Bài tập tổng hợp dao động giản đồ vectơ quay Fresnel a/ Trước tiên học sinh cần nắm vững kỹ biểu diễn dao động điều hòa vectơ quay Fresnel Ví dụ: Biểu diễn dao động điều hòa x = 3sin( t + /3)(cm) vectơ quay A - Vẽ trục nằm ngang - Vẽ trục x’x thẳng đứng vng góc với trục O - Vẽ vectơ quay A có gốc O, độ lớn biên độ cm theo tỉ lệ xích chọn trước, lập với trục góc pha ban đầu + /3 - Cho vectơ A quay ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc góc , hình chiếu đầu mút vectơ A lên x’x thực dao động điều hòa x quanh O x A () /3 O x’ b/ Biểu biễn đồng thời hai dao động điều hòa hai vectơ quay A1 , A2 giản đồ vectơ với độ lớn theo tỉ lệ xích chọn trước xác định vectơ tổng A = A1 + A2 quy tắc cọng vectơ c/ Dựa vào hình vẽ tìm biên độ dao động tổng hợp ( độ lớn vectơ tổng A) pha ban đầu dao động tổng hợp (bằng góc lập A ) để viết phương trình dao động tổng hợp d/ Chú ý độ lệch pha hai dao động thành phần để nhanh chóng xác định biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp có giá trị đặc biệt 0, , /2… Phần 1: Tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số pha Viết phương trình dao động tổng hợp dao động điều hòa sau phương pháp giản đồ vectơ quay Fresnel 1/ x = 5sin( t )(cm) x2 = 3sin( t )(cm) x O A1 A2 x’ DeThiMau.vn A () Phương trình dao động tổng hợp là: x = 8sin( t )(cm) 2/ x = asin(10t + /6) x2 = 2asin(10t + /6) x A A1 A2 () /6 O x’ Phương trình dao động tổng hợp là: x2 = 3asin(10t + /6) Phần 2: Tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số ngược pha Viết phương trình dao động tổng hợp dao động điều hòa sau phương pháp giản đồ vectơ quay Fresnel 1/ x = 4sin( t + )(cm) x2 = 2sin( t )(cm) x A1 A A2 o () x’ Phương trình dao động tổng hợp là: x = 2sin( t + )(cm) 2/ x = 3sin( t + /3)(cm) x2 = -sin( t + /3)(cm) Biến đổi x2 = -sin( t + /3)(cm) = sin( t + /3 + )(cm) x A A2 A1 () o x’ Phương trình dao động tổng hợp là: x2 = 2sin( t + /3)(cm) DeThiMau.vn Phần 3: Tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số vng pha Viết phương trình dao động tổng hợp dao động điều hòa sau phương pháp giản đồ vectơ quay Fresnel 1/ x = sin(100 t + /4)(cm) x2 = sin(100t - /4)(cm) x A1 o A A2 () x’ Phương trình dao động tổng hợp là: x = sin(100 t)(cm) 2/ x = 4sin( t )(cm) x2 = 3cos( t )(cm) Biến đổi x2 = cos( t )(cm) = sin( t + /2)(cm) x A2 A o A1 () x’ Phương trình dao động tổng hợp là: x 5sin( t + 0,3 )(cm) 3/ x = 2sin(2,5t + /2)(cm) x2 = 2sin(2,5t - )(cm) x A A1 A2 () x’ Phương trình dao động tổng hợp là: x = 2 sin(2,5t + /4)(cm) DeThiMau.vn Phần 4: Tổng hợp hai dao động điều hòa biên độ, phương, tần số, lệch pha góc /3, /3 Viết phương trình dao động tổng hợp dao động điều hòa sau phương pháp giản đồ vectơ quay Fresnel 1/ x = asin(5t + /3) x2 = asin(5t - /3) x A1 A o () A2 x’ Phương trình dao động tổng hợp là: x = asin(5t ) 2/ x = 4cos( t + /2)(cm) x2 = 4cos( t + /6 )(cm) x A2 A A1 o () x’ Phương trình dao động tổng hợp là: x = sin( t + /3)(cm) Phần 5: Một số câu hỏi tập trắc nghiệm tự luyện 1/ Câu sai: A Hai dao động điều hòa ngược pha độ lệch pha chúng (2k+1) , với k Z B Hai dao động điều hòa pha độ lệch pha chúng 2k , với k Z C Hai dao động điều hịa vng pha độ lệch pha chúng (2k+1) /2, với k Z D Hai dao động điều hịa vng pha độ lệch pha chúng (2k+1) /4, với k Z 2/ Chọn câu sai: Biên độ dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số có giá trị A cực đại tổng biên độ hai dao động thành phần B cực tiểu hiệu biên độ hai dao động thành phần DeThiMau.vn C trung bình cộng biên độ hai dao động thành phần D phụ thuộc vào biên độ độ lệch pha hai dao động thành phần 3/ Một vật thực đồng thời hai dao động điều hịa phương, tần số có biên độ 7cm 13cm.Biên độ dao động tổng hợp A 14cm B 5cm C 22cm D 21cm 4/ Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số x = sin 10t(cm), x = cos10t(cm) Biên độ dao động tổng hợp A 2cm B 4cm C cm D 2 cm 5/ Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương x = a sin( t + /4)(cm), x = a.sin ( t + ) (cm) có phương trình dao động A x = a sin( t +2 /3)(cm) B x = a.sin( t + /2)(cm) C x = 3a/2.sin( t + /4)(cm) D x = 2a/3.sin( t + /6)(cm) 6/ Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hịa phương, tần số, có biên độ pha ban đầu A = a, 1 = /6; A = a, = - /2 Pha ban đầu dao động tổng hợp A - /3 B /3 C - /6 D /6 7/Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình dao động: x = A sin( t + ) = A sin( t + ) + A sin( t + ) , thì: A - = (2k +1) /2, k Z B - = k2 , k Z C - = k / , k Z D - = k2 / , k Z 8/ Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình dao động: x = a sin( t + ) = a sin( t + ) + a sin( t + ) , thì: A - = /2 B - = /3 C - = k / D - = / 9/ Một chất điểm thực dao động tổng hợp hai dao động điều hồ phương có phương trình dao động: x = x + x = 3 sin(10t + )(cm) Với: x = sin(10t ) (cm) x = sin(10t - /3 )(cm), thì: A = /3 B = - /6 C = /6 D = - /3 10/ Một chất điểm thực dao động tổng hợp hai dao động điều hồ phương có phương trình dao động: x = x + x = sin( t + ) Với: x = sin( t + /2) x = sin( t - /6 ), thì: DeThiMau.vn B = /4 D = /3 A = /3 C = /6 11/ Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình dao động: x = sin( t + /12) với x = sin( t + ) x = 5sin( t + /6 ), thì: A = /3 B = /2 C = /4 D = / 12/ Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hòa phương x = 8cos( t)(cm), x = 7sin( t + )(cm).Biên độ dao động vật có giá trị cực tiểu A B C /2 D - /2 13/ Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hòa phương x = 4.sin(15t + /3)(cm), x = a.sin (15t + /3) (cm) Độ lớn vận tốc vật qua vị trí cân 0,15m/s Biên độ dao động thành phần thứ hai A 2cm B 3cm C 5cm D B C 14/ Hai dao động điều hịa có phương trình x = 4sin( t - /6) cm x = 4sin( t - /2) cm Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A cm B cm C 2 cm D cm 15/Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hòa phương x = asin(20t + /6)(cm), x = sin (20t + /3)(cm) Biết vận tốc cực đại chất điểm 100cm/s Biên độ a A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm 16/ Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương x = 5sin( t )(cm), x = 8cos( t - )(cm) Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại A 0(rad) B (rad) C /2(rad) D.- /2(rad) 17/ Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hòa phương x = 6sin(10t + /4)(cm), x = sin (10t + )(cm) Biết biên độ dao động tổng hợp 3cm, có giá trị A -3 /4 B /4 C - /4 D /4 18/ Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = x + x = 9.sin( t + /6)(cm) Biết x có pha ban đầu 0, x trễ pha x góc /3, phương trình dao động thành phần thứ hai A x = 4,5sin ( t - /2) (cm) B x = 4,5 sin ( t - /2) (cm) C x = 4,5sin ( t + /2) (cm) D x = 4,5 sin ( t + /2) (cm) DeThiMau.vn 19/ Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hòa phương x = a.sin( t + /3)(cm), x = b.sin ( t - /2) (cm) Biết phương trình dao động tổng hợp x = 8.sin( t + )(cm) Biên độ dao động b dao động thành phần x có giá trị cực đại A.- /3 B - /6 C /6 D - /6 /6 20/ Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hòa phương x = a.sin( t + /3)(cm), x = b.sin ( t - /2) (cm) Biết phương trình dao động tổng hợp x = 5.sin( t + )(cm) Biên độ dao động b dao động thành phần x có giá trị cực đại a A (cm) B (cm) C cm D 5/ (cm) Đáp án: 1D 2C 3A 4C 5B 6C 7A 8D 9B 13D 14A 15B 16C 17A 18C 19B 20A DeThiMau.vn 10C 11A 12D ... x’ Phương trình dao động tổng hợp là: x2 = 2sin( t + /3)(cm) DeThiMau.vn Phần 3: Tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số vng pha Viết phương trình dao động tổng hợp dao động điều hòa... DeThiMau.vn Phần 4: Tổng hợp hai dao động điều hòa biên độ, phương, tần số, lệch pha góc /3, /3 Viết phương trình dao động tổng hợp dao động điều hòa sau phương pháp giản đồ vectơ quay Fresnel 1/... 3asin(10t + /6) Phần 2: Tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số ngược pha Viết phương trình dao động tổng hợp dao động điều hòa sau phương pháp giản đồ vectơ quay Fresnel 1/ x = 4sin( t +