ĐẠI HỌC KINH TẾ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNGKHOA KINH TẾ
MÔN HỌC: DỰ BÁO PHÁT TRIỂN KINH TẾ - XÃ HỘI
BÀI TẬP LỚN
DỰ BÁO BẰNG
PHƯƠNG PHÁP NGOẠI SUY XU THẾ
Lê Hoàng Thảo VyNguyễn Ánh TiênH Kaly Niê
Nguyễn Thị Tường VânNguyễn Hoàng Nhã Quyên
Đà Nẵng, 2023
Trang 2II BƯỚC 2: XÂY DỰNG HÀM XU THẾ (HÀM DỰ BÁO) 5
1.Phương pháp bình phương bé nhất thông thường (OLS) 5
2.Phương pháp điểm chọn 7
3.Phương pháp sử dụng công thức nội suy Newton 8
III.BƯỚC 3: KIỂM ĐỊNH HÀM XU THẾ 8
1.Tiêu chuẩn hệ số biến phân 8
2.Tiêu chuẩn lô (phi tham số) 9
IV.BƯỚC 4: TÍNH KẾT QUẢ DỰ BÁO 10
Trang 3ĐỀ BÀI
Sử dụng số liệu chuỗi thời gian đã cho (mỗi nhóm sử dụng một bảng số liệu khác nhau), các anh/ chị hãy trình bày các bước của quá trình dự báo theo phương pháp ngoại suy xu thế Mỗi bước, các anh/ chị trình bày đầy đủ các cách thực hiện đã được học.
Từ bảng dữ liệu số 8, sử dụng công cụ excel để vẽ lên biểu đồ dưới đây:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829300
200040006000800010000
Trang 4- Đường biểu diễn thực nghiệm trong excel có hình dạng giống với đường biểu diễn hàm số mũ thường gặp trong kinh tế.
Kết luận: Theo phương pháp phân tích đồ thị, ta xác định hàm xu thế là hàm số mũ dạng
Trang 7=ln ^YtA0=ln a0
A1=ln a1(1) trở thành: ^Yt= A0+ A1 t (A , A là các tham số)o1
=n A0+ A1∑t
∑Yt'
Trang 9- Giải hệ phương trình:
{241,7385=30 A0+ 465 A1
3940,637=465 A0+ 9455 A1
{A0≈ 6,7222A1≈ 0,0862
{a0≈ 830,606a1≈ 1.09
Vậy hàm đó là: ^Yt=830,606 1,09t
2.Phương pháp điểm chọn
Giả định hàm xu thế đã được xác định ở bước trên: ^Yt=a0a1t
- Chọn một số điểm mà đường cong có thể đi qua thoã mãn điều kiện o Tổng số điểm chọn bằng tổng số tham số cần ước lượng (2)o Khoảng cách giữa các điểm chọn bằng nhau
o Chọn những điểm đường cong có khả năng đi qua cao nhất
Để tìm a0 và a1ta chọn 2 điểm (11; 2142,93), (16; 3298,41)
- Thay các điểm đã chọn vào hàm xu thế ta được hệ phương trình sau :
- Giải hệ phương trình ta được:
- Vậy ta có hàm xu thế cụ thể là :
Trang 103.Phương pháp sử dụng công thức nội suy Newton
Nhận xét:
- Chuỗi thời gian có qui luật sắp xếp của t theo cấp số cộng nhưng các giá trị Y lại sắp txếp theo quy luật cấp số nhân Vì vậy ta không thể áp dụng phương pháp sử dụng công
thức nội suy Newton vì hàm xu thế không phải là một đa thức bậc p
- Không tồn tại Sai phân bậc p của Y sao cho Sai phân bậc p của Y là một hằng số.tt81.91
6.4397.399.052.62105.057.66-1.39-4.01115.5110.462.84.198.2124.769.25-1.21-4.01-8.2-16.4137.4412.683.434.648.6516.8533.25148.1110.67-2.01-5.44-10.08-18.73-35.58-68.83163.215.094.426.4311.8721.9540.6876.26145.09176.0812.88-2.21-6.63-13.06-24.93-46.88-87.56-163.82-308.91193.7917.714.837.0413.6726.7351.6698.54186.1349.92658.83209.4815.69-2.02-6.85-13.89-27.56-54.29-105.95-204.49-390.59-740.51 -1399.34230.0120.534.846.8613.7127.655.16109.45215.4419.89810.481550.992950.33248.9218.91-1.62-6.46-13.32-27.03-54.63-109.79-219.24-434.64-854.53 -1665.01-3216 -6166.33273.2824.365.457.0713.5326.8553.88108.51218.3437.54872.181726.713391.726607.72 12774.05295.8122.53-1.83-7.28-14.35-27.88-54.73-108.61-217.12-435.42-872.96 -1745.14 -3471.85 -6863.57 -13471.3 -26245.3324.5928.786.258.0815.3629.7157.59112.32220.93438.05873.471746.433491.576963.42 13826.99 27298.28 53543.62351.5526.96-1.82-8.07-16.15-31.51-61.22-118.81-231.13-452.06-890.11 -1763.58 -3510.01 -7001.58-13965-27792 -55090.3-108634385.5634.017.058.8716.9433.0964.6125.82244.63475.76927.821817.933581.517091.5214093.128058.1 55850.09 110940.4 219574.2417.7632.2-1.81-8.86-17.73-34.67-67.76-132.36-258.18-502.81-978.57 -1906.39 -3724.32 -7305.83 -14397.4 -28490.5 -56548.6-112399-223339-442913458.0140.258.059.8618.7236.4571.12138.88271.24529.421032.232010.83917.197641.51 14947.34 29344.69 57835.14 114383.7 226782.3 450121.3 893034.6496.4438.43-1.82-9.87-19.73-38.45-74.9-146.02-284.9-556.14 -1085.56 -2117.79 -4128.59 -8045.78 -15687.3 -30634.6 -59979.3-117814-232198-458980-909102 -1802136543.9347.499.0610.8820.7540.4878.93153.83299.85584.751140.892226.454344.248472.83 16518.6132205.9 62840.53 122819.9 240634.3 472832.5 931812.9 1840915 3643051590.0146.08-1.41-10.47-21.35-42.1-82.58-161.51-315.34-615.19 -1199.94 -2340.83 -4567.28 -8911.52 -17384.4-33903 -66108.9-128949-251769-492404-965236 -1897049 -3737964 -7381015646.1656.1510.0711.4821.9543.385.4167.98329.49644.831260.022459.964800.799368.07 18279.59 35663.9469566.9 135675.8 264625.2 516394.4 1008798 1974034 3871083 7609047 14990061.4701.154.94-1.21-11.28-22.76-44.71-88.01-173.41-341.39-670.88 -1315.71 -2575.73 -5035.69 -9836.48 -19204.6 -37484.1 -73148.1-142715-278391-543016 -1059410 -2068208 -4042242 -7913325-15522372 -30512433.1767.566.411.4612.6723.9546.7191.42179.43352.84694.231365.112680.825256.55 10292.24 20128.72 39333.27 76817.41 149965.5 292680.5 571071.2 1114087 2173497 4241706 8283948 16197272.8 31719644.5 62232077.6833.165.6-0.8-12.26-24.93-48.88-95.59-187.01-366.44-719.28 -1413.51 -2778.62 -5459.44-10716 -21008.2 -41136.9 -80470.2 -157288-307253 -599934 -1171005 -2285092 -4458589 -8700295-16984243 -33181515.5-64901160 -127133238911.5878.4812.8813.6825.9450.8799.75195.34382.35748.791468.072881.585660.2 11119.64 21835.63 42843.86 83980.81164451 321738.7 628991.8 1228925 2399930 4685022 9143611 17843906.2 34828148.9 68009664.41329108242.6E+08
Kết luận: Không thỏa mãn điều kiện áp dụng phương pháp sử dụng công thức nội suyNewton.
III.BƯỚC 3: KIỂM ĐỊNH HÀM XU THẾ1.Tiêu chuẩn hệ số biến phân
- Sử dụng các số liệu ở các bước trước, hàm xu thế là hàm số mũ với công thức:
- Tính hệ số biến phân:❑Yt=SYt
× 100¿ ) = 123414/300,6441 × 100() = 1,5657.10−4×100() = 0,0156 ( )
Nhận xét: Vì ❑Yt=0,0156 %10 % nên hàm xu thế này được chọn để làm dự báo.
2.Tiêu chuẩn lô (phi tham số)
t=830,606∗¿ ε(t)=|Yt− ^Yt|
Trang 11Với độ tin cậy 95%, hàm xu thế phải thoả mãn điều kiện:
Trang 12IV.BƯỚC 4: TÍNH KẾT QUẢ DỰ BÁO
a) Giá trị dự báo điểm: ( Dự báo giá trị GDP sau 2 năm)
c) Sai số dự báo: Đối với hàm xu thế là hàm số mũ
SP= S
n− p =√11,6161230−2 =0,6441
d) Sai số cực đại : = tn × Sp
Với độ tin cậy 90% (mức ý nghĩa ¿10 % và n = 30-2 = 28; tn=t280,05
=1,7011) Suyra = t28
Với độ tin cậy 90%: YDB
=13093,115 ± 1,0956Với độ tin cậy 95%: YDB=13093,115 ± 1,3193Với độ tin cậy 99%: YDB=13093,115 ± 1,7798
Bảng đánh giá thành viên (100%)
Trang 13H Kaly Niê 16,5%