made 03 30 de pha trien ôn thi tn 2024 mức 7

Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sauMệnh đề nào dưới đây đúng?A.. Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B làV  BhV  BhLời giảiChọn AÁp dụng công

Trang 1

Câu 1 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )e2xlà

A 2 .

B e2 xC C

D exC.

Lời giảiChọn C

2 1 2d

Do 1

3  nên điều kiện xác định là x1 0  x Vậy TXĐ 1. D1; .

Câu 3 Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0 1; 

B Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1. D Hàm số đồng biến trên khoảng 0; .

Lời giảiChọn B

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng  ;0

và 1;  

, nghịch biếntrên khoảng 0 1; .

Vì   ; 1   ;0nên hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1.

Câu 4 Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

V  Bh

Lời giảiChọn A

Áp dụng công thức tính thể tích của khối lăng trụ V Bh

Câu 5 Với ,a b là các số thực dương tùy ý, log a b3 2 5 bằng

A 2log3a5log3b B 10log ab3

C 7 log ab3. D 10 log 3alog3b.

Trang 2

A x  7 B

x 

Dựa vào đồ thị, ta thấy trong các đáp án đã cho, hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1.Do đó chọn đáp án

Câu 8 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A



Lời giảiChọn D

Dựa vào bảng biến thiên thấy hàm số có đường cận đứng x  và có đường tiệm cận ngang 1 y 2nên chỉ có đáp án C thỏa mãn.

Câu 9 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Khi đó hàm số đã cho có

Trang 3

A Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.B Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.C Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.D Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x0 và đạt cực đại tại x1.

Câu 10 Một hình trụ có độ dài đường sinh bằng lvà bán kính đường tròn đáy bằng R Diện tích toàn phần

2 3

Câu 13 Phương trìnhlog 33 x 2 3

có nghiệm là

A

Trang 4

Mặt cầu tâm I1;0; 2 , bán kính r 4 có phương trình là: x12y2z22 16.

Câu 15 Cho ,a b  và ,0 a b  , biểu thức 1 Plog ab3.logba4

có giá trị bằng bao nhiêu?

n k k

n k

Công thức đúng là 

Ta có: w z 1 2z2  1 2i 2 2 3  i 3 8i

Câu 18 Họ nguyên hàm của hàm số f x  sin 2xcosxlà

A cos2 x sinx C B sin2xsinx C

C cos 2x sinx C D  cos 2xsinx C

Ta có: sin 2 cos d 1cos 2 sin2

2f x dx 6

khi đó  5

Trang 5

Câu 20 Gọi , ,l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón Thể tích của khốinón là V Chọn đáp án đúng.

A V R h2 B V R l2 C

V  R l

V  R h

Thể tích của khối nón có , ,l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối

nón là:

cắt trục hoành tại ba điểm B  C

cắt trục hoành tại hai điểm.

C  C cắt trục hoành tại một điểm. D  C không cắt trục hoành.

Dễ thấy phương trình x 2x210

có 1 nghiệm x  2  C cắt trục hoành tại một điểm.

Câu 22 Khối chóp có chiều cao h , diện tích đáy là B có thể tích là

A

Câu 23 Phương trình mặt phẳng nào sau đây nhận véc tơ n  2;1; 1 

làm véc tơ pháp tuyến

A 2x y z   1 0 B 2x y z  1 0C 4x2y z 1 0 D 2x y z  1 0

Từ phương trình mặt phẳng 2x y z  1 0 suy ra mặt phẳng này có một véc tơ pháp tuyến là2;1; 1

  

log x

xey   

  D ylog3x.

Trang 6

Xét hàm số: 23

   

a  >

nên nó đồng biến trên R

Câu 25 Trong không gian Oxyz , vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng

Câu 26 Cho hàm số yf x liên tục trên a b; 

Điểm M ¢ là điểm đối xứng của điểm M(1;2;5) qua mặt phẳng (Oxy)Þ M ¢(1;2; 5- ).

Câu 28 Cho hàm số f x  liên tục trên và thỏa mãn  1

Trang 7

Đổi cận khi x 0 t ; 1 x 2 t  Suy ra 5

 

 

 

 

  

Đường thẳng d có véctơ chỉ phương a1; 4; 5  , do av với v  1; 4;5

nên d cũng nhận

véctơ v  1;4;5 làm véctơ chỉ phương do đó phương trình tham số của đường thẳng d là1

2 4 3 5

 

 

  

Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy

và SA a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng

A

Theo giả thiết ASB vuông cân tại

Câu 31 Chọn ngẫu nhiên một số trong 21 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được số chẵn bằng

A

Trang 8

 Chọn ngẫu nhiên một số trong 21 số nguyên dương đầu tiên n  21. Chọn được 1 số chẵn: có 10 cách chọn.

 Vậy xác suất cần tìm là

Gọi z a bi a b   ,   Ta có22

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Ta có

22 ( )

Vì g x   0

, x   nên y 0 5   2x x 1 x 2 x 1 x 2 0

      

C x12y22z32 9

D x12y 22z 32 1.

Mặt phẳng

có phương trình là:x  0

Trang 9

Vì mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳngOyz

suy ra: R d I Oyz  ,  1Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: x12y22z32 1

DoAD BC nên góc giữa hai đường thẳng AD và SB bằng góc giữa hai đường thẳng BC và SB/ /

là góc SBC  60

Câu 36 Cho cấp số cộng  un có số hạng đầu u12 và công sai d 5 Giá trị của u4 bằng

Ta có: u4 u13d  2 3.517.

Câu 37 Giá trị lớn nhất của hàm số   20242025

xf x

 trên đoạn 1;3bằng

A

 liên tục trên đoạn 1;3.

Ta có  

f xx

  x 1;3.Nên hàm số nghịch biến trên 1;3.

Do đó,    1;3

Trang 10

Câu 38 Gọi ,a b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 1 3 1 2i  i 4 3 2 3 i  i

Giá trị

của a b là

a bb

HẾT