Báo cáo bài tập lớn đại số tuyến tính đề tài 18 sơ sớ lý thuyết phương pháp cùa phương pháp bình phương pháp bình phương cực tiểu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐại Học Quốc Gia TP.HCMTrường Đại Học Bách Khoa TP.HCMBáo Cáo Bài Tập Lớn Đại Số Tuyến Tính... ISƠ SỚ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP CÙA PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG PHÁP BÌNH PH

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐại Học Quốc Gia TP.HCM

Trường Đại Học Bách Khoa TP.HCM

Báo Cáo Bài Tập Lớn Đại Số Tuyến Tính

I)SƠ SỚ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP CÙA PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG CỰC TIỂU

1)lịch sử ra đời, mục đích, khái niệm

thống kê giữa đường khớp và dữ liệu.

Giả sử ta tập hợp các điểm D={(t1;b1),(t2;b2),…(tm;bm)} Cần tìm hàm f(t) sao cho đồ thị của nó đi qua (hoặc gần) tất cả các điểm của D

Tìm hàm tuyến tính và hàm bậc hai khớp nhất với các dữ liệu về độ lệch nhiệt độ trung bình toàn cầu từ năm 1991-2000 được cho như bảng sau

+Trường hợp là đường thẳng có dạng f(t)=at+b dùng phương pháp bình phương cực tiểu

Tương tự như trên ta xét ma trận A, X, B

Bài toán 2

Tìm đường cong khớp nhất với dải dữ liệu có chu kì về nhiệt độ ghi nhận được ở Washington ngày 1/1/2001 được cho như bảng sau.

Giải hệ ATAX= ATB, ta được nghiệm X = (-1,95;-0,7445;-2,5594)

Vậy hàm f (t )=−1,95−0,7445 cos2 πt−2,5594 sin 2 πt

Bài toán 3

Cho bảng dữ liệu (50;86),(15;65),(45;90),(35;78), trong đó các hoành độ cho biết thời gian tính bằng phút mà bạn Tùng học trong đêm trước ngày thi của 5 môn học và tung độ cho biết số điểm bạn Tùng đạt được (thang điểm 100)

1) Xấp xỉ bảng dữ liệu trên bởi 1 hàm bậc nhất

2) Giả sử bạn Tùng bỏ ra 25 phút để học vào đêm trước ngày thi môn đại số tuyến tính Hãy dữ đoán bạn Tùng bao nhiêu điểm môn này?

Giả sử bạn Tùng bỏ ra 25 phút để học vào đêm trước ngày thi môn đại số tuyến tính thì điểm của bạn ấy là: