đề tài nghiên cứu quá trình dự báo theo phươngpháp ngoại suy xu thế

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG...  t theo cấp số cộng nhưng Yt không theo cấp số nhân nên hàm này không phải là hàm... 3.2 Tiêu chuẩn lô phi tham số TIÊU CHUẨN LÔ phi tham số.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

Đà nẵng, tháng 10 năm 2023

MỤC LỤC

BƯỚC 1 XÁC ĐỊNH HÀM XU THẾ 3

1.1 Phương pháp phân tích đồ thị 3

1.2 Phương pháp phân tích chuổi thời gian 3

1.3 Phương pháp so sánh hai số 7

BƯỚC 2 XÂY DỰNG HÀM XU THẾ 12

2.1 Phương pháp bình phương bé nhất thông thường ( OLS) 12

2.2 Phương pháp điểm chọn 14

2.3 phương pháp nội suy newton 14

BƯỚC 3 KIỂM ĐỊNH HÀM XU THẾ 15

3.1 Tiêu chuẩn hệ số biến phân 15

3.2 Tiêu chuẩn lô (phi tham số) 15

BƯỚC 4 KẾT QUẢ DỰ BÁO 16

4.1 Giá trị dự báo điểm 16

4.2 Sai số mô tả 17

4.3 Sai số dự báo 17

4.4 Sai số cực đại 17

4.5 Khoảng dự báo 17

BƯỚC 1 XÁC ĐỊNH HÀM XU THẾ

1.1 Phương pháp phân tích đồ thị

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 300

 Với xu thế tăng dần theo t, t tăng theo cấp số cộng, Yt tăng khi t tăng, hàm xu thế

có thể rơi vào một trong 3 dạng sau:

Y2= Y1+1d= 84.28+27.102= 111.382 khác với 108.19

=> Không phải cấp số cộng t cấp số cộng nhưng Yt không theo cấp số cộng

=> Không phải là hàm xu thuế tuyến tính:^ = a + a t 0 1

Xét quy luật cấp số nhân:

q = U30/U29

q = 1.0118

U10 = 93.6648 Khác với Y10=529.72 => Không phải cấp số nhân.

 t theo cấp số cộng nhưng Yt không theo cấp số nhân nên hàm này không phải là hàm

Dựa vào số liệu đã cho, ta tính được bảng sai phân như sau:

Sai phân bậc 1: (1)Yt = Yt - Yt-1

Sai phân bậc 2: (2)Yt = (1)Yt - (1)Yt-1

Sai phân bậc p: (p)Yt = (p-1)Yt - (p-1)Yt-1

t Yt t^2 t*Yt Y^t (Yt-Y^t)^2

110.15627

669.58149

2 158.19

0.6931472

5.063797

0.48045

3 3.5099565

171.88595

187.57913

3 223.4

1.0986123

5.408964

1.206949

5.94235419

222.98383

0.1731995

4 281.66

1.3862944

5.640701

1.921812

7.81967153

268.20788

180.95941

5 333.59

1.6094379

5.80991

3 2.59029

9.35069376

309.51242

579.72995

6 380.65

1.791759

5 5.94188

3.210402

10.6464203

347.94013

1069.9357

7 423.05

1.945910

1 6.04749

3.786566

11.767872

9 384.1295

1514.8051

8 461.93

2.0794415

6.135413

4.324077

12.7582334

418.50697

1885.5595

10 529.72

2.3025851

6.272349

5.301898

14.4426163

482.957852186.6984

11 559.27

2.397895

3

6.326632

5.749902

15.1706018

513.42758

2101.5271

12 587.15

2.484906

6 6.37528

6.174761

15.8419765

542.91979

1956.3113

13 612.34

2.564949

4

6.417288

6.578965

16.4600179

6.964624

17.0372569

599.38907

1369.0689

15 658.16

2.708050

2

6.489448

7.333536

17.5737511

626.53049

1000.4258

685.33601

17 698.07

2.833213

3

6.548319

8.027098

18.5527859

678.94469

365.77754

18 716.63

2.890371

8 6.57456

8.354249

19.0029216

704.3177

8 151.5907

19 733.22 2.944439

6.597446

8.669721

19.4257766

729.19078

16.234611

20 749.7

2.995732

3

6.619673

8.974412

19.8307684

753.59913

15.203192

21 764.42

3.044522

4

6.639117

9.269117

20.2129418

777.57412

173.03089

22 779.14

3.091042

5

6.658191

9.554543

20.5807503

801.14357

484.15709

23 792.2

3.135494

2

6.674814

9.831324

20.9288403

824.33233

1032.4863

24 805.57

3.178053

8 6.69155

10.10003

21.2661064

847.16271

1729.9531

25 817.08

3.218875

8

6.705737

10.36116

21.5849347

10.61519

21.8963441

891.82702

3908.3774

27 839.68 3.295836 6.73302 10.8625 22.190938 913.6958 5478.339

9 1 4 4 1 9

28 850.77

3.3322045

6.746142

11.10359

22.4795242

935.27639

7141.3305

29 860.1

3.3672958

6.757049

11.33868

22.7529818

956.5826

7 9308.905

30 870.26

3.4011974

6.768792

11.56814

23.021997

7 977.6274

11527.759

465

18212.1

1

74.658236

188.9836

206.7691

483.770427

18335.427

63228.191

Sai số trung bình của hàm:

SY t=√ ∑(Yt−^Yt)2n− p = √63228.191

06

0.000493533

3 223.4

0.004476

0.333333

0.001492

0.111111

223.4687

0.004717064

4 281.66 0.00355 0.25

0.00088

8 0.0625

281.5989

0.003730927

5 333.59

0.00299

8 0.2 0.0006 0.04

333.6781

0.007767621

6 380.65

0.002627

0.166667

0.000438

0.027778

380.6044

0.002079375

7 423.05

0.002364

0.142857

0.000338

0.020408

423.106

4 0.00318633

8 461.93 0.00216 0.125 0.00027 0.01562 461.781 0.02196766

0.01234

6 497.125

0.024012822

0.000163

0.008264

559.4007

0.017090159

12 587.15

0.00170

3

0.083333

0.000142

0.00694

4 586.975

0.030616496

13 612.34

0.00163

3

0.076923

0.000126

0.005917

612.5228

0.033413284

14 636.39

0.00157

1

0.071429

0.000112

0.005102

636.2595

0.017024699

15 658.16

0.00151

9

0.066667

0.000101

0.004444

658.3712

0.044601124

16 679.21

0.00147

2 0.0625 9.2E-05

0.003906

679.0192

0.036421074

17 698.07

0.00143

3

0.058824

05

7.75E-0.003086

716.4692

0.025843872

19 733.22

0.00136

4

0.052632

7.18E-05 0.00277

733.5029

0.080055003

0.025310797

21 764.42

0.00130

8

0.047619

05

6.23E-0.00226

8 764.668

0.061489308

22 779.14

0.00128

3

0.045455

05

5.83E-0.002066

778.9596

0.032546549

23 792.2

0.00126

2

0.043478

5.49E-05 0.00189

792.4831

0.080160004

24 805.57

0.00124

1

0.041667

05

5.17E-0.001736

805.2989

0.073513273

25 817.08 0.00122 0.04 4.9E-05 0.0016 817.461 0.14513538

4 9

26 829.31

0.001206

0.038462

05

4.64E-0.001479

829.0182

0.085154513

27 839.68

0.001191

0.037037

05

4.41E-0.001372

840.0146

0.111930667

28 850.77

0.001175

0.03571

4 4.2E-05

0.001276

850.4899

0.078431858

29 860.1

0.001163

0.034483

05

4.01E-0.001189

860.4805

0.144783557

30 870.26

0.001149

0.033333

05

3.83E-0.001111

870.0191

0.058013257

465

18212.1

1

0.067683

3.994987

0.02098

7 1.61215

18212.66

1.353928626

Sai số trung bình của hàm xu thế:

SY t=√ ∑(Yt−^Yt)2

n p− = √1.35398626

Vì sai số trung bình của hàm : ^t=1282.216∗t

14.21336+t mang giá trị nhỏ nhất nên hàm này được

Áp dụng phương pháp bình phương bé nhất:

Ta có hệ phương trình chuẩn: {∑Yt=n a0+a1∑t∑Ytt=a0∑t+a1∑t

Dựa vào bảng số liệu, ta thế vào hệ phương trình chuẩn ta được:

{ ∑Yt=na0+ a1∑t

∑Yt t=a0∑t+a1∑t2{ 18212,11=30 a0+ a1465337356,05=a0465+a19455

=ln (a0) +a1.lnt Đặt ^Y = ln ^Y, A0=lna0, T = lnt

 Giải hệ phương trình ta được: {1,6.10−3

= A09,5.10−3

2.3 phương pháp nội suy newton

Điều kiện áp dụng phương pháp nội suy newton:

● Chuỗi thời gian có qui luật sắp xếp của t theo cấp số cộng và sai phân bậc P của Yt

=0.03622%

 Vì: δyt= 0.03622%≤10% => Hàm xu thế được chọn để dự báo.

3.2 Tiêu chuẩn lô (phi tham số)

TIÊU CHUẨN LÔ (phi tham số)

(Sử dụng số liệu ở các phần trước dự báo ở năm 37)

4.1 Giá trị dự báo điểm

YDB = Yn+5 =^Y(t +7 )=1282.216∗37

14.21336 37+ = 926.359

Với độ tin cậy 90% : YDB= 926.359 ±0.374

Với độ tin cậy 95% : YDB= 926.359 ±0.4503

Với độ tin cậy 99% : YDB= 926.359 ±0.607

Đánh giá điểm đóng góp của các thành viên:

Tổng