bài tập lớn dự báo bằng phương pháp ngoại suy xu thế

Phương pháp phân tích chuỗi thời gian...3 3.. Phương pháp sử dụng công thức nội suy Newton...8 III... ĐỀ BÀI Sử dụng số liệu chuỗi thời gian đã cho mỗi nhóm sử dụng một bảng số liệu khác

ĐẠI HỌC KINH TẾ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

KHOA KINH TẾ MÔN HỌC: DỰ BÁO PHÁT TRIỂN KINH TẾ - XÃ HỘI

BÀI TẬP LỚN

DỰ BÁO BẰNG PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY XU THẾ

Lê Hoàng Thảo Vy Nguyễn Ánh Tiên

H Kaly Niê Nguyễn Thị Tường Vân Nguyễn Hoàng Nhã Quyên

Đà Nẵng, 2023

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1

ĐỀ BÀI 2

I BƯỚC 1: XÁC ĐỊNH HÀM XU THẾ 2

1 Phương pháp phân tích đồ thị 2

2 Phương pháp phân tích chuỗi thời gian 3

3 Phương pháp so sánh sai số 3

II BƯỚC 2: XÂY DỰNG HÀM XU THẾ (HÀM DỰ BÁO) 5

1 Phương pháp bình phương bé nhất thông thường (OLS) 5

2 Phương pháp điểm chọn 7

3 Phương pháp sử dụng công thức nội suy Newton 8

III BƯỚC 3: KIỂM ĐỊNH HÀM XU THẾ 8

1 Tiêu chuẩn hệ số biến phân 8

2 Tiêu chuẩn lô (phi tham số) 9

IV BƯỚC 4: TÍNH KẾT QUẢ DỰ BÁO 10

ĐỀ BÀI

Sử dụng số liệu chuỗi thời gian đã cho (mỗi nhóm sử dụng một bảng số liệu khác nhau), các anh/ chị hãy trình bày các bước của quá trình dự báo theo phương pháp ngoại suy xu thế Mỗi bước, các anh/ chị trình bày các cách thực hiện đã được học

Bảng số liệu 08

I BƯỚC 1: XÁC ĐỊNH HÀM XU THẾ

1 Phương pháp phân tích đồ thị

Từ bảng dữ liệu số 8, sử dụng công cụ excel để vẽ lên biểu đồ dưới đây:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930 0

2000

4000

6000

8000

10000

t Yt

Nhận xét:

- Sự phân bố các điểm của đồ thị có giá trị tăng dần với các giá trị t sắp xếp thêm quy luật cấp số cộng với công sai là d

2

Dự báo phát triển kinh tế - xã hội - 47K32.2 - Nhóm 8

- Đường biểu diễn thực nghiệm trong excel có hình dạng giống với đường biểu diễn hàm số mũ thường gặp trong kinh tế

Kết luận: Theo phương pháp phân tích đồ thị, ta xác định hàm xu thế là hàm số mũ dạng

=

2 Phương pháp phân tích chuỗi thời gian

Nhận xét:

Các giá trị t sắp xếp theo quy luật cấp số cộng, còn các giá trị Y sắp xếp theo quy t

luật cấp số nhân ( ), thì hàm xu thế có dạng hàm mũ:

3 Phương pháp so sánh sai số

Dựa vào chuỗi thời gian xây dựng một loạt hàm tương ứng với các khả năng có thể xảy

ra Sau đó tính sai số trung bình của từng hàm theo công thức sau:

Giả định:

Cho = 830,606 ; = 1,09 ; = 1 Từ đó ta tính được sai số trung bình của từng hàm:

Too long to read on your phone? Save to

read later on your computer

Save to a Studylist

t Yt

4

1 905,14 830,606 831,696 832,696 905,36054 831,696 397,4191388

2 987,05 1768,14452 832,786 836,786 986,8429886 831,151 537,6090615

3 1075,39 2750,7887 833,876 842,876 1075,658858 830,9693333 609,2464548

4 1172,78 3763,92061 834,966 850,966 1172,468155 830,8785 652,7355599

5 1277,83 4800,344088 836,056 861,056 1277,990289 830,824 681,9425287

6 1393,34 5855,714941 837,146 873,146 1393,009415 830,7876667 702,9105783

7 1518,1 6927,107503 838,236 887,236 1518,380262 830,7617143 718,694932

8 1655,54 8012,409732 839,326 903,326 1655,034486 830,74225 731,0063806

9 1803,65 9110,021444 840,416 921,416 1803,987589 830,7271111 740,8775025

10 1966,85 10218,68623 841,506 941,506 1966,346472 830,715 748,96844

11 2142,93 11337,39012 842,596 963,596 2143,317655 830,7050909 755,7209264

12 2336,72 12465,29676 843,686 987,686 2336,216244 830,6968333 761,4417112

13 2546,2 13601,70395 844,776 1013,776 2546,475706 830,6898462 766,3504613

14 2776,21 14746,01335 845,866 1041,866 2775,658519 830,6838571 770,608615

15 3025,13 15897,70875 846,956 1071,956 3025,467786 830,6786667 774,3374767

16 3298,41 17056,34002 848,046 1104,046 3297,759887 830,674125 777,629959

17 3594,22 18221,51103 849,136 1138,136 3594,558276 830,6701176 780,5584301

18 3918,81 19392,87037 850,226 1174,226 3918,068521 830,6665556 783,1800943

19 4270,36 20570,10407 851,316 1212,316 4270,694688 830,6633684 785,5407666

20 4655,92 21752,92985 852,406 1252,406 4655,05721 830,6605 787,6775723

21 5073,68 22941,0924

5074,012359

830,6579048 789,6209144

22 5531,69 24134,35997 854,586 1338,586 5530,673471 830,6555455 791,395929

23 6028,13 25332,52064 855,676 1384,676 6028,434084 830,6533913 793,0235782

24 6572,06 26535,38037 856,766 1432,766 6570,993151 830,6514167 794,5214827

25 7162,07 27742,76055 857,856 1482,856 7162,382535 830,6496 795,9045611

26 7808,23 28954,49624 858,946 1534,946 7806,996963 830,6479231 797,1855297

27 8509,33 30170,43465 860,036 1589,036 8509,62669 830,6463704 798,3752937

5

28 9276,83 31390,43385 861,126 1645,126 9275,493092 830,6449286 799,4832589

29 10109,93 32614,36158 862,216 1703,216 10110,28747 830,6435862 800,5175806

30 11021,51 33842,09433 863,306 1763,306 11020,21334 830,6423333 801,4853651

5759,68403

6 4526,16111 4609,216866 0,644097386 4545,355973 4580,585751

Nhận xét: Vậy hàm xu thế có sai số trung bình tương ứng nhỏ nhất là: , với sai số

II BƯỚC 2: XÂY DỰNG HÀM XU THẾ (HÀM DỰ BÁO)

1 Phương pháp bình phương bé nhất thông thường (OLS)

Dạng hàm :

(1) Đặt :

(1) trở thành: (A , A là các tham số)o 1

min

min

6

4 1172,78 4691,12 16 7,067132 28,26853

7

- Giải hệ phương trình:

Vậy hàm đó là:

2 Phương pháp điểm chọn

Giả định hàm xu thế đã được xác định ở bước trên:

Chọn một số điểm mà đường cong có thể đi qua thoã mãn điều kiện Tổng số điểm chọn bằng tổng số tham số cần ước lượng (2) Khoảng cách giữa các điểm chọn bằng nhau

Chọn những điểm đường cong có khả năng đi qua cao nhất

Để tìm và ta chọn 2 điểm (11; 2142,93), (16; 3298,41)

Thay các điểm đã chọn vào hàm xu thế ta được hệ phương trình sau :

Giải hệ phương trình ta được:

Vậy ta có hàm xu thế cụ thể là :

8

3 Phương pháp sử dụng công thức nội suy Newton

Nhận xét:

- Chuỗi thời gian có qui luật sắp xếp của t theo cấp số cộng nhưng các giá trị Y lại sắp t

xếp theo quy luật cấp số nhân Vì vậy ta không thể áp dụng phương pháp sử dụng công

thức nội suy Newton vì hàm xu thế không phải là một đa thức bậc p

- Không tồn tại Sai phân bậc p của Y sao cho Sai phân bậc p của Y là một hằng số.t t 81.91

6.43

97.39 9.05 2.62

105.05 7.66 -1.39 -4.01

115.51 10.46 2.8 4.19 8.2

124.76 9.25 -1.21 -4.01 -8.2 -16.4

137.44 12.68 3.43 4.64 8.65 16.85 33.25

148.11 10.67 -2.01 -5.44 -10.08 -18.73 -35.58 -68.83

163.2 15.09 4.42 6.43 11.87 21.95 40.68 76.26 145.09

176.08 12.88 -2.21 -6.63 -13.06 -24.93 -46.88 -87.56 -163.82 -308.91

193.79 17.71 4.83 7.04 13.67 26.73 51.66 98.54 186.1 349.92 658.83

209.48 15.69 -2.02 -6.85 -13.89 -27.56 -54.29 -105.95 -204.49 -390.59 -740.51 -1399.34

230.01 20.53 4.84 6.86 13.71 27.6 55.16 109.45 215.4 419.89 810.48 1550.99 2950.33

248.92 18.91 -1.62 -6.46 -13.32 -27.03 -54.63 -109.79 -219.24 -434.64 -854.53 -1665.01 -3216 -6166.33

273.28 24.36 5.45 7.07 13.53 26.85 53.88 108.51 218.3 437.54 872.18 1726.71 3391.72 6607.72 12774.05

295.81 22.53 -1.83 -7.28 -14.35 -27.88 -54.73 -108.61 -217.12 -435.42 -872.96 -1745.14 -3471.85 -6863.57 -13471.3 -26245.3

324.59 28.78 6.25 8.08 15.36 29.71 57.59 112.32 220.93 438.05 873.47 1746.43 3491.57 6963.42 13826.99 27298.28 53543.62

351.55 26.96 -1.82 -8.07 -16.15 -31.51 -61.22 -118.81 -231.13 -452.06 -890.11 -1763.58 -3510.01 -7001.58 -13965 -27792 -55090.3 -108634

385.56 34.01 7.05 8.87 16.94 33.09 64.6 125.82 244.63 475.76 927.82 1817.93 3581.51 7091.52 14093.1 28058.1 55850.09 110940.4 219574.2

417.76 32.2 -1.81 -8.86 -17.73 -34.67 -67.76 -132.36 -258.18 -502.81 -978.57 -1906.39 -3724.32 -7305.83 -14397.4 -28490.5 -56548.6 -112399 -223339 -442913

458.01 40.25 8.05 9.86 18.72 36.45 71.12 138.88 271.24 529.42 1032.23 2010.8 3917.19 7641.51 14947.34 29344.69 57835.14 114383.7 226782.3 450121.3 893034.6

496.44 38.43 -1.82 -9.87 -19.73 -38.45 -74.9 -146.02 -284.9 -556.14 -1085.56 -2117.79 -4128.59 -8045.78 -15687.3 -30634.6 -59979.3 -117814 -232198 -458980 -909102 -1802136

543.93 47.49 9.06 10.88 20.75 40.48 78.93 153.83 299.85 584.75 1140.89 2226.45 4344.24 8472.83 16518.61 32205.9 62840.53 122819.9 240634.3 472832.5 931812.9 1840915 3643051

590.01 46.08 -1.41 -10.47 -21.35 -42.1 -82.58 -161.51 -315.34 -615.19 -1199.94 -2340.83 -4567.28 -8911.52 -17384.4 -33903 -66108.9 -128949 -251769 -492404 -965236 -1897049 -3737964 -7381015

646.16 56.15 10.07 11.48 21.95 43.3 85.4 167.98 329.49 644.83 1260.02 2459.96 4800.79 9368.07 18279.59 35663.94 69566.9 135675.8 264625.2 516394.4 1008798 1974034 3871083 7609047 14990061.4

701.1 54.94 -1.21 -11.28 -22.76 -44.71 -88.01 -173.41 -341.39 -670.88 -1315.71 -2575.73 -5035.69 -9836.48 -19204.6 -37484.1 -73148.1 -142715 -278391 -543016 -1059410 -2068208 -4042242 -7913325 -15522372 -30512433.1 767.5 66.4 11.46 12.67 23.95 46.71 91.42 179.43 352.84 694.23 1365.11 2680.82 5256.55 10292.24 20128.72 39333.27 76817.41 149965.5 292680.5 571071.2 1114087 2173497 4241706 8283948 16197272.8 31719644.5 62232077.6 833.1 65.6 -0.8 -12.26 -24.93 -48.88 -95.59 -187.01 -366.44 -719.28 -1413.51 -2778.62 -5459.44 -10716 -21008.2 -41136.9 -80470.2 -157288 -307253 -599934 -1171005 -2285092 -4458589 -8700295 -16984243 -33181515.5 -64901160 -127133238 911.58 78.48 12.88 13.68 25.94 50.87 99.75 195.34 382.35 748.79 1468.07 2881.58 5660.2 11119.64 21835.63 42843.86 83980.81 164451 321738.7 628991.8 1228925 2399930 4685022 9143611 17843906.2 34828148.9 68009664.4 132910824 2.6E+08

Kết luận: Không thỏa mãn điều kiện áp dụng phương pháp sử dụng công thức nội suy Newton

III BƯỚC 3: KIỂM ĐỊNH HÀM XU THẾ

1 Tiêu chuẩn hệ số biến phân

- Sử dụng các số liệu ở các bước trước, hàm xu thế là hàm số mũ với công thức:

- Tính sai số trung bình:

- Tính hệ số biến phân:

2 Tiêu chuẩn lô (phi tham số)

t

9

1 905,14 905,36054 0,22054

Với độ tin cậy 95%, hàm xu thế phải thoả mãn điều kiện:

(thoả mãn điều kiện)

10

IV BƯỚC 4: TÍNH KẾT QUẢ DỰ BÁO

a) Giá trị dự báo điểm: ( Dự báo giá trị GDP sau 2 năm)

b) Sai số mô tả (Sai số trung bình):

c) Sai số dự báo: Đối với hàm xu thế là hàm số mũ

=

d) Sai số cực đại : = ×

Với độ tin cậy 90% (mức ý nghĩa và n = 30-2 = 28; ) Suy

ra = × =1,7011 × 0,6441= 1,0956

Với độ tin cậy 95% (mức ý nghĩa và n = 30-2 = 28;

Suy ra = × = 2,0484 × 0,6441 = 1,3193

Với độ tin cậy 99% (mức ý nghĩa và n = 30-2 = 28;

Suy ra = × = × 0,6441= 1,7798

e) Giá trị dự báo khoảng:

Bảng đánh giá thành viên (100%)

11

H Kaly Niê 16,5%

12