Đang tải... (xem toàn văn)
Tröôøng THCS Tieán Höng.. Câu 2: Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc C.. 1.Các hệ thức... Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=c; AC=b, BC=a.[r]
(1)(2)Cho tam giác ABC vng A có AB=c; AC=b, BC=a
KiĨm tra bµi cị
Câu 1: Hãy viết tỉ số lượng giác góc B
Câu 2: Hãy viết tỉ số lượng giác góc C
B
A C
c
(3)Câu 1:
Câu 2
ĐÁP ÁN AB
sin ; osB=
BC ;cot
AC b c
B c
BC a a
AC b AB c
tagB gB
AB c AC b
AC
sin ; osC=
BC ;cot
AB c b
C c
BC a a
AB c AC b
tagC gC
AC b AB c
(4)1.Các hệ thức.
Cho tam giác ABC vng A có AB=c; AC=b, BC=a
a)Tính cạnh góc vng qua:
+ Cạnh huyền tỉ số lượng giác góc B
+ Cạnh góc vng tỉ số lượng giác góc B
b) Tính cạnh góc vng qua:
+ Cạnh huyền tỉ số lượng giác góc C + Cạnh góc vng tỉ số lượng giác góc C
§4.
B
A C
c
b a
(5)1.Các hệ thức.
a)
b)
Vậy qua hai câu trả lời a,b muốn tính độ dài một cạnh góc vng tam giác vng ta làm thể ?
§4. osB .co ; ; in . s t b a
b c tgB c b gB
c
B c a
.si ; .c . osC ; n ot
c a C
b
c b tgC
(6)b= a.sin B = a.cos C c= a.sin C = a.cos B
b= c.tg B = c.cotg C c= b.tg C = b.cotg B
?Em phát biểu hệ thức thành lời?
§4.
1.Các hệ thức.
B
A C
c
(7)Định lý:
Trong tam giác vng, cạnh góc vng bằng:
a Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với
cơsin góc kề;
b Cạnh góc vng nhân với tang góc đối nhân với cơtang góc kề
§4.
1.Các hệ thức.
B
A C
c
b a
b= a.sin B = a.cos C
b= c.tg B = c.cotg C
(8)Ví dụ 1: Một máy bay bây lên với vận tốc 500km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang góc 300 Hỏi sau 1,2phút máy bay bay lên cao
được km theo phương thẳng đứng
(9)+ Theo hình vẽ AB đoạn đường máy bay bay lên 1,2h độ cao máy bay đạt 1,2h đoạn nào?
+ Nêu cách tính BH?
+ Sau 1,2 phút
máy bay bay lên cao km?
ĐÁP SỐ:
Vì 1,2 phút= nên AB = BH = AB.sin A = 10.sin =
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao 5km
1 50 h
500
10( ) 50 km
0
30 10.12 5(km) 500 km
(10)Ví dụ 2:
Chân thang cần phải đặt cách chân tường khoảng là: AB = BC cos 65 = cos 650 = 1,27 (m)
A B
C
(11)Bài 1: Chọn sai
1 b=a sin B a Đúng b Sai
2 b=a cos B a Đúng b Sai
3 b=c tg C a Đúng b Sai
4 b=c cotg C a Đúng b Sai
5 c=a tg C a Đúng b Sai
6 c=a cotg C a Đúng b Sai
7 a=b:sin B a Đúng b Sai
A
C
B c
b
(12)Bài 2: Điền vào chỗ trống… để hệ thức
đúng.
1 b = ……….cos C .…… = a sin B c = a……… .… = c cotg C c = ……… sin C … ….= c tg B
4 c = …………tg C … = b cotg B
a
cos B a
b
b b b c
B
A C
c
(13)(14)gt kl
Tam giác ABC (góc A= 900)
AB=4; AC=6 BC= ?
góc B=?
góc C=? A
C
B
6
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vng ABC ta có:
211 , 52 36 16
42
2 2 2
AC BC BC AB AC
AB Ta có: ' 18 56 ˆ , 0 B AB AC tgB
Tam giác ABC có
(15)Ví dụ 4: Cho tam giác PQR
vng P biết góc Q = 500; QP=5
(16)gt kl
Tam giác PQR (góc P= 900)
PQ=5; góc Q= 500
Góc R=? PR=? QR=? P Q R 500 Giải: 0 0 0
0 ˆ ˆ 90 50 ˆ 90 ˆ 90 50 ˆ 40
90 ˆ R R R R Q P
PQR ta có:
Áp dụng hệ thức cạnh góc vào tam giác vng PQR ta có:
0
50 5.1,1918
PR PQ tg
0 cos50 7,8 cos50 0,6428 PQ
(17)b= a.sin B = a.cos C c= a.sin C = a.cos B
b= c.tg B = c.cotg C c= b.tg C = b.cotg B
§4.
1.Các hệ thức.
B
A C
c
(18)Làm tập 26,28,29 SGK
Học thuộc định lý tập viết hệ thức
(19)