6 ba dao động đề

Ngoài ra, trong quá trình dao động, ba chất điểm luôn luôn thẳng hàng với nhau.. Câu 4: Ba con lắc lò xo giống nhau đặt song song và song song với Ox như hình vẽ.. Vị trí cân bằng của b

BA DAO ĐỘNG Dạng 1: Ba vật thẳng hàng

Câu 1: Ba chất điè̉m M1, M2, M3 dao động điều hòa trèn ba trục

toa đọ song song cách đều nhau với các góc toa độ tương

íng O1, O2 và O3, như hình vẽ Khoảng cách giữa hai

truc tọa độ liển tié̉ là a = 2 cm Biết rằng phương trình

dao động của M1 và M2 lả x1=3cos 2t và 𝑥2 =

1,5cos(2𝜋𝑡 +𝜋

3) Ngoài ra, trong quá trình dao động, ba chất điểm luôn luôn thẳng hàng với nhau Khoảng cách lớn nhẩt giữa hai chất điểm M1 và M3 gần giá trị nào nhất sau đây?

A 6, 56 cm B 5, 20 cm C 5, 57 cm D 5, 00 cm

Câu 2: Hai vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng tần số, cùng phương,

2 , 3

AB= cm BC= cm và có vị trí cân bằng cùng độ cao như hình vẽ Phương trình dao động của hai vật đặt tại A B, lần lượt là: 1 5 cos , 2 2 cos( )

6 3

dao động ba vật luôn thẳng hàng thì phương trình dao động của vật 3 là

A 3 2, 5 cos 2

3

B 3 5 cos

3

C 3 2, 5 cos

3

D 3 2, 5 cos

3

Câu 3: Ba con lắc lò xo 1, 2, 3 treo thẳng đứng vào các điểm nằm trên đường thẳng nằm ngang theo thứ

tự J J J 1, , 2 3 ( J J2 3 =2 J J1 2 =4 cm) Vị trí cân bằng của ba vật dao động cùng nằm trên một

đường thẳng Chọn trục Ox có phương thẳng đứng, phương trình li độ của các vật lần lượt là

1 6 2 cos(2 /12)( )

x =  t− cm , x2 =4 cos(2 t+ / 6)(cm) và x3 =12 cos(2 t+ )(cm), với t

tính bằng s Tính từ t = , thời điểm lần thứ 20 ba vật thẳng hàng gần giá trị nào nhất sau đây? 0

A 19, 3 s B 17, 7 s C 19, 6 s D 25, 7 s

Câu 4: Ba con lắc lò xo giống nhau đặt

song song và song song với Ox như

hình vẽ Vị trí cân bằng của ba con

lắc nằm trên cùng đường thẳng

vuông góc với Ox tại O và vị trí cân

bằng của con lắc lò xo A trùng với

O Ban đầu ba vật nặng đứng yên

tại vị trí cân bằng và cách nhau

những khoảng 𝐴𝐵 = 6𝑐𝑚; 𝐵𝐶 = 3𝑐𝑚 (hình vẽ) Kích thích cho ba vật nặng dao động điều hòa theo trục Ox thì đồ thị li độ - thời gian của ba vật như hình vẽ Không kể thời điểm 𝑡 = 0, thời điểm lần thứ 2021 ba con lắc thẳng hàng là

Dạng 2: Khác

Câu 5: Ba chất điểm (1), (2) và (3) dao động điều hòa trên trên ba đường thẳng cùng song song với trục

Ox, sao cho vị trí cân bằng của chúng cùng nằm trên cùng một đường thằng đỉ qua gốc tọa độ O

và vuông góc với trục Ox Phương trình li độ của các chất điểm lần lượt là x1=16 cost cm( ),

2 2cos( / 3)( )

x =A  t+ cm và x3=x1+ Ở một thời điểm nào đó, khi x2 x1 =8 cm thì x3 =2 cm Lấy 2 =10 Biên độ dao động của chất điểm (3) là

Câu 6: Cho ba dao động điêu hòa cùng phương, cùng tân số với 𝑥1 = 𝐴cos⁡(𝜔𝑡 + 2𝜋/3)cm, 𝑥2 =

𝐴cos⁡(𝜔𝑡 − 2𝜋/3)cm và x3 = 𝐴cos⁡(𝜔𝑡)cm Tại thời điểm t, ⁡x3 = 3 cm và |x1− x2| = 3 cm Giá trị của A là

Câu 7: Ba chất điểm M N, và P dao động điều hòa cùng tần số dọc theo 3 đường thẳng song song rất

gần nhau và cùng song song với trục Ox Vị trí cân bằng của M , N và P đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox Tạ thời điểm t thì khoảng cách theo phương Ox 1

giữa M và N , giữa M và P đều lớn nhất Biết rằng ( )2 2 2

16 x M −x N +25x P =40 cm2; biên độ

của M là 10 cm Khoảng cách lớn nhất giữa N và P theo phương Ox là

A 4 cm B 8 cm C 8 2( cm ) D 4 2 ( cm)

Câu 8: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động có phương trình lần lượt là: 𝑥1 =

9 cos (𝜋𝑡 −𝜋

2) (𝑐𝑚)⁡𝑥2 = 6 cos(𝜋𝑡 + 𝜑2) (𝑐𝑚), 𝑥3 = 𝐴3cos(𝜋𝑡 + 𝜑3) (𝑐𝑚) (𝜑2 > 𝜑3) Dao động tổng hợp có phương trình là 𝑥 = 12 cos(𝜋𝑡) (𝑐𝑚) Khi thay đổi φ3 để A3 có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại của nó thì φ2 gần giá trị nào?

A √3

Câu 9: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tân số có phương trình lân

lượt là 𝑥1 = 𝐴1cos⁡(𝜔𝑡 + 2𝜋/3)cm; 𝑥2 = 𝐴2cos⁡(𝜔t)cm; 𝑥3 = 𝐴3cos⁡(𝜔t − 2𝜋/3)cm Tại thời điểm t1 giá trị li độ 𝑥2 = 20√3 cm; tại thời điểm t2 = t1+ 5 T/4 các giá trị li độ x1 =

−20 cm; x2 = 20 cm; x3 = 20 cm Phương trình dao động tổng hợp của vật là

A 𝑥 = 20cos⁡(𝜔𝑡 − 𝜋/3)cm B 𝑥 = 20cos⁡(𝜔𝑡 − 𝜋/6)cm

C 𝑥 = 40cos⁡(𝜔𝑡 + 𝜋/3)cm D 𝑥 = 40cos⁡(𝜔𝑡 − 𝜋/3)cm

Câu 10: Ba dao động điều hòa cùng phương, và có phương trình lần lượt là 1 1cos 2 2 cm

3

2 2cos(2 )

x =A t , 3 3cos 2 2 cm

3

  Tại thời điểm t1 các giá trị có li độ là x = −1 20 cm , x =2 80 cm Tại thời điểm t2 các giá trị có li độ là x1 = −20 3 cm,x2 =0 cm,x3=40 3 cm Phương trình của dao động tổng hợp là

A 40 cos 2 cm

3

x=  t− 





C 40 cos 2 cm

3





Câu 11: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao dộng điêu hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lân

lượt là 𝑥1 = 𝐴1cos⁡(𝜔𝑡 + 𝜋/2)cm; 𝑥2 = 𝐴2cos⁡(𝜔𝑡)cm; 𝑥3 = 𝐴3cos⁡(𝜔𝑡 + 𝜑)cm Tại thời điểm t1 các dao động giá trị li độ lân lượt là x1 = −10√3 cm; x2 = 15 cm; x3 = 30√3 cm Tại thời điểm t2 các dao động có li độ lần lượt là: 𝑥1′ = −20 cm;⁡𝑥2′ = 0 cm;⁡𝑥3′ = 60 cm Biên độ của dao động của vật là

Câu 12: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, tương ứng là (1),

(2) và (3) Dao động (1) ngược pha và có năng lượng gấp đôi dao động (2) Dao động tổng hợp (1 và 3) có năng lượng là 3 W Dao động tổng hợp (2 và 3) có năng lượng W và vuông pha với dao động (1) Dao động tổng hợp của vật có năng lượng gần nhất với giá trị nào sau đây?