.Lời giảiChọn DTừ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng .Lời giảiChọn CTa có: Câu 9.. Xác định số phức ?Lời giảiChọn DVectơ cùng phương với vec tơ là một vectơ ph
Trang 1Câu 1 Thể tích khối nón có chiều cao , bán kính đường tròn đáy là
Lời giải Chọn A
Câu 2 Cho là số thực dương khác Tính
Lời giải Chọn A
Câu 3 Cho đường thẳng cố định, đường thẳng song song và cách một khoảng cách không đổi
Khi quay quanh ta được
Lời giải Chọn D
Theo lý thuyết mặt tròn xoay, Khi quay quanh ta được một mặt trụ tròn xoay
Câu 4 Cho là số thực dương và Mệnh đề nào sau đây đúng?
Lời giải Chọn A
Ta có:
Lời giải Chọn D
Câu 6 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Trang 2A B C D
Lời giải Chọn D
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Lời giải Chọn C
Ta có
Câu 8 Tìm nghiệm phương trình
Lời giải Chọn B
Ta có:
Câu 9 Xác định số phức ?
Lời giải Chọn D
Câu 10 Trong không gian , cho mặt phẳng có phương trình Một vec tơ pháp
tuyến của mặt phẳng là
Lời giải Chọn D
Vectơ cùng phương với vec tơ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
nên cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Câu 11 Đồ thị của hàm số và đồ thị của hàm số có tất cả bao nhiêu điểm
chung?
Lời giải Chọn C
Trang 3Phương trình hoành độ giao điểm:
Vậy đồ thị hai hàm số có 3 điểm chung
Câu 12 Trong không gian , cho hai điểm và Phương trình mặt cầu đường
kính là
Lời giải Chọn D
Gọi là trung điểm của đoạn thẳng suy ra
Mặt cầu đường kính là mặt cầu có tâm là trung điểm của đoạn thẳng và bán kính
Câu 13 Nghiệm của phương trình là
Lời giải Chọn C
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
Câu 14 Tìm để hàm số nghịch biến trên
Lời giải Chọn A
Câu 15 Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào trong hàm số sau?
Trang 4Lời giải Chọn D
Lời giải Chọn B
Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai điểm và Vectơ nào dưới đây là
một vectơ chỉ phương của đường thẳng
Lời giải.
Chọn C
Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số đạt cực đại tại
Lời giải Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại điểm
Lời giải Chọn B
Ta có
Lời giải Chọn A
Trang 5Câu 21 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và khoảng cách giữa hai đáy bằng Tính thể tích
của khối lăng trụ đã cho
Lời giải Chọn B
Ta có chiều cao lăng trụ
Thể tích của khối lăng trụ
Câu 22 Tìm tập xác định của hàm số
Lời giải Chọn C
Vì lũy thừa với số mũ không nguyên thì cơ số phải dương, do đó hàm số đã cho xác định khi:
Câu 23 Cho điểm phân biệt trên mặt phẳng Số véctơ khác có cả điểm đầu và điểm
cuối là các điểm đã cho bằng
Lời giải Chọn A
Hai điểm bất kì trong điểm trên tạo thành hai véctơ thỏa mãn yêu cầu bài toán Nên số các véc tơ
Nhận xét: Có thể hiểu mỗi véctơ là một chỉnh hợp chập 2 của điểm Nên số véctơ là
Câu 24 Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối chóp đã cho bằng
Lời giải Chọn C
Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp ta có:
Câu 25 Điểm trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số phức
x
y
2
O 1
Trang 6A B C D
Lời giải Chọn D
Câu 26 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào trong 4
khoảng được cho dưới đây?
Lời giải Chọn D
Câu 27 Cho cấp số cộng có số hạng thứ nhất , số hạng thứ hai Công sai của cấp số
cộng là
Lời giải Chọn C
Công sai cấp sô cộng
Lời giải Chọn B
Câu 29 Một hộp đựng 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11 Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, rồi cộng các số trên
các viên bi lại với nhau Xác suất để kết quả thu được là 1 số lẻ bằng?
Lời giải Chọn A
Lấy ngẫu nhiêu 4 viên bị trong 11 viên bi, suy ra
Gọi X là biến cố “ lấy ra 4 viên bi có tổng là một số lẻ ”
Ta xét các khả năng sau:
TH1. Trong 4 viên bi lấy ra có 1 viên bi đánh số lẻ, 3 viên bi đánh chẵn
cách
cách
Trang 7 Vậy xác suất cần tính là:
Câu 30 Số phức thỏa mãn phương trình là
Lời giải Chọn C
Ta có
Câu 31 Viết phương trình mặt cầu , biết có tâm và có một tiếp tuyến là đường thẳng
Lời giải Chọn A
Đường thẳng có một VTCP là
Do mặt cầu tiếp xúc với đường thẳng nên
Khi đó phương trình mặt cầu tâm , bán kính là:
Câu 32 Trong không gian cho điểm và hai đường thẳng
Đường thẳng đi qua đồng thời vuông góc với cả và có phương trình là
Lời giải Chọn B
Đường thẳng có một véctơ chỉ phương là là
Trang 8Đường thẳng có một véctơ chỉ phương là
Mặt khác, đi qua điểm
Vậy phương trình đường thẳng là:
số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Lời giải Chọn C
Xét
Ta có là nghiệp kép
Bảng biến thiên
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 34 Tìm bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng và tổng các bình
phương của chúng bằng
Lời giải Chọn A
Giả sử bốn số hạng đó là với công sai là Khi đó, ta có:
Vậy bốn số cần tìm là
Câu 35 Cho hai số phức Tính mô đun của số phức
Lời giải Chọn B
Trang 9
Câu 36 Cho khối chóp có , , , , ,
Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng
Lời giải Chọn A
Trên các cạnh , lấy các điểm , sao cho
vuông tại
Câu 37 Cho hình lập phương Góc giữa hai đường thẳng và bằng
Lời giải Chọn B
Do là hình lập phương nên song song với
Trang 10Suy ra
Câu 38 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng
Lời giải Chọn B
Tập xác định
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên là khi
HẾT
