TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNGKHOA KINH TẾ
- -
BÁO CÁO ĐỀ TÀI
NGHIÊN CỨU QUÁ TRÌNH DỰ BÁO THEO PHƯƠNGPHÁP NGOẠI SUY XU THẾ
Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Mạnh Hiếu Lớp : 47K32.2
Danh sách thành viên nhóm 1:
1 Nguyễn Ánh Ngọc2 Nguyễn Thị Huyền Ny3 Võ Thị Như Quỳnh4 Trương Thị Thúy5 Nguyễn Quang Chinh6 Nguyễn Đức Tuấn7 Nguyễn Tấn Thiện
Trang 2Đà nẵng, tháng 10 năm 2023
Trang 33.1 Tiêu chuẩn hệ số biến phân 15
3.2 Tiêu chuẩn lô (phi tham số) 15
BƯỚC 4 KẾT QUẢ DỰ BÁO 16
4.1 Giá trị dự báo điểm 16
4.2 Sai số mô tả 17
4.3 Sai số dự báo 17
4.4 Sai số cực đại 17
4.5 Khoảng dự báo 17
Trang 4BƯỚC 1XÁC ĐỊNH HÀM XU THẾ1.1 Phương pháp phân tích đồ thị
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 300
c) ^t=a0t
Trang 5Y2= Y1+1d= 84.28+27.102= 111.382 khác với 108.19
=> Không phải cấp số cộng t cấp số cộng nhưng Yt không theo cấp số cộng => Không phải là hàm xu thuế tuyến tính:^ = a + a t01
Xét quy luật cấp số nhân:
q = U30/U29
Trang 6q = 1.0118
U10 = 93.6648 Khác với Y10=529.72 => Không phải cấp số nhân.
t theo cấp số cộng nhưng Yt không theo cấp số nhân nên hàm này không phải là hàm có dạng hàm mũ : ^t=a0 at
Trang 7.Sai phân bậc p: (p)Yt = (p-1)Yt - (p-1)Yt-1
Trang 9tYtt^2t*YtY^t(Yt-Y^t)^2
Trang 102 158.190.693147
3 3.5099565171.8859
3 223.41.098612
4 281.661.386294
5 333.591.609437
3 2.59029
6 380.651.791759
5 5.941883.21040
7 423.051.945910
1 6.047493.78656
11.7678729 384.1295
8 461.932.079441
9 496.972.197224
6 6.208534.82779
6 13.641534 451.3752078.904
10 529.722.302585
2186.6984
Trang 1111 559.272.397895
12 587.152.484906
6 6.375286.17476
13 612.342.564949
571.54374 1664.335
14 636.392.639057
15 658.162.708050
16 679.212.772588
7 6.520937.68724
8 18.079858653.0310
17 698.072.833213
18 716.632.890371
8 6.574568.35424
704.31778 151.5907
19 733.22 2.9444396.59744
20 749.72.995732
21 764.423.044522
22 779.143.091042
23 792.23.135494
24 805.573.178053
8 6.6915510.1000
25 817.083.218875
869.65485 2764.115
26 829.313.258096
3908.377427 839.68 3.295836 6.73302 10.8625 22.190938 913.6958 5478.339
Trang 129 1 4 4 1 9
28 850.773.332204
29 860.13.367295
956.58267 9308.905
30 870.263.401197
23.0219977 977.6274
Sai số trung bình của hàm:
n− p =√63228.191
c)Hàm xu thế:^t=a0ta1+t
1 84.280.01186
4.88658E-2 158.190.00632
0.003161 0.25
3 223.40.00447
4 281.66 0.00355 0.250.00088
8 0.0625281.598
5 333.590.00299
8 0.2 0.0006 0.04333.678
6 380.650.00262
7 423.050.00236
4 0.003186338 461.93 0.00216 0.125 0.00027 0.01562 461.781 0.02196766
Trang 135 1 5 8 3
9 496.970.00201
6 497.125
10 529.720.00188
0.000189 0.01
8 0.02930106
11 559.270.00178
12 587.150.00170
4 586.975
13 612.340.00163
14 636.390.00157
15 658.160.00151
16 679.210.00147
2 0.0625 9.2E-050.00390
17 698.070.00143
05 0.00346698.344
1 0.07513246
18 716.630.00139
19 733.220.00136
05 0.00277733.502
20 749.70.00133
4 0.056.67E-
05 0.0025749.540
21 764.420.00130
8 764.668
22 779.140.00128
23 792.20.00126
05 0.00189792.483
24 805.570.00124
0.07351327325 817.08 0.00122 0.04 4.9E-05 0.0016 817.461 0.14513538
Trang 144 9
26 829.310.00120
27 839.680.00119
28 850.770.00117
4 4.2E-050.00127
29 860.10.00116
30 870.260.00114
7 1.6121518212.6
Sai số trung bình của hàm xu thế:
n p− =√1.35398626
Vì sai số trung bình của hàm : ^t=1282.216∗t
14.21336+t mang giá trị nhỏ nhất nên hàm này được
Trang 15Áp dụng phương pháp bình phương bé nhất:
Ta có hệ phương trình chuẩn: {∑Yt=n a0+a1∑t∑Ytt=a0∑t+a1∑tDựa vào bảng số liệu, ta thế vào hệ phương trình chuẩn ta được:
{∑Yt=na0+ a1∑t∑Yt t=a0∑t+a1∑t2{ 18212,11=30 a0+ a1465
Kết luận: vậy hàm xu thế tuyến tính có dạng: ^t=227,288+24,5020
b) Hàm xu thế: ^t=a0 ta
Ta biến đổi hàm xu thế ^t=a0 tavề dạng hàm xu thế bậc nhất bằng cách nhân ln vào phương trình (2) ta được:
ln ^t=ln (a0 ta)ln ^
=ln (a0) +a1.lntĐặt ^Y = ln ^Y, A0=lna0, T = lnt
Hàm xu thế ta có dạng: ^Y = A0+a T1
Hệ phương trình chuẩn:
{ n A0+a1.∑T =∑Yt 'A0.∑T +a1.∑T2
=∑T Yt{ 30 A0+a1 74.65823 188.9836=
74.65823 A0+206.769 a1=483.77
Trang 16{a0=eA 1
Kết luận: vậy hàm xu thế có dạng:^t=110.15627 t0.641
c)Hàm xu thế:^t=a0ta1+t
^t.(a1+t)=a0t
^t a1 t−+^t=a0
^t.(a1t−1+1)=a0
a 1a 0 t−1+ 1
a 0=1^t
Đặt: ^t' = ^1
t; A0 = a1
; A1 = a 1a 0 ; T = t-1
Hàm xu thế có dạng: ^t
' = A + A0 1.T
S = ∑[Y t ’−(A 0+ A 1T )S’(A0) = S’(A ) = 01
Áp dụng phương pháp bình phương bé nhất:Ta có hệ phương trình chuẩn:
{ n A0+ A1.∑T =∑Y t'A0.∑T + A1.∑T2
=∑T Y{ 30 A0+ A1.3,99499 0.067683=
A00.067683+A11,61215 0.020987=¿
Thay A và A vào từng phép tính đặt ẩn tương ứng ta được: a = 1282.216, a = 14.21336010 1
Trang 17{0,006362= A0+0,5 A10,004476= A0+0,333 A
Giải hệ phương trình ta được:{1,6.10−3= A09,5.10−3
= A1
{ 625=a0105.26=a1
Vậy hàm xu thế có dạng:^t= 625 t105.26+t
2.3 phương pháp nội suy newton
Điều kiện áp dụng phương pháp nội suy newton:
● Chuỗi thời gian có qui luật sắp xếp của t theo cấp số cộng và sai phân bậc P của Ytlà một hằng số, hàm xu thế là một đa thức bậc p.
● Sai phân bậc p của Y là một hằng sốt
● Hàm xu thế là một đa thức bậc p
Với chuỗi thời gian và hàm dự báo đã xác định như trên hàm logarit không áp dụng được.Vậy nên không thể áp dụng phương pháp nội suy Newton.
Trang 18BƯỚC 3KIỂM ĐỊNH HÀM XU THẾ3.1 Tiêu chuẩn hệ số biến phân
Hệ số biến phân:σY
× 100(%)=0.219918212.11
Vì: δyt= 0.03622%≤10% => Hàm xu thế được chọn để dự báo.
3.2Tiêu chuẩn lô (phi tham số)
TIÊU CHUẨN LÔ (phi tham số)
Trang 20Hàm xu thế ^t=14.21336+t1282.216 t được chọn để dự báo.
(Sử dụng số liệu ở các phần trước dự báo ở năm 37)
4.1 Giá trị dự báo điểm
YDB = Yn+5 =^Y(t +7 )=1282.216∗3714.21336 37+ = 926.359
Trang 214.2 Sai số mô tả
n p− =√1.3539862630 2− = 0.2199
4.3 Sai số dự báo
Sp=SYt= 0.2199
4.4 Sai số cực đại
= tnSp
Với độ tin cậy 90% (tức mức ý nghĩa α = 10%, và n = 30 – 2 = 28), t α = 1,701.n
Trang 22Đánh giá điểm đóng góp của các thành viên:
Tổng