Tiểu Luận Kết Thúc Học Phần Toán Kinh Tế.pdf

Bồi cảnh xuất hiện mô hình input-output 1a trong thời kỳ sau Cách mạng công nghiệp, khi nền kinh tế bắt đầu phát triên mạnh mẽ và quan tâm đến tương tác giữa các ngành công nghiệp.. Mô h

DAI HOC QUOC GIA THANH PHO HO CHi MINH y

TRƯỜNG ĐẠI HOC KINH TE - LUAT

TIEU LUAN KET THUC HQC PHAN HQC KY I 2023-2024 NHAP MON NGANH TOAN KINH TE

MA HQC PHAN: 231BMM4012 GIANG VIEN HUONG DAN PHAM HOANG UYEN GIANG VIEN DONG GIANG

TRAN VIET THANG

GIANG VIEN DONG GIANG TRUONG QUANG NHAT

THONG TIN SINH VIEN SINH VIEN THUC HIEN: LE VO NGQC HAN

LOP K23413B MSSV K234131535

Muc luc

Câu 1 Trình bày những hiểu biết của em về mô hình Input/Output? Sử dụng Python để giải tìm

nghiệm của mô hình trên trong trường hợp đơn giản (sử dụng thư viện sympy)} 3

VẤN |) p‹-rtCiiiáiÝŸ4 4

4 Câu 2 Phân tích dưới góc độ thống kê mô tả một bộ data tùy ý? Nêu một vài nhận xét của em

về bộ dữ liệu này? -cs c1 t1 tt H1 1 21 1n 1 tt g2 gen 7

Câu 3 Đưa ra một số ứng dụng về xác suất trong thực TT 11

M'NiaiadadiầẳẳỶẮỒẰÉẦẮẦẰẮỒỶẰẮẰẮ 11 1 11 MfHlẦẢẳẢẳẢẢẲỒẲẮỒỒĨỒẮẦẮẦŨ 12 Câu 4 Theo bạn, kỹ năng và phương pháp học ngành Toán kinh tế như thế nào cho hiệu quả? ẲÍiaiaiaiaiẳaaaặòậồẳầailìẳắẳắẳắẳáắadaắiẳaaỶẢỶẳỶÝẢẳÝẳảÝẢả 15

15 Câu 5 Chọn ra 1 môn học của ngành Toán kinh tế, bạn hãy đề xuất kỹ năng và phương pháp

Câu 6 Nêu bô sung góp ý cho môn Nhập môn ngành Toán kinh tế 5c sec zcxzzszxx

NOI DUNG BAI LUAN Câu 1 Trình bày những hiểu biết của em về mô hình Input/Output? Sử dụng Python để giải tìm

nghiệm của mô hình trên trong trường hợp đơn giản (sử dụng thư viện sympy)?

1, Giới thiệu

- Mô hình Input-Output là một mô hình kinh tế học được phát triển bởi nhà kinh tế học Wassily

W Leontief vào năm 1936 và đạt giải Nobel Kinh tế vào năm 1973 Còn gọi là mô hình I/O

hay mô hình cân đối liên ngành Bồi cảnh xuất hiện mô hình input-output 1a trong thời kỳ sau Cách mạng công nghiệp, khi nền kinh tế bắt đầu phát triên mạnh mẽ và quan tâm đến tương tác giữa các ngành công nghiệp Mô hình input-output giúp xác định mức độ phụ thuộc giữa các ngành công nghiệp và cung cấp thông tin quan trọng vẻ chu kỳ kinh tế, tạo ra những cơ sở cho quy hoạch kinh tế và dự báo tương lai;

- Mô hình input-output xem xét quan hệ giữa đầu vào và đầu ra của các ngành công nghiệp khác nhau trong một nền kinh tế Nó cho phép tính toán các mức đầu vào và đầu ra cần thiết đê duy trì và phát triển một ngành công nghiệp cụ thê Mô hình này có thê áp dụng cho cả quy mô

tong thé va quy mô cục bộ của một nên kinh tế;

- Mô hình input-output đã trở thành công cụ quan trọng trong nghiên cứu kinh tế và quản lý, giúp định hình các chính sách kinh tế và phát triển bền vững Nó cũng đóng vai trò quan trọng trong việc đánh gia tác động ‹ của các biến đổi kinh tế và xã hội đến các ngành công nghiệp và cung cầu của một nên kinh tế Cụm từ đầu vào — dau ra (Input — Output) đã được sử dụng bởi

vì ma trận này thê hiện đầu ra của một ngành và cũng có thê là đầu vào cần thiết cho các ngành khác cũng như cho người tiêu dùng:

Ví dụ: Ta xét n ngành kinh tế của một quốc gia (nông nghiệp, công nghiệp, dịch vụ, điện lực, lao động ) Đầu ra (output) của một ngành lại được những ngành khác sử dụng như là nguyên

liéu dau vao (input)

Ta có hệ thức phương trình tuyến tính như sau:

X,=d,iX,†0,;X,+ +d,„X„+D,

x;— —=đ.¡X¡†g;; Xt Fn xạT by Xa—Gại x¡†đn;X;† wt Gin x, +D,

Dat A:= [aj]n là ma trận gom các hệ số tỷ phan aj Ta goi A là ma trận (hệ số) kỹ thuật hay ma

trận (hệ số chi phí) đầu vào của nên kinh tế Mỗi phân tử a; cũng được gọi là một hệ số đầu

vào

Đặt B:= [bi],„ì Ta gọi B là ma trận (cột) cầu cuối của nền kinh tế

Đặt C:= [x]„i Ta gọi X là ma trận (cột) tổng cầu hay ma trận (cột) đầu ra của nền kinh té Lúc này, mô hình Input-Output được viết lại ở dạng ma trận như sau:

X=AX+B@(I-A)X=B

2 Nhận xét

Trong nên kinh tế hoạt động bình thường, ma trận hệ số đầu vào A = [aj], cho ta thong tin sau:

- M6i phan tử a¿ ở dòng ¡ là tỷ phần giá trị hàng hóa mà ngành i ban cho nganh j lam hàng hóa trung gian đề sản xuất;

- _ Tổng các phản tử trên cột j chính là tỷ phần chi phí đầu vào mà ngành j phải bỏ ra cho

việc mua hàng hóa trung gian tính trên l đơn vị hàng hóa của mình, do đó không qua 1;

- Hiệu øạ,= => đ, <1 chính là hệ số tỷ phần gia tăng trong tông giá trị hàng hóa của ngành j (còn gọi là đầu vào đặc biệt của ngành j)

Ví dụ:

Một quốc gia có ba ngành sản xuất Nông nghiệp, Công nghiệp và Dịch vụ Biết rằng đề sản xuất ra 1 tỷ đồng giá trị hàng hóa đầu ra ta có các thông tin dưới đây

- Ngành Nông nghiệp cần sử dụng 0,2 tỷ đồng hàng hóa chính mình, 0,3 tý đồng mua hảng hóa

ngành Công nghiệp và 0,1 tỷ đồng mua hàng hóa ngành Dịch vụ

- Ngành Công nghiệp cần sử dụng 0,4 ty đồng hàng hóa chính mình, 0,2 tỷ đồng mua hàng hóa ngành Nông nghiệp và 0,1 tỷ đồng mua hàng hóa ngành Dịch vụ

- Ngành Dịch vụ cần sử dụng 0,3 tỷ đồng hàng hóa chính mình, 0,2 tỷ đồng mua hảng hóa

ngành Nông nghiệp và 0,3 tỷ đồng mua hàng hóa ngành Công nghiệp

a) Lập ma trận hệ số kỹ thuật đầu vào và tìm tỷ phần gia tăng của mỗi ngành

b) Tìm tông đầu ra x1, x2, x3 của mỗi ngành biết nhu cầu cuối cùng của các ngành lần lượt là

540, 30, 170

Giai

a) Ma tran hé s6 dau vao ca 3 nganh kinh tế là:

Gy, Gy, Ay 0.2 0.2 0.2

Tacó Â=|d„ đ„ đ„;| ¿|0.3 04 0.3

dy đŒ¿y đại (01 01 0.3 Aai =0.3 có nghĩa như sau: dé sản xuất ra 1 tỷ đồng giá trị hàng hóa của ngành Nông

nghiệp cần 0.3 tỷ đồng giá trị hàng hóa Công nghiệp

© from sympy import *

#A la ma tran he so dau vao cua nen kinh te

A = Matrix([[9.2, 9.2, 0.2], [@.3, 9.4, 0.3], [@.1, 0.1, @.3]])

print('ma trận hệ số đầu vào của 3 nền kinh tế là: ')

A

ma trận hệ số đầu vào của 3 nền kinh tế là:

02 0.2 0.2

0.3 0.4 0.3

01 01 0.3

© _ Tý phần gia tăng của ngảnh Nơng Nghiệp là:

An=l-(02+0,3+0,1)=0,4;

Hệ số Aai = 0.4 cĩ nghĩa là tỉ phần giá trị gia tăng trong tơng giá trị hàng hĩa của ngành Nơng Nghiệp là 40%

© # y là hệ số tỉ phần gia tăng ngành Nơng Ngiệp

y = 1-sum(A[:,@])

print('Hệ số tỉ phần gia tăng nganh Nong Ngiép 1a‘)

y

Hệ số tỉ phần gia tăng ngành Nơng Ngiệp là

0.4

e Ty phan gia tăng của ngảnh Cơng Nghiệp là:

Ao = 1 — (0,2 + 0,4 + 0,1) = 0,3;

Hé s6 Aq = 0.4 cĩ nghĩa là tỉ phần giá trị gia tăng trong tơng gia tri hàng hĩa của ngành Cơng Nghiệp là 30%

© zz là hệ số tỉ phần gia tăng ngành Cơng Ngiệp

z = 1-sum(A[:,1])

print('Hệ số tỉ phần gia tăng ngành Cơng Ngiệp là')

z

[3 Hệ số tỉ phần gia tăng ngành Cơng Ngiệp là

0.3

e Ty phan gia tăng của ngảnh Dịch Vụ lả:

Aø=1—(0/22+0,3+0,3)—=0,2,

Hệ số As› = 0.2 cĩ ý nghĩa là tỉ phần giá trị gia tăng trong tơng giá trị hàng hĩa của

ngành Dịch Vụ là 20%

[46] # m là hệ số tỉ phần gia tăng ngành Dịch Vụ

m = 1-sum(A[:,2]) print('Hệ số tỉ phần gia tăng ngành Dịch Vụ là')

m

Hệ số tỉ phần gia tăng ngành Dịch Vụ là 0.2

b) Hệ số câu cuối cùng của 3 ngành là:

540 B-=|30

170

© #8 la ma tran cau cuoi

B = Matrix([[540], [30], [170]])

print('ma trận cầu cuối của 3 ngành kinh tế là')

B

[3 ma trận cầu cuối của 3 ngành kinh tế là

540

30

170

Xét mô hình I/O: (I— A)X = B với I là ma trận đơn vị cấp 3, X là cột tông dau ra Từ giữ liệu

đề bài ta được:

0,8 -0,2 -0,2|| x 540 08x -—0,2x, -0,2x, = 540 x, = 1000; -0,3 0,6 -0,3 || x |=| 30 |—©$-0,3x +0,6x, -0,3x = 30 <3 x,=800;

-0,1 -0,1 0,7 || x, 170 —0,lx, —0,lx, +0,7x, = 170 x, = 500

[ ] #eye(3) la ma tran don vi cap 3

#x la dau ra

x = (eye(3)-A).inv()*B

print(‘téng đầu ra của mỗi ngành là x = ')

x

tổng đầu ra của mỗi ngành là x =

1000.0 800.0 500.0

Vậy tông đầu ra của Nông Nghiệp, Công Nghiệp, Dịch Vụ lần lượt la x; = 1000, x2 = 800, x; = 500 (ty đồng)

Câu 2 Phân tích dưới góc độ thống kê mô tả một bộ data tùy ý? Nêu một vài nhận xét của em

về bộ dữ liệu này?

Phân tích dưới góc độ thống kê mô tả một bộ đữ liệu tùy ý bao gồm các bước sau:

1 Xác định biên: Xác định các biên trong bộ đữ liệu, tức là các yêu tô mả chúng ta quan tâm và muôn phân tích Ví dụ, nêu bộ đữ liệu là về sức khỏe của một nhóm người, thì biên có thê là "chiêu cao”, cân nặng”

2 Xác định quy mô đo lường: Xác định quy mô đo lường cho mỗi biến Ví dụ, nếu chiều cao được đo bằng xen-ti-mét, thì quy mô đo lường là "em", cân nặng được đo bằng kilogram, thì quy mô đo lường là "kg"

3 Thu thập đữ liệu: Thu thập dữ liệu cho mỗi biến trong bộ dữ liệu Dữ liệu có thể được thu thập bằng cách quan sát, điều tra, thử nghiệm hoặc từ các nguồn khác Ở dữ liệu trên ta có thé

thu thập bằng cách đo lường và quan sát trên thước đo chiều cao, cân sức khỏe đê đo cân nặng

4 Kiểm tra tính đúng đắn của dữ liệu: Kiêm tra tính đúng đắn của dữ liệu đề đảm bảo rằng nó

không bị thiếu sót hoặc sai sót Kiểm tra nảy có thê bao gồm việc kiểm tra giá trị ngoại lệ, kiểm tra tính toàn vẹn và kiểm tra tính nhất quán

5 Mô tả dữ liệu: Mô tả đữ liệu bằng cách sử dụng các thống kê mô tả như trung bình, phương

sai, độ lệch chuân và phân phôi tân sô

| Chiéu cao (cm) |

Mode | 170

Confidence Level(95.0%) | 5.60408243

Giá trị trung binh (Mean): 165.944444

Sai sé chuan (Standard Error): 2.6561954

Số trung vị (Median): 166

Số mốt (Mode): 170

Độ lệch chuẩn (Standard Deviation): 11.2692827

Giá trị nhỏ nhất (Minimum): 148

Giá trị lớn nhất (Minimum): 190

Tổng dữ liệu (Sum): 2987

Độ tin cậy (Confidence Level) ở mức 95%:

5,60408243

2.071392 Standard Error

77.232026

Skewness 0.2037594

Confidence Level(95.0%)| 4.37025679

Giá trị trung bình (Mean): 54.94444444 Sai số chuân (Standard Error): 2.071392797

Số trung vị (Median): 54

Số mốt (Mode): 54

D6 léch chuan (Standard Deviation): 8.788175359 Giá trị nho nhat (Minimum): 42 Giá trị lớn nhat (Minimum): 68 Tổng dữ liệu (Sum): 989

Độ tin cậy (Confidence Level) ở mức 95%:

4.370256791

6 Trực quan hóa dữ liệu: True quan hoa dir liéu dé gitp hiéu va phân tích đữ liệu một cách trực

quan hơn Các biểu đỗ và biểu đỗ thường được sử dụng để trực quan hóa đữ liệu, bao gồm biểu

đồ cột, biêu đồ đường, biêu đồ hộp và râu, và biêu đồ phân phối

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Chiều cao (cm) Can nang (kg)

7 Phân tích thêm: Dựa trên mô tả và trực quan hóa đữ liệu, chúng ta có thể tiến hành các phân

tích thêm đề tìm hiểu sâu hơn về mối quan hệ giữa các biến và rút ra các kết luận về dữ liệu

Các phân tích này có thê bao gồm phân tích tương quan, phân tích hồi quy, phân tích phân

nhóm và phân tích biến thê

Như chiều cao và cân nặng có mối tương quan với nhau dựa trên chỉ số BMI

BMI= ma với W là cân nặng, H là chiều cao

HÌm

BMI < 18.5 Thiếu cân

18.5 < BMI <24.9 Bình thường

BMI > 24.9 Thừa cân

§ Dưa ra kết luận: Dựa trên phân tích dữ liệu, chúng ta có thê đưa ra kết luận và giải thích ý

nghĩa của dữ liệu Kết luận nảy có thể được sử dụng đề đưa ra quyết định hoặc đề xuất các biện

pháp cải tiến

- Người thiếu cân chiếm: 27.77777778%,

- Người bình thường chiếm: 61.11111111%,

- Người thừa cân chiếm: 11.11111111%

- Từ bảng đữ liệu trên có thê thấy được tỉ lệ người có tỷ lệ cơ thê không bình thường chiếm tỉ lệ 38.88888889% cé tỉ lệ khá cao đáng báo động Thông qua bảng số liệu có thê nhắc nhở từng cá

nhân về việc kiểm soát tình trạng cơ thê và từ đó đưa ra phương pháp phù hợp cho từng trường hợp như người đang trong tình trạng thiếu cân phải có sự can thiệp trong thực đơn ăn uống hoặc bồ sung them những hoạt chất cần thiết cho cơ thê để cân nặng và chiều cao phù hợp với nhau Những người cơ thê đang trong trạng thái ôn định phải có phương pháp duy trì tỉ lệ cơ thê và những người trong tình trạng thừa cân cần giảm thực đơn, tránh ăn những thực phẩm rác

và tập thể đục thường xuyên,

e - Viết bằng Python

import pandas as pd

SK = pd.read_excel('/content/Book1(AutoRecovered).xlsx')

H = pd.DataFrame.describe(SK[ 'Chiều cao (cm) ' ])

W = pd.DataFrame.describe(SK[ 'Cân nặng (kg) ' ]) print(H)

print(W)

count 18.900000 mean 165.944444 std 11.269283 min 148 000000 25% 159 750000 50% 166 900000 75% 179.7500900 max 199.9009000

Name: Chiều cao (cm), dtype: float64 count 18 90000

mean 54.944444 std 8.788175 min 42.000000 25% 47.00090000 50% 54 000000 75% 63 000000 max 68 000000

Name: Cần nặng (kg), dtype: float64

Câu 3 Dưa ra một sô ứng dụng về xác suât trong thực tê

Ví dụ 1

Một đề thi môn Toán có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là đáp án Học sinh chọn đúng đáp án được 0.2 điểm,

chon sai dap an khong duoc điểm Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các phương án

trả lời của tất cả 50 câu hỏi, xác suất đề học sinh đó được 5,0 điểm bằng

Giải

Học sinh được 5,0 điểm khi trả lời đúng 25 câu và trả lời sai 25 câu

Goi A là biến cố: “Học sinh được 5,0 điểm”

Số phần tử của không gian mẫu là ¿

Số phần tử của biến cố A là n[A|=C?.(C¿¿3!}Ÿ¿

+ n1\25 Xác suất của biến có A là P|A |E TH =Cy (coos

oe from scipy.special import comb n= 50 # S6 cau hoi

k = 25 #56 câu hỏi đúng

p=9.2 # Xác suất chọn đúng một câu hỏi

# Tính xác suất probability = comb(n, k) * (p ** k) * ((1 - p) ** (n - k))

# In két qua print(”xác suất để học sinh đạt được 5,0 điểm bằng trong đề thi:”, probability)

Xác suất để học sinh đạt được 5,0 điểm bang trong dé thi: 1.6024448112603133e-06

- Xác suât đê đạt được 5,0 điểm trong bài kiêm tra Toán rat thap nêu không có đủ kiên thức vì

thê nêu muôn có kêt quả như mong muôn chính ta phải tự tăng cường kiên thức, chăm chỉ làm bài tập cũng như luyện đề thường xuyên đề tự tang xác suất đạt được diém tot trong bai các

kiểm tra trắc nghiệm như trên

Ví dụ 2

Từ 15 học sinh gồm 6 học sinh giỏi, 5 học sinh khá, 4 học sinh trung bình, giáo viên muốn

thành lập 5 nhóm làm 5 bải tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh Tính xác suất đê nhóm

nào cũng có học sinh giỏi và học sinh kha

Giải

Số cách lập 5 nhóm đề làm 5 bài tập lớn là |O| = Cï Cj›.Cš Cả C3

Do mỗi nhóm đều có học sinh khá vả giỏi nên có một nhóm có hai học sinh giỏi và một học sinh khá, còn các nhóm còn lại thì mỗi nhóm có một học sinh khá, một học sinh giỏi và một học sinh trung bình

+ Có Cá cách chọn hai học sinh giỏi vào nhóm khá-giỏi

+ Có C¿ cách chọn một học sinh khá vào nhóm kha-gidi

« Bốn học sinh giỏi còn lại chia đều vào bốn nhóm còn lại nên có 4! cách

« Bốn học sinh khá còn lại chia đều vào bốn nhóm còn lại nên có 4! cách