Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 400 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
FB: Duong Hung 50 chuyên đề bám sát đặc sắc! Theo đề TN BGD 2020-2021 MỤC LỤC • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • TOÁN ⓬ CẤP TỐC ÔN THI TỐT NGHIỆP 2022 ⓬ Chuyên đề • CĐ⓵: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp CĐ⓶: Cấp số cộng, cấp số nhân -8 CĐ⓷: Tìm khoảng ĐB, NB từ BBT ĐT -14 CĐ⓸: Tìm cực trị từ đồ thi -24 CĐ⓹: Tìm cực trị từ BBT bảng dấu -34 CĐ⓺: Tìm tiệm cận đồ thị 43 CĐ⓻: Nhận dạng đồ thị hàm số 48 CĐ⓼: Sự tương giao hai đồ thị 58 CĐ⓽: Tính tốn, rút gọn biểu thức chứa logarit -66 CĐ ㉈: Hàm số mũ logarit 73 CĐ⑪: Tính tốn, rút gọn biểu thức chứa mũ, lũy thừa -79 CĐ⑫: PT BPT logarit đơn giản -83 CĐ⑬: PT BPT mũ đơn giản 90 CĐ⑭: Tìm nguyên hàm đơn giản -96 CĐ⑮: PP tính tích phân -104 CĐ⑯: Tính tích sử dụng ĐN, TC -110 CĐ⑰: Tính tích phân -116 CĐ⑱: Khái niệm Số phức -120 CĐ⑲: Các phép toán số phức 127 CĐ ㉈: Biểu diễn HH Số phức -134 CĐ ㉈: PT bậc hai với hệ số thực -139 CĐ ㉈: Thể tích khối lăng trụ -146 CĐ ㉈: Khối nón trịn xoay 154 CĐ ㉈: Khối trụ tròn xoay -159 CĐ ㉈: Mặt cầu 164 CĐ ㉈: Viết PT mặt cầu -170 CĐ ㉈: PT mặt phẳng -178 CĐ ㉈: PT đường thẳng 185 Word CĐ ㉈: Xác suất biến cố 192 Xinh CĐ ㉈: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu 199 CĐ ㉈: GTLN-GTNN hàm số đoạn -204 CĐ ㉈: PT BPT mũ 211 CĐ ㉈: Tích phân sử dụng tính chất -219 CĐ ㉈: Các phép toán số phức 226 CĐ ㉈: Góc đường thẳng mp -233 CĐ ㉈: Khoảng cách 243 CĐ ㉈: Viết PT mặt cầu -250 CĐ ㉈:PT đường thẳng -257 CĐ ㉈: GTLN-GTNN hàm số đoạn biết đồ thị y’ 263 CĐ ㉈: PT BPT logarit 272 • • • • • • • • • • CĐ ㉈: CĐ ㉈: CĐ ㉈: CĐ ㉈: CĐ ㉈: CĐ ㉈: CĐ ㉈: CĐ ㉈: CĐ ㉈: CĐ ㉈: Tích phân hàm số hợp 286 Tìm số phức thỏa ĐK -296 Thể tích khối chóp -308 Thể tích khối nón - thực tế 321 PT mặt phẳng 328 Số điểm cực trị hàm số hợp -338 PT mũ logarit 352 Ứng dụng tích phân 365 Cực trị số phức 379 Bài toán cực trị Oxyz 388 Chuyên đề ❶ HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Ⓐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM • Vấn đề Quy tắc cộng – Quy tắc nhân • Phương pháp: ❶ Một cơng việc hồn thành hai hành động Nếu hành động có cách thực hiện, hành động có cách thực khơng trùng với cách hành động thứ cơng việc có cách thực ❷ Một cơng việc hồnh thành hai hành động liên tiếp Nếu có cách thực hành động thứ ứng với cách có cách thực hành động thứ hai có cách hồn thành cơng việc • Vấn đề Hốn vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp • Phương pháp: ❶ Hốn vị: Cho tập hợp A gồm n phần tử Mỗi kết xếp theo thứ tự phần tử tập hợp A gọi hốn vị phần tử Số hốn vị tập hợp có phần tử kí hiệu ❷ Chỉnh hợp: Cho tập A gồm phần tử số nguyên với Khi lấy phần tử A xếp chúng theo thứ tự, ta chỉnh hợp chập phần tử tập A • Số chỉnh hợp chập kí hiệu với ❸ Tổ hợp: Cho tập A gồm phần tử số nguyên với Mỗi tập A có phần tử gọi tổ hợp chập phần tử A • Số tổ hợp chập phần tử kí hiệu với Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn học sinh? A B C D Lời giải Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ? Câu A B C D Lời giải Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ ? A B C D Lời giải Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ? Câu A B C Lời giải D Với hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề đúng? Câu A B C D Lời giải Với số nguyên dương bất kì, cơng thức đúng? Câu A B C D Lời giải Với số ngun dương bất kì, , cơng thức đúng? A B C D Câu Lời giải Với số ngun dương bất kì, , cơng thức sau đúng? Câu A B C D Lời giải Với số ngun dương bất kì, cơng thức ? Câu A B C D Lời giải Câu 10 Cho tập hợp A có phần tử Số tập gồm hai phần từ B C Lời giải D Câu 11 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm học sinh? A B C D Lời giải Câu 12 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm học sinh ? A B C D Lời giải Câu 13 Số cách chọn học sinh từ học sinh A B C D Lời giải Câu 14 Số cách chọn học sinh từ học sinh A B C D Lời giải Câu 15 Số cách chọn học sinh từ học sinh A B C D Lời giải Câu 16 Số cách chọn học sinh từ học sinh A B C D Lời giải Câu 17 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A B C D Lời giải Câu 18 Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B C D Lời giải Câu 19 Câu 20 Có cách xếp học sinh thành hàng dọc ? A B C D Lời giải Có cách xếp học sinh thành hàng dọc ? A B C D Lời giải Câu 21 Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B C D Lời giải Câu 22 Có cách chọn học sinh từ nhóm học sinh nam học sinh nữ? A B C D Lời giải Câu 23 Có cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh? A B C D Lời giải Câu 24 Từ chữ số , , , , , , lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A B C Lời giải D Từ chữ số , , , , , , , lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác Câu 25 nhau? A B C D Lời giải Chuyên đề ❷ CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN Ⓐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM • Cấp số cộng : • Nếu cấp số cộng với công sai , ta có cơng thức truy hồi • Định lý (Số hạng tổng quát) • Nếu cấp số cộng có số hạng đầu cơng sai số hạng tổng qt xác định cơng thức: • Định lý ( Tính chất CSC) • Trong cấp số cộng , số hạng (trừ số hạng đầu cuối) trung bình cộng hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa • Với Định lý (Tổng n số hạng đầu cấp số cộng) • Cho cấp số cộng Đặt • Khi đó: • Cấp số nhân: ➊.Định nghĩa: Dãy số gọi cấp số nhân với số cho trước khơng đổi (cịn gọi cơng bội) ➋.Số hạng tổng quát: với ➌.Tính chất: với ➍ Tổng n số hạng đầu: Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu 1: Cho cấp số cộng với Công sai cấp số cộng cho A B C D Lời giải Câu 2: Cho cấp số cộng với Công sai cấp số cộng cho A B C D Lời giải Câu 3: Cho cấp số cộng với Công sai cấp số cộng cho A B C D Lời giải Câu 4: Cho cấp số cộng với Công sai cấp số cộng cho A B C D Lời giải Câu 5: Cho cấp số cộng với công sai Giá trị A B C D Lời giải Câu 6: Cho cấp số cộng với công sai Giá trị A 11 B C D Lời giải Câu 7: Cho cấp số cộng với công sai Giá trị A B C D Lời giải Câu 8: Cho cấp số cộng với công sai Giá trị A B C D Lời giải Câu 9: Cho cấp số cộng có Giá trị A B C D Lời giải Câu 10: Cho cấp số cộng có số hạng đầu cơng sai Giá trị A B C D Lời giải Câu 11: Cho cấp số cộng với Công sai cấp số cộng cho A B C D Lời giải Câu 12: Cho cấp số cộng có Giá trị A B C D Lời giải Câu 13: Cho cấp số cộng với Công sai cấp số cộng cho A B C D Lời giải Câu 14: Cho cấp số cộng với Công sai cấp số cộng cho A B C D Lời giải Câu 15: Cho cấp số cộng với Công sai cấp số cộng cho A B C D Lời giải Câu 16: Cho cấp số cộng , biết Tìm cơng sai cấp số cộng A B C Lời giải D Câu 17: Cho cấp số nhân với Công bội cấp số nhân cho A B C 10 D Câu 16: A Cho hai số phức , thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức B C D Lời giải Câu 17: Cho số phức thỏa mãn Gọi, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Tính A B C D Lời giải Câu 18: A Cho số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ B C D Lời giải Câu 19: Cho số phức thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Tính A B C D 386 Lời giải Câu 20: A Cho số phức thỏa lớn Tính B C D Lời giải Câu 21: Cho số phức thỏa mãn Gọi , giá trị lớn giá trị nhỏ Tổng A B C D Lời giải Câu 22: Cho hai số phức thay đổi thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B C D Lời giải 387 Chuyên đề Ⓐ • ㉈ CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ (OXYZ) KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM Dạng ➊: Tìm điểm M thuộc (P) cho có đạt Phương pháp giải: • Tìm điểm I thõa mãn hệ thức tọa độ điểm I là: • Phân tích • Khi • Viết phương trình đường thẳng IM qua I vng góc với (P) • Khi • Dạng ❷: Tìm điểm M thuộc (P) cho M hình chiếu vng góc I lên (P) 388 đạt max Phương pháp giải: • Tìm điểm I thỏa mãn hệ thức • Phân tích = • Nếu T đặt min; T đặt max • Khi • Dạng ❸: Tìm điểm M thuộc (P) cho M hình chiếu vng góc I lên (P) Phương pháp giải: Kiểm tra vị trí tương đối điểm A B so với mặt phẳng (P) Nếu A B phía (P) tốn phải lấy đối xứng A qua (P) dấu xảy thẳng hàng hay Bài toán tìm • , ta có giao điểm trực tiếp đường thẳng AB (P) • Dạng ❺: Bài tốn lập phương trình mặt phẳng, đường thẳng có yếu tố cực trị Phương pháp đại số: • Gọi véc tơ pháp tuyến véc tơ phương mặt phẳng (hoặc đường thẳng) cần lập • • Thiết lập phương trình quy ẩn (a theo b,c ngược lại) từ kiện mặt phẳng chứa đường, song song vng góc Giả sử phương trình thu gọn ẩn • Thiết lập phương trình khoảng cách mà đề yêu cầu, thay phương trình hai ẩn b;c • Xét hàm khoảng cách 389 vào ta • + Nếu • + Nếu • Khảo sát hàm lưu lại giá trị khoảng cách ta thu kết Chú ý: • Cơng thức • Cơng thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng với M thuộc cách từ điểm đến mặt phẳng ; Công thức khoảng cách hai đường thẳng • • khoảng Phương pháp hình học: Bài tốn: Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến (P) lớn nhất, với M điểm không thuộc d Phương pháp giải: Đường thẳng d xác định qua điểm A có véc tơ phương • • Kẻ điểm K cố định • Ta có • Suy • Gọi Khi mặt phẳng chứa M d ta có: • 390 • • • Khi (P) qua A có véc tơ pháp tuyến là: Nếu A B khác phía (P) tốn phải lấy đối xứng A qua (P) tốn tìm M giao điểm trực tiếp đường thẳng AB (P) Dạng ❺: Bài tốn tìm điểm M thuộc đường thẳng có yếu tố cực trị Phương pháp giải: • Tham số hóa điểm M theo phương trình đường thẳng • Biến đổi giả thiết dạng tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số Chú ý: • Tam thức bậc hai: • Bất đẳng thức véc tơ: Cho véc tơ • Khi Ⓑ có đỉnh ta có: dấu xảy BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu Cho điểm Tìm điểm M thuộc (P) cho Độ dài đoạn thẳng OM A B C D Lời giải Câu Trong không gian tọa độ cho tam giác ABC có Gọi điểm thuộc mặt phẳng (P) cho nhỏ Giá trị biểu thức A B C D Lời giải 391 Câu Cho điểm Biết điểm M thuộc (P) cho biểu thức đạt giá trị lớn Tính OM A B C D Lời giải Câu Trong không gian, cho hai điểm Điểm M mặt phẳng cho lớn Khi có giá trị A B C D Lời giải Câu : Trong không gian hệ tọa độcho điểm mặt phẳng (P) có phương trình Gọi I (a;b;c) điểm thuộc mặt phẳng (P) cho đạt giá trị lớn Khi tổng a +b +c A B C D Lời giải Câu Trong không gian hệ tọa độcho mặt phẳng (P) có phương trình điểm Gọi M (a;b;c) điểm thuộc mặt phẳng (P) cho nhỏ Tính giá trị T= a+b+C A B C D Lời giải Câu Trong không gian hệ tọa độ cho ba điểm Mặt phẳng chứa đường thẳng đồng thời cách điểm khoảng lớn cắt trục tọa dộ điểm Thể tích khối chóp là: A B C D Lời giải 392 Câu Trong không gian hệ tọa độcho điểm đường thẳng Mặt phẳng chứa đường thẳng đồng thời cách điểm khoảng lớn Khi khoảng cách từ đến bằng: A B C D Lời giải Câu Trong không gian hệ tọa độcho hai điểm mặt phẳng (P) có phương trình Gọi d đường thẳng qua A nằm mặt phẳng (P), cách điểm B khoảng lớn Đường thẳng d cắt mặt phẳng điểm A B C D Lời giải Câu 10 Trong không gian hệ tọa độcho đường thẳng hai điểm ; Viết phương trình đường thẳng qua A, vng góc với đường thẳng d cho khoảng cách từ B đến nhỏ A B C D Lời giải Câu 11 Trong không gian hệ tọa độcho hai điểm ; đường thẳng Gọi d đường thẳng qua A cắt đường thẳng cho khoảng cách từ B đến lớn nhất, đường thẳng d qua điểm điểm sau: A B C D Lời giải 393 Câu 12 Trong không gian hệ tọa độ, gọi d đường thẳng qua , song song với mặt phẳng cho khoảng cách d lớn Đường thẳng d qua điểm điểm sau: A B C D Lời giải Câu 13 Trong không gian hệ tọa độcho ba điểm Gọi làm điểm thuộc đường thẳng CD cho tam giác ABM có chu vi nhỏ Tính A B C D Lời giải Câu 14 Trong không gian hệ tọa độ, cho hai đường thẳng Một mặt phẳng (P) vuông góc với , cắt trục A cắt B Tìm độ dài nhỏ đoạn AB A B C D Lời giải Câu 15 Trong không gian hệ tọa độ cho mặt cầu có tâm bán kính mặt cầu có tâm bán kính mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu Đặt M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng cách từ điểm O đến Giá trị M + m A B C D Lời giải Câu 16 Trong không gian hệ tọa độ cho mặt phẳng hai điểm Mặt cầu qua hai điểm A, B tiếp xúc với điểm C Biết C ln thuộc đường trịn cố định Tính bán kính đường trịn A B C 394 D Lời giải Câu 17 Trong không gian hệ tọa độ , cho ba điểm mặt cầu điểm thuộc mặt cầu cho biểu thức đạt giá trị nhỏ Tính tổng a + b + C A B C D Lời giải Câu 18 Trong không gian hệ tọa độ , cho điểm với mặt cầu có bán kính ngoại tiếp tứ diện OABC Khi tổng đạt giá trị nhỏ mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A B C D Lời giải Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác với , , Tìm tọa độ điểm thuộc mặt phẳng cho nhỏ A B C D Lời giải Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ cho , Điểm thay đổi thuộc mặt phẳng Tìm giá trị biểu thức nhỏ A B C Lời giải 395 D Câu 21 Trong không gian cho ba điểm , , Điểm thuộc mặt phẳng cho đạt giá trị nhỏ A B C D Lời giải Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai điểm , Tìm toạ độ điểm trục so cho đạt giá trị nhỏ A B C D Lời giải Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu , , có bán kính có tâm điểm , , Gọi mặt cầu tiếp xúc với ba mặt cầu Mặt cầu có bán kính nhỏ A B C D Lời giải Câu 24 Trong không gian cho , , Gọi điểm thuộc mặt phẳng cho biểu thức đạt giá trị nhỏ Khi có giá trị A B C D Lời giải 396 Câu 25 Trong không gian , cho ba điểm , , Tìm điểm cho đạt giá trị nhỏ nhất? A B C D Lời giải Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho bốn điểm , , Gọi điểm nằm mặt phẳng cho biểu thức đạt giá trị nhỏ Khi tọa độ là: A B C D Lời giải Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , Biết điểm nằm cho có giá trị nhỏ Khi tổng A B C D Lời giải Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác với , , Điểm thuộc mặt phẳng cho đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức A B C Lời giải 397 D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , điểm thuộc mặt cầu Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ độ đài đoạn A B C D Lời giải Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , Biết cho nhỏ Khi tổng A B C D Lời giải Câu 31 Trong không gian , cho mặt cầu hai điểm , Gọi tập hợp điểm để đạt giá trị nhỏ Biết đường tròn bán kính Tính A B C D Lời giải 398 Câu 32 Trong không gian , cho ba điểm , , Tìm tọa độ điểm mặt phẳng cho biểu thức đạt giá trị nhỏ A B C D Lời giải Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ; Điểm không gian thỏa mãn Khi độ dài lớn A B C D Lời giải Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu có phương trình Cho ba điểm , , nằm mặt cầu cho Diện tích tam giác có giá trị lớn bằng? A B C D Không tồn Lời giải 399 400 ...• • • • • • • • • • CĐ ㉈: CĐ ㉈: CĐ ㉈: CĐ ㉈: CĐ ㉈: CĐ ㉈: CĐ ㉈: CĐ ㉈: CĐ ㉈: CĐ ㉈: Tích phân hàm số hợp ... Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B C D Lời giải Câu 6: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A B 50 C D Lời giải ... Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng A B C D Lời giải Câu 5: Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch