Đề tài quá trình dự báo theo phương pháp ngoại suy xu thế

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ  BÀI TẬP NHÓM  HỌC PHẦN DỰ BÁO PHÁT TRIỂN KINH TẾ - XÃ HỘI  Đề tài: QUÁ TRÌNH DỰ BÁO THEO PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY XU THẾ Giảng viên hướng dẫn : Nguyễn Mạnh Hiếu Lớp : 47K32.2 Nhóm thực : Nhóm 10 Thành viên : Lê Nữ Quỳnh Châu   Mai Xuân Hà   Nguyễn Thúy Hằng   Nguyễn Thị Linh   Nguyễn Thùy Linh   Nguyễn Việt Tín  Đà Nẵng, 10/2023 MỤC LỤC XÁC ĐỊNH HÀM XU THẾ 1.1 Phương pháp đồ thị .1 1.2 Phương pháp phân tích chuỗi thời gian 1.3 Phương pháp so sánh sai số XÂY DỰNG HÀM XU THẾ (HÀM DỰ BÁO) 2.1 Phương pháp bình phương bé thông thường (OLS): 2.2 Phương pháp điểm chọn: 2.3 Phương pháp sử dụng công thức nội suy Newton: 10 KIỂM ĐỊNH HÀM XU THẾ: 10 3.1 Tiêu chuẩn hệ số biến phân: 10 3.2 Tiêu chuẩn lô: 11 TÍNH KẾT QUẢ DỰ BÁO: .12 4.1 Giá trị dự báo điểm: 12 4.2 Sai số mô tả .12 4.3 Sai số dự báo .12 4.4 Sai số cực đại: 12 4.5 Giá trị dự báo khoảng: 12 ĐÁNH GIÁ ĐIỂM ĐÓNG GĨP CỦA CÁC THÀNH VIÊN 12  Nhóm 10_DBPTKTXH Cho bảng số liệu: Bảng số liệu 10   t  Yt    t  Yt  t  Yt  184.99 11 1226.89 21 1676.98 346.70 12 1287.41 22 1708.75 490.40 13 1343.47 23 1737.90 617.50 14 1395.68 24 1766.43 732.06 15 1443.85 25 1792.53 834.67 16 1489.38 26 1818.44 928.17 17 1531.48 27 1841.91 1012.77 18 1571.55 28 1865.58 1090.49 19 1608.58 29 1886.83 10 1161.52 20 1644.20 30 1908.48 Yêu cầu: Trình bày bước trình dự báo theo phương pháp Ngoại Suy Xu Thế XÁC ĐỊNH HÀM XU THẾ * Ba phương pháp: 1.1 Phương pháp đồ thị   Với bảng số liệu nêu trên, ta lập đồ thị Y t theo chuỗi thời gian - Biểu diễn chuỗi thời gian trên hệ trục tọa độ (vẽ Microsoft Excel) Yt 2500 2000 1500 Yt 1000 500    1    1    1    3    1    5    1    7    1    9    1    1    2    3    2    5    2    7    2    9    2  Nhận xét: - Nhìn vào đồ thị thấy rõ điểm phân bố với Y t tăng dần theo chiều tăng t - Đường biểu diễn thực nghiệm có xu tăng dần, tăng mạnh t lớn Với đồ thị ta chọn hàm xu có dạng: ^ Y t  = a0 t  a1 + t   Nhóm 10_DBPTKTXH Hoặc chọn hàm xu có dạng: Y^ t  = a0 + a1.t  Hoặc chọn hàm xu có dạng: Y^ t  = a0+ a0.ta1 1.2 Phương pháp phân tích chuỗi thời gian a Quy luật Cấp số cộng Giá trị t tuân theo cấp số cộng giá trị Y t không theo quy luật cấp số cộng ^ t  = a0 + a1.t  Loại bỏ hàm xu có dạng tuyến tính: Y b Quy luật Cấp số nhân t Yt Y(t+1) /Yt t Yt Y(t+1) /Yt t Yt Y(t+1) /Yt 1226,8 1676,9 184,99   1,87  11   1,05 21   1,02 1287,4 1708,7 346,70   1,41 12   1,04 22   1,02 1343,4 490,4   1,26  13   1,04 23 1737,9   1,02 1395,6 1766,4 617,5   1,19 14   1,03 24   1,01 1443,8 1792,5 732,06   1,14 15   1,03 25   1,01 1489,3 1818,4 834,67   1,11 16   1,03 26   1,01 1531,4 1841,9 928,17   1,09 17   1,03 27   1,01 1012,7 1571,5 1865,5   1,08 18   1,02 28   1,01 1090,4 1608,5 1886,8   1,07  19   1,02 29   1,01 1161,5 1908,4 10   0,00 20 1644,2   0,00 30   0,00  Giá trị t xếp theo qui luật cấp số cộng giá trị Y t không theo quy luật cấp số nhân ^ t  = a0 + a1t   Loại bỏ hàm xu có dạng hàm mũ: Y t 10 Yt log (t) log (Yt) 184,99   2,267   346,70   0,301 2,540 490,4   0,477 2,691 617,5   0,602 2,791 732,06   0,699 2,865 834,67   0,778 2,922 928,17   0,845 2,968 1012,77   0,903 3,006  1090,49   0,954 3,038 1161,52   3,065 c Logarit t 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Yt log (t) 1226,89   1,041 1287,41   1,079 1343,47   1,114 1395,68   1,146 1443,85   1,176 1489,38   1,204 1531,48   1,230 1571,55   1,255 1608,58   1,279 1644,2   1,301 log (Yt) 3,089 3,110 3,128 3,145 3,160 3,173 3,185 3,196  3,206  3,216  t 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Yt 1676,98 1708,75 1737,9 1766,43 1792,53 1818,44 1841,91 1865,58 1886,83 1908,48                     log (t) 1,019 1,017 1,016 1,015 1,014 1,013 1,013 1,011 1,011 0,000 log (Yt) 3,225 3,233 3,240 3,247  3,253 3,260 3,265 3,271 3,276  3,281  Nhóm 10_DBPTKTXH  Kết luận: log (t) log(Y t) có quan hệ tuyến tính( Tỷ lệ thuận)  Hàm xu có dạng: a0+ a0.ta1  d Sai phân t 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Yt 184,99 346,70 490,4 617,5 732,06 834,67 928,17 1012,77 1090,49 1161,52 1226,89 1287,41 1343,47 1395,68 1443,85 1489,38 1531,48 1571,55 1608,58 1644,2 1676,98 1708,75 1737,9 1766,43 1792,53 1818,44 1841,91 1865,58 1886,83 1908,48   Kết (1) Yt 1,87 1,41 1,26 1,19 1,14 1,11 1,09 1,08 1,07 1,06 1,05 1,04 1,04 1,03 1,03 1,03 1,03 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,01 1,01 1,01 1,01 1,01 1,01 0,00 (2) (3) (4) 161,71 143,70 127,10 114,56 102,61 93,50 84,60 77,72 71,03 65,37 60,52 56,06 52,21 48,17 45,53 42,10 40,07 37,03 35,62 32,78 31,77 29,15 28,53 26,10 25,91 23,47 23,67 21,25 21,65 -18,01 -16,60 -12,54 -11,95 -9,11 -8,90 -6,88 -6,69 -5,66 -4,85 -4,46 -3,85 -4,04 -2,64 -3,43 -2,03 -3,04 -1,41 -2,84 -1,01 -2,62 -0,62 -2,43 -0,19 -2,44 0,20 -2,42 0,40 1,41 4,06 0,59 2,84 0,21 2,02 0,19 1,03 0,81 0,39 0,61 -0,19 1,40 -0,79 1,40 -1,01 1,63 -1,43 1,83 -1,61 2,00 -1,81 2,24 -2,25 2,64 -2,62 2,82 Yt Yt Yt (5) Yt 2,65 -3,47 2,25 -2,63 1,81 -1,83 0,84 -0,22 -0,42 0,22 -0,80 1,59 -2,19 2,19 -2,41 2,64 -3,06 3,26 -3,44 3,61 -3,81 4,05 -4,49 4,89 -5,26 5,44 luận: Không thỏa mãn điều kiện 1.3 Phương pháp so sánh sai số  Ta tiến hành phương pháp so sánh sai số với dạng hàm xu sau:  Nhóm 10_DBPTKTXH a Hàm xu thế:Y^ t  = a0 + a1.t t 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 465 Yt 184,99 346,70 490,4 617,5 732,06 834,67 928,17 1012,77 1090,49 1161,52 1226,89 1287,41 1343,47 1395,68 1443,85 1489,38 1531,48 1571,55 1608,58 1644,2 1676,98 1708,75 1737,9 1766,43 1792,53 1818,44 1841,91 1865,58 1886,83 1908,48 39945,59   t2 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625 676 729 784 841 900 9455 Yt.t 184,99 693,4 1471,2 2470 3660,3 5008,02 6497,19 8102,16 9814,41 11615,2 13495,79 15448,92 17465,11 19539,52 21657,75 23830,08 26035,16 28287,9 30563,02 32884 35216,58 37592,5 39971,7 42394,32 44813,25 47279,44 49731,57 52236,24 54718,07 57254,4 739932,19 ( Y ¿¿ t −Y  ^ Y t  552,323 606,061 659,799 713,537 767,275 821,013 874,751 928,489 982,227 1035,965 1089,703 1143,441 1197,179 1250,917 1304,655 1358,393 1412,131 1465,869 1519,607 1573,345 1627,083 1680,821 1734,559 1788,297 1842,035 1895,773 1949,511 2003,249 2056,987 2110,725 39945,72 134933,533 67268,1283 28696,0212 9223,10537 1240,09623 186,513649 2853,58956 7103,28696 11720,8772 15764,058 18820,273 20727,073 21401,0567 20956,3262 19375,248 17157,5942 14244,1838 11168,4738 7916,19473 5020,43103 2489,71061 780,029041 11,162281 478,165689 2450,74503 5980,39289 11577,9752 18952,7536 28953,4046 40903,04 548353,443 Dựa vào bảng số liệu, ta vào hệ phương trình chuẩn ta được: 39945,59 = 30*a 0 + a1*456 a0 = 498,585 739932,19 = a 0*456 + a1*9455 a1 = 53,738  Hàm xu tuyến tính: ^ Y t  = 498,585 + 53,738*t Sai số trung bình hàm tuyến tính: SY  = t  √ ∑ (Y  −Y^  )  = t  n− p t  √ 548353,443 30−2  = 139,943 (1)  Nhóm 10_DBPTKTXH b  Hàm xu thế: Y^ t  = a0.ta1 t 1 1 2 2 Yt 184,99 346,70 490,4 617,5 732,06 834,67 928,17 1012,7 1090,4 1161,5 1226,8 1287,4 1343,4 1395,6 1443,8 1489,3 1531,4 1571,5 1608,5 1644,2 1676,9 1708,7 1737,9 1766,4 1792,5 240,991 376,064 487,880 586,845 677,235 761,332 840,531 Yt - Y^ t  -56,001 -29,364 2,520 30,655 54,825 73,338 87,639 (Yt - Y^ t )2 3136,112 862,261 6,352 939,735 3005,751 5378,503 7680,584 0,816 915,766 97,004 9409,743 2,899 0,911 987,699 102,791 10566,036 3,065 1056,820 104,700 10962,192 3,089 1,041 3,217 1,084 1123,505 103,385 10688,502 3,110 1,079 3,356 1,165 1188,051 99,359 9872,157 3,128 1,114 3,485 1,241 1250,698 92,772 8606,644 3,145 1,146 3,604 1,314 1311,641 84,039 7062,534 3,160 1,176 3,716 1,383 1371,044 72,806 5300,705 3,173 1,204 3,821 1,450 1429,045 60,335 3640,333 3,185 1,230 3,919 1,514 1485,761 45,719 2090,203 3,196 1,255 4,012 1,576 1541,295 30,255 915,364 3,206 1,279 4,100 1,635 1595,735 12,845 165,007 3,216 1,301 4,184 1,693 1649,157 -4,957 24,575 3,225 1,322 4,264 1,748 1701,632 -24,652 607,715 3,233 1,342 4,340 1,802 1753,219 -44,469 1977,498 3,240 1,362 4,412 1,854 1803,973 -66,073 4365,675 3,247 3,253 1,380 1,398 4,482 4,548 1,905 1,954 1853,943 1903,173 -87,513 -110,643 7658,573 12241,914 Yt' 2,267 2,540 2,691 2,791 2,865 2,922 2,968 t' 0,301 0,477 0,602 0,699 0,778 0,845 Yt'.t' 0,765 1,284 1,680 2,002 2,273 2,508 t'2 0,091 0,228 0,362 0,489 0,606 0,714 3,006 0,903 2,714 3,038 0,954 3,065   ^ Y t   Nhóm 10_DBPTKTXH 1818,4 3,260 1,415 4,612 1841,9 3,265 1,431 4,674 1865,5 3,271 1,447 4,733 1886,8 3,276 1,462 4,790 1908,4 3,281 1,477 4,846 92,30 32,42 102,30 Tổng 2,002 1951,703 -133,263 17759,007 2,049 1999,569 -157,659 24856,310 2,094 2046,804 -181,224 32842,177 2,139 2093,439 -206,609 42687,334 2,182 38,99 2139,502 -231,022 53371,102 40124,052 -178,462 298680,597 - Lấy log hai vế ta được: log(Y^ t ) = log(a0) + a1.log(t) - Đặt: log(Y^ t ) = Y^ t ’ log(a0) = A0 log(t) = t’ - Ta hàm tuyến tính hố: ^ Y t ’ = A0 + a1.t’ - Áp dụng phương pháp OLS số liệu bảng tính ta hệ phương trình: 30A0 + 32,424a1 = 92,3 32,423A0 + 38,999a1 = 102,3 - Giải hệ phương trình ta được: A0 = 2,383 => a = 240,991 a1 = 0,642 Vậy hàm xu có dạng : ^ 240,991.t0,642 Y t  = Sai số trung bình hàm xu thế: SYt ¿ c Hàm xu thế:  ^ Y t = √ ∑ (Y  −Y^  )  ¿ t  n − p t  √ 298680,597 30−2  =103,282 (2)  ao t  a 1+ t    Y^  (a1+t) = a0.t t   Nhóm 10_DBPTKTXH    Y^ t .a1.t-1 + Y^ t  = a0   Đặt: ^ Y t  '  = ^; Y t    Y^  (a1.t-1 + 1) = a0 t    a1  1  .t-1+ a  = a0 A0 = a0 ; A1 = Ta hàm tuyến tính hoá: ^  Y t  a1  ; a0 ^ Y t  '  = T = t-1 A0 + A1.T S = Yt’ - (A0  + A1T)2  S’(A0) = S’(A1) = - Áp dụng phương pháp bình phương bé nhất:  Ta có hệ phương trình chuẩn: {∑  ∑ ∑ T  Y  T ' = A ∑ t + A ∑ T  Y t  ' =nA + A1 '  t   Nhóm 10_DBPTKTXH t Yt 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 184,99 346,70 490,4 617,5 732,06 834,67 928,17 1012,77 1090,49 1161,52 1226,89 1287,41 1343,47 1395,68 1443,85 1489,38 1531,48 1571,55 1608,58 1644,2 1676,98 1708,75 1737,9 1766,43 1792,53 1818,44 1841,91 1865,58 1886,83 1908,48 465 Yt’=1/Yt t'=T Yt’.t' Yt - (Yt - )2 184,945 347,041 490,276 617,761 731,957 834,841 928,013 1012,786 1090,248 1161,305 1226,720 1287,139 1343,114 1395,117 1443,557 1488,788 1531,118 1570,818 1608,125 1643,250 1676,379 1707,677 1737,291 1765,355 1791,986 1817,292 1841,369 1864,305 1886,179 1907,062 0,045 -0,341 0,124 -0,261 0,103 -0,171 0,157 -0,016 0,242 0,215 0,170 0,271 0,356 0,563 0,293 0,592 0,362 0,732 0,455 0,950 0,601 1,073 0,609 1,075 0,544 1,148 0,541 1,275 0,651 1,418 0,002 0,117 0,015 0,068 0,011 0,029 0,025 0,000 0,058 0,046 0,029 0,073 0,127 0,317 0,086 0,351 0,131 0,536 0,207 0,902 0,361 1,152 0,370 1,156 0,296 1,317 0,292 1,625 0,424 2,009 39931,817 13,773 12,133 t'2 0,005 0,00541 0,003 0,5 0,00144 0,25 0,002 0,333 0,00068 0,111 0,002 0,250 0,00040 0,063 0,001 0,200 0,00027 0,040 0,001 0,167 0,00020 0,028 0,001 0,143 0,00015 0,020 0,001 0,125 0,00012 0,016 0,001 0,111 0,00010 0,012 0,001 0,100 0,00009 0,010 0,001 0,091 0,00007 0,008 0,001 0,083 0,00006 0,007 0,001 0,077 0,00006 0,006 0,001 0,071 0,00005 0,005 0,001 0,067 0,00005 0,004 0,001 0,063 0,00004 0,004 0,001 0,059 0,00004 0,003 0,001 0,056 0,00004 0,003 0,001 0,053 0,00003 0,003 0,001 0,050 0,00003 0,003 0,001 0,048 0,00003 0,002 0,001 0,045 0,00003 0,002 0,001 0,043 0,00003 0,002 0,001 0,042 0,00002 0,002 0,001 0,040 0,00002 0,002 0,001 0,038 0,00002 0,001 0,001 0,037 0,00002 0,001 0,001 0,036 0,00002 0,001 0,001 0,034 0,00002 0,001 0,001 0,033 0,00002 0,001 0,03085 39945,59 3,994987 0,009565 1,61215 Dựa vào bảng số liệu, ta vào hệ phương trình chuẩn ta được:  30*A0 + 3,994987*A 1  = 0,030855  3,9949*A0 + 1,61215*A1 = 0,009565    A0 = 0,000356 A1 = 0,005051  Nhóm 10_DBPTKTXH Thay A0 và A1 vào phép tính đặt ẩn tương ứng ta được: a = 2808,989 ; a = 14,188 Vậy hàm xu có dạng : ^ 2808,989∗t  Y t  = Sai số trung bình hàm xu thế: 14,188 + t  SY  = t   √ ∑ (Y  −Y^  )  = t  t  n− p √ 12,133 30−2   = 0,658 (3) Kết luận: Từ (1),(2),(3). Hàm có sai số trung bình nhỏ hàm ^ Y t =  ao t  a 1+ t  XÂY DỰNG HÀM XU THẾ (HÀM DỰ BÁO) * Ba phương pháp: 2.1 Phương pháp bình phương bé thơng thường (OLS): - Xét hàm xu có dạng: Y^ t  =    Y^  (a1+t) = a0.t    Y^  a1.t-1 + Y^   = a0    Y^  (a1.t-1 + 1) = a0  Đặt: ^ Y t  '  = ao.t  a + t  ^; Y t  t  t  t  t    a1  1  .t-1+ a  = a0 A0 = a0 ; A1 = Ta hàm tuyến tính hố: ^  Y t  a1  ; a0 ^ Y t  '  = T = t-1 A0 + A1.T S = Yt’ - (A0  + A1T)2  S’(A0) = S’(A1) =  Áp dụng phương pháp bình phương bé nhất:  t Ta có hệ phương trình chuẩn: Yt 184,99 346,70 490,4 617,5 732,06 Yt’=1/Yt 0,005 0,003 0,002 0,002 0,001 {∑  ∑ ∑ T  ∑ ∑ T  Y t  ' =nA + A1 '  Y t  T ' = A t'=T 0,5 0,333 0,250 0,200 t + A Yt’.t' 0,00541 0,00144 0,00068 0,00040 0,00027 t'2 0,25 0,111 0,063 0,040  Nhóm 10_DBPTKTXH 834,67 928,17 1012,77 1090,49 10 1161,52 11 1226,89 12 1287,41 13 1343,47 14 1395,68 15 1443,85 16 1489,38 17 1531,48 18 1571,55 19 1608,58 20 1644,2 21 1676,98 22 1708,75 23 1737,9 24 1766,43 25 1792,53 26 1818,44 27 1841,91 28 1865,58 29 1886,83 30 1908,48 465 39945,59 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,030855 0,167 0,143 0,125 0,111 0,100 0,091 0,083 0,077 0,071 0,067 0,063 0,059 0,056 0,053 0,050 0,048 0,045 0,043 0,042 0,040 0,038 0,037 0,036 0,034 0,033 3,994987 0,00020 0,00015 0,00012 0,00010 0,00009 0,00007 0,00006 0,00006 0,00005 0,00005 0,00004 0,00004 0,00004 0,00003 0,00003 0,00003 0,00003 0,00003 0,00002 0,00002 0,00002 0,00002 0,00002 0,00002 0,00002 0,009565 0,028 0,020 0,016 0,012 0,010 0,008 0,007 0,006 0,005 0,004 0,004 0,003 0,003 0,003 0,003 0,002 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 1,61215 Dựa vào bảng số liệu, ta vào hệ phương trình chuẩn ta được:  30*A0 + 3,994987*A 1  = 0,030855  3,9949*A0 + 1,61215*A1 = 0,009565    A0 = 0,000356 A1 = 0,005051 Thay A0 và A1 vào phép tính đặt ẩn tương ứng ta được: a = 2808,989 ; a = 14,188 Vậy hàm xu xác định: ^ Y t  = 2808,989∗t  14,188 + t  2.2 Phương pháp điểm chọn: - Hàm tuyến tính hóa: Y^ t  '  = A0 + A1.T a1  Với: A0 = a ; A1 = a   Chọn điểm (0,5;0,003) (0,333;0,002) 10  Nhóm 10_DBPTKTXH  A0 + 0,5*A1  = 0,003    A0 + 0,333*A1 = 0,002  A0 = A1 = 167000 167 Thay A0 và A1 vào phép tính đặt ẩn tương ứng ta được: a = 167000 ; a = 1000  Hàm xu có dạng: Y^ t  = 167000∗t  1000 + t  2.3 Phương pháp sử dụng công thức nội suy Newton: Điều kiện áp dụng:        Chuỗi thời gian có qui luật xếp t theo cấp số cộng Sai phân bậc p Yt số Hàm xu đa thức bậc p Với chuỗi thời gian hàm dự báo xác định : Điều kiện 1: Đã đáp ứng Điều kiện chuỗi thời gian cho: Chưa đáp ứng Điều kiện 3: Chưa đáp ứng Kết luận: Không thể áp dụng Phương pháp sử dụng công thức nội suy Newton KIỂM ĐỊNH HÀM XU THẾ: 3.1 Tiêu chuẩn hệ số biến phân: - Hàm xu có dạng: Y^   = t  t Yt 10 11 12 13 184,99 346,70 490,4 617,5 732,06 834,67 928,17 1012,77 1090,49 1161,52 1226,89 1287,41 1343,47 2808,989∗t  14,188 + t  184,945 347,041 490,276 617,761 731,957 834,841 928,013 1012,786 1090,248 1161,305 1226,720 1287,139 1343,114 Yt - (Yt - )2 0,045 -0,341 0,124 -0,261 0,103 -0,171 0,157 -0,016 0,242 0,215 0,170 0,271 0,356 0,002 0,117 0,015 0,068 0,011 0,029 0,025 0,000 0,058 0,046 0,029 0,073 0,127 11  Nhóm 10_DBPTKTXH 14 1395,68 15 1443,85 16 1489,38 17 1531,48 18 1571,55 19 1608,58 20 1644,2 21 1676,98 22 1708,75 23 1737,9 24 1766,43 25 1792,53 26 1818,44 27 1841,91 28 1865,58 29 1886,83 30 1908,48 465 39945,59 1395,117 1443,557 1488,788 1531,118 1570,818 1608,125 1643,250 1676,379 1707,677 1737,291 1765,355 1791,986 1817,292 1841,369 1864,305 1886,179 1907,062 39931,817  Sai số trung bình: SY  = t  Hệ số biến phân: :   Nhận xét :  Vậy √ σ Y  = t  σ Y  =   t  0,563 0,293 0,592 0,362 0,732 0,455 0,950 0,601 1,073 0,609 1,075 0,544 1,148 0,541 1,275 0,651 1,418 13,773 ∑ (Y  −Y^  )  = t  t  n− p SY  t  Y t  √ ∗100 %   = 12,133 30−2 0,658 0,317 0,086 0,351 0,131 0,536 0,207 0,902 0,361 1,152 0,370 1,156 0,296 1,317 0,292 1,625 0,424 2,009 12,133   = 0,658 39945 , 59 ∗100%  = 0,049% 30 0,049% ≤ 10% hàm xu chọn để dự báo 3.2 Tiêu chuẩn lô: Với độ tin cậy 95%, hàm xu phải thỏa mãn điều kiện: { V n ≥  1 ( n−1 )−1 , 96 × √ 16 n −29 90  K max ( n) ≤ K 0 ( n ) Ta có Vn=9 ; K max(30) = 22 ; K 0 (30) =6 ( 2∗30−1 )− 1, 96 × √ 16∗30−29 90 = 15,279 > 22 >  Vậy hàm xu không phù hợp để dự báo 12  Nhóm 10_DBPTKTXH Kết luận: Thơng qua tiêu chuẩn, hàm xu Y^ t  = 2808,989∗t  14,188 + t   được chọn để dự báo TÍNH KẾT QUẢ DỰ BÁO: Sử dụng số liệu phần trước dự báo năm 32: 4.1 Giá trị dự báo điểm: 2808,98876∗ 32 YDB = Yn+2 = Y (t =32) =  14,1882022 + 32  = 1946,1169 ^ 4.2 Sai số mô tả SYt = √ ∑ (Yt −Y  )  = ^ t  n− p √ 12,133 30−2  = 0,658 4.3 Sai số dự báo Sp= SY  = 0,658 t  4.4 Sai số cực đại:  = tn Sp  Với độ tin cậy 90% (tức mức ý nghĩa α = 10%, n = 30 – = 28), t n = 1,701 Suy ra,  = tn  S p = 1,701  0,658 = 1,119258  Với độ tin cậy 95% (tức mức ý nghĩa α = 5%, n = 30 – = 28), t n = 2,048 Suy ra,  = tn  S p = 2,048  0,658 = 1,347584  Với độ tin cậy 99% (tức mức ý nghĩa α = 1%, n = 30 – = 28), t n = 2,763 Suy ra,  = tn  S p = 2,763  0,658 = 1,818054 4.5 Giá trị dự báo khoảng: YDB = Yn+h - ; Yn+h + o o o Với độ tin cậy 90%: YDB = 1946,1169 ±1,119258 Với độ tin cậy 95%: YDB = 1946,1169 ± 1,347584 Với độ tin cậy 99%: YDB = 1946,1169 ± 1,818054 ĐÁNH GIÁ ĐIỂM ĐÓNG GÓP CỦA CÁC THÀNH VIÊN STT HỌ VÀ TÊN Lê Nữ Quỳnh Châu Mai Xuân Hà Nguyễn Thúy Hằng Nguyễn Thị Linh Nguyễn Thùy Linh ĐIỂM CÁ NHÂN 25% 25% 25% 25% 25% 13  Nhóm 10_DBPTKTXH Nguyễn Việt Tín 25% 14