50 de on thi tn 2024 hs yếu p1 gửi in trước 3 đề

Cho hàm số y= f x có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng... Cho hàm số y= f x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng... Cho hàm số

Câu 4 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

n

n n

.2

− −

=

Ⓐ. x = −1 Ⓑ. x =2 Ⓒ. y = −2 Ⓓ. y = −1

Câu 14 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, đường thẳng SC vuông góc với mặt đáy

Gọi V là thể tích khối chóp Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.3

 

2log

+

=

Câu 23 Cho z1 = −1 2i và z2 = +2 3i Tìm số phức liên hợp của số phức z=z z1 2.

− Vectơ nào sau đây là một

vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?

Câu 26 Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là R , độ dài đường cao h Kí hiệu S tp là diện tích toàn

phần của hình trụ và V là thể tích khối trụ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M(1; 2;1− ), N(0;1;3) Phương trình đường thẳng

qua hai điểm M , N là

Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 1

Câu 31 Cho hàm số h x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng

x I

-HẾT -

⬥ĐỀ 02

Câu 1 Biết ( )F x là nguyên hàm của hàm số 1

x và (1) 1F = Khi đó (3)F bằng bao nhiêu?

Câu 3 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 8 Một bó hoa có 14 bông hoa gồm: 3 bông màu hồng, 5 bông màu xanh còn lại là màu vàng Hỏi có

bao nhiêu cách chọn 7 bông trong đó phải có đủ ba màu?

Câu 9 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P x: −2y+2z− =7 0 Tìm một vectơ pháp tuyến n

của mặt phẳng ( )P

Ⓐ. n= −( 1; 2; 2− ) Ⓑ. n=(1;2;2) Ⓒ. n= − −( 2; 4;4) Ⓓ. n=(2; 4; 4− − )

Câu 10 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

x C

.3

ln 3

x C

.3 ln 32

n A

Câu 24 Cho hai số phức z1 1 4i và z2 2 i Phần ảo của số phức z z1 2 bằng

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 1

Câu 6 Cho hàm số y= f x( )có bảng biến thiên như bên dưới Phát biểu nào đúng?

Ⓐ. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0 Ⓑ. Hàm số đạt cực đại tại x =2

Ⓒ. Hàm số đạt cực đại tại x =4 Ⓓ. Hàm số có ba cực tiểu

Câu 7 Cho hàm số y= f x( )có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số y= f x( )là

n C k

k n

n C

k n k

=

−

Ⓒ. !( )!

!

k n

k n k C

n

−

k n

n C

−

=+

Câu 16 Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và , , a b c là ba số bất kỳ trên khoảng K Khẳng định

nào sau đây sai?

Ⓐ. I =36 Ⓑ I = 4 Ⓒ. I =8 Ⓓ I = 12

Câu 21 Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm I(1; 1; 1− − và nhận ) u −( 2;3; 5− là )

véc tơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

Câu 24 Choa0,a và 1 b0,b ; 1 x và y là hai số dương Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ⓐ. logb x=logb aloga x Ⓑ. loga x loga x loga y

a

x x

Đồ thị trên là của hàm số nào?

.3

V = l h

.3

Ⓒ. log2ab= log2a+ log2b ab (  0) Ⓓ. 2

Câu 13 Với B là diện tích mặt đáy và h là chiều cao của khối chóp, thì thể tích V của khối chóp là

− Vectơ nào dưới đây là vectơ

chỉ phương của đường thẳng d

Ⓐ. u =(2;5;3) Ⓑ. u =(2; 5;3− ) Ⓒ. u =(1;3; 2) Ⓓ. u =(1;3; 2− )

Câu 20 Hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau đây:

Hàm số f x( ) đạt cực tiểu tại điểm

x y

x y

Câu 25 Giả sử ta dùng 6 màu để tô cho 4 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng

“Mỗi hoán vị của X là một chỉnh hợp chập 10 của X ”

Câu 33 Hình nón có bán kính đáy là r , chiều cao là h , đường sinh là l thì có diện tích xung quanh là

( 2)

y= x+ là

Ⓐ. Ⓑ. \ 2  Ⓒ. ( 2;− + ) Ⓓ. (0;+ )

Câu 5 Cho khối nón ( )N có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h Diện tích xung quanh của khối

n A

n A

n A k

!

k n

k n k A

n

−

Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ⓐ.Giá trị cực tiểu của hàm số y = f (x) bằng 1

Ⓑ.Giá trị cực đại của hàm số y = f (x) bằng 2

Ⓒ.Hàm số y = f (x) đạt cực tiểu tại x=1

Ⓓ.Hàm số y = f (x) đạt cực đại tại x=−1

Câu 11 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi phương trình 3f x − =( ) 4 0 có tất cả

bao nhiêu nghiệm thực?

x y

Câu 18 Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số , y=x3 −x2 − +x 1trên đoạn

31;

Câu 19 Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là R , độ dài đường cao h Kí hiệu S tp là diện tích toàn

phần của hình trụ và V là thể tích khối trụ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 20 Với a 0, log 22 a bằng

Câu 21 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3

x

C

e x C

c

a a

2

c b= c b

Ⓒ. logc a logc a logc b

b = − Ⓓ. logc ab= logc b+ logc a

Câu 29 Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

( )P : 2x− + − = ? y z 3 0

Ⓐ. n =3 (2; 1;1− ) Ⓑ. n =4 (2;0; 3− ) Ⓒ. n =2 (2;1;1) Ⓓ. n =1 (2;1; 1− )

Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A(1;1;1); B −( 1;1; 0); C(1;3; 2)

Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ anào dưới đây là một vectơ chỉ phương?

Câu 34 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x đạt cực đại tại điểm

Câu 2 Họ nguyên hàm của hàm số ( ) x

Câu 9 Gọi l h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón Đẳng thức nào

sau đây luôn đúng?

x y

O

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng

( )P : 4x− + =z 3 0 Vec-tơ nào dưới đây là một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d ?

Câu 13 Trong không gian với he ̣ tọa đo ̣ Oxyz, cho điẻm A(2; 1;3− ) và mặt phẳng ( )P : 2x−3y+ − =z 1 0

Viét phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với ( )P

Câu 18 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm K(2; 4;6), gọi K là hình chiếu vuông góc của

K lên Oz , khi đó trung điểm của OK có tọa độ là:

Câu 27 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Ⓐ. 20 Ⓑ. 7 Ⓒ.10 Ⓓ.120

Câu 33 Đồ thị hàm số 2 3

1

x y x

y= x.

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A(1;1;1); B −( 1;1;0); C(1;3; 2)

Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ a nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?

Câu 5 Một hộp đựng hai viên bi màu vàng và ba viên bi màu đỏ Có bao nhiêu cách lấy ra hai viên bi

.3

Ⓐ. 6 3log a+ 3 Ⓑ. 2 3log a+ 3 Ⓒ. 2 log a+ 3 Ⓓ. 2 3log a− 3

Câu 15 Bảng biến thiên trong hình bên dưới của hàm số nào dưới đây?

Câu 17 Số giao điểm của đồ thị hàm số 3

n C

Câu 19 Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ⓐ. log2a = −log 2.a Ⓑ. log2a =log 2.a Ⓒ. 2

Câu 24 Cho hàm số y= f x( )liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ

Đồ thị của hàm số y= f x( )có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 27 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên dưới đây Tìm khẳng định đúng

Ⓐ.Hàm số đạt cực đại tại x =0 Ⓑ.Hàm số đạt cực đại tại x =3

Ⓒ.Hàm số đạt cực đại tại x =2 Ⓓ.Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1

Câu 28 Tập nghiệm của bất phương trình 2 0

=

− là đường thẳng có phương trình

Câu 30 Cho khối trụ có thể tích V và bán kính đáy R Chiều cao khối trụ đã cho bằng

2

− Ⓓ. 22019 ln 2

2

−

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 2;3) và B −( 1; 4;1) Phương trình mặt

Tổng các số a b c+ + thuộc khoảng nào sau đây

Ⓐ. 3 2x C Ⓑ. 9 ln 9x C Ⓒ. 9 ln 3x C Ⓓ. 9

Câu 8 Với a là một số thực dương tùy ý,

4 3log27

a

  bằng:

Ⓐ. 4 log 3a −3 Ⓑ. 4 log 3a +4 Ⓒ. 4 log 3a −4 Ⓓ. 3 4 log a− 3

Câu 9 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2025

2024

x y x

− +

=

Ⓐ. x =2024 Ⓑ. y = − 2 Ⓒ. y =2024 Ⓓ. x = −2

Câu 10 Cho hàm số f x( )có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

n C

n C

n C k

Câu 13 Cho hàm số f x( )có bảng biến thiên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

3

5

x t y

Câu 19 Cho hình chữ nhật ABCD , hình tròn xoay khi quay đường gấp khúc ABCD quanh cạnh AD

trong không gian là hình nào dưới đây?

Câu 22 Cho tập A có 20 phần tử Số tập con có 2 phần tử của A là

− +

=+ .

Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( )S tâm I(1; 1; 2− ) Tìm phương trình

mặt cầu ( )S biết mặt cầu đi qua điểm A(3;1;3)

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm , A(1;3;5 , ) (B 2;0;1 , ) (C 0;9;0 ) Tọa độ trọng

tâm G của tam giác ABC là

Ⓐ. G(1;5; 2) Ⓑ. G(1;0;5) Ⓒ. G(3;12;6) Ⓓ. G(1; 4; 2)

Câu 35 Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ ?

n C

a

  bằng

Câu 12 Mệnh đề nào sau đây là sai?

Ⓐ.Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình hộp

Ⓑ.Tồn tại một mặt nón tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình chóp tứ giác đều

Ⓒ.Tồn tại một mặt cầu chứa tất cả các đỉnh của một hình tứ diện đều

Ⓓ.Tồn tại một mặt trụ tròn xoay chứa tất cả các cạnh bên của một hình lập phương

Câu 17 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 19 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 22 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có A −( 1;3; 2), B(2;0;5) và C(0; 2;1− )

Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là

Câu 29 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 2

4

x y x

c

a b

c

b b

Ⓐ. 2 1

1

x y x

I =e −dx

M y

x

4321

 +

;33

Câu 19 Số phức 3 4

4

i z

e

e

dx x

Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 3x+2y−4z+ = Vectơ nào dưới đây là một 1 0

vectơ pháp tuyến của ( ) ?

Ⓐ. n =2 (3;2;4) Ⓑ. n =3 (2; 4;1− )

Ⓒ. n =1 (3; 4;1− ) Ⓓ. n =4 (3;2; 4− )

Câu 28 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào?

Câu 32 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M(1; 2; 3− và nhận véctơ ) u −( 1; 2;1) làm một

véctơ chỉ phương có phương trình là

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

+ có bảng biến thiên như sau:

Trong các số ,a b và ccó bao nhiêu số dương?

-HẾT -

⬥ĐỀ 11

Câu 1 Trong không gian Oxyz cho điểm M −(1; 3;2) Gọi A và B lần lượt là hình chiếu vuông góc của

điểm M trên các mặt phẳng tọa độ Oxy, Oyz Tìm tọa độ véc tơ AB

Câu 3 Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng có 4 đội

bóng tham gia

Câu 4 Trong không gian với hệ trục tọa dộ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P :x−2y− + =z 1 0 Vectơ nào dưới

đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P ?

Ⓐ. n =(1; 2; 1− − ) Ⓑ. n =(1; 0;1) Ⓒ. n =(1; 2;1− ) Ⓓ. n =(1; 2; 1− )

Câu 5 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho

1log

+

=

− Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Ⓐ.Đường thẳng y = 1 Ⓑ.Đường thẳng y = 2

Ⓒ 2sinxdx= −2cosx C+ Ⓓ 2sinxdx=2cosx C+

Câu 12 Nghiệm của phương trình 2 1

Câu 21 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án , , ,A B C Ddưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

1

-1 O

y

x

Ⓒ. u =1 (2;1;1) Ⓓ. u =4 (1; 2; 3− − )

Câu 26 Đường thẳng y= − cắt đồ thị hàm số x 1 2 1

1

x y x

−

=+ tại các điểm có toạ độ là

Ⓐ (0; 1 , 2;1− ) ( ) Ⓑ ( )0; 2 Ⓒ (−1; 0 , 2;1) ( ) Ⓓ ( )1; 2

Câu 27: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,

B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào dưới đây?

Câu 28 Cho hàm số f x( )có bảng biến thiên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 30 Với a là số thực dương tuỳ ý, log3( )3a bằng

Câu 31 Tập nghiệm S của phương trình log3(x −1)=2

Ⓐ. 3

2

x y x

2

y y' x

Câu 6 Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 3 2

Câu 9 Cho phương trình 2 3

5 x+ =125 Nghiệm của phương trình đã cho là

+

=

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P có vectơ pháp tuyến là n =(2; 1;1− )

Vectơ nào sau đây cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P ?

Câu 16 Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số y= f x( ) có mấy điểm cực đại?

Câu 17 Cho hàm số f x( ) và F x( ) liên tục trên thỏa F x( )= f x( ), x  Tính 1 ( )

0d

a

b b

Câu 22 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

Câu 27 Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2

Câu 33 Cho hàm số y= f x( )có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Xét các phát biểu sau: ( )1 :c1; 2 :( ) a b+ 0; 3 :( ) a b c+ + =0; 4 :( ) a Số phát biểu đúng là?0

Câu 3 Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 7 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 1; 2;3 trên trục Ox có toạ độ là

Ⓐ. 0; 2;3 Ⓑ. 1; 0; 0 Ⓒ. 1; 2;0 Ⓓ. 1;0;3

Câu 8 Bảng biến thiên trong hình dưới là của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án , , ,A B C D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

1

x y x

− −

=

31

x y x

x = là

.2

Câu 16 Biết ( )F x là nguyên hàm của hàm số 1

x và (1) 1F = Khi đó (3)F bằng bao nhiêu?

=

−

Câu 18 Cho a 0 và a 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Ⓐ. loga x có nghĩa với mọi x  Ⓑ. loga a =0

Ⓒ. loga( )x y =loga x.loga y,(x y, 0 ) Ⓓ. loga x n =nloga x x,( 0 )

Câu 19 Phương trình log4(3x −2)= có nghiệm là 1

n C

n A

Câu 25 Cho điểm A(1; 2;3)và hai mặt phẳng ( )P : 2x+2y+ + =z 1 0, ( )Q : 2x− +y 2z− =1 0 Phương

trình đường thẳng dđi qua Asong song với cả ( )P và ( )Q là

3

x e

y  

=    Ⓓ. 2

3

x y

b = b

Ⓒ. lna lnb lna

Câu 28 Khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao bằng h Thể tích V của khối chóp là

Câu 29 Cho hàm số y= f x( )có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 30 Cho đường thẳng d cố định và một số thực dương a không đổi Tập hợp các điểm M trong

không gian sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d bằng a là

Ⓐ. 3

1

x y x

Câu 4 Hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ

Gọi S là tập hợp giá trị cực đại của hàm số Kết quả nào sau đây là đúng?

Ⓐ. u(2 ; 3 ; 5− ) Ⓑ. u(1 ; 5 ;−2) Ⓒ. u(3 ; 2 ; 5− ) Ⓓ. u(−3 ; 2 ; 5− ).

Câu 6 Cho hàm số 2

2

x y x

+

=

− có đồ thị là ( )C Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ⓐ.Đồ thị ( )C có một tiệm cận đứng là x = −2 và một tiệm cận ngang là y = − 2

Ⓑ.Đồ thị ( )C có một tiệm cận đứng là x =2 x =2 và một tiệm cận ngang là y = 1

Ⓒ.Đồ thị ( )C có một tiệm cận đứng là x = −2 và một tiệm cận ngang là y =1

Ⓓ.Đồ thị ( )C có một tiệm cận đứng là x = −2 và một tiệm cận ngang là y = 2

Câu 7 Gọi l , h , R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ Đẳng thức

Câu 15 Nếu một khối chóp có thể tích là 3

a và diện tích đáy bằng a thì chiều cao của khối chóp bằng 2

Câu 24 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Ⓐ.Hàm số có bốn điểm cực trị Ⓑ.Hàm số đạt cực tiểu tại x = −5

Ⓒ.Hàm số đạt cực tiểu tại x =2 Ⓓ.Hàm số không có cực đại

Câu 25 Cho đường thẳng l cắt và không vuông góc với  quay quanh  thì ta được

Ⓐ.hình nón tròn xoay Ⓑ.hặt nón tròn xoay

Ⓒ.khối nón tròn xoay Ⓓ.mặt trụ tròn xoay