Phat trien 50 cau tuong tu de minh họa 2024 môn toán 12

Lời giải Chọn D ⬩Từ đồ thị hàm số ta có tiệm cận ngang có phương trình y =1 và tiệm cận đứng có phương trình 1 x = − ▶Câu hỏi phát triển rèn luyện tương tự: §_Dạng ⑥: Tìm hàm số khi biế

Trang 1

MỤC LỤC

☀ PHÁT TRIỂN 50 DẠNG TOÁN TƯƠNG TỰ THEO ĐỀ MH 2024 6

§_Dạng ①: Tìm giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số thông qua bảng biến thiên 6

▶Câu hỏi phát triển rèn luyện tương tự: 6

§_Dạng ②: Tìm nguyên hàm của hàm số cơ bản 6

§_Dạng ③: Tìm tập xác định của hàm số logarit cơ bản 7

§_Dạng ④: Tìm tọa độ vecto đơn giản khi biết tọa độ điểm 7

§_Dạng ⑤: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số hữu tỷ b1/b1 8

§_Dạng ⑥: Tìm hàm số khi biết bảng biến thiên 8

§_Dạng ⑦: Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa cơ bản 9

§_Dạng ⑧: Tìm vecto chỉ phương của đường thẳng 10

§_Dạng ⑨: Tìm số phức khi biết điểm biểu diễn trên mp tọa độ 10

§_Dạng ⑩: Tìm phương trình mặt cầu khi biết tọa độ tâm và bán kính cụ thể 10

§_Dạng ⑪: Thu gọn biểu thức logarit cho trước 11

§_Dạng ⑫: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số khi biết đồ thị hàm số 11

§_Dạng ⑬: Tìm thể tích khối lăng trụ khi biết diện tích đáy và chiều cao 12

§_Dạng ⑭: Tìm tập nghiệm của BPT mũ cơ bản 12

Trang 2

§_Dạng ⑮: Xét sự biến thiên của hàm số mũ và logarit 13

§_Dạng ⑯: Tìm tọa độ vecto pháp tuyến của mặt phẳng cơ bản cho trước 13

§_Dạng ⑰: Tìm điểm cực trị của hàm số khi biết đạo hàm y' 14

§_Dạng ⑱: Tính tích phân của hàm số cơ bản sử dụng tính chất 14

§_Dạng ⑲: Tính tích phân cơ bản sử dụng định nghĩa và tính chất 15

§_Dạng ⑳: Tính thể tích khối chóp khi biết diện tích đáy và chiều cao 15

§_Dạng ㉑: Tìm tổng hai số phức 15

§_Dạng ㉒: Xác định các yếu tố liên qua đến hình nón 16

§_Dạng ㉓: Bài toán sử dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp cơ bản 16

§_Dạng ㉔: Tìm nguyên hàm của hàm số mũ cơ bản 17

§_Dạng ㉕: Bài toán tương giao của hai đồ thị 17

§_Dạng ㉖: Tìm các yếu tố liên quan đến hình trụ 18

§_Dạng ㉗: Tìm các yếu tố liên quan đến cấp số cộng 18

Trang 3

§_Dạng ㉘: Tìm phần thực, phần ảo của số phức đơn giản 18

§_Dạng ㉙: Tìm phần thực, phần ảo của số phức có liên quan đến số phức cho trước 19

§_Dạng ㉚: Tìm góc của hai đường thẳng( hình học không gian 11) 19

§_Dạng ㉛: Tìm khoảng cách điểm A đến mặt phẳng ( hình học không gian 11) 20

§_Dạng ㉜: Tìm khoảng đb, nb khi biết đạo hàm y’ 21

§_Dạng ㉝: Tìm xác suất dùng định nghĩa 21

§_Dạng ㉞: Tính tích phân sử dụng tính chất và định nghĩa 22

§_Dạng ㉟: Tính GTLN-GTNN của hàm số 22

§_Dạng ㊱: Biến đổi biểu thức logarit 23

§_Dạng ㊲: Tìm phương trình mặt cầu có tâm và đi qua 1 điểm cho trước 23

§_Dạng ㊳: Viết PTĐT đi qua 1 điểm và song song với 1 đt cho trước 24

§_Dạng ㊴: Tính giá trị của biểu thức logarit thỏa ĐK cho trước 25

§_Dạng ㊵: Tìm số giá trị tham số m nguyên để hàm số đơn điệu trên khoảng cho trước 25

Trang 4

§_Dạng ㊶: Tính tích phân của hàm số khi biết diện tích hình phẳng tạo bởi các đồ thị hàm số 26

§_Dạng ㊷: Tìm modun của tổng hai số phức thỏa các điều kiện cho trước 27

§_Dạng ㊸: Tính thể tích lăng trụ biết yếu tố về góc cho trước 28

§_Dạng ㊹: Tìm phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước 29

§_Dạng ㊺: Tính thể tích khối trụ- ứng dụng thực tế 30

§_Dạng ㊻: Tìm GTLN-GTNN của hàm số logarti 31

§_Dạng ㊼: Tìm GTLN-GTNN của modun tổng, hiệu các số phức thỏa ĐK cho trước 32

§_Dạng ㊽: Tính thể tích của vật thể (ứng dụng tích phân và thực tế) 33

§_Dạng ㊾: Tìm giá trị nguyên của tham số m liên qua đến đạo hàm và hàm số hợp 34

§_Dạng ㊿: Bài toán liên quan đến ứng dụng để tìm cực trị hình học trong KG Oxyz 35

Trang 5

VÀO NHÓM GHI DANH ĐĂNG KÝ NẾU CÓ NHU CẦU

SỬ DỤNG FILE WORD XINH HẤP DẪN

DẠY HỌC SINH HỨNG THÚ, TĂNG HIỆU QUẢ!.

https://zalo.me/g/wzdsib718

Trang 6

☀ PHÁT TRIỂN 50 DẠNG TOÁN TƯƠNG TỰ THEO ĐỀ MH 2024

§_Dạng ①: Tìm giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số thông qua bảng biến thiên

Lời giải Chọn B

⬩Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 2−

▶Câu hỏi phát triển rèn luyện tương tự:

§_Dạng ②: Tìm nguyên hàm của hàm số cơ bản

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Trang 7

Câu hỏi phát triển rèn luyện tương tự:

§_Dạng ③: Tìm tập xác định của hàm số logarit cơ bản

⬩Kết hợp điều kiện ta có nghiệm của phương trình là S = − 4; 4 

§_Dạng ④: Tìm tọa độ vecto đơn giản khi biết tọa độ điểm

Lời giải Chọn A

Trang 8

§_Dạng ⑤: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số hữu tỷ b1/b1

Lời giải Chọn D

⬩Từ đồ thị hàm số ta có tiệm cận ngang có phương trình y =1 và tiệm cận đứng có phương trình 1

x = −

§_Dạng ⑥: Tìm hàm số khi biết bảng biến thiên

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Câu 5

Trang 9

Lời giải Chọn C

⬩Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho là hàm số trùng phương dạng 4 2 ( )

0

y=ax +bx +c a, loại B, D

§_Dạng ⑦: Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa cơ bản

Trang 10

§_Dạng ⑧: Tìm vecto chỉ phương của đường thẳng

§_Dạng ⑨: Tìm số phức khi biết điểm biểu diễn trên mp tọa độ

§_Dạng ⑩: Tìm phương trình mặt cầu khi biết tọa độ tâm và bán kính cụ thể

Trong không gian , cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ?

Trang 11

§_Dạng ⑪: Thu gọn biểu thức logarit cho trước

§_Dạng ⑫: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số khi biết đồ thị hàm số

Trong không gian , cho mặt cầu có tâm và bán kính Phương trình của là

Trang 12

§_Dạng ⑬: Tìm thể tích khối lăng trụ khi biết diện tích đáy và chiều cao

V =B h= a a= a

§_Dạng ⑭: Tìm tập nghiệm của BPT mũ cơ bản

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 13

§_Dạng ⑮: Xét sự biến thiên của hàm số mũ và logarit

§_Dạng ⑯: Tìm tọa độ vecto pháp tuyến của mặt phẳng cơ bản cho trước

Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 14

§_Dạng ⑰: Tìm điểm cực trị của hàm số khi biết đạo hàm y'

⬩Hai nghiệm x=1; x= −1 đều là các nghiệm đơn

⬩Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 2

§_Dạng ⑱: Tính tích phân của hàm số cơ bản sử dụng tính chất

Trang 15

§_Dạng ⑲: Tính tích phân cơ bản sử dụng định nghĩa và tính chất

§_Dạng ⑳: Tính thể tích khối chóp khi biết diện tích đáy và chiều cao

Trang 16

⬩Ta có z1+ = −z2 (1 3i) (+ − + = − − 4 i) 3 2i

§_Dạng ㉒: Xác định các yếu tố liên qua đến hình nón

§_Dạng ㉓: Bài toán sử dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp cơ bản

⬩Mỗi cách xếp 5 học sinh ngồi vào dãy gồm 5 chiếc ghế là một hoán vị của 5 phần tử

Trang 17

⬩Số cách xếp là P =5 5! 120=

§_Dạng ㉔: Tìm nguyên hàm của hàm số mũ cơ bản

⬩Ta có F x( )= f x( ) nên ( ) ( )2 2

2

f x = e = e

§_Dạng ㉕: Bài toán tương giao của hai đồ thị

Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Trang 18

⬩Từ đồ thị hàm số, ta thấy số giao điểm của đồ thị với trục tung bằng 1

§_Dạng ㉖: Tìm các yếu tố liên quan đến hình trụ

⬩

§_Dạng ㉗: Tìm các yếu tố liên quan đến cấp số cộng

§_Dạng ㉘: Tìm phần thực, phần ảo của số phức đơn giản

Trang 19

Số phức z= − có phần ảo là 54 5i −

§_Dạng ㉙: Tìm phần thực, phần ảo của số phức có liên quan đến số phức cho trước

⬩Ta có ( ) ( )(1−i z= −1 i 3+ = − Suy ra phần thực của số phức i) 4 2i ( )1 i z− bằng 4

§_Dạng ㉚: Tìm góc của hai đường thẳng( hình học không gian 11)

Trang 20

Chọn D

⬩Ta có AB DC (AB DC, ) (= DC DC, )= CDC=  45

§_Dạng ㉛: Tìm khoảng cách điểm A đến mặt phẳng ( hình học không gian 11)

⬩Trong (SAD , gọi ) H là hình chiếu của A đến đường thẳng SD Khi đó AH ⊥SD( )1

Trang 21

Câu hỏi phát triển rèn luyện tương tự:

§_Dạng ㉜: Tìm khoảng đb, nb khi biết đạo hàm y’

⬩Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng ( )1;3

§_Dạng ㉝: Tìm xác suất dùng định nghĩa

⬩Không gian mẫu là , ta có: ( ) 4

495

n  =C =

biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 22

⬩Biến cố :"A trong bốn viên bi được lấy có ít nhất một viên bi đỏ "

⬩Khi đó: A: " trong bốn viên bi được lấy không có viên bi đỏ "

Trang 23

⬩Từ bảng biến thiên suy ra: Giá trị lớn nhất của hàm số f x bằng ( ) 5

§_Dạng ㊱: Biến đổi biểu thức logarit

⬩ ( 4) 4

log 32a =log 32 log+ a = +5 4log a

§_Dạng ㊲: Tìm phương trình mặt cầu có tâm và đi qua 1 điểm cho trước

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 36

Trang 24

§_Dạng ㊳: Viết PTĐT đi qua 1 điểm và song song với 1 đt cho trước

⬩Ta có vec tơ chỉ phương là BC =(2; 2;1)

⬩Phương trình đường thẳng đi qua A −( 1;0;1) và nhận BC =(2; 2;1) là vec tơ chỉ phương là

1 221

Trong không gian , mặt cầu có tâm và đi qua điểm có phương trình là

Câu 37

và song song với có phương trình là

Câu 38

Trang 25

§_Dạng ㊴: Tính giá trị của biểu thức logarit thỏa ĐK cho trước

§_Dạng ㊵: Tìm số giá trị tham số m nguyên để hàm số đơn điệu trên khoảng cho trước

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để ứng với mỗi, hàm số

đồng biến trên khoảng ?

Câu 40

Trang 26



  

 Vì m nên m4;5;6;9;10; ;20

⬩Vậy có 15 số nguyên m thỏa mãn

§_Dạng ㊶: Tính tích phân của hàm số khi biết diện tích hình phẳng tạo bởi các đồ thị hàm số

cực trị là và Gọi là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm

và Khi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và hai đường thẳng có diện tích bằng , tích phân bằng

Câu 41

Trang 27

⬩Dễ thấy f '( )x có ba nghiệm x=0,x=1,x= −1 suy ra f '( )x =4ax x( −1)

x =  và tiếp xúc tại điểm có hoành độ x = nên 0 f x( )−g x( )=ax x2( 2−1)

⬩Từ hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y= f x( ),y=g x( ) và hai đường thẳng

§_Dạng ㊷: Tìm modun của tổng hai số phức thỏa các điều kiện cho trước

Trang 28

§_Dạng ㊸: Tính thể tích lăng trụ biết yếu tố về góc cho trước

⬩Do ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh 'A A=A B' =A C' = a

⬩Gọi O là trung điểm của BC  O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

⬩Khi đó hình chiếu vuông góc của A' lên mặt đáy là điểm O

⬩Gọi D sao cho ABCD là hình vuông và I là trung điểm của ' 'B C

a a

A'

Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông cân tại ,

Biết góc giữa và bằng , thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 43

Trang 29

§_Dạng ㊹: Tìm phương trình mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước

là ba điểm phân biệt trên sao cho các tiếp diện của tại mỗi điểm đó đều

đi qua Hỏi mặt phẳng đi qua điểm nào dưới đây?

Câu 44

Trang 30

ACI =ABI =ADI =

⬩Nên B C D, , thuộc mặt cầu ( )S tâm 2 1; 1;1

Trang 31

⬩Thể tích của cái rãnh bỏ bị khoét bỏ đi là: 2 2 3

y x+ +y = x + x+y x+

Để chế tạo một chi tiết máy, từ một khối thép hình trụ có bán kính và chiều cao

, người ta khoét bỏ một rãnh xung quanh rộng và sâu (tham khảo hình

vẽ bên) Tính thể tích của chi tiết máy đó, làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn

Câu 45

Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của biểu thức bằng

Câu 46

Trang 32

§_Dạng ㊼: Tìm GTLN-GTNN của modun tổng, hiệu các số phức thỏa ĐK cho trước

⬩Đặt z w = +1 bi, suy ra z w=z w = + = − nên 1 bi 1 bi z w +z w =2

⬩Ta có:

Xét các số phức thỏa mãn và số phức có phần thực bằng 1 Giá trị lớn nhất của thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 47

Tiêu đề	Phát Triển 50 Câu Tương Tự Để Minh Họa 2024
Chuyên ngành	Toán 12
Thể loại	Tài Liệu Học Tập
Năm xuất bản	2024

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	1,86 MB