made 30 30 de pha trien ôn thi tn 2024 mức 7

Trang 1

Câu 1 Cho số thực a0, a1 Giá trị 332log

Lời giảiChọn D

Ta có: 3 322

Ta có M2;3

là điểm biểu diễn số phức z 2 3i.Do đó z  2 3i.

Câu 3 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Tổng giá trị cực tiểu và giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Lời giảiChọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là y  tại 4 x  và giá trị3cực đại của hàm số đã cho là y  tại 2 x  Vậy tổng của giá trị cực đại và giá trị cực tiểu bằng0

( 4) 2  2

Câu 4 Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a, đường cao bằng a 2có thể tích bằng

33a .

Lời giảiChọn B

Chiều cao hình lăng trụ: h a 3, diện tích đáy: Sđáy a2

Thể khối lăng trụ là: V Sđáy.ha2.a 3a3 3

.

Trang 2

Câu 5 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A

2025 20242

Hàm số

3 x

  

  là hàm số mũ có cơ số 3

 

nên hàm số

3 x

  

05 ln 7

Hàm số

2025 20242

Dựa vào bảng xét dấu ta có

1;0( ) 0

xf x

    

  

 nên chọn được đáp án

Câu 7 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Mọi hàm số f x  liên tục trên đoạn a b;  đều có nguyên hàm trên đoạn a b; .

 ( C là hằng số,  là hằng số).

Trang 3

Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là

 

5 1323 1

121 9

Câu 10 Nếu  4

Công thức tính thể tích của khối chóp là 13

Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình x3y z  5 0 Mặt phẳng  P có

một vectơ pháp tuyến là

Trang 4

Mặt phẳng có phương trình ax by cz d   0có một vectơ pháp tuyến là n a b c ; ; , vậy mặtphẳng đã cho có một vectơ pháp tuyến là n  1;3; 1 .

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

 

  

 Véctơ nào dưới đây là

véctơ chỉ phương của d ?

A u  8; 6;2  B u  4; 6;3  C u  8; 6;3  D u  8;11; 2.

Câu 14 Cho bốn mệnh đề:

(I): b a logab với mọi 1  ; a 0 b  0

(II): alogbc blogac với mọi 1  ; 1a 0   ; b 0 c  0

(III): logab2m2 logmab với mọi 1  ; a 0 b  , 0 m   (IV): logaxbxlogab với mọi 1  ; a 0 b  ; x  0

Tìm số mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề đã cho.

Lời giảiChọn A

(I) đúng theo tính chất logarit.(II) sai do logbc

a logba.logac logba

Thể tích khối nón có bán kính đáy bằng r , chiều cao bằng hlà

2ln 2



Trang 5

x 

Điều kiện:

232 0

x  x

.Pt 3x2 4  x2

Câu 18 Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

!( )!

n k

 B Pn (n k )! C

D Pn n!.

Theo định nghĩa sách giáo khoa, ta có Pn n!.

Câu 19 Tập xác định của hàm số y2x1 3là

A

2 

 

Số nghiệm của phương trình f x   2

bằng số giao điểm của đồ thị hàm số yf x 

Trang 6

Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy, trên khoảng   ; 1 đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải Suy ra hàm số đồng biến trên   ; 1.

Câu 22 Cho cấp số cộng có số hạng đầu u 1 10 và số hạng thứ hai u 2 13 Tính số hạng thứ tư u4 của cấp số

cộng đã cho.

A u 4 19 B u 4 16 C u 4 20 D u 4 18.

Vì cấp số cộng có số hạng đầu u 1 10 và số hạng thứ hai u 2 13nên công sai d u 2 u113 10 3 Do đó số hạng thứ tư u4 u13d 10 3.3 19. 

Câu 23 Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào trong 4 hàm số sau?

C yx4x22 D y  1 x x2.

Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình 2x<32 là

A [0;5)

B (5;+¥ )

C (- ¥ ;5)

D (0;5).

2x<32Û 2x<2 Û x< 5

Trang 7

Câu 25 Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính r bằng

3rl. C 4 rl D 2 rl

Theo công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ ta có Sxq 2rl

Câu 26 Tìm số phức w z 1 2z2, biết rằng z1  1 2i và z2  2 3i.

A w 3 4i B w 3 i C w 5 8i D w 3 8i.

Ta có: w z 1 2z2  1 2 2 2 3i   i  3 8i.

Câu 27 Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I1;0; 2 , bánkính r  ?5

Phương án A: mặt cầu tâm I1;0; 2 

yf x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;  . B 1; 2. C   ; 1

D 1;1.

Trang 8

Ta có

Câu 30 Một hộp chứa 15 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 15, rút ngẫu nhiên ba cái thẻ Xác suất để rút được

ba cái thẻ có tổng các số ghi trên ba thẻ là số lẻ bằng?

Rút ngẫu nhiên ba thẻ từ 15 thẻ được đánh số từ 1 đến 15 nên không gian mẫu có tất cả3

C phần tử Vậy   315

n  C

Gọi biến cố B: “ Rút được ba cái thẻ có tổng các số ghi trên ba thẻ là số lẻ ”.

TH1: Rút được ba thẻ đều ghi số lẻ có C83 ( cách).

TH2: Rút được một thẻ ghi số lẻ và hai thẻ ghi số chẵn có C C18 72 ( cách).Do đó   312

Gọi d là công sai của cấp số cộng đã cho.

Trang 9

Ta có:

  BCSAB  SBC SAB.

Gọid là đường thẳng đi qua hai điểm ( 1;1; 2)A  và B(3; 2; 1)  Đường thẳng dqua (3; 2; 1)B   và nhận vecto AB (4; 3; 3) 

Giả sử z a bi a b   ,   Theo bài ta có:

2 3   1 9 3 3 3  1 9

a bi   i a bi   i  ab i b  a   i

.Theo định nghĩa hai số phức bằng nhau ta có hệ:

Trang 10

                            

 

 AD BC,  450

Câu 36 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x33xtrên đoạn 1; 2bằng

Vậy phần ảo của số phức bằng

Câu 38 Cho  21

f x x 

và  21

g x x 

Giá trị của   2