Hình vẽ bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ các con lắc.. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ Câu 6: Hai vật dao động điều hòa cùng tần s
Trang 1Đồ thị tổng hợp dao động
1 Pha dao động
Câu 1: (MH 19) Hai điểm sáng dao động điều hòa với cùng biên
độ trên một đường thẳng, quanh vị trí cân bằng O Các pha
của haii dao động ở thời điểm t là α1 và α2 Hình bên là đồ
thị biểu diễn sự phụ thuộc của α1 và của α2 theo thời gian t
Tính từ t = 0 thời điểm hai điểm sáng gặp nhau lần đầu là
Câu 2: Hai chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox Trên hình vẽ
là đồ thị phụ thuộc thời gian của pha dao động (dạng hàm cos )
hai chất điểm Từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 2016 s,
khoảng thời gian mà li độ của hai dao động cùng dấu là
A 1008,5 s B 1005,7 s
C 1008,0 s D 1006,8 s
2 Li độ
Câu 3: Hai con lắc lò xo có cùng khối lượng vật nặng là 100 g, có tổng độ
cứng của hai lò xo là 150 N/m Kích thích cho hai con lắc dao động
điều hòa theo phương nằm ngang Hình vẽ bên là một phần đồ thị biểu
diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ các con lắc Tốc độ dao động
cực đại của vật nặng trong con lắc (1) gần giá trị nào nhất sau đây?
A 1, 50 m / s B 1, 45 m / s
C 1, 25 m / s D 1, 40 m / s
Câu 4: Ba dao động điều hòa cùng phương có phương trình
𝑥1 = 𝐴1𝑐os(𝜔𝑡 + 𝜑1), 𝑥2 = 𝐴2𝑐os(𝜔𝑡 + 𝜑2) và
𝑥3 = 𝐴3𝑐os(𝜔𝑡 + 𝜑3) Biết 𝑥1 và 𝑥3 ngược pha
Gọi 𝑥12 = 𝑥1+ 𝑥2 và 𝑥23 = 𝑥2+ 𝑥3 Đồ thị biểu
diễn sự phụ thuộc của 𝑥12 và 𝑥23 vào thời gian t
như hình Biên độ 𝐴2 có giá trị nhỏ nhất là
Câu 5: Cho hai dao động điều hòa x1 và x2 cùng tần số và
cùng vị trí cân bằng O trên trục Ox Đồ thị biểu diễn
sự phụ thuộc của x1 vào x2 được cho như hình vẽ Dao
động tổng hợp của hai dao động này có biên độ
Câu 6: Hai vật dao động điều hòa cùng tần số trên cùng một phương
Hình bên là đổ thị mối liên hệ li độ của hai vật Trong quá trình
dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật có giá trị gần nhất:
A 15 cm
B 10 cm
C 9 cm
D 12 cm
α1, α2 (rad))
t (s)
2π 3
O
0,3
Trang 2Câu 7: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai trục tọa độ Ox và Oy vuông góc với nhau (
O là vị trí cân bằng của cả hai chất điểm) Biết đồ thị li độ dao động của hai chất điểm theo thời gian lần lượt là x và y (hình vẽ) Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm khi dao động là
A 2√2 cm B 2√3 cm C 3√3 cm D 3√2 cm
3 Vận tốc
Câu 8: (QG 18) Hai vật M1 và M2 dao động điều hòa cùng tần số Hình bên
là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x1 của M1 và vận tốc v2
của M2 theo thời gian t Hai dao động của M2 và M1 lệch pha nhau
A 2
3
6
C
6
3
Câu 9: Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của vận tốc của hai
con lắc dao động điều hòa Biết biên độ dao động của
con lắc thứ 2 là 9 cm Xét con lắc 1, tốc độ trung bình
của vật trên quãng đường từ lúc t=0 đến thời điểm lần
thứ 3 động năng bằng 3 lần thế năng gần nhất với giá trị
A 15 cm / s B 17 cm / s
C 20 cm / s D 13 cm / s
Câu 10: Ba chất điểm cùng dao động điều hòa dọc theo trục
Ox, xung quanh vị trí cân bằng O, cùng tần số (các
chất điểm không va chạm nhau trong quá trình dao
động) Đồ thị vận tốc của các chất điểm phụ thuộc thời
gian được biểu diễn như hình vẽ Tổng li độ của các
chất điểm ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng:
A 2, 5cm
28
cm
C 2,8cm
25
cm
Câu 11: (QG 16) Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng
song song với trục Ox Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng
vuông góc với trục Ox tại O Trong hệ trục vuông góc xOv, đường (1) là
đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) là
đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ)
Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động
là bằng nhau Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là
A 1
27
v2
x 1
x 1 , v 2
Trang 3Câu 12: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa
cùng phương và cùng tần số Biết biên độ dao động của vật
là 5 cm Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận
tốc hai dao động thành phần 𝑣1 và 𝑣2 theo thời gian t Biết
mỗi ô vuông trên đồ thị có cạnh bằng 10 cm/s Theo phương
pháp giản đồ Frenen, dao động của vật được biểu diễn bởi
một vectơ quay Tốc độ góc của vectơ quay này là
Câu 13: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa
cùng phương và cùng tần số 𝑓 = 1𝐻𝑧 Hình bên là đồ thị
biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc hai dao động thành phần
𝑣1 và 𝑣2 theo thời gian t Biên độ dao động của vật là
4 Gia tốc
Câu 14: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng
phương, cùng tần số Dao động thứ nhất có đồ thị độ
lớn vận tốc v1(cm/s), dao động thứ hai có đồ thị độ lớn
gia tốc a2(cm/s2) thay đổi theo thời gian t được biểu
diễn như hình vẽ bên Biết tại thời điểm ban đầu (𝑡 =
0) vận tốc của dao động thứ nhất là cực tiểu, và gia tốc
của dao động thứ hai là cực đại Li độ dao động của vật
tại thời điểm 𝑡 = 7,3 s gần nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 15: Dao động điều hòa của một vật là tổng hợp của hai dao
động thành phần có cùng phương, cùng tần số Hình bên
là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của gia tốc a1 và a2
của hai dao động thành phần theo thời gian t Lấy
2
10
= Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì băng
A 49, 21 cm / s B 53,17 cm / s
C 38.75 cm / s D 42, 60 cm / s
Câu 16: Hai vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox Mối liên hệ giữa
gia tốc và li độ của hai vật được biểu diễn theo đồ thị như hình
vẽ Biết rằng góc 𝛼 đạt giá trị cực đại Ban đầu hai vật xuất
phát tại cùng một vị trí và đi cùng chiều Khoảng thời gian
giữa hai lần liên tiếp hai vật có cùng trạng thái ban đầu là
A 8,88 s B 1,48 s
C 4,44 s D 6, 88 s
Trang 4Câu 17: Cho hai vật dao động điều hòa trên hai trục song song với trục
Ox Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng vuông
góc Ox tại O Trong hệ trục vOa đường (1) và đường (2)
lần lượt là đường biểu diễn mối liên hệ vận tốc và gia tốc của
vật 1 và vật 2 Tỉ số biên độ của vật 1 so với vật 2 là
A 32
32
C 3
3
5 Lực kéo về
Câu 18: Hai con lắc lò xo dao dộng điều hòa cùng phương, dọc theo
trục Ox Đồ thị biểu diễn lực phục hồi F phụ thuộc vào li
độ x của hai con lắc lò xo tương ứng với đường (1) và đường
(2) Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng Nếu cơ năng của
con lắc lò xo (1) là W thì cơ năng của con lắc lò xo (2) là
A 3
2W
C 2
3W
6 Lực đàn hồi
Câu 19: Hai con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa
Chiều dương hướng từ trên xuống Đồ thị biểu diễn
giá trị lực đàn hồi của hai con lắc theo thời gian như
hình vẽ Đường nét đứt biểu diễn lực đàn hồi của
con lắc (1), đường nét liền biểu diễn lực đàn hồi của
con lắc (2) Tỉ số biên độ của hai con lắc A / A1 2 là
Câu 20: Hai con lắc lò xo treo thẳng đứng với lò xo có độ cứng k k1, 2 được
treo các vật nặng tương ứng là m m1, 2 Kích thích cho hai con lắc
dao động cùng biên độ, ta thu được đồ thị độ lớn lực đàn hồi theo li
độ của hai con lắc như hình bên Tỉ số độ cứng của hai lò xo 1
2
k
k là:
A 1
2
Câu 21: Hai con lắc lò xo dao động điều hòa theo trục Ox thẳng đứng trùng
với trục của các lò xo Hình bên là đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa
độ lớn lực đàn hồi lò xo của các con lắc vào tọa độ của mỗi vật Tỉ
số động năng cực đại của vật dao động của con lắc 1 và con lắc 2 là
A 0,18 B 0, 36
C 0, 54 D 1,125
Trang 5Câu 22: Hai con lắc lò xo giống hệt nhau, có khối lượng vật nặng
bằng 100g,treo thẳng đứng, đang dao động điều hoà trên
hai trục song song cách nhau 2√3𝑐𝑚 Lực đàn hồi tác
dụng vào điểm treo các lò xo phụ thuộc thời gian t theo
quy luật được mô tả bởi đồ thị hình vẽ (con lắc (I) là đường
nét liền, con lắc (II) là đường nét đứt) Tại thời điểm 𝜏,
khoảng cách giữa hai vật bằng 4 cm Lấy 𝑔 = 10𝑚/𝑠2 và
10
2 =
Tổng cơ năng của hai con lắc bằng
7 Động năng
Câu 23: Hai con lắc lò xo dao động điều hòa có động năng biến thiên
theo thời gian như đồ thị, con lắc (1) là đường liền nét và con
lắc (2) là đường nét đứt Vào thời điểm thế năng hai con lắc bằng
nhau thì tỉ số động năng con lắc (1) và động năng con lắc (2) là
A 81
2
C 9
5
8 Thế năng
Câu 24: Một vật có khối lượng m thực hiện dao động điều hòa 1, có đồ
thị thế năng 𝐸𝑡1 Cũng vật m thực hiện dao động điều hòa 2, có
đồ thị thế năng 𝐸𝑡2 Khi vật m thực hiện đồng thời hai dao động
trên thì cơ năng của vật có giá trị gần nhất giá trị nào sau đây?
A 37,5 mJ B 50 mJ
Câu 25: Hai chất điểm có khối lượng lần lượt là m1, m2 động điều hòa
cùng phương cùng tần số Đồ thị biểu diễn động năng của m1
và thế năng của m2 theo li độ như hình vẽ Tỉ số 𝑚1
𝑚 2 là
9 Khoảng cách
Câu 26: Hai vật nhỏ dao động điều hòa cùng tần số góc 10rad/s,
cùng biên độ trên hai đường thẳng vuông góc với nhau
tại vị trí cân bằng chung O Hình vẽ bên là đồ thị biểu
diễn sự phụ thuộc của khoảng cách (d) giữa hai vật theo
thời gian Tại thời điểm mà gia tốc của một trong hai vật
bị triệt tiêu thì vật còn lại có tốc độ bằng bao nhiêu?
A 71,55 cm/s B 58,79 cm/s
C 53,67 cm/s D 78,38 cm/s
Et (mJ)
Et1 Et2
65
O 28,125
Trang 6Câu 27: Hai điểm sáng M và N dao động điều hòa, cùng tần số,
dọc theo trục Ox, với O là vị trí cân bằng chung, với
phương trình li độ lần lượt là 𝑥𝑀 = 𝐴𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡(𝑐𝑚) (𝐴 <
13,5 𝑐𝑚) và 𝑥𝑁 = 13,5cos(𝜔𝑡 + 𝜑) (cm) Hình bên
là đồ thị phụ thuộc 𝑥𝑀 của khoảng cách d giữa hai điểm
sáng (đường (1) ứng với 𝜑 = 𝜑1, đường (2) ứng với
𝜑 = 𝜑2) Giá trị A gần giá trị nào nhất sau đây?
Câu 28: Hai chất điểm cùng khối lượng, dao động dọc theo
hai đường thẳng song song kề nhau và song song
với trục tọa độ Ox, có phương trình lần lượt là 𝑥1 =
𝐴1cos (𝜔𝑡 + 𝜑1) và 𝑥2 = 𝐴2cos (𝜔𝑡 + 𝜑2) Gọi d
là khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm theo
phương Ox Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ
thuộc của d theo 𝐴1 (với 𝐴2, 𝜑1, 𝜑2 là các giá trị xác
định) Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng Nếu
𝑊1 là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị a1 và
𝑊2 là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị a2 thì ti số 𝑊1
𝑊 2 gần nhất với kết quả nào sau đây?
10 Tích li độ
Câu 29: Hai chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox có li độ lần
lượt là x1 và x2 Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn tích x x1 2
theo thời gian t Độ lệch pha giữa 2 dao động này là
A 1,35 rad
B 2,09 rad
C 1,05 rad
D 1,67 rad
Câu 30: Hai điểm sáng dao động điều hòa dọc theo trục Ox (O là vị trí cân
bằng) với cùng tần sô và li độ tại thời điểm t là 𝑥1 và 𝑥2 Hình bên là
một phần đường cong biểu diễn mối quan hệ giữa tích 𝑥1𝑥2 theo 𝑥1
Độ lệch pha giữa 𝑥1 và 𝑥2 có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?
A 1,2 rad B 0,8 rad
C 1,3 rad D 0,9 rad
x1x2
t O