made 03 30 de pha trien ôn thi tn 2024 mức 7

Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sauMệnh đề nào dưới đây đúng?A.. Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B làV  BhV  BhLời giảiChọn AÁp dụng công

Trang 1

Câu 1 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )e2xlà

A 2 .

x e C



B e 2 xC C

2 2

x e C

 D e xC

Lời giải Chọn C

2 1 2

d 2

e x e C

Câu 2 Tìm tập xác định của hàm số yx1 13

A D\ 0  

B D\ 1  

C D1; 

D D 

Do

1

3  nên điều kiện xác định là x1 0  x Vậy TXĐ 1. D1; .

Câu 3 Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0 1; 

B Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1. D Hàm số đồng biến trên khoảng 0; .

Lời giải Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng  ;0

và 1;  

, nghịch biến trên khoảng 0 1; .

Vì   ; 1   ;0nên hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1.

Câu 4 Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

1 3

V  Bh

1 6

V  Bh

Lời giải Chọn A

Áp dụng công thức tính thể tích của khối lăng trụ V Bh

Câu 5 Với ,a b là các số thực dương tùy ý, log a b3 2 5

bằng

A 2log3a5log3b B 10log ab3 

C 7 log ab3 . D 10 log 3alog3b

log a b log a log b 2log a5log b

Câu 6 Nghiệm của phương trình log (4 5 x  3) 2  là

Trang 2

A x  7 B

1 2

1

x 

35 4

x 

Ta có log (5 4x- 3)=2Û 4x- 3 5= 2 Û =x 7

Câu 7 Hàm số yf x 

có đồ thị như sau:

Hàm số yf x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; 2

B 2; 1 

C 1;1

D 2;1

Dựa vào đồ thị, ta thấy trong các đáp án đã cho, hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Do đó chọn đáp án

Câu 8 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A

1

x y x





1

x y x





21 1

x y

x





1

x y x







Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên thấy hàm số có đường cận đứng x  và có đường tiệm cận ngang 1 y 2 nên chỉ có đáp án C thỏa mãn

Câu 9 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Khi đó hàm số đã cho có

Trang 3

A Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.

B Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.

C Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

D Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x0 và đạt cực đại tại x1.

Câu 10 Một hình trụ có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đường tròn đáy bằng R Diện tích toàn phần

của hình trụ đó bằng

A 2 R l R   

B Rl C 4 Rl D R R l  

2

tp xq day

S S S  Rl R  R l R

Câu 11 Cho cấp số cộng  u n

, biết u 3 7 và u 4 8 Tìm công sai của cấp số cộng này.

Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy số phức z 2 3icó điểm biểu diễn là:

A ( 2;3) B (2;3). C ( 2; 3)  D (2; 3)

2 3

Câu 13 Phương trìnhlog 33 x 2 3

có nghiệm là

A

25 3



x

29 3



x

11 3



x

3

29

3

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là

29 3



x

Câu 14 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I1;0; 2 , bán kính r 4 có phương trình là

A x12y2z22 4. B x12y2z22 16.

C x12y2z 22 4. D x12y2z 22 16.

Trang 4

Mặt cầu tâm I1;0; 2 , bán kính r 4 có phương trình là: x12y2z22 16.

Câu 15 Cho ,a b  và ,0 a b  , biểu thức 1 Plog a b3.logb a4

có giá trị bằng bao nhiêu?

log a logb

P b a 6loga b  4logb a 24

Câu 16 Cho n k và n k, *  Tìm công thức đúng

!

! !

k n

n A

n k k



!

k n

n A

n k



!

! 1 !

k n

n C



!

k n

n C

n k



Công thức đúng là  

!

k n

n A

n k



Câu 17 Tìm số phức w z 1 2z2, biết rằng z1 1 2i và z2  2 3i

A w 3 4i B w  3 i C w 5 8i D w 3 8i

Ta có: w z 1 2z2  1 2i 2 2 3  i 3 8i

Câu 18 Họ nguyên hàm của hàm số f x  sin 2xcosxlà

A cos2 x sinx C B sin2xsinx C

C cos 2x sinx C D  cos 2xsinx C

Ta có: sin 2 cos d 1cos 2 sin

2

1 2sin sin

2 sin x sinx C

1 2

C C

 

Câu 19 Cho

  1

0

f x x 



và    

5

1

2f x dx 6



khi đó

  5

0 d

f x x



bằng

 

2f x dx 6 f x xd 3

Trang 5

Câu 20 Gọi , ,l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón Thể tích của khối

nón là V Chọn đáp án đúng.

A V R h2 B V R l2 C

2 1 3

V  R l

2 1 3

V  R h

Thể tích của khối nón có , ,l h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối

nón là:

2 1 3

V  R h

Câu 21 Cho hàm số yx 2 x21

có đồ thị  C Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A  C

cắt trục hoành tại ba điểm B  C

cắt trục hoành tại hai điểm

C  C cắt trục hoành tại một điểm. D  C không cắt trục hoành.

Dễ thấy phương trình x 2 x210

có 1 nghiệm x  2  C cắt trục hoành tại một điểm.

Câu 22 Khối chóp có chiều cao h , diện tích đáy là B có thể tích là

A

2

1

Câu 23 Phương trình mặt phẳng nào sau đây nhận véc tơ n  2;1; 1 

làm véc tơ pháp tuyến

A 2x y z   1 0 B 2x y z  1 0

C 4x2y z 1 0 D 2x y z  1 0

Từ phương trình mặt phẳng 2x y z  1 0 suy ra mặt phẳng này có một véc tơ pháp tuyến là

2;1; 1

Câu 24 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R

A

2 3

x

y



 

 

1 5

log x

x e

y   

  D y log 3x

Trang 6

Xét hàm số:

2 3

x y



 

 

 

TXĐ: D R

Ta có:

1

x

y

   

      

Vì hàm số trên là hàm số mũ có

3 1 2

a  >

nên nó đồng biến trên R

Câu 25 Trong không gian Oxyz , vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng



A u  1;1; 2 . B u    1; 2;0. C u   1; 2;0. D u    2; 2; 4 

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng

:

 là v   1; 1;2

.

Vectơ u    2; 2; 4 

cùng phương với v   1; 1;2

do đó u    2; 2; 4 

cũng là một vectơ chỉ phương của 

Câu 26 Cho hàm số yf x liên tục trên a b; 

Hãy chọn đáp án đúng

A

f x x f x x

 d 1  d

2

C

f x x f x x

f x x f x x

Ta có

f x x f x x

Câu 27 Tìm điểm M ¢ là điểm đối xứng của điểm M(1;2;5) qua mặt phẳng (Oxy)

A M ¢(1;2;0). B M ¢ -(1; 2;5). C M ¢(1;2; 5)- . D M ¢- -( 1; 2;5).

Điểm M ¢ là điểm đối xứng của điểm M(1;2;5) qua mặt phẳng (Oxy)Þ M ¢(1;2; 5- )

Câu 28 Cho hàm số f x  liên tục trên và thỏa mãn  

1

5

f x x







Tích phân

2

0

1 3 9 d



bằng

Ta có

2

0

1 3 d 18

Xét

2

0

1 3 d



, đặt t 1 3x

d

3

t

Trang 7

Đổi cận khi x 0 t ; 1 x 2 t  Suy ra 5



Khi đó

Câu 29 Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M1;2;3 và có

véctơ chỉ phương a1; 4; 5  

là

A

1

2 4

3 5

 





 



  

C

x y z

1

4 2

5 3

 





 



  

Đường thẳng d có véctơ chỉ phương a1; 4; 5  , do av với v  1; 4;5

nên d cũng nhận

véctơ v  1;4;5 làm véctơ chỉ phương do đó phương trình tham số của đường thẳng d là

1

2 4

3 5

 





 



  



Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB a  , SA vuông góc với mặt phẳng đáy

và SA a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng

A

2 2

a

6 3

a

Theo giả thiết ASB vuông cân tại

A SB a 2

Gọi E là trung điểm của SB

Ta có: SAABC SA BC

và ABC vuông tại B

( )

Từ và suy ra AESBC

a

A

C

B

S

E

Câu 31 Chọn ngẫu nhiên một số trong 21 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được số chẵn bằng

A

1

11

10 21

Trang 8

 Chọn ngẫu nhiên một số trong 21 số nguyên dương đầu tiên n  21

 Chọn được 1 số chẵn: có 10 cách chọn

 Vậy xác suất cần tìm là

10 21

P 

Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn z  z 1 3i Tính tích của phần thực và phần ảo của z

Gọi z a bi a b   ,   Ta có

2 2

z z   i a b  a bi   i

2 2

2

3

4

b

a









Do đó tích phần thực và phần ảo là a b . 12

Câu 33 Cho hàm số yf x 

có đạo hàm f x  x x2 1 x 4  g x

, trong đó g x   0

, x   Hàm số yf x 2

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;1

D   ; 2

Ta có

2

2 ( )

Vì g x   0

, x   nên y 0 5       

2x x 1 x 2 x 1 x 2 0

2

x x x







    

  

Câu 34 Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt cầu có tâm I1; 2; 3  

và tiếp xúc với mặt phẳng

Oyz

là

A x12y22z32 4

B x12y22z32 1

C x12y22z32 9

D x12y 22z 32 1

Mặt phẳng

Oyz

có phương trình là:x  0

Trang 9

 

 ,  1 2.0 302 2 2 1

Vì mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳngOyz

suy ra: R d I Oyz  ,    1 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: x12y22z32 1

Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SBC là tam giác đều Tính góc

giữa hai đường thẳng AD và SB.

DoAD BC nên góc giữa hai đường thẳng AD và SB bằng góc giữa hai đường thẳng BC và SB/ /

là góc SBC  60

Câu 36 Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu u12 và công sai d 5 Giá trị của u4 bằng

Ta có: u4 u13d  2 3.517.

Câu 37 Giá trị lớn nhất của hàm số   2024

2025

x

f x

x





 trên đoạn 1;3bằng

A

2025 2024



2024 2025



2026

2026 2024



TXĐ của hàm số đã cho là: D \ 2020  .

Hàm số

2025

x

f x

x





 liên tục trên đoạn 1;3.

Ta có

 

4049

0, 2025

f x

x



  x 1;3 Nên hàm số nghịch biến trên 1;3.

Do đó,      

1;3

2025

2024

f x f 

Trang 10

Câu 38 Gọi ,a b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 1 3 1 2i  i 4 3 2 3 i  i

Giá trị

của a b là

Ta có:

z  i  i   i  i  12 3 1 22   i 423 2 32  i

Suy ra

12

31 19

a

a b b









HẾT

Tiêu đề	Ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2024 mức 7
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Bài tập
Năm xuất bản	2024

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	656,75 KB