made 02 30 de pha trien ôn thi tn 2024 mức 7

Nghiệm của phương trình 3x 9 làA.. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?A... Số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho làLời giảiChọn CTừ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có 2 điểm

Trang 1

Câu 1 Nghiệm của phương trình 3x 9

 là

A

1 3

x 

1 2

x 

Lời giải Chọn B

Ta có: 3x  9 3x 32  x 2

Câu 2 Cho hai số phức z   và w 4 3i2 i   Số phức w.z bằng

A 6 4i B 3 2i C 5 10i D 11 10i

Lời giải Chọn C

Ta có w.z(4 3 ).(2 i  i) 8 4  i 6i3i2  5 10i

Cách 2 : dùng máy tính

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a  0;1;3

, b    2;3;1

Tìm tọa độ của vectơ x biết x3a2b

A x    4;9;11

B x   1;9;11

C x    2; 4;4

D x  4; 3;7 

Lời giải Chọn A

Ta có: x3a2b3 0;1;3 2 2;3;1   4;9;11

Câu 4 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A y  2 x

e x

y   



2 e

x

y   

 

Hàm số y a x đồng biến khi a  và nghịch biến khi 01 a 1

Suy ra hàm số y  2 x

đồng biến trên 

Câu 5 Hình lăng trụ có chiều cao là h và diện tích đáy S thì thể tích bằng

A

1

6Sh.

Công thức thể tích khối lăng trụ là V Sh

Câu 6 Hàm số nào trong các hàm số sau đây có bảng biến thiên phù hợp với hình vẽ

Trang 1/10 - Mã đề 02

Trang 2

A yx44x2 1 B yx42x2 1

C y x 4 4x2 1 D y x 4 2x2 1

Lời giải Chọn D

Từ bảng biến thiên ta có:

- Hệ số a   đáp án B , D loại.0

- Đồ thị hàm số đi qua điểm 1;0 

đáp án C loại.

Câu 7 Cho

3 0 ( )d

f x x a



,

3 2 ( )d

f x x b



Khi đó

2 0 ( )d

f x x



bằng:

Do

f x x f x x f x x

f x x f x x f x x

2 0 ( )d

f x x a b

Câu 8 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2 và chiều cao bằng 2 3 Thể tích khối chóp đã cho

bằng

A

4 3

8 3

3 .

Thể tích khối chóp:

2

2 2 3

Câu 9 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P x:  2y z  3 0 Véc tơ nào dưới đây là một véc

tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P

?

A n  1;0; 2  B n  1; 2;1 . C n  1; 2;1  D n  1; 2;0 

Vì phương trình mặt phẳng  P x:  2y z  3 0 nên mặt phẳng  P có một véc tơ pháp tuyến là

1; 2;1

n  

Câu 10 Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như hình vẽ

Trang 3

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 11 Tìm tập xác định D của hàm số f x   4x 312

A

3

; 4

D  

3

; 4

D  

3

\ 4

D   

 



Do

1

2 không nguyên nên hàm số xác định khi và chỉ khi: 4x   3 0

3 4

x 

Vậy tập xác định của hàm số trên là

3

; 4

D 

Câu 12 Cho số phức z 2 3i Tọa độ điểm biểu diễn của số phức z là

A 2;3. B 3;2. C 2; 3  D 2; 3 

Ta có z 2 3i z 2 3i

Với z 2 3i Tọa độ điểm biểu diễn của số phức z là 2; 3  

Câu 13 Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên dưới Hàm số yf x 

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;3  B 2;1 

C 4;

D 2;

Quan sát hình vẽ, nhìn từ trái sang phải ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 4)

Câu 14 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ,  S

có tâm I 2; 3;0 

và bán kính R  5.Phương trình

mặt cầu  S

là

A x 22y32z2  5 B x22y 32z2  5

Trang 4

C x22y 32z2  5

D x 22y32z2  5

Câu 15 Gọi l , h , R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ Đẳng thức luôn

đúng là

A l h B R h C l2 h2R2 D R2 h2l2

Trong hình trụ ta luôn có l h

Câu 16 Biết log 2 a6  , log 5 b6  Tính I log 53 theo a , b

A 1

b I a



b I a



b I a



b I a



Ta có

3

log 5

b a

Câu 17 Tìm công sai d của cấp số cộng hữu hạn biết số hạng đầu u1=10 và số hạng cuối u21=50.

Ta có u21= +u1 20d Þ d=u2120- u1 =50 1020- =2.

Câu 18 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  4xsinx

là

A x2cosx C B 2x2 cosx C

C x2 cosx C . D 2x2cosx C

Ta có:  

2

x

F x   x C  x  x C

Câu 19 Cho a , b  và 0 a  , 1 b  , x , 1 ylà hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A logax y  loga xloga y B

log log

log

a a

a

x x

log

a

x  x.

Câu 20 Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A  

1 log 7 log

7

C

7 1 log log

7

Lời giải

Trang 5

Chọn D

Vì với a  0 thì loga 7 7 log a

Phương án nhiễu A, B, D học sinh nhớ nhầm công thức.

Câu 21 Số tập con có 2 phần tử của tập hợp gồm 10 phần tử là

Lời giải

Số tập con có hai phần tử của tập hợp gồm 10 phần tử là số tổ hợp chập 2 của 10 phần tử hay 2

10 45

C 

Câu 22 Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

A   ; 1  B 0;1 

C 1;0  D 1;

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;0 

Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

- Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là

A u = -r4 ( 1;2;0)

B u = -r1 ( 1;2;1)

C u =uur2 (2;1;0)

D u =r3 (2;1;1)

Câu 24 Thể tích của khối nón có đường cao bằng h và đường sinh l là:

A V l2  h h2 .

B 1  2 2

3

V   l  h h

C

2

1 3

V  l h

D

2

1 3

V  h l

 1 2 1  2 22 1  2 2

V  r h  l  h h  l  h h

Câu 25 Biết F x  là một nguyên hàm của f x  trên đoạn a b;  và  d 1;   2

b

a

f x x F b 



Tính F a .

Ta có:

b

a

suy ra F a     2 1 1

Trang 6

Câu 26 Tập nghiệm của phương trình  2   

log x 1 log 2x1

là:

A . B 0;1;2  C 0;2  D  2

 Điều kiện: x 1

0( )

2( )







Câu 27 Một nguyên hàm của f x  3x 2

x

 

là

ln 3

x x



3 2ln

ln 3

x



ln 3

x x

 D 3 ln 3 2lnx  x

ln 3

x x

x

Chọn C 0 thì ta được một nguyên hàm của f x  3x 2

x

 

là

3 2ln

ln 3

x



Câu 28 Cho số phức z biết

2 1

i

  

 Phần ảo của số phức z là2

A

5

2i



5

5 2



5

2.

Ta có 2

1

i

  



1 2

i i i



  

1 1 2

2 2

2 2i

 

Suy ra

5 1

2 2

6 2

Vậy phần ảo của số phức z là 2

5

2

Câu 29 Cho mặt cầu  S có tâm I1;2; 4 

và thể tích bằng 36 Phương trình của  S là:

A x12y 22z 42 9 B x12 y22z 42 9

C x12y 22z42 9 D x12y 22z42 3

Giả sử mặt cầu  S có bán kính R , suy ra thể tích mặt cầu S là V 43R3 36  R3.

Vậy phương trình của mặt cầu  S có tâm I1;2; 4  và bán kính R  là:3

x12y 22z42 9

Câu 30 Số phức z thỏa mãn z 2 3 i z  1 9i là

Trang 7

A   3 i B   2 i C 2 i D 2 i

Đặt z a bi  với a b  ,  z a bi  .

Khi đó:

   

3 1

2 1

2

a b



 

 







 





  

Câu 31 Giá trị lớn nhất của hàm số y x23x4 là bao nhiêu ?

5

2

3

2

Điều kiện:  x23x      4 0 1 x 4

Tập xác định: 1; 4

2

x y

 

3 0

2

y   x

Ta có:  1 0; 3 5;  4 0

y   y  y 

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y  x23x4 là

5

2

Câu 32 Cho A là tập hợp các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số

0,1,2,3,4,5,6 Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập A, tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5

A

220

35

11

120

720

A là tập các số tự nhiên có dạng abcd với a,b,c,d đôi một khác nhau thuộc tập {0,1,2,3,4,5,6} Gọi B là tập các số tự nhiên thuộc A, chia hết cho 5 có dạng abcd

* Đếm số phần tử của A.

a khác 0 nên a có 6 cách chọn.

bcd có A63cách chọn.

Theo quy tắc nhânn(A) 6. A63 720

Trang 8

* Đếm số phần tử của B.

TH1 d  0

Có A63cách chọn abc Nên có 3

6

A số thỏa mãn.

TH2 d  5

5; 0

a  a  nên có 5 cách chọn a

bc có A52cách chọn.

Do đó có 5.A52số.

Theo quy tắc cộng, n B   2 3

5.A A

Vậy chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập A, xác suất để số được chọn chia hết cho 5 là

 

P

n A



Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A0; 1; 3 , B1; 0;1, C1;1; 2 Phương

trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC ?

A



y



y

C

 



 



  



2 1 3

Đường thẳng đi qua A và song song BC nhận   

uuur

2;1;1

BC làm vecto chỉ phương

 Phương trình đường thẳng cần tìm:



y

Chú ý: Đáp án A không nhận được, vì đó là phương trình tham số của đường thẳng cần tìm, chứ

không phải phương trình chính tắc.

Câu 34 Cho cấp số cộng  u n có u11;d 2;S n 483 Tính số các số hạng của cấp số cộng

A n 20 B n  21 C n 22 D n 23

Ta có:

1

2

n

S     

   

21

n







Do n N * n23

Câu 35 Cho hàm số yf x 

có đạo hàm f x   x 1 ,2  x R Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1 ;  

B Hàm số đồng biến trên khoảng     ; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1

Lời giải

Trang 9

Chọn C

Do f x   x12   0, x R nên hàm số yf x đồng biến trên R

Câu 36 Cho hình lập phương ABCD A B C D.     có cạnh bằng 3 2 cm Khoảng cách từ điểm A đến mặt

phẳng A D C  

bằng

Ta có ABA D CB   tại H là tâm hình vuông ABB A 

Suy ra khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A D C  

bằng

1 2

AH  AB 1

.3 2 2 2



3cm

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC

và BC Số đo của góc IJ CD, 

bằng:

Ta có:IJ SB//

//

AB CD

Suy ra (IJ, D) ( C  SB AB , )SBA

SAB

 là tam giác đều cạnh a nên SBA  600

Vậy góc tạo bởi hai đường thẳng IJ và CD bằng 60 0

Câu 38

2

1 2 3

dx

x 



bằng

A

7 ln

1 7 ln

7 2ln

1

ln 35

Trang 10

2 2

1 1

ln 2 3 ln 7 ln 5 ln

dx

x



HẾT

-Trang 10/10 - Mã đề 02

Tiêu đề	Made 02 30 de pha trien on thi tn 2024 muc 7
Thể loại	Exam
Năm xuất bản	2024

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	656,51 KB