PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A LÝ THUYẾT 1 Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là hệ thức dạng ax by c (1) trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b [.]
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A LÝ THUYẾT Khái niệm phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai ẩn x, y hệ thức dạng: ax by c (1) a, b, c số biết (a b 0) Nếu x0, y0 thoả (1) cặp số ( x0; y0 ) nghiệm phương trình (1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nghiệm (1) biểu diễn điểm Nghiệm ( x0; y0 ) biểu diễn điểm ( x0; y0 ) Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai ẩn ax by c ln có vơ số nghiệm Tập nghiệm biểu diễn đường thẳng ax by c (d) a b c b Nếu a b đường thẳng (d) đồ thị hàm số y x Nếu a b = phương trình trở thành ax c x c đường thẳng (d) song song a trùng với trục tung Nếu a = b phương trình trở thành by c y c đường thẳng (d) song song b trùng với trục hoành B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Trong cặp số (0; 4), (–1; 3), (1; 1), (2; 3), (4; 6), cặp số nghiệm phương trình: a) 5x 3y b) 2x y c) 2x y ĐS: Bài Tìm nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm nó: a) 3x y b) x 2y c) 2x 3y d) 3y x e) 4x 0y 12 f) 0x 3y ĐS: Bài Cho đường thẳng (d) có phương trình: (m 1) x (3m 4)y 2m Tìm m để: a) (d) song song với trục hoành b) (d) song song với trục tung c) (d) qua gốc toạ độ d) (d) qua điểm A(2; –1) ĐS: Bài Tìm tất nghiệm nguyên phương trình: a) 2x y b) 3x 2y d) 5x 11y ĐS: a) x t y 2t c) 2x 5y 15 e) 7x 5y 143 (t Z ) e) x 5t b) x 2t y 3t f) 23x 53y 109 c) x 5t y 2t d) x 11t y 5t f) x 53t 16 y 7t 23 y 23t Bài Tìm tất nghiệm nguyên dương phương trình: a) 11x 8y 73 b) 5x 7y 112 d) 2x 3y e) 7x 13y 71 ĐS: a) x y c) 5x 19y 674 b) x ; x 14; x 21 y 11 y y c) x 17 ; x 36 ; x 55 ; x 74 ; x 93 ; x 112 ; x 131 y 31 y 26 y 21 y 16 d) x 3t 2(t Z, t 1) y 2t y 11 y y e) khơng có nghiệm nguyên dương ... 13y 71 ĐS: a) x y c) 5x 19y 674 b) x ; x 14; x 21 y 11 y y c) x 17 ; x 36 ; x 55 ; x 74 ; x 93 ; x 112 ; x 131 y ... 2x 5y 15 e) 7x 5y 143 (t Z ) e) x 5t b) x 2t y 3t f) 23x 53y 1 09 c) x 5t y 2t d) x 11t y 5t f) x 53t 16 y 7t 23 y 23t