìm tập nghiệm phương trình sau:

Trả lời: ………Câu 6. Tìm tập nghiệm phương trình sau: ;

Trả lời: ………

Trang 14

Câu 12. Người ta làm ra một cái thang bắc lên tầng hai của một ngôi nhà (hình vẽ), muốn vậy họ cần làm một thanh đỡ có chiều dài bằng , đồng thời muốn đảm bảo kỹ thuật thì tỉ số độ dài Hỏi vị trí cách vị trí bao nhiêu mét?

Trả lời: ………Câu 17. Xét nửa đường tròn đường kính Xét điểm (không trùng hai điểm ) di động trên nửa đường tròn và hình chiếu của trên đoạn là điểm , vẽ hình chữ nhật với cũng thuộc nửa đường tròn Tìm độ dài biết rằng chu vi hình chữ nhật bằng 22

Trang 15

Trả lời: ………Câu 18. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình sau có nghiệm

Trả lời: ………Câu 19. Cho tam giác có cạnh , góc bằng Trên cạnh ta lấy điểm sao cho

(như hình vẽ)

Tính độ dài đoạn thẳng biết rằng (đáp số gần đúng đến hàng phần trăm)

Trả lời: ………Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm

Trả lời: ………Câu 21. Cho phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho phương trình đã cho có nghiệm

Trả lời: ………Câu 22. Ông An muốn làm cái cửa bằng nhôm có dạng nửa hình tròn ở phía trên và phía dưới có dạng hình chữ nhật như hình vẽ Biết rằng đường kính của nửa hình nửa hình tròn cũng là cạnh phía trên của hình chữ nhật

Trang 16

và đường chéo của hình chữ nhật có độ dài 5,2 mét; diện tích của nửa hình tròn bằng diện tích của phần hình chữ nhật.

Tính số tiền ông An phải trả cho biết cửa có giá 1300000 đồng (kết quả lấy gần đúng đến hàng phần mười)

Trả lời: ………Câu 23. Tìm điều kiện của tham số để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt

Trả lời: ………Câu 24. Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Trả lời: ………Câu 25. Tìm điều kiện của để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt

Trả lời: ………Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình: có đúng một nghiệm

Trả lời: ………Câu 27. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí cách bờ biển một khoảng cách Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí cách một khoảng là

Để nhận lương thực và các nhu yếu phẩm mỗi tháng người canh hải đăng phải đi xuống máy từ đến bến tàu trên bờ biển với vận tốc rồi đi xe gắn máy đến với vận tốc (xem hình vẽ)

Trang 17

Tính tổng quảng đường người đó phải đi biết rằng thời gian đi từ đến là 1h14 phút.

Trang 18

Câu 7: Tập nghiệm của phương trình là

Trang 19

Câu 17: Số nghiệm của phương trình sau là

Trang 20

C D và

Tiêu đề	Phương trình quy về phương trình bậc hai
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Chuyên đề dạy thêm

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	2,68 MB