2§ Dạng ⑱: Tính tích phân của hàm số cơ bản sử dụng tính chất... ❖ Ghi nhớ ❶ Định nghĩa: Cho hàm số liên tục trên và là hai số bất kì thuộc Nếu là một nguyên hàm của trên thì hiệu số
Trang 1MỤC LỤC
☀ PHÁT TRIỂN 50 DẠNG TOÁN TƯƠNG TỰ THEO ĐỀ MH 2024 2
§ Dạng ⑱: Tính tích phân của hàm số cơ bản sử dụng tính chất 2
▶Câu hỏi phát triển rèn luyện tương tự: 3
Trang 22
☀ PHÁT TRIỂN 50 DẠNG TOÁN TƯƠNG TỰ THEO ĐỀ MH 2024
§ Dạng ⑱: Tính tích phân của hàm số cơ bản sử dụng tính chất
❖ Ghi nhớ ❶
Định nghĩa:
Cho hàm số liên tục trên và là hai số bất kì thuộc
Nếu là một nguyên hàm của trên thì hiệu số được gọi là tích phân của từ đế n
Kí hiệu là :
Trong trường hợp ta gọi là tích phân của trên đoạn
Người ta còn dùng kí hiệu để chỉ hiệu số
Như vậy ta có:
❖ Ghi nhớ ❷
Định lý:
Giả sử các hàm số liên tục trên và là ba số bất kì thuộc
♦ Khi đó ta có
d
b
a
f x x
,
b
a
b a
b
b a a
f x x F x
,
a
a
f x x
f x x f x x
f x x f x x f x x
Trang 3với
Lời giải Chọn B
f x −g x dx= f x dx− g x dx= − = −
▶Câu hỏi phát triển rèn luyện tương tự:
Câu 1: Cho 1 ( )
0
d =2
0
d =5
g x x khi đó 1 ( ) ( )
0
−
f x g x x bằng
Câu 2: Biết ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥12 = 7và ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥13 = 18 Giá trị của ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 23 bằng
Câu 3: Cho 5 ( )
1
d 6
f x x =
1
g x dx =8
1
4f x −g x dx
Câu 4: Cho 1 ( )
0
f x x =
1
f x x = −
0
d
f x x
Câu 5: Cho 1 ( ) 5 ( )
1
d
f x x
Câu 6: Cho 2 ( )
0
f x x =
2
f x x =
0
d
f x x
kf x x k f x x k
Câu 18
Trang 44
Câu 7: Nếu 1 ( )
0
f x x =
0
g x x =
0
d
f x +g x x
Câu 8: Cho 6 ( )
2
4
f x dx =
2
5
g x dx =
2
3 f x −g x dx
Câu 9: Nếu 3 ( )
1
f x x =
1
g x x =
1
3f x 2g x dx
Câu 10: Cho 2 ( )
1
f x x = −
1
g x x =
1
f x + g x x
Câu 11: Biết 2 ( )
1
f x x = −
1
g x x =
1
f x + g x x
Câu 12: Nếu ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 501 và ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 221 thì ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥02 bằng
Câu 13: Cho
1
0
f x dx =
1
0
g x dx =
0
( ) 2 ( )
f x − g x dx
Câu 14: Giả sử 9 ( )
0
f x x =
9
g x x =
0
I = f x + g x x bằng:
A I =122 B I =58 C I =143 D I =26
Câu 15: Cho 3 ( )
0
f x x =
0
g x x =
0
f x + g x x
Câu 16: Giả sử 9 ( )
0
d 37
f x x =
9
d 16
g x x =
0
I = f x + g x x bằng:
A I =26 B I =58 C I =143 D I =122
Câu 17: Giả sử 9 ( )
0
d 37
f x x =
9
d 16
g x x =
0
I = f x + g x x bằng
Trang 5A I =26 B I =58 C I =143 D I =122
Câu 18: Nếu 1 ( )
0
f x x =
1
f x x = −
0
d
f x x
Câu 19: Nếu 1 ( )
1
f x x
−
=
1
f x x = −
1
d
f x x
Câu 20: Nếu 5 ( )
2
dt 5
f t =
5
dz 9
f z =
2
d
f x x
bằng bao nhiêu
Câu 21: Giả sử 9 ( )
0
d 37
f x x =
9
d 16
g x x =
0
I = f x − g x xlà
A I =122 B I =58 C I =143 D I =26
Câu 22: Cho 2 ( )
1
f x x
−
=
1
g x x
−
= −
1
I x f x g x x
−
A 11
2
2
I = C 17
5 2
I =
Câu 23: Cho 1 ( )
0
2
f x dx =
1
5
f x dx =
0
f x dx
Câu 24: Cho
2
0
2
0
2
1
2
0
3
Câu 25: Cho
1
0
( )d 2
f x x =
1
0
g( )dx x = −1
0
( ) ( ) d
f x −g x x
Câu 26: Cho 1 ( )
0
f x x =
1
f x x =
0
d
f x x
Câu 27: Cho
2
1
( )d 1
f x x =
3
2
f x x = −
3
1
( )d
f x x
Trang 66
Câu 28: Cho 2 ( )
1
1
f x x =
2
2
f x x = −
d Giá trị của 3 ( )
1
f x x
Câu 29: Nếu 4 ( )
0
f x x =
2
f x x = −
0
d
f x x
Câu 30: Nếu 1 ( )
0
2
f x dx =
0
5
f x dx =
1
f x dx
Câu 31: Nếu 5 ( )
1
f x x = −
1
f x x =
3
d
f x x
Câu 32: Nếu 4 ( )
2
f x x =
4
f x x = −
2
d
f x x
Câu 33: Nếu 3 ( )
2
f x x = −
3
f x x =
2
d
f x x
Câu 34: Nếu 2 ( )
1
2
f x dx = −
2
6
f x dx =
1
f x dx
Câu 35: Cho 2 ( )
1
f x x =
2
f x x = −
1
d
f x x
Câu 36: Biết 3 ( )
1
f x x = −
1
g x x =
1
g x f x x
Câu 37: Cho
2
1
−
=
f x dx và
2
1
−
= −
g x dx Tính
2
1
(2 ( ) 3 ( ))
−
I f x g x dx
A I = −7 B I =7 C I =3 D 7
2
I =
Câu 38: Cho 2 ( )
1
f x x =
2
f x x = −
1
d
f x x
Trang 7A 1 B −3 C −1 D 3
Câu 39: Cho
1
0
( )d 2
f x x =
1
0
( )d 5
g x x =
0
( ) 2 ( ) d
f x − g x x
Câu 40: Cho 2 ( )
1
f x x
−
=
1
g x x
−
= −
1
−
A 11
2
I = B 7
2
I = C 17
2
I = D 5
2
I =
Câu 41: Cho
2
0
( ) d =5
5
0
( ) d = −3
f x x , khi đó
5
2
( ) d
f x xbằng
Câu 42: Cho 1 ( )
0
f x x = −
1
g x x =
0
f x + g x x
Câu 43: Cho 1 ( )
0
3
f x dx = −
0
2
g x dx =
0
2
f x + g x dx
Câu 44: Cho
1
0
( )d 2
f x x =
1
0
( )d 5
g x x =
0
3 ( ) 2 ( ) df x − g x x
Câu 45: Cho 2 ( )
1 f x dx= −3
2 f x dx=4
, khi đó tích phân 3 ( )
1 f x dx
Câu 46: Cho ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥01 = 2 và ∫ 𝑔(𝑥)𝑑𝑥01 = 5, khi đó ∫ [3𝑓(𝑥) − 2𝑔(𝑥)]𝑑𝑥01 bằng
Câu 47: Cho 5 ( )
1
f x x =
1
g x x =
1
4f x −g x dx
Câu 48: Nếu 7 ( )
1
f x x =
1
g x x =
1
( ) d
f x +g x x
Câu 49: Nếu 1 ( )
0
6 d
f x x = −
1
7 d
f x x =
0
d
f x x
Trang 88
Câu 50: Cho 1 ( )
0
2
f x dx =
0
5
g x dx =
0
2
f x + g x dx
-HẾT -
VÀO LINK FORM ĐĂNG KÝ FULL BỘ PHÁT TRIỂN 50 CÂU CỰC VIP
https://forms.gle/pBqnz5XxYZEmLQGK7
Trang 1010
Trang 11TÂM THƯ TỪ CHÍNH CHỦ ỦNG HỘ SẢN PHẨM CHÍNH CHỦ KHÔNG TIẾP TAY ỦNG HỘ MUA SẢN PHẨM TỪ NHỮNG TRANG ẢO-NHỮNG KẺ
BÁN GIAN SẢN PHẨM TỪ CHÍNH CHỦ DUONG HUNG WORD XINH
TRÂN TRỌNG CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ RẤT NHIỀU Ạ!