c3 3 bien doi don gian va rut gon bieu thuc chua can thuc bac hai

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨCCHỨA CĂN THỨC BẬC HAIA.. Đưa thừa số ra ngoài dấu cănNếu a là một số và b là một số không âm thì a b2 a b.* Khi tính toán với những căn thức bậc ha

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

A TRỌNG TÂM KIẾN THỨC

1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Nếu a là một số và b là một số không âm thì a b2 a b

* Khi tính toán với những căn thức bậc hai mà biểu thức dưới dấu căn có mẫu, tathường khử mẫu của biểu thức lấy căn (tức là biến đổi căn thức bậc hai đó thành mộtbiểu thức mà trong căn thức không còn mẫu)

2 Đưa thừa số vào trong dấu căn

+ Nếu a và b là hia số không âm thì a b a b2

+ Nếu a là số âm và b là số không âm thì a b  a b2

4 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Khi rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính (cộng, trừ,nhân, chia) và các phép biến đổi đã học (đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn;khử mẫu của biểu thức lấy căn; trục căn thức ở mẫu)

B Bài tập

Dạng 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

I Cách giải:

Để đưa thừa số ra ngoài dấu căn, ta có 2 bước:

Bước 1: Chia các số trong căn thành các số chính phương 4, 9, 16, 25, 36,

Bước 2: Dùng công thức: Với B 0, ta có:

II Bài toán

Bài 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Bài 6: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a 32a với a 0 b 75a với a 0

c 80a2 với a 0 d 15 12 a2 với a 0

Để đưa thừa số vào trong dấu căn, ta có 2 bước:

Bước 1: Viết biểu thức thành A2 (với A 0)

Bước 2: Dùng quy tắc nhân các căn bậc hai:

II Bài toán

Bài 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn

- Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Bước 1: Nhân cả tử và mẫu của phân thức với ở trong căn với mẫu

Bước 2: Khai phương một thương

Bước 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi giản ước cho nhân tử chungVới AB 0, B 0 ta có: 2 2

- Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai của phân thức

Bước 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Bước 2: Thu gọn đơn thức đồng dạng

II Bài toán

Bài 1: Khử căn thức ở mẫu số các phân số

a

7

5 6

c

10

4 75

c)

11

11 6

Bài 4: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

5 72

Bài 5: Khử mẫu của các biểu thức lấy căn

a)

11

3 5

x y

Bài 2: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:

x với x 0; x 9

c)

1 3



x với x 0; x 3 d)

1 1

c)

1 1

 

1 1

 

a b với a0,b0,

1 4

Dạng 5: So sánh hai số chứa căn

I Cách giải:

Để so sánh các căn bậc hai, ta cần chú ý:

- Với a b, không âm thì a b  a  b

- Đưa thừa số vào trong dấu căn để đưa về so sánh a và b

II Bài toán

Bài 1: Không dùng MTCT hãy so sánh

Bài 3: So sánh các cặp số dưới dây

5 2

4 và

3 3

2 2

Bài 4: So sánh các cặp số dưới dây

5 1

2 6 và

1 6 37

1 6

2 và

1 6 2

Bài 5:

b) Sắp xếp theo thứ tự giảm dần: 2 3, 3 2, 17, 2 6

a) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

1 5

2 ,

1 39

3 ,

1 35

5 ,

1 32

b) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: 3 13, 7 7,  13 2

Bài 6: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 3 5; 2 6; 29;4 2

Bài 7: Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: 7 2;2 8; 28;5 2

Bài 8: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

a) 6 3, 7 2,

2 15

5,

2

9 1 9

b)  71,

2 12

3 ,

1 21

Dạng 6: Rút gọn biểu thức chứa căn

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 6: Rút gọn các biểu thức sau

a

8 2

2 2 ( 4 4)( 2) 2

1





m m

v c

Trong đó m0kg là khố lượng của vật khi đứng yên, cm/s là tốc độ của ánhsáng trong chân không (the0 sách Vật lí đại cương, NXB giáo dục Việt Nam2016)

a) Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu.b) Tính khối lượng m theo m0 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) khi vật

chuyển động với tốc độ

1 10



Bài 10: Biết rằng hình thang và hình chữ nhật ở dưới hình có diện tích bằng nhau Tính

chiều cao h của hình thang

Bài 18: Cho biểu thức

b) Chứng minh rằng

3 2

+) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

+) Biến đổi phương trình về dạng: A B  A B 2 B0

II Bài toán

Bài 1: Giải các phương trình sau

a

2 2

Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng



c

3 5



d

4 5

x

b

17 3



x

c

19 3



x

d

20 3



x

Câu 8: Giải phương trình

2 2



x

d Phương trình vô nghiệm

Câu 9: Cho hai số a b, không âm Khẳng định nào sau đây đúng

a

1 2

 

a

1 3

 

a a

c

1 4

 

a

1 4

 

a a

c)

3 2

a ab

5và

1 21

5

Bài 12: Sắp xếp các số

Bài 24: Một vườn hoa ba thửa hình vuông X , Y, Z lần lượt có diện tích như hình vẽ.

Tính chu vi của vườn hoa đó

Bài 25: Tam giác ABC được vẽ trên lưới ô vuông như hình dưới đây Tính diện tích và

chu vi tam giác ABC

Có file bài giải riêng

Tài liệu được chia sẻ bởi Website VnTeach.Com

https://www.vnteach.com