Bài tập lớndự báo theo phương pháp ngoại suy xu thế

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG … … DỰ BÁO PHÁT TRIỂN KINH TẾ - XÃ HỘI NHÓM BÀI TẬP LỚN DỰ BÁO THEO PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY XU THẾ Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Mạnh Hiếu Thành viên: Phạm Thị Thu Hà Dương Trung Bắc Lê Hùng Anh Đinh Lê Quỳnh Như Hồ Nguyên Thiện Đà Nẵng, 2023 MỤC LỤC I Xác định hàm xu thế: .1 Phương pháp phân tích đồ thị: Phương pháp phân tích chuỗi thời gian: .2 Phương pháp so sánh sai số: .8 a Xây dựng hàm Parabol (hàm bậc hai): b Xây dựng hàm mũ: 11 c Xây dựng hàm luỹ thừa: 14 d II Xây dựng hàm Hypebole: 17 Xây dựng hàm dự báo: 20 Phương pháp bình phương bé nhất: (OLS) .20 Phương pháp điểm chọn: 21 Phương pháp sử dụng công thức nội suy Newton: 22 III Kiểm định hàm xu thế: .22 Tiêu chuẩn hệ số biến phân: .23 Tiêu chuẩn lô: 24 IV Tính kế dự báo: 26 i This is a preview Dự báo phát triển kinh tế - xã hội Do you want full access? Go Premium and unlock all 34 pages BÀI TẬP LỚN DỰ BÁO THEO PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY XU THẾ Access to all documents [Nhóm 8] Get Unlimited Downloads Bảng số liệu (Bảng 8): t 10 Yt t Yt t Yt Improve 11 your grades 21 1335.78 1719.95 1353.38 1518.46 12 1350.35 22 1335.17 1451.1 13 1347.72 23 1334.16 1417.51 14 1345.69 24 1333.55 1397.28 15 1343.47 25 1332.74 1383.93 16 1342.05 26 1332.33 1374.22 17 1340.43 27 1331.53 Share your to 28 unlock 1367.14 18 documents 1339.22 1331.32 1361.47 19 1337.8 29 1330.51 1357.02 20 1336.99 30 1330.31 Upload I Xác định hàm xu thế: Phương pháp phân tích đồ thị: Free Trial Get 30 days of free Premium Biểu diễn chuỗi thời gian nêu lên hệ trục toạ độ Ta biểu đồ sau: 08 2000 Already Premium? Log in 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 Nhóm 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Dự báo phát triển kinh tế - xã hội Nhận xét: Sự phân bố điểm biểu đồ giảm dần (nhưng không đều) - Trong bảng số liệu cho, giá trị y giảm đáng kể x tăng, sau độ giảm giá trị nhỏ Ta nhận thấy biểu đồ có tương đồng với hàm Hypebole Vì vậy, ta chọn hàm Hypebole dạng hàm tương ứng với bảng số liệu Biểu đồ Minh hoạ Hàm xu có dạng: Ŷ = + Phương pháp phân tích chuỗi thời gian:  Xét dạng hàm mũ Để kiểm tra xem giá trị Y có xếp theo quy luật cấp số nhân không, cần tính tỷ số giá trị giá trị trước Nếu tỷ số nhau, ta kết luận giá trị Y xếp theo quy luật cấp số nhân Thực tính tốn, ta tính tỷ số giá trị: Nhóm Dự báo phát triển kinh tế - xã hội Nhận thấy tỷ số gần (trong khoảng 0.99 - 1), ta kết luận giá trị Y xếp theo quy luật cấp số nhân Do đó, giá trị t xếp theo qui luật cấp số cộng, giá trị Yt xếp theo qui luật cấp số nhân, hàm xu có dạng hàm mũ: Ŷ = * 1^t Nhóm This is a preview Dự báo phát triển kinh tế - xã hội Do you want full access? Go Premium and unlock all 34 pages Access to all documents  Xét dạng hàm luỹ thừa: Ta xét bảng số liệu: t Get Unlimited Downloads Yt lnt lnY 1719.9 7.45005050 7.32545194 Improve your grades 1518.4 0.69314 1.09861 7.28007717 1451.1 1417.5 1.38629 7.25665709 4 1397.2 1.60943 7.24228277 Share your documents to unlock 8 1383.9 1.79175 7.23268255 1374.2 7.22564157 1.94591 1367.1 2.07944 7.22047624 1361.4 2.19722 7.21632027 Get 30 days of free Premium 1357.0 2.30258 7.21304639 10 1353.3 2.39789 7.21036044 11 1350.3 2.48490 7.20811909 Already Premium? Log in 12 1347.7 2.56494 7.20616955 13 1345.6 2.63905 7.20466217 14 7.20301109 1343.4 2.70805 15 1342.0 2.77258 7.20195357 16 1340.4 2.83321 7.20074573 17 3 1339.2 2.89037 7.19984263 18 2 2.94443 7.19878175 19 1337.8 1336.9 2.99573 7.19817609 20 9 Upload Free Trial Nhóm Dự báo phát triển kinh tế - xã hội 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1335.7 1335.1 1334.1 1333.5 1332.7 1332.3 1331.5 1331.3 1330.5 1330.3 3.04452 3.09104 3.13549 3.17805 3.21887 3.25809 3.29583 3.33220 3.36729 3.40119 7.19727067 7.19681390 7.19605716 7.19559983 7.19499225 7.19468456 7.19408393 7.19392621 7.19331760 7.19316727 Trong đó, giá trị cột (lnt lnY) giá trị logarit nepe t Y Lnt lnY hai cột thể giá trị hai đại lượng t Y tương ứng Hàm mũ biểu diễn dạng a^x (a số sở x số mũ), hàm đảo ngược hàm mũ hàm logarithm, biểu diễn dạng logarit tự nhiên (log nepe) trường hợp Bây giờ, ta cần xác định liệu log nepe t log nepe Yt có quan hệ tuyến tính hay khơng Để xác định dãy số có quan hệ tuyến tính hay khơng, ta thường sử dụng biểu đồ Scatter Plot Các bước thực sau:  Vẽ biểu đồ Scatter Plot cách đặt liệu dãy số trục hoành trục tung Với liệu từ cột “lnt” “lnY”, ta vẽ biểu đồ Scatter Plot dãy số liệu sau: Nhóm Dự báo phát triển kinh tế - xã hội Bi u ểđồồ Scater Plot c lnt lnY 7.5 7.45 7.4 7.35 7.3 7.25 7.2 7.15 7.1 7.05 0.5 1.5 2.5 3.5  Kiểm tra hình dạng biểu đồ Scatter Plot: - Nếu hình dạng biểu đồ giống đường thẳng, dãy số có quan hệ tuyến tính - Nếu hình dạng biểu đồ khơng giống đường thẳng, dãy số khơng có quan hệ tuyến tính Vì kết nhận vẽ biểu đồ phân tán (scatter plot) với hai dãy số đường cong điều cho thấy hai dãy số có mối quan hệ phi tuyến Điều có nghĩa mối quan hệ hai dãy số tuyến tính Vì vậy, hàm xu tổng qt trường hợp khơng thể có dạng: t = * t ^1  Xét dạng hàm Hypebole: Xét bảng liệu, với cột SP1Y (Sai phân bậc Y) giá trị sai phân bậc Y: t Nhóm Yt 1719.95 1518.46 1451.1 1417.51 1397.28 1383.93 SP1Y -201.49 -67.36 -33.59 -20.23 -13.35 10 11 12 13 1374.22 1367.14 1361.47 1357.02 1353.38 1350.35 1347.72 -9.71 -7.08 -5.67 -4.45 -3.64 -3.03 -2.63 This is a preview Dự báo phát triển kinh tế - xã hội Do you14want1345.69 full access? Go Premium and unlock all 34 pages Để kiểm tra xem giá trị cột -2.03 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1343.47 1342.05 1340.43 1339.22 1337.8 1336.99 1335.78 1335.17 1334.16 1333.55 1332.74 1332.33 1331.53 1331.32 1330.51 1330.31 SP1Y có giảm hay khơng, ta cần -2.22 -1.42 tính sai số giá trị giá trị -1.62Access to all documents trước Nếu sai số -1.21 gần nhau, ta có -1.42 thể kết luận giá trị Get Unlimited Downloads -0.81 SP1Y giảm -1.21 -0.61Improve your grades -1.01 -0.61 -0.81 -0.41 -0.8 -0.21 -0.81 Share your documents to unlock -0.2 Upload Free Trial Get 30 days of free Premium Thực tính tốn, ta tính sai số giá trị Sai phân bậc Y: Already Premium? Log in Yt 1719.95 1518.46 1451.1 1417.51 1397.28 1383.93 1374.22 1367.14 1361.47 1357.02 1353.38 1350.35 1347.72 1345.69 Nhóm SP1Y Sai sốố -201.49 -67.36 -33.59 -20.23 -13.35 -9.71 -7.08 -5.67 -4.45 -3.64 -3.03 -2.63 -2.03 134.13 33.77 13.36 6.88 3.64 2.63 1.41 1.22 0.81 0.61 0.4 0.6 1343.47 1342.05 1340.43 1339.22 1337.8 1336.99 1335.78 1335.17 1334.16 1333.55 1332.74 1332.33 1331.53 1331.32 1330.51 -2.22 -1.42 -1.62 -1.21 -1.42 -0.81 -1.21 -0.61 -1.01 -0.61 -0.81 -0.41 -0.8 -0.21 -0.81 0.19 0.8 0.2 0.41 0.21 0.61 0.4 0.6 0.4 0.4 0.2 0.4 0.39 0.59 0.6 Dự báo phát triển kinh tế - xã hội 1330.31 -0.2 0.61 Ta nhận thấy, sau, khoảng cách giá trị tương đối bẳng có độ lớn không Như vậy, độ lớn sai phân bậc Y giảm đều, hàm xu có dạng Hypebole t Nhóm =0+ Dự báo phát triển kinh tế - xã hội 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1342.0 1340.4 1339.2 1337.8 1336.9 1335.7 1335.1 1334.1 1333.5 1332.7 1332.3 1331.5 1331.3 1330.5 1330.3 Σ 2.77258 2.83321 2.89037 2.94443 2.99573 3.04452 3.09104 3.13549 3.17805 3.21887 3.25809 3.29583 3.33220 3.36729 3.40119 74.6582 7.20195357 7.20074573 7.19984263 7.19878175 7.19817609 7.19727067 7.19681390 7.19605716 7.19559983 7.19499225 7.19468456 7.19408393 7.19392621 7.19331760 7.19316727 216.644422 Theo bảng liệu, ta có: = 74.65824; = 216.6444; = 206.7691; = 537.9937; Vì ln(Yt) = ’t; ln(t) = t’; ln(0) = 0’; Thay số vào biểu thức, ta được: 216.6444 = 30*0’ + 1*74.65824 537.9937 = 0’ *74.65824 + 1*206.7691  0’ = 7.3579; = -0.0548  = = 1568.4646; = -0.0548 Hàm luỹ thừa trường hợp có dạng: t = 1568.4646 * Nhóm 7.68724 8.02709 8.35424 8.66972 8.97441 9.26911 9.55454 9.83132 10.1000 10.3611 10.6151 10.8625 11.1035 11.3386 11.5681 206.769 19.9680 20.4012 20.8102 21.1963 21.5638 21.9122 22.2456 22.5632 22.868 23.1597 23.4409 23.7105 23.9716 24.2220 24.4653 537.993 This is a preview Dự báo phát triển kinh tế - xã hội Do you want full access? Go Premium and unlock all 34 pages Access to all documents Get Unlimited Downloads Improve your grades Upload Share your documents to unlock Biểu đồ - Hàm luỹ thừa t Yt Ŷt (Yt-Ŷt)^2 1719.95 1568.465 22947.83 1518.46 1510.005 71.49337 1451.1 1476.823 661.6778 Get of free Premium 30 days 1417.51 1453.724 1311.423 1397.28 1436.055 1503.524 1383.93 1421.779 1432.531 1374.22 1409.819 1267.286 1367.14 1399.54 1049.776 1361.47 1390.536 844.8314 Already Premium? Log in 10 1357.02 1382.531 650.7856 11 1353.38 1375.328 481.731 12 1350.35 1368.786 339.8901 13 1347.72 1362.795 227.2645 14 1345.69 1357.272 134.1438 15 1343.47 1352.15 75.34498 16 1342.05 1347.376 28.37087 17 1340.43 1342.908 6.138328 18 1339.22 1338.708 0.262368 19 1337.8 1334.747 9.319487 20 1336.99 1331.001 35.87195 21 1335.78 1327.447 69.4433 22 1335.17 1324.067 123.2768 23 1334.16 1320.846 177.2747 24 1333.55 1317.769 249.0535 25 1332.74 1314.824 320.9846 Free Trial Nhóm This is a preview Dự báo phát triển kinh tế - xã hội Do you want full access? Go1332.33 Premium and unlock all 34 pages 26 1312.001 413.2663 Σ 27 1331.53 1309.29 494.5994 28 1331.32 1306.684 606.9491 Access to all documents 29 1330.51 1304.173 693.6208 30 1330.31 1301.753 815.5212 37043.48 Get Unlimited Downloads Theo kết tính từ bảng liệu,Improve ta được: = your 37043.48 grades Thay số vào biểu thức (*): SYt = = 36.3728 Ta có sai số trung bình hàm luỹ thừa: SYt = 36.3728 d Xây dựng hàm Hypebole: Upload Share your documents to unlock Xét hàm cần ước lượng có dạng: Ŷt = + Free Trial Get 30 days of free Premium Already Premium? Log in Nhóm This is a preview Dự báo phát triển kinh tế - xã hội Do you want full access? Go PremiumĐểand unlock all 34 pages ước lượng hàm số trên, ta sử dụng hệ phương trình: ΣY = n*0 + 1*Σ Access to all documents Σ = 0* Σ +1*Σ Get Unlimited Downloads Theo bảng liệu, ta có: = 41112.58; = 3.995; = 5910.372; = 1.61215; Improve your grades Thay số vào hệ phương trình, ta được: 41112.58 = 30*0 + 1*3.995 Upload 5910.372 = 0* 3.995+1*1.61215  = 1316.72 ; = 403.2435 Share your documents to unlock Vậy, hàm Hypebole ước lượng có dạng: Ŷ = 1316.72 + Free Trial Get 30 days of free Premium Already Premium? Log in Nhóm This is a preview Dự báo phát triển kinh tế - xã hội Do you want full access? Go Premium and unlock all 34 pages Access to all documents Get Unlimited Downloads Improve your grades Upload Share your documents to unlock Biểu đồ - Hàm Hypebole t Yt Ŷt (Yt-Ŷt)^2 0.000182 0.013983 Get Premium 30 days 1451.1of free 1451.135 0.00119 1417.51 1417.531 0.000436 1397.28 1397.369 0.007868 1383.93 1383.927 7.56E-06 1374.22 1374.326 0.011281 1367.14 1367.125 0.000212 Already Premium? Log in 1361.47 1361.525 0.003007 10 1357.02 1357.044 0.000593 11 1353.38 1353.379 2.25E-06 12 1350.35 1350.324 0.000696 13 1347.72 1347.739 0.000351 14 1345.69 1345.523 0.027853 15 1343.47 1343.603 0.017662 16 1342.05 1341.923 0.016201 17 1340.43 1340.44 0.000104 18 1339.22 1339.122 0.009523 19 1337.8 1337.943 0.020547 20 1336.99 1336.882 0.011626 21 1335.78 1335.922 0.020184 22 1335.17 1335.049 0.014581 23 1334.16 1334.252 0.008524 24 1333.55 1333.522 0.000795 1719.95 1719.964 Free Trial 1518.46 1518.342 Nhóm This is a preview Dự báo phát triển kinh tế - xã hội Do you want full access? Go1332.74 Premium and unlock all 34 pages 25 1332.85 0.012043 26 1332.33 1332.229 0.010127 27 1331.53 1331.655 0.015611 Access to all documents 28 1331.32 1331.122 0.039381 29 1330.51 1330.625 0.013213 30 1330.31 1330.161 0.022067 Get Unlimited Downloads 0.29985 Σ Improve your grades Theo kết tính từ bảng liệu, ta được: = 0.29985 Thay số vào biểu thức (*): SYt = = 0.1035 Upload Ta có sai số trung bình hàm Hypebole: SYt = 0.1035 Share your to unlock Kết luận: Vì hàm Hypebole hàm xu có documents sai số trung bình tương ứng nhỏ nên ta chọn dạng hàm xu tương ứng với liệu toán II Xây dựng hàm dự báo: Trước đó, bước (Xác định hàm xu thế), ta xác định hàm xu cần ước lượng có dạng Hypebole: Free Trial Ŷ = of + free Premium Get 30 days Lúc ta thực ước lượng hàm số phương pháp thơng dụng Phương pháp bình phương bé nhất: (OLS) Áp dụng phương pháp OLS, ta có hệ phương trình chuẩn: ΣY = n*0 + 1*Σ Already Premium? Log in Σ = 0* Σ +1*Σ Nhóm t Yt 1719.95 1518.46 1/t 0.5 0.33333 3 1451.1 1417.51 0.25 1397.28 1383.93 1374.22 1367.14 0.2 0.16666 0.14285 0.125 Yt/t 1719.95 759.23 483.7 354.377 279.456 230.655 196.317 170.892 1/t^2 0.25 0.11111 0.0625 0.04 0.02777 0.02040 0.01562 This is a preview Dự báo phát triển kinh tế - xã hội Do you want full access? Go Premium and unlock all 34 pages 5 0.11111 151.274 0.01234 to all 0.1 documents 10Access 1357.02 135.702 0.01 0.09090 123.034 0.00826 11 1353.38 Get Unlimited Downloads 112.529 0.00694 0.08333 12 1350.35 103.670 0.00591 0.07692 Improve your grades 13 1347.72 0.07142 96.1207 0.00510 14 1345.69 0.06666 89.5646 0.00444 15 1343.47 7 83.8781 0.00390 16 1342.05 0.0625 Share your documents to unlock 0.05882 78.8488 17 1340.43 0.00346 0.05555 74.4011 0.00308 18 1339.22 6 0.05263 70.4105 19 1337.8 0.00277 20 1336.99 0.05 66.8495 0.0025 63.6085 0.00226 30 days0.04761 of free Premium 21 Get1335.78 0.04545 60.6895 0.00206 22 1335.17 5 0.04347 58.0069 0.00189 23 1334.16 0.04166 55.5645 0.00173 Already Premium? Log in 24 1333.55 25 1332.74 0.04 53.3096 0.0016 0.03846 51.2434 0.00147 26 1332.33 0.03703 49.3159 0.00137 27 1331.53 0.03571 47.5471 0.00127 28 1331.32 4 0.03448 45.8796 0.00118 29 1330.51 0.03333 44.3436 0.00111 30 1330.31 41112.5 3.99498 5910.37 1.61215 1361.47 Upload Free Trial Σ Theo bảng liệu, ta có: = 41112.58; = 3.995; = 5910.372; = 1.61215; Nhóm This is a preview Dự báo phát triển kinh tế - xã hội Do you want full access? Go Premium and unlock all 34 pages Sau xử lý số liệu với Excel, ta thay kết tìm vào hệ phương trình chuẩn, thu được: = 1316.72 ; = 403.2435 Access to all documents Vậy, hàm Hypebole ước lượng có dạng: Ŷ = 1316.72 + Phương pháp điểm chọn: Xét hàm xu có dạng: Get Unlimited Downloads Improve your grades Ŷ=0+ Ta chọn số điểm mà đường cong xu qua thoả mãn điều kiện: Tổng số điểm chọn tổng số tham số cần ước lượng (số tham số toán 2), số điểm cần chọn lúc Và khoảng cách điểm chọn Share your documents to unlock Ta chọn điểm sau: (5;1397.28); (15;1343.47) Upload Thay điểm chọn vào hàm xu thế, ta hệ phương trình: 1397.28 = + 1343.47 = + Free Trial => = 1315.565; = 403.575 Get 30 days of free Premium Vậy, hàm Hypebole ước lượng có dạng: Ŷ = 1315.565 + Phương pháp sử dụng công thức nội suy Newton: Already Premium? in theo cấp số cộng sai phân Điều kiện áp dụng: Các giá trị t chuỗi thời gian đượcLog xếp bậc p Yt đại lượng không đổi, hàm xu mô tả đa thức bậc p Ở bước (Xác định hàm xu thế), hàm xu mà ta chọn cho tập liệu thuộc bảng hàm Hypebole hàm xu có phù hợp cao so với hàm Parabol (hàm bậc hai) Chẳng hạn, phương pháp bước (Phương pháp so sánh sai số) hàm Hypebole có Sai số trung bình bé Sai số trung bình hàm Parabol (hàm bậc hai) (0.1035 (2*30 - 1) – 1.96 * Access = 15.279 max(30) = ≤ K0(30) = Nên hàm xu Hypebole thoả mãn điều kiện tiêu chuẩn lơ chọn để dự báo (Với Get Unlimited Downloads độ tin cậy 95%) IV Tính kế dự báo: Improve your grades Khi tính kết cần lưu ý xác định khoảng cách dự báo thích hợp, khoảng cách phụ thuộc vào đặc điểm đối tượng kinh tế, để đảm bảo độ xác dự báo thường lấy: hmax = (Với n số quan sát chuỗi thời gian, trường hợp này: n = 30)  Giá trị dự báo điểm: Upload Y32 = Ŷ(t=32) = 1316.72 + = 1329.32Share your documents to unlock t Yt 1719.9 1518.4 Ŷt (Yt-Ŷt)^2 1719.96 0.00018 1518.34 0.01398 2 1451.13 0.00119 1451.1 Get 30 days of free5Premium 1417.5 1417.53 0.00043 1 1397.2 1397.36 0.00786 1383.9 1383.92 7.56E-06 7Log in Already Premium? 1374.2 1374.32 0.01128 1367.1 1367.12 0.00021 1361.4 1361.52 0.00300 7 1357.0 1357.04 0.00059 10 1353.3 1353.37 2.25E-06 11 1350.3 1350.32 0.00069 12 1347.7 1347.73 0.00035 13 14 1345.6 1345.52 0.02785 3 Free Trial Nhóm This is a preview Dự báo phát triển kinh tế - xã hội Do you want full access? Go 1343.4 Premium and unlock all 34 pages 1343.60 0.01766 15 1342.0 1341.92 0.01620 Access to5all documents 0.00010 1340.4 1340.44 17 Get Unlimited 1339.12 0.00952 1339.2 Downloads 18 2 1337.94 0.02054 Improve your grades 19 1337.8 1336.9 1336.88 0.01162 20 1335.7 1335.92 0.02018 21 1335.1 1335.04 0.01458 22 Share your documents unlock 1334.25 to 0.00852 1334.1 23 1333.5 1333.52 0.00079 24 5 1332.7 0.01204 25 1332.85 1332.3 1332.22 0.01012 26 Get 30 days of free Premium 1331.5 1331.65 0.01561 27 1331.3 1331.12 0.03938 28 2 1330.5 1330.62 0.01321 29 Already Premium? Log in 1330.3 1330.16 0.02206 30 1 Σ 0.29985 16 Upload Free Trial Theo kết tính từ bảng liệu, ta được: = 0.29985  Sai số mơ tả: SYt = = = 0.1035 (trong đó, n số quan sát, p số tham số)  Sai số dự báo: Sp = SYt = = = 0.1035  Sai số cực đại: Nhóm This is a preview Dự báo phát triển kinh tế - xã hội Do you want full access? Go Premium and unlock all 34 pages Δ = tnα * Sp (Trong tn giá trị tham số T-Student với bậc tự n mức ý nghĩa  hay độ tin cậy (1- )) to all Giả định chuỗi số liệu bảng làAccess chuỗi liệu thu documents cách tính tốn, bậc tự là: n = 30 – = 28 (30 số quan sát, n lúc Bậc tự do) Get Unlimited Downloads Để đơn giản trình dự báo, ta xem kết dự báo tuân theo qui luật phân phối chuẩn, đó: Improve your grades  Với độ tin cậy 90% (tức mức ý nghĩa α = 10% hay (1- ) = 90%, n = 30 – = 28), tn = t280.05 = 1.7011   = tn*Sp = 1.7011*0.1035 = 0.1761  Upload Với độ tin cậy 95% (tức mức ý nghĩa α = 5% hay (1- ) = 95%, n = 30 – = 28), Share your documents to unlock tn = t280.025 = 2.0484   = tn*Sp = 2.0484*0.1035 = 0.212  Với độ tin cậy 99% (tức mức ý nghĩa α = 1% hay (1- ) = 99%, n = 30 – = 28), tn = t280.005 = 2.7633 Free Trial 30 days of free Premium   = tn*Sp = 2.7633*0.1035Get = 0.286  Dự báo khoảng: YDB = Yn+h - ; Yn+h +   Y32DB = Y32 - ; Y32 +   Already Premium? Log in Với độ tin cậy 90%: Y32DB = 1329.32 - 1.7011; 1329.32 + 1.7011 = 1327.6189; 1331.0211  Với độ tin cậy 95%: Y32DB = 1329.32 - 2.0484; 1329.32 + 2.0484 = 1327.2716; 1331.3684  Với độ tin cậy 99%: Y32DB = 1329.32 - 2.7633; 1329.32 + 2.7633 = 1326.5567; 1332.0833 Nhóm