ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ …… BÁO CÁO BÀI TẬP NHĨM MƠN DỰ BÁO PHÁT TRIỂN KINH TẾ -XÃ HỘI NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH DỰ BÁO BẰNG PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY XU THẾ GVHD: Nguyễn Mạnh Hiếu Nhóm thực hiện: Nhóm 1_Lớp 47K32.1 Thành viên: Phạm Thị An Phạm Thị Ngọc Ánh Huỳnh Thị Mỹ Phùng Hải Ni Nguyễn Thị Yến Ny Phạm Thị Diễm Quỳnh Nguyễn Thị Vỹ Đà Nẵng, ngày 10 tháng 10 năm 2023 MỤC LỤC Bước Xác định hàm xu 1.1 Phương pháp phân tích đồ thị .3 1.2 Phương pháp phân tích chuỗi thời gian 1.3 Phương pháp so sánh sai số Bước Xây dựng hàm xu (hàm dự báo) 21 2.1 Phương pháp bình phương bé thông thường (OLS) 21 2.1.1 Áp dụng phương pháp OLS: .21 2.1.2 Áp dụng phương pháp OLS đơn giản hóa .23 2.2 Phương pháp điểm chọn 25 Bước Kiểm định hàm xu 27 3.1 Tiêu chuẩn hệ số biến phân 27 3.2 Tiêu chuẩn lô (phi tham số) 27 Bước Tính kết dự báo .30 4.1 Giá trị dự báo điểm 30 4.2 Sai số mô tả 30 4.3 Sai số dự báo 30 4.4 Sai số cực đại 30 4.5 Giá trị dự báo khoảng: 30 ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ ĐÓNG GÓP 31 Bảng số liệu 01 t Yt t Yt t Yt 84.28 11 559.27 21 764.42 158.19 12 587.15 22 779.14 223.40 13 612.34 23 792.20 281.66 14 636.39 24 805.57 333.59 15 658.16 25 817.08 380.65 16 679.21 26 829.31 423.05 17 698.07 27 839.68 461.93 18 716.63 28 850.77 496.97 19 733.22 29 860.10 10 529.72 20 749.70 30 870.26 Bước Xác định hàm xu 1.1 Phương pháp phân tích đồ thị • Tiến hành: Yt 1000,00 900,00 800,00 700,00 600,00 500,00 400,00 300,00 200,00 100,00 0,00 10 15 20 25 30 35 • Đánh giá: Nhìn vào đồ thị thấy rõ điểm phân bố với Yt tăng dần theo chiều tăng t Đường biểu diễn thực nghiệm có xu tăng dần, tăng mạnh t lớn Với xu tăng dần theo t, t tăng theo cấp số cộng, Yt tăng mạnh t lớn, hàm xu rơi vào dạng sau: Ŷ𝒕 = 𝐚𝟎 + 𝐚𝟏 𝐭 + ⋯ + 𝐚𝐩 𝐭 𝐩 ̂𝐓 = 𝒂𝟎 𝒕𝒂𝟏 𝐘 Ŷ𝒕 = 𝐚𝟎 𝐭 𝐚𝟏 + 𝐭 ̂𝒕 = 𝒂𝟎 + 𝒂𝟏 𝒕 + 𝒂𝟐 𝒕𝟐 + 𝒂𝟑 𝒕𝟑 ta ➢ Chọn hàm đa thức (Polynomial) bậc có dạng: 𝒀 kết quả: Yt 1000,00 y = 0,0321x3 - 2,3766x2 + 70,76x + 28,308 800,00 600,00 400,00 200,00 0,00 10 15 20 25 30 35 ̂𝐓 = 𝒂𝟎 𝒕𝒂𝟏 ta kết quả: ➢ Chọn hàm logarithmic có dạng: 𝐘 Yt 1000,00 800,00 y = 261,13ln(x) - 42,791 600,00 400,00 200,00 0,00 10 15 20 25 30 35 -200,00 ➢ Chọn hàm trung bình (Moving Average) có dạng: Ŷ𝒕 = 𝐚𝟎 𝐭 𝐚𝟏 + 𝐭 ta kết quả: Yt 1000,00 900,00 800,00 700,00 600,00 500,00 400,00 300,00 200,00 100,00 0,00 10 15 20 25 30 35 1.2 Phương pháp phân tích chuỗi thời gian • Quy luật cấp số cộng: Un = u1 + (n-1).d U30 = U1 + 29d 870,26 = 84,28 + 29d d = 59.40 Mà d2 = 73,91 Do d # d2 Kết luận: Không phải cấp số cộng Vậy loại hàm xu có dạng tuyến tính • Quy luật cấp số nhân: Un = Um qn-m q = U30 / U29 = 1,011813 q’ = U2 / U1 = 1,87695776 Do q # q’ Kết luận: Không phải cấp số nhân Vậy loại hàm xu có dạng hàm mũ ̂𝐓 = 𝒂𝟎 𝒕𝒂𝟏 • Hàm logarit: 𝐘 Lấy ln hai vế ta được: ln(𝐘̂𝐭 ) = ln(a0) + a1.ln(t) Đặt: ̂T ln(Ŷt ) = Y ln(a0) = A0 ln(t) = T ̂𝐓 = A0 + a1.T • Ta hàm tuyến tính hố: 𝐘 t 𝐘𝐓 ̂𝐓 Ln(𝒀𝒕 ) = 𝐘 Ln(t)=T 84,28 4,434144589 158,19 5,063796842 0,693147181 223,40 5,408963887 1,098612289 281,66 5,64070067 1,386294361 5 333,59 5,809912694 1,609437912 380,65 5,941880318 1,791759469 423,05 6,047490375 1,945910149 461,93 6,135413364 2,079441542 496,97 6,208529662 2,197224577 10 529,72 6,272348565 2,302585093 11 559,27 6,326632362 2,397895273 12 587,15 6,375280324 2,48490665 13 612,34 6,417287684 2,564949357 14 636,39 6,455811583 2,63905733 15 658,16 6,489448063 2,708050201 16 679,21 6,520930358 2,772588722 17 698,07 6,548319384 2,833213344 18 716,63 6,574559668 2,890371758 19 733,22 6,597445793 2,944438979 20 749,70 6,619673127 2,995732274 21 764,42 6,639117376 3,044522438 22 779,14 6,658190747 3,091042453 23 792,20 6,674813885 3,135494216 24 805,57 6,691550101 3,17805383 25 817,08 6,705737009 3,218875825 26 829,31 6,72059403 3,258096538 27 839,68 6,733020867 3,295836866 28 850,77 6,746141822 3,33220451 29 860,10 6,757048662 3,36729583 870,26 30 3,401197382 6,768792018 Khái niệm: Tuyến tính tính chất nối đường thẳng Chart Title 3,5 2,5 1,5 0,5 0 Đồ thị biểu diễn số liệu Ln(t) Ln(𝒀𝒕 ) Nhận xét: Các điểm đồ thị khơng nằm đường thẳng, logarit t logarit 𝒀𝒕 khơng có quan hệ tuyến tính Vậy loại hàm logarit • Dựa vào số liệu cho, ta tính bảng sai phân sau: ▪ Sai phân bậc 1: (1)Yt = Yt - Yt-1 ▪ Sai phân bậc 2: (2)Yt = (1)Yt - (1)Yt-1 ▪ Sai phân bậc p: (p)Yt = (p-1)Yt - (p-1)Yt-1 t Yt (1)Yt (2)Yt (3)Yt 84,28 - - - 158,19 73,91 - - 223,40 65,21 -8,70 - 281,66 58,26 -6,95 1,75 333,59 51,93 -6,33 0,62 380,65 47,06 -4,87 1,46 423,05 42,40 -4,66 0,21 461,93 38,88 -3,52 1,14 496,97 35,04 -3,84 -0,32 10 529,72 32,75 -2,29 1,55 11 559,27 29,55 -3,20 -0,91 12 587,15 27,88 -1,67 1,53 13 612,34 25,19 -2,69 -1,02 14 636,39 24,05 -1,14 1,55 15 658,16 21,77 -2,28 -1,14 16 679,21 21,05 -0,72 1,56 17 698,07 18,86 -2,19 -1,47 18 716,63 18,56 -0,30 1,89 19 733,22 16,59 -1,97 -1,67 20 749,70 16,48 -0,11 1,86 21 764,42 14,72 -1,76 -1,65 22 779,14 14,72 0,00 1,76 23 792,20 13,06 -1,66 -1,66 24 805,57 13,37 0,31 1,97 25 817,08 11,51 -1,86 -2,17 26 829,31 12,23 0,72 2,58 27 839,68 10,37 -1,86 -2,58 28 850,77 11,09 0,72 2,58 29 860,10 9,33 -1,76 -2,48 30 870,26 10,16 0,83 2,59 Nhận xét: Sai phân bậc không giảm dần ((1)𝑌27 < (1)𝑌28 ) => loại hàm xu có dạng Hypebole Sai phân bậc khơng thay đổi dần dẫn đến điểm bão hòa => loại hàm xu có dạng Logistic Giá trị t xếp theo cấp số cộng sai phân bậc Yt đại lượng thay đổi nên loại hàm xu đa thức bậc p Kết luận: Từ nhận xét dạng phù hợp hàm xu hàm: Ŷ𝒕 = 𝐚𝟎 𝐭 𝐚𝟏 + 𝐭 1.3 Phương pháp so sánh sai số Trong hàm tương ứng với khả xảy ra, chọn hàm xu có sai số trung bình tương ứng nhỏ Với số liệu toán cho, hàm số liệu rơi vào dạng sau: Ŷ𝒕 = 𝐚𝟎 + 𝐚𝟏 𝐭 + ⋯ + 𝐚𝐩 𝐭 𝐩 𝐘̂𝐭 = a0.ta1 Ŷ𝒕 = 𝐚𝟎 𝐭 𝐚𝟏 + 𝐭 14 0,071429 0,005102 636,39 0,001571 0,000112 636,2432 15 0,066667 0,004444 658,16 0,001519 0,000101 658,3539 16 0,0625 0,003906 679,21 0,001472 9,2E-05 679,0009 17 0,058824 0,00346 698,07 0,001433 8,43E-05 698,325 18 0,055556 0,003086 716,63 0,001395 7,75E-05 716,4493 19 0,052632 0,00277 733,22 0,001364 7,18E-05 733,4821 20 0,05 0,0025 749,7 0,001334 6,67E-05 749,5193 21 0,047619 0,002268 764,42 0,001308 6,23E-05 764,6456 22 0,045455 0,002066 779,14 0,001283 5,83E-05 778,9365 23 0,043478 0,00189 792,2 0,001262 5,49E-05 792,4593 24 0,041667 0,001736 805,57 0,001241 5,17E-05 805,2744 25 0,04 0,0016 817,08 0,001224 4,9E-05 817,4359 26 0,038462 0,001479 829,31 0,001206 4,64E-05 828,9925 27 0,037037 0,001372 839,68 0,001191 4,41E-05 839,9882 28 0,035714 0,001276 850,77 0,001175 4,2E-05 850,463 29 0,034483 0,001189 860,1 0,001163 4,01E-05 860,4531 30 0,033333 0,001111 870,26 0,001149 3,83E-05 869,9912 Tổng 3,994987 1,61215 18212,11 0,067683 0,020987 18212,17 Dựa vào bảng số liệu, ta vào hệ phương trình chuẩn ta được: 0,067683 = 30.A0 + 3,994987A1 0,020987 = 3,994987A0 + 1,61215A1 A0 = 0.000779937 A1 = 0,01108508 Thay A0 A1 vào phép tính đặt ẩn tương ứng ta được: a0 = 1282,154841 ; 18 a1 = 14,212788 Hàm xu thế: 𝟏𝟐𝟖𝟐,𝟏𝟓𝟒𝟖𝟒𝟏 𝒕 𝐘̂𝐭 = 𝟏𝟒,𝟐𝟏𝟐𝟕𝟖𝟖 + 𝒕 𝐘̂𝐭 (𝐘𝐭 − 𝐘̂𝐭 )𝟐 t Yt 84,28 84,28134 1,79988E-06 158,19 158,1658 0,000584258 223,4 223,4655 0,004291774 281,66 281,5945 0,004294225 333,59 333,6724 0,006786277 380,65 380,5973 0,002773247 423,05 423,0981 0,002313353 461,93 461,7722 0,024908817 496,97 497,1141 0,020772321 10 529,72 529,5368 0,033560215 11 559,27 559,3876 0,01382231 12 587,15 586,9608 0,035810148 13 612,34 612,5075 0,028048562 14 636,39 636,2432 0,021552689 15 658,16 658,3539 0,037592448 16 679,21 679,0009 0,043713512 17 698,07 698,325 0,065011708 18 716,63 716,4493 0,03266951 19 733,22 733,4821 0,068712345 20 749,7 749,5193 0,032649816 21 764,42 764,6456 0,050901578 19 22 779,14 778,9365 0,041408481 23 792,2 792,4593 0,067258488 24 805,57 805,2744 0,087372275 25 817,08 817,4359 0,126640465 26 829,31 828,9925 0,100828125 27 839,68 839,9882 0,095012076 28 850,77 850,463 0,094220179 29 860,1 860,4531 0,124646486 30 870,26 869,9912 0,072278074 Tổng 18212,11 18212,17 1,340435563 Sai số trung bình hàm xu trên: 𝐒𝐘𝐭 = √ ∑(𝐘𝐭 −𝐘̂𝐭 )𝟐 𝐧−𝐩 = 0,218798306 KẾT LUẬN: Vì sai số trường hợp < trường hợp trường hợp nên dạng hàm phù hợp hàm xu là: Ŷ𝒕 = 𝐚𝟎 𝐭 𝐚𝟏 + 𝐭 Vậy từ phương pháp xác định hàm xu ta lựa chọn hàm xu dạng: Ŷ𝒕 = 𝐚𝟎 𝐭 𝐚𝟏 + 𝐭 20 Bước Xây dựng hàm xu (hàm dự báo) 2.1 Phương pháp bình phương bé thơng thường (OLS) 2.1.1 Áp dụng phương pháp OLS: Hàm xu thế: Ŷ𝒕 = 𝐚𝟎 𝐭 𝐚𝟏 + 𝐭 • Suy ra: Ŷt (a1+t) = a0.t • Ŷt a1.t-1 + Ŷt = a0 • Ŷt (a1.t-1 + 1) = a0 • 𝑎1 𝑎0 t-1+ 𝑎0 ̂𝐓 = 𝟏 ; A0 = Đặt: 𝐘 ̂ 𝐘𝐭 =̂ Yt 𝟏 ; A1 = 𝒂𝟎 𝒂𝟏 𝒂𝟎 ; T = t-1 ̂𝐓 = A0 + A1.T Hàm xu có dạng: 𝐘 S = 𝐘𝐓 - (A0 + A1T) ⇒ Min S’(A0) = S’(A1) = Ta có hệ phương trình chuẩn: { ∑ 𝐘𝐓 = 𝐧𝐀𝟎 + 𝐀𝟏 ∑ 𝐓 ∑ 𝐘𝐓 𝐓 = 𝐀𝟎 ∑ 𝐓 + 𝐀𝟏 ∑ 𝐓 𝟐 t T T2 Yt 𝐘𝐓 𝐘𝐓 𝐓 𝐘̂𝐭 1 84,28 0,011865 0,011865 84,28134 0,5 0,25 158,19 0,006322 0,003161 158,1658 0,333333 0,111111 223,4 0,004476 0,001492 223,4655 0,25 0,0625 281,66 0,00355 0,000888 281,5945 0,2 0,04 333,59 0,002998 0,0006 333,6724 0,166667 0,027778 380,65 0,002627 0,000438 380,5973 0,142857 0,020408 423,05 0,002364 0,000338 423,0981 0,125 0,015625 461,93 0,002165 0,000271 461,7722 0,111111 0,012346 496,97 0,002012 0,000224 497,1141 21 10 0,1 0,01 529,72 0,001888 0,000189 529,5368 11 0,090909 0,008264 559,27 0,001788 0,000163 559,3876 12 0,083333 0,006944 587,15 0,001703 0,000142 586,9608 13 0,076923 0,005917 612,34 0,001633 0,000126 612,5075 14 0,071429 0,005102 636,39 0,001571 0,000112 636,2432 15 0,066667 0,004444 658,16 0,001519 0,000101 658,3539 16 0,0625 0,003906 679,21 0,001472 9,2E-05 679,0009 17 0,058824 0,00346 698,07 0,001433 8,43E-05 698,325 18 0,055556 0,003086 716,63 0,001395 7,75E-05 716,4493 19 0,052632 0,00277 733,22 0,001364 7,18E-05 733,4821 20 0,05 0,0025 749,7 0,001334 6,67E-05 749,5193 21 0,047619 0,002268 764,42 0,001308 6,23E-05 764,6456 22 0,045455 0,002066 779,14 0,001283 5,83E-05 778,9365 23 0,043478 0,00189 792,2 0,001262 5,49E-05 792,4593 24 0,041667 0,001736 805,57 0,001241 5,17E-05 805,2744 25 0,04 0,0016 817,08 0,001224 4,9E-05 817,4359 26 0,038462 0,001479 829,31 0,001206 4,64E-05 828,9925 27 0,037037 0,001372 839,68 0,001191 4,41E-05 839,9882 28 0,035714 0,001276 850,77 0,001175 4,2E-05 850,463 29 0,034483 0,001189 860,1 0,001163 4,01E-05 860,4531 30 0,033333 0,001111 870,26 0,001149 3,83E-05 869,9912 Tổng 3,994987 1,61215 18212,11 0,067683 0,020987 18212,17 Thế giá trị tính vào hệ phương trình chuẩn, ta hệ phương trình cụ thể: 0,067682806 = 30A0 + 3,994987131A1 0,020986653 = 3,994987A0 + 1,612150118A1 22 A0 = 0.000779934 A1 = 0,011085088 Thay A0 A1 vào phép tính đặt ẩn tương ứng ta được: a0 = 1282,159721 ; a1 = 14,21285372 Vậy hàm xu (hàm dự báo) xác định theo phương pháp bình phương bé thơng thường OLS: 𝐘̂𝐭 = 𝟏𝟐𝟖𝟐,𝟏𝟓𝟗𝟕𝟐𝟏 𝒕 𝟏𝟒,𝟐𝟏𝟐𝟖𝟓𝟑𝟕𝟐 + 𝒕 2.1.2 Áp dụng phương pháp OLS đơn giản hóa Hàm xu thế: Ŷ𝒕 𝐚𝟎 𝐭 = 𝐚𝟏 + 𝐭 • Suy ra: Ŷt (a1+t) = a0.t • Ŷt a1.t-1 + Ŷt = a0 • Ŷt (a1.t-1 + 1) = a0 𝑎1 • 𝑎0 t-1+ 𝑎0 =̂ Yt ̂𝐓 = 𝟏 ; A0 = Đặt: 𝐘 ̂ 𝐘𝐭 𝟏 𝒂𝟎 ; A1 = 𝒂𝟏 𝒂𝟎 ; T = t-1 ̂𝐓 = A0 + A1.T Hàm xu có dạng: 𝐘 Ta có hệ phương trình chuẩn: { - ∑ 𝐘𝐓 = 𝐧𝐀𝟎 + 𝐀𝟏 ∑ 𝐓 ∑ 𝐘𝐓 𝐓 = 𝐀𝟎 ∑ 𝐓 + 𝐀𝟏 ∑ 𝐓 𝟐 Đặt : T’ = 2T – (n+1) T’ = 2T – 31 Hệ phương trình chuẩn: { ∑ 𝐘𝐓 = 𝐧𝐀𝟎 + 𝑨𝟏 ∑ 𝐓′ ∑ 𝐘𝐓 𝐓′ = 𝐀𝟎 ∑ 𝐓′ + 𝐀𝟏 ∑ 𝐓′𝟐 t T T' T'2 Yt YT YT*T' 1 -29 841 84,28 0,011865211 -0,344091125 0,5 -30 900 158,19 0,006321512 -0,189645363 0,333333 -30,3333 920,1111 223,4 0,004476276 -0,135780364 0,25 -30,5 930,25 281,66 0,00355038 -0,108286587 23 0,2 -30,6 936,36 333,59 0,002997692 -0,091729368 0,166667 -30,6667 940,4444 380,65 0,002627085 -0,080563948 0,142857 -30,7143 943,3673 423,05 0,002363787 -0,072602023 0,125 -30,75 945,5625 461,93 0,00216483 -0,066568528 0,111111 -30,7778 947,2716 496,97 0,002012194 -0,061930857 10 0,1 -30,8 948,64 529,72 0,00188779 -0,058143925 11 0,090909 -30,8182 949,7603 559,27 0,001788045 -0,0551043 12 0,083333 -30,8333 950,6944 587,15 0,001703142 -0,052513554 13 0,076923 -30,8462 951,4852 612,34 0,00163308 -0,050374226 14 0,071429 -30,8571 952,1633 636,39 0,001571363 -0,048487787 15 0,066667 -30,8667 952,7511 658,16 0,001519387 -0,046898424 16 0,0625 -30,875 953,2656 679,21 0,001472299 -0,045457222 17 0,058824 -30,8824 953,7197 698,07 0,001432521 -0,044239622 18 0,055556 -30,8889 954,1235 716,63 0,00139542 -0,04310298 19 0,052632 -30,8947 954,4848 733,22 0,001363847 -0,042135698 20 0,05 -30,9 954,81 749,7 0,001333867 -0,041216487 21 0,047619 -30,9048 955,1043 764,42 0,001308181 -0,040429034 22 0,045455 -30,9091 955,3719 779,14 0,001283466 -0,039670779 23 0,043478 -30,913 955,6163 792,2 0,001262307 -0,039021767 24 0,041667 -30,9167 955,8403 805,57 0,001241357 -0,038378622 24 25 0,04 -30,92 956,0464 817,08 0,00122387 -0,037842072 26 0,038462 -30,9231 956,2367 829,31 0,001205822 -0,037287717 27 0,037037 -30,9259 956,4129 839,68 0,00119093 -0,036830609 28 0,035714 -30,9286 956,5765 850,77 0,001175406 -0,036353623 29 0,034483 -30,931 956,7289 860,1 0,001162656 -0,035962138 30 0,033333 -30,9333 956,8711 870,26 0,001149082 -0,035544933 465 3,994987 -922,01 28341,07 18212,11 0,067682806 -2,056193681 Thế giá trị tính vào hệ phương trình chuẩn, ta hệ phương trình cụ thể: 0,067682806 = 30A0 - 922,0100257A1 -2,056193681 = - 922,0100257A0 + 28341,0702A1 A0 = 0,172817452833725 A1 = 0,00554965741818844 Hàm tuyến tính hóa: ̂𝐓 = 0,1728174528 + 0,005549657418.T’ 𝐘 ̂T = 0,1728174528 + 0,005549657418.(2T-31) Y ̂T = 0,000778073 + 0,011099315T Y Thay A0 A1 vào phép tính đặt ẩn tương ứng ta được: a0 = 1285,226665 ; a1 = 14,2651354 Ta hàm xu (dự báo) theo phương pháp OLS đơn giản hóa: 𝐘̂𝐭 = 𝟏𝟐𝟖𝟓,𝟐𝟐𝟔𝟔𝟔𝟓 𝒕 𝟏𝟒,𝟐𝟐𝟔𝟓𝟏𝟑𝟓𝟒 + 𝒕 2.2 Phương pháp điểm chọn Chọn điểm: (1 ; 84,28); (28 ; 850,77) Thay vào hàm xu ta hệ phương trình sau: 25 𝟖𝟒, 𝟐𝟖 = 𝟖𝟓𝟎, 𝟕𝟕 = 𝐚𝟎 𝟏 𝐚𝟏 + 𝟏 𝐚𝟎 × 𝟐𝟖 𝐚𝟏 + 𝟐𝟖 Giải hệ phương trình ta được: 𝑎0 = 1282,894883 ; 𝑎1 = 14,22181874 Hàm xu cụ thể là: 𝐘̂𝐭 = 𝟏𝟐𝟖𝟐,𝟖𝟗𝟒𝟖𝟖𝟑 𝒕 𝟏𝟒,𝟐𝟐𝟏𝟖𝟏𝟖𝟕𝟒 + 𝒕 Kết luận: Từ phương pháp xây dựng hàm xu (hàm dự báo) ta ước lượng giá trị tham số hàm xu (hàm dự báo), hàm xu cụ thể là: 𝐘̂𝐭 = 𝟏𝟐𝟖𝟐,𝟏𝟓𝟗𝟕𝟐𝟏 𝒕 𝟏𝟒,𝟐𝟏𝟐𝟖𝟓𝟑𝟕𝟐 + 𝒕 26 Bước Kiểm định hàm xu 3.1 Tiêu chuẩn hệ số biến phân Sử dụng số liệu bảng bước trước, giả định: • Hàm xu hàm: 𝐘̂𝐭 = 𝟏𝟐𝟖𝟐,𝟏𝟓𝟗𝟕𝟐𝟏 𝒕 𝟏𝟒,𝟐𝟏𝟐𝟖𝟓𝟑𝟕𝟐 + 𝒕 • Sai số trung bình: 𝐒𝐘𝐭 = √ ∑(𝐘𝐭 −𝐘̂𝐭 )𝟐 𝐧−𝐩 =√ 𝟏,𝟑𝟒𝟎𝟒𝟑𝟓𝟓𝟔𝟑 𝟑𝟎−𝟐 = 0,218798306 • Hệ số biến phân: 𝝈𝒀𝒕 = 𝜎𝑌𝑡 = 𝑺𝒀𝒕 × 𝟏𝟎𝟎(%) ̅̅̅ 𝒀𝒕 0,218798306 ∗ 100% = 0,04% 607,0703 • Nhận xét: 𝝈𝒀𝒕 = 𝟎, 𝟎𝟒% ≤ 𝟏𝟎% • Vậy hàm xu chọn để dự báo 3.2 Tiêu chuẩn lô (phi tham số) Với độ tin cậy 95%, hàm xu phải thỏa mãn hai điều kiện: Vn ≥ 3(2n – 1) – 1.96 x √ 16𝑛−29 90 Kmax (n) ≤ K0 (n) Ta có: t 𝐘𝐭 𝐘̂𝐭 (𝐘𝐭 − 𝐘̂𝐭 )𝟐 84,28 84,28134 1,79988E-06 27 Vn 158,19 158,1658 0,000584258 223,40 223,4655 0,004291774 281,66 281,5945 0,004294225 333,59 333,6724 0,006786277 380,65 380,5973 0,002773247 423,05 423,0981 0,002313353 461,93 461,7722 0,024908817 496,97 497,1141 0,020772321 10 529,72 529,5368 0,033560215 11 559,27 559,3876 0,01382231 12 587,15 586,9608 0,035810148 13 612,34 612,5075 0,028048562 14 636,39 636,2432 0,021552689 15 658,16 658,3539 0,037592448 16 679,21 679,0009 0,043713512 17 698,07 698,325 0,065011708 18 716,63 716,4493 0,03266951 19 733,22 733,4821 0,068712345 20 749,70 749,5193 0,032649816 21 764,42 764,6456 0,050901578 28 22 779,14 778,9365 0,041408481 23 792,20 792,4593 0,067258488 24 805,57 805,2744 0,087372275 25 817,08 817,4359 0,126640465 26 829,31 828,9925 0,100828125 27 839,68 839,9882 0,095012076 28 850,77 850,463 0,094220179 29 860,10 860,4531 0,124646486 30 870,26 869,9912 0,072278074 Vn = ; 𝐾max (30) = 30 ; 𝐾0 (30) = 16×30−29 < (2 × 30 − 1) − 1,96√ 90 { 𝐾𝑚𝑎𝑥 (30) > 𝐾0 (30) = 15,2791 • Nhận xét: Hàm xu không thỏa mãn điều kiện: {𝑽𝒏 ≥ 𝟏 𝟏𝟔𝒏 − 𝟐𝟗 (𝟐𝒏 − 𝟏) − 𝟏, 𝟗𝟔√ 𝟑 𝟗𝟎 𝑲𝒎𝒂𝒙 (𝒏) ≤ 𝑲𝟎 (𝒏) 29 Bước Tính kết dự báo Sử dụng số liệu bước ta có hàm xu dạng: 𝐘̂𝐭 = 𝟏𝟐𝟖𝟐,𝟏𝟓𝟗𝟕𝟐𝟏 𝒕 𝟏𝟒,𝟐𝟏𝟐𝟖𝟓𝟑𝟕𝟐 + 𝒕 4.1 Giá trị dự báo điểm Sử dụng số liệu phần trước dự báo thời điểm t=32: 𝟏𝟐𝟖𝟐,𝟏𝟓𝟗𝟕𝟐𝟏 × 𝟑𝟐 ̂ 𝒀𝑫𝑩 = 887,827 𝟑𝟐 = 𝒀𝒏+𝟐 = 𝒀(𝒕 = 𝟑𝟐) = 𝟏𝟒,𝟐𝟐𝟔𝟓𝟏𝟑𝟓𝟒 + 𝟑𝟐 4.2 Sai số mô tả 𝐒𝐘𝐭 = √ ∑(𝐘𝐭 −𝐘̂𝐭 )𝟐 𝐧−𝐩 𝟏,𝟑𝟒𝟎𝟒𝟑𝟓𝟓𝟔𝟑 =√ 𝟑𝟎−𝟐 = 0,218798306 4.3 Sai số dự báo 𝐒𝑝 = 𝐒𝐘𝐭 = 𝟎, 𝟐𝟏𝟖𝟕𝟗𝟖𝟑𝟎𝟔 4.4 Sai số cực đại ∆= 𝒕𝒏 𝜶 × 𝑺𝒑 Với độ tin cậy 90% ( 𝛼 = 5% , n = 30 − = 28), t n α = 1,701 ∆= 𝐭 𝐧 𝛂 × 𝐒𝐩 = 1,701 × 0,218798306 = 0,37215 Với độ tin cậy 95% ( 𝛼 = 2,5% , n = 30 − = 28), t n α = 2,048 ∆= 𝐭 𝐧 𝛂 × 𝐒𝐩 = 2,048 × 0,218798306 = 0,44807 Với độ tin cậy 99% ( 𝛼 = 0,5% , n = 30 − = 26), t n α = 2,763 ∆= 𝐭 𝐧 𝛂 × 𝐒𝐩 = 2,763 × 0,218798306 = 0,53974 4.5 Giá trị dự báo khoảng: 𝐘 𝐃𝐁 = [𝐘𝐧+𝐡 − ∆; 𝐘𝐧+𝐡 + ∆] Với độ tin cậy 90% : 𝐘 𝐃𝐁 = 887,827 ± 0,37215 Với độ tin cậy 95% : 𝐘 𝐃𝐁 = 887,827 ± 0,44807 Với độ tin cậy 99% : 𝐘 𝐃𝐁 = 887,827 ± 0,53974 30 ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ ĐÓNG GÓP THÀNH VIÊN MỨC ĐỘ ĐÓNG GÓP Phạm Thị Ngọc Ánh 14,44% Phùng Hải Ni 14,44% Huỳnh Thị Mỹ 14,44% Nguyễn Thị Vỹ 14,13% Phạm Thị An 14,13% Phạm Thị Diễm Quỳnh 14,13% Nguyễn Thị Yến Ny 14,29% 31