b2 on tap giai he hai phuong trinh bac nhat hai an

Trang 1

BUỔI 2 : ÔN TẬP GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Thời gian thực hiện: 3 tiết

I MỤC TIÊU:1 Về kiến thức:

- Vận dụng các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thể, phương pháp cộng đại sốđể giải hệ phương trình.

- Phân biệt được các dạng toán trong chủ đề giải hệ phương trình.

– Rèn luyện năng lực toán học, nói riêng là năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học.

– Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS.

2 Về năng lực: Phát triển cho HS:

3 Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:

- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách tựgiác, tích cực.

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt độngnhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.

- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập.

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:

- Thiết bị dạy học:

+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ôn tập, bảng nhóm, phấn

màu, máy soi bài.

+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp; vở

ghi, phiếu bài tập.

- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Tiết 1

Trang 2

Hoạt động của GV và HSSản phẩm cần đạtBước 1: GV giao nhiệm vụ:

NV: Nhắc lại các bước giải hệ phương trình

bằng phương pháp thế.

Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:

- Hoạt động cá nhân trả lời.- HS đứng tại chỗ trả lời

Bước 3: Báo cáo kết quả

NV HS đứng tại chỗ phát biểu

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời vàchốt lại kiến thức.

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vởGV nhấn mạnh lại kiến thức các bước giảihệ phương trình bằng phương pháp thế.

I Nhắc lại lý thuyết.

Các bước giải hệ phương trình bằngphương pháp thế.

Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu

diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vàophương trình còn lại của hệ để đượcphương trình chỉ còn chứa một ẩn.

Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa

nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.

B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Vận dụng các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thể, phương pháp

cộng đại số để giải hệ phương trình.

b) Nội dung: Các bài tập trong bài họcc) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài toánd) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1

- GV cho HS hoạt động cá nhân thực

hiện bài 1 và bài 2

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, vận dụng kiến thức đãhọc để giải toán.

- 2 HS lên bảng giải bài 1 và bài 2 - HS dưới lớp quan sát bạn làm và làmbài tập

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của HSvà chốt lại một lần nữa cách làm củadạng bài tập.

Bài 1: Giải hệ phương trình sau:

a)

x yx y

+ =- =

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là ( )2;1b) Từ phương trình thứ nhất ta có x= +9 y

Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được

4 9+y + =y 1

hay 5y = - 35, suy ra y = - 7.Từ đó x = + -9 ( )7=2

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là

Trang 3

ìï + =ïí

y = - .

Từ đó x = - -5 2 3( )-=1.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là ( )1;1

- GV cho HS làm bài 3 cá nhân, bài 3, 4,

5 thảo luận nhóm.

- HS đọc đề bài, và thảo luận theo 4nhóm để làm bài

- 3 nhóm đổi chéo bài để kiểm tra chéokết quả.

- GV hỗ trợ chiếu bài tập của học sinhtrên Ti-vi.

- 1 đại diện trình bày kết quả bài làm.- HS quan sát bạn trình bày.

- GV cho HS nhận xét chéo bài làm củacác bạn

- Giải thích những thắc mắc hoặc vấnđề chưa rõ của HS.

x y

ìï - =ïí

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là ( )3;2b) Từ phương trình thứ nhất ta có x= -5 2y

Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được

3 5 2- y - y=1

hay -7y= -14, suy ra y =2.

Từ đó x = -5 2.2 1= .

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là ( )1;2.

Trang 4

Tiết 2:

- GV cho HS nhắc lại các bước giải

hệ phương trình bằng phương phápcộng đại số.

- HS hoạt động cá nhân trả lời

- HS trả lời các bước giải hệphương trình bằng phương phápcộng đại số.

- HS trình bày trên bảng

- GV nhấn mạnh các bước giải hệphương trình bằng phương phápcộng đại số.

Các bước giải hệ phương trình bằng phương phápcộng đại số:

Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cóhệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phươngtrình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm nhưsau:

Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình

trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa mộtẩn.

Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được,

từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV phát phiếu học tập, HS hoạt

động nhóm giải toán

- HS đọc đề bài, trao đổi thảo luậnvà trình bày bài ra phiếu học tập

- HS hoạt động theo nhóm, đại diện1 hs lên bảng trình bày.

- Các nhóm đổi bài, lắng nghe vàtheo dõi bài làm của nhóm bạn đểnhận xét.

- GV cho HS nhận xét chéo bài làmcủa các bạn.

Thế y = - 1 vào phương trình thứ nhất, ta được

(3x+x) (+ -2y+2y) = + -5 ( )1

hay 4x =4, suy ra1

x = .

Thế x =1 vào phương trình thứ hai, ta được

1 2+ y= -1 hay 2y = - 2, suy ra y = - 1.Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; 1- )

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1- GV cho HS đọc đề bài 2.

- HS hoạt động cá nhân làm bài tập

- HS đọc đề bài và thực hiện theoyêu cầu của GV.

ï + = ïî

-Bài giải

a) Trừ từng vế hai phương trình, ta được

Trang 5

- HS lên bảng làm bài tập, HS dướilớp làm vào vở ghi.

- GV cho HS nhận xét bài làm củaHS.

(x-2x) (+ -3y+3y) = -7 5

hay - =x 2, suy ra2

(x x- ) (+ - -y 4y) = +5 10

hay -5y=15, suy ra3

- HS đọc đề bài và thực hiện theo yêu cầu của GV.

- 2 HS lên bảng làm bài tập, HS dưới lớp làm vào vở ghi.

- 2 HS trình bày trên bảng

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS.

ï + = ïî

x = .

Thế x =2 vào phương trình thứ hai của hệ đã cho,

ta có 2 2+ y=4 hay 2y =2, suy ra y =1.Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là ( )2;1

.b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và

nhân hai vế của phương trình thứ hai với 4, ta

Thế y =2 vào phương trình thứ nhất, ta được

Trang 6

Hoạt động của GV và HSSản phẩm cần đạt- GV cho HS đọc đề bài 4.

Yêu cầu HS nêu định hướng giải của mỗi ý

- 2 HS lên bảng làm bài tập, HS dưới lớp làm vào vở ghi.

- 2 HS trình bày trên bảng

- GV cho HS nhận xét bài làm củaHS.

- HS đọc đề bài và thực hiện theo yêucầu của GV.

- HS lên bảng làm bài tập, HS dưới lớplàm vào vở ghi.

Bài 8: Giải các hệ phương trình

a)

3 27

ìïï + ïïï

ïïïî

Trang 7

Từ đó, ta có:

1 5

suy ra

x =

= =

suy ra

-Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là

1; 15 3æ - ÷ö

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2

và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3,

a = - .

Từ đó, ta có:

= =

suy ra x = - 1;

- HS lên bảng làm bài tập, HS dưới lớp làm vào vở ghi.

Bài 9: Giải các hệ phương trình:

ïï - ïî

Trang 8

Hoạt động của GV và HSSản phẩm cần đạtBước 3: Báo cáo kết quả

b =

vào phương trình thứ hai của hệ đã

cho, ta có

3 25

a + =

suy ra

- suy ra

- suy ra 83

y =

19 8;7 3æ ö÷

Câu 1 Hệ phương trình

x yx y

ìï - =ïí

ï + =

ïî có nghiệm ( )x y; là

Trang 9

ìï - =ïí

ïî có nghiệm ( )x y;

Kết quả của phép tính x y2là

Câu 9 Cho hệ phương trình

Trang 10

Câu 10 Cho hệ phương trình

x y =æçççç ö÷÷÷÷÷

ìï + = ïí

ï - = ïî

-Bài 2 Giải hệ phương trình sau:

Bài 3 Giải hệ phương trình sau:

Trang 11

-Bài 4 Giải hệ phương trình sau:

ìïï + =ïïï

ï - = ïï

1 11

ìïï + =ïïï

ï + =ïï

a)

2 111 1

ìïï - =ïïï

ìïï + =ïïï