made 04 30 de pha trien ôn thi tn 2024 mức 7

Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz làA.. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đềsau.A.. Công sai của cấ số cộng đó bằngLời giảiChọn AGọi dlà công sai của cấp số cộng.Lời giảiChọ

Trang 1

Câu 1 Trong không gian Oxyz , cho điểm M3;2; 1  Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là

A M33;0;0. B M40; 2;0. C M10;0; 1  D M23; 2;0.

Lời giảiChọn C

x yz

 

 

  M10;0; 1 .

Câu 2 Cho các số thực dương a và x, trong đó a1 Hệ thức đúng là?

A logaxa a log ax B logax2 2 log ax

C logaax3 3 log ax

D logax33log ax

Lời giảiChọn D

 Câu A: logax33log ax

 Câu B: logax22.log ax

 Câu C: logaax3 1 3log ax

 Câu D: logaxaalog ax

Câu 3 Với k và n là các số nguyên dương thỏa mãn k n Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đềsau.

A

!! !

n k k

n k

n kA

Câu 4 Cho số phức z 2 3i Số phức

zz bằng

A

5 12

13 13 i. B

5 1213 13i

5 1213 13i 

5 1213 13 i.

Lời giảiChọn A

Trang 2

Câu 6 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho bằng

Lời giảiChọn B

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy điểm cực đại của hàm số đã cho là x 0.

Lời giải.Chọn A

yx là

Hàm số xác định  x0Vậy D 0; 

Câu 9 Cho cấp số cộng  un

có u 1 2và u 2 6 Công sai của cấ số cộng đó bằng

Gọi dlà công sai của cấp số cộng.

Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x y 1 0 Mặt phẳng  P có

Trang 3

Mặt phẳng  P : 2x y  1 0

có một vectơ pháp tuyến là n  2;1;0.

Câu 12 Tìm hoành độ các giao điểm của đường thẳng



A

x  

11; 24

x x.

x 

Câu 13 Cho hàm số yf x logax

Tìm tất cả các giá trị thực của a để hàm số f x đồng biến trên0;  .

A a0. B 0a1. C a1. D a0.

Dựa vào đồ thị ta có hàm số ylogaxlà hàm đồng biến trên 0;    a1.

đường thẳng

1 212

 

  

véctơ chỉ phương của đường thẳng là u 2 2;0; 1 

Câu 15 Cho hàm số ( )f x có đồ thị như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A (2;). B ( 2; 2). C (0;2) D ( 2;0)

Trang 4

Từ đồ thị hàm số, ta thấy hàm số đồng biến trên (  ; 2) và (0; 2)

Câu 16 Họ các nguyên hàm của hàm số   12 3

f xx

C 1ln 2 3

ln 2 3ln 2 x C.

Ta có: log 92  x 3 0 9  x8   Vì x 1 x 9  x1;2;3;4;5;6;7;8 Vậy có 8 nghiệm nguyên.

D loga bc logablogac.

Với các số thực dương a, b, c khác 1, ta có

logab logab logac

cbb

Trang 5

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 1;  B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3.

Từ bảng biến thiên ta có:

+) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng   ; 1

và 1; .+) Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Khối chóp có chiều cao h , diện tích mặt đáy B có thể tích là 13

V  r h

C V rh2 D

V  rh

Thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h là V r h2

và B  1; 4;1

Phương trình mặtcầu đường kính AB là:

A x12y 42z12 12

B x2y 32z 22 12.

C x12y 22z 32 12

D x2y 32z 223.

Lời giải

Trang 6

Chọn D

Mặt cầu đường kính AB là mặt cầu đi qua tâm I0;3;2

là trung điểm AB và có bán kính

2 33

có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Kí hiệu Sxq là diện tích

xung quanh của  N

Công thức nào sau đây là đúng?

A Sxq rl B Sxq 2rl C Sxq 2r h2 D Sxq rh.

Đây là công thức tính diện tích xung quanh.

Câu 25 Họ nguyên hàm của hàm số 21

* Bảng biến thiên này là bảng biến thiên của hàm bậc b

* Nhánh đầu tiên của bảng biến thiên đi xuống nên ta loại các đáp án C và D* Phương trình y  có hai nghiệm là 0 x  và 0 x  nên ta loại đáp án 2 A

* Đáp án đúng là B

Câu 27 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt , 2 ,3a a a bằng

Thể tích khối hộp chữ nhật là V a a a.2 3 6a 3

Câu 28 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng60 Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC

Trang 7

A

D

Gọi M là trung điểm của BC

ad S ABC SH 

Câu 29 Một người làm vườn có 12 cây giống gồm 6 cây xoài, 4 cây mít và 2 cây ổi Người đó muốn

chọn ra 6 cây giống để trồng Tính xác suất để 6 cây được chọn, mỗi loại có đúng 2 cây.

Số phần tử của không gian mẫu là   6

90 15924 154

n AP A

Trang 8

 

Câu 31 Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M1; 2; 3   và vuông góc với mặt phẳng2 3 0

x y  z  có phương trình là

A

123 2

 

 

  

11 22 3

 

 

  

123 2

 

 

  

123 2

 

 

  

Mặt phẳng  P : x y  2z  có một vec tơ pháp tuyến là 3 0 n P 1; 1; 2  .

Vì đường thẳng d  P nên đường thẳng d nhận u    1;1; 2 là một vec tơ chỉ phươngPhương trình tham số của đường thẳngdđi qua điểm M1; 2; 3  

nhận u    1;1; 2 là một vectơ

chỉ phươnglà 1

23 2

 

 

1 1 2 2 ( 5 )(4 3 ) 20 4 15 3 17 19

z  z    i  i   i i i   i.Vậy phần ảo của số phức z11 z22

bằng 19

Câu 33 Số phức z thỏa mãn phương trình 2

zzz  là

Điều kiện: z  Đặt 0 z a bi a b  ,   Khi đó:

Trang 9

Câu 34 Trong không gian Oxyz, mặt cầu qua bốn điểm A5;3;3, B1;4;2, C2;0;3, D4;4; 1 , cóphương trình là x a 2y b 2z c 2  Giá trị a b cD   bằng

Cách 1:

Mặt cầu  S có tâm I a b c ; ;  S

có dạng: x2y2z2 2ax 2by 2cz e 0a2b2c2 e0.

Ta có:

    

Bảng xét dấu f x' :

Trang 10

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 1;2.

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình chữ nhật với AB2a, BC a Các cạnh bên củahình chóp cùng bằng a 2 Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC

Gọi M là trung điểm của CD Tam giác SCMvuông tại M và có SCa 2, CM a nên là tam

giác vuông cân tại M nên SCD   45 Vậy 

AB SC  ;  45.



Trang 11

A 3.B 5.C 2.D 4.Lời giải