ĐẠI HỌC KINH TẾ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNGKHOA KINH TẾ
MÔN HỌC: DỰ BÁO PHÁT TRIỂN KINH TẾ - XÃ HỘI
BÀI TẬP LỚN
DỰ BÁO BẰNG
PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY XU THẾ
Lê Hoàng Thảo VyNguyễn Ánh TiênH Kaly Niê
Nguyễn Thị Tường VânNguyễn Hoàng Nhã Quyên
Đà Nẵng, 2023
Trang 2II BƯỚC 2: XÂY DỰNG HÀM XU THẾ (HÀM DỰ BÁO) 5
1.Phương pháp bình phương bé nhất thông thường (OLS) 5
2.Phương pháp điểm chọn 7
3.Phương pháp sử dụng công thức nội suy Newton 8
III.BƯỚC 3: KIỂM ĐỊNH HÀM XU THẾ 8
1.Tiêu chuẩn hệ số biến phân 8
2.Tiêu chuẩn lô (phi tham số) 9
IV.BƯỚC 4: TÍNH KẾT QUẢ DỰ BÁO 10
Trang 3ĐỀ BÀI
Sử dụng số liệu chuỗi thời gian đã cho (mỗi nhóm sử dụng một bảng số liệu khác nhau), các anh/ chị hãy trình bày các bước của quá trình dự báo theo phương pháp ngoại suy xu thế Mỗi bước, các anh/ chị trình bày các cách thực hiện đã được học.
Từ bảng dữ liệu số 8, sử dụng công cụ excel để vẽ lên biểu đồ dưới đây:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829300
200040006000800010000
Trang 4Dự báo phát triển kinh tế - xã hội - 47K32.2 - Nhóm 8
- Đường biểu diễn thực nghiệm trong excel có hình dạng giống với đường biểu diễn hàm số mũ thường gặp trong kinh tế.
Kết luận: Theo phương pháp phân tích đồ thị, ta xác định hàm xu thế là hàm số mũ dạng =
2.Phương pháp phân tích chuỗi thời gian
Trang 54
Trang 61905,14830,606831,696832,696905,36054831,696397,41913882987,051768,14452 832,786836,786986,8429886831,151537,609061531075,392750,7887833,876842,8761075,658858830,9693333609,246454841172,783763,92061 834,966850,9661172,468155830,8785652,735559951277,83 4800,344088 836,056 861,056 1277,990289 830,824 681,942528761393,34 5855,714941 837,146 873,146 1393,009415 830,7876667 702,910578371518,1 6927,107503 838,236 887,236 1518,380262 830,7617143 718,69493281655,54 8012,409732 839,326 903,326 1655,034486 830,74225 731,006380691803,65 9110,021444 840,416 921,416 1803,987589 830,7271111 740,8775025101966,85 10218,68623 841,506 941,506 1966,346472 830,715 748,96844112142,93 11337,39012 842,596 963,596 2143,317655 830,7050909 755,7209264122336,72 12465,29676 843,686 987,686 2336,216244 830,6968333 761,4417112132546,2 13601,70395 844,776 1013,776 2546,475706 830,6898462 766,3504613142776,21 14746,01335 845,866 1041,866 2775,658519 830,6838571 770,608615153025,13 15897,70875 846,956 1071,956 3025,467786 830,6786667 774,3374767163298,41 17056,34002 848,046 1104,046 3297,759887 830,674125 777,629959173594,22 18221,51103 849,136 1138,136 3594,558276 830,6701176 780,5584301183918,81 19392,87037 850,226 1174,226 3918,068521 830,6665556 783,1800943194270,36 20570,10407 851,316 1212,316 4270,694688 830,6633684 785,5407666204655,92 21752,92985 852,406 1252,406 4655,05721 830,6605 787,6775723215073,68 22941,0924
830,6579048789,6209144225531,69 24134,35997 854,586 1338,586 5530,673471 830,6555455 791,395929236028,13 25332,52064 855,676 1384,676 6028,434084 830,6533913 793,0235782246572,06 26535,38037 856,766 1432,766 6570,993151 830,6514167 794,5214827257162,07 27742,76055 857,856 1482,856 7162,382535 830,6496 795,9045611267808,23 28954,49624 858,946 1534,946 7806,996963 830,6479231 797,1855297278509,33 30170,43465 860,036 1589,036 8509,62669 830,6463704 798,3752937
5
Trang 7289276,83 31390,43385 861,126 1645,126 9275,493092 830,6449286 799,48325892910109,93 32614,36158 862,216 1703,216 10110,28747 830,6435862 800,517580630 11021,51 33842,09433 863,306 1763,306 11020,21334 830,6423333 801,4853651
Trang 9- Giải hệ phương trình:
Vậy hàm đó là:
2.Phương pháp điểm chọn
Giả định hàm xu thế đã được xác định ở bước trên:
Chọn một số điểm mà đường cong có thể đi qua thoã mãn điều kiện Tổng số điểm chọn bằng tổng số tham số cần ước lượng (2)Khoảng cách giữa các điểm chọn bằng nhau
Chọn những điểm đường cong có khả năng đi qua cao nhấtĐể tìm và ta chọn 2 điểm (11; 2142,93), (16; 3298,41)
Thay các điểm đã chọn vào hàm xu thế ta được hệ phương trình sau :
Giải hệ phương trình ta được:
Vậy ta có hàm xu thế cụ thể là :
8
Trang 103.Phương pháp sử dụng công thức nội suy Newton
Nhận xét:
- Chuỗi thời gian có qui luật sắp xếp của t theo cấp số cộng nhưng các giá trị Y lại sắp t
xếp theo quy luật cấp số nhân Vì vậy ta không thể áp dụng phương pháp sử dụng công
thức nội suy Newton vì hàm xu thế không phải là một đa thức bậc p
- Không tồn tại Sai phân bậc p của Y sao cho Sai phân bậc p của Y là một hằng số.tt81.91
6.4397.399.052.62105.057.66-1.39-4.01115.5110.462.84.198.2124.769.25-1.21-4.01-8.2-16.4137.4412.683.434.648.6516.8533.25148.1110.67-2.01-5.44-10.08-18.73-35.58-68.83163.215.094.426.4311.8721.9540.6876.26145.09176.0812.88-2.21-6.63-13.06-24.93-46.88-87.56-163.82-308.91193.7917.714.837.0413.6726.7351.6698.54186.1349.92658.83209.4815.69-2.02-6.85-13.89-27.56-54.29-105.95-204.49-390.59-740.51 -1399.34230.0120.534.846.8613.7127.655.16109.45215.4419.89810.481550.992950.33248.9218.91-1.62-6.46-13.32-27.03-54.63-109.79-219.24-434.64-854.53 -1665.01-3216 -6166.33273.2824.365.457.0713.5326.8553.88108.51218.3437.54872.181726.713391.726607.72 12774.05295.8122.53-1.83-7.28-14.35-27.88-54.73-108.61-217.12-435.42-872.96 -1745.14 -3471.85 -6863.57 -13471.3 -26245.3324.5928.786.258.0815.3629.7157.59112.32220.93438.05873.471746.433491.576963.42 13826.99 27298.28 53543.62351.5526.96-1.82-8.07-16.15-31.51-61.22-118.81-231.13-452.06-890.11 -1763.58 -3510.01 -7001.58-13965-27792 -55090.3-108634385.5634.017.058.8716.9433.0964.6125.82244.63475.76927.821817.933581.517091.5214093.128058.1 55850.09 110940.4 219574.2417.7632.2-1.81-8.86-17.73-34.67-67.76-132.36-258.18-502.81-978.57 -1906.39 -3724.32 -7305.83 -14397.4 -28490.5 -56548.6-112399-223339-442913458.0140.258.059.8618.7236.4571.12138.88271.24529.421032.232010.83917.197641.51 14947.34 29344.69 57835.14 114383.7 226782.3 450121.3 893034.6496.4438.43-1.82-9.87-19.73-38.45-74.9-146.02-284.9-556.14 -1085.56 -2117.79 -4128.59 -8045.78 -15687.3 -30634.6 -59979.3-117814-232198-458980-909102 -1802136543.9347.499.0610.8820.7540.4878.93153.83299.85584.751140.892226.454344.248472.83 16518.6132205.9 62840.53 122819.9 240634.3 472832.5 931812.9 1840915 3643051590.0146.08-1.41-10.47-21.35-42.1-82.58-161.51-315.34-615.19 -1199.94 -2340.83 -4567.28 -8911.52 -17384.4-33903 -66108.9-128949-251769-492404-965236 -1897049 -3737964 -7381015646.1656.1510.0711.4821.9543.385.4167.98329.49644.831260.022459.964800.799368.07 18279.59 35663.9469566.9 135675.8 264625.2 516394.4 1008798 1974034 3871083 7609047 14990061.4701.154.94-1.21-11.28-22.76-44.71-88.01-173.41-341.39-670.88 -1315.71 -2575.73 -5035.69 -9836.48 -19204.6 -37484.1 -73148.1-142715-278391-543016 -1059410 -2068208 -4042242 -7913325-15522372 -30512433.1767.566.411.4612.6723.9546.7191.42179.43352.84694.231365.112680.825256.55 10292.24 20128.72 39333.27 76817.41 149965.5 292680.5 571071.2 1114087 2173497 4241706 8283948 16197272.8 31719644.5 62232077.6833.165.6-0.8-12.26-24.93-48.88-95.59-187.01-366.44-719.28 -1413.51 -2778.62 -5459.44-10716 -21008.2 -41136.9 -80470.2 -157288-307253 -599934 -1171005 -2285092 -4458589 -8700295-16984243 -33181515.5-64901160 -127133238911.5878.4812.8813.6825.9450.8799.75195.34382.35748.791468.072881.585660.2 11119.64 21835.63 42843.86 83980.81164451 321738.7 628991.8 1228925 2399930 4685022 9143611 17843906.2 34828148.9 68009664.41329108242.6E+08
Kết luận: Không thỏa mãn điều kiện áp dụng phương pháp sử dụng công thức nội suyNewton.
III.BƯỚC 3: KIỂM ĐỊNH HÀM XU THẾ1.Tiêu chuẩn hệ số biến phân
- Sử dụng các số liệu ở các bước trước, hàm xu thế là hàm số mũ với công thức:
- Tính sai số trung bình:
- Tính hệ số biến phân:
2.Tiêu chuẩn lô (phi tham số)
9
Trang 11Với độ tin cậy 95%, hàm xu thế phải thoả mãn điều kiện:
(thoả mãn điều kiện)
10
Trang 12IV.BƯỚC 4: TÍNH KẾT QUẢ DỰ BÁO
a) Giá trị dự báo điểm: ( Dự báo giá trị GDP sau 2 năm)b) Sai số mô tả (Sai số trung bình):
Suy ra = × = × 0,6441= 1,7798e) Giá trị dự báo khoảng:
Bảng đánh giá thành viên (100%)
11
Trang 13H Kaly Niê 16,5%
12