Đang tải... (xem toàn văn)
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN VÀ CÔNG THỨC NGHIỆM A LÝ THUYẾT 1 Định nghĩa Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng 2 0ax bx c , trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là cá[.]
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN VÀ CƠNG THỨC NGHIỆM A LÝ THUYẾT Định nghĩa Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng ax2 bx c , x ẩn; a, b, c số cho trước gọi hệ số a Công thức nghiệm phương trình bậc hai Đối với phương trình bậc hai ax2 bx c a 0 biệt thức b2 4ac : Nếu phương trình có nghiệm phân biệt x1 Nếu phương trình có nghiệm kép x1 x2 b b ; x2 2a 2a b 2a Nếu phương trình vơ nghiệm Chú ý: Nếu phương trình có a c trái dấu Khi phương trình có nghiệm phân biệt Công thức nghiệm thu gọn Đối với phương trình bậc hai ax2 bx c a 0 b 2b , b2 ac : Nếu phương trình có nghiệm phân biệt x1 b b ; x2 a a b a Nếu phương trình có nghiệm kép x1 x2 Nếu phương trình vơ nghiệm B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Giải phương trình sau: a) x 1 x2 2x 1 b) x 2 x 1 c) 2x2 3 2x 3 d) x2 4x f) 7x2 12x 2 e) x2 6x 16 2 Bài 2: Giải phương trình sau: a) 3x2 5x b) 5x2 3x 15 d) 3x2 7x e) 5x2 10 x 0 49 c) x2 4x f) x2 10x Bài 3: Giải phương trình sau: a) 10x2 17x 2x 1 15 b) x2 7x x x 1 c) 2x2 5x x 1 x 1 d) 5x2 x 2x x 1 1 x2 e) 6x2 x 3x x 1 11 f) 4x2 x x 1 x x 3 g) x2 x 3 2x 3 x x 2 h) x2 4x 3 2x 7 2x x 2 i) 8x2 x 3x 2x 3 x x 2 k) 3 2x 3 x x 2 Bài 4: Tìm m để phương trình sau: i) có nghiệm vơ nghiệm ii) có nghiệm phân biệt iii) có nghiệm kép a) 9x2 6mx m m 2 b) 2x2 10x m d) 3x2 4x 2m e) m 2 x2 2 m 1 x m c) 5x2 12x m Bài 5: Giải hệ phương trình sau: 2 x y a) y x 4x 3x 4y b) xy 3 x y 2x 3y c) xy x y Bài 6: Cho phương trình: x2 2 3m 2 x 2m2 3m a) Giải phương trình với m 2 b) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm 1 c) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép Bài 7: Cho phương trình: x2 2 m 2 x m2 3m a) Giải phương trình với m b) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm 4 c) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép Bài 8: Cho phương trình: x2 2 m 3 x m2 a) Giải phương trình với m 1 m b) Tìm m để phương trình có nghiệm c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài 9: Xác định m để cặp phương trình sau có nghiệm chung a) x2 mx x2 2x m b) x2 m 4 x m x2 m 2 x m Bài 10: Không giải phương trình, nhẩm nghiệm phương trình sau: a) x2 10x 16 b) x2 15x 50 c) x2 6x d) x2 7x 10 e) x2 3x f) x2 x 20 g) x2 5x h) x2 5x i) x2 5x Bài 11: Lập phương trình bậc hai có nghiệm cặp số sau: iv) a) 10 d) b) 10 8 c) e) f) 10 72 10 Bài 12: Với phương trình sau, tìm m để phương trình có nghiệm x0 Tìm nghiệm cịn lại: a) 3x2 7x m 0; x0 b) 15x2 mx 0; x0 c) x2 2 3m 1 x 2m2 2m 0; x0 1 d) x2 2 m 1 x m2 5m 0; x0 Bài 13: Cho phương trình: m 1 x2 4mx 4m a) Giải phương trình với m 2 b) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài 14: Cho phương trình: 2x2 6x m a) Giải phương trình với m 3 b) Với giá trị m phương trình có nghiệm 4 ... phương trình với m 1 m b) Tìm m để phương trình có nghiệm c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Bài 9: Xác định m để cặp phương trình sau có nghiệm chung a) x2 mx x2 2x m ... Tìm m để phương trình sau: i) có nghiệm vơ nghiệm ii) có nghiệm phân biệt iii) có nghiệm kép a) 9x2 6mx m m 2 b) 2x2 10x m d) 3x2 4x 2m e) m 2 x2 2 m 1 x m... f) x2 x 20 g) x2 5x h) x2 5x i) x2 5x Bài 11: Lập phương trình bậc hai có nghiệm cặp số sau: iv) a) 10 d) b) 10 8 c) e) f) 10 72 10 Bài 12: Với phương