made 02 30 de pha trien ôn thi tn 2024 mức 7

Nghiệm của phương trình 3x 9 làA.. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?A... Số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho làLời giảiChọn CTừ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có 2 điểm

Trang 1

Câu 1 Nghiệm của phương trình 3x 9 là

A

x 

Lời giảiChọn B

Ta có: 3x  9 3x 32  x 2

Câu 2 Cho hai số phức z  và w 4 3i2 i   Số phức w.z bằng

A 6 4i B 3 2i C 5 10i D 11 10i

Lời giảiChọn C

A x    4;9;11

B x   1;9;11

C x    2; 4;4

D x  4; 3;7 .

Lời giảiChọn A

Ta có: x3a2b3 0;1;32 2;3;1   4;9;11.

Câu 4 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A y  2 x

e x

y   

xy   

 

Hàm số y a x đồng biến khi a  và nghịch biến khi 01 a 1Suy ra hàm số y  2 x

Công thức thể tích khối lăng trụ là V Sh.

Câu 6 Hàm số nào trong các hàm số sau đây có bảng biến thiên phù hợp với hình vẽ

Trang 1/10 - Mã đề 02

Trang 2

A yx44x2 1 B yx42x2 1

C y x 4 4x2 1 D y x 4 2x2 1

Lời giảiChọn D

Từ bảng biến thiên ta có:

Vì phương trình mặt phẳng  P x:  2y z  3 0 nên mặt phẳng  P có một véc tơ pháp tuyến là1; 2;1

n  

Câu 10 Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như hình vẽ.

Trang 3

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị.

Câu 11 Tìm tập xác định D của hàm số f x   4x 312.

A

D  

D  

D    

Do 1

2 không nguyên nên hàm số xác định khi và chỉ khi: 4x   3 034

x 

.Vậy tập xác định của hàm số trên là

Ta có z 2 3i z 2 3i.

Với z 2 3i Tọa độ điểm biểu diễn của số phức z là 2; 3  

Câu 13 Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên dưới Hàm số yf x 

nghịch biến trên khoảngnào dưới đây?

A 1;3  B 2;1 

C 4;.

D 2;.

Quan sát hình vẽ, nhìn từ trái sang phải ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 4)

Câu 14 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ,  S

Trang 4

C x22y 32z2  5

D x 22y32z2  5

Câu 15 Gọi l , h , R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ Đẳng thức luôn

đúng là

A l h B R h C l2 h2R2 D R2 h2l2.

Trong hình trụ ta luôn có l h

Câu 16 Biết log 2 a6  , log 5 b6  Tính I log 53 theo a , b

A 1

Câu 19 Cho a , b  và 0 a  , 1 b  , x , 1 ylà hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A logax y  logaxlogay B

Câu 20 Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 

1log 7log

Trang 5

Chọn D

Vì với a 0 thì loga77 log a

Phương án nhiễu A, B, D học sinh nhớ nhầm công thức.

Câu 21 Số tập con có 2 phần tử của tập hợp gồm 10 phần tử là

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

A   ; 1  B 0;1 

C 1;0  D 1;.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;0 

Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

Câu 24 Thể tích của khối nón có đường cao bằng h và đường sinh l là:

A V l2 h h2 .

B 1  22

V   l  h h

C

V  l h

D

V  h l

Trang 6

Câu 26 Tập nghiệm của phương trình  2 

ln 3

2lnln 3

D 3 ln 3 2lnx  x

ln 3

2lnln 3

Ta có 21

  

  

1 12

2 2

2 2i 

Suy ra

5 12 2

Câu 29 Cho mặt cầu  S có tâm I1;2; 4 

và thể tích bằng 36 Phương trình của  S là:

A x12y 22z 42 9 B x12 y22z 42 9.

C x12y 22z42 9 D x12y 22z42 3.

Giả sử mặt cầu  S có bán kính R , suy ra thể tích mặt cầu S là V 43R3 36  R3.

Vậy phương trình của mặt cầu  S có tâm I1;2; 4  và bán kính R  là:3

x12y 22z42 9.

Câu 30 Số phức z thỏa mãn z 2 3 i z  1 9i là

Trang 7

A   3 i B   2 i C 2 i D 2 i

Đặt z a bi  với a b  ,  z a bi  .Khi đó:

 

 

 

  

Câu 31 Giá trị lớn nhất của hàm số y x23x4 là bao nhiêu ?

Điều kiện:  x23x      4 0 1 x 4Tập xác định: 1; 4

y   x.

Câu 32 Cho A là tập hợp các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số0,1,2,3,4,5,6 Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập A, tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5.

A là tập các số tự nhiên có dạng abcd với a,b,c,d đôi một khác nhau thuộc tập {0,1,2,3,4,5,6}.Gọi B là tập các số tự nhiên thuộc A, chia hết cho 5 có dạng abcd

* Đếm số phần tử của A.

a khác 0 nên a có 6 cách chọn.bcd có A63cách chọn.

Theo quy tắc nhânn(A) 6. A63 720.

Trang 8

* Đếm số phần tử của B.

TH1 d  0

Có A63cách chọn abc Nên có 36

A số thỏa mãn.

TH2 d  5

5; 0

a  a nên có 5 cách chọn a bc có A52cách chọn.

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A0; 1; 3 , B1; 0;1, C1;1; 2 Phương

trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đườngthẳng BC ?

 

  

Đường thẳng đi qua A và song song BC nhận  

BC làm vecto chỉ phương Phương trình đường thẳng cần tìm:

Chú ý: Đáp án A không nhận được, vì đó là phương trình tham số của đường thẳng cần tìm, chứ

không phải phương trình chính tắc.

Câu 34 Cho cấp số cộng  un có u11;d 2;Sn 483 Tính số các số hạng của cấp số cộng.

A n 20 B n  21 C n 22 D n 23.

Do n N * n23.

Câu 35 Cho hàm số yf x 

có đạo hàm f x   x 1 ,2  x R Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1 ;  

B Hàm số đồng biến trên khoảng     ; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1.

Lời giải

Trang 9

Chọn C

Do f x   x12   0, x R nên hàm số yf x đồng biến trên R

Câu 36 Cho hình lập phương ABCD A B C D.     có cạnh bằng 3 2 cm Khoảng cách từ điểm A đến mặt

phẳng A D C   bằng

Ta có ABA D CB   tại H là tâm hình vuông ABB A .

Suy ra khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A D C   bằng

AH  AB 1

.3 2 22

Ta có:IJ SB////

AB CD

Suy ra (IJ, D) ( C  SB AB , )SBA

 là tam giác đều cạnh a nên SBA  600

Vậy góc tạo bởi hai đường thẳng IJ và CD bằng 60 0

Câu 38

21 2 3

dxx 

bằng

A

1 7ln

1ln 35

Trang 10

11