nghiên cứu quá trình dự báo theo phương pháp ngoại suy xu thế

PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY XU THE Phương pháp ngoại suy xu thể là một trong những phương pháp dự báo mà các thành viên trong nhóm đã được nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của giảng viên.. Đề củng

TRUONG DAI HOC KINH TE ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

000

BAO CAO DE TAI MON DU BAO PHAT TRIEN

KINH TE - XA HOI

Tên đề tài:

NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH DỰ BÁO THEO PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY

XU THẺ Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Mạnh Hiếu

Nhóm thực hiện: Nhóm |

Thành viên: Đặng Quốc Đạt

Nguyễn Thị Lệ Hằng

Nguyễn Gia Huy

Phạm Nguyễn Vân Oanh

Đà Nẵng, 07 tháng 03 năm 2023

PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY XU THE Phương pháp ngoại suy xu thể là một trong những phương pháp dự báo mà các thành viên trong nhóm đã được nghiên cứu dưới sự hướng dẫn của giảng viên Đề củng cố kiến thức và vận dụng hiệu quả, nhóm sẽ cùng nhau nghiên cứu sâu hơn về quá trình thực hiện dự báo theo phương pháp ngoại suy xu thể, áp dụng với bảng số liệu như ở

trên

Bảng số liệu 01

1 BUOC 1: XAC DINH HAM XU THE

Ba phương pháp xác định hàm xu thế:

1.1 Phương pháp đồ thị:

Nhìn vào đồ thị có thế thấy rõ các điểm phân bố với Yt tăng dần theo chiều tăng của t

Với xu thế tăng dần theo t, Yt tăng khi t tăng, hàm xu thế có thê rơi vào một trong 3 dang sau: dạng hàm tuyến tính: , ham logarit: 2

dang ham luong giac:

Dang ham:

Yt

2500.00

2000.00

1500.00

1000.00

500.00

1.2 Phương pháp phân tích chuỗi thời gian:

Bảng số liệu 01

t Y, t Y, t Y;

1 184.90 | II 1226.29 | 21 1676.15

2 346.53 | 12 1286.77 | 22 1707.91

3 490.16 | 13 1342.80 | 23 1737.04

4 617.20 | 14 1394.99 | 24 1765.56

5 731.69 | 15 1443.13 | 25 1791.65

6 834.26 | 16 1488.65 | 26 1817.54

7 927.71 | 17 1530.72 | 27 1841.00

8 1012.27 | 18 1570.77 | 28 1864.66

9 1089.95 | 19 1607.79 | 29 1885.90

10 — 1160.95 | 20 1643.39 | 30 1907.54 Quy luật cập số cộng:

Us0 = 1907 54

Ủ; — Uy + 29d

d=59,4014

Y; =244.3014 Khác với Y; = 346,53 => Không phải cấp số cộng

t theo cấp số cộng như Yt không theo cấp số cộng => Không phải là hàm xu thế tuyến tính

Logarit:

t Yt La(t}=T La(Y=Y'T

I 184,90 0,0000 5,2198

2 346,53 0,6931 5,8480

3 490,16 1,0986 6,1947

4 617,20 1,3863 6.4252

5 731,69 1.6094 6.5954

6 834,26 1,7918 6,7265

7 927,71 1,9459 6,8327

8 1012,27 2,0794 6,9200

9 1089,95 2,1972 6,9939

10 1160,95 2,3026 7,0570

T 1226,29 2,3979 7.1117

12 1286,77 2.4849 7.1599

13 1342,80 2,5649 7,2025

14 1394,99 2,6391 7,2406

15 1443.13 2.7081 7.2746

16 1488.65 2.7726 7.3056

17 1530,72 2.8332 7.3335

18 1570,77 2.8904 7.3593

19 1607,79 2,9444 7,3826

20 1643,39 2,9957 7,4045

21 1676,15 3.0445 7.4243

22 1707,91 3.0910 7.4430

23 1737,04 3,1355 7,4599

24 1765,56 3,1781 7,4762

25 179165 3.2189 7.4909

26 1817,54 3.2581 7.5052

27 1841,00 3.2958 7.5181

28 1864.66 3.3322 7.5308

29 1885,90 3.3673 7.5422

30 1907,54 3.4012 7.5536

Nhận xét: Logarit của t và logartt Yt có quan hệ tuyên tính, nên hàm xu thê có dạng:

1.3 Phương pháp so sánh sai số:

Tính sai số trung bình:

Yt Ln(t)}=T | Ln(Yt)}=Y'T | T22 T*Y'T Yt=241.5315*t*0.6418 | (Yt-¥%t)*2 L| 184,90] 0,0000 5,2198 0,0000 0,0000 241,5460 3208,7693 2| 346,53 | 0,6931 5,8480 0,4805 4,0535 376,878 1 921,0071 3| 490,16] 1,0986 6,1947 1,2069 6,8056 488,8958 1,5983

4} 617,20 | 1,3863 6,4252 1,9218 8,9072 588,0333 850,6939

5 | 731,69 | 1,6094 6,5954 2,5903 | 10,6148 678,5765 2821,0466 6} 834,26] 1,7918 6,7265 3,2104 | 12,0524 762,8117 5104.8654 7| 927/71| 1,9459 6,8327 3,7866 | 13,2959 842,1390 7322.3988 1012,2

8 7 | 2,0794 6,9200 4.3241 | 14,3896 917,4935 89825820 1089,9

9 5 | 2,1972 6,9939 4,8278 | 15,3671 989,5385 | 10082,4709

l

0 | 1160.95 | 2,3026 7,0570 5,3019 | 16,2493 1058,7657 | 10441,6378 1226,2

l 9| 23979 7,1117 5,7499 | 17,0532 1125,5523 | 10148,0865 1| 1286,7

2 7 | 2,4849 7,1599 6,1748 | 17,7917 1190,1957 9326,5971 1} 1342.8

3 0| 2,5649 7,2025 6,5790 | 18,4741 1252,9354 8075,6392 1| 1394,9

4 9| 26391 7,2406 6,9646 | 19,1085 1313,9681 6564,5475 1| 1443,1

5 3| 2/7081 7,2746 7,3335 | 19,6999 13734575 48542596 1} 1488.6

6 5| 2,7726 7,3056 7,6872 | 20,2555 14315419 3261,3385 1| 1530,7

7 2| 2.8332 7,3335 8,0271 | 20,7774 1488,3394 1796,1185 1| 1570,7

8 7| 2,8904 7,3593 83542 | 21,2712 1543,9518 719,2148 1| 1607,7

9 9| 29444 7,3826 8,6697| 21/7377 1598.4679 86,9021 2| 1643,3

0 9| 2/9957 7,4045 8,9744 | 22,1819 1651,9652 73,5345 2} 1676,1

l 5| 3,0145 74243 9,2691 | 22,6033 1704,5125 804,4320 2| 1707,9

2 1| 3,0910 7,4430 95545| 23,0067 1756,1707 2329,0949 2| 1737,0

3 4| 3,1355 7,4599 9,8313 | 23,3906 1806,9943 48935997 2| 1765,5

4 6| 3,1781 7,4762 | 10,1000 | 23,7598 1857,0322 8367, 1561 2} 1791.6

5 5| 3,2189 7,4909 | 10,3612 | 24,1123 1906,3285 | 13151,1652 2} 1817,5

6 4} 3,2581 7,5052 | 10,6152 | 24,4528 1954,9234 | 18874,1982 2} 1841,0

7 0} 3,2958 7,5181 | 10,8625 | 24,7783 2002,8532 | 26196,4511

8 6

2} 1885,9

9 0| 3,3673 7,5422 | 11,3387 | 25,3967 2096,8477 | 44498,9269 3| 1907,5

0 4| 3.4012 75536 | 11,5681 | 25,6912 2142,9709 | 55427,7030

74,6582 212,5323 | 206,7691 | 542,3724 40193,8376 | 303592,9908

a) Dạng hàm mũ:

b) hàm lượng giác:

t | Yt TElt |YTI=IV |T^2 T*YT |Y^t(2826,5182*9/(14.3528+£9) |(Yt-Y^9^2 1| 184,90 1,0 0,0054 1,0 0,0 184,1044 0,6330 2| 346,53 0,5 0,0029 0,3 0,0 345,6923 0,7018

3 | 490,16 0,3 0,0020 0,1 0,0 488,6563 2,2612 4| 617,20 0,3 0,0016 0,1 0,0 616,0408 1,3438

5 | 731,69 0,2 0,0014 0,0 0,0 730,2608 2,0426

6 | 834,56 0,2 0,0012 0,0 0,0 833,2568 1,6983

7 | 927,71 0,1 0,0011 0,0 0,0 926,6058 1,2194

8 | 1012.27 0,1 0,0010 0,0 0,0 1011,6024 0,4457

9 | 1089,95 0,1 0,0009 0,0 0,0 1089,3196 0,3973

10 | 1160,95 0,1 0,0009 0,0 0,0 1160,6543 0,0874

LL | 1226,29 0,1 0,0008 0,0 0,0 1226,3616 0,0051

12 | 1286,77 0,1 0,0008 0,0 0,0 1287,0821 0,0974

13 | 1342.80 0,1 0,0007 0,0 0,0 13433629 0,3169

14 | 1394,99 0,1 0,0007 0,0 0,0 13956736 0,4673

15 | 1443.13 0,1 0,0007 0,0 0,0 14444201 1,6642

16 | 1488,65 0,1 0,0007 0,0 0,0 1489,9545 1,7017

17 | 1530,72 0,1 0,0007 0,0 0,0 15325843 3,4757

18 | 1570,77 0,1 0,0006 0,0 0,0 1572,5788 3,2718

19 | 1607,79 0,1 0,0006 0,0 0,0 1610,1750 5,6884

20 | 1643,39 0,1 0,0006 0,0 0,0 16455824 4,8067

21 | 1676,15 0,0 0,0006 0,0 0,0 1678,9867 8,0471

22 | 1707,91 0,0 0,0006 0,0 0,0 1710,5533 6,9868

23 | 1737,04 0,0 0,0006 0,0 0,0 17404296 11,4894

24 | 1765,56 0,0 0,0006 0,0 0,0 1768,7480 10,1631

25 | 1791,65 0,0 0,0006 0,0 0,0 17956271 15,8175

26 | 1817.54 0,0 0,0006 0,0 0,0 1821,1741 13,2065

27 | 1841,00 0,0 0,0005 0,0 0,0 18454855 20,1194

28 | 1864,66 0,0 0,0005 0,0 0,0 1868,6488 15,9107

29 | 1885,90 0,0 0,0005 0,0 0,0 1890,7436 23,4602

30 | 1907,54 0,0 0,0005 0,0 0,0 1911,8420 18,5072

3,9950 0,0309 | 1,6122 | 0,0096 176,0337

Kết luận: Xét thấy sai số của dạng nhỏ nhất, ta chon ham xu thé:

2 BUOC 2: XAY DUNG HAM XU THE

Ba phương pháp xây dựng hàm xu thế:

2.1 Phương pháp bình phương bé nhất thông thường ( OLS):

a) Hàm xu thế có dạng: =ao

=> ]n = lnao + ailnt (2)

Đặt: In=’

Inay = Ao

Int =t?

(1) tro thanh: ’ = Ag+ art?

Áp dụng phương pháp bình phương bé nhất,

ta có hệ phương trình chuẩn:

Lập bảng số liệu:

Dựa vào bảng số liệu ở trên, ta thế vào hệ phương trình chuẩn ta được:

259,725 = 30A0 + 74,658a1 Ao= 5,574 => a= 263,486 672,342 = 74,658Ao + 206,769a1 ai = 1,239

=> Hàm xu thế có dạng: = 263,486t'??

2.2 Phương pháp điểm chọn:

- Chon cae diém (1; 184,1044); (2; 345,6923);

Thay các điểm vào hàm xu thê ta được hệ sau:

Vậy hàm cụ thê là:

2.3 Phương pháp sử dụng công thức nội suy Newton:

Bảng số liệu 01

t Y t Y t Y;

1 184.90 | I1 1226.29 | 21 1676.15

2 12 1286.77 | 22 1707.91

3 490.16 | 13 1342.80 | 23 1737.04

4 617.20 | 14 1394.99 | 24 1765.56

5 731.69 | 15 1443.13 | 25 1791.65

6 834.26 | 16 1488.65 | 26 1817.54

7 927.71 | 17 1530.72 | 27 1841.00

8 1012.27 | 18 1570.77 | 28 1864.66

9 1089.95 | 19 1607.79 | 29 1885.90

10 1160.95 | 20 1643.39 | 30 1907.54

Ta có:

Us0 = 1907,54

Us09 = Uy + 29d

d=59,4014

Y¿ = 244,3014 Khác với Y¿ = 346,53 Khác với ô mảu vàng

Kết luận: Các giá trị t sắp xếp theo qui luật cấp số cộng và các giá trị Yt không theo qui luật câp sô cộng

->Từ đó không đủ điều kiện để áp dụng phương pháp nội suy Newton

3 BUOC 3 KIEM DINH HAM XU THE

Chọn hàm xu thế được xác đỉnh ở phương pháp điểm chọn để kiểm định vì hàm xu thế này có sai số trung bình nhỏ nhất:

Hàm xu thế

3.1 Tiêu chuẩn hệ số biên phân:

t Yt Y^ Y-Y^ (Y-Y^t2

I| 184,90 184,1044 0.7956 0.6330 2Ì 346,53 345,6923 0.8377 0.7018 3| 490,16 488,6563 1,5037 2.2612 4| 617,20 616,0408 1,1592 1.3438 5| 731,69 730,2608 1.4292 2.0426

7 927,71 926,6058 1,1042 1,2194 8| 1012,27 1011,6024 0,6676 0,4457 9| 108995 1089.3196 0,6304 0,3973

10 | 1160,95 1160,6543 0,2957 0,0874 II| 1226,29 1226,3616 -0,0716 0,0051

12 | 1286.77 1287,0821 -0,3121 0,0974

13 | 1342/80 1343,3629 -0,5629 0,3169 14] 1394.99 1395,6736 -0,6836 0,4673 15| 1443.13 1444.4201 -1,2901 1,6642 16| 1488,65 1489,9545 -1,3045 1,7017

17 | 1530,72 1532,5843 -1,8643 3,4757 18| 1570,77 1572,5788 -1,8088 3,2718 19| 1607,79 1610,1750 -2,3850 5,6884 20] 1643,39 1645,5824 -2,1924 4,8067

21 | 1676,15 1678,9867 -2,8367 8,0471

22 | 1707,91 1710,5533 -2,6433 6,9868

23 | 1737,04 1740,4296 -3,3896 11,4894 24| 1765,56 1768,7480 -3,1880 10,1631 25] 1791,65 1795,6271 -3,9771 15,8175 26| 1817,54 1821,1741 -3,6341 13,2065

27 | 1841,00 1845,4855 -4,4855 20,1194 28| 1864,66 1868,6488 -3,9888 15,9107 29| 1885,90 1890.7436 -4,8436 23,4602 30| 1907,54 1911,8420 -4,3020 18,5072 39925,8

Tong 7 Vn=2 175,3417

- _ Tính sai số trung binh:

2,5024

- _ Tính hệ số biến phân:

Nhận xét:

Kết luận : Hàm xu thế nảy được chọn dé dur bao

3.2 Tiêu chuẩn lô (Phi tham số ) :

Hàm xu thê phải thỏa mãn hai điều kiện :

Vậy hàm xu thế không thỏa mãn điều kiện

4 BUOC 4: TINH KET QUA DU BAO 4.1 Giá trị dự báo điểm :

(h là độ dài khoảng cách dự báo, thường lấy )

Chọn h = L0

== 47,3815

4.2 Sai số mô tả :

= 16,1247

4.3 Sai số du bao:

16,1247

4.4 Sai số cực đại :

- Với độ tin cậy 90% (

- _ Với độ tin cậy 95% (

- _ Với độ tin cậy 99% (

4.5 Khoảng du bao:

Với độ tin cậy 90% : 47,3815 Với độ tin cậy 95% : Với độ tin cậy 99% :

Bảng đánh giá từng thành viên :

Đánh giá khối lượng công việc đóng góp của từng thành viên trong nhóm:

và tên trăm %