b11 bien doi don gian va rut gon bieu thuc chua can thuc bac hai

Về năng lực: Phát triển cho HS: - Năng lực chung: + Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp.. + Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh

Trang 1

BUỔI 11 : ÔN TẬP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Thời gian thực hiện: 3 tiết

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức:

- Ôn tập và củng cố kiến thức liên quan đến biến đổi biểu thức) Vận dụng kiến thức để thực hiện phép đưa thừa số ra ngoài, đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai, thực hiện phép trục căn thức bậc hai ở mẫu, rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

- Rèn luyện năng lực toán học, nói riêng là năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học)

- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS

2 Về năng lực: Phát triển cho HS:

- Năng lực chung:

+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân trên lớp

+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đôi, nhóm; trao đổi giữa thầy và trò nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác)

- Năng lực đặc thù:

+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm

+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo trước tập thể lớp

- Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo

3 Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:

- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tự giác, tích cực)

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá

- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

- Thiết bị dạy học:

+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm, phấn

màu, máy soi bài

+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; vở

ghi, phiếu bài tập

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …

Trang 2

Tiết 1

Bước 1: GV giao nhiệm vụ:

NV1: Nhắc lại phương pháp đưa thừa số ra

ngoài/ vào trong dấu căn bậc hai

NV2: Nêu dạng tổng quát của phương

pháp trục căn thức ở mẫu

Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:

- Hoạt động cá nhân trả lời

- HS đứng tại chỗ trả lời

Bước 3: Báo cáo kết quả

NV HS đứng tại chỗ phát biểu

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và

chốt lại kiến thức)

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở

GV nhấn mạnh lại kiến thức cần nắm

I Nhắc lại lý thuyết.

1) Nếu a là một số và b là một số không âm thì a b2 = a b

2) Nếu a và blà hai số không âm thì

2

a b= a b

Nếu a là số âm và b là số không âm thì

2

a b= - a b

3) Trực căn thức ở mẫu

- Với các biểu thứcA , B mà B >0ta có:

B

B =

- Với các biểu thức A B C, , màA ³ 0,

2

A ¹ B ta có:

C

A B

±

Với các biểu thức A B C, , màA ³ 0,

0

B ³ ; A ¹ B ta có:

A B

±

=

-±

B) HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức về đưa thừa số ra ngoài/vào trong dấu căn bậc hai để giải

quyết các dạng toán

b) Nội dung: Các bài tập trong bài học

c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toán

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1

- GV cho HS hoạt động cá nhân

thực hiện bài 1

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, vận dụng kiến thức

đã học để giải toán

- 4 HS lên bảng giải bài 1

- HS dưới lớp quan sát bạn làm và

làm bài tập

Dạng 1 Đưa thừa số ra ngoài/vào trong dấu căn bậc hai

Bài 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

c) 4x y2 vớix > , 0 y >0

d) 18xy2 vớix ³ 0, y <0

Giải

a) 3 22 =3 2

Trang 3

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của

HS và chốt lại một lần nữa cách làm

của dạng bài tập

b) 20= 4.5= 2.52 =2 5 c) Vớix >0, y >0 ta có:

( )2 2

4x y = 2x y=| 2 |x y =2x y

d) Với x ³ 0, y <0ta có:

( )2 2

18xy = 3y 2x =| 3 | 2y x = - 3 2y x

- HS đọc đề bài, vận dụng kiến thức

đã học để giải toán

- 4 HS lên bảng giải bài 2

- HS dưới lớp quan sát bạn làm và

làm bài tập

HS - GV chốt kiến thức bài tập

Bài 2 Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai

a) 3 7 b) - 2 3

c) 5a2 2a d) - 3a2 2ab

Giải

a) 3 7= 3.72 = 9.7= 63 b) - 2 3= - 2 32 = - 4.3= - 12 c) 5a2 2a= (5 ) 2a2 2 a = 25 2a a4 = 50a5 d)- 3a2 2ab= - (3 ) 2a2 2 ab

Tiết 2:

- HS hoạt động cá nhân trả lời

- HS trả lời hệ thống câu hỏi của

giáo viên

- HS trình bày trên bảng

- GV nhấn mạnh kiến thức cần

nắm

Dạng 2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn Bài 3: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a)

5;

2 b)

5; 14

c)

3 5

m

n với m n >. 0;

d)

7 18

x

yvới xy>. 0.

Giải

Trang 4

Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt

giáo viên

nắm

Bài 4: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a)

x y x

với x>0;y³ 0;

b)

2 15

x

-với x<0;

c)

5 13

x

yvới x³ 0;y>0;

d)

x x

-+

với

1. 2

x³

Giải

a)

2

30 30

2

x x

65

xy

d)

2 2

x

Trang 5

giáo viên

nắm

Dạng 3: Trục căn thức ở mẫu Bài 5: Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau

a)

2

5

2 3

c)

10

6

Giải

b)

c)

10

3 1

5 3 1

-d)

6

5 3

- GV cho HS đọc đề bài 6.

- HS hoạt động cá nhân làm bài tập

- HS đọc đề bài và thực hiện theo

yêu cầu của GV

- HS lên bảng làm bài tập, HS dưới

lớp làm vào vở ghi

HS

Bài 6: Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau

a)

4 3 5 5

+

b)

1

5 2

-c)

+

2

Giải

a)

( )2

4 3 5 5

5

+

b) 5 21 ( 5 25 2)( 5 2) 5 45 2 5 2.

Trang 6

c)

2

3 4 2 3

1 3

+

=

2

+

-

d)

-Tiết 3:

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu học sinh thực hiện

bài 7

- HS nhắc lại kiến thức)

- GV Hỗ trợ học sinh khi cần

thiết

- HS trình bày trên bảng, GV hệ

thống trên bảng, hs ghi vào vở

- GV cho HS nhận xét

Dạng 4: Rút gọn biểu thức Bài 7: Rút gọn biểu thức chứa số

a)A = 12 3 27 5 48+ - ;

b) B =3 a2+ -3 3 16a2+48 4 25+ a2+75.

Giải

a) Vì 12 = 4.3 = 2 3

3 27 = 3 9.3 = 9 3

5 48 = 5 16.3 = 20 3

nên A =2 3 9 3 20 3+ - = - 9 3

b) Vì 3 16a2+48=3 16(a2+3) =12 a2+3

4 25a +75=4 25a +3 =20 a +3

nên

- GV yêu cầu học sinh thực hiện Bài 8 Rút gọn các biểu thức sau.

Trang 7

bài 8

- HS thực hiện yêu cầu của giáo

viên

- GV cho HS nhận xét

a)

b)

1

c) 20- 45 3 18+ + 72 d) 0,1 200 2 0,08+ +0,4 50

Giải

a)

b)

c) 20- 45 3 18+ + 72=- 5 15 2+ d) 0,1 200 2 0,08+ +0,4 50=3,4 2

- HS hoạt động cá nhân làm bài

tập

yêu cầu của GV

- HS lên bảng làm bài tập, HS

dưới lớp làm vào vở ghi

- GV cho HS nhận xét bài làm

của HS

Bài 9 Rút gọn các biểu thức sau :

a)

b)

4 2 3

c) C= 127 48 7- - 127 48 7+ .

d) D

-=

Giải

a)

Trang 8

5 3

b)

2

3 1

4 2 3

2 2

- c) C = 127 48 7- - 127 48 7+

d) D

-=

2

2 2 5 1

Yêu cầu HS nêu định hướng giải

bài

- HS hoạt động cá nhân làm bài

tập

Dạng 5 Chứng minh đẳng thức Bài 10 Chứng minh đẳng thức

(1+ 2+ 3)(1+ 2- 3)=2 2.

Giải.

Biến đổi vế trái ta có

Trang 9

yêu cầu của GV.

- HS lên bảng làm bài tập, HS

dưới lớp làm vào vở ghi

- GV cho HS nhận xét bài làm

của HS

Vậy đẳng thức được chứng minh

- GV phát phiếu học tập, HS hoạt

động nhóm giải toán

- HS đọc đề bài, trao đổi thảo

luận và trình bày bài ra phiếu học

tập

- HS hoạt động theo nhóm, đại

diện 1 hs lên bảng trình bày

- Các nhóm đổi bài, lắng nghe và

theo dõi bài làm của nhóm bạn

để nhận xét

- GV cho HS nhận xét chéo bài

làm của các bạn

Bài 11 Chứng minh các đẳng thức sau.

a)

2

1 1

a a

b)

2 4

a

+

= + + với a b+ >0 và b ¹ 0

Giải.

a) Với a ³ 0 và a ¹ ta có:1

2

1 1

a a

2

a

1

a

+

2

1

a

+

b) Với a b+ >0 và b ¹ 0 ta có

2 4

VT

+

=

( )

2

a b

+

Vận dụng: Bài tập trắc nghiệm.

Trang 10

Giáo viên phát phiếu bài tập trắc nghiệm.

HS làm theo nhóm bàn, nộp kết quả

GV chữa nhanh một số bài tập

Câu 1 Giá trị nào của biểu thức S = 7 4 3- - 7 4 3+ là:

-Câu 2 Giá trị của biểu thức ( )2 ( )3

3

là

Câu 3 Trục căn thức ở mẫu của biểu thức

3+ 5+ 5+ 7 ta có kết quả:

A

2

+

2

-Câu 4 Giá trị của biểu thức A = 6 4 2- + 19 6 2- là:

Câu 5 Giá trị của biểu thức ( )2

bằng:

Câu 6 Rút gọn biểu thức

2 4

y x

x y (với x>0;y<0 ) được kết quả là:

A

1

y

-Câu 7 Khi x <0thì 2

1

x

x bằng:

A

1

Câu 8 Biểu thức ( )2 ( )2

bằng:

Câu 9 Biểu thức 4 1 6( + x+ 9x2)

khi

1 3

x <

bằng

A 2(x+ 3x)

B - 2 1 3x( + )

C 2 1 3x( - )

D2 1 3x(- + )

Câu 10 Giá trị của 9a b2( 2 + - 4 4b)

khi a =2 và b = - 3 , bằng số nào sau đây:

Trang 11

A ( ) B ( )

C 3 2( + 3)

D Một số khác

Câu 11 Kết quả của phép tính

+

2

3 2 2

Câu 12 Thực hiện phép tính 2 2

( 3 2) - - ( 3 2) + có kết quả:

Câu 13 Giá trị của biểu thức: ( )2

là:

Câu 14 Thực hiện phép tính

2 + 3- 2 ta có kết quả:

6

6 6

-Câu 15 Thực hiện phép tính

17 12 2

3 2 2

ta có kết quả

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức 25 a b( )- 2 3

với b ³ 0, ta được

C 5a b b

Bài 2 Đưa thừa số vào trong dấu căn của biểu thức (1 )

1

x

với x >1 ta được (A) x x -( 1)

B x(1- x)

C - x x( - 1)

D - x(1- x)

Bài 3 Khử mẫu của biểu thức

3

5 5 ta được

A

3 5

3

15

5 .

Trang 12

Bài 4 Trục căn thức của biểu thức 5 3

m

m , m > ta được0

A

5

m

5 5

m m

5 5

m

5 5

m

m .

Bài 5 Trục căn thức ở mẫu của biểu thức

-+ ta đượ

Bài 6 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) 25x3với x >0; b) ( )2

4

48x- 1 y

với x<1,yÎ R c) 8x2 với x ³ 0; d) 27xy2với x ³ 0;y£0

Bài 7 Trục căn thức các biểu thức sau

a)

3 2

2

-Bài 8 Rút gọn các biểu thức sau.

Tiêu đề	Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	484,13 KB