3 giá trị tức thời tích dao động đề

Biên độ dao động tổng hợp là Câu 3: Một vật dao động với li độ x là tổng hợp của hai dao động điều hòa x và 1 x cùng phương.. Biên độ dao động của vật là Câu 4: Một chất điểm dao động

GIÁ TRỊ TỨC THỜI, TÍCH DAO ĐỘNG

1 Giá trị tức thời

Câu 1: (QG 19) Dao động tổng hợp của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương

trình lần lượt là x1=3cos(10t+0,5 )cm và x2 =A2cos(10t− / 6)cm(A2  , t tính bằng giây) 0 Tại t = , gia tốc của vật có độ lớn là 0 150 3 cm / s2 Biên độ dao động tổng hợp là

Câu 2: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trinh 1 4 cos 6 (cm)

3

2 4 3 cos 6 (cm)

6

  Khi dao động tổng hợp của hai dao động này có li độ 4 cm và đang giảm thì x có giá trị là2

A 6 cm B 4 cm C 2 3 cm D 4 3 cm

Câu 3: Một vật dao động với li độ x là tổng hợp của hai dao động điều hòa x và 1 x cùng phương cùng 2

pha nhau, có biên độ lần lượt là A và 1 A2 =6 cm Ở thời điểm t x, 1 =4 cm và x=7 cm Biên độ dao động của vật là

Câu 4: Một chất điểm dao động với li độ là tổng hợp của hai dao động điều hòa x và 1 x cùng phương, 2

cùng tần số, cùng biên độ và vuông pha nhau Tại thời điểm t , 1 x1 =3 cm và x2 =4 cm Biên độ dao động của chất điểm là

Câu 5: Tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số Dao động thứ nhất có biên độ 6 cm và vuông

pha so với dao động tổng hợp Tại thời điểm dao động thứ hai có li độ bằng biên độ của dao động

thứ nhất thì dao động tổng hợp có li độ 9 cm Biên độ dao động tổng hợp là

Câu 6: Dao động của một chắt điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương

trinh 1 6 cos ( )

3

6

  Tại thời điểm mà 3x1= thỉ li độ x2 của dao động tổng hợp có độ lớn là

Câu 7: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là

1 3cos 4

x = t(cm) và x2 =4 cos(4 t+ )(cm) ( t tính bằng s) Tại t =0, 25s, vật có li độ lớn

nhất Biên độ dao động của vật là

Câu 8: Dao động điều hòa của một vật là tổng hợp của hai dao động thành phần cùng phương, cùng tần

số với phương trình là x1=A cos( t1  +  và ) x2 =A cos t2  (x1, x2 tính bằng cm; t tính bằng s) Vào lúc t = 0, vận tốc của vật là 5 3 cm / s và li độ dao động x1=5 cm Giá trị của φ có thể là

A

4



2



6



3



−

Câu 9: Hai chất điểm dao động điều hòa với phương trình lần lượt là x1= A1cos 2(  t+ 1) cm và

x =  t+ cm Biết rằng 2 1 2

3



 − = rad Tại thời điểm t , chất điểm một có li độ 1

1 3 3

x = cm Tại thời điểm t2 = +t1 1/ 6 s, chất điểm hai có tốc độ v2 =4cm s/ Giá trị của A 1

là

Câu 10: Một vật nhỏ tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình

1 1cos 2 1 cm

x =A  t+ và x2 = A2cos 2(  t+ 2)cm Biết rằng tại thời điểm 1 1 s

12

t = thì

1 0, 2 3 cm

x = x = ; tại thời điểm 2 1 s

6

t = thì x1 = −1,5 2 cm,x2 =1,5 2 cm Phương trình dao động tổng hợp của vật là

6





6

x=  t+ 





Câu 11: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương

trình lần lượt là x1 =2 cosA ( t+ 1)cm và x2 =3 A cos( t+ 2)cm Tại một thời điểm mà tỉ

số vận tốc và tỉ số li độ của dao động thứ hai so với dao động thứ nhất lần lượt là 1 và −2 thì li

độ của dao động tổng hợp là 15 cm Biên độ của chất điểm gần giá trị nào sau đây nhất

Câu 12: Dao động của một vật có phương trình x=Acos( t+ )cm là tổng hợp của hai dao động điều

hòa cùng phương có phương trình x1=12 cos( t+ 1)cm và x2 =A2cos( t+ 2)cm Khi

x = − cm thì x= −5cm; khi x =2 0 thì x=6 3cm Biên độ dao động A có thể nhận giá trị nào sau đây

2 Tích dao động

Câu 13: Một vật tham gia đồng thời ba dao động điều hòa 1, 2, 3 cùng phương, cùng tần số cùng biên độ

3

A= cm Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2, dao động 2 sớm pha hơn dao động 3 , dao động một sớm pha hơn dao động 3 là / 2 Trong một chu kì dao động gọi t là khoảng thời gian 1

1 2 0

x x  và t là khoảng thời gian mà 2 x x  trong đó 3 2 0 x x x là li độ của 3 chất điểm Biết 1; 2; 3

1 22

t = t Biên độ của dao động tổng hợp của 3 dao động trên là

Câu 14: Hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song, ngược chiều nhau với phương trình

x = t− cm x = t+ cm

    Trong một chu kỳ khoảng thời gian mà hai vật

chuyển động ngược chiều?

Câu 15: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng chu kì T = , có li độ ở thời điểm t là 3s x và 1 x Tích 2

1 2

x x có giá trị cực đại là M và giá trị cực tiểu là −M/ 3 Trong một chu kì dao động, khoảng thời gian tích x x 1 2 0 là

Câu 16: Cho hai dao động điều hòa cùng tần số x và 1 x lệch pha nhau 2 2

3

 Khi tích x x đạt cực đại thì 1 2

1 4

x = cm và khi tích x x đạt cực tiểu thì 1 2 x2 =6 cm Giá trị cực đại của x x là 1 2

Câu 17: Hai dao động điều hòa cùng tần số x và 1 x lệch pha nhau 2

3



có biên độ lần lượt là A và 1

A A  A Khi tích x x đạt cực đại là 1 2 2

45 cm thì tổng x1+ có độ lớn là 8 3 cm Giá trị x2

1

A bằng

A 10 cm B 8 cm C 6 cm D 4 cm

Câu 18: Hai dao động điều hòa cùng tần số x và 1 x lệch pha nhau 2 2

3



có biên độ lần lượt là A và 1

A A  A Khi tích x x đạt cực tiểu là 1 2 2

-36 cm thì hiệu x1− có độ lớn là 7 3 cm Giá trị x2

1

A bằng

3 Kĩ thuật đan dấu

Câu 19: Hai chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình lần lượt là x1= A1cost và

x =A  t+ Từ thời điểm t = đến thời điểm 0 t=2s, khoảng thời gian mà li độ của hai dao động trái dấu là

Câu 20: Cho 3 vật dao động điều hòa trên cùng một phương, chung gốc tọa độ, có phương trình lần lượt

là: x1=Acos( t+ 1), x2 =A cos( t+ 2), x3 =A cos( t) Trong đó 0 2 1

2



   Trong một chu kì chuyển động, thời gian x x x  là 1 2 3 0 t=1, 2 s Chu kì chuyển động của của 3 vật là

4 Mối quan hệ tại mọi thời điểm

Câu 21: Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương với phương trình lần lượt là

x =  t+ (cm) và x2 = A2cos( t+ 2) (cm) Gọi v v1, 2 là vận tốc tức thời tương ứng với hai dao động thành phần x1 và x2 Biết tại mọi thời điểm thì v2 =2x1 Biên độ dao động tổng hợp của vật là

Câu 22: (CĐ 12) Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau Phương trình dao động

của các vật lần lượt là x1= A1cos( t+ 1)cm và x2 = A2cos( t+ 2)cm Biết 64x12 + 36x22 =

482 (cm2) Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1 = 3cm với vận tốc v1 = -18 cm/s

Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng

Câu 23: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên một trục tọa độ Ox ( O là vị trí cân bằng của

hai chất điểm) với các biên độ lần lượt là A1 =8 cm và A2 Tại thời điểm bất kì, vận tốc của các chất điểm lần lượt là v1 và v2 thỏa mãn 2 2 ( 2 2)

v + v = cm s Khoảng cách cực đại giữa hai chất điềm trong quá trình dao động là

Câu 24: Hai chất điểm thục hiện dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song (coi như

trùng nhau) có gốc tọa độ cùng nằm trên đường vuông góc chung qua O Gọi x cm là li độ của 1 vật 1 và v cm / s là vận tốc của vật 2 thì tại mọi thời điểm chúng liên hệ vói nhau theo hệ thức: 2

4 80

+ = Biết rằng khoảng thời gian giữa hai lần gặp nhau liên tiếp của hai vật là 1

2 s Lấy 2

10

 = Tai thời điểm gia tốc của vật 1 là 40 cm / s2 thì gia tốc của vật 2 là

40 2 cm / s

40 2 cm / s

Câu 25: Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có các li độ x và 1 x thòa mãn phương trinh 2

( )

1 2 2 2 1 2 16

x + x − x x = cm Dao động tổng họp của x và 1 x có biên độ là 2

A 4 cm B 4 2 cm C 4 5 cm D 4 10 cm

Câu 26: Hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc (rad / s), biên độ A1+A2 =2 8( cm) Tại một thời

điểm, vật 1 có li độ x1 và vận tốc v1, vật 2 có li độ x2 và vận tốc v2 thỏa mãn:

1

1 2 2

2

8 cm /s

A min =4rad / s B min =2rad / s C min = 8rad / s D min =1rad / s