made 28 30 de pha trien ôn thi tn 2024 mức 7

Trang 1

Câu 1 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào ?

A 0; 2

Lời giảiChọn B

Từ đồ thị hàm số ta thấy trong khoảng 2;0 đồ thị “đi xuống” nên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2;0.

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng

 P : 4x z  3 0 Vec-tơ nào dưới đây là một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d ?

A u4;1; 1 

B u4; 1; 3 . C u4; 0; 1 . D u4;1; 3.

Lời giảiChọn C

Lời giảiChọn D

Ta có

 

100

Trang 2

A z  3 2i B z    3 2i C z   3 2i D z  3 2i

Lời giảiChọn A

Vì 1

5 không nguyên nên hàm số xác định khi và chỉ khi x- > Û1 0 x> 1Suy ra tập xác định của hàm số là D= +¥(1; ).

Câu 6 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A y  x3 3x2 2 B y  x3 3x2 2

C y x 32x2 1 D y  x3 3x2 2

Đồ thị đi xuống ứng với a0, nên loại phương án y x 32x2 1

Đồ thị hàm số có 2 hoành độ điểm cực trị là x0;x a  nên loại phương án 0 y  x3 3x2 2Đồ thị cắt trục tung tại điểm  0;b với b0nên loại phương án y  x3 3x2 2

đồ thị trên là của hàm số y  x3 3x2 2

Câu 7 Nghiệm của phương trình log2 x3 là

Điều kiện x 0

Ta có log2x  3 x 23 x 8

Câu 8 Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

Trang 3

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r là Sxq rl

Áp dụng công thức  !

n k

Câu 10 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1.

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; .

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3; .

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0;3 .

Câu 11 Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 6h

Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều là V Bh a 2.6h6a h2 .

Câu 12 Số giao điểm của đồ thị hàm sốy x 32x2  và trụcOx làx 12

Xét phương trình hoành độ giao điểm:x32x2 x 12 0   Vậy có 1 giao điểm của đồ thị x 3hàm số và trục hoành.

Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1; 1 

và B2;3;2

Vectơ AB

có tọa độ là

Trang 4

A 1;2;3. B  1; 2;3 . C 3; 4;1. D 3;5;1 .

Ta có u5  u1 4d   2 4.3 10 .

Câu 16 Nguyên hàm của hàm số ysin 2xlà:

A

cos 22

B cos 2x C C cos 2x C  D

cos 22

213R h

Ta có Vtru B h. R h2

Câu 18 Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Trang 5

Câu 19 Nghiệm của phương trình 3x1  là9

    

D y 3 1 x.

Xét hàm số

2 x

    

, nên hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; )

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M1; 2; 2 

Gọi I là hình chiếu vuông góc của

M trên trục Ox Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM?

Hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox là I1; 0; 0 IM 8

.Suy ra phương trình mặt cầu tâm I

và  6

f x x

Trang 6

Câu 24 Cho hai số phức z1 m ni z, 2  p qi Tổng của z1z2 là số phức

A zm p   n q. B zm p   n q i .

C zm p   n q i . D zm q   n p i .

13B h

Ta có: 13

Ta có: logab x  b ax.

Câu 28 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x  x21, x   Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1. B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0.

C Hàm số đồng biến trên khoảng  ; . D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;.

Trang 7

Số phần tử của không gian mẫu

 trên đoạn  2;4 là

Tập xác định: D \ 1 .Ta có: 2

Gọi d là đường thẳng đi qua M cắt

và vuông góc với  Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là

Giả sử   dH ta có MH ,  MH n  0.

Mặt khác H  H1 2 ; 1 tt  t;  MH2tt1;t 2; .Vậy      0 2

Trang 8

A u18; d  10. B u1 8; d 10. C u1 8; d  10. D u1 8; d 10.

Ta có hình chiếu của I lên trục Oz là H0;0; 4 IH   2;1;0

Gọi R là bán kính của mặt cầu

Phương án gây nhiễu

-Phương án B học sinh nhầm bán kính bằng cao độ bình phương-Phương án C học sinh nhầm bán kính bằng hoành độ bình phương-Phương án D học sinh nhầm nhầm bán kính bằng tung độ bình phương

Câu 35 Cho số phức z  Khi 1 ai 3

z là số thực thì giá trị nguyên của a là

Ta có 3 3  2  3

z  ai   a  a a i.

 

Do a nguyên nên a0.

Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B , cạnh bên SA vuông góc với

đáy, Elà trung điểm BC ,F là hình chiếu của A lên BC Kí hiệu d A SBC( ,())

là khoảngcách giữa điểm A và mặt phẳng (SBC ) Khẳng định nào sau đây đúng?

A d A SBC( ,( )) AKvới Klà hình chiếu của Alên SE B d A SBC( ,( )) AKvới Klà

hình chiếu của Alên SF

C d A SBC( ,( )) AKvới Klà hình chiếu của Alên SC D d A SBC( ,( ))AK với Klà

hình chiếu của Alên SB

Lời giải

Trang 9

Phương án nhiễu D, HS nhầm phần ảo có chứa i

Câu 38 Cho hình lập phương ABCD A B C D.     Góc giữa hai đường thẳng BB và BD bằng:

Trang 10

Do ABCD A B C D.     là hình lập phương nên các tứ giác ABB A  và BCC B  là hình vuông nên