Báo cáo bài tập lớn đại số tuyến tính n14 mt1007 l05 đề tài 14 nén ảnh bằng phép biến đổi haar

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH ĐỀ TÀI 14 Nén ảnh phép biến đổi Haar N14_MT1007_L05 Báo cáo ln BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH ĐỀ TÀI 14 Nén ảnh phép biến đổi Haar Nhóm 14 – ĐSTT (MT1007)_L05 Báo cáo ln Danh sách thành viên Nhóm 14 – ĐSTT (MT1007)_L05 Mục STT Họ tên Nguyễn Xuân Quyết Phạm Ngọc Như Quỳnh Nguyễn Hoàng Sâm Đặng Thành Tài Trần Thanh Tâm Hồ Ngọc Tân Phan Quỳnh Thái Mai Phương Thảo MSSV 2312889 2312920 2312946 2312989 2313040 2313047 2313105 2313152 lục Danh sách thành viên .1 Mục lục Lời mở đầu Chương I Cơ sở lý thuyết I Phép biến đổi Haar: Giới thiệu chung: Ứng dụng: II Nén ảnh phép biến đổi Haar: Thuật toán: Nén liệu: Nén không liệu: 4 Quá trình nén ảnh: Chương II Lập trình Matlab I Giới thiệu chung: II Các lệnh dung: III Đoạn code: Nhóm 14 – ĐSTT (MT1007)_L05 Báo cáo ln Chương III Tổng kết I Nhận xét chung: II Kết luận: III Tài liệu tham khảo: Lời cảm ơn .5 Nhóm 14 – ĐSTT (MT1007)_L05 Báo cáo ln Lời mở đầu Trong năm gần đây, tài nguyên liệu máy tính có xu hướng tăng theo cấp số nhân Mặc dù tài nguyên máy tính liệu phát triển, có tương phản hồn toàn tốc độ tăng trưởng giống Giờ đây, có khối lượng liệu lớn khơng đủ tài ngun máy tính để xử lý chúng khoảng thời gian thích hợp Điều dẫn đến vấn đề mà giới phải đối mặt Làm nén thơng tin liệu trì hầu hết thơng tin có liệu?  Hiện nay, nhà nghiên cứu có đa dạng phương pháp xử lý tín hiệu với nhiều thuật tốn khác để khắc phục vấn đề Trong số đó, với ưu điểm vượt trội so với phép biến đổi truyền thống, phép biến đổi lâu đời Haar ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực, từ y sinh đến công nghệ xử lý ảnh Trong báo cáo này, xin phép giới thiệu “Nén ảnh phương pháp Haar” Chương I Cơ sở lý thuyết I Phép biến đổi Haar: Giới thiệu chung: Biến đổi Haar phương pháp toán học sử dụng rộng rãi cho ứng dụng xử lý tín hiệu hình ảnh kỹ thuật điện máy tính cung cấp cách tiếp cận đơn giản hiệu mặt tính tốn để phân tích khía cạnh địa phương tín hiệu Phép biến đổi Haar đề xuất năm 1909 nhà toán học người Hungary, Alfréd Haar Đây xem phép biến đổi lâu đời Phép biến đổi Haar dựa khái niệm wavelet, cụ thể wavelet Haar Trong toán học, Haar wavelet chuỗi hàm “hình vng” điều chỉnh tỷ lệ, tạo thành họ sở wavelet Dựa vào giá trị trung bình khác ma trận hình ảnh mà Haar tạo ma trận thưa gần thưa Bằng việc làm nhỏ kích cỡ ma trận thưa, lưu trữ cách hiệu Có hai loại nén liệu, nén liệu nén khơng liệu, hàm biến đổi nén Haar cách để thể hai phương pháp Nhóm 14 – ĐSTT (MT1007)_L05 Báo cáo ln Ứng dụng: Trong năm gần có gia tăng đáng kể việc sử dụng máy tính cho nhiều cơng việc khác Với đời máy ảnh kỹ thuật số, ứng dụng phổ biến lưu trữ, thao tác truyền hình ảnh kỹ thuật số Tuy nhiên, tệp chứa hình ảnh lớn nhanh chóng chiếm dung lượng nhớ q giá ổ cứng máy tính Một hình ảnh thang màu xám có kích thước 256 x 256 pixel có 65.536 phần tử để lưu trữ hình ảnh màu 640 x 480 thơng thường có gần triệu phần tử! Kích thước tệp khiến q trình tải xuống từ internet trở nên kéo dài Biến đổi wavelet Haar cung cấp phương tiện để nén hình ảnh cho chiếm khơng gian lưu trữ truyền tải điện tử nhanh mức độ chi tiết tăng dần II Nén ảnh phép biến đổi Haar: Thuật toán: Nén liệu: Nén không liệu: Quá trình nén ảnh: Chương II Lập trình Matlab I Giới thiệu chung: Matlab (tên viết tắt Matrix laboratory) phần mềm cung cấp mơi trường tính tốn số lập trình, cơng ty MathWorks thiết kế Matlab cho phép tính tốn số Nhóm 14 – ĐSTT (MT1007)_L05 Báo cáo ln với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu đồ thông tin, thực thuật toán, tạo giao diện người dùng liên kết với chương trình máy tính viết nhiều ngơn ngữ lập trình khác MATLAB sử dụng kỹ sư nhà khoa học nhiều lĩnh vực xử lý hình ảnh tín hiệu, truyền thông, hệ thống điều khiển cho ngành công nghiệp, thiết kế lưới điện thông minh, người máy tài Trong báo cáo này, chúng em tìm hiểu ứng dụng Matlab Đại số tuyến tính để viết phương trình nén ảnh phép biến đổi Haar II Các lệnh dùng: Lệnh Tác dụng clc; clear Xóa biến input = 'inputHaar.jpg'; Đầu vào địa hình ảnh output = 'outputHaar.jpg'; Đầu hình ảnh if(exist(input)==2) Nếu tồn địa hình ảnh đầu vào imread(input); Đọc file ảnh thành ma trận imreasize(a,[NUMROWS NUMCOLS]); Thay đổi kích thước ảnh subplot(2,1,n); Chia figure window thành phần theo chiều ngang, ảnh hiển thị phần thứ n imshow(a); Hiển thị hình ảnh định dạng length(a); Kích thước mảng lớn zeros(n,n); Tạo ma trận có kích thước lớn Title(‘text’) Tiêu đề cho ảnh Imwrite(input,output); Lưu ghi địa hình ảnh Norm( ) Độ dài vector hàng/cột cảu ma trận im(:,:,n) = Q*double(a(:,:,n)): Chuyển đổi hình ảnh n thành độ xác gấp Q III Đoạn code: clc, clear image_dir = 'D:\ \image.jpg' Nhóm 14 – ĐSTT (MT1007)_L05 Báo cáo ln c = 1; img = imread(image_dir); img = rgb2gray(img); img = double(img); sz = size(img); n = ceil(log2(max(sz))); N = 2^n; X = imresize(img, [N N]); Y = haar_tran(X, c, 0); Nc = N/2^c; R = 1:Nc; F = zeros(N, N); F(R, R) = 1; Yc = Y.*F; Xc = haar_tran(Yc, c, 1); subplot(221) Nhóm 14 – ĐSTT (MT1007)_L05 Báo cáo ln imagesc(X) title('Anh goc'); subplot(222) imagesc(Y) title('Bien doi Haar goc'); subplot(223) imagesc(Xc) title('Anh nen'); subplot(224) imagesc(Yc) title('Bien doi Haar nen'); function Y = haar_tran(X, c, ih) N = size(X, 1); K = N/2; A = haar_mod(K, 1); D = haar_mod(K, -1); H = [A D]; if ih == Nhóm 14 – ĐSTT (MT1007)_L05 Báo cáo ln Y = H^c'*X*H^c; elseif ih == Y = H^c*X*H^c'; end end function M = haar_mod(N, q) M = zeros(2*N, N); for i = 1:N x = 2*i -1; M(x, i) = 1; M(x+1, i) = q; end M = M /sqrt(2); End Upload ảnh lên matlab trước chạy chạy với ảnh up lên matlab Ví dụ: clc, clear image_dir = 'D:\ \image.jpg' c = 1; img = imread(image_dir); Nhóm 14 – ĐSTT (MT1007)_L05 Báo cáo ln img = rgb2gray(img); img = double(img); sz = size(img); n = ceil(log2(max(sz))); N = 2^n; X = imresize(img, [N N]); Y = haar_tran(X, c, 0); Nc = N/2^c; R = 1:Nc; F = zeros(N, N); F(R, R) = 1; Yc = Y.*F; Xc = haar_tran(Yc, c, 1); subplot(221) imagesc(X) title('Anh goc'); Nhóm 14 – ĐSTT (MT1007)_L05 10 Báo cáo ln subplot(222) imagesc(Y) title('Bien doi Haar goc'); subplot(223) imagesc(Xc) title('Anh nen'); subplot(224) imagesc(Yc) title('Bien doi Haar nen'); function Y = haar_tran(X, c, ih) N = size(X, 1); K = N/2; A = haar_mod(K, 1); D = haar_mod(K, -1); H = [A D]; if ih == Y = H^c'*X*H^c; elseif ih == Y = H^c*X*H^c'; Nhóm 14 – ĐSTT (MT1007)_L05 11 Báo cáo ln end end function M = haar_mod(N, q) M = zeros(2*N, N); for i = 1:N x = 2*i -1; M(x, i) = 1; M(x+1, i) = q; end M = M /sqrt(2); end Chương III Tổng kết I Nhận xét chung:  Ưu điểm: - Ưu điểm Wavelet Haar nằm tính đơn giản hiệu tính tốn chúng - Chúng khơng có tham số, nghĩa chúng không dựa vào giả định liệu, khiến chúng linh hoạt  Nhược điểm: - Vấn đề hạn chế chúng việc phân chia liệu nhị phân Ràng buộc thường hạn chế tính xác Haar việc thu thập liệu tần số cao Nhóm 14 – ĐSTT (MT1007)_L05 12 Báo cáo ln - Wavelet Haar không liên tục khơng khả vi Tuy nhiên, đặc tính lợi cho việc phân tích tín hiệu có chuyển đổi đột ngột (tín hiệu rời rạc)  Nhận xét dung lượng nén: - Trong trường hợp liệu hình ảnh, loại bỏ tỷ lệ lớn hệ số chi tiết thu kết chấp nhận mắt, kiểu nén khơng liệu - Trong số ví dụ nén hình ảnh, sử dụng phép biến đổi Haar (cịn gọi chuẩn hố) với tỉ lệ 10:1 2:1 xem gần với nguyên => Với tỉ lệ nén định, việc chuẩn hoá dẫn đến giá trị gần tốt II Kết luận:  Thơng qua đề tài nhóm rút kết luận hữu ích: - Nhóm nắm số khái niệm phép biến đổi Haar ứng dụng Haar liên quan đến công nghệ xử lý ảnh, y sinh , … - Được giới thiệu học cách sử dụng cơng cụ Matlab - Tìm hiểu thêm phương pháp nén liệu trình sử dụng phép biến đổi Haar để nén liệu cơng cụ Matlab - Biết cách trình bày cấu trúc đầy đủ báo cáo, tiểu luận - Rèn luyện kỹ làm việc nhóm tinh thần trách nhiệm III Tài liệu tham khảo:  https://web.archive.org/web/20110125080404/http:// online.redwoods.cc.ca.us/instruct/darnold/laproj/Fall2002/ames/paper.pdf  https://fr.scribd.com/document/597644623/Btl-%C4%90stt-Haar  https://en.wikipedia.org/wiki/Haar_wavelet Nhóm 14 – ĐSTT (MT1007)_L05 13 Báo cáo ln Lời cảm ơn Nhóm 14 kính gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến cô Nguyễn Xuân Mỹ, người giảng dạy trực tiếp môn cung cấp cho chúng em tư liệu tham khảo quý báu từ góp phần cho chúng em định hình hồn chỉnh cho báo cáo Bên cạnh đó, xuyên suốt thời gian làm báo cáo này, nhóm nhận nhiều động viên cổ vũ, hướng dẫn bảo nhiệt tình thầy cơ, anh chị trước lớp Qua chúng em học kỹ làm việc nhóm tự tin học tập lẫn làm việc Mặc dù nhóm cố gắng song vẫn có một vài sai sót, thiếu kinh nghiệm khiến bài báo cáo khơng tránh những sai sót  trong cách viết, cách hiểu lỗi trình bày Vì vậy, nhóm em mong nhận góp ý đánh giá chân thành q thầy bạn Nhóm 14 – ĐSTT (MT1007)_L05 14