pbt toán 9 phương trình bpt hpt 14 buổi

Trang 3

x yxy y

a) ( 1; 2 ) b) ( 1; 2 )  c) ( 1; 2 ) d) ( 2; 1 )

Bài tập 5 Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình

a) ( 2; 3 ) b) ( 2; 3 )  c) ( 2; 3 ) d) ( 2; 3 )

a) ( 1; 2 ) b) ( 2; 1 ) c) ( 1; 2 ) d) ( 2; 1 )

a) ( 2; 3 ) b) ( 2; 3 )  c) ( 3; 2 ) d) ( 2; 3 )

x yx y

 

a) ( 5; 1 ) b) ( 5; 1 )  c) ( 1; 5 )  d) ( 1; 5 )

Trang 5

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN - 02Bài tập 1 Dùng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:

 

  

3x + y = 9



Trang 6

BUỔI 12

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN - 03Bài tập 1 Giải mỗi hệ phương trình dưới đây bằng phương pháp cộng đại số

x yx y

Bài tập 4 Giải mỗi hệ phương trình dưới đây bằng phương pháp cộng đại số

 



Trang 7

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẢN PHỤBài tập 1 Giải các hệ phương trình sau:

128 15

  

 

Bài tập 2 Giải các hệ phương trình sau:

a)

xx yxx y

  

Bài tập 4 Giải các hệ phương trình sau:

 

 

Trang 9

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 01

Bài tập 1 Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh Trong dịp Tết trồng cây năm 2023mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9Btrồng được 4 cây nên cả hai lớp trồng được tổng số 288 cây Hỏi mỗi lớp 9A và 9B có bao nhiêu học sinh?

Bài tập 2 Hai ngăn của một kệ sách có tổng cộng 400 cuốn sách Nếu chuyển 80 cuốn sách từ

ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai thì số sách ở ngưn thứ hai gấp 3 lần số sách ở ngăn thứ nhất Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu

Bài tập 3 Một trường THCS mua 500 quyển vở gồm hai loại vở khác nhau để làm phần thường

cho học sinh Gia bán mỗi quyển vở loại thứ nhất, loại thứ hai lần lượt là 8 000 đồng, 9 000 đồng.Hỏi nhà trường đã mua mỗi loại bao nhiêu quyển vở? Biết rằng số tiền nhà trường đã dùng để mua 500 quyển vở đó là 4 200 000 đồng

Bài tập 4 Bà Phương chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khản đầu tư Sau một năm

tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6% năm, lãi suất cho khoản đầu tư thứ hai là 8% năm Tính số tiền bà Phương đã đầu tư cho mỗi khoản.

Bài tập 5 Nhân dịp giỗ tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để

kích cầu mua sắm Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng Tuy nhiên trong dịp này tủ lạnh giảm 40% giá niêm yết và máy giặt giảm 25% giá niêm yết Vì thế cô Liên đã mua hia mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng Hỏi giá niêm yết mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?

Bài tập 6 Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tán thóc Năm nay

hai đơn vị thu hoạch được 4 095 tấn thóc Hỏi năm nay mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc, biết rằng năm nay, đơn vị thứ nhất thu hoạch vượt mức 15%, đơn vị thứ hai thu hoạch vượt mức 12% so với năm ngooái.

Trang 10

BUỔI 15

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 02

Bài tập 1 Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu người thứ

nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?

Bài tập 2 Một người mua hia loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị

gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai Nếu thuế VAT đối với cả hai loại hàng là 9% thì người đó phải trr tổng cộng 21,8 triệu đồng Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng.

Bài tập 3 Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ só 3 vào giữa hai chữ số

của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị.

Bài tập 4 Một ca nô đi xuôi dòng một quãng đường 42 km hết 1 giờ 30 phút, rồi lại đi ngược

dòng quãng đường đó hết 2 giờ 6 phút Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặng và tốc độ của dòng nước Biết rằng tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốt quãng đường và tốc độ của dòng nước cũng không đổi từ khi ca nô chuyển động.

Bài tập 5 Một xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến cần Thơ, quãng đường dài 170 km

Sau khi xe khách xuất phát 1 giờ 40 phút, một chiếc xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành phố Hồ Chí Minh và gặp xe khách sau đó 40 phút Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 15 km.

Bài tập 6 Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 14km/

h thì đến B sớm hơn dự định 2 giờ Nếu giảm vận tốc đi 4km/h thì đến B muộn hơn 1 giờ Tính

vận tốc và thời gian dự định của người đó.

Bài tập 7 Một người dự định đi xe máy từ A đến B cách nhau 96 km trong thời gian nhất định

Sau khi đi được một nửa quãng đường, người đó dừng lại 18 phút Do đó để đến B đúng hẹn, người đó đã tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại Tính vận tốc ban đầu và thời gianxe lăn bánh trên đường.

Bài tập 8 Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140mtấn hàng trong một số ngày qui định Do mỗi

ngày đội đó chở vượt mức 55 tấn nên đội đó hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian qui

định 11 ngày và chở thêm được 1010 tấn Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?

Trang 11

BUỔI 16

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN CHƯA THAM SỐBài tập 1 Cho phương trình (m 1)x m  3 với m là tham số

a) Tìm m để phương trình nhận x  là nghiệm.2

b) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất

Bài tập 2 Cho phương trình (m2 1)x m  với m là tham số1

a) Giải phương trình khi m 2

b) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất

c) Tìm m để phương trình có vô số nghiệm

d) Tìm m để phương trình vô số nghiệm

Bài tập 3 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất Tìm nghiệm duy nhất đó

a)

x y

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn x2y2 5

Bài tập 5 Cho hệ phương trình

x y

 với m là tham số

a) Giải phương trình khi m 2

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn x 2y0

 với m là tham sốa) Giải phương trình khi m 3

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn 2x 3y1

x y

 với m là tham số

x y là các số nguyên

Trang 12

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn x23y đạt GTNN4

Trang 13

BUỔI 17

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN CHƯA THAM SỐ

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn 2x y 3

x yx my

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn x0, y0

Tìm m Z để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn , x y là các số nguyên

mx yx my m

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn 3x y 1

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn 2x y 9

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn A x 2 y2 đạt GTNN

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn , x y là các số nguyên

xymx y m

 

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn x 1 và y 0

4 104

mxymx my



Trang 15

BUỔI 18

BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN - 01Bài tập 1 Hãy viết các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau:

a) x nhỏ hơn hoặc bằng 5

b) b là số không âmc) y là số dương

d) a lớn hơn hoặc bằng 2024

Bài tập 2 Hãy viết các bất đẳng thức diễn tả mỗi khẳng định sau:

a) m lớn hơn 2025b) n nhỏ hơn 2024

c)  x2 nhỏ hơn hoặc bàng 0d) (2m 1)2 không âm vơi mọi m

Bài tập 3 Không thực hiện phép tính, hãy chứng minh

a) 6.( 15) 2025    6.( 14) 2025  b) 7.12 2022 5.12 2022  

c) 5.( 8) 2024 2.( 1) 2024     d) 6.( 15) 2025    6.( 14) 2025 

Bài tập 4 Cho a b Hãy so sánh

a) 5a  và 5 88 b  b) 6 a11 và 6 b11c) 2a  25 và 2b  25 d) 8 a21 và 8 b20

Bài tập 5 Cho m n Hãy so sánh

a) 2m  và 25 n 5 b) 8m  và 89 n  9c) 3 m và 32  n2 d) 5 m và 51  n 1

Bài tập 6 Cho m n Hãy so sánh

a) 3m  và 39 n 8 b) 5m  và 55 n  6c) 4 m12 và 4 n13 d) 6 m10 và 6 n11

Bài tập 7 So sánh nhai số a và b biết:

a) a2025 b 2025 b) 2025 a2025 bc) 2025 a 2025b d) 2023a2023b

Bài tập 8 So sánh nhai số a và b biết:

a) 5a 6 5b6 b) 8 a  2 8b2

Trang 18

BUỔI 20

BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI

1 ÁP dụng định nghĩa Làm các bài tập sau

Bài tập 1 Chứng minh rằng x2y2z2 xy yz zx  với mọi x y z, ,

Bài tập 2 Chứng minh rằng x2y2z2 2xy2yz 2zx với mọi x y z, ,

Bài tập 3 Chứng minh rằng x2y2z2 3 2(x y z  ) với mọi x y z, ,

2 Áp dụng bất đẳng thức Cô - si làm các bài tập sauBài tập 1 Chứng tỏ rằng với a và b là các số bất kì thì:

Bài tập 2 Chứng tỏ rằng với a và b là các số không âm thì: 2

a bab

Bài tập 3 Cho a b, là các số thực dương Chứng minh 2

Bài tập 7 Chứng minh rằng (a2 b b2)( 2c2)(c2a2) 8 a b c2 2 2 với mọi a b c, ,

Bài tập 8 Cho a b c, , là các số thực dương và a b c  1

Trang 19

Bài tập 7 Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất tien gửi tiết kiểm kì hạn 12 tháng là 9,6% / năm.

Bà Loan dự kiến gửi một khoản tiền vào ngân hàng này và cần số tiền lãi hàng năm ít nhất là 60triệu để chi tiêu Hỏi số tiền bà Loan cần gửi ít nhất là bao nhiêu (làm tròn đến triệu đồng)

Bài tập 8 Một hãng Taxi có giá mở cửa là 15000 đồng và giá 13 nghìn đồng cho mỗi km tiếp

theo Hỏi với 300 nghìn đồng thì hành khách có thể di chuyển tối đa được bao nhiêu km? làmtròn đến hàng đơn vị

Trang 20

BUỔI 22

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNBài tập 1 Giải các bất phương trình sau:

a) 2x 4 3 x 2 b) 2,5 2 x x 3,5c) 3x 5 2( x1)x d) 2x 3 3( x 2)

Bài tập 2 Giải các bất phương trình sau:

a) 5(x 1) 6( x 2) b) 3(4x1) 2(5 x2) 8 x 2c) 7 3 x4(2 x) 3 x 5 d) (x2)2 (x 2)2 8x 2

Bài tập 3 Giải các bất phương trình sau: