made 01 30 de pha trien ôn thi tn 2024 mức 7

Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy R , chiều cao h làA.. Tập nghiệm của bất phương trình 2x2 làLời giảiChọn DSố nghiệm của phương trình f x   2là số giao điểm của đồ th

Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình log 25 x1 log5x2 là

A S 3;  B S    ;3. C

S 

  D S   2;3.

Lời giảiChọn C

 

 

Ta có: log 25 x1 log5x2 2x   1 x 2 x 3Kết hợp điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

32x .

Câu 2 Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy R , chiều cao h là

A Sxq 4Rh B Sxq 2Rh C Sxq Rh D Sxq 3Rh.

Lời giảiChọn B

Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình 2x2 là

Lời giảiChọn D

Số nghiệm của phương trình f x   2

là số giao điểm của đồ thị hàm số yf x và đường thẳng2

y  Dựa vào đồ thị ta thấy số giao điểm là 3.

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt.

Câu 5 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ  11; 2;1 

và 2   1;0;3

Vectơ  1 2

u u có tọa

độ là

A 2;2; 2 

B 2; 2; 2  

C 2; 2;2 

D 0; 2; 2  .

Lời giảiChọn B

+ Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0

và 1; .+ Vậy chỉ có phương án A thỏa mãn.

Câu 7 Biết

 

xy   

e   

D y  2 x.

Lời giảiChọn D

Hàm số y a x đồng biến khi a  , nghịch biến khi 01 a 1

Câu 10 Cho hình hộp có đáy là hình vuông cạnh bằng a và chiều cao 3a Thể tích của hình hộp đã chobằng

Thể tích của hình hộp đã cho là V B h a  2.3a3a3.

Câu 11 Biểu diễn hình học của số phức z12 5 i trong mặt phẳng phức là điểm có tọa độ

A (12; 5) B ( 5;0) C (12;0) D ( 5;12)

Lời giảiChọn A

Biểu diễn hình học của số phức z a bi  là điểm có tọa độ ( ; )a b

Số phức z12 5 i có a  , 12 b  5

Vậy biểu diễn hình học của số phức z12 5 i trong mặt phẳng phức là điểm có tọa độ (12; 5)

Câu 12 Bảng biến thiên bên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

A



Lời giảiChọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta có:+ lim1 , lim1

223r h.

Lời giảiChọn C

Theo công thức, ta có thể tích của khối nón bán kính đáy r và chiều cao h là

213

Ta có u5  u1 4d  2 4.3 14

Câu 15 Cho hàm số yf x 

và có bảng biến thiên như sau.

.Hàm số yf x 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A 0;1. B 1;0 C   ; 1 D 1;.

Lời giảiChọn B

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trong khoảng 1;0.

Câu 16 Trong không gian Oxyz , đường thẳng chứa trục Oy có phương trình tham số là

A

01 ,

xytz t

 

xy t tz

 

x tytz

 

z t

 

Lời giảiChọn B

Trục Oy qua O0;0;0

và có vectơ chỉ phương j 0;1;0

nên có phương trình 0

xy t tz

 

Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P :2x y z   3 0

Véctơ nào dưới đây là một véctơpháp tuyến của mặt phẳng  P ?

A n   4  2;1;1

C n 2 3; 1; 1  

Lời giảiChọn D

là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng  P .

Câu 18 Cho hàm số  

là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A  43

xxg x  e

xxg x  e

C g x  x2 ex

D g x  3x2 ex

.

Lời giảiChọn C

Vì hàm số f x là một nguyên hàm của hàm số g x   g x f x x2 ex.

Câu 19 Cho hai số phức z1  2 3i, z2  4 5i Số phức z z1 z2 là

A z 2 2i B z 2 2i C z 2 2i D z 2 2i.

Lời giảiChọn C

Ta có bảng xét dấu f x' 

Ta thấy f x'  đổi dấu qua x  và 1 x  nên 3 x  và 1 x  là 2 điểm cực trị của hàm số.3Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.

Câu 21 Cho , ,a b c là các số thực dương a  , mệnh đề nào sau đây đúng?1

A 2a  3 alog 32 B  x , logax2 2logax.

C log ( ) log logab c  abac D

Lời giảiChọn A

Dựa định nghĩa đáp án đúng là đáp án A

Câu 22 Cho khối chóp có diện tích đáy bằng a và chiều cao bằng 2 2a Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A

Lời giảiChọn A

Thể tích của khối chóp là

aV  aa

Câu 24 Với a , b là số thực dương tùy ý, log4a2b2

bằng

A log2a2b B log a b4   C 2

2 a b . D 2log2a2b.

Lời giảiChọn A

Trong không gian Oxyz , phương trình 2 2 2 2

là phương trình mặt cầutâm I x y z 0; ;00

, bán kính R.

Câu 26 Giả sử ,k n là các số nguyên bất kì thỏa mãn 1  Mệnh đề nào sau đây đúng?k n.

A Cnk kCnk1 B !

n k

nC 

D Cnk Cnn k

Lời giảiChọn D

yx x 

A D 0;  B D    1;   \ 0.

C D     ; 

Lời giảiChọn B

Vì hàm lũy thừa 

12 1 2

Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a và các cạnh bên đều bằng a GọiM và N lần lượt là trung điểm của AD và SD Số đo góc MN SB , 

bằng

Lời giải

z 

z 

Lời giảiChọn A

Ta có R d I  ,  

1 4 433

Lời giảiChọn C

Số phần tử không gian mẫu n  C112 55.

Gọi A là biến cố : “ Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau để kết quảnhận được là một số chẵn “.

TH1 : Hai thẻ rút được đều là số chẵn, có : C  cách.62 15

TH2: Hai thẻ rút được có 1 thẻ mang số chẵn và 1 thẻ mang số lẻ, có: C C  cách.16 15 30Do đó: n A    15 30 45

Xác suất cần tìm là:

 

45955 11

n Ap A

é =ê= Û

x= và không đổi dấu khi qua nghiệm x=- nên hàm số 1 f x( ) đồng biến trên (0;+¥ ).

Câu 33 Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng?

 1

Dãy số  un

với un 2n. 2 Dãy số  vn với vn 2n2.

 3

Dãy số wn

với n 3 7

nw  

. 4 Dãy số  tn với tn  5 5 n.

Lời giảiChọn B

Nhận xét: Dãy số  un thỏa mãn un1 un d , khi đó dãy số  un là một cấp số cộng với công said

+) Xét dãy số  un : Ta có un 2 ,n un1 2n2.

Hiệu un1 un 2n2 2n Vậy dãy số 2  un là một cấp số cộng với công sai d  2

+) Xét dãy số  vn : Ta có 221

+) Xét dãy số wn : Ta có 1

w   w  .Hiệu 1

d 

.+) Xét dãy số  tn

: Ta có tn  5 5 , n tn1 5 5 5  n.Hiệu tn1 tn  5 5 5  n  5 5 n5

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A1;0;1và B1;1;0 Đường thẳng d vuông góc với

mặt phẳng OABtại O có phương trình là

Ta có: OA  1;0;1

và OB  1;1;0.

Mặt phẳng OABcó một vectơ pháp tuyến là: nOB OA,  1; 1; 1  

 

Vì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng OABtại O nên d đi qua O và nhận vectơ pháp tuyến

của mặt phẳng OABlàm vectơ chỉ phương.

Vậy phương trình đường thẳng d là: 1 1 1

Câu 35 Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA vuông góc với

mặt đáy và SA AB  3 Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB Khoảng cách từG đến mặt phẳng SBCbằng

Lời giảiChọn D

Gọi M là trung điểm của SB  AM SB.Ta có

  BCSAB  BC AM

Và

Câu 36 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )= -x3 3x+2 trên đoạn [- 3;3] bằng

Lời giảiChọn B

Cách 1: Mode 7f x( )= -x3 3x+2.Start -3.

Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn 2 3 i z  z 1 Môđun của z bằng

110

Lời giảiChọn D

2 3 i z z  1 1 3 i z 1

11 3

S

Câu 1.Câu 38 Cho biết

; với hai số thực ,a b thoả mãn a b Biết

rằng m và n là hai số nguyên dương thoả mãn: