Cho cấp số cộng biết , thì bằng Lời giải Chọn A Gọi là công sai của cấp số cộng.. Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên khoảng và , hàm số nghịch biến trên khoảng..
Trang 1Câu 1 Tìm tập nghiệm của bất phương trình
Lời giải Chọn D
Điều kiện
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 2 Cho hai số phức , Tìm số phức
Lời giải Chọn C
Câu 3 Cho khối chóp có thể tích và chiều cao Diện tích đáy của khối chóp đã cho bằng
Lời giải Chọn C
Câu 4 Cho cấp số cộng biết , thì bằng
Lời giải Chọn A
Gọi là công sai của cấp số cộng
Câu 5 Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy và độ
dài đường sinh là
Lời giải Chọn D
Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy và độ dài đường sinh là
Câu 6 Thể tích của khối trụ có chiều cao và bán kính đáy là
1 1 2
z z z
1 7
5 5
10 10
5 5
10 10
z i
2 1
z z z
1 2
i i
1 7
5 5i
Trang 2A B C D
Lời giải Chọn B
Công thức tính thể tích của khối trụ có chiều cao và bán kính đáy là
Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng
C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải Chọn D
Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên khoảng và , hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 8 Trong mặt phẳng phức , điểm biểu diễn cho số phức có tọa độ
Lời giải Chọn A
Trong mặt phẳng phức , điểm biểu diễn cho số phức có tọa độ
Câu 9 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Lời giải Chọn D
Dựa bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng
x
y
2 1 2
3
O 1
Trang 3Câu 10 Với , là hai số thực dương tuỳ ý, bằng
Lời giải Chọn C
Ta có:
Câu 11 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
Lời giải Chọn A
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực trị
Câu 12 Cho tập Một tổ hợp chập 2 của 10 phần tử của là
Lời giải Chọn A
Mỗi tập hợp con gồm 2 phần tử của được gọi là một tổ hợp chập 2 của 10 phần tử của tập
Mà là một tập con gồm 2 phần tử của một tổ hợp chập 2 của 10 phần tử của
hàm số đồng biến trên tập xác định của hàm số đó?
Lời giải Chọn C
Có 1 hàm số đồng biến trên tập xác định của nó là hàm vì
Các hàm số còn lại nghịch biến trên tập xác định của nó vì nên
Hàm số đồng biến khi ; nghịch biến khi
Câu 14 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Lời giải Chọn C
Trang 4Gọi là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.
Câu 15 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một
vectơ pháp tuyến của ?
Lời giải Chọn A
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:
Câu 16 Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ ?
Lời giải Chọn B
Nhìn vào bảng biến thiên trên ta thấy đây là bảng biến thiên của hàm phân thức hữu tỷ, do đó loại
A và
Ta có: và nên đồ thị hàm số đã cho có duy nhất tiệm cận ngang
và nên đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng
Xét đáp án B.
nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang loại đáp án
Câu 17 Cho hàm số liên tục trên đoạn Mệnh đề nào dưới đây sai?
Lời giải Chọn C
Trang 5Câu 18 Nguyên hàm của hàm số là
Lời giải Chọn D
Ta có:
Câu 19 Khẳng định nào sau đây sai ?
Lời giải Chọn D
Ta có: nên phương án A sai
Câu 20 Tập xác định của hàm số là?
Lời giải Chọn A
Hàm số xác định khi
Câu 21 Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu?
Lời giải Chọn D
Từ đó ta thấy ngay phương trình không là phương trình mặt cầu
Trang 6Câu 22 Cho biết Hỏi tích phân bằng bao nhiêu?
Lời giải Chọn B
Câu 23 Tính thể tích của khối hộp có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng
Lời giải Chọn B
Câu 24 Số nghiệm của phương trình là
Lời giải Chọn C
Vậy phương trình có hai nghiệm
Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ cho các véc tơ lần lượt là véc tơ đơn vị của các trục
Biết véc tơ Tọa độ của véc tơ là:
Lời giải Chọn D
Câu 26 Cho là các số thực dương tùy ý, khi đó bằng
Lời giải Chọn B
Câu 27 Trong không gian , cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ
phương của ?
Lời giải Chọn B
Trang 7Câu 28 Một lớp có học sinh, trong đó có cán bộ lớp Chọn học sinh đi dự đại hội Xác suất để chọn được
học sinh có đúng cán bộ lớp là
Lời giải Chọn B
Chọn học sinh tuỳ ý trong học sinh nên
Gọi biến cố : “ học sinh được chọn có đúng cán bộ lớp”
cách chọn
Câu 29 Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và là số thuần ảo
Lời giải Chọn B
Khi đó:
Thay vào ta được
Vây có hai số phức thỏa mãn là và
Câu 30 Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
Tính tổng
Lời giải Chọn A
Ta có
Khi đó
Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , phương trình đường thẳng đi
qua hai điểm , là
;
13 2
2
2
2
S
x
1 3;M 34 11 3 9 11 13
m y y S m M
Trang 8A . B . C . D .
Lời giải Chọn B
Do đường thẳng đi qua hai điểm , nên có vectơ chỉ phương là: .
Khi đó, đường thẳng đi qua điểm , có vectơ chỉ phương là nên có phương
trình tham số là:
Viết phương trình mặt cầu tâm bán kính
Lời giải Chọn A
Câu 33 Cho dãy số là một cấp số cộng có và công sai Biết tổng số hạng đầu của dãy
số là Tìm
Lời giải Chọn A
Ta có
Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và Giá trị
bằng
Lời giải Chọn C
+ Ta có
Trang 9Câu 35 Cho tứ diện đều Số đo góc giữa hai đường thẳng và là
Lời giải Chọn A
Câu 36 Biết có 2 số phức có phần ảo là , mô đun bằng 5 Tính
Lời giải Chọn B
Gọi số phức thỏa mãn điều kiện bài toán là Theo bài ra ta có
khối tứ diện bằng 6 Khi đó khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng:
Lời giải Chọn C
Å
I
Å
C Å
B
Å
O
Å A Å
H
Trang 10Vẽ , suy ra:
Câu 38 Cho Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Lời giải Chọn D
Nhận thấy Do đó hàm số ngịch biến trên
HẾT