BUỔI 15: ÔN TẬP MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH, GÓC TRONG TAMGIÁC VUÔNG VÀ ỨNG DỤNG
Phần I Câu hỏi trắc nghiệm
Bài 1: Trong các biển báo dốc nguy hiểm Độ nghiêng của dốc thường ghi ở dạng
phần trăm Chẳng hạn độ nghiêng 10% nghĩa là dốc có chiều cao AB bằng 10% độdài BC (hình vẽ dưới) Dốc 10% có góc nghiêng a so với phương nằm ngang (làmtròn đến đơn vị độ) là
Bài 5: Một chiếc máy bay bay lên với tốc độ 450km/h Đường bay lên tạo với
phương nằm ngang một góc 30o Hỏi sau 3 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay cáchmặt đất bao nhiêu kilomet theo phương thẳng đứng?
A 10,5 km B 12,75 km C 12km D 11,25km.
Trang 2Dạng 1: Áp dụng hệ thức giữa thức giữa góc và cạnh trong tam giác vuông để tínhtoán
Bài 1: Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 30 cm và một góc nhọn bằng 22o
(hình 1) Tính x y, (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Hình 130 cm
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền bằng 20 cm Tính độ dài cáccạnh góc vuông trong mỗi trường hợp sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
a) B =µ 36o; b) C =µ 41o.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh góc vuông AC =10 cm Tính AB
mỗi trường hợp sau (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):
AB =AC = BC
Dạng 2: Giải tam giác vuông
Bài 6: Tìm độ dài cạnh huyền và số đo các góc nhọn B C, của tam giác vuông ABC ,biết hai cạnh góc vuông AB =4cm và AC =6cm (Kết quả độ dài làm tròn đến hàngphần trăm, số đo góc làm tròn đến đơn vị độ).
B C
Trang 3Bài 8: Tìm số đo góc nhọn C độ dài cạnh góc vuông AB, cạnh huyền BC của tamgiác vuông ABC, biết cạnh góc vuông AC =7 cm và B =µ 55o (Kết quả độ dài đượclàm tròn đến hàng phần trăm).
Bài 9: Tính số đo góc avà các độ dài x y, trong mỗi trường hợp ở hình vẽ dưới đây:
Hình ay
Dạng 3: Ứng dụng thực tế: tính chiều cao, số đo góc
Bài 10: Một cần cẩu đang nâng một khối gỗ trên sông Biết tay cẩu AB có chiều dài
16m và nghiêng một góc 42o
so với phương nằm ngang (hình vẽ) Tính chiều dài BC
của đoạn dây cáp (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Bài 11: Tam giác ABC (có A =µ 90o) ở hình vẽ dưới đây mô tả cột cờ AB và bóngnắng của cột cờ trên mặt đất là AC Người ta đo được độ dài AC =12m và C =µ 40o.Tính chiều cao AB của cột cờ (làm tròn kết quả đến phần trăm của mét).
Trang 4Bài 12: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 540km/h Đường bay lên tạo với
phương nằm ngang một góc 240 Hỏi sau 2 phút kể từ lúc cất cánh máy bay lên cao
được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng? (Kết quả làm tròn đến chữ số thậpphân thứ nhất).
Bài 13: Người ta kể lại rằng vào thế kỉ XVI, nhà khoa học Galileo đã thả rơi các quả
cầu cùng thể tích từ tháp nghiêng Pisa xuống mặt đất Ông phát hiện ra hiện tượng líthú rằng thời gian một vật rơi tự do không phụ thuộc vào cân nặng của vật đó(nguồn : https://www.britannica.com/summarry/Galileo - Timeline) Biết chiều caocủa tháp nghiêng Pisa ở phía thấp hơn là AH =55,9m và góc nghiêng BAH của thápso với phương thẳng đứng là khoảng 4o (hình vẽ), nếu thả một quả bóng từ vị trí A
trên đỉnh tháp xuống đất thì bóng sẽ chạm đất cách điểm B ở chân tháp là bao nhiêumét? (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)
Bài 14: Cánh tay rô-bốt đặt trên mặt đất và có vị trí như hình vẽ dưới đây Tính độ
cao của điểm A trên đầu cánh tay rô-bốt so với mặt đất.
Trang 5Bài 15 Một chiếc thang AC được dựng vào một bức tường thẳng đứng (hình vẽ).a) Ban đầu khoảng cách từ chân thang đến tường là BC =1,3m và góc tạo bởi thangvà phương nằm ngang là ACB =· 66o, tính độ dài của thang.
b) Nếu đầu A của thang bị trượt xuống 40cm đến vị trí D thì góc DEB tạo bởi thangvà phương nằm ngang bằng bao nhiêu?
(Kết quả độ dài, số đo góc làm tròn đến hàng phần trăm)
Bài tập về nhà
Bài 1: Cho hình vẽ dưới đây Tính số đo góc nhọn C và độ dài cạnh góc vuông AC ,cạnh huyền BC
6 cm50°
Bài 2 Cho tam giác ABC, đường cao AH =6cm, B =µ 40o, C =µ 35o Tính độ dài cácđoạn thẳng AB BH AC BC, , , (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimet).
Bài 3: Trong trò chơi đánh đu của một lễ hội vào mùa xuân, khi người chơi nhún đều,
cây đu sẽ đưa người chơi dao động quanh vị trí cân bằng Hình vẽ dưới đây minh họangười chơi đang ở vị trí A với OA =5m và dây OA tạo với phương thẳng đứng mộtgóc AOI =· 16o Tính khoảng cách AI (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm củamét)?
Trang 6Bài 4: Ca nô dù bay là một trò chơi thể thao biển ưa chuộng, trong đó người chơi
được đeo dù và được ca nô kéo bay lên để thưởng ngoạn cảnh biển từ trên cao nhưhình vẽ dưới đây Nếu biết độ dài AC của dây kéo và góc ACB tạo bởi dây vàphương ngang, làm thế nào để tính được độ cao AB của người chơi so với mặt biển?
Bài 5: Trong hình vẽ dưới đây, bạn Mai và bạn Nam đứng ở vị trí điểm M và N ở cùng một bên lề đường và cây xanh C nằm đối diện vị trí Nam đứng ở phía bên kia đường Tính chiều rộng NC của con đường.
Bài 6: Trong hình vẽ dưới đây, một cánh diều được thả trên bầu trời với chiều dài dây
Trang 7Bài 7 Khi tia sáng được truyền qua mặt phân cách giữa không khí và nước thì đường
đi tia sáng sẽ bị lệch đi do hiện tượng khúc xạ ánh sán Góc tới i và góc khúc xạ r
(như hình vẽ) liên hệ với nhau theo công thức
r = Một con cá bơi ở vị trí C Do ánh sáng bị khúc xạ nên Minh đứng trên bờ nhìn xuống nước với góc r =54o thìthấy con cá ở vị trí A thẳng hàng với O M, và cách mặt nước một đoạn AB =71cm.A) Tính góc tới i.
b) Tính độ sâu BC từ mặt nước đến vị trí thực sự mà con cá đang bơi.
Bài 8 Người ta làm một con đường gồm ba đoạn thẳng AB BC CD, , bao quanh hồ nước như hình vẽ sau Tính khoảng cách AD.
Gợi ý: Từ điểm A kẻ đường vuông góc AH xuống BC và AK xuống CD.
Trang 8Bài 9: Trong hình vẽ dưới đây, người đứng từ sân thượng tòa nhà và quan sát một
người đi xe máy từ vị trí C đến vị trí D.a) Giải tam giác vuông ABD.
b) Tính tốc độ của xe máy biết thời gian xe đi từ C đến Dlà 6,5giây Làm tròn số đo góc đến độ và độ dài cạnh đến hàng phần mười mét.
Bài 10: Một du khách đếm được 645 bước chân khi đi từ ngay dưới chân tòa nhàBITEXCO (Thành phố Hồ Chí Minh) thẳng ra phía ngoài cho đến vị trí có góc nhìnlên đỉnh là 45o Tính chiều cao của tháp, biết rằng khoảng cách trung bình của mỗibước chân là 0,4m.
Bài 11: Một người đứng cách nơi thả khinh khí cầu 800m nhìn thấy nó với gócnghiêng 38o
Tính độ cao của khinh khí cầu Cho biết khoảng cách từ mặt đất đến mắtngười đó là bao nhiêu mét?